浙教版数学八下第一章习题答案
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元尖子生测试题(答案与解析)
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元尖子生测试题
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D．
【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现．
2.【答案】C
【考点】二次根式的应用
【解析】【解答】解：A中5×= = ＜1；
B中∵π=3.14159＞3.141，
∴＜1；
C中= = = （-1）＞1；
D中∵＜=0.25，
∴2 ＜0.5，
∴0.3+2 +0.2＜1，即（+ ）2＜1，
∴+ ＜1．
故答案为：C
【分析】先利用将根号外因式移到根号内、分母有理化、放缩法、平方法对各选项进行判断，据此即可答案。
3.【答案】C
【考点】二次根式的加减法
【解析】【解答】由原式成立，所以x<0，所以原式=+=，故选C．
【分析】根据二次根式成立的条件，正确判断字母的正负性，从而判断每一项的正负性，最后进行二次根式的加减法计算．
4.【答案】B
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据被开方数为非负数以及分母不为零，可得知，
x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1，x≠3.
故答案为：B.
【分析】根据被开方数的非负性以及分母有意义的条件，可得出x的取值范围。
5.【答案】B
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】解答：由题意是正整数所以>0，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n
最大取11，故选B
分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程
浙教版八年级下数学第一章《二次根式》练习题(含答案)
二次根式复习
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（）
A．B．（2）2＝16C．＝3D．
3．下列各式计算正确的是（）
A．6﹣＝5B．4×2＝8C．D．
4．若x、y都是实数，且++y＝4，则xy的算术平方根为（）A．2B．±C．D．不能确定
5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜1B．x≤1C．x＜1且x≠0D．x＜1且x≠﹣1
6．化简二次根式（a＜0）得（）
A．B．﹣C．D．﹣
7．若＝成立，则x的取值范围为（）
A．x≥0B．0≤x＜1C．x＜1D．x≥0或x＜1
8．计算（）2+的结果是（）
A．7﹣2x B．﹣1C．2x﹣7D．1
9．计算的结果估计在（）
A．7与8之间B．8与9之间C．9与10之间D．10与11之间
10．已知x+|x﹣1|＝1，则化简+的结果是．
11．如果一个三角形的三边长分别是2，3，m，则化简﹣|2﹣2m|﹣7的结果是．12．若是正整数，则整数n的最小值为．
13．化简：（b≥0）的结果是．
14．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b﹣c|+的结果为．
15．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为．
16．已知等式|a﹣2018|+＝a成立，a﹣20182的值为
17．计算下列各式：
（1）；
（2）+4﹣+．
18．计算：
①：
②；
③（4﹣4+3）；
④（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．
19．观察下列各式：
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）第4个算式为：；
（2）求的值；
（3）诸直接写出的结果．20．在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2
浙教版八年级数学下册第1章综合素质评价 附答案
浙教版八年级数学下册第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)
1．若二次根式8－2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A．x≤4 B．x＜4 C．x≤－4 D．x≥4 2．下列二次根式中，能与2合并的是()
A． 5 B．8 C．12 D．27 3．【2022·温州期中】下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A．1
3B．20 C．15 D．0.4
4．下列计算正确的是()
A．(－3)2＝－3
B．(－2)×(－3)＝－2×－3
C．32＋22＝5
D．4÷2＝2 2
5．已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为()
A．－15 B．15 C．－15
2D．
15
2
6．计算(27－12)×1
3的结果是()
A．
3
3B．1 C． 5 D．3
7．已知a＝
1
2＋1
，b＝
1
2－1
，则a与b的关系是()
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方值相等8．如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，则化简||
2k－5－k2－12k＋36得到结果为()
A．3k－11 B．k＋1 C．1 D．11－3k
9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形ABCD，若它的面积是75, AE＝3 3 ，图中空白的地方是一个小正方形，那么这个小正方形的周
长为()
A．2 3 B．4 3 C．5 3 D．6 3
10．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．M、N均在格点上，连结MN.若点P也在格点上，连结PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是()
浙教版八年级数学下册第一章测试题(附答案)
浙教版八年级数学下册第一章测试题（附答案）
一、单选题
1.下列式子中，是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（）.
A. B. =1
C. D.
3.下列等式成立的是（）
A. B. C. D.
4.下列各式，运算正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
6.若，化简二次根式的结果是（）
A. B. C. D.
7.若有意义，则m满足（）
A. B. C. D.
8.下列计算正确的是（）
A. - =
B. =-3
C. =
D.
9.使有意义的x的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）
A. x≥
B. x＞-
C. x≥－
D. x＞
11.要使有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.下列式子属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共6分）
13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
14.若与最简二次根式可以合并，则实数a的值是________.
15.化简二次根式的结果是________.
16.化简=________.
17.已知实数a，b满足，则化简的结果是________
18.化简＝________.
三、计算题
19.计算：
20.计算：
21.计算（1）. （2）
四、综合题（共3题；共27分）
22.如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形.
（1）求大矩形的周长；
（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值.
浙教版八年级数学下册第一章检测题及答案解析
第1章 二次根式检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.(2015·广州中考)下列计算正确的是( )
A.ab ·ab =2ab
C.3
-=3(a ≥0)
D.·=
(a ≥0,b ≥0)
2.式子
、
、、
中，有意义的式子个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.12a -，那么（ ） A ．＜
12 B.≤12 C.＞12 D. ≥1
2
4.下列二次根式,不能与12合并的是( )
A.48
B.18
C.3
1
1 D.75-
5.能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知
, 则2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．152- D.152
7.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C.
D.
8. ）
A.1x >
B.1x <-
C.≥
D.≤
9.（2015·江苏苏州中考）若m =×(-2)，则有（ ） A.0＜m ＜1
B.-1＜m ＜0
C.-2＜m ＜-1
D.-3＜m ＜-2
10.n 的最小值是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.2 11.已知则与的关系为（ ）
12.若, 则的值为（ ）
A.
B.8
C.9
D.-9
二、填空题（每小题2分，共16分）
13.化简:
=3
2 ；0,0)x y >> =_________.
14.（2015·南京中考
_______.
15.（2015·山东聊城中考）计算：()2
.
16.计算：
________；________.
17.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b <，则a b += ．
18.当= 时，两个最简二次根式
浙教版2022-2023学年八下数学第一章 二次根式 尖子生测试卷1(解析版)
浙教版2022-2023学年八下数学第一章 二次根式 尖子生测试卷1
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．已知 √1−a a 2
=√1−a
a ，则a 的取值范围是（ ）
A ．a≤0
B ．a ＜0
C ．0＜a≤1
D ．a ＞0
【答案】C
【解析】由已知√1−a a
2=√
1−a a ，
得a ＞0，且（1﹣a ）≥0； 解可得：0＜a≤1． 故选C ．
2．若a+|a|=0，则化简 √(a −1)2+√a 2 的结果为（ ）
A ．1
B ．−1
C ．1−2a
D ．2a−1
【答案】C
【解析】∵a+|a|=0， ∴a⩽0.
∴√(a −1)2+√a 2 = |a −1|+|a| ，
= −(a −1)−a =1-a -a =1-2a
故答案为：C.
3．实数 a ， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 |a|+√(a −b)2 的结果是（ ）
A ．−2a +b
B ．2a −b
C ．−b
D ．b 【答案】A
【解析】由数轴可知，a ＜0＜b ， ∴a -b ＜0
∴|a|+√(a −b)2=−a +b −a =b −2a ； 故答案为：A
4．√5+2与√5﹣2的关系是（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．无法判断 【答案】A
【解析】∵（√5+2）（√5﹣2）=5﹣4=1， ∴√5+2与√5﹣2互为倒数， 故选A ．
5．在算式√2011×√2012×√2013×√2014中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（ ） A ．√2011 B ．√2012 C ．√2013 D ．√2014 【答案】A
浙教版八下数学第一章《二次根式》单元培提高试题及答案
浙教版八下数学第一章《二次根式》单元提高测试题
考试时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列各式中，正确的是（）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中, 是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
3.若实数m、n满足等式︱m-2︱+ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC
的周长是（）
A.12
B.10
C.8
D.10或8
4.若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
5.下列运算中错误的有（）
①；②；③；④
．
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
6.要使二次根式有意义，则x的( )
A. 最大值是
B. 最小值是
C. 最大值是0
D. 最小值是0
7.下列二次根式中能与2 合并的是（）
A. B. C. D.
8.已知，则化简的结果是（）
A. B. C. D.
9.若实数m、n满足等式|m﹣2|+ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC
的周长是( )
A. 6
B. 8
C. 8或10
D. 10
10.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）
A. 2﹣4
B. 2
C. 2
D. 20
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.二次根式有意义的条件是________
12.计算：=________．
13.观察分析下列数据，寻找规律：0，- ，，- ，2 ，-5，，…则第100个数据应是________．
浙教版八年级数学下册第一章二次根式1.2二次根式的性质练习题%28含答案%29
浙教版八年级数学下册第一章二次根式1.2二次根式的性质练习题
一、单选题
1．下列判断正确的是 （ ）
A ．a
2
B ．只有当0a ≥时，
）2
C ．只有当0a >时，
2
D ．当a 为有理数时，
2
2
4a =-，则a 与4的大小关系是（ ）
A ．a ＝4
B ．a ＞4
C ．a≤4
D ．a≥4
3．若a b >
）
A
．-B
．- C
． D
．4
．计算2(-的结果是（ ）
A
．B
．C ．45 D ．15
5
．已知a =
2a - ）
A ．5
B ．5-
C ．1
D ．1- 6．如果√(2a −1)2=1−2a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a <12 B ．a ≤12 C ．a >12 D ．a ≥1
2
7
．实数a
结果为（ ）
A ．7
B ．-7
C ．215a -
D ．无法确定
8．如果一个三角形的三边长分别为12、k 、7
2|2k ﹣5|的结果是(
) A ．﹣k ﹣1 B ．k +1 C ．3k ﹣11 D ．11﹣3k
二、填空题
9
．计算：1
12-⎛⎫
-=
⎪⎝⎭______．
10．当1≤x≤55_____________x +-=
11．下列四个等式：2224;(2)(16;(3)(4=-===；正确的是____________
12n 的最小值为___
13．已知3y =，则y x =__________．
14．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简√(a −5)2＋|a －2|的结果为____________．
15．若要说明2b =”是错误的，则可以写出的一个b 的值为______．
16．a 、b 、c 是△ABC ．
2023年浙教版八下数学第一章二次根式培优练习(难)教师版
浙教版八下第一章二次根式培优练习
（教师版）
1．小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：．
（2）若a＝．
①求4a2﹣8a﹣1的值；
②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．
【分析】（1）利用分母有理化先化简每一个二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）首先化简a的值，
①利用配方法把所求的式子变形为4（a﹣1）2﹣5，然后进行计算即可解答；
②把所求的式子变形为3a（a2+3）﹣12（a2+1），然后把a的值代入进行计算可解答．
【解答】解：（1）
＝﹣1+﹣+﹣+...+﹣
＝﹣1+；
（2）①∵，
∴4a2﹣8a﹣1＝4a2﹣8a+4﹣4﹣1
＝4（a2﹣2a+1）﹣5
＝4（a﹣1）2﹣5
＝4×（+1﹣1）2﹣5
＝4×2﹣5
＝3，
∴4a2﹣8a﹣1的值为3；
②3a3﹣12a2+9a﹣12
＝（3a3+9a）﹣（12a2+12）
＝3a（a2+3）﹣12（a2+1）
＝3×（+1）（6+2）﹣12×（4+2）
＝﹣18，
∴3a3﹣12a2+9a﹣12的值为﹣18．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值，规律型：数字变化类，完全平方式，平方差公式，分母有理化，熟练掌握分母有理化，以及完全平方式是解题的关键．
2．小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由
（﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16，又有﹣＝2，可得+＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解．
浙教版八年级数学下册第一章【二次根式】单元测试卷(一)含答案与解析
浙教版八年级数学下册第一章单元测试卷(一)
二次根式
学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A 2
B 2
C =x-1
D =2．下列二次根式中，最简二次根式是()
A B C D
3．x y x x y >=->+中，二次根式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A B C D
5（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ． D
6x 的取值范围是（ ）
A ．2x >
B ．2x ≥
C ．2x ≤
D ．2x <
7x 的取值范围是（ ）
A ．1x ≥
B ．1x >
C ．1x <
D ．1x ≤ 8．下列计算正确的是（ ）
A ．=
B =
C ．6233÷=
D ．552233-= 9．设,x y 为实数，且455y x x =+-+
-，则x y 的值是（ ） A ．1 B ．9 C ．4
D ．5 10．若二次根式3x +有意义，则x 应满足（ ）
A ．x ≥3
B ．x ≥﹣3
C ．x ＞3
D ．x ＞﹣3 11．已知a ＜b ，则化简二次根式3a b -的正确结果是（ ）
A ．a ab --
B ．-a ab
C ．a ab
D ．-a ab
12．二次根式
的计算结果是( ) A ．3 B ．-3 C ．5 D ．15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
八年级数学下册第一章单元测试卷-浙教版(含答案)
八年级数学下册第一章单元测试卷-浙教版（含答案）时间：100分钟满分：120分班级：________姓名：________一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式一定是二次根式的是()
A．－7B．3
2m C．a2＋b2D．
a
b
2．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．1
5B．0.5 C． 5 D．50
3．若式子m＋2
（m－1）2
有意义，则实数m的取值范围是( )
A．m＞－2 B．m＞－2且m≠1 C．m≥－2 D．m≥－2且m≠1 4．下面计算正确的是( )
A．3＋3＝3 3 B．27÷3＝3 C．2·3＝ 5 D．（－2）2＝－2 5．若a＜1，化简（a－1）2－1＝( )
A．a－2 B．2－a C．a D．－a
6．方程|4x－8|＋x－y－m＝0，当y＝1时，m的值是( )
A．－2 B．－1 C．1 D．2
7．如图，一个小球由地面沿着坡比为1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
A.5 m B．10
3m C．4 5 m D．2 5 m
8．如果x＋y＝2xy，那么y
x的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对9．下列选项错误的是( )
A．3－2的倒数是3＋ 2
B．x2－x一定是非负数
C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x;
D．当x＜0时，－2
x在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．23－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．23＋1
【解析】设点C所对应的实数是x.则有x－3＝3－1，x＝23－1.
2022-2023学年浙教版八年级数学下册第一章《二次根式》综合练附答案解析
2022-2023学年八年级数学下册第一章《二次根式》综合练一、单选题
1．计算4√1
2+3√1
3
−√8的结果是（）
A．√3+√2B．√3C．√3
3
D．√3−√2
2．已知是正整数，则实数n的最大值为（）
A．12 B．11 C．8 D．3
3．如果最简根式√3a−8与√17−2a是同类二次根式，那么使√4a−2x有意义的x的取值范围是（）
A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10
4．已知a=
√2+1，b=
√2−1
，则a与b的关系是( )
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方值相等
5．已知x为实数，化简√−x3−x√−1
x
的结果为（）
A．(x−1)√−x B．(−1−x)√−x C．(1−x)√−x D．(1+x)√−x
6．如果√−5
3−x
是二次根式，那么 x 应适合的条件是（）
A．x ≥3 B．x ≤3 C．x ＞3 D．x ＜3
7．若等腰三角形的两边长分别为√50和√72，则这个三角形的周长为（）A．11√2B．16√2或17√2C．17√2D．16√2
8．若√x−1+√x+y=0，则x2005+y2005的值为：（）
A．0 B．1 C．-1 D．2
9．设等式√a(x−a)+√a(y−a)=√x−a−√a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的
实数，则3x 2+xy−y2
x2−xy+y2
的值是（）
A．3 B．1
3C．2 D．5
3
10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：√3
2−√3=√3)(2+√3)
(2−√3)(2+√3)
=7+4√3，除此之外，
我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于√3+√5−√3−√5，设x= √3+√5√3−√5，易知√3+√5 > √3−√5，故x>0，由x2= (√3+√5√3−√5)2 = 3+√5+
八年级下数学课堂作业本答案浙教版
八年级下数学课堂作业本答案浙教版
参考答案第１章平行线【１．１】１．∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ４．∠２与∠３相等，∠３与∠５互补．理由略５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁内角是∠ＡＦＤ
和∠ＡＥＤ６．各４对．同位角有∠Ｂ与∠ＧＡＤ，∠Ｂ与∠ＤＣＦ，∠Ｄ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＥＣＢ；内错角有∠Ｂ与∠ＢＣＥ，∠Ｂ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＧＡＤ，∠Ｄ与∠ＤＣＦ；同旁内角有
∠Ｂ与∠ＤＡＢ，∠Ｂ与∠ＤＣＢ，∠Ｄ与∠ＤＡＢ，∠Ｄ与∠Ｄ
ＣＢ
【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，两直线平行２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，两直线平行５．ａ与ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分线，得∠ＡＤＧ＝１２∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝１２∠ＡＢＣ，则∠
ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ，
同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行（３）ａ∥ｂ，因为∠１，∠２的对顶角是同旁内角且互补，所以两
直线平行４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝
３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件∠Ａ
ＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°等都可说明ＡＢ∥ＣＤ６．Ａ
浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3二次根式的运算习题
浙教版数学八年级下第一章
二次根式 1.3 二次根式的运算 1
1. 计算：
（1） 8 18 ；
（2） 0.5
2.5 ；
（2） 1
1
2 ； （4） 1.2 102
3 105.
4
5
2. 计算：
（ 1） 50 ；
（ 2） 32 ；
10
2
（2）2
；
（4） 1.6 104
.
2
0.4 102
3. 计算（结果保存 4 个有效数字）： （1） 130
0.2 ；
（2） 49
2 7 .
4. 已知等腰直角三角形的斜边长为 2 ，求它的面积 .
5.计算：2( 23) （精准到 0.01 ）.
6. 解方程： 2 2x 24 .
浙教版数学八年级下第一章二次根式 1.3 二次根式的运算 2 1. 计算：
（ 1） 125 1 16 ；
125 5
2 2
（2）2 6 3 2 ；
（3）243 6 23；
1
（4）1827 6 8.
2
2.计算：
（1）1 5 5 1；
2
（2）23 32；
（2）1 23 3 2.
3.求当a= 2 时，代数式 a 1 2a 2 a 1 的值 .
4.如图，在等腰三角形 ABC中， AB=AC=2 5 ,BC=2 6 , 求△ ABC的面积 .
A
7m
4m
B C 6m
（第4题）（第 5题）
5.如图，两根高分别为 4m和 7m的竹竿相距 6m，一根绳索拉直系在两根竹竿的
顶端，问两竹竿顶端间的绳索有多长？
6.已知a32,b3 2 ，求a2ab b2的值.
7.比较4 6 与2 5 的大小，并说明原因 .
浙教版数学八年级下第一章二次根式 1.3 二次根式的运算 3 1.在Rt△ ABC中，∠ C=Rt∠ ,记AB=c，AC=b.
浙教版八下数学练习1含答案
2020-2021年度浙教版八年级数学下册《1.2二次根式的性质》同步提升训练（附答案）1．下列各式中，正确的是（）
A．＝3B．＝±3C．＝﹣3D．＝3 2．要使＝3﹣x，则x的取值范围（）
A．任意实数B．x≥3C．0≤x≤3D．x≤3
3．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是（）
A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0
4．计算：的值是（）
A．0B．4a﹣2C．2﹣4a D．2﹣4a或4a﹣2 5．一次函数y＝﹣mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（）
A．m B．﹣m C．2m﹣n D．m﹣2n
6．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）
A．B．C．D．
7．若xy＞0，则二次根式化简的结果为．
8．小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有．
9．已知b＞0，化简＝．
10．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应的y值的总和是．
11．如果，化简+＝．
12．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．
13．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为．
14．已知|a|＝5，＝7，且＝b﹣a，则a+b＝．
15．化简m的结果为．
16．若3，m，5为某三角形三边长，化简．＝．
17．已知a≥0时，＝a．请你根据这个结论直接填空：
（1）＝；（2）若x+1＝20192+20202，则＝．
18．已知xy＝﹣28，则代数式x﹣y＝．
19．若b＜0，化简＝．
20．阅读材料，解答问题．
例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围．
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试卷含答案
浙教版八年级下册《第1章二次根式》单元测试
一、选择题
1．化简的结果是（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．化简得（）
A．1 B．C．D．
4．能使=成立的取值范围是（）
A．a＞3 B．a≥0 C．0≤a＜3 D．a＜3或a＞3
5．下列各式计算正确的是（）
A．2•3=6B．=2C．（ +）2=2+3=5 D．﹣•=
﹣
6．化简﹣得（）
A．2 B．C．﹣2 D．4
7．已知x，y为实数，且y=++，则的值为（）
A．﹣ B．C．D．2
8．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：，坝顶宽CD为3m，
坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（）（≈1.732，保留3个有效数字）
A．32.2 m B．29.8 m C．20.3 m D．35.3 m
9．若a=3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2的值是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．
10
．化简（﹣2）2008×（2+）2009的结果是（）
A．﹣l B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2
二、填空题
11．若是二次根式，则x的取值范围是．
12
．=；（﹣）2﹣=．
13．=；=．
14．化简：﹣3的结果是．
15．计算：=．
16．在平面直角坐标系中点A到原点的距离是．17．如图，自动扶梯AB段的长度为20m，BC=10m，则AC=m．
18．比较大小：32；﹣﹣．
19．若（x﹣）2+=0，则=．
20．已知的小数部分为a，则a（a+2）=．
三、解答题
21．计算：
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第一章 二次根式
1.1 二次根式
课内练习：
1. (1)x ≥1.
(2)x 为任何实数.
(3)x >0.
(4)x ≤0.
2. (1)25006252+t .
(2)90.14千米.
作业题：
1. (1)a ≥0.
(2)a >2
1-
. (3)a ≤31. 2. 1.
3. 22
43.24
+a ,2.63米. 4. (1)2. (2)2. (3)6.
5. x =3±.
6. (1)t =5
h . (2)3.3秒
1.2 二次根式的性质
合作学习：
2,2；5，5；0,0；
||2a a =，a ,-a .
课内练习：
1. (1)1,3，3
11，4.
(2)-a .
2. (1)0.
(2)24.
3. 3. 作业题：
1. (1)6.
(2)72. 2. 4.
3. (1)3.
(2)51-. (3)2a .
4. (1)原式=17
22174-+- =
217412174=-+-. (2)3.
5. 原式=1221++- =1212++-=22.
6. (1)22y x +.
(2)3.
课内练习：
1. (1)10.
(2)0.07. (3)15. 2. (1)53. (2)621. (3)104
1. 3. (1)10. (2) 1515
2.
作业题：
1. (1)1010. (2)28. (3)12
2.
2. (1)11101
. (2)1441
. (3)101001
.
3. (1)3. (2)55
.
4. 32cm
5. (1)512 . (2)1090. (3)1315
2.
(4)2059.
6. 5.
7. (1)略.
(2)满足条件的三角形如下图.
1.3 二次根式的运算
课内练习：
1. (1)6. (2)10. (3)1. (4)26.
2. (1)4261. (2)10310
. (3)55
.
3. 621
.
作业题：
1. (1)1
2. (2)25
. (3)22
. (4)6000.
2. (1)5. (2)4. (3)2. (4)20.
3. (1)26.
(2)27. 4. 2
1. 5. 62-.
6. x =3-.
课内练习：
1. 33.
2. (1)6-.
(2)55183-. (3)6223--. 3. (1)2. (2)103095-.
4. BC =10.△ABC 的周长为1025+，面积为52.
作业题：
1. (1)525104. (2)6. (3)3
62. 2. (1)4-. (2)61230+. (3)334--. 3. 原式=122++--a a .当2=a 时，原式=-1.
4. BC 边上的高线长为14，△ABC 的面积为212.
5. 53m .
6. ()ab b a b ab a +-=+-2
22. 当23+=a ，23-=b 时， 原式()()()923232
22=-⨯++=. 7.
1.26262
32->-=+.
课内练习：
1. 1015
12m . 2. 约14.86m .
作业题：
1. (1)
23. (2)6. 2. 8.
3. 由34=AE DE ，50=DE ，得2
75=AE (m) ∴ 2
12522=+=ED AE AD (m) 由2
1=FB CF ，50==DE CF ，得 100=FB (m)，
∴ 55022=+=FB CF BC (m).
∴大坝的周长⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=+++10030275550302125AB BC DC AD 80.371550260≈+=(m);
大坝的截面面积
()5.49372=⨯+=DE
AB DC S (m 2).
4. AB OA 22=,AB OB 2
2=, ∴()6012=+=
++AB OB AB OA , ∴9.241
260≈+=AB (km). 5. 比较如图两种剪法，设a BC AC ==
如图甲，214
121a S S ABC ==∆；如图乙， 设x AP =，则
()222x a x -=， 解得a x 3
2=. ∴222922232a a S =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=. 21S S >，所以用如图甲的剪法所得的
正方形面积大.如果这张纸板的斜边 长为30cm ，则215==BC AC cm ， ()
5.1122154121==
S (cm 2).