七年级上学期数学期中考试真题训练带解析 (17)

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北师大数学七上期中数学试卷解析版F17

北师大数学七上期中数学试卷解析版F17一、选择题1．在2-， 1.5-，0，12这四个数中，最小的数是（） A ．2- B ． 1.5- C ．0 D ．12 【答案】A【解析】在2-， 1.5-，0，12这四个数中，最小的数是2-，故选：A ．2．如图，表示互为相反数的两个点是（）A ．A 与DB ．B 与DC ．B 与CD ．A 与C【答案】C【解析】点B 表示的是1-，点C 表示的是1，∴表示互为相反数的两个点是B 和C ，故选：C ．3．下列计算中，正确的是（）A ．396a a a -=B ．2211033ab b a -=C ．32a a a -=D ．7()77a b a b -+=-+【答案】B【解析】A 、396a a a -=-，故原题计算错误；B 、2211033ab b a -=，故原题计算正确；C 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D 、7()77ab a b -+=--，故原题计算错误；故选：B ．4．下列说法中，正确的是（）A ．223x π-的系数是23- B ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项C ．单项式23a b 的系数是0，次数是5D ．13mn -是二次二项式【答案】D【解析】A 、223x π-的系数是23π-，故此选项错误；B 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，故此选项错误；C 、单项式23a b 的系数是1，次数是5，故此选项错误；D 、13mn -是二次二项式，正确．故选：D ．5．下列由等式的性质进行的变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若23ab b =，则a b =D ．若55a b =--，则a b = 【答案】D【解析】A ．若a b =，则66a b +=+，原变形错误，故此选项不符合题意；B ．若ax ay =，当0a ≠时有x y =，原变形错误，故此选项不符合题意；C ．若23ab b =，当0b ≠时a b =，原变形错误，故此选项不符合题意；D ．若55a b =--，则a b =，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D ．6．小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是（）A ．14.9元B ．14.8元C ．14.85元D ．14.7元【答案】C【解析】周一：150.215.2+=（元），周二：15.20.314.9-=（元），周三：14.90.1515.05+=（元），周四：15.050.214.85-=（元），周五：14.850.0514.9+=（元），14.8514.915.0515.2<<<，最低价格是14.85元，故选：C ．7．某药店在甲工厂以每包a 元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b 元()a b <的价格买进了同样的59盒口罩．如果以每包2a b +元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（） A ．亏损了 B ．盈利了 C ．不盈不亏 D ．盈亏不能确定【答案】A【解析】a b <，(4159)(4159)2a b a b +∴+⨯-+50504159999()0a b a b a b a b =+--=-=-<，∴这家药店亏损了．故选：A ．8．下列说法：①若0m n >>，则22m n >；②若0m n <<，则11m n<； ③若a 、b 互为相反数，则330a b +=；④若0a b +<，0ab >，则|2|2a b a b +=+；⑤若0a >，0b <，且||||a b <，则||||a b a b +=-．其中错误说法的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C【解析】①若0m n >>，则22m n >正确；②若0m n <<，则11m n >；③若a 、b 互为相反数，则330a b +=正确；④若0a b +<，0ab >，则|2|2a b a b +=--；⑤若0a >，0b <，且||||a b <，则||||a b a b +=-正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C ．9．如图，长方形ABCD 中，3AB BC =，且9AB cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆交BA 的延长线于点M ，则阴影部分的面积等于（）A ．23(9)2cm π+B ．23(18)2cm π+C ．29(9)4cm π+D ．29(18)4cm π+ 【答案】C【解析】阴影部分的面积=扇形MAD 的面积+矩形ABCD 的面积CMB -∆的面积229031939312(9)36024cm ππ⋅⋅=+⨯-⨯⨯=+，故选：C ．10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的四层．若用n a 表示第n 层的弹珠数，其中1n =，2，3，…，则123191111a a a a +++⋯+=（）A ．1920B ．1910C ．2021D ．4021【答案】B【解析】观察图形的变化可知：第1层，有1颗弹珠，即11=；第2层有3颗弹珠，即123+=；第3层有6颗弹珠，即1236++=；第4层有10颗弹珠，即123410+++=；…所以第n 层的弹珠数为：(1)1232n n n ++++⋯+=，所以(1)2n n n a +=，则12112()(1)1n a n n n n ==-++，所以123191111a a a a +++⋯+11111112(1)2()2()2()223341920=-+-+-+⋯+-119192(1)2202010=-=⨯=．故选：B ．二、填空题11．2019年11月14日，天猫当日销售额约为2684亿元，该数用科学记数法应记作______元．【答案】112.68410⨯【解析】2684亿11268400000000 2.68410==⨯．故答案为：112.68410⨯．12．单项式232a xy -与1b xy +是同类项，则a b +=______．【答案】 5【解析】由题意可知：21a -=，13b +=，3a ∴=，2b =，5a b ∴+=，故答案为：5．13．一个多项式加上36a -+等于223a a ++，这个多项式是______．【答案】 2243a a +-【解析】由题意得：223(36)a a a ++--+222336243a a a a a =+++-=+-，故答案为：2243a a +-．14．在等式4554⨯∆-⨯∆=的两个“∆”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“∆”内的数是______．6【解析】设第一个“∆”内的数为x ，依题意有45()54x x -⨯-=，解得6x =．故答案为：6．15．关于x 、y 的多项式2(32)(410)5a x a b xy x y -++-+-不含二次项，则35a b -的值是______．【答案】103【解析】由题意可得，320a -=且4100a b +=，所以32a =，843a ∴=，4100ab +=，8103b ∴=-，453b ∴=-，所以41035233a b -=+=，故答案为：103．16．已知2|31|1x x +-=，则23392x x --+的值为______．【答案】32或92- 【解析】2|31|1x x +-=，2311x x ∴+-=或2311x x +-=-．即232x x +=或230x x +=．2233393(3)22x x x x --+=-++，当232x x +=时，原式393222=-⨯+=-；当230x x +=时，原式333022=-⨯+=．故答案为：32或92-．三、解答题（1）52555(2)(4)757123÷--⨯-÷-；（2）432112(2)||()[1(3)]168-÷---÷-+--．【答案】见解析【解析】（1）52555(2)(4)757123÷--⨯-÷-55555125253557127123484848428=-⨯-⨯+⨯=--+=-；（2）432112(2)||()[1(3)]168-÷---÷-+--111116(8)()(19)28516822=-÷--÷-+-=+-=-． 18．某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？（2）若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克？【答案】见解析【解析】（1）[25340342(4)422]200.1-⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯+⨯÷=-（克），答：这批样品的平均质量比标准质量少，少0.1克；（2）(2500.1)20250200.120500024998-⨯=⨯-⨯=-=（克），答：则抽样检测的总质量是4998克．19．一般地，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离可表示为||a b -．（1）实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示化简：||||2||||c b a b b c a --++--．（2）当式子|1||3||7||11|x x x x ++-+-+-取最小值时，相应x 的取值范围是______，最小值是______．【答案】见解析【解析】（1）由实数a 、b 、c 在数轴上的位置可知，101b c a <<-<<<，所以0c b ->，0a b +<，0c a -<，所以||||2||||c b a b b c a --++--()2()()c b a b b a c =----+---222c b a b b a c c b =-++--+=-；（2）如图，式子|1||3||7||11|x x x x ++-+-+-表示：数轴上数x 到数1-，数3，数7，数11的距离之和，由它们在数轴上的位置可得，当37x ≤≤时，|1||3||7||11|x x x x ++-+-+-的和最小，此时|1||3||7||11|1371116x x x x x x x x ++-+-+-=++-+-+-=，故答案为：37x ≤≤，16．20．先化简，再求值：221131()2[(2)]()2323x y x x y x y -+--++-+．其中x 、y 满足：2(1)x +与2||y y -互为相反数．【答案】见解析【解析】2(1)x +与2||y y -互为相反数，22(1)||0x y y ∴++-=，2(1)0x +≥，2||0y y -≥，2(1)0x ∴+=，2||0y y -=，10x ∴+=，20y y -=，1x ∴=-，20y y -+=，221131()2[(2)]()2323x y x x y x y ∴-+--++-+2211312(2)2323x y x x y x y =------+22221224033x y x x y y y y =---+++=-+=．21．如图1所示是一个长为a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图2围出一个正方形ABCD ；将图②的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠（如图3），可得正方形EFGH 和正方形MNPQ （如图4）．（1）图2中正方形ABCD 的边长等于______，面积等于______；图3中正方形EFGH 的面积等于______；（2）用两种不同的方法列代数式表示图4中正方形MNPQ 的面积．方法1列出的代数式：______；方法2列出的代数式：______．（3）通过观察，你能写出2()a b +，2()a b -，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）试根据（3）题中的等量关系式，解决如下问题：若9m n +=，14mn =，求2()m n -的值．【答案】见解析【解析】（1）图2中正方形ABCD 的边长等于a b +，面积等于2()a b +；图3中正方形EFGH 的面积等于22221()4()22a b ab a b ab a b +-⨯=+-=+，故答案为：a b +；2()a b +；22a b +；（2）方法1，图4中正方形MNPQ 的面积221()8()42a b ab a b ab =+-⨯=+-，方法2，图4中正方形MNPQ 的面积2()a b =-，故答案为：2()4a b ab +-；2()a b -；（3）22()()4a b a b ab +=-+；（4）222()()49414815625m n m n mn -=+-=-⨯=-=．22．已知22423A x xy x =+--，22B x xy =-++．（1）求32(2)A A B -+的值；（2）当x 取任意数，12B A +的值都是一个定值时，求336271313A B y +-的值．【答案】见解析【解析】（1）32(2)3244A A B A A B A B -+=--=-22(2423)4(2)x xy x x xy =+----++222423448x xy x x xy =+--+--26211x x =--；（2）2211(2)(2423)22B A x xy x xy x +=-++++--2222 1.5x xy x xy x =-++++--30.5(31)0.5xy x y x =-+=-+．当x 取任意数，12B A +的值都是一个定值，310y ∴-=，13y ∴=，10.52B A ∴+=，∴33366127()271313132A B y B A y +-=+-3613100.527()11331313=⨯-⨯=-=-．23．我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增．居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52~0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10~15度免费电量．已知某市居民用电按如下标准收费：（1）小张：我家上个月电表起码88558，止码88888．0.52m =．请你帮小张算算他家该月要交多少电费．（2）王大爷：我家上个月交了133元电费，政府给我每月减免10度电，0.60m =．请你帮王大爷列出他家该月的用电量x （度）所满足的方程；（3）胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量在200~500度之间．0.60m =．设胡阿姨家用电量为a 度．用含a 的整式表示：①当200400a <<时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______元；②当400500a <≤时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______元．【答案】见解析【解析】（1）8888888558330-=（度），0.52200(0.520.05)(330200)178.1⨯++⨯-=（元）．故小张家该月要交178.1元电费．（2）依题意有2000.6(10200)(0.60.05)133x ⨯+--⨯+=，即1200.65(210)133x +-=；（3）①当200400a <<时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费2000.600.65(200)2000.602000.65(800400)0.9a a ⨯+-+⨯+⨯+--⨯(6000.25)a =-元；②当400500a <≤时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费2000.600.652000.9(400)2000.60(800200)0.65a a ⨯+⨯+-+⨯+--⨯(4000.25)a =+元．故答案为：(6000.25)a -；(4000.25)a +．24．已知数轴上A 、B 、C 三个点对应的数分别为a 、b 、c ，且满足2|20||8|(10)0a b c ++++-=；动点P 在数轴上从A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动．（1）求a 、b 、c 的值；（2）当点P 到B 点的距离是点A 到B 点距离的一半时，求P 点移动的时间；（3）当点P 移动到B 点时，点Q 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C 点移动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A ．当P 、Q 两点之间的距离为5个单位长度时，求Q 点移动的时间．【答案】见解析【解析】（1）2|20||8|(10)0a b c ++++-=，200a ∴+=，80b +=，100c -=，解得：20a =-，8b =-，10c =；（2）8(20)12AB =---=，①点P 在AB 之间，11262AP =⨯=，所以616÷=（秒）；②点P 在AB 的延长线上，312182AP =⨯=，所以18118÷=（秒）．故P 点移动的时间为6或18秒；（3）8(20)12AB =---=，10(8)18BC =--=，10(20)30AC =--=，30310÷=（秒），18118÷=（秒），故点Q 比点P 先到达点C ，12(31)6÷-=（秒），即点Q 用6秒追上P ，设Q 点移动的时间为t 秒时，当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，3512t t +=+，解得 3.5t =；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，3125t t =++，解得8.5t =；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，12533030t t +++-=，解得10.75t =；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，33012530t t -++-=，解得13.25t =．综上所述：Q 点移动的时间为3.5秒或8.5秒或10.75秒或13.25秒．。

河北省廊坊市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期期中素质调研大联考七年级数学人教版（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液．3．填涂的正确方法：错误方法：一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列计算正确的是（　）A. －3＋2＝－5B. （－3）×（－5）＝－15C. －（－22）＝－4D. －（－3）2＝－9【答案】D解析：A. －3＋2＝－1，故错误；B. （－3）×（－5）＝15，故错误；C. －（－22）＝4，故错误；D. －（－3）2＝－9，正确，故选D.2. 下列算式中，结果是正数的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：A、，结果为负数，不符合题意；B、，结果为负数，不符合题意；C、，结果为负数，不符合题意；D、，结果为正数，符合题意；故选D．3. 下列各组中的两项，属于同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B解析：解：A、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选B．4. 下列用正数和负数表示相反意义量，其中正确的是（）A. 一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是B. 如果表示比海平面高，那么表示比海平面低C. 如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低D. 如果收入增加10元记作元，那么元表示支出减少4元【答案】C解析：解：A、一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是，原说法错误，不符合题意；B、如果表示比海平面高，那么表示比海平面低，原说法错误，不符合题意；C、如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低，原说法正确，符合题意；D、如果收入增加10元记作元，那么元表示收入减少4元，原说法错误，不符合题意；故选C．5. 多项式的次数与项数分别是（）A. 2，3B. 3，3C. 4，3D. 5，3【答案】B解析：解：多项式的次数与项数分别是，3，故选B．6. 下列式子变形正确的是（）A. B. C. D.解析：解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选C.7. 下列说法中，正确的是（）A. 若x、y互为倒数，则B. 如果，那么x的值一定是2C. 与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是3D. 若，则【答案】A解析：解：A、若x、y互为倒数，则，则，原说法正确，符合题意；B、如果，那么x的值是，原说法错误，不符合题意；C、与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是，原说法错误，不符合题意；D、若，则，即，则，原说法错误，不符合题意；故选A8. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果是负数的有（）①②③④A. ③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D解析：解∶由数轴得，，∴，，，，9. 若A与B都是三次多项式，则关于的结论，甲、乙、丙、丁四位同学展开了讨论：甲：结果可能是三次多项式；乙：结果可能是四次式；丙：结果可能是一次式；丁：结果不可能是零．下列判断正确的是（）A. 四位同学说法都对B. 只有甲、丙说法正确C. 只有乙说法不对D. 只有丁说法不对【答案】B解析：解；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数不相同时，的结果是三次多项式，故甲说法正确；∵A与B都是三次多项式，∴的结果不可能是四次式，故乙说法错误；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数和二次项系数分别相同，一次项系数不同时，的结果是一次式，故丙说法正确；故选B．10. 对于有理数a，b，定义，则计算后的结果是（）A. B. C. 4 D.【答案】C解析：解∶根据题中的新定义，得．故选∶C．11. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N 是m的“和倍数”．对下列三个人的说法判断正确的是（）小嘉说：247是13的“和倍数” 小淇说：441是9的“和倍数”小华说：214、357均不是“和倍数”A. 三人说法都对B. 只有一人说法不对C. 小华说的不对D. 只有一人说法对【答案】A解析：解∶∵，∴247是13的“和倍数”，故小嘉的说法正确；∵，∴441是9的“和倍数”，故小淇的说法正确；∵，∴214不是“和倍数”，∵，∴357不是“和倍数”，故小华的说法正确；故选：A．12. 已知声音在水中的传播速度为1500米/秒，声音在水中经过t秒（）传播的距离用科学记数法表示为“”米，则n的值为（）A 2 B. 3 C. 3或4 D. 3或4或5【答案】C解析：解：当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，∴n的值为3或4，故选：C．13. 若关于a，b的多项式与的和不含三次项，则k的值为（）A. 3B.C. 6D.【答案】D解析：解∶，∵多项式与的和不含三次项，∴，∴．故选∶D．14. “大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约人．用四舍五入法对“”取近似值，其中错误的是（）A. 14亿（精确到亿位）B. （精确到百分位）C. （精确到十万位）D. 1412百万（精确到百万位）【答案】B解析：解：A、亿（精确到亿位），原说法正确，不符合题意；B、（精确到百万位），原说法错误，符合题意；C、（精确到十万位），原说法正确，不符合题意；D、百万（精确到百万位）．原说法正确，不符合题意；故选B．15. 若，则的值是（）A. 2B.C.D. 10【答案】C解析：解：解得：故选C．16. 已知一个两位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个四位数A，交换a和b的位置形成另一个四位数B，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A解析：解∶由题意可得：，，∴，故选∶A．二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，空2分，把答案写在题中横线上）17. 对单项式可以解释为:一件商品原价为元，若按原价折出售，这种商品现在的售价是元.请你对再赋予一个实际意义:____________．【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．解析：解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．故答案为：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．18. 已知，．（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则___________；（2）在（1）的条件下，化简：___________．【答案】①. ②. ##解析：解：（1）∵，，A与B的二次项系数互为相反数，∴，故答案为：；（2）由（1）得，∴，故答案为：．19. 已知笔记本的单价是m元，碳素笔的单价为n元．（1）嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费___________元；（2）若，，在（1）的条件下，嘉嘉一共花费___________元．【答案】①. ##②.解析：解：（1）由题意得，嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费元，故答案为：；（2）当，时，，∴在（1）的条件下，嘉嘉一共花费元，故答案为：．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（1）（2）（3）【答案】（1）5 （2）（3）4【小问1解析】解：；【小问2解析】解：；【小问3解析】解：．21. 嘉淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，出现了什么情况？为什么？【答案】（1）（2）输入了的数值，理由见解析【小问1解析】解∶；【小问2解析】解∶∵0不能作除数，∴小华在输入数据时可能是，即．22. 某超市在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格购进了同样的60包茶叶，共用去P元；如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，销售收入为Q元．（1）用含m、n的整式分别表示P、Q；（2）如果，请判断超市在这次买卖中的盈亏情况．【答案】（1），（2）超市在这次买卖中的盈利元小问1解析】解：由题意得，，；【小问2解析】解：∵，∴∵，即，∴，∴卖出的钱数大于购进的钱数，∴超市在这次买卖中的盈利元．23. 化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．【答案】（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.解析：解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将, 代入（2）中的代数式，得：.24. 甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）．（1）若到甲店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（2）若到乙店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择哪家文具店？若购买5支毛笔，100张宣纸呢？【答案】（1）元（2）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店【小问1解析】解；由题意得，到甲店购买，小嘉应付元；【小问2解析】解：由题意得，到乙店购买，小嘉应付元；【小问3解析】解：当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店．25. 图是2023年8月的日历：（1）求出图甲中带阴影方框中9个数的和m，并指出m与方框正中心的数n有什么数量关系；（2）如果把图甲带阴影的方框移至图乙带阴影的方框的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框大小，把方框移动几个位置，写出方框中9个数的和m与方框正中心的数n之间存在的数量关系，并证明这个结论的正确性；（4）直接写出9月4日、9月11日是星期几．【答案】（1）（2）成立（3）（4）9月4日是星期一、9月11日是星期一【小问1解析】解：由题意知，，∴；【小问2解析】解：由题意知，，∴，∴结论还成立；【小问3解析】解：正中心数为，则它左边的数为，右边的数为，正上方的数为，正下方的数为，左上方的数为，右下方的数为，左下方的数为，右上方的数为，∴，∴；【小问4解析】解：由表格知8月31日是星期四，则9月1日是星期五，9月2日是星期六，9月3日是星期日，9月4日是星期一，又9月11日比9月4日多7天，∴9月11日也是星期一．26. 某水果店新进了A、B两种水果，进价分别为每千克10元、每千克16元，A、B两种水果分别购进a 千克、b千克，共付款P元．（1）用含a、b的整式表示P；（2）若购进千克A种水果和千克B种水果，用科学记数法表示P；（3）购进A种水果后，水果店A种水果一周的批发销售情况如下表所示（以销售50千克为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示），若A种水果批发价为每千克16元，B种水果批发价为每千克20元，这周B种水果批发销售的数量是总量的，求这周销售A、B两种水果的总利润的和．星期一二三四五六日A种水果销售情况（千克）425【答案】（1）（2）（3）【小问1解析】解：由题意得，；【小问2解析】解：∵购进千克A种水果和千克B种水果，∴；【小问3解析】解：，千克，∴这周A种水果的销量为347千克，设这周B种水果的销量为千克，由题意得，，解得，∴这周B种水果的销量为千克，∴这周销售A、B两种水果的总利润的和为元．。

人教版初中数学七年级上期中考试--数学 (17)(含答案)

七(上)期中数学试卷姓名得分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．一个数的倒数是－12，则这个数是（）A ．12B ．－12C ．2D ．－22．2018年我国大学毕业人数预计将达到7 260000人，数据7 260000用科学记数法表示为（）A ．72.6×105B ．7.26×107C ．7.26×106D ．0.726×107 3．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（）A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab4. 在－4，227，0，2，3.14159，1.3•，0.1010010001···有理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（） A ．－22℃ B ．－19℃ C ．－18℃ D ．－17℃ 6．下列等式正确．．的是（） A ．－(3x ＋2)＝－3x ＋2 B ．－(－2x －7)＝－2x ＋7C ．－(3x －2)＝－3x ＋2D ．－(－2x －7)＝2x －77．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．a ＋b ＞0B ．ab ＞0C ．a －b ＞0D ．||a －||b ＞08．如图，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，点A 在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B 在－3，－2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2018大的是（）A ．1a －1bB ．b －aC ．(a －b )2D ．1b －a 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．若||a ＝3，则a ＝ .10．单项式－2ab 23的系数是，次数是．11．比较大小：－47 －58．（填“＜”、“＝”或“＞”） 12．如图，若输入的值为－3，则输出的结果是． 13．已知一个长方形的宽是m ＋2n ，宽比长短m ，则长方形的周长是 .14．已知3b －a ＝2，则代数式2a －6b －3的值是 . 15．多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含关于x 的二次项，则m 的值是 .16．已知数轴上有A 、B 两个点，点A 与原点的距离为4，A 、B 两点之间的距离为2，写出所有满足条件的点B 表示的数是 .17．如图，两个圆的半径分别为5和3，两阴影部分的面积分别为a ，b (a ＞b )，则a －b 的值为 .（结果保留π）18．将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1 2 3 4 第2行8 7 6 5 第3行9 10 11 12 第4行16 15 14 13 第5行17 18 19 20 ………若正整数2018位于第a 行，第b 列，则a －b 2的值为 . 三、解答题（本大题共9小题，共64分．）19．（本题4分）在数轴上表示下列各数：1.5，0，－3，－(－72)，－|－412|，并用“＜”号把它们连接起来.20．计算（每题4分，共16分）（1） 24＋(－14)＋(－16)＋8；（2）－14－7÷[2－(－3)2]；（3） (－2)3－(38＋16－34)×24；（4） 118÷(23＋16－12)－(－3)2×113.21．计算（每题4分，共8分）（1）x 2－5y －4x 2＋y －1；（2）7a ＋3(a －3b )－2(b －3a ).22.（本题5分）先化简，再求值：－a 2b ＋13(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－12．23.（本题5分）如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S (单位：cm 2). 根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．24.（本题6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b－c0，a＋b0，c－a0．（2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|．25.（本题6分）小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况记录表（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增、减产值＋7 －11 －4 ＋8 －1 ＋6 0（1）根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具个；（2）根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元；若当天超额完成，则每增产一个另奖3元；若当天未完成原计划生产个数，则每减产一个倒扣2元，求小明妈妈本周的工资总额是多少元？26.（本题6分）规定一种新运算⊕，对于正整数a、b，a⊕b等于由a开始的连续b个正整数的和，例如：2⊕3＝2＋3＋4＝9．（1）计算3⊕4＝；（2）计算(3⊕2)⊕4＝；（3）n是正整数，比较n⊕4和3n⊕2的大小，并说明理由.27.（本题8分）每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年李阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B、C三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在A、B、C三家店铺的标价均为900元/条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动：A店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠．B店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过10条时，每条立减140元；当购买条数超过10条时，前10条优惠不变，超过部分每条立减220元．C店铺：提前一次性支付定金500元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用1000元；同时，如果“双11”当天的下单金额．．．．＝．．．．超过1000元还可以享受立减活动：下单金额．．．．每满450元立减50元．（注：下单金额标价×购买数量）（1）“双11”当天，李阿姨一单购买了5条该款被子，①若在A店铺购买，实付金额为元；②若在B店铺购买，实付金额为元；③若在C店铺购买，实付的最少金额为元.（2）“双11”当天，李阿姨一单购买了a（a是正整数）条该款被子，请分别用含a的代数式表示在A店铺购买的实付金额、在B店铺购买的实付金额以及在C店铺购买实付的最少金额.七(上)期中数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．±3 10．－23 ，3 11．＞12．1 13．6m ＋8n14．－7 15．4 16．－6，－2，2，6 17．16 18．501三、解答题（本大题共9小题，共64分）19.（本题4分）解：图略(数轴画对得1分，点全标对得2分) …… 3分－|－412|＜－3＜0＜1.5＜－(－72) ……… 4分20.（1）24＋(－14)＋(－16) ＋8 解：原式＝32＋(－30) ………… 2分＝2 ………… 4分（2）－14－7÷[2－(－3)2]．解：原式＝－1－7÷[2－9]………………1分＝－1－7÷(－7) ………………2分＝－1－ (－1) ………………3分＝0 ………………4分（3）(－2)3－(38＋16－34)×24解：原式＝－8－(38×24＋16×24－34×24)＝－8－(9＋4－18) …………2分＝－8－(－5) …………3分＝－3 …………4分（4）118÷(23＋16－12)－(－3)2×113；解：原式＝118÷13－9×43；…………2分＝16－12………… 3分＝－1156…………4分21．计算（1）x 2－5y －4x 2＋ y －1解：原式＝ x 2－4x 2＋y －5y －1 ＝－3x 2－4y －1 ……4分（2）7a ＋3 (a －3b )－2(b －3a )解：原式＝7a ＋3a －9b －2b ＋6a ……2分＝16a －11b ……4分22. 解：原式＝－a 2b ＋ab 2－13a 2b －4ab 2＋2a 2b ……………2分＝23a 2b －3ab 2 ……………3分当a ＝－1，b ＝－12时原式＝23×(－1)2×(－12)－3×(－1)×(－12)2＝－13＋34 ……………4分＝512 ……………5分23.（1）S ＝12×10×5－12×5(5－x ) ……………1分＝252＋52x ……………3分（2）当x ＝ 3时S ＝12×10×5－12×5×(5－3) ＝20 cm 2 ……………5分24.（1）＜,＜,＞ ………3分（2）化简：|b －c |＋2|a ＋b |－|c －a |解:原式＝ (c －b )＋2(－a －b ) －(c －a ) ………5分＝ c －b －2a －2b －c ＋a＝－3b －a ………6分25. （1）19 ……1分（2）145 ……1分（3）解：145×5＋(7＋8＋6)×3－(11＋4＋1) ×2 ……3分＝ 725＋63－32＝ 756（元） ……5分答：小明妈妈这一周的工资总额是756元. ……6分26.（1）18 ……1分（2）34 ……2分（3）解：由题意可知n ⊕4＝n ＋( n ＋1)＋( n ＋2)＋( n ＋3)＝4n ＋6 3n ⊕2＝3n ＋(3n ＋1)＝6n ＋1则 (4n ＋6)－(6n ＋1)＝4n ＋6－6n －1＝－2n ＋5 ……4分因为n 是正整数当n ＝1，2时，－2n ＋5＞0，所以n ⊕4＞3n ⊕2 ……5分当n ≥3(n 是正整数)时，－2n ＋5＜0，所以n ⊕4＜3n ⊕2 ……6分27.（1）3600，3800，3500 ……3分（2）解：A 店铺：实付金额 0.8×900a ＝720 a （元） ……4分B 店铺：0＜a ≤10时实付金额 (900-140) a ＝760a （元）……5分 a ＞10时实付金额(900－140)×10＋(900－220) (a －10)＝680a ＋800 (元) ……6分C 店铺：a ＝1时最少实付金额 500元 ……7分a ≥2时最少实付金额500＋900 a －1000－900a450·50 ＝800 a －500(元) ……8分。

七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)

七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。

2022-2023学年北京市第二中学七年级上学期数学期中考试试卷带讲解

【详解】解： a＝b，故A，B不符合题意；
a＝b，故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.
5.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据题意以及实数a，b，c在数轴上对应点的位置逐项分析判断即可求解．
【答案】1
【分析】利用绝对值、乘方及相反数知识，把其中部分数化简即可判断正整数的个数．
【详解】，，，，其中是正整数的只有1，故正整数有1个；
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值及乘方的计算，有理数的分类等知识，正确化简是关键．
15.若与互为相反数，则的值为______．
【答案】
8.在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（）
合并同类项得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，按照步骤进行即可．
23.解方程：．
【答案】
【分析】去括号，移项并合并同类项，把系数化为1即可．
【详解】解：去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题查出解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是关键，注意去括号不要出错即可．

人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)

答案与解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在中, 整数, 是负分数,
只有：是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中班人数多于不足人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放辆自行车,则还剩辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放辆自行车,则有一名同学少摆放辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；

七年级上册数学期中考试卷及答案解析

七年级上册数学期中考试卷及答案解析2017年七年级上册数学期中考试卷及答案解析畏难只有输，爱拼才会赢，输赢一念间。

2017年七年级数学期中考试你拼搏了吗?以下是店铺为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.13.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a24.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×1025.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.56.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.27.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= .13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人;3张桌子拼在一起可坐人;n张桌子拼在一起可坐人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃【考点】有理数的减法.【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣(﹣2)=10℃.故选：C.2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.1【考点】绝对值;有理数大小比较.【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，故选：A.3.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a2【考点】合并同类项.【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可.【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误;B、4x﹣3x=x，故此选项错误;C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确;D、2a+a=3a，故此选项错误.故选：C.4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：35800=3.58×104，故选：B.5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】代数式求值.【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1.故选：B.6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.2【考点】两点间的距离.【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少;然后用它除以2，求出AO的长度是多少;最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可.【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.故选：C.7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的.进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80.答：这件商品的进价为80元，故选B.8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字.【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”.故选B.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°.由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D.10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R【考点】数轴.【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点.【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3;①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3;综上所述，此原点应是在M或R点.故选：B.二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1 .【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= 16 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2.xy=24=16，故答案为：16.13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可.【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′.故答案为54°39′.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8 .【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值.【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8.故答案为：8.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180 度.【考点】角的计算.【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.故答案为180°.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为﹣2 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(﹣3)*7的值为多少即可.【解答】解：(﹣3)*7=5×(﹣3)+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)【考点】解一元一次方程.【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2.19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，依题意，得：(90°﹣x)﹣=15°，解得x=40°.答：这个角是40°.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?【考点】正数和负数.【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.(2)要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数.【解答】解：(1)这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%;(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56个.21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项;(2)把代入上式计算.【解答】解：(1)3A﹣2B+2，=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a;(2)当时，3A﹣2B+2= .22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.【考点】比较线段的长短.【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ (AB+CD)可求.【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8 人;3张桌子拼在一起可坐10 人;n张桌子拼在一起可坐2n+4 人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答;(2)求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可.【解答】解：(1)由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4;故答案为：8，10，2n+4;(2)当n=5时，2n+4=2×5+4=14(人)，可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116(人);24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数.【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n ﹣1)”，代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：(1)第5节套管的长度为：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.。

江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

．的相反数是（．．．．．．．．．．．．．．．．A．B．．．二、填空题（本大题共有9．比较大小：（填．单项式的次数是．计算：．把数轴上表示的点向左移动．若与是同类项，则．已知，则代数式三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．(1)；(2)．(1)；(2)．(1)；(2)．．先化简，再求值：，其中，．．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？23．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款．现某客户要到该商场购买运动鞋20双和运动袜双（）．(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）(2)当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？24．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①；②；③；④______；⑤；…(2)请写出第个等式：______；(3)利用（2）中的等式，计算：．25．阅读理解：若为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点不是的好点，但点是的好点．知识运用：(1)如图2，为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5．①在数和5之间，数______所表示点是的好点；②在数轴上，数______所表示的点是好点．(2)如图3，为数轴上两点，点表示数为，点表示数为50，现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到点停止，运动时间为秒，当为何值时，和中恰有一个点为其余两个点的好点．参考答案与解析1．B解析：解：的相反数是，故选：．2．B解析：∵向东行驶30米记作+30米∴-50表示向西行驶60米故选：B．3．C解析：解：将31900用科学记数法表示为，故选：C．4．A解析：解：设数轴上的点A表示的数是∵数轴上的点A到原点的距离是3，即，∴，故选：A．5．A解析：A. ，正确，符合题意；B. ，错误，不符合题意；C. ，错误，不符合题意；D. ，错误，不符合题意；故答案为：A．6．C解析：买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元；故选C．7．A解析：解：，故A正确，B、C、D错误；故选：A．8．B解析：解：由图得：，故选：B．9．解析：解：∵，，而，∴故答案为：．10．3解析：解：由题意知，的次数为，故答案为：3．11．解析：解：，故答案是：．12．解析：解：把数轴上表示的点向左移动3个单位长度后，所得到的对应点表示的数是，故答案为：．13．5解析：解：因为与是同类项，所以，，所以；故答案为：5．14．−2解析：解：由题意得，x−1＝0，y＋2＝0，解得，x＝1，y＝−2，则xy＝−2，故答案为−2．15．解析：解：∵，∴，故答案为：．解析：解：输入的值为1时，由图可得：；输入可得：；∴输出的值应为4；故答案为：4．17．见解析，解析：解：，，，在数轴上表示各数如图：由数轴得：．18．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．19．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．21．，解析：解：当，时，原式．22．(1)见解析(2)(3)解析：（1）解：依题意得，数轴为：；（2）解：依题意得：C点与A点的距离为：；（3）解：依题意得邮递员骑了：．23．(1)按方案一购买，需付款元；按方案二购买，需付款元(2)按方案一购买更省钱，见解析解析：（1）解：按方案一购买：需付款元；按方案二购买：需付款元；（2）解：当时，方案一需付款：元；方案二需付款：元，∵，∴当时，按方案一购买更省钱．24．(1)(2)(3)解析：（1）解：由题意知，第4个等式为，故答案为：；（2）第个等式为：，故答案为：；（3）．25．(1)①3；②1或(2)当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点解析：（1）解：①设所求数为x，由题意得：，解得：，即数3所表示的点是的好点；故答案为：3；②设所求的数为y，当y在和5之间时，由题意得：，解得：；当y在左侧时，由题意得：，解得：，即数1或所表示的点是好点，故答案为：1或；（2）解：∵从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，∴点P表示的数为，分四种情况：①P是的好点，由题意得：，解得：；②P是的好点，由题意得：，解得：，③E是的好点．由题意得：，解得：，④A为的好点，由题意得：，解得：，综上可知，当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点．。

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米．故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×．故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ，故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−．故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________．【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可．【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=，则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解：点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米（2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−；（2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】解：3150x −−=，移项，得315x −=，当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =，当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−．【小问2详解】解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ．【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (17)

ab 七年级数学试题（考试形式：闭卷.全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟）第I 卷一、选择题. (本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.-3的绝对值是 ( )A. 3B. -3C. - 13D. 132.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是( )3.下列物体的形状类似于球的是（）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡 4. 下列两项中，属于同类项的是（）A ．62与x 2B ．2ab 与4abcC ．O.81x 2y 与O.2xy 2D ．mn 与-nm 5．将三角形绕图中的直线l 旋转一周，可以得到右图所示的几何体的是( )．6. a , b 两数在数轴上的位置如图，则下列不成立的是（） A. －a ＜0 B. －b ＞0C. a +b ＞0D. a -b ＞07. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-2时，则输出的值为（）.x 输入)3(-⨯2-输出A.4B. –4C.-8D.8 8. 一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置交换得到的数是（）.正方体长方体圆柱圆锥 A. B. C. D.俯视图左视图主视图111122Ａ. y +x Ｂ. yx Ｃ. 10y +x Ｄ. 10x +y9. 如下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为（） A ． 2cm 3 B ．4 cm 3 C ．6 cm 3 D ．8 cm 310．已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（）A. 1B. 4C. 7D.不能确定 11. 如果 0=+b a ，那么a 与b 之间的关系是（）.A.相等B.符号相同C.符号相反D.互为相反数12. 如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）A. B. C. D.13. 某企业去年产值x 万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）A.x %)101(+万元B.%10x万元 C.10%x 万元 D.x %)101(-万元 14. 下列各式中，正确的是（）A.y x y x y x 2222-=- B.2a ＋3b ＝5ab C.7ab －3ab ＝4 D.523a a a =+15．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n 的代数式表示）．……（1）（2）（3）A.4nB.3n ＋1C.4n ＋3D.3n ＋2第15题图20. 下图是由七个小正方体堆成的一个立体图形，请你画出它的三种视图。

七年级上期中数学试卷(含答案)

七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（）①∠AOB=∠COD ；②∠AOD=3∠B0C ；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BODA ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个2．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ．若∠BAF=60°，则∠DAE=（）A ．150B ．30°C ．45°D ．60°3．钝角减去锐角所得的差是（）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．都有可能4．方程2x+1=0的解是（）A ．12B ．12-C ．2D ．－25．下列说法中正确的是（）A ．0不是单项式B ．32abc-的系数是-3C ．32223x y -的系数是13-D ．2bπα的次数是26．若有理数0a b c ++<，则（）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数7．M 、N 、0、P 代表四个简单图形（线段或圆），M ※N 表示M 、N 两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b ）表示的是（）A ．MB ．NC ．0D ．P8．下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2a b+中的字母可以是任何数；③代数式2a b +只代表一个值；④代数式2x x -中字母x 可以是0以外的任何数.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次能拉出面条的根数为（）A ．2×lO 根B ．10根C ．102=100根D ．210=1024根10．若-2减去一个有理数的差等于-7，则-2乘以这个有理数的积等于（）A ．-10B ．10C ．-14D ．1411．按键能计算出的是（）A ．32÷（-5）×2.4B ．-32÷5×2.4C ．-32÷5×（-2.4）D ．32÷5×（-2.4）12．小红妈妈的2万元存款到期了，按规定她可以得到2的利息，但同时必须向国家缴纳20%的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（）A ．80元B ．60元C ．40元D ．20元二、填空题（共6题，总计0分）13．如图，OB 是∠AOC 的平分线，0D 是∠COE 的平分线．(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC=；(2)如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD=．14．如图，∠AOC=50°，∠BOD=40°，∠AOD=60°．则∠l=，∠2=，∠3=．15．根据图，完成下列填空：∠BOD=∠B0C+；∠AOC=+；∠AOB=++；∠AOD+∠BOC=-．16．按图示程序计算，若输入的x值为32则输出的结果为．17．一块苗圃地，种有n行树苗，每行的株数比行数的p倍少kh，这块地共有树苗株；当n=32，p=3，k=18时，这块地共有株树苗.18．当x=5，y=-2时，232x y-+=．三、解答题（共3题，总计0分）19．读题画图并按题目要求解答：已知∠AOB的外部有∠BOC，0M、ON分别是∠AOB和∠B0C的平分线，若∠MON=75°，求∠AOC的度数．20．某商场一种商品的成本是销售收入的65%，税款和其它费用(不列入成本)合计为销售收入的10%，若该种商品的销售收入为x万元，问该商场获利润多少元？21．把下列各数填入相应的括号内：-0.6，+2，0.3，0.5，-11，2008，+0.05，-（-4），14-，65，|7|-+.(1)正整数{}；(2)负分数{}；(3)负有理数{}；(4)有理数{}；【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．C2．A3．D4．B5．D6．C7．A8．B9．D10．A11．A12．A二、填空题（共6题，总计0分）13．(1)40°(2)65°14．10°，30°，20°15．∠DOC；∠AOD，∠DOC；∠AOD，∠DOC，∠COB；∠AOB，∠DOC 16．1217．n(np-k)；249618．-7三、解答题（共3题，总计0分）19．图略，∠AOC=150°20．0.25x万元21．(1)正整数{2，3，2008，-（-4），……}(2)负分数{-0.6，14-，…}(3)负有理数{-0.6，-11，14-，|7|-+，…}(4)有理数{-0.6，+2，0，3，0.5，-11，2008，+0.05，14-，65，|7|-+，…}。

山西省晋中市榆次区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷）一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 有理数的相反数是（）A. B. C. 2 D.答案：C解析：解：的相反数是，故选：C2. 用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，不符合题意；D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．故选：D．3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果盈利120元记作元，那么亏本80元记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元答案：A解析：解：∵盈利120元记作元，∴亏本80元记作元，故选：A．4. 小明将“明”“德”“乐”“学”“尚”“美”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“德”字所在面相对的面上的汉字是（）A. 乐B. 学C. 尚D. 美答案：B解析：解：由正方体的展开图可知，与“德”字所在面相对的面上的汉字是“学”，故选：B．5. 平遥牛肉是山西省平遥县特产，中国国家地理标志产品．现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下数据是记录结果，其中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵∴记录结果为的这袋实际克数最接近标准克数．故选C．6. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、，计算错误，故本选项不合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D．7. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕，杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”，总建筑面积约21.6万平方米．数据“21.6万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：21.6万，小数点向左移动5位，得，因此21.6万．故选C．8. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：解：根据棱柱的结构特征：棱柱的各个侧面都是平行四边形，不可能是三角形，故①错误；棱柱的所有侧棱长都相等，故②错误；长方体、正方体都是四棱柱，故③正确；五棱锥共有6个面，故④正确；六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点，故⑤错误；所以正确的由2个．故选：B．9. 某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（）A. 原价减30元后再打8折B. 原价打8折后再减30元C. 原价打2折后再减30元D. 原价减30元后再打2折答案：B解析：解：原价为m元，而则代表在原有的基础之上乘了，即打了8折，代表在原有基础之上减少了30元，∴代表的是原价打8折后再减30元，故选：B．10. 近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（）A. 种B. 种C. 种D. 种答案：D解析：解：由题意得：每个小方格都有种不同的涂法，故个小方格有种涂法．故可生成不同的二维码数量是种故选：D二、填空题11. 比较大小：-3___________-2（填“<”或“>”）．答案：＜解析：解：∵3＞2，∴-3＜-2．故答案为：＜．12. 流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是______．答案：点动成线解析：解：流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是点动成线，故答案为：点动成线．13. 已知单项式与的和是单项式，则______．答案：解析：解：由题意得：，，∴，，故答案为：14. 若，则______．答案：9解析：解：，故答案为：15. “整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：若，．则______．答案：解析：解：====，∵，，代入得，故答案为：．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 下面是小宇同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：…第一步…第二步…第三步．…第四步任务一：（1）填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是______；②第______步开始出现错误，错误的原因是______；任务二：（2）请直接写出正确的计算结果．答案：任务一：①乘法分配律②二；去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号；任务二：解析：解：任务一：（1）①乘法分配律②二；去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号故答案为：①乘法分配律②二；去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号；任务二：原式17. 数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从正面和上面所看到的几何体的形状图．答案：见解析解析：解：根据题意可得：正面看、从上面看，分别如下图所示：18. 计算：（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）小问1解析：小问2解析：小问3解析：．19. 先化简，再求值．，其中，．答案：；解析：解：．当，时，原式20. “十一”黄金周期间，晋中某景区8天假期中每天游玩的人数变化如下表（用正数表示比前一天多的人数，用负数表示比前一天少的人数）：日期29日30日1日2日3日4日5日6日变化/万人（1）若9月28日的游客人数为1万人，则9月30日的游客人数为______万人；（2）与9月28日相比，10月6日的游玩人数是减少了还是增多了？变化了多少？答案：（1）（2）10月6日的游玩人数增加了，增加了万人小问1解析：解：由表格可知：9月30日的游客人数为（万人）故答案为：小问2解析：解：（万人），答：与9月28日相比，10月6日的游玩人数增加了，增加了0.7万人21. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人．（1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）；（2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；（3）在（2）基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？答案：（1），（2）（3）780元小问1解析：一等奖的人数为人．一、二、三等奖共50人，二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人，二等奖有人，三等奖有人，故答案为：，；小问2解析：由题意可得，购买50件奖品所需的总费用为：元，即购买50件奖品所需的总费用为元；小问3解析：当时，，答：该校购买50件奖品共花费780元．22. 请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务．x年x月x日晴整式的加减我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际就是合并同类项的系数．因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减．今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法．具体做法如下：如果把两个整式的各同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了．怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的指数从大到小的顺序排列），凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如：计算时，可以用下列竖式计算：∴．我尝试用上述方法计算：．∴．任务：（1）上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是______；（2）请帮助小明写出正确的尝试过程．答案：（1）列竖式时没有将同类项对齐（2）见解析小问1解析：解：列竖式时没有将同类项对齐；小问2解析：解：；∴．23. 数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：（1）如图1，在数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，A，B两点的距离是______；（2）在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为______；（3）如图2，小明将刻度尺放在了图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B 对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，则数轴上点E表示的数是______．答案：（1）；5；8（2）将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度（3）小问1解析：解：由数轴得：点A表示的数是，点B表示的数是5，则A，B两点的距离为：，故答案为：；5；8．小问2解析：将点B向左移动6个单位长度或10个单位长度，故答案为：将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度．小问3解析：由（1）得：，（），则数轴上1个单位长度对应刻度尺为，，点E距离点A两个单位长度，故点E所表示的有理数为：，故答案为：．。

【学期】七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版17

【关键字】学期2016-2017学年山东省滨州市阳信县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C． D．﹣2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和03．计算﹣1÷3×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．4．将数用科学记数法表示为（）A．0.1368×108 B．1.368×107 C．13.68×106 D．1.368×1085．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零6．下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣|﹣2| B．﹣2与﹣|2| C．|﹣2|与|2| D．2与﹣（﹣2）7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么+m2﹣cd的值（）A．2 B．3 C．4 D．谬误定8．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（）A．2 B．3 C．4 D．59．若﹣2xym和xny3是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=310．下列运算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5 C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0．11．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.5的绝对值是，相反数是，倒数是．14．单项式的系数是，次数是．15．（﹣）2读作，结果是．16．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则yx=．17．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3是次项式．18．写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是、．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分）19．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？20．计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．21．化简（1）4a2+3b2+2ab﹣2a2+4b2﹣ab；（2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]．22．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．23．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？24．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5= ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n= = （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．2016-2017学年山东省滨州市阳信县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．3．计算﹣1÷3×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的除法和乘法计算即可．【解答】解：﹣1÷3×=﹣，故选C4．将数用科学记数法表示为（）A．0.1368×108B．1.368×107C．13.68×106D．1.368×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将用科学记数法表示为：1.368×107．故选：B．5．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值得性质直接判断得出即可．【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a 是正数或零．故选：D．6．下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣|﹣2| B．﹣2与﹣|2| C．|﹣2|与|2| D．2与﹣（﹣2）【考点】相反数．【分析】求出﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，再根据相反数定义判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴A、2和﹣|﹣2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选A．7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么+m2﹣cd的值（）A．2 B．3 C．4 D．不确定【考点】代数式求值．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴=4﹣1=3．故选B．8．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，， +1中，单项式个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行判断．【解答】解：在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，， +1中，单项式为﹣ab，，﹣a2bc，1．故选C．9．若﹣2xy m和x n y3是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值．【解答】解：∵﹣2xy m和是同类项，∴故选C．10．下列运算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断．【解答】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．11．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.5的绝对值是0.5 ，相反数是0.5 ，倒数是﹣2 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为： =﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．14．单项式的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．15．（﹣）2读作负三分之二的平方，结果是．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的读法以及求法求解即可．【解答】解：（﹣）2读作：负三分之二的平方，结果是．故答案为：负三分之二的平方，．16．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴y x=（﹣3）2=9．故答案为9．17．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3是 5 次 4 项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3的次数最高的项的次数时5，又有四个单项式组成，所以多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3是5次4项式．18．写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是﹣2xyz2、﹣2x2yz（答案不唯一）．【考点】单项式．【分析】写出系数为﹣2，x、y、z的次数和为4的单项式即可．【解答】解：∵单项式的系数为﹣2，x、y、z的次数和为4，∴符合条件的单项式可以为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．故答案为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分）19．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=27+（﹣27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、3cm、10cm、8cm、6cm、12cm、10cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．20．计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=100÷4﹣2×2=25﹣4=21；（2）原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=﹣44+66=22．21．化简（1）4a2+3b2+2ab﹣2a2+4b2﹣ab；（2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2a2+7b2+ab；（2）原式=4x2﹣x+x﹣3﹣3x2=x2﹣x﹣3．22．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．23．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？【考点】列代数式．【分析】可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为5（2x+2y），两者之和即为所求．【解答】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米．24．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5= =；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n= =（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

山西省朔州市朔城区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

七年级数学上学期期中检测卷（考查范围：第一章至第二章）考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. ﹣8的相反数是（）A. 8B.C.D. －8答案：A解析：解：-8的相反数是8，故选A．2. 下列各数中，最小的数为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：，所给的各数中，最小的数为．故选：A．3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米．A. B. C. D.答案：A解析：解：将149600000用科学记数法表示：．故选：．4. 某机关单位原有工作人员人，抽调下基层工作后，留在该机关单位工作的人数为( )A. B. C. D.答案：C解析：解：依题意，留在该机关单位工作的人数为，故选：C．5. 下列说法正确的是（）A. 单项式的系数是B. 单项式的系数和次数分别是和C. 与是同类项D. 多项式各项分别为，，答案：C解析：解：项∵单项式的系数是，故项错误；项∵单项式的系数和次数分别是和，故项错误；项∵与是同类项，故项正确；项∵多项式的各项分别为，，，故项错误．故选．6. 下列去括号正确的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：A、，原计算正确，符合题意，选项正确；B、，原计算错误，不符合题意，选项错误；C、，原计算错误，不符合题意，选项错误；D、，原计算错误，不符合题意，选项错误，故选A．7. 如果单项式与是同类项，那么的值为（）A. B. 0 C. 1 D.答案：C解析：与是同类项，，，解得：，，，故选C．8. 如图，数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由图可知，，且，A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意．故选：B．9. 已知，，且，则的值为（）A. 4或8B. 或C.D.答案：B解析：解：∵，，∴，∵，∴，∴，当时，；当时，；故选B．10. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（）A. B. C. D. 答案：A解析：解：图（1）：；图（2）：；图（3）：；…；那么图（n）：．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 如果盈利90元记作+90元，那么亏损35元记作_____元．答案：解析：解：如果盈利90元记作+90元，那么亏损35元记作﹣35元．故答案为：﹣35．12. 我市冬季某天的温差是15度，这天的最高气温4度，这天的最低气温是_____．答案：-11度解析：解：由题意得4-15=-11，故答案为：-11．13. 已知x﹣2y=3，那么代数式3+2x-4y的值是________.答案：9解析：由整体代入法得3+2x-4y=3+2（x-2y）=3+2×3=3+6=9.14. 若多项式不含项，则____________．答案：解析：解：由题意可得：，解得故答案为：15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．答案：28解析：根据题意：输入4，得到，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案为28.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. 计算：（1）；（2）；（3）（4）．答案：（1）（2）（3）5 （4）2398小问1解析：解：；小问2解析：解：；小问3解析：解：；小问4解析：解：．17. 计算：（1）（2）．答案：（1）；（2）．小问1解析：解：；小问2解析：解：．18. 先化简，再求值：，其中，．答案：，解析：解：原式，将，代入上式，原式．19. 已知，．（1）求；（2）若，求的值．答案：（1）；（2）．小问1解析：解：，，；小问2解析：解：，，，，，当，时，原式．20. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库），，，，，．（1）经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？答案：（1）减少了（2）吨（3）元小问1解析：解：（吨），∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了；小问2解析：（吨），答：6天前仓库里有货品吨；小问3解析：（元）答：这6天要付元装卸费．21. 如图，一个长方形运动场被分割成A、B、A、B、C 共5 个区域，A 区域是边长为a 米的正方形，C 区是边长为 c 米的正方形，（1）①列式表示B 区长方形场地的长是____________,宽是___________．②列式表示一个B 区长方形场地周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当a=4时，求运动场地的周长．答案：（1）①a+c，a-c；②4a；（2）8a，32．解析：解：（1）①由图形可得：B 区长方形场地的长是a+c，宽是a-c；②B区长方形场地的周长为2（a+c+a-c）=4a；（2）由图形可得：长方形的长是2 a+c，宽是2a-c则周长为2（2a+c+2a-c）=8a．当a=4时，8a=8×4=32．。

湖北省荆州市松滋市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

数学试卷一．选择题（共10小题）1．（3分）﹣2023的倒数是（）A．2023B．C．﹣2023D．解析：解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．2．（3分）某食品包装袋上标有“净重（500±5）g”，则下列质量合格的是（）A．49g B．498g C．506g D．508g解析：解：净重的最大值是500+5＝505（g）；净重的最小值是500﹣5＝495（g）；这种食品的净重在495g～505g之间都是合格的；故选：B．3．（3分）单项式﹣2πab2的系数和次数分别是（）A．﹣2π、3B．﹣2、2C．﹣2、4D．﹣2π解析：解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣2π．故选：A．4．（3分）某市在今年4月份突遇大风，冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5 000万元．5 000万元用科学记数法表示为（）A．5000万元B．5×102万元C．5×103万元D．5×104万元解析：解：5 000＝5×102（万元）．故选：C．5．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣cB．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么ac＝bc解析：解：A、根据等式性质1，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质7，故本选项错误；D、根据等式性质2，即可得到ac＝bc；故选：C．2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则a b＝（）A．B．C．6D．解析：解：由题意，得，解得．∴a b＝（）3＝．故选：D．7．（3分）计算：的结果是（）A．±2B．0C．±2或0D．2解析：解：当a＞0，b＞0时，+＝+，当a＞5，b＜0时，+＝+，当a＜0，b＜6时，+＝+，当a＜0，b＞0时，+＝+，故选：C．8．（3分）两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3（）A．x（2x﹣3）B．x（2x+3）C．12x+3D．12x﹣3解析：解：个位数字为2x﹣3，两位数为5x﹣3+10x＝12x﹣3．9．（3分）已知|a|＝4，|b|＝7，且a﹣b＜0（）A．﹣11B．﹣3C．﹣3或11D．11或3解析：解：∵|a|＝4，|b|＝7，∴a＝±2，b＝±7，∴a＝7，b＝7或a＝﹣4．则a+b＝11或4．故选：D．10．（3分）一次宴会上共n个人．假设每个人都与其他人握手一次，总共握手（）次．A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．D．解析：解：∵共有n个人，每人握手n﹣1次，∴共握手故选：C．二．填空题（共6小题）11．（3分）平方等于64的数是　±8　．解析：解：平方等于64的数是±8．故答案为±8．12．（3分）若﹣7x a y3+x2y b＝﹣6x2y3，则a+b＝　5　．解析：解：∵﹣7x a y3+x8y b＝﹣6x2y3，∴﹣7x a y3和x6y b是同类项．∴a＝2，b＝3．∴a+b＝5+3＝5．故答案为：4．13．（3分）在π，﹣8，2023，0，，+13.1，，﹣2.5中，负整数有n个，分数有k个　9　．解析：解：π，﹣8，3.21，5，，，﹣2.5中，2023，，+13.1，负整数有﹣8，分数有7.21，，﹣，﹣2.5，所以m＝3，n＝1，即m﹣n+k＝5﹣8+5＝9．故答案为：3．14．（3分）当k＝　5　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y3﹣4xy﹣6中不含xy项．解析：解：x2+（k﹣1）xy﹣4y2﹣4xy﹣7＝x2+（k﹣5）xy﹣4y2﹣6，∵多项式不含xy项，解得：k＝5，故答案为：3．15．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为　a﹣3b　．解析：解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜2，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+4a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣7b．16．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，4！＝4×3×2×1＝24，…，则＝　9900　．解析：解：∵100！＝100×99×98×97×...×1！＝98×97× (1)∴＝＝100×99＝9900．三．解析题（共8小题）17．（8分）计算（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣32×（）2+（﹣+）×（﹣24）．解析：解：（1）原式＝﹣1﹣（1﹣8.5）×（3﹣9）＝﹣6（﹣6）＝﹣2+1＝0；（2）﹣62×（）2+（﹣+）×（﹣24）＝﹣9×﹣+﹣＝﹣1﹣18+8﹣9＝﹣28+4＝﹣24．18．（8分）先化简，再求值：（﹣5x2+4+x）﹣3（﹣2x2+x﹣1），其中x＝﹣．解析：解：（﹣5x2+6+x）﹣3（﹣2x2+x﹣1）＝﹣5x5+4+x+6x7﹣3x+3＝x4+7﹣2x当x＝﹣时，原式＝+7﹣7×（﹣．19．（8分）已知|x|＝5，|y﹣4|＝1，|x﹣y|＝y﹣x解析：解：∵|x|＝5，|y﹣4|＝5，∴x＝±5，y﹣4＝±4，即x＝5或x＝﹣5，y＝8或y＝3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y≤0，即x≤y，∴x＝4，y＝5或x＝﹣5，y＝2，当x＝5，y＝5时；当x＝﹣8，y＝5时；当x＝﹣5，y＝6时．∴x+y的值为10或0或﹣2．20．（8分）对于有理数a，b规定一种新运算：a★b＝ab+3b，例如：（﹣1）（﹣1）×6+3×6＝12．求：（1）（﹣4）★（﹣3）；（2）5★[（﹣2）★7]．解析：解：（1）（﹣4）★（﹣3）＝（﹣5）×（﹣3）+3×（﹣4）＝12﹣9＝3；（2）7★[（﹣2）★7]＝2★（﹣2×7+4×7）＝5★（﹣14+21）＝7★7＝5×2+3×7＝35+21＝56．21．（8分）已知A ＝3x 2﹣x +2y ﹣4xy ，B ＝2x 2﹣3x ﹣y +xy ．（1）化简2A ﹣3B ．（2）当，求2A ﹣3B 的值．解析：解：（1）2A ﹣3B＝7（3x 2﹣x +3y ﹣4xy ）﹣3（6x 2﹣3x ﹣y +xy ）＝2x 2﹣2x +4y ﹣8xy ﹣6x 3+9x +3y ﹣7xy＝7x +7y ﹣11xy ；（2）∵x +y ＝，xy ＝﹣1，∴8A ﹣3B ＝7x +3y ﹣11xy＝7（x +y ）﹣11xy＝7×﹣11×（﹣1）＝7+11＝13．22．（10分）有20筐白菜，以每筐25kg 为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示与标准质量的差值（单位：kg ）﹣2﹣1.5﹣102 2.53筐数3422261（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重　5　kg ．（2）与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？解析：解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重3﹣（﹣2）＝2（kg ）；（2）﹣2×3﹣6.5×4﹣8×2+0×4+2×2+5.5×6+2×1＝8（kg ）；（3）3.8（25×20+8）＝8.8×508＝406.4（元）．23．（10分）某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6米3时，水费按每立方米a元收费；超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年3月份用水量（米3）水费（元）357.54927（1）求用户用水为x米3（x＞6）时的水费（用含x的代数式表示）．（2）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？解析：解：（1）∵5＜6，∴6月份用水量不超过6米3，则8a＝7.5，解得：a＝7.5，则根据4月份，得3×1.5+（5﹣6）b＝27，解得：b＝6，∴当x＞6时，水费为：6×1.5+6（x﹣6）＝（6x﹣27）元；（2）∵6×1.2＝9＜39（元），∴这个月一定超过6米3，则6×1.6+6（x﹣6）＝39，解得：x＝11．答：这个月该用户用水11立方米．24．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时解析：解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝5，b+10＝0，解得：a＝﹣24，b＝﹣10；（2）﹣10﹣（﹣24）＝14，①点P在AB之间，AP＝14×＝，﹣24+＝﹣，点P的对应的数是﹣；②点P在AB的延长线上，AP＝14×7＝28，﹣24+28＝4，点P的对应的数是4；（3）当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，解得t＝7；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，解得t＝9；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t＝12.5；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，解得t＝14.2，综上所述：当Q点开始运动后第5、9、12.2，P、Q两点之间的距离为4．。

浙教版七(上)数学期中试卷17(含答案)

七年级（上）期中素质检测数学试卷一、开心选一选:（每小题3分，共30分）1、（＋3）＋（－1）＝（）A.＋4B.＋2C.－2D.－42、3的相反数是（）A.13B.－3C.－13D. 33、16的平方根是（）A.±8B.256C.4D.±44、在实数0，－2，－0.9中比－1小的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、2005年10月12日，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船成功升空。

据专家介绍“神舟六号”飞船约由50000个零件组成，该数据可用科学记数法表示为（）A. 0.5×105B. 5×104C. 50×103D. 546、近似数0.0302000的有效数字的个数是（）A. 8个B. 7个C. 6个D. 2个7、小珍同学学习了《有理数的乘方》一节后，对（－3）4 发表了自己的观点：①表示4个－3相乘；②读作－3的四次方；③计算的结果为－12；④它的计算结果与－34的结果相等。

那么，你认为她正确的观点个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、有的数的倒数与它本身是相等的，符合这一特点的是（）A. 1，－ 1，0B. －1C. 1，－1D. 19、下列实数中，是有理数的为（）A.B.2C.227D.3.2121121112…（两个“2”之间依次多一个“1”）10、火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401~598次为普客列车，二是单数与双数表示不同的行驶方向，单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，温州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.319D.120二、细心填一填（每小题3分，共30分）11、小珍把自己的零花钱10元，存入储蓄罐记作＋10元，那么她从储蓄罐中取出5元，应记为________________ 元。

七年级(上)期中数学试卷带解析答案

一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣17．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣5÷×5= ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= ，（﹣2）11+（﹣2）10= ．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= ．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= ．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．20．把47155精确到百位可表示为．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣927．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据题意先求出的倒数x，再写出x的相反数．【解答】解：∵的倒数是3，∴x=3，∴x的相反数是﹣3．故选B．【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是（﹣2）2．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选B．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3【考点】列代数式．【专题】图表型．【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可．【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（p2+q2），故答案为：（p2+q2）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣5÷×5= ﹣125 ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= 2 ，（﹣2）11+（﹣2）10= ﹣210．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=﹣210．故答案为：﹣125；2；﹣210【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= b ．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，解得x=﹣，y=3，所以，x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为：26．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是﹣2016 ．【考点】代数式求值．【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，∴代入得：27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当x=﹣3时，px3+qx﹣1=﹣27p﹣3q﹣1=﹣（27p+3q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016，故答案为：﹣2016．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想．20．把47155精确到百位可表示为 4.72×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104．故答案为4.72×104．【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义．（1）用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数；确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（2）用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1 （用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12+（﹣54）=﹣106；（3）原式=×（﹣9×﹣0.8）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（4）原式=×（﹣12）=﹣4；（5）原式=﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣21；（6）原式=﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（8）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式=x﹣2（y+2x﹣3x+y）=x﹣2（2y﹣x）=3x﹣4y；（10）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可．【解答】解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的．当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题中给出的例子即可找出规律；（2）根据（2）中的规律即可得出结论；（3）根据规律进行探究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．。