三角公式和椭圆双曲线职高数学月考试卷(包含答卷和答案)

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职高高三数学月考试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -√92. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. 5D. 73. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. -2x > 3xC. 2x < 3xD. -2x < 3x4. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. |a| > |b|D. |a| < |b|5. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd6. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 45°D. 90°7. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则函数的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 双曲线的一部分8. 下列各图中，是函数y = x^2的图像的是（）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图49. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前5项之和为（）A. 9B. 10C. 11D. 1210. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率为（）A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若|a| = 5，则a的值为______。

2. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

3. 已知函数f(x) = 3x - 2，则f(-1)的值为______。

4. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第5项an的值为______。

职高数学三角函数测试题3(含答案)

三角函数测试题3时间：120分钟满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.在0°～360°内，下列选项中与－60°终边相同的角是( )..A ．490°B ．300°C ．－150°D ．450°2.已知角α是第三象限角，则角－α是( ).A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3.已知△ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 满足cos A ·cos B ·cos C <0，则△ABC 是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形4. 下列各式中，不正确的是( ).A ．7πsin 3>0B ．6πtan 5>0C ．2πcos 3<0 D ．tan2.2>05. 若θ∈[0，2π)sin cos θθ=+，则Θ的取值范围是( ).A . π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B . ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C . 3ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D . 3π2π2⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 6. 已知3tan 4α=-，则5sin 4cos cos sin αααα+-的值为( ). A . 17 B ．27- C . 116D ．1 7. 若α＋β＝2π，则下列各式恒成立的是( ).A ．cos α＝cos βB ．sin α＝sin βC ．tan α＝tan βD ．sin α＝－cos β8. 在△ABC 中，若cos A cos B －sin A sin B >0，则△ABC 是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定9. y ＝|sin x ·cos x |的最小正周期是( ).A .π2B ．πC ．2πD ．4π 10. 若1sin cos 223x x -=，则sin x 等于( ). A . 89 B ．89± C . 23 D ．23± 11. 下列函数是奇函数又在区间π02⎛⎫ ⎪⎝⎭，内单调递增的是( ). A ．y ＝cos (π＋x ) B ．y ＝sin (π－x )C ．y ＝πsin 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．y ＝sin2x 12. y ＝cos x 的图像可由y ＝sin x 的图像________得到．( ).A ．向右平移π2个单位 B ．向左平移π2个单位 C ．向右平移3π2个单位 D ．向左平移π个单位 13.计算211sin 1542-︒的值，结果为( ).A ．18B ．8C . 18- D ．8- 14. 函数y ＝πsin 24x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图像可以由函数y ＝sin2x 的图像________得到．( ).A ．向左平移π4个单位 B ．向右平移π4个单位 C ．向左平移π8个单位 D ．向右平移π8个单位 15. 已知在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝4，那么该三角形是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都不正确二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.计算：π423π5sin cos0tan πsin 4tan 02532+--+=________. 17.已知角α＝3，则α为第________象限角．18.已知sin α＝23，cos α＝tan α＝________.19. 将2π3化为角度为______．20. 已知点P(16，－k)在角α的终边上，且3sin=5α-，则k的值是_____．21. 已知cosα>0，tanα<0，若－π<α<0，则α的取值范围是________．22.7πcos6＝________.23. 已知α为第二象限角，且4sin2α－3cos2α＝0，则tanα＝________.24. 已知sin(π＋α)＝ln e，且3ππ2α＜＜，则α＝________.25. 化简()()()()sin2πtanπcosπtan3παααα-⋅+-⋅-的值为______.26. 已知sin(α＋β)cos(α－β)＋cos(α＋β)sin(α－β)＝18，则sin2α＝______.27.3tan1513tan15-︒+︒＝________.28. 已知角α的终边过点(3，4)，角β的终边过点(－1，－2)，则sin(α－β)＝________.29. 函数y＝(sin x－cos x)2－1的最小正周期为_______.30.cos20°cos40°cos80°＝________.三、解答题.（本题共7小题，共45分）31.(5分)已知sinα＋2cosα＝0，求sin2α＋2sinαcosα－3cos2α.32.(6分)已知sin(3π-α)＝12-，且α为第三象限角，求tan(π－α).33. (6分)tan(α＋β)＝25，π1tan,44β⎛⎫-=⎪⎝⎭求πtan4α⎛⎫+⎪⎝⎭的值.34. (7分)函数y＝a＋b sin x(b<0)的最大值为32，最小值为12-.请写出此函数的解析式．35. (7分)已知一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式．36. (7分)设函数f (x )=sin2x cos (x 2+π)（1）求f(x)的最小正周期（2）求当x 取何值时，函数有最大值，最大值为多少？37. (7分)将函数sin 2cos 2y x x =-化成正弦型函数，并求出（1）该函数的最大值及取得最大值时x 的集合；（2）函数的单调递减区间。

中职数学椭圆、双曲线、抛物线测试卷(含答案)

数学拓展模块第二章椭圆、双曲线、抛物线(试卷A )一、选择题：（本大题有15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的选项中只有一个符合题目要求）1.已知椭圆221169+=x y 上一点到椭圆的一个焦点的距离为3,则P 到另一个焦点的距离为( ). A .3 B .4 C .5 D .62.椭圆2211625+=x y 的焦距是( ). A .6 B .4 C .10 D .93.已知椭圆方程是224520+=x y ,则它的离心率是( ).A .2B .C .D . 124.长轴是短轴的2倍,且经过点P (-2.0)的椭圆方程是( ).A . 2214+=x yB . 221416+=x yC . 221164+=x y 或2214+=x y D . 221416+=x y 或2214+=x y 5.焦点在x 轴上，长轴长为8.离心率为12，那么椭圆的标准方程为( ). A .2211612+=x y B . 2211612-=x y C . 2211216+=x y D . 2211216-=x y6.与椭圆2211625+=x y 有共同的焦点且过点(-的双曲线的方程是( ). A .22154-=y x B . 22153-=y x C . 22154-=x y D . 22153-=x y 7.双曲线的两个焦点坐标是1F (0,-5), 2F (0,5)，且2a =8.则双曲线的方程为( ).A .221169-=y x B . 2211625-=y x C . 2211625-=x y D . 2216425-=x y 8.若双曲线焦点在x 轴上，且它的一条渐进线方程为34=y x ,则离心率是( ).A .54B . 4C . 7D . 79.双曲线221169-=x y ，若过右焦点2F ,且在双曲线右半支上的弦AB 长为5，另一焦点为1F 则△AB 1F 的周长为( ).A .16B .11C . 26D .610.设()0,απ∈，方程221sin cos αα+=x y 表示中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线，则α的取值范围是( ).A . ()0,π В. [)0,π C . ,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭D .,2ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭11.抛物线250-=x y 的准线方程是( ).A . 54=-x B . 52=x C . 54=y D . 54=-y 12.顶点在原点，准线方程为y =4的抛物线标准方程为( ). A . 216=y x B . 216=-y x C . 216=x y D . 216=-x y13.顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是( ). A . 24=±x y B . 24=±y x C . 28=±x y D . 28=±y x 14.顶点在原点，以坐标轴为对称轴且过点（2，-3)的抛物线方程是( ). A . 292=y x 或243=-x y B . 292=-y x C . 292=-y x 或243=x y D . 243=-x y 15.顶点在坐标原点，焦点是(0，-1)的抛物线的标准方程是( ). A . 24=x y B . 24=-x y C . 24=-y x D . 24=y x 二、填空题（本在题有15个小空，每空2分，共30分） 16.已知椭圆221625400+=x y ,其离心率为___________.17.已知椭圆的右焦点F (3,0)，F 到右顶点距离为3,则椭圆的方程为___________.18.已知曲线的方程22194+=--x y k k为椭圆的标准方程，则k 的取值范围为___________.19.椭圆各22214+=x y a 与双曲线器22212-=x y a 有相同的焦点，则2a =___________. 20如果方程222+=x ky 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是___________.21.已知1F ，2F 是椭圆221259+=x y 的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于M .N 两点，则△MN 2F 的周长是___________.22.双曲线222516400-=x y 的两条渐近线方程是___________.23.双曲线的实轴长为6，离心率2=e ，焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程为___________. 24.双曲线2288-=kx ky 的一个焦点是(0，3),那么k =___________.25.与双曲线221916-=x y 有相同的渐近线,且过点(3,-C 的双曲线方程是___________. 26.方程22125-=--x y k k表示双曲线，则k 的取值范围是___________. 27.抛物线214=-y x 的焦点坐标是___________.28.抛物线上24=-y x 上一点M 到焦点的距离是6，则M 到准线的距离是___________. 29.若抛物线22=y px 上到焦点距离为3的点的横坐标为2.则p =___________.30.抛物线218=-y x 的准线方程是___________.三、解答题：（本大题共45分）31.已知椭圆的短轴长是2，中心与抛物线24=y x 的顶点重合，椭圆的一个焦点是此抛物线的焦点，求该椭圆的方程及离心率.32.椭圆的长轴是短轴的3倍,过点P (3,0),求椭圆的标准方程.33.一椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，焦距为的焦点，且双曲线的实半轴比椭圆的长半轴小4,且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为73，求此椭圆和双曲线的方程。

职高三角函数数学试题

三角函数数学试题一、选择题：（12×5=60分）1、圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是( )A 3B 1C 23D 3π2、若θ是第二象限的角，那么2θ和2π-2θ都不是第（）象限角。

A Ⅰ、Ⅱ B Ⅲ、Ⅳ C Ⅱ、Ⅳ D Ⅰ、Ⅲ 3、若1sin cos 8θθ⋅=，且42ππθ<<，则sin cos θθ-=（）A 34-B 34C 2-D 24、已知若2cosBsinA=sinC,则ABC ∆是（）A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形5、若cos ,αβαβ==为锐角，则αβ-等于（） A6π B 3πC 56πD 6π-6、 ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=，且sin cos 4A A =，则此三角形为（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形 7、已知34sin,cos 2525θθ== 则θ的终边在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、已知()()110,,0,,tan ,tan 427παβπαββ⎛⎫∈∈-==- ⎪⎝⎭且，则2αβ-的值是（） A4π B -4πC 34πD -34π9、要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(21)y x =-的图象（）A 向左平移1个单位B 向右平移1个单位C 向左平移12个单位 D 向右平移12个单位 10、已知函数2sin()y x ωθ=+为偶函数（0ω>，0θπ<<），其图象与直线2y =的交点的横坐标为x 1，x 2，若|x 1-x 2|的最小值为π，则（） A 2,2πωθ==B 1,22πωθ== C 1,24πωθ== D 2,4πωθ== 11、若函数())f x x ωϕ=+对任意x R ∈都有()()33f x f x ππ-=+，则()3f π的值为（）12、函数sin (0)y x ωω=>的图象与函数cos (0)y x ωω=>的图象在区间[,]b b πω+上（） A 不一定有交点 B 至少有两个交点 C 只有一个交点 D 至少有一个交点二、填空题：（4×4=16分） 13、若(cos )cos17f x x =，则(sin )f x = 。

职高数学月考卷

职高数学月考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 12. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1=3，则第10项a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 253. 设平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是（）A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)4. 若|a|≤5，|b|≤5，则|a+b|的最大值为（）A. 0B. 5C. 10D. 255. 下列各式中，为指数函数的是（）A. y = 2xB. y = x²C. y = 3^xD. y = log2x6. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A. 12B. 24C. 36D. 487. 已知函数f(x) = x² 2x + 1，则f(x)的最小值为（）A. 0B. 1C. 1D. 28. 若一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的两根分别为x1和x2，则x1² + x2²的值为（）A. b² 4acB. b² + 4acC. (b² 4ac) / aD. (b² + 4ac) / a9. 已知集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x²2x3=0}，则A∩B的结果为（）A. {1, 3}B. {2}C. {1, 2, 3}D. ∅10. 下列关于复数z的命题中，正确的是（）A. 若|z|=1，则z为实数B. 若z为实数，则|z|=zC. 若z为纯虚数，则|z|=zD. 若z为纯虚数，则|z|=z二、填空题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(1) = ______。

中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案

中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案中职数学第五章《三角函数》单元检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.-60°角的终边在（。

）。

A、第一象限。

B、第二象限。

C、第三象限。

D、第四象限2.150°=（。

）。

A、2π/3.B、π/5.C、3π/5.D、5π/33.与角30°终边相同的角是（。

）。

A、-60°。

B、390°。

C、-300°。

D、-390°4.下列各角中不是轴限角的是（。

）。

A、-180°。

B、280°。

C、90°。

D、360°5.如果α是第四象限的角，则角-α是第几象限的角（。

）。

A、第一象限。

B、第二象限。

C、第三象限。

D、第四象限6.求值5cos180°-3sin90°+2tanθ-6sin270°=（。

）。

A、-2.B、2.C、3.D、-37.角α终边上一点P(-3,4)，则sinα=（。

）。

A、-4/5.B、4/5.C、-3/5.D、3/58.与75°角终边相同的角的集合是（。

）。

A、{β=75°+k·360°，k∈Z}。

B、{β=75°+k·180°，k∈Z}C、{β=75°+k·90°，k∈Z}。

D、{β=75°+k·270°，k∈Z}9.已知sinθ0，则角θ为第（。

）象限角。

A、一。

B、二。

C、三。

D、四10.下列各选项中正确的是（。

）。

A、终边相同的角一定相等。

B、第一象限的角都是锐角C、锐角都是第一象限的角。

D、小于90°的角都是锐角11.下列等式中正确的是（。

）。

A、cos(α+2π)=cosα。

B、sin(α+720°)=-sinαC、sin(α-360°)=-sinα。

职高高三月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$的图像与直线$y = x$相切，则切点的横坐标为：A. $-1$B. $0$C. $1$D. $2$2. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：A. $f(x) = x^2 + 1$B. $f(x) = \sqrt{x}$C. $f(x) = x^3$D. $f(x) = \frac{1}{x}$3. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2^n - 1$，则数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$等于：A. $2^n - n$B. $2^n + n - 1$C. $2^n - 2n$D. $2^n + 2n - 1$4. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，公差为$d$，首项为$a_1$，则$S_n$的表达式为：A. $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$B. $S_n = \frac{n(a_1 + d)}{2}$C. $S_n = \frac{n(a_1 - d)}{2}$D. $S_n = \frac{n(a_n + d)}{2}$5. 在直角坐标系中，点$(2,3)$关于直线$x + y = 5$的对称点坐标为：A. $(1,4)$B. $(3,2)$C. $(4,1)$D. $(5,0)$6. 若向量$\vec{a} = (2, -3)$，向量$\vec{b} = (-1, 2)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}$的值为：A. $-7$B. $1$C. $5$D. $-5$7. 已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，则$f(x)$的定义域为：A. $x \neq 1$B. $x \neq 0$C. $x \neq -1$D. $x \neq 2$8. 在等腰三角形$ABC$中，$AB = AC$，$AD$为底边$BC$上的高，则$\angleADB$的度数为：A. $45°$B. $30°$C. $60°$D. $90°$9. 若复数$z = 3 + 4i$的模为$\sqrt{3^2 + 4^2}$，则$\sqrt{3^2 + 4^2}$的值为：A. $5$B. $7$C. $9$D. $11$10. 若$a > b > 0$，则下列不等式成立的是：A. $\sqrt{a} > \sqrt{b}$B. $a^2 > b^2$C. $a^3 > b^3$D. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$的零点为__________。

职高三角数学函数试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各函数中，是正弦函数的是：A. y = 2sin(x + π/2)B. y = -3sin(2x)C. y = sin(2x + π)D. y = sin(2x - π/6)2. 函数y = sin(2x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 2π/33. 已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(π/2, 0)，则φ的值为：A. π/2B. πC. 3π/2D. 2π4. 若函数y = Asin(ωx + φ)的图象在第二象限内单调递减，则下列选项中正确的是：A. A > 0，ω > 0，φ > 0B. A < 0，ω > 0，φ > 0C. A > 0，ω < 0，φ > 0D. A < 0，ω < 0，φ > 05. 函数y = 3cos(2x - π/3)的图象关于直线x = π/6对称，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 2sin(x - π/4)的周期为__________。

7. 函数y = -3cos(2x + π/6)的图象的一个对称中心为__________。

8. 函数y = sin(2x - π/6)在x = π/3时的函数值为__________。

9. 函数y = A sin(ωx + φ)的图象向左平移π个单位后，函数的解析式为__________。

10. 函数y = 2sin(2x + π/3)在[0, π]区间内单调递增的区间为__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(0, 1)，且周期为π，求函数的解析式。

12. （10分）函数y = 2cos(2x - π/3)的图象经过点(π/4, 1)，求该函数的解析式。

职高高三数学科目考试试题：椭圆、双曲线、抛物线

椭圆、双曲线、抛物线复习题（一）1.抛物线214y x =的焦点坐标是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（） A.（0，1） B.（0，116） C.（0，2） D.（0，18）2.以直线2x =为准线的抛物线的标准方程为┅┅┅┅┅┅┅┅ ┅┅┅（）A.216x y =-B.212x y =-C.28x y =-D.24x y =-3.焦点F 到准线l 的距离为3的一个抛物线方程为┅┅┅┅┅┅┅┅┅（）A.24y x =B.26x y =-C.28x y =D.210y x =-4.焦点在直线240x y +-=上的抛物线的标准方程为┅┅┅┅┅┅ ┅┅（）A.216x y =或216y x =B.28y x =或28x y =C.28x y =或216y x =D.216x y =或28y x =5.抛物线24y x =上一点M 到焦点F 的距离为1，则点M 的纵坐标为┅（） A.1716 B.1516 C.78D.0 6.抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到抛物线焦点的距离是（）A.4B.8C.6D.127.A 、B 为两个定点，|AB|=2c ，存在a 、c 使动点P 满足|PA|+|PB|=2a ，则P 的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.圆8.10得……………………（） A.2212516x y += B.221259x y += C.2212516y x += D.221259y x += 9.椭圆224312x y +=的一个焦点坐标是………………………（） A.B.(0, 1)C.(0, 5)D.(1, 0) 10.点A 在椭圆2211625xy +=上，B 、C 是椭圆的两个焦点，则△ABC 的周长为…（）A.8B.10C.14D.1611.若方程221925x y m m+=+-表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（） A.925m -<< B.825m << C.1625m << D.8m >12. A 、B 为两个定点，|AB|=2c ，存在a 、c 使动点P 满足|PA|-|PB|=2a ，则P 的轨迹为（）A.双曲线一支B.一条射线C.双曲线一支或一条射线D.椭圆13.6得…………………（） A.221(0)916x y x -=< B.221(0)916x y x -=> C.221(0)916y x y -=< D.221(0)916y x y -=> 14.双曲线224312x y -=的一个焦点坐标为……………………（） A.(0, B. C.(0, 5)- D.(5, 0)15.M 是双曲线221169xy -=上一点，F 是双曲线的一个焦点，|MF|=6，点N 是MF 的中点，O 为原点，则|ON|=………………………………………………（）A.3B.1C.8D.716.AB 是过双曲线221916y x -=焦点F 1的弦，F 2是双曲线的另一个焦点，若|AB|=6，则△ABF 2的周长为………………………………………………………（）A.24B.18C.12D.1617.若双曲线2221kx ky -=的一个焦点坐标为（0，4），则实数k 的值为……（）332 C. D.332- 18.求与椭圆223737x y +=共焦点，且过点（-5，2）的双曲线方程19.求经过点A (3, 2)-且与椭圆22194x y +=有相同焦点的椭圆方程。

中职数学三角函数测试题四(含答案)

三角函数测试题4 时间：120分钟满分：120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）. 1.有有下列命题：①390°是第三象限角；②2π3-是第一象限角；③－1080°是第三象限角；④5π6是第二象限角．其中正确的有( ). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 若角α终边上一点的坐标为(4，－3)，则cos α的值等于( ). A . 43 B . 45 C .34 D ．35-3.若函数y =θ所在的象限是( ). A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4. 若1sin cos 8αα=，且ππ42α＜＜，则cos α－sin α的值为( ).A ．-BC ．34-D . 345. 在∆ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为( ). A ．等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形6. 下列函数中，周期为π的偶函数是( ).A . sin y x =B . sin 2y x =C . sin y x =D . cos 2x y =7.函数y =sin3x 的图像向右平移6π个单位后,得到图像的解析式是( ).A . y =sin (3x +6π) B . y =sin (3x -6π)C . y =cos3xD . y =-cos3x8. 若cos (π－α)＝2，α∈(－π，π]，则α的值为( ). A .5π7π66， B ．π6± C ．5π6± D ．2π3±9. 计算tan75°的值为( ).A ．2B ．2－C －2D ．－－2 10. 已知sin α⋅cos α＝12，则sin α－cos α等于( ). A ．0 B ．－1 C ．1 D ．±1 11. 若tan (α＋β)＝3，tan (α－β)＝2，则tan2α为( ). A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 12. 函数y ＝1－cos2x 的值域是( ).A ．[－1，1]B ．[0，1]C ．[－1，0]D ．[0，2] 13. 下列函数中，是奇函数的是( ).A ．y ＝sin x ＋1B ．y ＝－sin xC ．y ＝cos xD ．y ＝cos x －1 14. 2cos 2x, []0,2x π∈ ,则x 的取值范围是( ). A ．70,,244πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ B ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦15. 在△ABC 中，若a ＝2，A ＝30°，则该三角形的外接圆的半径为( ). A ．1 B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分） 16. 锐角的集合可以写为_______. 17.计算ππππππcos tan -tan sintan sin 634263⨯⨯+⨯=______. 18. 如果角α的终边上一点P (m ，－m )(m <0)，则sin α＝________.19. 若3π2π2α＜＜,则tan ＝________. 20.已知3tan =a ,则12cos cos 32sin 2++a aa =________.21. 已知π1cos 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin （2π-α）＝________. 22. 已知tan α＝2，tan (α－β)＝25-，则tan (2α－β)的值为________． 23. 1tan151tan15-+＝________.24. 已知角θ是△ABC 的一个内角，若1sincos222αα=，则α=________.25. 已知sin α＋cos α＝14，则sin2α＝________. 1516-26. 若a ＝3πsin 7，b ＝3πcos 7，c ＝3πtan 7，则a ，b ，c 从小到大的顺序是________．27.函数y ＝sin2x 的图像____________得到函数y ＝πsin 24x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图像．28. 函数y ＝A sin (ωx ＋φ)在同一周期内，当x ＝π6时，取得最大值2；当x ＝2π3时，取得最小值－2.则ω＝________．29. 已知锐角三角形ABC ，外接圆的面积为9π.若a ＝3，则cos A ＝________. 30. 在△ABC 中，若a cos B ＝b cos A ，则△ABC 是_______三角形三、解答题.（本题共7小题，共45分） 31.已知 3)tan(=+απ,求2cos 3sin 4cos sin αααα-+=-的值．32.若sin (π－α)＝271log 9，且α∈π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，求cos (π＋α)的值.33. 已知α是第三象限角，且4tan 3α=，求cos α. 34.已知函数()3sin 326x f x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出()f x 的振幅、初相；35. 已知1sin cos =3αα-，且α∈(π，2π)，求sin α＋cos α. 36.求函数y ＝cos 2x －2sin x ＋3的最值．37.已知(sin 3cos ),(cos cos )()a x x b x x f x a b ===⋅，，，，（1）求函数()f x 的最小正周期及最小值；（2）求函数()f x 的单调递增区间.三角函数测试题4答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 A B B A B 6—10 A D C A A 11—15 A D B A B B 二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分） 16. ()0,90︒ 17. 1 18. 2219. －1 20. 29 21. 1322. 8923. 3324.π2 25. 1516- 26. b <a <c 27. 向右平移π8个单位28. 2 29. 230. 等腰三、解答题（本题共7小题，共45分） 31. 解：由tan()3πα+=，得tan 3α=2cos()3sin()4cos()sin(2)a a a a πππ--+-+- 2cos 3sin 4cos sin αααα-+=- 23tan 4tan αα-+=- 7=32. 解：由sin (π－α)＝271log 9，可知sin α＝23-，又α∈π02⎛⎫- ⎪⎝⎭，，可得cos α＝3==故cos (π＋α)＝－cos α＝3-33. 解：由已知得tan α＝sin cos αα＝43， ∴sin α＝43cos α，因此sin 2α＋cos 2α＝169cos 2α＋259cos 2α＝cos 2α＝1， ∴cos 2α＝925. 由α是第三象限角，∴cos α＝35-. 34. 解（1）令26x π+分别取0，2π，π，32π，2π得到相应的x 的值及函数值，列表如下：作出一个周期内的图象：（2）因为()3sin 26x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以其振幅A =3,初相6πϕ=．35. 解：由sin α－cos α＝13，两边平方得1－2sin αcos α＝19，即sin αcos α＝49，因此(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝179. 又∵α∈(π，2π)，而sin αcos α＝49>0， ∴sin α与cos α同号，即α∈,23π⎛⎫π ⎪⎝⎭，因此sin α＋cos α<0，即sin α＋cos α＝. 36. 解 y ＝cos 2x －2sin x ＋3＝1－sin 2x －2sin x ＋3 ＝－sin 2x －2sin x ＋4，令t ＝sin x ，t ∈[－1，1]，则y ＝－t 2－2t ＋4＝－(t ＋1)2＋5，故当t ＝－1时，y max ＝5. 当t ＝1时，y min ＝1.37. 解：()f x a b =⋅2sin cos x x x =+1cos 2)sin 2cos 22x x x +=+sin(2)32x π=++（1）函数()f x 的最小正周期为π，最小值为－12+. （2）由222232k x k πππππ-+++，k z ∈得51212k x k ππππ-++，k z ∈ ∴函数()f x 的单调递增区间为51212k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，，k z ∈。

职高高中试题数学及答案

职高高中试题数学及答案试题：职高高中数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个角的余角是20°，那么这个角的度数是多少？A. 70°B. 90°C. 110°D. 160°3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的最大值是多少？A. -1B. 0C. 1D. 无法确定5. 如果一个数列的前三项是1，2，3，那么它的第四项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是_________。

7. 一个二次方程的解是x = 1和x = -2，那么这个二次方程可以表示为x^2 - ________ + 1 = 0。

8. 如果sin(θ) = 0.6，那么cos(θ)的值是_________（保留一位小数）。

9. 一个数的平方根是4，那么这个数是_________。

10. 一个函数的图象关于y轴对称，如果它在x=1处的值为3，那么在x=-1处的值是_________。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(2x^3 - 3x^2 + 4x - 5) / (x - 2)，当x = 3。

12. 解下列不等式：2x + 5 > 3x - 4。

13. 证明：对于任意正整数n，(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2) =n(n + 1)(2n + 1) / 6。

四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个工厂生产的产品，如果每件产品的成本是50元，销售价格是100元，求工厂的利润率。

15. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。

中职数学(人教版)：三角函数检测题及答案.doc

高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A）★江西上饶刘烈庆一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 若13 , 则（）7A. sin 0 且 cos 0B. sin 0 且 cos 0C. sin 0 且 cos 0D. sin 0 且 cos 02. 函数 y 3sin x 4cos x 5 的最小正周期是（）A.5 B.2C. D. 23. 已知定义在 [ 1,1]上的函数 y f ( x) 的值域为 [ 2,0] ,则函数 y f (cos x) 的值域为（）A. [ 1,1]B. [ 3, 1]C. [ 2,0]D. 不能确定4. 方程sin x 1 ）x 的解的个数是（4A.5B.6C.7D.85. 函数 y 2 sin(2 x ) cos[2( x )] 是（）A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数4 4C. 周期为的奇函数D. 周期为的偶函数2 26. 已知ABC 是锐角三角形，P sin A sin B, Q cos A cos B, 则（）A. P QB. P QC. P QD. P 与Q的大小不能确定7.设 f (x) 是定义域为R，最小正周期为则 f ( 15) 等于（）43 cos x,( x 0)2的函数，若 f ( x) 2 ,sin x,(0 x )A.1B.2D.2C.02 28. 将函数y f ( x)sin x 的图象向右平移个单位后，再作关于 x 轴的对称变换，得到4y 1 2sin 2 x 的图象，则 f ( x) 可以是（）A. cos xB.2cos xC. sin xD. 2sin x9. 如果函数f ( x) sin( x )(0 2 ) 的最小正周期是T ,且当 x 2 时取得最大值, 那么（）A. T 2,B. T 1,C. T 2,D. T 1,2 2 10.若0 y x , 且tan x 3tan y, 则x y 的最大值为（）2A. B. C. D.不存存34 611. 曲线y A sin x a( A 0, 0) 在区间[0,2] 上截直线y 2 及 y 1 所得的弦长相等且不为0，则下列对A, a的描述正确的是（）A. a 1, A 3 B. a1, A 3 C. a 1, A 1 D. a 1, A 1 2 2 2 212. 使函数 f(x)=sin(2x ＋θ ) ＋ 3 cos(2x＋θ)是奇函数，且在［0，］上减函数的θ的4值是A. B. 2 C. 4 D. 53 3 33二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、已知sin cos 2 3, 那么sin 的值为, cos2 的值为;2 2 314、已知在ABC 中，3sin A 4cos B 6,4sin B 3cos A 1, 则角C的大小为15、设扇形的周长为8cm ，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是16、关于x的函数 f(x) ＝ cos(x ＋α ) 有以下命题：①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使f(x) 是偶函数；④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.三、解答题（共74 分）17.（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) a(cos2 x sin x cos x) b（ 1）当 a＞ 0 时，求 f(x) 的单调递增区间；（ 2）当 a＜ 0 且x[0,] 时，f(x)的值域是[3, 4],求a、b的值.218. （本小题满分12 分）设0, P sin 2sin cos .（1）若 t ＝ sin θ－ cos θ用含 t 的式子表示 P；（2）确定 t 的取值范围，并求出 P 的最大值和最小值 .19.（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) sin( x ) cos( x ) 的定义域为R，（ 1）当0时，求 f ( x)的单调区间；（ 2）若(0, ) ，且sin x 0 ，当为何值时， f ( x) 为偶函数．20.（本小题满分 12 分）已知函数x xy sin 3 cos , .22（ 1）求y取最大值时相应的x 的集合；（ 2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y sin x( x R) 的图象.21.（本小题满分 12 分）已知奇函数 f ( x) 在 ( ,0) U (0, ) 上有意义,且在 (0, ) 上是增函数, f (1) 0, 函数 g ( ) sin2 mcos 2m, [0, ]. 若集合 M m g( ) 0 ,2N m f [ g ( )] 0 , 求 M I N.22.（本小题满分 14 分）已知函数f ( ) 4 sin 2x2sin 2x2, . x x R（ 1）求f ( x)的最小正周期及 f ( x) 取得最大值时x 的集合；（ 2）求证：函数 f ( x) 的图象关于直线x 对称8高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）及答案★江西上饶刘烈庆一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、提示： C 角 13是第四象限角 .74 ,2、提示： Dy 3sin x 4cos x5 5sin( x) 5, 其中 tan最小正周期为T 2 .33、提示： C当 x0 时，则 cos x1,1 ，又 Q x1,1时， f ( x) 2,0f (cos x )2,0 .故选 C.4、提示： C 易知 y sin x, y1x 都是奇函数，只须考虑 x 0 时，作图有 4 个交点，当 x0 时有 3 个交点，综上有 47 个交点，故选 C.5、提示： Cy2 sin(2 x) cos(2 x 2 )2 sin 2x cos2x2sin 4 x,2则函数的周期 T2 , 是奇函数，故选 C.6、提示： B由题可知：A BABsinA cos ,22B同理 sin B cos Asin A sin B cos A cos B, 故选 C.7、提示： B15) f ( 15 3 )3 )32f (3f (sin4.442428、提示：B 作函数 y 1 2sin 2 x 的图象关于 x 轴对称的图象，得函数y 1 2sin 2 x ，即 ycos 2x, 再向左移个单位，得 ycos2(x4 ), 即 y sin 2x42sin x cos x, f ( x)2cos x, 故选 B.9、提示： Ay sin( x), 其周期 T2 , 当 x2k时取得最大值 , 由题知22 T2.又当 x 2时,有2 2k2(k1).22又 02 .k 1. 则,故选 A.210、提示： C 由 0 y xtan y 0 且 0 x ytan x tan y22 , tan(x y)tan x tan y12tan y 2tan y 3 , x y .易验证得y 时，等号成立，选 C.1 3tan2 y 23 tan y 3 6611、提示：A 依题意 y 2 与 y 1 关于 y a 对称， a 2 1 1,Q y 2 及y 1所3 2 2截得的弦大于0，2A 2 ( 1), A. 12、提示：2 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、已知sin cos 2 3, 那么sin 的值为 1 , cos2 的值为7 ;2 23 3 9提示：17 由 sin2cos22 3 (sin cos ) 2 43 9 3 2 2 31 sin 4sin13.31 7由cos2 1 2sin 2 1 2 ( )2 .3 914、已知在ABC 中，3sin A 4cos B 6,4sin B 3cos A 1, 则角C的大小为提示：两式平方相加得：sin( A B) 1, 又Q 3sin A 6 4cos B 2,65 2A B , A B , C.6 6 615、设扇形的周长为8cm ，面积为4cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是2r r 8提示： 2 设扇形半径为r, 圆心角的弧度数为, 则 1 r2 4 2.216、关于x的函数f (x) cos( x ) 有以下命题：①对任意， f (x) 都是非奇非偶函数；②不存在，使 f (x) 既是奇函数，又是偶函数；③存在，使 f (x) 是偶函数；④对任意， f (x) 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是提示：答案1：①；，因为当时，该命题的结论不成立. k(k Z ). 答案2：②；k(k Z ).2 2三、解答题（共 74 分）17、（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) a(cos 2 x sin x cos x) b（ 1）当 a 0 时，求 f ( x) 的单调递增区间；（）当 a0 且 x [0, ] 时， f ( x) 的值域是 [3, 4], 求 a,b 的值 .2解：（ 1） f ( x)a(1 cos2 x sin 2x) b2asin(2 x) a b,224 2由 222() 得3k2x4kk Zk8x k(k Z ),238当 a 0 时， f ( x) 的递增区间为 [ k, k ]( k Z ).8 8（2）由 0x得 2x5 , 2 sin(2 x ) 1.44 22 44又 a 02 1a b 2asin(2 x) a b b,224 22 12 2 .由题意知2a b 3 a 2b 4b 418、（本小题满分 12 分）设 0, P sin 2 sin cos .（ 1）若 tsincos , 用含 t 的式子表示 P ；（ 2）确定 t 的取值范围，并求出 P 的最大值和最小值 .解：（ 1）由 t sincos , 有 t 2 1 2sin cos 1 sin 2 .sin 2 1t 2 .P 1 t 2 tt 2 t 1.（ 2） tsincos2sin().Q 0 ,344,441 sin( ) 1. 即 t 的取值范围是 1 t 2.24P(t)t 2 t 1(t 1) 2 5, 从而 P(t) 在 [ 1,1] 内是增函数，在 [ 1, 2]2 4 2 2 内是减函数 . 又 P( 1)1,P( 1 5 2) 2 1, P( 1) P( 2) 1 ) , P( P( ).2 4 2P 的最大值是5，最小值为1.419、（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) sin( x) cos( x ) 的定义域为 R ，（ 1）当0时，求 f ( x) 的单调区间；（ 2）若(0, ) ，且 sin x0 ，当为何值时， f ( x) 为偶函数．解：（1）0 时， f (x) sin x cosx2 sin(x)3 4当 2kx2k,即 2kx 2k（ kZ ）时 f (x)2 424 4单调递增；当 2k2x 4 2k3 ,即 2k4 x 2k5 （ k Z ）时 f (x)24单调递减；（ 2）若 f (x) 偶函数，则 sin( x ) cos( x ) sin( x ) cos( x )即 sin( x)sin( x) cos(x) cos( x) =02sin x cos 2sin xsin2sin x(cossin ) 02 cos(4 ) 0Q (0,)4 ，此时， f (x) 是偶函数．20、（本小题满分 12分）已知函数xx ,.ysin23 cosx R1y 2取最大值时相应的 x 的集合；（）求（ 2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 ysin x( x R) 的图象 .解： y 2sin( x).23（ 1）当 y最大2.x { x | x 4k3 , k Z}（ 2）把 y2sin(x) 图象向右平移 2 ，再把每个点的纵坐村为原来的 1 ，23 3 1，纵坐标不变， 2横坐标不变 .然后再把每个点的横坐标变为原来的2即可得到 ysin x 的图象21、（本小题满分 12 分）已知奇函数 f ( x) 在 (,0) U (0, ) 上有意义 , 且在 (0, ) 上是增函数 , f (1) 0,函数 g () sin 2mcos2m,[0, 2 ]. 若集合 M m g() 0 ,N m f [ g ( )] 0 , 求 M I N.解： Q 奇函数 f (x) 满足 f (1)0,f ( 1) f (1) 0.Q f ( x) 在 (0,) 上是增函数 , f ( x) 在 (,0) 上也是增函数 .由 f ( g( )]0 可得 g( )1 或 0 g( ) 1, Nm g( )1或0 g( ) 1 .M I N m g( )1 .由 g() 1, 得 sin 2m cos2m1, (2 cos )m 2cos 2,2 cos 24 [(2cos )2].m22 coscosQ[0, ], 2 cos[1,2],4 [(2cos )2 4 2 2,2 ]2cosm 4 2 2, 即 M I N m m 4 2 2 .22、（本小题满分 14 分）已知函数f ( ) 4 sin 2 x 2sin 2 x 2, .xx R（ 1）求 f ( x) 的最小正周期及 f ( x) 取得最大值时 x 的集合；（ 2）求证：函数 f ( x) 的图象关于直线 x对称8解：（ 1） f ( x) 2 sin 2 x 2 sin 2x 22 sin 2x 2(1 2 sin 2 x)2 sin 2x 2 cos 2x= 2 2 sin(2x4 )所以 f ( x) 的最小正周期是xR ，所以当 2x42k,即x k 3 (k Z ）时， f ( x) 的最大值为 2 2 .28即 f (x) 取得最大值时 x 的集合为 { x | xk3 , k Z}8（ 2）证明：欲证函数 f ( x) 的图象关于直线x对称，只要证明对于任意x R ，8有f ( x) f ( ) 成立即可.8 8f ( x) 2 2 sin[2( x) ] 2 2 sin( 2x) 2 2 cos 2x;8 8 4 2f (8 x) 2 2 sin[ 2( x) ] 2 2 sin( 2 x) 2 2 cos2 x.8 4 2f ( x) f ( x).8 8从而函数 f ( x) 的图象关于直线x 对称 .8。

职高三角函数练习题及答案

职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。

2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。

3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。

4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。

三、计算题1. 求cosπ的值。

2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。

3. 求sin(2π/3)的值。

四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。

答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。

2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。

3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。

4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。

根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。

职高三角数学函数试卷答案

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = |x|答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有选项B满足这一条件。

2. 函数y = 2sinx的周期是（）A. πB. 2πC. π/2D. π/4答案：B解析：正弦函数的周期是2π，因此选项B正确。

3. 已知函数y = Asin(ωx + φ)的图象过点（1，2），且A=2，ω=π/2，则φ的值为（）A. π/4B. π/2C. 3π/4D. 5π/4答案：C解析：将点（1，2）代入函数得2 = 2sin(π/2 1 + φ)，解得φ = 3π/4。

4. 函数y = cosx在区间[0, π]上的最大值为（）A. 1B. 0C. -1D. sinπ答案：A解析：余弦函数在[0, π]区间内达到最大值1。

5. 已知函数y = tanx在x=π/4处的导数为（）A. 1B. 0C. -1D. 不存在答案：A解析：正切函数的导数恒为1，因此选项A正确。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 3cos(2x - π/6)的相位是______。

答案：2x - π/6解析：函数y = Acos(ωx + φ)的相位为ωx + φ，代入题目中的参数得2x - π/6。

7. 函数y = 2sin(x + π/3)的振幅是______。

答案：2解析：函数y = Asin(ωx+ φ)的振幅为A，代入题目中的参数得2。

8. 函数y = tan(x - π/4)的周期是______。

答案：π解析：正切函数的周期是π，因此选项π正确。

9. 函数y = -sinx的值域是______。

答案：[-1, 1]解析：正弦函数的值域是[-1, 1]，因此选项[-1, 1]正确。

10. 函数y = 3cos(2x + π/6)的图象在y轴上的对称轴方程是______。

完整版)职高三角函数测试题

完整版)职高三角函数测试题三角函数一、选择题1.在下列各角中终边与角$2\pi$相同的角是(。

)A、240°B、300°C、480°D、600°2.$\tan 690^\circ =$ (。

)A、3B、$-\dfrac{3}{3}$C、$\dfrac{3}{3}$D、$-\dfrac{3}{3}$3.若角$\alpha$终边上一点的坐标是（$-3$，$4$），则$\cos\alpha - \sin\alpha = \dfrac{7}{17}$4.满足$\sin\alpha<0$，$\tan\alpha<0$的角$\alpha$所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.已知$\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$，且$\alpha\in (-\pi,\pi)$，则$\tan\alpha$的值为（$\dfrac{5}{12}$）6.已知$\tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$，$\pi<\alpha<\dfrac{3}{2}\pi$，那么$\cos\alpha - \sin\alpha = -\dfrac{5}{3}$7.$\sin110^\circ$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）8.$\cos\dfrac{1}{3}\pi$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）9.下列等式恒成立的是（B $\sin(360-\alpha)=\sin\alpha$）10.已知$\sin\theta0$，则$1-\sin^2\theta$化简的结果为($\cos^2\theta$)11.化简$\cos(-210^\circ)\cdot\tan(-120^\circ)+\sin240^\circ\cdot\cos150^\circ$的结果是($-\dfrac{9}{2}$)12.化简$\cos(\alpha+5\pi)$的结果是（$\cos\alpha$）二．填空题1.与角$-45^\circ$终边相同的角$\alpha$的集合是$\{\alpha|\alpha=315^\circ+360^\circ k,k\in\mathbb{Z}\}$2.$-300^\circ$化为弧度是$-\dfrac{5\pi}{3}$，化为角度是$60^\circ$3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135°，则这段弯道的长度为$90\pi$米。

中职数学三角函数测试题二(含答案)

三角函数测试题2时间：120分钟满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.所有与角π6终边相同的角的集合是( ).A.π=π6k kαα⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭Z，B.π=3606k kαα⎧⎫+⋅︒∈⎨⎬⎩⎭Z，C.π=2π6kαα⎧⎫+⎨⎬⎩⎭D.π=2π6k kαα⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭Z，2.若角α为第二象限角，则α－π是( ).A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.若角α为第二象限角，则点P(sinα，tanα)在( ).A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知角θ的终边经过点P(－3m，4m)，且m<0，则sinθ的值是( ).A. 45B．45-C．35-D.355.已知α为第二象限角，12cos=13α-，则tanα＝( ).A.512B.125C．125-D．512-6．已知sinα>0，tanα<0( ). A．cosαB．－cosαC．tanαD．±cosα7.11πcos6⎛⎫-⎪⎝⎭的值为( ).A. 12B．2C . 12-D ．2- 8.下列等式中，正确等式的个数是( ).①sin (π－α)＝－sin α ②cos (2π－α)＝－cos α③tan (3π－α)＝－tan α ④cos (4π－α)＝cos αA ．1B ．2C ．3D ．49.sin110°cos50°－cos110°sin410°＝( ).A . 2B ．2-C . 2D ．2- 10.函数y ＝|sin x |的最小正周期是( ).A . π2B ．πC ．2πD ．4π11. 1＋2cos 2x －cos2x 等于( ).A ．1B ．2C ．－1D ．－212. 若sin x ＝3－a ，则实数a 的取值范围是( ).A ．[1，3]B ．[－4，－2]C ．[－3，1]D ．[2，4]13.函数y ＝2sin x －3的单调递减区间是( ).A . ()π3π2π2π22k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，B . ()ππ2π2π22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ， C . π3π22⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D . ()π3π2π2π22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ， 14.已知函数π3sin 3x ω⎛⎫+ ⎪⎝⎭ (ω>0)的最小正周期为π3，则ω等于( ). A ．3 B ．6C. 52D．915..△ABC中，A＝45°，a＝b＝2，则△ABC是( ). A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.已知角α＝31π6，则角α为第______象限角.17.与π4-角终边相同的角的集合为_____________．18. 若角α的终边经过点P(m，－6)，且4cos=5α，则m的值是______19. 若角α的终边经过点P(－3，4)，则角α的终边与单位圆的交点坐标是_____________．20. 已知sinα>0，tanα<0____________．21. 已知cos x＝12，且x∈[－π，π]，则x＝________.22. sin750°的值为_______.23. cosα·cos(α－β)＋sinα·sin(α－β)可化简为________．24.cos75°cos45°－sin105°sin45°＝________.25. sinα－cosα＝，则sin2α＝________.26. 在△ABC中，若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC为___________三角形．27. 把函数y＝πsin24x⎛⎫+⎪⎝⎭的图像向右平移π8个单位，再将图上各点的横坐标压缩到原来的一半，则所得图像的解析式为_____________．28. 函数y＝11cos x-的定义域是________________．29. 在△ABC中，若a＝6，b＝C＝45°，则S△ABC＝________.30. 若△ABC满足a2－b2＋c2－ac＝0，则B＝____________.三、解答题（本题共7小题，共45分）31.（4分）将下列各角由角度化为弧度或由弧度化为角度．(1) 105°（2）11π12-32.（6分）若sin α＝35，且α为钝角，求sin2α. 33.（6分）已知α为第二象限角，12cos =13α-，求tan α的值. 34.（7分）已知角α的终边过点P (8a ，－15 a )( a ≠0)，求sin α－cos α的值．35.（7分）已知tan α＝2，求sin 2α－sin αcos α的值.36.（7分）已知cos α＝12，sin β＝π3π02π22αβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，求sin (α＋β)的值.37.（8分）已知函数y π26x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，求： (1)函数的值域；(2)函数的最小正周期；(3)函数取得最大值时x 的集合．三角函数测试题2答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 D D D B D 6—10 B B B C B 11—15 B D A B A二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16. 三 17. π=2π.4k k αα⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭Z ， 18. m ＝8 19. 3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， 20.cos α- 21. ππ33-与 22. 1223. Cos β 24. 12- 25. 1226. 直角 27. y ＝sin4x28. {x |x ≠2kπ，k ∈Z } 29. 930. 60°三、解答题（本题共7小题，共45分）31. 解：(1) π7π105=105(rad)18012︒⨯=（2）11π11π180=1651212π⎛⎫--⨯=- ⎪⎝⎭ 32.解： cos α＝45-，sin2α＝2sin αcos α＝2×3424.5525⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭ 33.解：由12cos =13α-且sin 2α＋cos 2α＝1，2221225sin 1cos 1.13169αα⎛⎫∴=-=--= ⎪⎝⎭又∵角α为第二象限角，5sin ,13α=进而可得sin 5tan .cos 12ααα==- 34. 解：17r a ==，① 当a >0时，r ＝17 a ，1515sin 1717a a α-==-，88cos 1717a a α==， 15823sin cos .171717αα∴-=--=- ② 当a <0时，r ＝－17 a ，1515sin 1717a a α-==-，88cos 1717a a α==--， 15823sin cos .171717αα⎛⎫∴-=--= ⎪⎝⎭ 35. 方法一：等量代换，化切为弦．由tan α＝2，得sin 2cos αα=，即sin α＝2cos α，联立22sin 2cos ,sin cos 1αααα=⎧⎨+=⎩解得224sin ,51cos .5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩因此sin 2α－sin αcos α＝(2cos α)2－2cos αcos α＝2cos 2α＝25. 方法二：化弦为切．22222sin sin cos tan tan 2=.sin cos tan 15αααααααα--==++原式36.解：由cos α＝12且π02α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，可得sin α又由于sin β＝2-且3π2π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则cos β2，故sin (α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β1222⎛+⨯-= ⎝⎭37.解：(1)函数的值域为⎡-⎣.(2)T ＝2π2＝π. (3)令2x ＋π6＝π2＋2kπ，k ∈Z ，解得x ＝π6＋kπ，k ∈Z ，即函数取最大值时x 的集合为ππ.6x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ，。

职高三角函数练习题带答案

职高三角函数练习题带答案一、选择题1. 已知点P(x,y)在单位圆上，且x+y=1，则点P的坐标为：A. (1,0)B. (0,1)C. (√3/2,1/2)D. (1/2,√3/2)答案：C2. 若tanα=1/√3，且α是第二象限的角，则α的终边与x轴的夹角为：A. π/3B. 2π/3C. 4π/3D. 5π/6答案：B3. 已知cosβ=1/2，θ是第一象限的角，则sin(π+θ)的值为：A. -√3/2B. -1/2C. 1/2D. √3/2答案：B二、填空题1. sin120°= ______答案：√3/22. cos240°= ______答案：1/23. tan(3π/4) = ______答案：-1三、计算题1. 计算sin150°解答：利用角度的特殊值，sin150°=sin(90°+60°)=cos60°=1/22. 计算cos(π/6)解答：利用角度的特殊值，cos(π/6)=√3/23. 计算tan(π/3)解答：利用角度的特殊值，tan(π/3)=√3四、应用题1. 甲船从A地出发，以30km/h的速度向东航行，乙船从A地4小时后以20km/h的速度向东航行。

设甲船航行t小时后与乙船在同一条直线上，求t的取值范围。

解答：甲船航行距离为30t km，乙船航行距离为20(t-4) km。

两船在同一条直线上的条件是，两船航行距离相等，即30t = 20(t-4)。

解得t的取值范围为：t ≥ 8/3。

2. 电视塔的高度为100m，在电视塔的东北方向以45°仰角观察电视塔顶部，则观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为多少度？解答：观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为45°，因为仰角与水平线的夹角之和为90°。

3. 一架飞机以200km/h的速度平飞，在10分钟后，飞机的航向方向发生变化，飞行员希望顺利转向，向右倾角15°。