武汉大学数学分析1
数学分析与高等代数考研真题详解--武汉大学卷
⎪⎩4x1 + 5x2 − 5x3 = −1
与
Ⅱ）
⎩⎧⎨2axx11
+ −
bx2 − x3 x2 + ax3
= =
0 3
同解，求其通解和 a, b ．
⎛1
6．（20
分）设
A
=
⎜ ⎜⎜⎝1
1⎞
⎟ 1⎟⎠⎟
是
n
阶矩阵，
⑴ 求 A 的特征值和特征向量；
⑵ 求可逆矩阵 P ，使 P−1AP 为对角矩阵．
7．（12 分）设 A 、 C 是 n 阶实正定矩阵， B 是矩阵方程 AX + XA = C 的唯一解，证
校教师，硕博研究生报名参与本丛书的编写工作，他们在工作学习的过程中挤时间，编写审
稿严肃认真，不辞辛苦，这使我们看到了中国数学的推广和科研的进步，离不开这些默默无
闻的广大数学工作者，我们向他们表示最崇高的敬意！
国际数学大师陈省身先生提出：“要把中国建成 21 世纪的数学大国。”每年有上万名数
学专业的学生为了更好的深造而努力考研，但是过程是艰难的。我们为了给广大师生提供更
+∞
∫ ∫ ∵ f (x)dx 绝对收敛 ∴∀ε > 0, ∃A0 > 0, 使 A > A0 时有 2 f (x)dx < ε 2
0
0
∫ ∫ ∫ +∞
∴2
f
(x)
sin
x( y1
−
y2 )
dx
=
A
2
f
(x)
sin
x( y1
−
y2 )
dx
+
+∞
2
f
(x)
武汉大学近二十年数学分析考研真题
其中 N > 0 为一常数，且逐点有 fn (x) → f (x) （当 n → +∞ ）。证明： （1） f (x) 在[a,b] 上连续。
（2） fn (x)→ f (x) 。
6．设
f
(x,
y)
=
⎪⎪⎧ g ( x, ⎨
y ) sin
⎪0,
⎪⎩
1, x2 + y2
(x, y) ≠ (0,0)
，证明
+
1 32
−
1 4
+
1 52
+"+
1 (2n −1)2
−
1 2n
+ " 是否收敛？为什么？
∑ 3．求级数 ∞ ⎜⎛1 + 1 ⎟⎞n(n+1) x n 的收敛区域。
n=1 ⎝ n ⎠ 4．求函数 f (x, y, z) = xyz 在条件 x + y = 1 及 x − y + z 2 = 1下的极值。
∫+∞⎡
lim
n→+∞
−∞⎢⎣
f
⎜⎛ ⎝
y
+
1 n
⎟⎞ − ⎠
f
⎤ ( y)⎥⎦dy
=
0。
3．设 f (x, y) 为连续函数，且当 (x, y) ≠ (0,0) 时，f (x, y) > 0 ，及满足 f (cx,cy) = cf (x, y) ，
∀c > 0 。证明存在α , β > 0 ，使得α x2 + y 2 ≤ f (x, y) ≤ β x2 + y 2 。
其中
∆u
=
∂2u ∂x 2
+
武汉大学 数理金融试验班(国际班)本科人才培养方案
数理金融试验班（国际班）本科人才培养方案一、专业代码、名称专业代码：020100专业名称：金融学—数学（数理金融试验班（国际班））（Finance and Banking —Mathematics）二、专业培养目标培养“三个面向”具有较高思想和业务素质，懂得现代经济理论和方法，能分析解决中国经济和金融改革中的实际问题的专门人才，以适应中国社会主义现代化建设和21世纪对具有国际竞争力的人才的需要。
三、专业特色和培养要求本专业的特点是突出现代金融经济学的基础理论学习，要求学生通过规范的理论学习和实践操作，掌握现代金融经济学的基本理论、基本模型和主要分析工具。
因此，对于数理金融试验班的本科人才培养，强调采用新版英文原文教科书、双语教学。
在课程设置方面，突出微观经济学、宏观经济学、计量经济学、金融理论、金融工程、货币理论与政策等有关课程。
为了培养学生的数学思维和数理分析能力，将数学作为辅修（第二）学位，开设数学分析，线性代数，常微分方程，动态规划、实变函数、复变函数、概率统计等课程。
为达到全面提高教育素质，特别加强了人文学科课程的设置和份量，除了学校统一规定的政治、体育外，还安排了中国传统文化、中国文明史、中外经济史、哲学史、国史大纲等课程。
为了使学生面向世界，本科全过程坚持了外语和计算机现代技术手段的培训。
四、学制和学分要求学制：四年学分要求：第一学位，160学分；第二学位，45学分。
五、学位授予符合条件者，授予经济学士学位和理学学士学位。
六、专业主干（核心）课程第一学位主干（核心）课程：初级微观经济学、初级宏观经济学、中级微观经济学、中级宏观经济学、中级金融理论、中级计量经济学（上、下）、经济学的优化方法、市场结构理论、生产和消费理论、政治经济学、会计学、国际贸易、高级宏观经济学、高级微观经济学（上）、高级微观经济学（下）、高级金融理论、国际金融、金融工程原理、货币市场与货币政策、金融的计量经济学研究、金融与增长理论等。
武汉大学2011年数学分析试题解答
武汉⼤学2011年数学分析试题解答武汉⼤学2011年数学分析试题解答1：计算题（1）解：原极限\text{=}\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[n]{n}}{n}\cdot {{n}^{1-\alpha }}={{e}^{-1}}\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{n}^{1-\alpha }}=\left\{\begin{array} +\infty, & \hbox{$0<\alpha<1$;} \\ e^{-1}, & \hbox{$\alpha=1$;} \\ 0, & \hbox{$\alpha>1$.} \end{array} \right.(解释⼀下：\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[n]{n}}{n}={{e}^{\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{In\frac{i}{n}}}}={{e}^{\int\limits_{0}^{1}{Inxdx}}}={{e}^{-1}}（来源于数学分析上册第⼆章课后习题）（2）解：考虑等价⽆穷⼩：\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\cos x}{\frac{1}{2}{{x}^{2}}}=1，则1-\cos \sqrt{\tan x-\sin x}=2{{\sin }^{2}}\frac{\sqrt{\tan x-\sin x}}{2}\sim \frac{1}{2}(\tan x-\sin x)=\frac{\sin x}{2\cos x}(1-\cos x)\sim \frac{1}{4} {{x}^{3}}另⼀⽅⾯：\sqrt[3]{1+{{x}^{3}}}-\sqrt[3]{1-{{x}^{3}}}=\frac{2{{x}^{3}}}{{{(\sqrt[3]{1+{{x}^{3}}})}^{2}}+\sqrt[3]{(1+{{x}^{3}})(1-{{x}^{3}})}+{{(\sqrt[3]{1-{{x}^{3}}})}^{2}}}\sim \frac{2{{x}^{3}}}{3}从⽽原式 =\frac{3}{8}（3）法⼀：解：原式=\int{\frac{1+\cos x}{\sqrt{1+\cos x}}dx=}\int{\frac{2{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}}{\sqrt{1+\cos x}}dx=}\int{\frac{2{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}(1-{{\sin }^{2}}\frac{x}{2})}{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}\sqrt{1+\cos x}}dx}=\int{\frac{1+\cos x-\sin x\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}\sqrt{1+\cos x}}dx=}\int{\sqrt{1+\cos x}{{\sec }^{2}}\frac{x} {2}+\frac{-\sin x}{\sqrt{1+\cos x}}\tan \frac{x}{2}dx}=2\int{d(\sqrt{1+\cos x}\tan \frac{x}{2})=2}\sqrt{1+\cos x}\tan \frac{x}{2}+C法⼆：由于\int{\sqrt{\text{1+}\cos x}dx}=\sqrt{2}\int{\left| \cos \frac{x}{2} \right|}dx考虑到\int{\left| x \right|}dx=\frac{{{x}^{2}}}{2}sgn x+C于是\int{\sqrt{\text{1+}\cos x}dx}=2\sqrt{2}\sin \frac{x}{2}sgn (\cos \frac{x}{2})+C（C为常数）法三：由于\int{\sqrt{\text{1+}\cos x}dx}=\sqrt{2}\int{\left| \cos \frac{x}{2} \right|}dx\overset{t=\frac{x}{2}}{\mathop{=}}\,2\sqrt{2}\int{\left| \cos t \right|}dt⽽\int {\left| {\cos t} \right|} dt=\left\{\begin{array}{ll} \sin t + {c_k}, & \hbox{$- \frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{\pi }{2} + 2k\pi$;} \\ - \sin t + {d_k}, & \hbox{$\frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{{3\pi }}{2} + 2k\pi$.} \end{array} \right.+C为连续函数，其中C为常数于是\left\{\begin{array}{ll} {c_k} + 1 = - 1 + {d_k} \\ {c_{k + 1}} - 1 = 1 + {d_k} \end{array} \right.，令{{c}_{0}}=0则{{c}_{k}}=4k,{{d}_{k}}=4k+2于是\int {\left| {\cos t} \right|} dt=\left\{\begin{array}{ll} \sin t + 4k, & \hbox{$ - \frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{\pi }{2} + 2k\pi$;} \\ - \sin t + 4k + 2, & \hbox{$\frac{\pi }{2} + 2k\pi \le t \le \frac{{3\pi }}{2} + 2k\pi$.} \end{array} \right.+C即\int {\sqrt {{\rm{1 + }}\cos x} dx}=\left\{\begin{array}{ll} 2\sqrt 2 (\sin \frac{x}{2} + 4k), & \hbox{$ - \pi + 4k\pi \le x \le \pi + 4k\pi$;} \\ 2\sqrt 2 ( - \sin \frac{x}{2} + 4k + 2), & \hbox{$\pi + 4k\pi \le x \le 3\pi + 4k\pi$.} \end{array} \right.+C，其中C为常数（4）解：F(x,y)=x\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{zf(z)dz-y\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{f(z)dz}}则F_{x}^{'}=\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{zf(z)dz+x[xyf(xy)\cdot y-\frac{y}{x}f(\frac{y}{x})\cdot \frac{-y}{{{x}^{2}}}]-y[f(xy)\cdot y-f(\frac{y}{x})\cdot \frac{-y} {{{x}^{2}}}]}=\int_{\frac{y}{x}}^{xy}{zf(z)dz+({{x}^{2}}-1){{y}^{2}}f(xy)}F_{xx}^{''}=xyf(xy)\cdot y-\frac{y}{x}f(\frac{y}{x})\cdot \frac{-y}{{{x}^{2}}}+2x{{y}^{2}}f(xy)+({{x}^{2}}-1){{y}^{2}}f'(xy)\cdot y=3x{{y}^{2}}f(xy)+\frac{{{y}^{2}}}{{{x}^{3}}}f(\frac{y}{x})+({{x}^{2}}-1){{y}^{3}}f'(xy)（5）解：原式=\int\limits_{0}^{1}{dy\int\limits_{-1}^{{{y}^{2}}}{({{y}^{2}}-x)dx+}}\int\limits_{0}^{1}{dy\int\limits_{{{y}^{2}}}^{1}{(-{{y}^{2}}+x)dx}}=\frac{6}{5}2：说明，原版的试卷中的题⽬可能有点问题，原版试题如下：已知f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可微，且g'(x)在(a,b)上⽆零点，证明：\exists \xi \in (a,b),st\frac{f'(\xi )}{g'(\xi )}=\frac{f(b)-g(\xi )}{g(\xi )-g(a)}如果有思路的话，欢迎补充！证明:作辅助函数F\left( x \right)=f\left( x \right)g\left( x \right)-g\left( b \right)f\left( x \right)-f\left( a \right)g\left( x \right)虽然F\left( x \right) 在[a,b]上连续，在(a,b)上可微, F\left( a \right)=F\left( b \right)=-f\left( a \right)g\left( b \right)由罗尔中值定理,存在\xi \in \left( a,b \right)使得{F}'\left( \xi \right)=0即{f}'\left( \xi \right)g\left( \xi \right)+f\left( \xi \right){g}'\left( \xi \right)-g\left( b \right){f}'\left( \xi \right)-f\left( a \right){g}'\left( \xi \right)=0整理\left[ f\left( a \right)-f\left( \xi \right) \right]{g}'\left( \xi \right)-{f}'\left( \xi \right)\left[ g\left( \xi \right)-g\left( b \right) \right]=0即\frac{f\left( a \right)-f\left( \xi \right)}{g\left( \xi \right)-g\left( b \right)}=\frac{{f}'\left( \xi \right)}{{g}'\left( \xi \right)} ,证得3：（⽅法⼀）证明：\left| \frac{{{a}_{1}}{{b}_{n}}+{{a}_{2}}{{b}_{n-1}}+\cdots +{{a}_{n}}{{b}_{1}}}{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}}-b \right|=\left|\frac{{{a}_{1}}({{b}_{n}}-b)+{{a}_{2}}({{b}_{n-1}}-b)+\cdots +{{a}_{n}}({{b}_{1}}-b)}{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}} \right| \le \frac{{{a}_{1}}\left| {{b}_{n}}-b \right|+\cdots +{{a}_{n-N}}\left| {{b}_{N+1}}-b \right|}{{{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{n}}}+\frac{{{a}_{n-N+1}}\left| {{b}_{N}}-b \right|+\cdots +{{a}_{n}}\left| {{b}_{1}}-b \right|}{{{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{n}}}\le \underset{N+1\le k\le n}{\mathop \max }\,\left| {{b}_{k}}-b \right|+\underset{N+1\le k\le n}{\mathop \max }\,\left| {{b}_{k}}-b \right|\cdot \frac{N}{n-N+1}=I_{1}^{n}+I_{2}^{n}从⽽对\forall \varepsilon >0,先取定N使得I_{1}^{n}<\frac{\varepsilon }{2}，后让n充分⼤即有I_{2}^{n}<\frac{\varepsilon }{2}，于是有结论成⽴。
1987~2013武汉大学数学分析考研试题
武汉大学数学分析19921．给定数列如下：}{n x 00>x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−=−+11)1(1k n n n x a x k k x ，",2,1,0=n （1）证明数列收敛。
}{n x （2）求出其极限值。
2．设函数定义在区间)(x f I 上，试对“函数在)(x f I 上不一致连续”的含义作一肯定语气的（即不用否定词的）叙述，并且证明：函数在区间x x ln ),0(+∞上不一致连续。
3．设函数在区间上严格递增且连续，)(x f ],0[a 0)0(=f ，为的反函数，试证明成立等式：。
)(x g )(x f []x x g a x x f a f a d )(d )()(00∫∫−=4．给定级数∑+∞=+01n nn x 。
（1）求它的和函数。
)(x S （2）证明广义积分x x S d )(10∫收敛，交写出它的值。
5．对于函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+≠++=0,00,),(2222222y x y x y x y x y x f ，证明：（1）处处对),(y x f x ，对可导；y （2）偏导函数，有界；),(y x f x ′),(y x f y ′（3）在点不可微。
),(y x f )0,0(（4）一阶偏导函数，中至少有一个在点不连续。
),(y x f x ′),(y x f y ′)0,0(6．计算下列积分：（1）x x x x a b d ln 10−∫，其中为常数，b a ,b a <<0。
（2），其中为平面上由直线∫∫−D y y x e d d 2D x y =及曲线31x y =围成的有界闭区域。
武汉大学数学分析19941．设正无穷大数列（即对于任意正数}{n x M ，存在自然数，当时，成立），N N n >M x n >E 为的一切项组成的数集。
试证必存在自然数}{n x p ，使得E x p inf =。
2．设函数在点的某空心邻域内有定义，对于任意以为极限且含于的数列，极限都存在（有限数）。
武汉大学2010年数学分析考研试题解答
+∞
0
所以 ϕ(u) = ∫ （2）
+∞
0
e−x cosuxdx
∂k f ( x, u ) ∂u k
k k
2
的定义域为 (−∞,+∞) ； 在 [0,+∞) × (−∞,+∞) 上连续，
2
f ( x, u )
− x2
，
且有 | f ( x , u ) |≤ e ， | ∂∂u
f ( x , u ) |≤ x k e − x
n →∞
二．设 a > 0 ， x1 = a ， xn +1 = a + xn ， n = 1, 2,
1
三．设 f ( x ) 在 [ 0, 2] 上可微，且 f ( 2 ) = ∫ 2 xf ( x ) dx ，求证：存在 ξ ∈ ( 0, 2 ) ，
0
使得 f (ξ ) + ξ f ′ (ξ ) = 0 . 四．设 v = v ( x, y ) 有连续的一阶偏导数， u = u ( x, y ) = xv + yϕ ( v ) + ψ ( v ) ，
1 2 ( x + y 2 ), ( x, y ) ∈ D ， a
dσ = 1 + (
∂z 2 ∂z 2 ) + ( ) dxdy ∂x ∂y
， ，
曲面的面积
S1 = ∫∫ 1 + (
D
∂z 2 ∂z 2 ) + ( ) dxdy = ∫∫ 2dxdy = 2π a 2 ∂x ∂y D
S 2 = ∫∫ 1 + (
2 + ； 1 n+ n
n n
武汉大学《数学分析》《高等代数》历年考研真题(2009-2018汇总)
4
8! ( K 14 ©) lim an = +∞, y²:
n→∞
Ô! ( K 14 ©) ¼ê
1n
lim n→∞ n
ak = +∞.
k=1
(x2 + y2) sin f (x, y) =
0,
1 , x2 + y2 = 0; x2 + y2
x2 + y2 = 0.
1. ¦ fx(0, 0), fy(0, 0); 2. y²: fx(0, 0), fy(0, 0) 3 (0, 0) ØëY; 3. y²: f (x, y) 3 (0, 0) Œ‡, ¿¦ df (0, 0).
l! ( K 15 ©) z(x, y) ëY
Œ‡, 釩•§
1
∂2z
∂2z ∂2z
1
∂z ∂z
(x2 + y2)2
∂x2
+
2 ∂x∂y
+
∂y2
− (x2 + y2)3
+ ∂x ∂y
= 0.
ŠCþ“† u = xy, v = x − y. 1. ¦“† •§; 2. •ÑCþ“†” :8, ¿`²”
4. OŽ F (α), Ù¥:
eα
x+3α
F (α) = dx
f (x, y)dδ.
D
¦ f (x, y).
Ê! ( K 14 ©) f (x) ´ {(x, y)|x2 + y2 1} þ gëYŒ‡¼ê, …÷v
∂2f ∂x2
+
∂2f ∂y2
= (x2 + y2)2,
Á¦È©
x2+y2 1
x ∂f
伍胜健《数学分析》(第1册)-名校考研真题【圣才出品】
第一部分 名校考研真题说明：本部分从指定伍胜健主编的《数学分析》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第1章 函 数一、填空题设（ ）．[浙江大学研]A ．0 B ．1 C ． D ．【答案】B 【解析】二、解答题1．使用确界原理证明单调递减的有界数列必有极限。
[天津大学研]证明：确界原理，即有上界的非空集必有上确界，有下界的非空集必有下确界。
设为单调递减且有界的数列，则由确界原理可知，存在。
下面证该下确界就是的极限。
由下确界定义：（1）对任意的n ，有，当然成立，这ε为任意小的正数。
（2）对上述任意的ε，存在N ，当n>N 时，有。
又因为条件（1），所以成立。
2．设S 是非空集合，ξ＝infS ，试证明：若ξ∈S，则S 中必存在一个严格单调递减的，使得[北京航空航天大学研]证明：若ξ＝infS ，即（1）对任意的x∈S，有X≥ξ：（2）对任意的ε>0，存在，使得取，存在，使得。
改变n 的值，有依次类推，有而且满足很明显，为一个严格单调递减的数列，且3．设{xy}为所有xy 乘积的集合，其中，且x≥0及y≥0．证明：[武汉大学研]证明：设 ①②又，可取．且使③由，∴存在由③有 ④由②，④得证4．设．[同济大学研]解：当当－1≤x＜0时，当x＜－1时，5．证明：函数为R上的有界函数．[湖北大学2001研]证：∴取ε＝1，存在N＞0，当又f （x ）在内连续．从而有界，即综上两式知f （x ）在R 上有界．6．设，求f （x ）的定义域和f （f （－7））．[中国人民大学研]解：由3－x ＞0，3－x≠1，49－x 2≥0，解得，从而f （x ）的定义域为又第2章 序列的极限1．求下列极限：（1）．[北京大学研]（2）f （x ）在[－1，1]上连续，恒不为0，求．[华中师范大学研]解法1：①由①式及两边夹法则，．（2）故解法2：f 在[－1，1]上连续；因而f （x ）有界2．设数列单调递增趋于 ①证明：（1）（2）设 ②证明：，并利用（1），求极限．[中国人民大学研]证明：（1）（i ）先设，由①式，，存在N>0，当n>N 时有特别取n＝N＋1，N ＋2，……将这些式子统统相加得此即 ③而由于以及③式，（ii ）再当时．由①有 ④ ⑤下证递增趋于，由④知，．当n>N 1时，有 ⑥，即单调递增．由⑥式有，。
2020年考研武汉大学数学分析真题
nn ann!
的敛散性.
6.(15)若级数
∞ n=1
anco
sn
x
在[0,
2π]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上收敛,
试问其是否一致收敛?并
说明理由.
7.(15)设 f (x) = sinx, x ∈ [0, π], 试将 f (x) 展开成余弦函数, 并讨论其
收敛性.
8.(15)证明: 当x ∈ (0, 1) 时, 存在 θn 使得
x2+1
(x2−2x+2)2
d
x.
4.(15)计算三重积分
(x + y − z)(y + z − x)(z + x − y)dxdydz
Ω
其中 Ω = {(x, y, z) | 0 ≤ x+y−z ≤ 1, 0 ≤ y+z− x ≤ 1, 0 ≤ z+ x−y ≤ 1}.
5.(15)讨论级数
∞ n=1
张张
风雨过后便是彩虹
加油!
武汉大学2020年考研数学分析真题
1.(15)若
nl→im∞an
=
0(a
>
0),
nl→im∞bn
=
0,
计算
lim abnn − n→∞ bn
1 .
2.(15)设 f (x, y, z) = xyyzzx, 求 f (x, y, z) 的全微分以及二阶偏导数.
3.(15)计算不定积分
x∈[a,b]
10.(15)设B2 = {(x, y) | x2 + y2 ≤ 1}, ∂B2 = {(x, y) | x2 + y2 = 1},证
明:不存在连续可微的映射g : B2 → R2满足:g(B2) ⊆ ∂B2且g(x, y) =
新版武汉大学计算数学考研经验考研参考书考研真题
经过一年的努力奋斗终于如愿以偿考到自己期望的学校，在这一年的时间内，我秉持着天将降大任于斯人也必先苦其心志劳其筋骨饿其体肤空乏其身的信念终于熬过了这段难熬却充满期待和自我怀疑的岁月。
可谓是痛并快乐着。
在这期间，我不止一次地怀疑自己有没有可能成功上岸，这样的想法，充斥在我的头脑中太多次，明知不可想这么多，但在休息时，思想放空的时候就会凭空冒出来，难以抵挡。
这对自己的心绪实在是太大的干扰，所以在此想跟大家讲，调整好心态，无论成功与否，付出自己全部的努力，到最后，总不会有那种没有努力过而与成功失之交臂的遗憾。
总之就是，付出过，就不会后悔。
在此，我终于可以将我这一年来的所有欣喜，汗水，期待，惶惑，不安全部写出来，一来是对这一重要的人生转折做一个回顾和告别，再有就是，希望我的这些经验，可以给大家以借鉴的作用。
无论是心态方面，考研选择方面，还是备考复习方面。
都希望可以跟大家做一个深入交流，否则这一年来的各种辛酸苦辣真是难吐难吞。
由于心情略微激动了些，所以开篇部分可能略显鸡汤，不过，认真负责的告诉大家，下面的内容将是满满的干货。
只是由于篇幅过长还望大家可以充满耐心的把它看完。
文章结尾会附赠我的学习资料供各位下载使用。
武汉大学计算数学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(653)数学分析和(873)线性代数参考书目为：1.《数学分析》华东师范大学高等教育出版社2.《数学分析教程》常庚哲史济怀著高等教育出版社3.《高等代数与解析几何》陈志杰高等教育出版社4.《高等代数》北京大学高等教育出版社先说英语吧。
词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。
从初中学英语开始就不爱背单词。
在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。
所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。
考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。
武汉大学2006年硕士入学考试试题-数学分析
武汉大学 2006年 数学分析试题 一、已知：21lim 31x x ax b x→++=−，求常数,.a b 二、已知：2111)221n n n x x +∞=−+∑，求其收敛域。
三、f 在[]0,1上可导，且(1)2(0)f f =，求证：(0,1)ξ∃∈，使得(1)()()f f ξξξ′+=。
四、已知()f x 在[]0,1上可导，(0)0,0()1f f x ′=<≤。
求证：112300(())()f x dx f x dx ≥∫∫。
五、已知f 在[,]a b 上单调递增，(),()f a a f b b ≥≤，求证：[,]a b ξ∃∈，使得 ()f ξξ=六、在过(0,0),(,0)O A π的曲线:sin (0)L y a x a =>中，求出使得3(1)(2)L y dx x y dy +++∫的值最小的。
七、求第二型曲面积分32222()S xdydz ydzdx zdxdy I x y z ++=++∫∫，S 为椭圆2222221x y z a b c++=的外侧 八、求证0sin xy x e dx x y+∞−+∫在[]0,1上一致收敛。
九、已知方程2cos()0x y xy +−=(1)研究上述方程并说明它在什么时候可以在点(0,1)附近确定函数()y y x =，且(0)1y =。
(2)研究函数()y y x =在点(0,1)附近的可微性。
(3)研究函数 ()y y x =在点(0,1)附近的单调性。
(4) 试问上述方程在点(0,1)的充分小邻域内可否确定函数(),(1)0x x y x ==？并说明理由。
弘毅数学班实施方案-武汉大学数学与统计学院
弘毅学堂数学班本科人才培养方案
一、代码：0701 名称：数学弘毅班（Mathematics）
二、培养目标
本班培养掌握数学科学的基础理论与方法，具备运用数学知识、受到严格的科学研究训练，能在科技和教育部门从事研究、教学工作的高级专门人才。
三、特色和培养要求
弘毅班学生主要学习数学的基本理论、基本方法，具有优良的科学素养，具备科学研究、教学等方面的基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：
1．具有扎实的数学基础，受到严格的科学思维训练，掌握数学科学的思想方法；
2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识；
3．了解数学科学的某些新发展；
4．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。
四、学制和学分要求：学制：4年学分：145学分
五、学位授予：理学学士学位
六、专业主干（核心）课程
学科基础课：数学分析，高等代数与解析几何，抽象代数，实变函数，常微分方程，泛函分析，复变函数，多复分析，广义函数与偏微分方程，概率论，拓扑学，数值分析，微分几何，微分流形，代数拓扑，交换代数。
其他主干课程：黎曼几何初步，调和分析，数学模型，数学实验，大学物理，以及根据应用方向选择的基本课程。
七、实践性教学环节安排：主要实践性教学环节：包括计算机实习、科研训练和毕业论文等，一般安排10~20周。
八、双语教学：结合短课程的教学进行
九、毕业条件及其它必要的说明：按本科生培养方案修满145学分（具体见培养方案）。
武汉大学弘毅学堂数学班本科人才培养方案。
武大数院培养方案
武汉大学数学与统计学院本科生培养方案2010年数学与统计学院简介（School of Mathematics and Statistics）数学与统计学院是武汉大学历史最悠久的单位之一。
1893年武汉大学前身自强学堂创办时就有“算术门”。
1913年组建武昌高等师范学校后一年成立了数学物理部。
1922年由当时的四部改为八系时定名为数学系。
1998年3月改名为数学科学学院，1999年4月改名为数学与计算机科学学院，2001年元月，四校合并后的新武汉大学将原四校数学相关学科合并重组成立了武汉大学数学与统计学院。
该院现设基础数学系、应用数学系、信息与计算科学系、概率与统计科学系及数学研究所等教学科研机构。
现有3个本科专业：数学与应用数学、信息与计算科学、统计学，并设有国家理科基础科学研究与教学人才培养基地数学基地班。
该院拥有国家数学一级学科博士点。
6个二级学科具有博士和硕士学位授予权：基础数学、概率统计、应用数学、计算数学、运筹学与控制论。
现有教师114人，其中教授36人（博导28人），副教授52人。
一百多年来，陈建功、肖君绛、李华宗、汤澡真、吴大任等一批知名数学家曾在此从事教学和科研工作。
曾昭安、李国平、张远达、余家荣、路见可、齐民友等著名数学家长期在该院工作，为该院的建设和发展作出了重要贡献。
在良好的育人环境中，经过几代人的不懈努力，培养出了一大批国内外知名数学家和数学人才，其中包括丁夏畦、王梓坤、陈希孺、沈绪榜、张明高等中国科学院院士和中国工程院院士。
该院教师在偏微分方程、多复分析及复几何、函数论、泛函分析、微分几何与几何分析、代数几何、动力系统、数论与密码、调和分析与小波理论、偏微分方程数值解、数值代数、最优控制、最优化理论、随机分析、大偏差理论、金融数学、生物信息学等领域开展了大量的教学科研工作，取得了丰硕的成果。
数学与统计学院国家理科基础科学研究与教学人才培养基地（数学基地班）本科人才培养方案一、专业代码：0701 专业名称：数学基地班（Mathematics）二、专业培养目标本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
武大硕研数分试题解答
2000年数学分析一.证明：由0<y 0<1及y 1n +=y n (2 -y n )得0<y 1≤(2)y 2(y 00-+)2=1,进而由归纳法易证0<y n 1≤(n=0,1,) .再由y 1n +=y n (2 -y n )得n 1n y y +=2-y n 1≥( n=0,1,) ,于是{y n }为单调上升且有上界数列，因此∞→n lim y n =a 存在.对递归关系y 1n +=y n (2 -y n )两边取极限得a=a(2-a),解得a=1(或a=0舍去)，故∞→nli m y n =1.二.证明：由题设知f(x)在[0,+)∞上必有界,设)x (f M ≤.对ε∀>0,有l dt )t (f x1x-⎰=⎰-1dy )l )yx (f (dy L )yx (f )L M (20⎰+-≤ε+dy L )yx (f 1)L M (2⎰+-ε,由L )x (f lim x =+∞→知对上述,0X ,01>∃>ε使得当x>X 1时有2L )x (f ε<-，令X=1X )L M (2ε+,则当x>X 时有dy L )yx (f 1)L M (2⎰+-ε<2ε,于是l dt )t (f x1x-⎰<22εε+=ε.因此+∞→x liml dt )t (f x1x=⎰.三.解：由f(x)=arctgx 知f '(x)=2x11+,f(0)=0,于是由Lagrange 中值公式得arctgx=2)x (1x θ+,从而a r c t g xx a r c t g x x 22-=θ,因arctgxx arctgx x lim20x -+→=30x xarctgxx lim-+→=220x x3x111lim+-+→=31,故31lim 0x =+→θ.四.解:作Lagrange 函数L(x,y,z,λ)=x )1cz by ax (z y 222-+++++λ,并依次令L 对x,y,z,λ的偏导数为零得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++==+==+==+=01cz by ax L 0c z 2L 0b y 2L 0a x 2L z yx λλλλ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=++=++=++=----1222122212221222)c b a (2)c b a (c z)c b a (b y)c b a (a x λ易知在题设条件下f 必有最小值，于是f 的最小值为f min =)c b a (1222++.五.解：利用高斯公式有 A=⎰⎰∑++dxdyz dzdx y dydz x222=21I I dv )]c z ()b y ()a x [(2dv )c b a (2dv)z 2y 2x 2(+=-+-+-+++=++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩΩ由对称性知I 2=0,于是A=2)c b a (r 38dv )c b a (3++=++⎰⎰⎰Ωπ六.证明：因为t ),0[+∞∈时,)1u (eu1t e t sin e 12tu tu 22≥≤≤---,而且111121euedu ue-+∞-∞+-=-=⎰收敛,故由Weierstrass 判别法知含参变量的广义积分⎰+∞-1tutdu sin e2在t ),0[+∞∈中一致收敛从而⎰+∞-0tutdu sin e 2在t ),0[+∞∈中一致收敛.七.证明：由)x (ψ是连续有界函数知，存在M>0,使得)x (ψM ≤, 再由ϕ满足Lipschitz 条件)()(1x y x y n n -+=))(())((1x y x y n n --ϕϕ≤α)()(1x y x y n n --≤≤ nα)()(01x y x y -≤ n α（M+00)(y y -ϕ），于是)x (y )x (y )x (y )x (y )x (y )x (y )x (y )x (y n 1n 2p n 1p n 1p n p n n p n -+-+-≤-+-+-+-+++ ααϕ--+≤1)y )y (M (n000>∀ε ,令N=[ln]ln /)()1(00αϕαεy y M -+-,则当n>N 时，对一切自然数p 及x R ∈有ε<-+)x (y )x (y n p n .由此知{y )x (n }在(-,∞+∞)上一致收敛。