江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训10曲线运动运动的合成与分解

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江苏省2021高考物理一轮复习第四章曲线运动运动的合成与分解第3讲圆周运动教案

第3讲圆周运动一、匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体,若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心,是变加速运动．（3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．运动参量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)（1）v＝错误!＝错误!(2）单位:m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量（ω）(1）ω＝错误!＝错误!（2)单位：rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)（1)T＝错误!＝错误!，单位:s（2）f＝错误!,单位：Hz (3）n＝错误!,单位：r/s向心加速度（1）描述速度方向变化快慢的物理量(a n）（2)方向指向圆心（1）a n＝错误!＝rω2（2)单位：m/s2自测（多选）一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s，转动周期为2s,则( ）A．角速度为0.5rad/s B．转速为0。

5r/sC．轨迹半径为错误!m D．加速度大小为4πm/s2答案BCD二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度,只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小F n＝m错误!＝mrω2＝m错误!r＝mωv＝4π2mf 2r.3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供．判断正误（1）物体做匀速圆周运动时,因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变,故向心力是一个恒力．（×)(2）物体做匀速圆周运动时，因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小．（√)(3）物体做匀速圆周运动时,向心力由物体所受的合外力提供．( √）三、离心运动和近心运动1．离心运动:做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2。

高三物理一轮复习课时作业10：4.1曲线运动运动的合成与分解

第1讲曲线运动运动的合成与分解1.下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B.做圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心C.物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同答案 C解析做匀变速曲线运动的物体，其加速度不变，故A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合力才指向圆心，做变速圆周运动的物体，所受的合力不指向圆心，故B错误；物体所受合外力与运动方向共线，一定是直线运动，故C正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向可能相同，也可能夹角为锐角，故D错误.2.一质点做曲线运动，速率逐渐减小.关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是()答案 C解析题图A中，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速运动，故A错误；题图B中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与力同向指向曲线内侧，故B错误；题图C 中，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，故C正确；题图D中，速度方向应该沿曲线的切线方向，故D错误.3.(2017·甘肃兰州一中期中)小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是()A.减小α角，增大船速vB.增大α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v不变D.增大α角，保持船速v不变答案 A解析由题意可知，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，如图所示，为保持航线不变，且准时到达对岸，则减小α角，增大船速v，可知，A正确，B、C、D均错误.故选A.4.如图1所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()图1A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定答案 B解析当合速度的方向与合力(或合加速度)的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向.蜡块的合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，A、C、D均错误，故选B.5.(2018·湖北荆州模拟)帆船船头指向正东以速度v (静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为3v ，以海岸为参考系，不计阻力.关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法中正确的是( )A.帆船沿北偏东30°方向航行，速度大小为2vB.帆船沿东偏北60°方向航行，速度大小为2vC.帆船沿东偏北30°方向航行，速度大小为2vD.帆船沿东偏南60°方向航行，速度大小为2v答案 A解析由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v 航行，南风以3v 的风速向北吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v 实＝v 2＋(3v )2＝2v ，设帆船实际航行方向与正北方向夹角为α，则sin α＝v 2v ＝12，α＝30°，即帆船沿北偏东30°方向航行，选项A 正确. 6.(多选)质量为0.2kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图2甲、乙所示，由图可知( )图2 A.最初4s 内物体的位移为82mB.从开始至6s 末物体都做曲线运动C.最初4s 内物体做曲线运动，接下来的2s 内物体做直线运动D.最初4s 内物体做直线运动，接下来的2s 内物体做曲线运动答案 AC解析由运动的独立性并结合v －t 图象可得，在最初4s 内y 轴方向的位移y ＝8m ，x 轴方向的位移x ＝8m ，由运动的合成得物体的位移s ＝x 2＋y 2＝82m ，A 正确.在0～4s 内，物体的加速度a ＝a y ＝1m/s 2，初速度v 0＝v x 0＝2 m/s ，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4s 末物体的速度与x 轴正方向夹角的正切值tan α＝v y v x ＝42＝2，在4～6s 内，合加速度与x 轴正方向夹角的正切值tan β＝a y a x ＝－2－1＝2，速度与合加速度共线，物体做直线运动，C 正确，B 、D 错误.7.(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图3甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )图3A.船渡河的最短时间是100sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是4m/s答案 AB8.如图4为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图4A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A解析质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，在C点的速率比D点大.9.(2018·甘肃平凉质检)如图5所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为()图5A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为v tanθC.沿A杆斜向上，大小为vcosθ D.沿A杆斜向上，大小为v cosθ答案 C10.如图6所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法中正确的是()图6A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D.小船渡河的时间是160s答案 B解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A错.当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，B对.小船在距南岸200m＝200s，D错.处的速度等于在距北岸200m处的速度，C错.小船的渡河时间t＝800m4m/s11.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河.河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头与河岸夹角均为θ，如图7所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是()图7A.甲、乙两船同时到达对岸B.若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点D.若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l答案ABD解析甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为v sinθ，根据合运动与分运动具有等时性可知，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故A、B正确；将船速v正交分解，当v cos θ＝v 0，即甲船的合速度垂直指向对岸时，甲船才能到达正对岸，故C 错误；两船到达对岸时，两船之间的距离x ＝x 乙－x 甲＝(v cos θ＋v 0)t －(v 0－v cos θ)t ＝2v t cos θ，与v 0无关，故D 正确.12.在一光滑的水平面上建立xOy 平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x 方向和y 方向的x －t 图象和v y －t 图象分别如图8甲、乙所示，求：图8(1)运动后4s 内质点的最大速度；(2)4s 末质点离坐标原点的距离.答案 (1)25m/s (2)8m解析 (1)由题图可知，质点沿x 轴正方向做匀速直线运动，速度大小为v x ＝x t 1＝2 m/s ，在运动后4 s 内，沿y 轴方向运动的最大速度为4 m/s ，则运动后4s 内质点运动的最大速度有v m ＝v x 2＋v y 2＝25m/s.(2)0～2 s 内质点沿y 轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s 内先沿y 轴正方向做匀减速直线运动，再沿y 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此时加速度大小为a ＝Δv Δt ＝62m/s 2＝3 m/s 2 则质点沿y 轴正方向做匀减速运动的时间t 2＝v a ＝23s 则运动后的4s 内沿y 轴方向的位移y ＝12×2×⎝⎛⎭⎫2＋23m －12×4×43m ＝0 因此4s 末质点离坐标原点的距离等于沿x 轴方向的位移由题图甲可知，4s 末质点离坐标原点的距离s ＝x ＝8m13.一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.(1)若船在静水中的速度为v2＝5m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度为v2＝5m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(3)若船在静水中的速度为v2＝1.5m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案(1)船头垂直于河岸36s905m(2)船头与上游河岸成60°角243s180m(3)船头与上游河岸成53°角150s300m解析将船实际的速度(合速度)分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度，垂直于河岸的分速度影响渡河的时间，而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移.(1)若v2＝5m/s，欲使船在最短时间内渡河，船头应垂直于河岸方向，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直于河岸的分速度为v2＝5 m/s.t＝dv⊥＝d v2＝1805s＝36sv合＝v21＋v22＝525m/sx＝v合t＝905m.(2)若v2＝5m/s，欲使船渡河的航程最短，合速度应沿垂直于河岸方向，船头应朝图乙中的v2方向.垂直于河岸过河则要求v∥＝0，有v2sinθ＝v1，得θ＝30°.所以当船头与上游河岸成60°角时航程最短.x＝d＝180mt＝dv⊥＝dv2cos30°＝180523s＝243s.(3)若v2＝1.5m/s，与(2)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程x＝dsinα.欲使航程最短，需α最大，如图丙所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线为合速度方向，欲使v合与河岸下游方向的夹角最大，应使v合与圆相切，即v合⊥v2.由sin α＝v 2v 1＝35，得α＝37°所以船头应朝与上游河岸成53°角方向. t ＝d v 2cos α＝1801.2s ＝150sv 合＝v 1cos α＝2m/sx ＝v 合t ＝300m.。

(通用版)高考物理一轮复习分层限时跟踪练10曲线运动运动的合成与分解

分层限时跟踪练10 曲线运动运动的合成与分解(限时40分钟)一、单项选择题1．有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图4114甲、乙所示，下列说法正确的是( )甲乙图4114A．质点所受的合外力为3 NB．质点的初速度为3 m/sC．质点做匀变速直线运动D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直【解析】由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，v y＝ΔyΔt1＝4 m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a＝ΔvΔt2＝1.5 m/s2，故质点所受合外力F＝ma＝3 N，A正确；质点的初速度v＝v2x0＋v2y＝5 m/s，B错误；质点做匀变速曲线运动，C错误；质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，θ＝53°，D错误．【答案】 A2．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )A．增大α角，增大船速vB．减小α角，增大船速vC．减小α角，保持船速v不变D．增大α角，保持船速v不变【解析】保持航线不变，且准时到达对岸，即船的合速度大小和方向均不变，由图可知，当水流速度v水增大时，α增大，v也增大，故选A.【答案】 A3．(2016·德阳检测)2014年7月15日，黄山市休宁县境内普降大到暴雨，该县万余名干部群众投入到抗洪抢险中，如图4115所示，一条救灾小船位于安全区的最近距离为70 3 m的A点处，从这里向下游70 m处有一危险区，当时水流速度为2 3 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度大小至少是( )图4115A．2 m/s B．3 m/sC．2 3 m/s D．4 3 m/s【解析】若小船刚好避开危险区，小船应沿AB方向以速度v行驶，如图所示．v1为水流速度，小船在静水中的速度至少应为v2＝v1sin θ.显然小船沿其他方向，如沿AC以速度v′行驶时，在静水中的最小速度要大于v2.则小船在静水中的速度至少为v2＝v1sin θ＝3 m/s，则选项B正确．【答案】 B4．如图4116所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住．图示位置时刻，AB杆下降速度为v，则( )图4116A．凸轮绕O轴逆时针方向旋转B．凸轮上C、D两点线速度大小相等C．凸轮上C、D两点加速度大小相等D．凸轮上与杆下端接触点的速度大小一定为v【解析】AB杆此时刻在下降，即离O轴距离变近，故由凸轮形状可知凸轮在绕O轴逆时针方向旋转，选项A正确；C、D两点角速度相等，离O轴距离不等，故线速度大小不相等，加速度大小不相等，选项B、C错误；凸轮匀速转动，轮上各点做速率不同的匀速圆周运动，速度大小不一定是v，选项D错误．【答案】 A5．如图4117所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边沿，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )图4117A．v sin θB．v cos θC．v tan θD．v cot θ【解析】由题意可知，线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直于线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由三角函数关系得v线＝v sin θ，而逆着线的方向的速度大小等于小球上升的速度，故选项A正确．【答案】 A二、多项选择题6．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图4118所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )图4118A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误、C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误．【答案】BC7．图4119为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的( )图4119A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内【解析】C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，C的速度v C应等于v A和v B的矢量和，即以v A和v B为邻边作平行四边形，其对角线即为v C，由于v A和v B成锐角，所以v C大于v A及v B，故A错误、B正确；v C的方向为平行四边形对角线的方向，所以一定在CA和CB的夹角范围内，故C错误、D正确．【答案】BD8．一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动．现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变．下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2【解析】物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 N ≤F 合≤25 N ，2.5 m/s 2≤a 合≤12.5 m/s 2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A 、C 正确．【答案】 AC9．如图4120所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )图4120A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为v cos θC ．船的加速度为F cos θ－F f m D ．船的加速度为F －F f m【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，A 对，B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F f m，C 对，D 错．【答案】 AC二、非选择题10．如图4121所示，一艘轮船正在以4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v 1＝3 m/s ，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：图4121(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．【解析】 (1)发动机未熄火时，轮船运动速度v 与水流速度v 1方向垂直，如图所示：故此时船相对于静水的速度v 2的大小为v 2＝v 2＋v 21＝42＋32 m/s ＝5 m/s 设v 与v 2的夹角为θ则cos θ＝v v 2＝0.8.(2)熄火前，船的牵引力沿v 2的方向，水的阻力与v 2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v 2逐渐减小，但其方向不变，当v 2与v 1的矢量和与v 2垂直时，轮船的合速度最小，则v min ＝v 1cos θ＝3×0.8 m/s ＝2.4 m/s.【答案】 (1)5 m/s (2)2.4 m/s11.如图4122所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t （m ）y ＝0.2t 2（m ），g ＝10 m/s 2.根据以上条件，求：图4122(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10 s 时刻物体的速度的大小和方向；(3)t ＝10 s 时刻水平外力的大小(结果可以用根号表示)．【解析】 (1)设物体的位置坐标(x ，y )，则x ＝3.0t ＝30 my ＝0.2t 2＝20 m所以t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30 m ，20 m)．(2)物体在x 方向上做匀速运动：v x ＝3 m/s物体y 方向上做匀加速运动：加速度a ＝0.4 m/s 210 s 时：v y ＝at ＝4 m/st ＝10 s 时刻物体的速度的大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s 方向：与x 轴正方向夹角α，tan α＝v y v x ＝43. (3)滑动摩擦力：f ＝μmg ＝1.0 N 方向与x 轴负方向夹角为α在x 方向 F x ＝f cos α＝0.6 N在y 方向 F y －f sin α＝ma解得：F y ＝1.6 N故t ＝10 s 时刻水平外力的大小：F ＝F 2x ＋F 2y ＝ 2.92 N ＝1.7 N.【答案】 (1)(30 m ，20 m) (2)5 m/s 方向与x 轴正方向的夹角α，tan α＝43(3) 2.92 N 或1.7 N12．如图4123所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g 取10 m/s 2)求：图4123(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ；(3)小球到达N 点的速度v 2的大小．【解析】 (1)设正方形的边长为x 0.竖直方向做竖直上抛运动，有v 0＝gt 1，2x 0＝v 02t 1 水平方向做匀加速直线运动，有3x 0＝v 12t 1. 解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴．小球从抛出至落回x 轴在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12，0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s ，故v 2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.【答案】 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s。

2021高考江苏版物理一轮复习讲义：第4章第1节曲线运动运动的合成与分解

节次考纲命题规律第1节曲线运动运动的合成与分解运动的合成与分解Ⅱ1.速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用；2.平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情境中的应用；3.描述圆周运动的物理量及它们之间的关系和应用；4.圆周运动的动力学问题；5.圆周运动的临界问题；6.天体质量和密度的计算；7.第一宇宙速度的计算；8.天体的运动及卫星的变轨问题.第2节抛体运动的规律及其应用抛体运动Ⅱ第3节圆周运动圆周运动的描述Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ第4节万有引力与航天开普勒行星运动定律Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ第1节曲线运动运动的合成与分解知识点1曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件知识点2运动的合成与分解1．根本概念(1)运动的合成：分运动求合运动．(2)运动的分解：合运动求分运动．2．分解原那么根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定那么．(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋〞号，与正方向反向的量取“－〞号，从而将矢量运算简化为代数运算．(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定那么进展合成．如图4-1-1所示．图4-1-1(3)两个分运动垂直时的合成满足：a合＝a2x＋a2yx合＝x2＋y2v合＝v2x＋v2y1．正误判断(1)曲线运动一定是变速运动．(√)(2)曲线运动的速度大小可能不变．(√)(3)曲线运动的加速度可以为零．(×)(4)曲线运动的加速度可以不变．(√)(5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)(6)合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)2．(曲线运动的特点)(多项选择)关于做曲线运动的物体，以下说法中正确的选项是()A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变【答案】AD3．(曲线运动的速度、加速度与轨迹的位置关系)(多项选择)以下哪个选项能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系()A B C D【答案】AC4．(合运动性质的判断)(多项选择)(2021·全国乙卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，那么() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向一样B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向一样D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC[核心精讲][题组通关]1．(多项选择)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图4-1-2所示，在A点时的速度方向与x轴平行，那么恒力F的方向可能沿图示中的()图4-1-2A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向CD曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能到达平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向、F2的方向，C、D正确，A、B错误．2．(多项选择)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()【导学号：96622057】A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动 B ．加速度大小为2F 3m 的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m 的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动BC 物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m ，假设初速度方向与F 合方向共线，那么物体做匀变速直线运动，假设初速度方向与F 合方向不共线，那么物体做匀变速曲线运动，故B 、C 正确．[核心精讲]1．合运动与分运动的关系 (1)等时性各个分运动与合运动总是同时开场，同时完毕，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(2)等效性各分运动叠加起来与合运动有一样的效果． (3)独立性一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．2．运动的合成与分解的运算法那么运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定那么．[师生共研]如图4-1-3甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开场计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．图4-1-3(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度；(3)求t＝2 s时蜡块的速度v.【标准解答】(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如下图：(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx＝aT2可求得加速度，由题中数据可得：Δx＝5.0 cm，相邻时间间隔为1 s，那么a＝ΔxT2＝5×10－2 m/s2.(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为v y＝yt＝0.1 m/s.水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块的水平方向的速度为v x＝at＝0.1 m/s那么2 s时蜡块的速度：v＝v2x＋v2y m/s＝210m/s.【答案】(1)见解析图(2)5×10－2 m/s2(3)210m/s在解决运动的合成问题时，先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量，最后进展各量的合成运算．[题组通关]3．(2021 ·广东高考)如图4-1-4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图4-1-4A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2vD以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，应选项D正确．4．(2021·衡阳联考)如图4-1-5所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开场做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．那么t1∶t2为() 【导学号：96622058】图4-1-5A．2∶1B．1∶ 2C．1∶ 3 D．1∶(2－1)A 雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t 1∶t 2＝AB v ∶AFv ＝2∶1.A 正确．[核心精讲] 1．模型特点(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)小船渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关． (3)三种速度：v 船(船在静水中的速度)、v 水(水的流速)、v 合(船的实际速度)． (4)两个极值：①过河时间最短：v 船⊥v 水，t min ＝dv 船(d 为河宽)．②过河位移最小：v 合⊥v 水(前提v 船>v 水)，如图4-1-6甲所示，此时x min ＝d ，船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝v 水v 船；v 船⊥v 合(前提v 船<v 水)，如图乙所示．过河最小位移为x min ＝dsin α＝v 水v 船d .甲乙图4-1-62．分析思路[师生共研]●考向1船速大于水速的渡河问题河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按以下要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100 m处．【标准解答】(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t＝lv＝3003s＝100 s.(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有v cos θ＝u，θ＝arccos uv＝arccos13.sin θ＝1－cos2θ＝22 3渡河时间为t＝lv sin θ＝3003×sin θ≈106.1 s.(3)设船头与上游河岸夹角为α，那么有(v cos α－u)t＝xv t sin α＝l两式联立得：α＝53°，t＝125 s.【答案】见解析●考向2船速小于水速的渡河问题有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好一样．那么甲、乙两船渡河所用时间之比t1t2为()A.v22v1 B.v1 v2C.v22v21 D.v21v22【合作探讨】(1)甲船以最短时间渡河，船头应指向什么方向？其实际运行方向指向什么方向？提示：船头应指向垂直于河岸的方向，其实际运行方向指向对岸偏下游方向．(2)乙船以最短航程渡河，结果两船抵达对岸同一地点，你能判断乙船速度与水流速度哪个大些吗？提示：乙船以最短航程渡河，而没有到达正对岸，那么应有乙船速度小于水流速度．C当v1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点一样(此地点并不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度v2比水的流速v0要小，要满足题意，那么如下图．设河宽为d，甲用时t1＝dv1，乙用时t2＝dcos θv2tan θ.那么t1t2＝v2 sin θv1①cos θ＝v2v0②tan θ＝v0v1③由②③式得v2v1＝sin θ，将此式代入①式得t1t2＝v22v21.[题组通关]5．河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，那么能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图4-1-7所示，依次是() 【导学号：96622059】图4-1-7A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③C船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min＝dv2，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，那么v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．6．(多项选择)一只小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m 的河，河水流速为4 m/s，那么这只船()A．过河时间不可能小于10 sB．不能沿垂直于河岸方向过河C．渡过这条河所需的时间可以为6 sD．不可能渡过这条河AB船在过河过程同时参与两个运动，一个沿河岸向下游的水流速度，一个是船自身的运动．垂直河岸方向位移即河的宽度d＝30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 m/s，所以渡河最短时间t＝d3 m/s＝10 s，A对、C错；只要有垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错；船实际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向．一个分速度沿河岸向下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要求船的速度大于水的速度，而此题目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B对．[典题例如](多项选择)如图4-1-8所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，以下说法正确的选项是(重力加速度为g)()图4-1-8A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为(2－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2ABD如下图，将小环速度v进展正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等．小环释放后，v增加，而v1＝v cos θ，v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B项正确；当小环下滑距离d时，v1＝v cos 45°＝22v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C项错误，D项正确．绳(杆)端速度分解的原那么把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图4-1-9所示．图4-1-9[题组通关]7．(多项选择)如图4-1-10所示，人在岸上拉船，船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，那么此时()图4-1-10A．人拉绳行走的速度为v cos θB．人拉绳行走的速度为v cos θC．船的加速度为F cos θ－fmD．船的加速度为F－f mAC船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进展分解如下图，人拉绳行走的速度v人＝v cos θ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此F cos θ－f＝ma，得a＝F cos θ－fm，C对，D错．。

高考物理一轮复习第四章课后分级演练10 曲线运动运动的合成与分解

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题课后分级演练(十) 曲线运动运动的合成与分解【A 级——基础练】1．图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹．M 、N 、P 、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点解析：C 重金属原子核与α粒子之间存在相互排斥的作用力，其作用力的方向沿两原子核的连线方向，即加速度也在两原子核的连线方向上，C 正确．2.(2017·衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲形式启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙形式启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗．F 为AB中点．则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)解析：A 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t 1∶t 2＝AB v ∶AF v＝2∶1.3．如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方A 处或旁边B 处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )A ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀速直线运动B ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀加速直线运动C ．磁铁放在B 处时，小铁球做匀速圆周运动D ．磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动解析：D 磁铁放在A 处时，小铁球做变加速直线运动，选项A 、B 错误；磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C 错误，选项D 正确．4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小为v ，方向不变，与水平方向成60°角B ．大小为3v ，方向不变，与水平方向成60°角C ．大小为2v ，方向不变，与水平方向成60°角D ．大小和方向都会改变解析：B 由于橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v 匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；根据平行四边形定则求得合速度大小为3v ，方向不变，与水平方向成60°角，故选项B 正确．5.(多选)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定( )A ．沿AD 轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动B ．沿三条不同路径渡河的时间相同C ．沿AC 轨迹渡河所用的时间最短D ．沿AC 轨迹到达对岸的速度最小解析：AC 当船沿AD 轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A 正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B 错误；船沿AB 轨迹做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC 轨迹运动的渡河时间，故C 正确；沿AC 轨迹，船做匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D 错误．6.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s解析：B 本题考查运动的合成与分解，小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 正确．小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错误．小船的渡河时间t ＝200 s ，D 错误．7.(2017·安徽“江淮十校”联考)如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的质量为M 的小环运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将( )A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小解析：A 设经过时间t ，∠OAB ＝ωt ，则AM 的长度为h cos ωt，则AB 杆上小环M 绕A 点的线速度v ＝ω·h cos ωt.将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆上分速度等于小环M 绕A 点的线速度v ′，则小环M 的速度v ′＝vcos ωt ＝ωh cos 2ωt ，随着时间的延长，小环M 的速度的大小不断变大，故A 正确，B 、C 、D 错误．8.(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为v /cos θC ．船的加速度为F cos θ－F f m D ．船的加速度为F －F f m解析：AC 船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，A 对，B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F f m，C 对，D 错．9.(多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距为233H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( )A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸解析：BD 两船渡河时间均为Hv sin 60°，选项A 错误；对乙船，由于v cos 60°＝v 0，所以v ＝2v 0，且乙船能垂直于河岸渡河，在A 点靠岸，选项B 正确；甲船在渡河时间内沿水流方向的位移为(v cos 60°＋v 0)Hv sin 60°＝233H ，刚好到达A 点，选项C 错误，D 正确． 10．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm ，12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的运动轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；(3)求t ＝2 s 时蜡块的速度大小v . 解析：(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示．(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝at 2可求得加速度，由题中数据可得：Δx＝5.0 cm ，相邻时间间隔为1 s ，则a ＝Δx t 2＝5×10－2 m/s 2 (3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为v y ＝y t＝0.1 m/s 水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块在水平方向的速度为v x ＝at ＝0.1 m/s 则2 s 时蜡块的速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝210 m/s. 答案：(1)见解析图 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210m/s 【B 级——提升练】 11.(2017·石家庄检测)一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为v 2，则( )A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1 C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝3v 1解析：C 球A 与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1sin 30°＝12v 1，球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2cos 60°＝12v 2，沿杆方向两球速度相等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，C 项正确．12.(2017·烟台模拟)如图所示，物体A 、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A 物体受水平向右的力F 的作用，此时B 匀速下降，A 水平向左运动，可知( )A ．物体A 做匀速运动B ．物体A 做加速运动C ．物体A 所受摩擦力逐渐增大D ．物体A 所受摩擦力不变解析：B 设系在A 上的细线与水平方向夹角为θ，物体B 的速度为v B ，大小不变，细线的拉力为F T ，则物体A 的速度v A ＝v Bcos θ，F f A ＝μ(mg －F T sin θ)，因物体B 下降，θ增大，故v A 增大，物体A 做加速运动，A 错误，B 正确；物体B 匀速下降，F T 不变，故随θ增大，F f A 减小，C 、D 均错误．13.(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB 的两个端点A 、B 被分别约束在x 轴和y 轴上运动，现让A 沿x 轴正方向以v 0匀速运动．已知P 点为杆的中点，杆AB 与x 轴的夹角为θ，下列关于P 点的运动轨迹或P 点的运动速度大小v 的表达式正确的是( )A ．P 点的运动轨迹是一条直线B ．P 点的运动轨迹是圆的一部分C ．P 点的运动速度大小v ＝v 0tan θD ．P 点的运动速度大小v ＝v 02sin θ解析：BD 设P 点坐标为(x ，y )，则A 、B 点的坐标分别为(0,2x )、(0,2y )，AB 长度一定，设为L ，根据勾股定理，有：(2x )2＋(2y )2＝L 2，解得：x 2＋y 2＝(L 2)2，故P 点的运动轨迹是圆，半径为L 2，故A 错误，B 正确．画出运动轨迹，如图所示：P 点的速度v 与杆的夹角α＝90°－2θ；由于杆不可以伸长，故P 点的速度沿着杆方向的分速度与A 点速度沿着杆方向的分速度相等，故：v cos α＝v 0cos θ，v cos(90°－2θ)＝v 0cos θ，解得：v ＝v 02sin θ故C 错误，D 正确． 14．某日清晨，中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中，发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A 处，预计在80 s 的时间内将到达图甲的C 处，我国海监执法人员立即调整好航向，沿直线BC 从静止出发恰好在运动了80 s 时到达C 处，而此时该非法船只也恰好到达C 处，我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC 与BC 距离相等，我国海监船运动的v －t 图象如图乙所示．(1)求非法船只的速度大小．(2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变，海监船从B 处由静止开始若以最短时间准确停在C 点，需要加速的时间为多少？解析：(1)结合图象可知海监船运行的位移即为v －t 图线与横坐标轴所围的面积： x ＝12×[(70－30)＋80]×20 m＝1 200 m由运动学公式x ＝vt代入数据可求得：v ＝15 m/s(2)由加速度定义式：a ＝Δv Δt代入数据可求加速与减速过程中加速度大小分别为a 1＝20－030 m/s 2＝23 m/s 2，a 2＝20－010m/s 2＝2 m/s 2设加速时间为t 1，减速时间为t 2，要使时间最短有 a 1t 1＝a 2t 212a 1t 21＋12a 2t 22＝x 解得t 1＝30 3 s答案：(1)15 m/s (2)30 3 s。

2021届高考物理一轮总复习课时训练10曲线运动运动的合成与分解练习及答案

课时练习10 曲线运动运动的合成与分解1.(对曲线运动的理解)关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动2.(曲线运动的轨迹判断)(2019·浙江金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。

如图所示,孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为图中的()A.直线OAB.曲线OBC.曲线OCD.曲线OD3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。

此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成与分解)(2019·吉林白城通榆一中测试)在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10 m/s的速度匀速运动的同时,悬索在竖直方向上匀速上拉,如图所示。

在将伤员拉到直升机的时间内,A、B 之间的竖直距离以L=50-5t(单位:m)的规律变化,则()A.伤员经过5 s时间被拉到直升机内B.伤员经过10 s时间被拉到直升机内C.伤员的运动速度大小为5 m/sD.伤员的运动速度大小为10 m/s5.(杆端速度分解)(2019·湖北八校联考)如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为()A.vsin v B.v sin θ C.vcos vD.v cos θ6.(小船渡河)(2019·湖南永州模拟)如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3400x(m/s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船=4 m/s,则下列说法正确的是()A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5 m/sC.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D.小船渡河的时间是160 s7.(多选)(绳端速度分解)(2019·辽宁沈阳东北育才中学一模)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是()vA.此时B球的速度为cos vcosβvB.此时B球的速度为sin vsinβC.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动8.(2019·湖南永州模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是()A.前2 s内物体做匀加速曲线运动B.后2 s内物体做匀加速曲线运动,加速度方向与x轴的正方向夹角为45°C.3 s末物体坐标为(4 m,0.5 m)D.3 s末物体坐标为(3.5 m,1 m)素养综合练9.(多选)(2019·山东济南模拟)一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动,在t=0时开始受到恒力F作用,速度大小先减小后增大,其最小值为v=0.5v0,由此可判断()A.质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动B.质点受到恒力F作用后可能做圆周运动C.t=0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60°时间时质点速度最小D.恒力F作用√3vv02v10.(2019·山东泰安质检)如图所示,甲、乙两船在同一匀速的河水中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。

高考物理人教版一轮复习课时规范练10曲线运动运动的合成与分解+Word版含解析 (1).docx

课时规范练10曲线运动运动的合成与分解基础对点练1.(对曲线运动的理解)关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动,但速度方向必定变化,A正确;速度变化的运动可能是速度方向在变,也可能是速度大小在变,不一定是曲线运动,B错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C错误;加速度变化的运动可能是变速直线运动,也可能是变速曲线运动,D错误。

2.(曲线运动的轨迹判断)一质点以水平向右的恒定速度通过P点时受到一个恒力F的作用,则此后该质点的运动轨迹不可能是图中的()A.aB.bC.cD.dP点时,质点的运动轨迹可以是c;当恒力向下作用于P点时,质点的运动轨迹可以是b;当恒力向上作用于P点时,质点的运动轨迹可以是d;质点的速度不能突变,所以不可能的是a。

3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。

此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的(),在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧,对应的运动轨迹可能为D。

4.(多选)(对合运动和分运动的理解)(2018·苏州期中调研)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则物体在0~t0时间内()A.做匀变速运动B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示D.运动的轨迹可能如图丁所示x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零;在y轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,合力恒定,所以物体所受的合力恒定,一定做匀变速运动,故A正确,B错误;曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上,而且指向轨迹弯曲的凹侧.由上分析可知,物体的合力沿-y轴方向,而与初速度不在同一直线上,则物体做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,丙图是可能的,故C正确,D错误。

高考物理一轮复习课后限时集训10曲线运动运动的合成与分解

课后限时集训10曲线运动、运动的合成与分解建议用时：45分钟1．(多选)下列说法正确的是( ) A ．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B ．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C ．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D ．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线AD [物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与初速度方向不在一条直线上。

物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动。

物体做匀变速直线运动时，受到的是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，这个恒力与初速度方向不在一条直线上时，运动的轨迹就是曲线；当两个分运动合成后的合力与合初速度在一条直线上，合运动的轨迹仍是一条直线。

几个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是恒力，由于初速度为零，所以一定沿合力方向运动，其轨迹一定是一条直线。

]2.(2019·江苏盐城中学高三月考)如图所示，一小船横渡一条两岸平行的河流，v s 表示水流速度，与河岸平行，v c 表示小船在静水中的速度，速度方向与上游成θ角，小船恰好能够沿直线到达正对岸的A 点。

若v s 变小，要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则下列方法可行的是( )A ．θ变小，v c 变小B ．θ变大，v c 变小C ．θ变大，v c 变大D ．θ变小，v c 变大B [要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则v c 沿垂直河岸方向的速度不变，因v s 变小，则v c 沿河岸方向的分速度减小，可知θ变大，v c 变小，故选B 。

]3．(多选)一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v 1，船相对于水的速度大小恒为v 2，船过河的时间为t ，则( )A ．v 1有可能等于v 2B ．船的实际速度大小为v 21＋v 22C ．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ＝v 2v 1D ．河宽为v 2v 21－v 22v 1tCD [由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v 垂直，由几何关系可知，v 1大于v 2，A 项错误；船的实际速度大小为v 21－v 22，B 项错误；cos θ＝v 2v 1，C 项正确；河宽为v 2t sin θ＝v 2v 21－v 22v 1t ，D 项正确。

2021高考物理一轮复习 12. 曲线运动运动的合成与分解精品资料

12. 曲线运动运动的合成与分解1、高考解读真题品析知识：曲线运动、运动的分解例1. 2008年（江苏省物理）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g )(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度1v ，水平发出，落在球台的P 1点(如图实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1。

．(2)若球在O 点正上方以速度2v 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2(如图虚线所示)，求2v 的大小(3)若球在O 正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3，求发球点距O 点的高度h 3．解析： (1)设发球时飞行时间为t 1,根据平抛运动 21112h gt = ① 111x v t = ②解得 1112h x v g= ③ (2)设发球高度为h 2，飞行时间为t 2，同理根据平抛运动22212h gt = ④ 222x v t = ⑤且h 2=h ⑥22x L =⑦ 得 222Lg v h = ⑧(3)如图所示，发球高度为h 3,飞行时间为t 3，同理根据平抛运动得，23312h gt = ⑨333x v t =⑩ 且332x L = ○11 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t ，水平距离为s ，有m 1 A C O B m 2 2R R 风 2312h h gt -=○12 3s v t = ○13 由几何关系知，x 3+s=L (14)联列⑨~(14)式，解得h 3=43h答案：⑴1112h x v g= ⑵222L g v h = ⑶43h 点评：平抛运动考查的淋漓尽致。

热点关注知识：运动的合成与分解例2. 风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。

在风洞中有一固定的支撑架ABC ，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R 的1/4圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在O 点，O 离地面高为2R ，地面上的 D 处有一竖直的小洞，离O 点的水平距离为65R 。

2021年高考物理一轮复习 10《曲线运动、运动的合成与分解》试题

2021年高考物理一轮复习 10《曲线运动、运动的合成与分解》试题1.下面说法中正确的是( )A.做曲线运动物体的速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动2.质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力.则下列选项中可能正确的是（）3.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )A.绳子的拉力大于A的重力B.绳子的拉力等于A的重力C.绳子的拉力小于A的重力D.绳子的拉力先大于A的重力,后小于A的重力4.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中,正确的有( )A.笔尖留下的痕迹是一条抛物线B.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C.在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变5.某人在湖北荆州试渡长江,他以一定速度向对岸游去.已知此处长江宽度为d,水流速度为v1,人在静水中的游泳速度为v2,要使人在渡河过程中所行路程s最短,则( )A.当v1<v2时,s=dB.当v1<v2时,s=dC.当v1>v2时,s=dD.当v1>v2时,s=d6.如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OA=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则( )A.运动员放箭处离目标的距离为dB.运动员放箭处离目标的距离为dC.箭射到靶的最短时间为D.箭射到靶的最短时间为7.(xx·上海青浦区教学质量调研)如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为（）A. m/sB. m/sC.2 m/sD.4 m/s8.(xx·石家庄实验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则（）A.v2＝v1B.v2＝2v1C.v2＝v1D.v2＝v19.如图所示,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为g取10m/s2.根据以上条件,求:(1)t=10s时刻物体的位置坐标;(2)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向.参考答案1.解析:做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A项正确.速度变化的运动可能是速度大小在变,也可能是速度方向在变,不一定是曲线运动,B项错误.加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C项错误.加速度变化的运动可能是变加速直线运动,也可能是变加速曲线运动,D项错误.答案:A2.解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合外力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项D正确.答案：D3.解析:车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图所示.其中v2是拉动绳子的速度,它等于物体A上升的速度.由几何关系得,v A=v2=v cosθ.小车匀速向右运动的过程中,θ逐渐变小,知v A逐渐变大,A做加速运动,绳的拉力大于A的重力,A 项正确.答案:A4.解析:铅笔尖的实际运动是水平向右的匀速直线运动和向上的匀加速直线运动的合运动,因此是一类平抛运动,笔尖留下的痕迹是一条抛物线,在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变,故答案选A、D两项.答案:AD5.解析:当v1<v2时,人通过调整游泳方向,可使其合运动垂直河岸方向,则人通过的路程为d,A 项正确,B项错误;当v1>v2时,合速度方向与水速夹角最大时通过的位移最短,则,解得:s=d,C 项正确,D项错误.答案:AC6.解析:要想在最短时间内射中目标,运动员放射的箭的速度方向应与骑马奔驰的速度v1垂直,如图所示,则有t=,s=vt= ,故选B项.答案:B7.解析：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，只要使小船合速度方向指向对岸危险区上游即可，为使船速最小，应使合速度刚好指向对岸危险区边缘且船速v2垂直于合速度，如图所示，则v2＝v1 sin θ，根据题意得θ＝30°，所以v2＝2 m/s，C正确.答案：C8.解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2 cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确.答案：C9.解析:(1)由于物体运动过程中的坐标与时间关系为代入时间t=10s,可得:x=3.0t m=3.0×10m=30my=0.2t2m=0.2×102m=20m即t=10s时刻物体的位置坐标为(30m,20m).(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式比较物体在两个方向的运动学公式可求得: v0=3.0m/s,a=0.4m/s2当t=10s时,v y=at=0.4×10m/s=4.0m/sv=m/s=5.0 m/s.tanα=,即速度方向与x轴正方向夹角为53°.物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做匀加速运动,a=0.4m/s2,沿y轴正方向.答案:(1)(30m,20m) (2)5.0m/s,与x轴正方向夹角为53°0.4m/s2,沿y轴正方向24052 5DF4 巴29326 728E 犎36023 8CB7 買39149 98ED 飭31027 7933 礳827093 69D5 槕29772 744C 瑌40042 9C6A 鱪:34514 86D2 蛒34068 8514 蔔。

高考物理江苏专版一轮复习课时检测(十一)曲线运动运动的合成与分解解析含答案

课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解对点训练：物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．(2018·重庆月考)关于两个运动的合成，下列说法正确的是( )A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：选 B 两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。

2.(2018·南京模拟)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是( )A．F1B．F2C．F3 D．F4解析：选C 由题图可知，物体从M向N运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以具有与初速度方向相反的分力；同时物体向右做加速运动，所以物体还受到向右的作用力。

所以物体受到的合力的方向沿F3的方向。

故C正确，A、B、D错误。

3.(2018·苏州模拟)现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示。

在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能为( )解析：选D 粉笔相对黑板以某一速度水平向右匀速运动，同时从静止开始先匀加速向下运动，再匀减速向下运动至停止，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向先向下加速时，曲线向下弯曲；后向下减速，则曲线向上弯曲，故D正确；A、B、C错误。

高考物理(江苏专用)一轮复习配套课件：4.1曲线运动运动的合成与分解

错误；摩擦力的方向与相对运动的方向相反，选项C正确，D错误。
【知识梳理】
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的
切线方向。 _____ 方向时刻改变，故 2.运动性质：做曲线运动的物体，速度的_____
变速运动，即必然具有加速度。曲线运动一定是_____
3.物体做曲线运动的条件：加速度方向跟速度方向不在同一条直 (1)运动学角度：物体的_______ 线上。合外力的方向跟速度方向不在同一 (2)动力学角度：物体所受_______ 条直线上。
“不一定”)是匀变速直线运动。
【微点拨】 1.对曲线运动的三点提醒： (1)曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动； (2)曲线运动速度方向一定变化，速度大小不一定变化； (3)曲线运动加速度可能是变化的，也可能是不变的。 2.合运动与分运动的三个易混点： (1)合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动；
(2)两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能
是曲线运动，这是由合初速度方向与合加速度方向是否共线所
决定的；
(3)合运动的速度不一定大于分运动的速度，合运动的速度与
分运动的速度大小具有不确定关系。
考点1
合运动的性质与轨迹
拓展延伸
1.曲线运动的条件及速率变化判断： (1)条件： ①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；
C.4s末物体坐标为(4m，4m)
D.4s末物体坐标为(6m，2m)
【解析】选A、D。由甲、乙图像可知，前2s物体沿x轴做匀加速直线运动，在y轴方向vy=0，A对；后2s物体沿x轴方向匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，ax=0，ay≠0，所以加速度沿 y轴方向，但加速度方向与合速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，B错；由甲图速度图线求出x轴方向的位移，由乙图速度图线求出y轴方向的位移，得出4s末的坐标x=6m，y=2m， D对，C错。

2021年高考物理一轮总复习 4.1曲线运动运动的合成与分解随堂集训

2021年高考物理一轮总复习 4.1曲线运动运动的合成与分解随堂集训t，解析：小圆柱体R水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x＝x2竖直方向做匀速直线运动，位移y＝v0t，解得v x＝4 cm/s，此时R的合速度v＝v2＋v20＝5 cm/s，小圆柱体R所受合力的方向沿x轴方向，根据曲线运动的特x点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D正确。

答案：5 D2．[xx·海南高考](多选)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是( )A. 物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B. 物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C. 物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直解析：本题考查考生的辨析理解能力。

物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B错误；物体只有在做匀速率圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速率圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D正确。

答案：AD考向二运动的合成和分解〈高考灵活设题点5年5考，以选择题为主〉3. [xx·江苏高考]如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A. 大小和方向均不变B. 大小不变，方向改变C. 大小改变，方向不变D. 大小和方向均改变解析：绳长不变，水平方向匀速，导致竖直方向也匀速，故橡皮同时参与了两个互相垂直的匀速运动，其合运动大小和方向都是不变的。

答案：A4. [2011·江苏高考]如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。

江苏省2021高考物理一轮复习第四章曲线运动运动的合成与分解8+2+2章末综合能力滚动练含解析

(8＋2＋2）章末综合能力滚动练一、单项选择题1．关于力和运动，下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下不可能保持速率不变答案A解析平抛运动就是在恒力作用下的曲线运动,只要变力与速度方向共线，就会做直线运动，所以A正确，B、C错误．匀速圆周运动就是在变力作用下保持速率不变的运动，D错误．2.（2020·山东青岛市模拟)如图1所示，光滑水平面内的xOy 直角坐标系中，一质量为1kg的小球沿x轴正方向匀速运动,速度大小为1m/s,经过坐标原点O时,小球受到的一沿y轴负方向、大小为1N的恒力F突然撤去，其他力不变,则关于小球的运动，下列说法正确的是（)图1A．做变加速曲线运动B．任意两段时间内速度变化大小都相等C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1sD．1s末速度大小为错误!m/s答案D3。

（2017·全国卷Ⅱ·17）如图2，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()图2A。

错误!B。

错误!C。

错误!D。

错误!答案B解析设小物块滑到轨道上端的速度大小为v1，小物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得错误!mv2＝2mgr＋错误!mv12小物块做平抛运动时，设落地点到轨道下端的距离为x，则有x＝v1t，2r＝错误!gt2，联立以上式子解得:x＝2错误!，由数学知识可知,当r＝错误!时，x最大，故选项B正确．4.(2019·辽宁大连市3月双基测试)过山车是青少年喜欢的一种游乐项目．为了研究过山车的原理，可将过山车简化为如图3所示的模型,质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动，在轨道的最高点N和最低点M分别安装有压力传感器．让小球从同一位置由静止下滑，经多次测量得到在最高点和最低点小球对轨道压力大小的平均值分别为F1、F2，则当地的重力加速度为(）图3A。

江苏省2021高考物理一轮复习第四章曲线运动运动的合成与分解第2讲抛体运动教案

第2讲抛体运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1）水平方向：匀速直线运动；（2)竖直方向：自由落体运动．4。

基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点,以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向．图1（1)位移关系(2）速度关系判断正误（1）做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化．( ×)(2)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．( ×)(3）做平抛运动的物体,初速度越大，在空中飞行时间越长．（×）(4)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．( √）(5)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的．（√）自测1一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v,则物体在空中的运动时间为（不计空气阻力，重力加速度为g)( )A.错误!B.错误!C.错误!D。

错误!答案C二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；（2)竖直方向:匀变速直线运动．4.基本规律（以斜上抛运动为例,如图2所示）图2（1）水平方向:v0x＝v0cos θ，F合x＝0；（2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.自测2（2016·江苏卷·2)有A、B两小球,B的质量为A的两倍,现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图3所示,①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是（）图3A．①B．②C．③D．④答案A解析物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的初速度相同,则运动轨迹相同,故A项正确．1．飞行时间由t＝错误!知,时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程x＝v0t＝v0错误!，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度v＝错误!＝错误!,以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tanθ＝错误!＝错误!，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下,如图4所示．图45．两个重要推论（1）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示,即x B ＝x A2。

2021江苏新高考物理一轮课件：第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解

判断正误
(1)做曲线运动的物体加速度方向一定变化.( × ) (2)物体在恒力作用下不可能做曲线运动.( × ) (3)物体在变力作用下可以保持速率不变.( √ )
二运动的合成与分解
1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 . 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止. (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响. (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 .
再次闪亮登场.表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图1)，最后沿陡
斜线直入云霄.设飞行路径在同一竖外力大小为零
B.所受合外力方向竖直向上
√C.竖直方向的分速度逐渐增大
D.水平方向的分速度不变
图1
解析战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合外力不为零，故A错误；战机在同一竖直面内做匀速率曲线运动，则所受合外力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化，并非始终都竖直向上，故 B错误；由以上分析可知，战机所受合外力方向始终与速度方向垂直，对合外力和速度在竖直方向和水平方向上进行分解可知，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，故竖直方向分速度逐渐增大，水平方向分速度逐渐减小，故C正确，D错误.
3.运动性质的判断变化：非匀变速运动
加速度(或合外力) 不变：匀变速运动共线：直线运动
加速度(或合外力)方向与速度方向不共线：曲线运动

江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训10曲线运动运动的合成与分解

江苏省2021高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 运动的合成与分解 第3讲 圆周运动教案

高三物理一轮复习课时作业10：4.1曲线运动运动的合成与分解

(通用版)高考物理一轮复习分层限时跟踪练10曲线运动运动的合成与分解

2021高考江苏版物理一轮复习讲义：第4章 第1节曲线运动 运动的合成与分解

高考物理一轮复习 第四章 课后分级演练10 曲线运动 运动的合成与分解