浙教版九年级数学上册同步练习(PDF)版)：2.4 概率的简单应用

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浙教版-数学-九年级上册-2.4 概率的简单应用练习

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1．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是 ( B )
A.16
B.15
C.14
D.13
【解析】显示屏上显示火车班次的信息为5分钟显示一次，且每次持续一分钟，故某人到
达该车站时，显示火车班次信息出现的概率为15
，应选B. 2．如图2－4－1所示，电路图上有A ，B ，C 三个开关和一个小灯
泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A ，B ，都可使小灯泡发光．现
在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于
( C ) A.23
B.12
C.13
D.14 3．从－2，－1，0，1，2，这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x2－x ＋k
＝0的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__35
__． 4．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是__120
__．
图2－4－1。

初中数学浙教版九年级上册2.4 概率的简单应用同步练习

初中数学浙教版九年级上册2.4 概率的简单应用同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.某校食堂每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，小张从中随机选一种，恰好选中A套餐的概率为( )A. B. C. 1 D.2.10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）A. B. C. D.3.从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）A. B. C. D.4.某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。

若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是( )A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.65.如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为( )A. B. C. D.6.如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（）A. 公平B. 对小明有利C. 对小刚有利D. 公平性不可预测7.笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.8.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（）A. B. C. D.9.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记，然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条，发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记，则鱼塘中鱼的数量约有（）条.A. 1200B. 1250C. 1300D. 135010.有一种纸上游戏叫“划蟹脚”，如图，每个数字连线着一个任务(任务不可见)，参与者选一个数字(即“蟹脚”)划去，已划去的数字不能再划，所有人划完后任务公开，每个人执行所划数字对应的任务．小丽随机划去一个数字，则她执行“扫地”任务的概率是( )A. B. C. D. 1二、填空题（共5题；共5分）11.某校举行的课外知识大赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道测试题供选手随机抽取作答。

浙浙教新版九年级上册《2.4 概率的简单应用》2024年同步练习卷(2)+答案解析

浙浙教新版九年级上册《2.4概率的简单应用》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为”，表示明天有的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，”是不可能事件2.有2个完全相同的抽屉和3个完全相同的球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是()A. B. C. D.3.小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过.则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是()A. B. C. D.4.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是()A.B.C.D.5.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标，那么点P落在双曲线上的概率为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

6.从，0，1，3这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数中的k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是______.7.某电视台综艺节目从接到的500个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次热线电话.她成为“幸运观众”的概率是______.8.在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为______.9.把一枚六个面编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子连续投掷2次，若两次正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数的图象与x轴至少有一个交点的概率是______.10.某地区人口状况相对稳定，人寿保险公司根据多年统计综合，有一张关于该地区人口寿命的表格，现摘录部分内容如下.年龄到达该年龄的人数在该年龄死亡的人数40805008925078009951606989112007045502219980160782001………则该地区达到50岁的人中，不能达到51岁的概率为______，能达到80岁的概率为______.11.一个盒子中有若干个红球和8个白球，这些球除了颜色外都相同，再往该盒子中放入4个相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率是，则盒子中原有的红球个数为______.三、解答题：本题共3小题，共24分。

九年级数学上册第2章简单事件的概率2.4概率的简单应用同步练习新版浙教版word格式

2.4 概率的简单应用一、选择题1．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A.15B.310C.25D.122．2017·张家界某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A.14B.13C.12D.343．有两枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，甲、乙两人做游戏，规定：每人掷1次，若两人掷出的点数之和为偶数，甲得1分，若两人掷出的点数之和为奇数，乙得1分，此游戏规则( )A．对甲有利 B．对乙有利C．是公平的 D．以上都不对4．如图K－13－1是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )图K－13－1A.13B.25C.12D.34二、填空题5．某市的电话号码为8位数，小明想给小红打电话，可他只记得前面的6个号码，后2个只知道相加之和为7，小明按这个特征任意拨一次电话，则拨对的概率为________．6．如图K－13－2所示，一只蚂蚁从点A出发到处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从出发到达E处的概率是________．图K－13－27．抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是________．8．2017·南宁红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的课外体育运动是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．三、解答题9．2017·连云港为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．10．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图K－13－3，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？图K－13－311．A，B两组卡片共五张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有数字3，5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A中取一张，求抽到数字2的概率．(2)随机地分别从A，B两组卡片中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？12．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐．(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．132016·绍兴月考小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．(1)若第一次设计的图形(图K－13－4①)是半径分别为20 cm和30 cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率．你认为游戏对双方公平吗？请说明理由；(2)若第二次设计的图形(图②)是两个矩形，其中大矩形的长为80 cm、宽为60 cm，且小矩形到大矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少厘米？(3)依据以上做法，你能否在一个任意正方形内部设计一个小正方形阴影部分使游戏对双方公平？若能，请你画出示意图，并写上必要说明.链接学习手册例3归纳总结图K－13－41．[答案] A2．[解析] A 画树状图如下：∴小明和小红分在同一个班的机会是416＝14.3．[解析] C 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是12，点数之和为奇数的概率是12，所以游戏规则是公平的．4．[答案] C 5．[答案] 18[解析] 和为7的两个自然数有(0，7)，(7，0)，(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)，共8种，其中只有1种是正确的，故应填18.6．[答案] 127．[答案] 138．[答案] 680[解析] 用样本估计总体，样本中喜欢跳绳的频率＝85200，所以估计该校学生喜欢跳绳的学生有85200×1600＝680(人)．9．解：(1)甲投放的垃圾恰好是A 类的概率是13.(2)画树状图如图所示：由图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种．所以P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝1218＝23.10．解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝1020＝12.(2)200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算． 11．解：(1)P(抽到数字2)＝13.(2)这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．理由：画树状图如下：一共有6种等可能的结果．甲获胜的情况有4种，P(甲获胜)＝46＝23，乙获胜的情况有2种，P(乙获胜)＝26＝13＜23，所以，这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．12．解：(1)x 甲＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63，x 乙＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63，S 甲2＝16[(63－63)2＋(66－63)2＋(63－63)2＋(61－63)2＋(64－63)2＋(61－63)2]＝3，S 乙2＝16[(63－63)2＋(65－63)2＋(60－63)2＋(63－63)2＋(64－63)2＋(63－63)2]＝73.∵S 甲2＞S 乙2.∴乙种小麦长势比较整齐． (2)列表如下：情况有6种．∴P(A)＝16.13解：(1)游戏对双方不公平．理由：P(小红获胜)＝π×302－π×202π×302＝59，P(小明获胜)＝49.∵59>49，∴游戏对双方不公平．(2)根据题意，得(80－2x)(60－2x)＝12×80×60，解得x 1＝10，x 2＝60(不符合题意，舍去)． ∴要使游戏对双方公平，则边宽x 应为10 cm. (3)画小正方形与大正方形边长比为12即可，具体过程略．。

2021-2022学年浙教版九年级数学上册同步练习附答案2

2.4 概率的简单应用一、选择题（共7小题；共35分）1. 小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30min有一趟车经过．“小莉在到达该车站后10min内可坐上车”这一事件的概率是( )A. 14B. 13C. 34D. 122. 在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类：耐力类、速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目速度类有50m，100m，50m×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项．市中考领导小组要从速度和力量类中各随机抽取一项进行测试，同时抽中50m×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是( )A. 13B. 23C. 16D. 193. 小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3．现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．获胜概率大的是( )A. 小明B. 小亮C. 一样D. 无法确定4. “红绿灯”已经有100多年的历史．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则．小王同学每天骑自行车都要经过三个装有红绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同（不计黄灯时间），那么他上学“不遇红灯”的概率是( )A. 12B. 13C. 16D. 185. 某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．从袋中任意摸出一个球：若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜．游戏对甲乙双方公平时x的取值为( )．A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图 1 所示，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图 2 所示摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是( )A. 12B. 16C. 13D. 157. 一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于3n4，就算过关；否则就不算过关．给出下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是3536；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零．其中正确说法的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（共7小题；共35分）8. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图所示为两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用1，2，3，4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是．9. 一口袋内装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小亮手中有一根长度为3cm的细木棒，现从袋内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒放在一起，记这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的概率分别为m，n，则m的值为．n10. 袋中有3个红球、2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分搅匀后再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是．11. 从甲地到乙地有a，b，c三条路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地，则恰有两个走a道路的概率是．12. 在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．从A，D，E，F四个点中先后任取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形．则所画四边形是平行四边形的概率为．13. 在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是．14. 如图所示，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是．三、解答题（共6小题；15-17题各12分，18-19题各15分，20题14分，共80分）15. 如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3．游戏规则：转动转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）用树状图或列表法求甲获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由．16. 电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”“关”分别表示为“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示为相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示为“1110”．如图所示，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A，B，C，D，且这四个元件的状态始终为两开两关．（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态．（2）求 A，B 两个元件“开”“关”状态不同的概率．17. 中国西部国际博览会成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率．（2）该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由．18. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率．（2）求至少有两辆车向左转的概率．（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．19. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．20. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率．（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下：随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32，则小贝胜；反之，小晶胜．你认为这个游戏公平吗?请用树状图或列表法分析说明．若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．答案1. B2. D3. B4. D5. B6. D7. B8. 349. 1310. 92511. 2912. 1313. 13【解析】共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，两次摸出的小球颜色相同的概率是：39=13．14. 2315. （1）由树状图可知：会产生9种结果，它们出现的机会相等，其中和为0的结果有3种．∴P(甲获胜)=39=13．（2）游戏不公平．∵P(甲获胜)=13；P(乙获胜)=69=23，∴P(甲获胜)≠P(乙获胜)．∴游戏不公平．16. （1）1100，1010，1001，0110，0101，0011．（2）P(A,B两个元件‘‘开"‘‘关"状态不同)=46=23．17. （1） 35（2）∴ P(和为偶数)=412=13． ∴ P(和为奇数)=23．∴ 甲参加和乙参加的概率不同． ∴ 这个游戏不公平．18. （1）分别用A ，B ，C 表示向左转、直行、向右转．P(三车全部同向而行)=19．（2） P(至少两辆车向左转)=727．（3） ∵ 汽车右转、左转、直行的概率分别为 25，310，310，∴ 在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为 90×310=27(s )，直行绿灯亮的时间为 90×310=27(s )，右转绿灯亮的时间为 90×25=36(s )．19. （1）画树状图得：共有 20 种等可能的结果．（2） ∵2 名主持人来自不同班级的情况有 12 种， ∴2 名主持人来自不同班级的概率为：1220=35．（3） ∵2 名主持人恰好 1 男 1 女的情况有 12 种， ∴2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率为：1220=35． 20. （1） 12．（2）22362(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)3(3,2)(3,2)(3,3)(3,6)6(6,2)(6,2)(6,3)(6,6)可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，两位数不超过32的结果有10种，∴P(小贝胜)=58，P(小晶胜)=38．∴游戏不公平．调整规则：将游戏规则中的32换成26∼31（包括26和31）之间的任何一个数．【解析】方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分．方法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．。

2.4 概率的简单应用同步练习2021-2022学年数学浙教版九年级上册

初中数学浙教版九年级上册2.4 概率的简单应用同步练习一、单选题1.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为60秒.若小明同学来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才会出现绿灯的概率为（）A. B. C. D.2.三张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形三个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出两张，则抽出的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.3.如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A. B. C. D.4.中考结束后，李哲，王浩两位同学都被某重点高中理科实验班录取，得知这个高中今年招收五个理科实验班，那么李哲，王浩分在同一理科实验班的概率是（）A. B. C. D.5.有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是（）A. B. C. D.6.书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（）A. B. C. D.7.某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是（）A. 出现正面的频率是30B. 出现正面的频率是20C. 出现正面的频率是0.6D. 出现正面的频率是0.48.如图，4×2的正方形网格中，在，，，四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）A. 0B.C.D.9.如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A. B. C. D.10.在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（）A. B. C. D.11.小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（）A. 公平B. 对小丽有利C. 对小刚有利D. 公平性不可预测12.10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）A. B. C. D.13.从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）A. B. C. D.14.某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。

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2．4 概率的简单应用1．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中抽取10名“幸运观众”．小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是__1500__．2. 随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率约是__14__．3．如图，在正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画一个圆，一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈里啄食”的概率是__π4__．,(第3题)),(第4题))4．如图所示是一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为__25__.5．下列说法正确的是(A ) A ．“明天降水的概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一枚骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖6．某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，等带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有8条，则塘里大约有鱼(B )A ．1600条B ．1250条C ．1000条D ．800条7．某地的机动车牌号是5位数，则随机选择一辆汽车，其车牌号码的尾数是“8”的概率是(C )A.16B.19C.110D.无法确定 8．现有甲、乙两把不相同的锁，各配有3把钥匙，总共6把钥匙，从这6把钥匙中任取2把． (1)恰好能打开两把锁的概率是多少？(2)要想打开甲、乙两把锁，至少取几把？至多取几把？【解】 (1)设1，2，3是开甲锁的钥匙，4，5，6是开乙锁的钥匙，任取2把共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)这15种可能，∴能打开甲、乙两把锁的概率为P ＝915＝35.(2)至少取2把，至多取4把．9．某公司举办员工节日抽奖活动，共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名，每人限抽一次．(1)求甲抽得一等奖的概率；(2)求甲抽得二等奖或三等奖的概率； (3)求甲不中奖的概率．【解】 (1)P (甲抽得一等奖)＝20500＝125.(2)P(甲抽得二等奖或三等奖)＝50＋100500＝310.(3)P (甲不中奖)＝500－20－50－100500＝3350.10．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”，“10元”，“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两个球所标金额的和返还相应价格的购物券，购物券可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．(1)该顾客至少可得到__10__元购物券，至多可得到__50__元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．【解】 (2)画树状图如下：,(第10题解))从上图可以看出，共有12种等可能的结果，其中大于或等于30元的共有8种可能的结果，因此P(不低于30元)＝812＝23.11．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小王忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开锁的概率是__1100__．(第12题)12．如图，正方形ABCD 是一块绿化带，O 为正方形的中心，其中阴影部分EOFB ，GHMN 都是正方形的花圃．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(C )A.1732 B.12 C.1736 D.1738【解】设正方形ABCD 的边长为a ，则BF ＝12BC ＝a 2，AN ＝NM ＝MC ＝23a ，∴阴影部分的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23a 2＝1736a 2，∴小鸟落在花圃上的概率为1736a 2a 2＝1736.13．某校有A ，B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率．【解】所有可能出现的结果如下：(1)甲、乙、丙三名学生在同一餐厅用餐的概率是28＝14.(2)甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率是78.14．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x ，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出这2个小球上的数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：解答下列问题：(1)如果将试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的频率附近．试估计出现“和为7”的概率；(2)根据 (1)，若x 是不等于2，3，4的自然数，试求x 的值．【解】 (1)出现“和为7”的概率约是0.33(或13，0.31，0.32，0.34均正确)．(2)列表如下：由表可知，共有12种等可能的结果，由题意知“和为7”出现的次数为4次．若2＋x ＝7，则x ＝5，P (和为7)＝13，符合题意；若3＋x ＝7，则x ＝4，不符合题意；若4＋x ＝7，则x ＝3，不符合题意，∴x＝5.15．在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒子中随机地取出一颗棋子，它是黑色棋子的概率是38.(1)试写出y 关于x 的函数表达式；(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，求x 和y .【解】 (1)由题意可知xx ＋y ＝38，即y ＝53x . (2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝53x ，10＋x x ＋y ＋10＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝25. 初中数学试卷。

浙教版九年级数学上册同步练习：2.4 概率的简单应用

浙教版九年级数学上册同步练习：2.4 概率的简单应用419251989177096064 6743748983147980818264917 561674658234754609532429 3439833795(1)一名女性80岁当年死亡的概率(结果精确到0.0001)；(2)如果有20190名80岁的女性参加寿险投保，当年死亡的人均赔偿金为a元，那么估计保险公司需支付当年死亡的女性的赔偿金为多少元？3．九(1)班组织班级联谊会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”“3”“3”“5”“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌的点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌的点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x||x|＝4|x|＝31≤|x|<3(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学抽奖一次获得一等奖的概率；(2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？知识点2游戏公平性问题4．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号分别为1，2，3，4的四个球(除编号外其他都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．5．2019·山西模拟小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一人，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”，请用适当的方法说明这两个游戏对小明和姐姐是否公平．在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．游戏1的规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数的小球，则小明获胜，否则姐姐获胜．游戏2的规则是：小明从盒子里随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒子里，充分摇匀后，姐姐再从盒子里随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则姐姐获胜．6．活动1：在一只不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从口袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．(注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球)活动2：在一只不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：________→________→________，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于______，最后一个摸球的同学胜出的概率等于________．猜想：在一只不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，…，n (n 为正整数)的n 个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出，猜想这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？(写出一个即可)详解详析1．解：(1)P (转动一次转盘获得购物券)＝1020＝12. (2)200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．2．解：(1)P＝34398616746≈0.0558.(2)0.0558×20190×a＝1116a(元)．答：估计保险公司需支付当年死亡的女性的赔偿金约为1116a元．3．解：(1)画树状图如下：∵共有20种等可能的结果，甲同学抽奖一次获得一等奖的有2种情况，∴甲同学抽奖一次获得一等奖的概率为2 20＝110.(2)不一定．理由：当抽出的两张牌的点数都是3时，|x|＝0，不会获奖．4．解：这个游戏对双方不公平．理由：画树状图如下：∴P(两次数字之和大于5)＝616＝38，P(两次数字之和不大于5)＝1016＝58.∵38≠58，∴这个游戏对双方不公平．5．解：游戏1：∵共有6种等可能的结果，其中一次摸到小球的标号数字为奇数的有3种，∴小明获胜的概率为36＝12，姐姐获胜的概率为1－12＝12，∴游戏1对小明和姐姐是公平的；游戏2：画树状图如下：∵共有36种等可能的情况，其中两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果也有18种，∴小明获胜的概率为1836＝12，姐姐获胜的概率为1836＝12， ∴游戏2对小明和姐姐是公平的．6．：活动1：画树状图如下：所以甲胜出的概率为13. 活动2(答案不唯一)对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：丙→甲→乙．画树状图如下：则第一个摸球的丙同学胜出的概率为P (丙胜出)＝624＝14，最后一个摸球的乙同学胜出的概率为P (乙胜出)＝624＝14. 猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系为：P (甲胜出)＝P (乙胜出)＝P (丙胜出)．得到活动经验：抽签是公平的，与顺序无关．(答案不唯一)。

2.4 概率的简单应用浙教版九年级数学上册同步练习(含答案)

2.4 概率的简单应用一．选择题1．小明、小颖、小华参加演讲比赛．原定出场顺序是小明第一个出场．小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是（）A．B．C．D．2．小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（）A．0B．C．D．3．某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A．B．C．D．4．“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为，则购买的豆沙粽的个数是（）A．5个B．6个C．8个D．9个5．如图所示，一个大正方形的面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是（）A．B．C．D．6．一个小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则最终停在阴影部分上的概率是（）A．B．C．D．不确定7．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（）A．12个B．20个C．30个D．35个8．在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（）A．B．C．D．9．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（）A．B．C．D．10．在做针尖落地的实验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要二．填空题11．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是的．（填“公平”或“不公平”）12．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏（填“公平”或“不公平”）．13．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是．14．经过某T字路口的行人，可能左拐，也可能右拐．假设这两种可能性相同．现有两人经过该路口，则恰好有一人右拐，另一人左拐的概率为．15．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球．不放回．再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是．16．有两个检查组各随机抽取辖区内某两个小区中的一个进行“垃圾分类”检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是．三．解答题17．概率如图，转盘中8个扇形面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性大小，写出它们发生的概率，并将这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列：（1）P（指针落在标有6的区域内）＝；（2）P（指针落在标有9的区域内）＝；（3）P（指针落在标有偶数的区域内）＝；（4）P（指针落在标有偶数或奇数区域内）＝．18．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？19．某单位在创建全国文明城市志愿者服务活动中，需要一名学生志愿者，小明和小丽都想参加．聪明的小华为他们设计了一个游戏：在一个不透明的口袋中放入5个黑球和3个白球，每个球的形状和大小都相同，充分摇匀后，小华随机摸出一个球，如果是黑球，则小明去；如果是白球，则小丽去．（1）这个游戏对小明和小丽公平吗？请说明理由．（2）如果游戏不公平，怎样修改游戏才能使游戏公平？20．某学校组织部分七年级学生到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，学校将所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）七年级参观博览会的学生有多少名；（2）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（3）若A馆门票仅剩下一张，而小明和小华都想去，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4，5的五张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只一张；若抽得的数字不小于3，门票给小明，否则门票给小华．用所学习的概率知识，说明这个规则对双方是否公平．21．如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．（1）任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？（2）甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗？为什么？22．如图，分别是两个可以自由转动的转盘，图（1）的转盘被平均分成8等分，图（2）被分成大小不同的3份，小明转动转盘图（1），小亮转动转盘图（2），并约定当转盘停止时，指针指向红色区域的获胜，（1）问小明转动转盘图（1）指针指向黄色区域的概率是多少？（2）小亮转动转盘图（2），指针指向蓝色的区域的概率是多少？（3）这个游戏对小明、小亮双方是否公平？请通过计算说明理由．23．某商场文具专柜为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16份），如图所示，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域，顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为．（2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．答案一．选择题A．D．D．B．A．A．C．B．A．B．二．填空题11．不公平．12．不公平．13．2．14．．15．．16．．三．解答题17．解：（1）P（指针落在标有6的区域内）＝；（2）P（指针落在标有9的区域内）＝0；（3）P（指针落在标有偶数的区域内）＝＝；（4）P（指针落在标有偶数或奇数区域内）＝1．这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列为：指针落在标有9的区域内、指针落在标有6的区域内、指针落在标有偶数的区域内、指针落在标有偶数或奇数区域内．18．解：这样的游戏规则对甲乙双方不公平．理由如下：画树状图为：共用6种等可能的结果，其中两数之积为3的倍数的结果数为4，所以甲获胜的概率＝＝，乙获胜的概率＝＝，因为＞，所以这样的游戏规则对甲乙双方不公平．19．解：（1）这个游戏对小明和小丽不公平．理由如下：小华从口袋中随机摸出一球，共产生8种等可能结果，小明去的结果有5种，小丽去的结果有3种，所以小明去的概率＝，小丽去的概率＝，因为＞，所以该游戏对双方不公平；（2）从口袋中拿出2个黑球．20．解：（1）七年级参观博览会的学生有20÷10%＝200（名）；（2）B 馆对应人数为200×25%＝50（名），C 馆对应百分比为×100%＝15%，补全图形如下：（3）门票给小明的概率为，门票给小华的概率为，∵≠，∴此游戏规则对双方不公平．21．解：（1）∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有4个扇形，∴指针指向红色的概率为：＝；（2）公平，理由：∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种，黄和绿色的都有3个扇形，∴指针指向黄色区域的概率是：，指针指向绿色区域的概率是：，∴这个游戏对甲、乙公平．22．解：（1）小明转动转盘图（1）指针指向黄色区域的概率是＝；（2）小亮转动转盘图（2），指针指向蓝色的区域的概率是＝；（3）小明转动转盘图（1）指针指向红色区域的概率为＝，小亮转动转盘图（2），指针指向红色的区域的概率＝，∵小明获胜的概率＞小亮获胜的概率相等，∴这个游戏对小明、小亮双方是不公平的．23．解：（1）∵顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，又∵甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，∴甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为1，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率0；故答案为：1，0；（2）∵转盘被等分成16份，红色区域有1份，∴顾客获得的玩具熊的概率是；∵黄色区域有1份，∴顾客获得的童话书的概率是；∵蓝色区域有2份，∴顾客获得的彩色笔的概率是＝；∵绿色区域有4份，∴顾客获得的文具盒的概率是＝，∵＞＞，∴甲顾客获得文具盒的概率最大．。

九年级数学上册2.4概率的简单应用同步练习浙教版

2.4概率的简单应用一、选择题1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是()A.19B.13C.23D.292.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()A.16B.14C.13D.123.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为√2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是()A.2πB.π2C.12π D.√2π4.在a 2□4a □4的空格□中，任意填上“+”或“−”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A.1B.12C.13D.145.一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是()A.12B.25C.35D.136.现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是()A.110 B.310 C.14 D.157.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是()A.14 B.13 C.12 D.238.现有6个红球，4个白球，这10个球除颜色外都相同，小明先从这些球中任意拿出1个球(不放回)，小华再从余下的球中任意拿出1个球，则小明拿到红球，小华拿到白球的概率是()A.3，4 B.3，2 C.2，1 D.3，4二、填空题9.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．10.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．11.从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是12.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是．14.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其它三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是三、解答题15.从数−2，−1，1，2，4中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk ．（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）(1)求k的所有取值；(2)求P3；(3)能否找到概率Pi ，Pj，Pm，Pn(i<j<m<n)，使得Pi+Pj+Pm+Pn=0.7，若能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由．16.北京08奥运会吉祥物是”贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有”欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．17.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2，3，4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗?（只回答，不说明理由)18.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)则摸出1个球是白球的概率为；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，则n=．19.袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是25．(1)袋中红球、白球各有几个?(2)任意摸出两个球均为红球的概率是．2.4概率的简单应用—答案一、选择题12345678ACABBCBB1.【答案】A二、填空题9.1410.1211.1412.2313.1314.13三、解答题15.(1)k =0，1，2，3，5，6；(2)P 3=310；(3)P 0=15，P 1=15，P 2=110，P 3=310，P 5=110，P 6=110，所以能找到，使得P i +P j +P m +P n =0.7．比如P 1+P 2+P 3+P 5=0.7（答案不唯一）16.(1)13(2)用树状图表示如下：两次都取到欢欢的概率为19．17.(1)甲同学的方案不公平．理由如下：小刚/小明23452—(2，3)(2，4)(2，5)3(3，2)—(3，4)(3，5)4(4，2)(4，3)—(4，5)5(5，2)(5，3)(5，4)—所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为812=23，则小刚获胜的概率为13，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．(2)不公平.解析：所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有4种，故小明获胜的概率为46=23，则小刚获胜的概率为13，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．18.(1)13解析：∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中白球有1个，∴摸出1个球是白球的概率为13．(2)共有9种情况，符合题意的有4种，所以概率为49．(3)4解析：由题意得：n +1n +3=57，解得：n =4．经检验，n =4是所列方程的解，且符合题意，∴n =4．19.(1)5×25=2，5−2=3答：袋中有2个红球，3个白球．(2)110．。