圆PPT教学课件

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圆的认识PPT课件

生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在艺术和装饰方面，如圆形图案的运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、天体运行规律的探索等。
理解圆的基本概念和性质
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等于定长的所有点的集合。
01
02
03
证明圆的切线
通过证明直线与半径垂直，可以证明这条直线是圆的切线。
计算切线长度
利用切线和半径的关系，可以计算出切线的长度。
解决几何问题
利用切线和半径的关系，可以解决一些几何问题，如求圆的面积、周长等。
06
圆的综合应用
圆在几何图形中的应用
圆在几何图形中具有基础性和普遍性，是构成复杂图形的基本元
切线的定义和性质

圆(小学数学PPT课件)

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
说一说，哪条线段是圆的直径？
1
2. O 3
•
o
在同一个圆里，有（无数）条半径，它们的长度都（相等）
•
o
在同一个圆里，有（无数）条直径，它们的长度都（相等）
r
•
r
do
rr
r
•
do
r d •o r
r
r
d •o
d=r+r
r
d=
2r=r2d
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ×
)
×
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
√ （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 (
)
（4）等圆的半径都相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
(
)
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
误差大
绳子是软的，容易松动，也会有误差
较精确
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周

圆的认识ppt课件

对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质，包括圆与其他图形的联系和区别，以及圆在各种不同情况下的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索圆在各个领域中的应用，如建筑设计、机械设计、包装设计等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如立体几何、解析几何等，以更全面地了解圆的性质和应用。
圆的定义可以概括为“一中同长”，即圆心到圆上任意一点的距离相等
圆的特点
01
02
03
04
圆心到圆上任意一点的距离相等
圆的直径是半径的两倍
圆有无数条对称轴，即直径所在的直线
圆内任一点到圆心的距离相等
02
圆的性质
圆的直径
01
02
03
定义
圆的直径是从圆上任意一点到圆心所画的线段
特点
直径是最长的弦，直径将圆分成两个完全相等的部分
绘制圆形
使用所选绘图库的相应函数和方法来绘制圆形。例如，在 Canvas API中使用`arc()`方法。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否符合所需的形状和大小。
05
圆的实际应用
生活中的圆的应用
餐具
许多餐具如碗、盘子和筷子等都是圆形的，因为这样能够使食物更加均匀地分布在餐具中，方便取用。

初中圆的ppt课件

详细描述
圆具有一些独特的性质，如从圆心到圆上任何一点的距离（半径）都是相等的，任何经过圆心的直径都会将圆分成两个相等的部分。
圆的分类
总结词
描述圆的分类
详细描述
根据半径和直径的比例，可以将圆分为三种类型：满圆、椭圆和狭长椭圆。满圆是半径和直径相等的圆，椭圆是只有一部分的圆，狭长椭圆则是长宽比例较大的圆。
圆的面积计算
圆的面积公式
A = πrBiblioteka Baidu，其中A是圆的面积，r是圆的半径。这个公式是计算圆面积的基础。
面积计算的应用
通过计算圆的面积，可以得知圆的面积与半径的关系，进而用于解决实际问题，如计算圆形物体的表面积等。
圆的周长计算
圆的周长公式
C = 2πr，其中C是圆的周长，r是圆的半径。这个公式是计算圆周长的基础。
圆可以被分割成多个等分的正多边形，每个正多边形的顶点都位于圆上。通过观察这些正多边形的性质，可以深入理解圆的性质和定理。例如，正六边形是圆的一个等分，它
的内角和为360度，每个内角为60度，这可以用来证明圆周角定理。
圆与圆锥的关系
总结词
圆与圆锥之间存在几何关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，而这个扇形所在的圆就是圆锥的底面。
周长计算的应用
通过计算圆的周长，可以得知圆的周长与半径的关系，进而用于解决实际问题，如计算圆形物体的周长等。

圆的认识(全单元)PPT课件

部分的面积正方形与圆之间部分的面积是阴影部分的
也就是圆比正方形多的面积。
面积。
.
109
·r=1m
计算圆和正方形的面积需要什么条件？
需要知道正方形的正方形的边长和圆的直径边长和圆的半径。都是2m，圆的半径是1m。
（1）正方形面积：
2×2=4 （m²）
（2）圆的面（3）阴影部分的
积：
面积：
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝外圆面积－内圆面积的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
祖冲之
.
33
判断辨析
1、π=3.14
（× ）
2、圆的直径越长，圆的周长
就越长。
（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
×（）
.
34
口答（只列式不计算）
求下面各圆的周长。
d=2CM
r=3cm
.
35
菜板的直径是40厘米，要在它的边缘箍一圈铁皮，需要多长的铁皮?

小学六年级数学圆的认识PPT课件

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谢谢
第23页/共24页
感谢您的观看！
第24页/共24页
（2）所有的圆的直径都相等。
()
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）等圆的半径都相等。
()
第16页/共24页
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
第13页/共24页
r
（米） 2
1.4 3 ５
d
（米）
4
0.8
6
10
第14页/共24页
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
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1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
生活中的圆
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大自然中的圆
第2页/共24页
大自然中的圆
第3页/共24页

《圆的认识》圆PPT优秀课件

长度是20cm。（×） 5圆是轴对称图形，直径就是圆的对称轴。( × )
练习
画一个半径为3cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。
思考一怎样才能准确地找到这个圆的圆心呢？
思考二
1.如果要在一张正方形纸内（不用直尺量），您能画出一个最大的圆吗？
2.如果要在一张长方纸内（不用直尺量），您能画出一个最大的圆吗？
对称轴
辩一辨找一找
A
E
D
o
B C
圆心：点O
直径：线段AB 半径：线段OE、 OB、 OA
合作探究
要求：小组合作, 在刚才画的一个圆中，标画出它的半径、直径。再用画一画，量一量、比一比的方法去探究： 1.圆的半径、直径你能画有多少条？长度怎样？ 2.同一个圆里，半径与直径有什么关系？ 3.圆规两脚张开的距离与你画的圆有什么关系？
圆的认识
生活中的“圆”
比一比，分一分
圆是曲线围成的封闭的平面图形。
动动手画一画
用你准备的工具画一个圆。想一想：你用的工具在画圆时
有什么优势或劣势？
说一说
1、介绍一下圆规的各部分。 2、如果再画，你会选择什么工具？ 3、用圆规来画圆要注意些什么？
再来画一画
用你的圆规再熟练的画3个大小不同的圆吧。
源自文库
填一填认一认
r
o
d

圆PPT课件

点和圆的位置关系和判定：
如果P是圆所在平面的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么归纳如下：
（1） d < r <=> P在圆内；
P O
（2） d = r <=> P在圆上；
O
P
（3） d > r <=> P在圆外；
O
P
想一想：圆可以看做是在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合，那么，
观察下图：
Q O
P
S
O
O
P
O
P
P
8、一般的，如果P是圆所在平面的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么有：
（1） d < r => P在圆内；同样： P在圆内， => d < r
（2） d = r => P在圆上；同样： P在圆上， => d = r
（3） d > r => P在圆外；同样： P在圆外， => d > r
一、重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系。二、难点：点和圆的位置关系及判定。
1、同学们一起来用圆规画一个圆：E C
P O
T3
T1
D
2、把一根绳子的一端固定于O点，另一端帮着一条粉笔绕O点旋转一周，即得一个圆。
3、下面我们给圆下一定义：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个

圆完整版PPT课件

（8）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、 D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.
算一算：设在例3中，⊙O的半径为10，则正方形
ABCD的边长为 4 5 .
A
D
？2x 10 Ⅱ
M
x B O
Biblioteka Baidu
C
图4
连OA,OD即可，同圆的半径相等.
当堂练习
1.填空：
（1）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
（2）图中有一条直径，二条非直径的弦，
D
圆中以A为一个端点的优弧有四条，
A
劣弧有四条．
E O
B
C
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为F
10cm, 则这个圆的半径是 7cm或3cm .
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
A
在一个平面内，线段OA绕它固定的
一个端点O旋转一周，另一个端点所
r
形成的图形叫做圆．以点O为圆心的
·
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.

圆的认识课件ppt

切点是切线与圆的交点，也是唯一的公共点。
切线的判定
切线的判定定理
经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
判定方法
利用切线的判定定理，通过观察直线与半径的位置关系，判断是否为切线。
切线的性质
切线与半径垂直
切线与过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
圆的认识课件
目录
Contents
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的画法 • 圆的切线 • 圆的定理 • 圆的综合应用
01 圆的基本概念
什么是圆
01
圆是一种平面图形，由一条封闭的曲线围成，曲线上的任意一点到圆心的距离相等。
02
圆心是圆的中心点，用字母 “O”表示；半径是从圆心到圆上任一点的线段，用字母“r”表示；直径是通过圆心、连接圆上任一点的线段，用字母“d”表示。
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本定理之一，它描述了圆上任意一点所对的圆周角与其所对的中心角之间的关系。
详细描述
圆周角定理指出，对于圆上的任意一点，其所对的圆周角等于该点所对的中心角的一半。这个定理在证明圆的性质和计算圆的弧长时非常有用。
弦切角定理
总Βιβλιοθήκη Baidu词

人教版圆的认识ppt课件

圆与其他图形的联系
圆与其他图形也有密切的联系，如圆与扇形、圆与弓形等，这些联系可以帮助我们更好地理解和应用圆的性质。
圆在其他领域的应用
物理学
在物理学中，圆的概念也被广泛应用，如牛顿的万有引力定律中提到的引力场就是以圆为基本概
念的。
工程学
在工程学中，圆的概念被广泛应用于机械设计、建筑设计等领域，如轴承的设计、桥梁的承重结
轴对称
定义
如果一个图形沿一条直线折叠后能与自身重合，则该图形具有轴对称性
圆的轴对称性
圆沿任何经过圆心的直线折叠后能与自身重合
04
圆的应用与拓展
圆在生活中的应用
圆形物体
圆形图案
生活中很多物体都是圆形的，如篮球、足球、车轮等，这是因为圆形的物体具有滚动和滚动摩擦的特性。
在服装、家居用品、艺术品等领域，圆形图案也经常被使用，因为它具有简洁、对称和美感的特征。
02
圆的度量与计算
圆的周长计算
定义
圆的周长是指围绕圆一周的长度。
计算公式
C = 2πr，其中C代表圆的周长，r代表圆的半径。
注意事项
π是一个常数，约等于 3.14159，是圆的周长与直径之比。
圆的面积计算
定义
圆的面积是指圆所占平面的大小。
计算公式
A = πr²，其中A代表圆的面积，r 代表圆的半径。

初三数学圆PPT课件

第2页/共32页
三种位置关系
点与圆直线与圆圆与圆
第3页/共32页
点与圆的位置关系
点在圆内 d<r 内
点C在圆
点在圆上 d=r 圆上
点在此圆外 d>r 第4页/共32页
点B在
A
d
r B
O d
C
点A在圆
直线与圆的位置关系
• 直线与圆相离 d>r 无交点 • 直线与圆相切 d=r 有一个交点 • 直线与圆相交 d<r 有两个交点
• 思路点拨：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m，是否需要采取紧急措施，要求出DE的长，因此要先求半径 R．解：不需要采取紧急措施设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，OC=ODCD=R-18 R2=302+(R-18)2， R2=900+R2-36R+324 解得R=34(m) 连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16 342=162+(34-x)2 x2-68x+256=0 解得x1=4，x2=64(不合题意，舍) ∴DE=4 ∴不需采取紧急措施．
三种位置关系三种位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系点在圆内直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆相离无交点直线与圆相切有一个交点直线与圆相交圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系外切图2有一个交点相交图3有两个交点有一个交点drr内含图5无交点drr垂径定理垂径定理垂径定理

人教版九年级数学上册 (圆)教学课件课件

(1)圆上各点到定点（圆心O)的距离都等于定长（半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r的点的集合.
三新知应用
讲一讲
例1:矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A， B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
（A ）
D．GH
2．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点
B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( B )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3．半径为5的圆的一条弦长不可能是( D )
A．3 B．5 C．10 D．12
4．已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（ D ）
A．4cm B．5cm C．9cm D．12cm
1 ③如图 3，把 AB 分成四条相等的线段，每个小圆的周长 l4＝____4_l ___；
1 ④把 AB 分成 n 条相等的线段，每个小圆的周长 ln＝___n_l____. 结论：把大圆的直径分成 n 条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那
1 么每个小圆周长是大圆周长的___n_____.
形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． ● 注意：确定一个圆取决于两个因素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．

全国优质课一等奖圆的认识ppt课件

r=
d 2
在直同径. .圆的.或二.等分. 圆之. 内一：。直径是半径的两倍，半径是
5
直径d
同. 圆. 内. 半径有无数条长度都相等同. 圆. 内. 直径有无数条长度都相等 6
知道了圆中半径与直径之间的关
系，你能分别画一画半径为3厘米和直径为4厘米的两个圆吗？
7
A
A
A
8
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
9来自百度文库
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
10
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
11
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距
离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与
平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，
坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学
小亮参加了一个“寻宝夏令营”，他得到提示，宝物在距离他站的那点3米的地方，宝物可能在哪里？
圆外
小亮
圆内
圆上
1
2
圆中心的一点叫做圆心（用o表示）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（用r表示）
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（用d表示）
3
1
2
3
4
5
半径r(cm)

相关主题

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2020/10/12
14
综合应用
• 7.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证：A、B、C三点在同一个圆上.
• 证明：作AB的中点O，连接OC.
• ∵△ABC是直角三1角形. 2
• ∴OA=OB=OC= AB.
• ∴A、B、C三点在同一个圆上.
2020/10/12
15
拓展延伸
• 8.求证：直径是圆中最长的弦. • 证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r. • CD是不同于AB的任意一条弦. • 连接OC、OD， • 则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD. • 在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD. • 即直径是圆中最长的弦.
B
在同圆或等圆中，
O
能重合的弧叫等弧．
A
C
2020/10/12
9
典例解析
• 例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点
在以点O为圆心的圆上。
证明：
∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=
1 2
AC,OB=OD=
1 2
BD.AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
∴ABCD四个点在以点O为圆心，OA为
2020/10/12
16
课堂小结
圆的定义圆的基本概念与圆有关
的概念
2020/10/12
形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等定长r的点的.
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦. 直径：直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦. 圆弧（弧）：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧
半径的圆上.
2020/10/12
10
随堂演练
基础巩固
• 1.下列说法正确的是( D )
• A.直径是弦，弦是直径 • B.半圆是弧，弧是半圆 • C.弦是圆上两点之间的部分 • D.半径不是弦，直径是最长的弦
2020/10/12
11
• 2.下列说法中，不正确的是(D )
• A．过圆心的弦是圆的直径
24.1.1 圆
2020/10/12
1
推进新课
知识点1 圆的定义
圆的概念
如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一
个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫
做圆．
A
固定的端点 O 叫做圆心；
线段 OA 叫做半径；
以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，
读作“圆O”．
2020/10/12
r
·
O
3
• B．等弧的长度一定相等
• C．周长相等的两个圆是等圆
• D．长度相等的两条弧是等弧
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12
• 3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是 5 cm. • 4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是圆 .
• 5.如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线相交于
都叫做半圆. 等圆、等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，优弧、劣弧：能够互相重合的弧叫做等弧.
大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧. 17
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FOR WATCHING
演讲人: XXX
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B百度文库
O
A
C
2020/10/12
7
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O
A
C
2020/10/12
8
劣弧与优弧
小于半圆的弧(如图中的 AC)叫做劣弧．大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的 ABC)叫做优弧．
点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 60°.
2020/10/12
13
• 6.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD． • 求证：OC=OD． • 证明：∵OA、OB为⊙O的半径， • ∴OA=OB. • ∴∠A=∠B. • 又∵AC=BD， • ∴△ACO≌△BDO. • ∴OC=OD.
集合性定义(静态)：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.
2020/10/12
6
知识点2 与圆有关的概念
弦
半径是弦吗？
连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC．经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
O
同心圆圆心相同，半径不同
确定一个圆的两个要素: 一是圆心，二是半径．
等圆半径相同，圆心不同
2020/10/12
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A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
2020/10/12
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形成性定义(动态)：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．