苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体表面积》课件
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小学数学苏教版六年级上册《1.3 长方体和正方体的表面积》课件
2.怎样求长方体的表面积？
（1）长方体六个面面积的和。
（2）分别求出3组相对的面的 面积，再相加。 （3）分别算出每组相对的面中一个 面的面积，相加后再乘2。
长方体的上、下面的面积=长×宽 长方体的前、后面的面积=长×高 长方体的左、右面的面积=宽×高 S ＝ ﹙长×宽 ﹢长×高 ﹢宽×高 ﹚ ×2
＝（1000＋875）×2
＝1875×2ຫໍສະໝຸດ 纱网： 40×35×2 ＝1400×2
＝2800 （平方厘米）
＝3750（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板 3750平方厘米，纱网2800平方厘米。
1、农民伯伯要做一个不带盖的正方体水 桶，底面是边长3分米的正方形，至少要 用铁皮多少平方分米？
17×22×2＋11×22×2 ＝748＋484 ＝1232（平方厘米）
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
3：一个用硬纸板做成的长方体影 集封套（如右图），长31厘米，宽 27厘米，高2.5厘米，封套的左面 不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
31×27×2＋27×2.5×2＋31×2.5
=1674+135+77.5
=1886.5(平方厘米)
答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
1、学生生物小组做了一个昆虫箱 （如下图）。昆虫箱的上、下、 左、右面是木板，前、后两面装 防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要 木板和纱网各多少平方厘米?
木板： （40×25＋25×35）×2
苏教版 六年级数学上
1.3 表面积计算 实际问题
1. 进一步巩固长方体和正方体的表面 积的含义和计算方法，能根据所求问 题的具体特点选择计算方法解决一些 简单的实际问题。
苏教版小学数学六年级上册精品课件长方体和正方体的表面积
需要一个长6厘米、宽5厘米、高4厘 米的长方体礼盒才能装下这份礼物， 制作这个礼盒至少要用多少平方厘 米的硬纸板？（接缝处不计）
4cm
6cm
5cm
4cm
6cm
5cm
6x5+6x5+6x4+6x4+5x4+5x4=148cm²
4cm
பைடு நூலகம்
6cm
5cm
6x5x2+6x4x2+5x4x2=148cm² (6x5+6x4+5x4)x2 =148cm²
有一个长方体茶叶盒，请你计算出制作 一个这样的茶叶盒需要多少铁皮？
4个侧面 +2个底面=茶叶盒表面积
10x18x4+10x10x2
一个长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米，制作这个鱼 缸至少需要多少平方分米的玻璃？
3dm
3x3x6=54dm²
长方体（或正方体）6个面的 总面积，叫做它的表面积
(长x宽+长x高+宽x高)x2=长方体的表面积
上面的面积 前面的面积 侧面的面积
棱长x棱长x6=正方体的表面积
一个面的面积
计算长方体和正方体的表面积
2.5cm
4cm 5cm
4cm
4cm
4cm
(5x2.5+5x4+2.5x4)x2=85cm² 4x4x6=96cm²
4cm
6cm
5cm
4cm
6cm
5cm
6x5+6x5+6x4+6x4+5x4+5x4=148cm²
4cm
பைடு நூலகம்
6cm
5cm
6x5x2+6x4x2+5x4x2=148cm² (6x5+6x4+5x4)x2 =148cm²
有一个长方体茶叶盒，请你计算出制作 一个这样的茶叶盒需要多少铁皮？
4个侧面 +2个底面=茶叶盒表面积
10x18x4+10x10x2
一个长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米，制作这个鱼 缸至少需要多少平方分米的玻璃？
3dm
3x3x6=54dm²
长方体（或正方体）6个面的 总面积，叫做它的表面积
(长x宽+长x高+宽x高)x2=长方体的表面积
上面的面积 前面的面积 侧面的面积
棱长x棱长x6=正方体的表面积
一个面的面积
计算长方体和正方体的表面积
2.5cm
4cm 5cm
4cm
4cm
4cm
(5x2.5+5x4+2.5x4)x2=85cm² 4x4x6=96cm²
六年级上册数学苏教版长方体和正方体(课件)(共22张PPT)
纱网： 2×40×35＝2800cm2
Байду номын сангаас
练习二
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？ 试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成 大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
长方体和正方体
两个同样大的玻璃杯，左边盛满水，右边放一个桃。
长方体和正方体
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
为了准确测量或计量体积的大小，需要统一体积单位。常 用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，也可以写 成cm3、dm3和m3。同时，1dm3=1L;1cm3=1ml
练习三
1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆，这三堆饼干的体积相 等吗？为什么？ 体积一样大
想一想：在两个同样大的玻 璃杯里分别放一个桃和一个 荔枝，再往这两个杯里到满 水。倒进几号杯的水多一些？ 为什么？
长方体和正方体
同样，下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如 果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占 的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体和正方体
把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
正方体的概念
拿一个长方体纸盒，沿着一条棱剪开，看看它的展开图
练习一
1.看图说出长方体的长、宽和高？
2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体 摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是多少？
12个
27个
20个
正方体的概念
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少用硬纸板多少平方厘米？
苏教版数学六年级上册
Байду номын сангаас
练习二
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？ 试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成 大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
长方体和正方体
两个同样大的玻璃杯，左边盛满水，右边放一个桃。
长方体和正方体
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
为了准确测量或计量体积的大小，需要统一体积单位。常 用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，也可以写 成cm3、dm3和m3。同时，1dm3=1L;1cm3=1ml
练习三
1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆，这三堆饼干的体积相 等吗？为什么？ 体积一样大
想一想：在两个同样大的玻 璃杯里分别放一个桃和一个 荔枝，再往这两个杯里到满 水。倒进几号杯的水多一些？ 为什么？
长方体和正方体
同样，下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如 果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占 的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体和正方体
把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
正方体的概念
拿一个长方体纸盒，沿着一条棱剪开，看看它的展开图
练习一
1.看图说出长方体的长、宽和高？
2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体 摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是多少？
12个
27个
20个
正方体的概念
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少用硬纸板多少平方厘米？
苏教版数学六年级上册
六上数学课件(苏教版)-长方体和正方体的表面积
随堂演练
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的 长方体纸盒，至少要用多少平方厘米 硬 米 5厘米
6厘米
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 60 平方厘米； 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48 平方厘米； 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40 平方厘米。
3厘米
棱长×棱长×6
32 ×6
=9×6 =54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
课堂小结
长方体的表面积： （长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积： 棱长×棱长×6
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148（平方厘米）
解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2
=74×2 =148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
例二：一个正方体纸盒，棱长3厘米， 求它的表面积。
想：怎样计算正方体6个 面的总面积？
前
左右面：高×宽×2
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。正方体也是一样。
表面积
长方体和正方体的表面积 怎样计算呢？
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积=2(长×宽+长×高+高×宽)
正方形的表面积怎样计算？
上 后
苏教版六年级上册数学 长方体和正方体的表面积 课件(共19张PPT)
5个面，少上面的面。
探究新知
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米
方法一：
方法二：
5×3＋5×3.5×2 （5×3＋5×3.5＋
＋3×3.5×2
3×3.5）×2－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝15＋35＋21
5×3
＝71（平方分米） ＝86－15
试一试用第一课时
＝71（平方分米）
的方法解决此题
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
第一单元
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一课时
复习导入
问题：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
问题：用图表示长方体与正方体的关系
长方体和正方体的面、棱 和顶点的数目都一样；只 是正方体的棱长都相等。 正方体可以说是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知
例题4：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少 要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
至少要用硬纸板多少平方厘米？
6×4×2＝48（平方厘米） 4×5×2＝40（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米）
思考
有没有更加简单的算法？
后面6×4＝24（平方厘米） 下面6×5＝30（平方厘米） 左面4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
课堂小结
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
探究新知
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米
方法一：
方法二：
5×3＋5×3.5×2 （5×3＋5×3.5＋
＋3×3.5×2
3×3.5）×2－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝15＋35＋21
5×3
＝71（平方分米） ＝86－15
试一试用第一课时
＝71（平方分米）
的方法解决此题
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
第一单元
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一课时
复习导入
问题：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
问题：用图表示长方体与正方体的关系
长方体和正方体的面、棱 和顶点的数目都一样；只 是正方体的棱长都相等。 正方体可以说是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知
例题4：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少 要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
至少要用硬纸板多少平方厘米？
6×4×2＝48（平方厘米） 4×5×2＝40（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米）
思考
有没有更加简单的算法？
后面6×4＝24（平方厘米） 下面6×5＝30（平方厘米） 左面4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
课堂小结
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
01苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的表面积》课件
１、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？ 单位：厘米）
2.5
4
5
3 7
4 6
2.5
4
２.如下图，
（１）它的左面是（ 长方 ）形，长是（６）分米，宽是（４）分米。
面积是（２４ ）平方分米.
（２）它的后面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米，宽是（ ４ ）分米。
面积是（ ４０ ）平方分米。
（３）它的底面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米，
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
做一做
1.求出下面长方体或正方体的表面积。 （单位：cm)
2
.
5
4
3
10 3 3
5 5
5
做一做
2.制作一个长6分米、宽5分米、高4分米的金鱼缸， 至少需要多少平方分米的玻璃？
上 上上 上
宽是（ ６ ）分米。 面积是（ ６０ ）平方分米。
4
6
（４）这个长方体的棱长之和是（ ８０ ）分米。 10
单位:分米
上
右 前
上
上
左 左。
后 前
右 右
下下
前
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下 前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
左
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
上 后后
下
前
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下
前、后
左、右
2.5米
4米
3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
2.5
4
5
3 7
4 6
2.5
4
２.如下图，
（１）它的左面是（ 长方 ）形，长是（６）分米，宽是（４）分米。
面积是（２４ ）平方分米.
（２）它的后面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米，宽是（ ４ ）分米。
面积是（ ４０ ）平方分米。
（３）它的底面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米，
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
做一做
1.求出下面长方体或正方体的表面积。 （单位：cm)
2
.
5
4
3
10 3 3
5 5
5
做一做
2.制作一个长6分米、宽5分米、高4分米的金鱼缸， 至少需要多少平方分米的玻璃？
上 上上 上
宽是（ ６ ）分米。 面积是（ ６０ ）平方分米。
4
6
（４）这个长方体的棱长之和是（ ８０ ）分米。 10
单位:分米
上
右 前
上
上
左 左。
后 前
右 右
下下
前
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下 前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
左
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
上 后后
下
前
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下
前、后
左、右
2.5米
4米
3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共14张PPT)
=（17.5+10.5）×2+15 =71（平方厘米） 答:制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
一个长方体饼干盒，长 17厘米，宽11厘米，高22 厘米。如果在它的侧面贴一 圈商标纸，这张商标纸的面 积至少有多少平方厘米？
（17 ×22+11×22）×2 17 ×22×2+11×22×2
=（374+242）×2
找一个长方体火柴盒， 测量有关数据，算出它的内 盒和外盒至少各用硬纸多少 平方厘米？（不算粘贴处）
谢谢指导！
(1)5级台阶一共占地多少平方米？
(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少 平方米地砖？
下图表示用棱长1厘米的正ห้องสมุดไป่ตู้体摆成的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是 什么形状？试着画一画。
上面 正面 左侧
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成 一个大正方体。这个大正方体的表面积至少 是多少平方厘米？
=748+484
=616×2
=1232（平方厘米）
=1232（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。
下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？ 1.做一个无盖的正方体木箱的用料。 2.给一个长方体包装盒全面喷漆。 3.做一个长方体的落水管所用的材料。 4.粉刷教室的四壁和天花板。
赵小明做了两个无盖纸盒，至少各用 多少平方厘米纸板？
8cm 10cm
14cm
10cm
一个用硬纸板做成的长方 体影集封套，长31厘米， 宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封 套至少需要多少平方厘米硬 纸板？
(31 ×27+27×2.5) ×2+31×2.5 =(837+67.5) ×2+77.5 =904.5×2+77.5 =1809+77.5 =1886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘 米硬纸板。
一个长方体饼干盒，长 17厘米，宽11厘米，高22 厘米。如果在它的侧面贴一 圈商标纸，这张商标纸的面 积至少有多少平方厘米？
（17 ×22+11×22）×2 17 ×22×2+11×22×2
=（374+242）×2
找一个长方体火柴盒， 测量有关数据，算出它的内 盒和外盒至少各用硬纸多少 平方厘米？（不算粘贴处）
谢谢指导！
(1)5级台阶一共占地多少平方米？
(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少 平方米地砖？
下图表示用棱长1厘米的正ห้องสมุดไป่ตู้体摆成的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是 什么形状？试着画一画。
上面 正面 左侧
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成 一个大正方体。这个大正方体的表面积至少 是多少平方厘米？
=748+484
=616×2
=1232（平方厘米）
=1232（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。
下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？ 1.做一个无盖的正方体木箱的用料。 2.给一个长方体包装盒全面喷漆。 3.做一个长方体的落水管所用的材料。 4.粉刷教室的四壁和天花板。
赵小明做了两个无盖纸盒，至少各用 多少平方厘米纸板？
8cm 10cm
14cm
10cm
一个用硬纸板做成的长方 体影集封套，长31厘米， 宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封 套至少需要多少平方厘米硬 纸板？
(31 ×27+27×2.5) ×2+31×2.5 =(837+67.5) ×2+77.5 =904.5×2+77.5 =1809+77.5 =1886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘 米硬纸板。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共14张PPT)
长
长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
用字母表示：S表=（ab+ah+bh）×2
探
究
上
正
上
方
前
左 左
后右 右
体 的
前 下
表
每个面的边长=正方体的棱长
面
正方体的表面积=棱长×棱长×6
下
积
用字母表示：S表=a·a·6=6a2
学以致用
根据图中信息，算一算：要包装下面的长方体和正方体至少需 要多大的包装纸？
20 分
米 15分米
25分米
1.8 米
1.8米
1.8米
无 盖 的 鱼 缸
房间的粉刷
温故而知新
说说长方体和正方体各有哪些特征。
长方体有（ 6 ）个面， （12）条棱，（ 8 ）个顶点。
相对的面（大小相等）， 相对的棱（长度相等 ）。
正方体有（ 6 ）个面， （12）条棱，（ 8 ）个顶点。
所有的面（ 大小相等）， 所有的棱（长度相等 ）。
我学习，我思考
1、根据长方体面的特征，思考：长方体的每个面 的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
2、根据正方体面的特征，思考：正方体的每个面 的边长与原正方体的棱长有什么关系？
3、完成导学案上的内容。
探 究 长 方 体 的 表 面 积
上
探
究
长
后
方
高
体
下
宽
的
长
表
上、下面的长是原长方体的长；
面
上、下面的宽是原长方体的宽；
积
上下面面积之和=长×宽×2
探
究
后
长
方
长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
用字母表示：S表=（ab+ah+bh）×2
探
究
上
正
上
方
前
左 左
后右 右
体 的
前 下
表
每个面的边长=正方体的棱长
面
正方体的表面积=棱长×棱长×6
下
积
用字母表示：S表=a·a·6=6a2
学以致用
根据图中信息，算一算：要包装下面的长方体和正方体至少需 要多大的包装纸？
20 分
米 15分米
25分米
1.8 米
1.8米
1.8米
无 盖 的 鱼 缸
房间的粉刷
温故而知新
说说长方体和正方体各有哪些特征。
长方体有（ 6 ）个面， （12）条棱，（ 8 ）个顶点。
相对的面（大小相等）， 相对的棱（长度相等 ）。
正方体有（ 6 ）个面， （12）条棱，（ 8 ）个顶点。
所有的面（ 大小相等）， 所有的棱（长度相等 ）。
我学习，我思考
1、根据长方体面的特征，思考：长方体的每个面 的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
2、根据正方体面的特征，思考：正方体的每个面 的边长与原正方体的棱长有什么关系？
3、完成导学案上的内容。
探 究 长 方 体 的 表 面 积
上
探
究
长
后
方
高
体
下
宽
的
长
表
上、下面的长是原长方体的长；
面
上、下面的宽是原长方体的宽；
积
上下面面积之和=长×宽×2
探
究
后
长
方
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共26张PPT)
4米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米)
２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5 ×2 =59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
1.5分米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
上
右 前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面 减少2个面
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少2个面 减少2个面
减少2个面 减少2个面 减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积
2 3 4 5…
12 18 24 30 … 2 4 6 8…
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米)
２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5 ×2 =59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
1.5分米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
上
右 前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
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比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
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减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
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用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面 减少2个面
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减少2个面 减少2个面
减少2个面 减少2个面 减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积
2 3 4 5…
12 18 24 30 … 2 4 6 8…
苏教版六年级上册数学2024-2025年-第一单元-第5课时 长方体和正方体的表面积的应用 教学课件
①48
②22
③15
2. 做一个长方体木质抽屉，至少需要（ ③ ）块
木板。
①3
②4
③5
在利用长方体和正方体的表面积来解 决生活中的实际问题时，要注意根据实际 情况确定求得是那几个面面积的和。可以 根据长方体和正方体像对面的特征用不同 的方法计算。
方法二：
先求出长方体 6 个面的总和，再减去上 面的面积。
(5×3.5+3×3.5+3×5)×2−3×5 = 43×2 −15 = 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
照图中的方式把木块截成完全一样的三块 后，表面积增加了多少平方厘米？
截面
截面
增加的表面积 = 4个截面的面积
长方体和正方体
第5课时 长方体和正方体的表面积 的应用
制作左边这个 书柜，至少需 要多少平方厘 米的木板呢？
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5分米，宽 3分米，高 3.5分米。制作这个鱼缸至少需要 玻璃多少平方分米？
求这个长方体的表面积 S = (ah +bh+ab)×2
（教科书第7页例5）
上面或下面的面积
S = (ah +bh+ab)×2
无盖
= 2ah +2bh+2ab
左面或右面 的面积 前面或后面的面积
求鱼缸 5 个面面积的总和
3Hale Waihona Puke 5 分米5 分米3 分米
方法一：
分别求出前、后、左、右和下面的面 积，再相加。
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3 = 35+21+15 = 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
长方体和正方体的表面积(课件)六年级上册数学苏教版
就是求长方体6个 面面积的和。
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共59张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共59张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共59张PPT)
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长方体和正方体 的表面积
1、什么叫长方体和正方体的表 面积？
2、怎样计算长方体和正方体的 表面积？
3、长方体正方体的表面积计算 在日常生活中有哪些应用？
什么叫长方体和正方体的表面积？
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新苏教版数学六年级上册1.3 长方体和正方体的表面积-课件
复习导入
1. 长方体的基本特征有哪些？ 长方体相对的面相等。长方体相 对的棱长度相等。12条棱可分3 组，每组的4条棱长度相等。
2.正方体的基本特征有哪些？ 正方体有6个面，6个面完全一样。 有12条棱，12条棱都相等。
复习导入
3.正方体和长方体有哪些异同？
1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
思考：长方体的表面 积如何求？
根据题意可知， (6×5+6×4+5×4)×2
=74×2 =148(平方分米)
学以致用
一种长方体硬纸盒，长10厘米，
宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸
板可以做这样的硬纸盒多少个？（不
计接口）
(10×5+10×2+5×2)×2
因为的单位有米、厘米。
=80×2
2平方米=20000平方厘米
正方体的表面积 怎么求？
1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6。
典题精讲
10厘米
2.求下面长方体的表面积。
解题思路：
6厘米 3厘米
长方体的表面积可以先求每组相对的面 中一个面的面积，相加后再乘2。
(10×6+10×3+6×3)×2=216（平方厘米）
典题精讲
3.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米， 高5厘米，做这样的硬纸盒要多少平方厘米的 硬纸？（不计接口）
解答：
15
4
）×（ ）×（
）×（ ）×（
）×（ ）×（
）平方米。
）。 ）。 ）。
（1）它的上下两个面的面积=（ 15 ）×（ 4 ）×（ 2 ）。 （2）它的前后两个面的面积=（ 15 ）×（ 6 ）×（ 2）。 （3）它的左右两个面的面积=（ 4 ）×（6）×（ 2 ）。 （4）这个长方体的表面积是（ 348 ）平方米。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共36张PPT)
上、下每个面，长_0_._7_m__，宽__0_._5_m__，面积是___0_.3_5_m__2__； 前、后每个面，长__0_.7_m__，宽__0_._4_m__，面积是___0_.2_8_m__2__； 左、右每个面，长__0_.5_m__，宽__0_._4_m__，面积是___0_.2_m__2___。 这个纸盒的表面积是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
填一填：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方 形） 特殊情况下有两个相对的面是（正方形）， 大小的（大小 ） ； （2）正方体有（ 6 ）个面，所有面都是完全相 同的（正方形 ）；
复习
1.口答填空：
（2）这是一个（正方体），它的棱长是（ 4 ） 厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。
4厘米 4厘米
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上面
前面
长
高 宽
= 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）
答：至少需要用布4.375平方米。
试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒， 至少要用多少平方分米硬纸板？
3×3×6=54（平方厘米）
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
填一填：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方 形） 特殊情况下有两个相对的面是（正方形）， 大小的（大小 ） ； （2）正方体有（ 6 ）个面，所有面都是完全相 同的（正方形 ）；
复习
1.口答填空：
（2）这是一个（正方体），它的棱长是（ 4 ） 厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。
4厘米 4厘米
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上面
前面
长
高 宽
= 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）
答：至少需要用布4.375平方米。
试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒， 至少要用多少平方分米硬纸板？
3×3×6=54（平方厘米）
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的表面积》优质公开课课件.ppt
方法一
前×2+右×2 +下=总面积
5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法二
6个面的总面积 － 上面
(5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
计算下面图形的表面积。
4 分米 3cm
1分米 2分米
3cm 3cm
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
上、下的面积
前、后的面积
左、右的面积
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
每个面的面积
如何来求这五个面的面积总和?
如何来求这五个面的面积总和?
方法三
宽 + 长 +宽 + 长 高
(宽+长) ×2 ×高 +长 ×宽
底面周长 ×高
侧面积
底面积
具有六个面的长、正方体物品： 油箱、罐头盒等
具有五个面的长、正方体物品： 水池、鱼缸、给木箱上油漆、给教室粉刷白灰等
具有四个面的长、正方体物品： 水管、烟囱等
分析下列各种计算应考虑几个面的面积。 1、制作一个无盖的长方体铁皮水桶。 5个面 2、粉刷教室的四壁和顶棚。 5个面 3、给长方体罐头盒的侧面贴上一圈商标纸。 4个面 4、给水池抹水泥。 5个面
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
前×2+右×2 +下=总面积
5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法二
6个面的总面积 － 上面
(5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
计算下面图形的表面积。
4 分米 3cm
1分米 2分米
3cm 3cm
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
上、下的面积
前、后的面积
左、右的面积
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
每个面的面积
如何来求这五个面的面积总和?
如何来求这五个面的面积总和?
方法三
宽 + 长 +宽 + 长 高
(宽+长) ×2 ×高 +长 ×宽
底面周长 ×高
侧面积
底面积
具有六个面的长、正方体物品： 油箱、罐头盒等
具有五个面的长、正方体物品： 水池、鱼缸、给木箱上油漆、给教室粉刷白灰等
具有四个面的长、正方体物品： 水管、烟囱等
分析下列各种计算应考虑几个面的面积。 1、制作一个无盖的长方体铁皮水桶。 5个面 2、粉刷教室的四壁和顶棚。 5个面 3、给长方体罐头盒的侧面贴上一圈商标纸。 4个面 4、给水池抹水泥。 5个面
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
六年级上册数学课件-第一单元 长方体和正方体-长方体和正方体的表面积 苏教版33张
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（2） （新授课）
新课引入
这个鱼缸是少了一个面的长方体。 你能求出它的表面积吗？
例题讲解
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分 米，宽3分米，高3.5分米。制作这个 鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
例题讲解
5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一：
例题讲解
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板 多少平方分米？
6个面完全相同
长方体（或正方体）6个面 的总面积，叫作它的表面积。
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
新知应用
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
一 长方体和正方体
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1） （新授课）
新课引入
说一说长方体和正方体的相同点和不同点。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方 体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长 方体。
你能算出长方体和正方体所有表面的面积之和吗？
例题讲解
4 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸 盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
4、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计 算表面积。
正方体
864
长方体
1152
长方体
1032
巩固练习
5、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米）
新课引入
这个鱼缸是少了一个面的长方体。 你能求出它的表面积吗？
例题讲解
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分 米，宽3分米，高3.5分米。制作这个 鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
例题讲解
5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一：
例题讲解
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板 多少平方分米？
6个面完全相同
长方体（或正方体）6个面 的总面积，叫作它的表面积。
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
新知应用
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
一 长方体和正方体
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1） （新授课）
新课引入
说一说长方体和正方体的相同点和不同点。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方 体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长 方体。
你能算出长方体和正方体所有表面的面积之和吗？
例题讲解
4 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸 盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
4、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计 算表面积。
正方体
864
长方体
1152
长方体
1032
巩固练习
5、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米）
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挑战自己： 1、一个正方体魔方表面积是54平方厘米，它的 一个面的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm，高 是40cm，这个木箱占地面积是多少平方厘米？ 表面积是多少平方厘米？ 3、一个正方体棱长是2cm，把它的棱长扩大到 原来的3倍，现在正方体的表面积是多少？ 4、有一个正方体，棱长是6cm，如果把这个正 方体切成棱长是2 cm的小正方体，那么这些小 正方体的表面积的和是多少？
3、要把4本同样长10cm，宽7cm，高5cm的 长方体辞典堆放成一个大长方体，使之 表面积最少，应怎样放置？试着画出来。
4、有四个正方体，棱长分别为1,1,2,3，今 把它们的表面积粘在一起，所得的图形 的表面积可能取得最小值是多少？ 3×3×6+2×2×4+1×1×2=72
1.2分米
1.5分米
3分米
做一做
1、求出下面长方体或正方体的表面积。 （单位：cm) 5
2 5 . 3
4
3 3
10
5
5
2、制作一个长6分米、宽5分米、高4分米的金鱼缸， 至少需要多少平方分米的玻璃？
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体 时，这两个长方体的表面积的和比原 长方体的表面积是增加了还是减少了？ 为什么？
上
后
上 左 下 前 右
后
左 下 右
前
上一张
１、长方体或正方体６个面的总面积， 叫做它的表面积。 上下两个面：长＝长方体的长，宽＝ 长方体的宽； 前后两个面：长＝长方体的长，宽＝ 长方体的高；
左右两个面：长＝长方体的宽，宽＝ 长方体的高。
例 做一个长6厘米，宽 5厘米，高4 厘米的长方 体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
5厘米 6厘米 长方体有6个面 6厘米
4 厘 米
5厘米
6厘米 5厘米 上、下每个面，长———，宽——，
6×5=30(平方厘米) 面积是___________________； 6厘米 4厘米 4厘米 前、后每个面，长——，宽——， 6×4=24(平方厘米) 面积是_______________； 5厘米 4厘米 左、右每个面，长——，宽——， 4厘米 5×4=20(平方厘米) 面积是_____________________； 5厘米 6厘米
请你算出这个长方体的表面积。想一想，还有别 的解法吗？ 分组讨论： 比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解 法简便？
练习3、一个长方体的形状 大小如右图。
（1）它的上、下两个面的 面积分别是多少平方分米？ （2）它的前、后两个面的 面积分别是多少平方分米？ （3）它的左、右两个面的 面积分别是多少平方分米？ （4）这个长方体的表面积 是多少平方分米？
长方体和正方体 的表面积
练习1、计算下面各长方体中朝着我们的 面（前面）的面积。
2厘米 3厘米 4厘米
3厘米 2.5厘米 3厘米
2.5厘米 2厘米 2厘米
练习2 （1）计算上题中各长方体的右侧面的面积。
（2）计算上题中各长方体向上的面的面积。
上
后
左
下 前
右
观察展开后的图形,长方体中哪些面的面积相等？ 上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是 原长方体的什么？
7、学校微机室铺了1800块长40cm、宽 32cm、厚1cm的地砖。这个微机室的面 积是多少平方厘米？ 0.4×0.2×1800=144(平方米) 8、陈师傅要制20根长方体的通风管。管口 是边长20cm的正方形，管长1m，一共需 多少平方米的铁皮？ 0.2×1×4×20=16(平方米)
能力测试 1、有一个正方体，棱长是10cm，中间挖去一个 长是6cm，宽是4cm，高是5cm的长方体的孔 （图）。它的表面积是多少平方厘米？ 10×10 ×6+4 ×5 ×2+6 ×5 ×2 =700(平方厘米) 2、有一个正方体的木块，把它分成3个长方体之 后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来 的表面积是多少平方厘米？ 36÷4×6=54(平方厘米)
分组操作： １、每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开， 看一看，展开后的形状。
２、在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”标明六个面。 图形 讨论： １、什么、高有什么关系？
高
长
宽
下一张
5、一个长方体的无盖水桶，长是4dm，宽 3dm，高5dm，制作这个水桶时至少需要 铁皮多少平方分米？ 4×3+5×3×2+4×5×2=82(平方分米) 6、一对无盖的长方体木盒，长40cm，宽 32cm，高30cm，把它的外面涂上红漆， 涂红漆的面积是多少平方厘米？ (40×32+40×30×2+32×30×2)×2 =11200(平方厘米)