体现数学变式教学方法的样例设计

１ 样 例设 计 需 要 体 现 、 透 数 学 变 渗 式 教 学 方 法
变式 是从 各个 不 同 的角度 抓住 事 物 的主要 特
殊属 性 ， 概括 出事 物 的一 般属 性 的思维 方 式［ ． １ 数 ］
一
个样 例 是 不够 的． 们 需 要 换 一 个 角度 或 更 深 我
入 展 现该 知识 的原 理 与 结构 ， 就 需要 至少 再 呈 这 现 一个 样 例． 而第 二个 样例 应不 同 于第 一 个样 例 ， 并 且 比第 一个 样 例 复 杂 ， 应 是第 一个 样 例 的进 它
一
步变 式． 一系列 样 例变式 中 ， 在 学生 能 够逐步 摈
学变 式教 学 ， 是 在 数 学 教 学 过 程 中不 断 地 变 更 就
弃表 面 特征 并 提取 核心 要素 ， 而把握 概念 、 理 从 原 等 的本 质．
数学 概念 中 的非 本 质 特 征 、 换 问题 中的 条 件 或 变 结论 、 转换 问题 的形 式 或 内容 、 配置 实 际实用 的各 种环境 等 ， 以期 暴 露 问题 的 本 质 特 征 和 内 在 联 系
Ｊ １ ２ １ ｕ． ０ ０
文章 编 号 ： １７ —９ Ｘ（０ ０ ０ －１ ７０ ６ ２６ １ ２ １ ）４０ ０ －４
体 现 数 学 变式教 学方 法 的样 例 设 计
耿 秀荣 汤服 成 ，
（． 林航天工业 高等专 科学校 ， 西 桂林 ５ １０ ；． １桂 广 ４ ０ ４ ２ 广西 师范大学 ， 广西 桂 林 ５ １ ０ ） ４ ０ ４
为概 念 型 样 例 、 理 型 样 例 、 原 方法 型 样 例 、 题 解 问 决 型 样 例 （ 解样 例 ） ３． 每 一 种类 型 的样 例 有 等［ 而 ］
方式 不 一致 时 ， 可能 会造 成 学生 的学 习 障碍 ； 如果
收 稿 日期 ：０ ００ —０ ２ １－３２ ．
都体 现着 变 式．
的教 学设计 方 法［ ． ２ ］
ห้องสมุดไป่ตู้
２ 数 学 变 式 教 学 方 法 在 各类 样 例 中
而样例 又 称例 子 或 范 例 ， 一种 能够 例说 或 是 表征 较为抽 象 的 概 念 原 理 的 相对 具体 的实 体 ， 能
的体现
在高等数 学教学 中， 例常常在新概念 、 样 命 题 、 理 之后 阐明其 本质 和应 用方 法 ， 原 以帮 助学 生
够 展示 事物 性质 的样 本 ， 值得模 仿 的榜 样 ［． 或 ３ ］ 样 例在 教学 设计 中的排 序 和安 排方 式影 响样
例 的有 效性 ． 某种 意义 上 说 ， 从 变式 影 响了样 例 的
呈 现方式 ． 当样 例 的 呈 现 方 式 与 学生 的认 知加 工
理解 和巩 固数 学 基 础 知 识 ． 们 不 妨把 样 例 分 ］我
当一个 新 的知识 点 与学 生 的认 知结 构存 在较 大 的认 知距 离 时 ， 生 往 往对 此 不 能 顺 利 实 现 同 学 化或顺 应 ． 而具 体样 例 的运 用 能够 降低认 知 负荷 ， 成 为 衔接 新 知识 点与 学生 原有 认知 结构 之 间的桥 梁 ． 时 ， 要 学生 巩 固 并 深入 掌 握 该 知识 ， 仅 有 若 仅
关 键 词 ： 学 ； 式 教学 ； 例 数 变 样 中 图 分 类 号 ： ４ Ｇ６ ２ 文献标识码 ： Ｂ
Ｏ 引 言
样 例 设计 是 人 的 自适 应 学 习 的 主要 方 式 之
一 ，
改 变 样例 的 呈现 方式— — 比如 将文 字陈 述与 图形 等 整 合起 来 ， 能 够提 高 学 习 效果 ． 践 证 明 ， 就 实 增 加 样例 的变异 性 有 利 于 提 高解 决 问题 的 技 能． 这 就 为我 们运 用 变 式 思想 设 计 数 学 样 例 、 合 样 例 整 内容 的组成 成 分 （ 内容 与 图 、 言 与 图 表 、 题 程 语 解 序 与子 目标 的整 合 ） 提供 了可 资借 鉴 的依据 ．
作者简介 ： 秀荣 （９ ０） 女 ， 耿 １ ７一 ， 山东 临沂人 ， 桂林航天工业高等专科 学校副 教授 ， 硕士 ， 主要从事 运筹学 、 数学课 程与
教学论研究．
１８ ０
甘 肃联 合 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
第２ ４卷
它 在 获取认 知 技 能 的早 期 阶段 起 着 尤 为 重 要
的作 用 ． 为 表征 概 念 、 作 原理 的实 体 ， 例 在 高 等 样
数学教 学过 程 中 发挥 了重 要 的示 范作 用 ； 而作 为
一
种教 学方 法 ， 学 变 式 教 学 发 挥 了 重要 的 桥梁 数
作 用． 因此 ， 高 等 数 学教 学 过 程 中 ， 者 都 能够 在 两 起 重要 作用 ． 前人 的研 究基 础上 ， 文 拟从 数学 在 本 变 式教 学 的角度 研究 样例 设 计 问题．
第２ ４卷 第 ４期
２１ ０ ０年 ７月
甘 肃联 合 大 学 学 报 （ 自然 科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧａ ｓ ａ ｈ ｉｅｓｔ （ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｎ ｕ Ｌｉｎ ｅＵｎｖ ｒｉｙ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃｓ ｏ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ４ Ｉ２ ．
摘 要 ： 例 是 一 种 能 够 展 示 事物 性质 的 样 本 ． 例设 计需 要 渗 透 数 学 变 式 教 学 方 法 ． 概 念 型 样 例 、 理 型 样 样 样 在 原 例 、 法型样例 、 方 问题 解 决 型 样 例 等 各 类 样 例 和样 例呈 现 过 程 中 ， 例 设 计 都 能 够 体 现 数 学 变 式 教 学 方 法 ． 例 样 样 设 计 和 数 学 变 式 教 学方 法 的 有 机 结 合 能 够 更 好 地 发挥 各 自的 作 用 ， 而 提 高 高 等数 学 的 教 学 质 量 ． 从