四川省绵阳市南山双语学校_七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版【含解析】
2019-2020学年四川省绵阳市七年级下第一次月考数学模拟试卷及答案解析
（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
（3）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．
2019-2020学年四川省绵阳市七年级下第一次月考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
7.5， ，6， ， ， ，﹣π，﹣0.
（1）有理数集合{}
（2）无理数集合{}
（3）正实数集合{}
（4）负实数集合{}
21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
22．（8分）已知有理数x，y，t满足 ＝0，求 的平方根．
A．222B．220C．182D．180
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．用“＜”或“＞”填空知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．
16．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是．
17．如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为．
A．63°B．62°C．55°D．118°
【分析】由在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，根据三角形的内角和定理，即可求得∠A的度数，又由DE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠DEC的度数．
【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，
∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣55°﹣63°＝62°，
18．在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：A☆B＝[（1﹣m） ， ]．若A（4，﹣1），且A☆B＝（6，﹣2），则点B的坐标是．
四川省七年级下学期数学第一次月考试卷
四川省七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2021七下·苏州月考) 计算，则x等于（）A . 10B . 9C . 8D . 42. （2分） (2011七下·广东竞赛) 计算：的值等于（）A .B . -C .D .3. （2分）(2018·青岛模拟) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为（）A . 0.1×10－8 sB . 0.1×10－9 sC . 1×10－8 sD . 1×10－9 s4. （2分） (2016七下·宝丰期中) 要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式，则需加上（）A . 15xyB . ±15xyC . 30xyD . ±30xy5. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列运算中，正确的是（）A . a8÷a2=a4B . (﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C . x3+x3=x6D . (a3)3=a66. （2分）(2021·宁波模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·封开模拟) 下列运算中，正确是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·江阴期中) 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（）A . ±4B . 4C . 8D . ± 89. （2分） (2017七下·敦煌期中) 下列计算结果错误的是（）A . （ab）7÷（ab）3=（ab）4B . （x2 ）3÷（x3 ）2=xC . （﹣ m）4÷（﹣ m）2=（﹣ m）2D . （5a）6÷（﹣5a）4=25a210. （2分）(2018·新乡模拟) 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点D . 当m＜0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·南充) 计算：|1﹣ |+（π﹣）0=________．12. （1分）(2017·连云港) 计算（a﹣2）（a+2）=________．13. （1分）若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y=________14. （1分） (2020七上·松江期末) 计算： ________．15. （1分） (2019七上·保山月考) 观察：，，，，，…用发现的规律写出的末位数字是________.三、解答题 (共8题；共46分)16. （5分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算：的值．（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．17. （5分） (2019七下·芷江期末)（1）先化简，再求值, ，其中求（2）对于任意一个正整数n，整式一定能被哪一个正整数整除？请说明理由．18. （5分）用简便方法计算：（1）48×52（2） 1012﹣992 ．19. （5分） (2017七上·醴陵期末) 先化简，再求值：，其中 .20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （7分） (2021七下·重庆开学考) 规定：一个三位数，如果它的各个数位上的数字都不为0，并且同时满足个位上的数字为百位和十位数字之和，则称这个三位数为“牛气数”.M是一个“牛气数”，从M各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个两位数，我们把这6个数之和与22的商记为，如：若，则M为“牛气数”， .（1）求，的值.（2）若P，Q为两个“牛气数”，且，求的最小值.22. （6分） (2020七下·海淀月考) 喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝．如图2，将纸条作第一次折叠，使与BA在同一条直线上，折痕记为．解决下面的问题：（1）聪明的小白想计算当α＝90°时，∠ 的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN∥QM，A，B分别在上，且∠ABM＝90°，由折叠：平分________，∥ ，∠ 的度数为________．（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR1折叠纸条（如图4），是否有可能使⊥BR1？如果能，请直接写出此时的度数；如果不能，请说明理由．（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°< ≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使与BR1在同一条直线上，折痕记为BR2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；…以此类推．①第二次折叠时，∠ ＝________（用的式子表示）；②第n次折叠时，∠ ＝________（用和n的式子表示）．23. （8分） (2019七下·青岛期末) 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝________．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共46分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
最新七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版1.doc
二、填空题（共 8小题，每小题4分，满分32分）49・36的平方根是 __________________ ； ]2]的算术平方根是____________________ 12.用y”或填空： 誌11 4.14. 把命题“等角的补角相等”改写成:如果…那么…”的形提A. C. 23=50°, 2 4=50°21=60°, 22=60° B ・ zB 二40。
，^DCB=140D ・ N D+Z DAB=180 如图，AB|| EF, BC||DE, zB=70。
，则nE 的度数为（ 9. BA. 90° B ・ 110° DD. 160°C. 130° A ・ 42。
B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38° 2ECD=110 ,则z BEC的度数为（ 13. 点到直线的距离是指这点到这i15. 一个正数的平方根为 2m 与3m&,贝m 的值16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图中与n 1相等的角共有__________________________ 个. G仃.如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是三、解答题(共5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB内一点P：(1) 过点P画PC || OB交0A于点C,画PD || 0A交0B于点D；(2) 写出两个图中与Z 0互补的角；20. 求下列各式中的x的值：2(1) x - 81=02(2) 36x - 49=0.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF ( --------------------- )/.ZC+Z ------------------------ =180°( -------------------- ) •/ZC=Z D/.ZD+ZDEC=18O ( --------------------------- ).・・ BD || CE ( ---------------- ).22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板沿着边的方向裁岀一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.23.如图，EF || AD, AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=12O , ZACF=20°,求Z FEC 的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 邻补角一定互补C. 相等的角是对顶角D. 有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不 重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. Z1与Z2不是对顶角，故 A 选项错误；B 、 与Z2是对顶角，故B 选项正确；C 、 与Z2不是对顶角，故 C 选项错误；D 、 与Z2不是对顶角，故 D 选项错误.故选：B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知，Z 1与Z 2互为邻补角，Z 仁140° ,则Z 2的余角的度数为（） A. 30° B. 40° C ・ 50° D ・ 100°【考点】对顶角、邻补角. 3.下列各图中，Z 1与Z2是对顶角的是（A. )【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求岀Z 2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：TZ 1与Z2互为邻补角，Z仁140° ,/.Z2=180° - Z1=18O° - 140° =40° ,/.Z2的余角的度数为90° - 40°=50 .故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.5. 平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A. 6B. 4C. 2 D・ 0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.可求解；依此得到 a 、b 的值，再相加即可求解.n （n~ 1） 4X3【解答】解：交点个数最多时， 一-—=—2~=6,最少有0个.所以 b=6, a=0,所以a+b=6 .故选：A.【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键.6. 下列说法正确的是（ ）A. 1的平方根是1B. 6是36的算术平方根C. 同一平面内的三条直线满足 alb, b 丄C,贝I] a 丄CD. 两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解：1的平方根是士 1, A 错误；6是36的算术平方根，B 正确；同一平面内的三条直线满足 a 丄b, b 丄c,则a ||c, C 错误;【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式n(n- 1) ~2~ 代入计算即两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解7.已知，如图，三角形ABC中，ZBAC=90° , AD丄BC于D则图中相等的锐角的对数有（题的关键.A. 4对B. 3对C. 2对D•「对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写岀相等的角即可.【解答】解：相等的锐角有：Z B=ZCAD, ZC=ZBAD 共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB|| CD 的是（ ）B C E【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：A 、\-Z3=50° , Z4=50° ,Z3=Z4, /.AD || BC,故错误；B 、 \-ZB=40° , ZDCB=140 , /.ZB+ZDCB=180 ,/.AB || CD,正确；C 、 TZ 1=60° , Z2=60° , /.Z1 = Z2,/.AB || CD,正确；A. Z3=50° , Z4=50° C. Z1=6O° , Z2=60° 【考点】平行线的判定.B ・ ZB=40° , ZDCB=140D ・ ZD+ZDAB=180D、-/Z D+ZDAB=180 ,/.AB || CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.9. 如图，AB || EF, BC || DE, ZB=70°,则Z E 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据 BC|| DE,依据两直线平行，同位角相等求得Z1的度数，然后根据 两直线平行，同旁内角互补即可求解.【解答】解：J BC || DE,/.Z1 = ZB=7O° ,•/AB || EF,/.ZE+Z 1=180° ,/.ZE=180° - Z 仁180° - 70° =110° ・故选B ・: B【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. A ・ 90° B ・ 110° C. 130° D. 160°AB || EF,依据A. 42° B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB|| CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,根据平行线的性质，即可求得Z的度数，继而求得答案.【解答】解：•.・ AB || CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,.\ZBEF=ZABE=38° , ZCEF=180° - ZECD=70 ,.\ZBEC=ZCEF- ZBEF=32° .故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分)49 7・36的平方根是 士6 ； ]2]的算术平方根是 ]]—・【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解. ZABE=38° , ZECD=110 ,则Z BEC 的度数为（BEF 与Z CEF 10.女口图，AB || CD || EF,【解答】解:•/ (±6) 2=36,/.36的平方根是士6；7 49■ • ( -------------- ) 2 ------------------• ( 11) 12149 7・・・亍了的平方根是五・7故答案为：士6；五.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12.用“V” 或“〉”填空：丁门+1 > 4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出”五的取值范围，再进一步确定如+1的范围，进一步得出结论解决问题. 【解答】解：T 3<丁五V4, /.4< 塚+1V 5,所以^+1>4.故答案为：>.【点评】此题考查实数的大小比较，估算"门的取值范围是解决问题的关键.13•点到直线的距离是指这点到这条直线的—•【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的艘故答案为：垂线段的腹【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟概悬解题的关键.14. 把命题“等角的补角相等”改写成如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在哪么”的后面.【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件稠论，m15. —个正数的平方根为2m与3m&,则的值3・_______________【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的狗0,可得答案.【解答】解：一个正数的平方根为2m与3m&,(2m) + (3m&) =0m=3,故答案为：3.【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的宛0.16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图屮与2相等的角共有 2 个.E/ \G/ iAB -------------------- C【考点】平行线的性质•【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找岀与Z 1相等的角即可.【解答】解：如图，••• EG II BC,/.Z1 = Z2, Z仁Z3,.•.与相等的角有2个角.故答案为：2.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找岀Z 1的同位角、内错角是解题的关键.17. 如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为72°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定到Z3+Z4=180 ,由此易求Z 4的度数.【解答】解：如图，TZ 1 = Z2,/.AB || CD, /.Z3+Z4=18O°・AB || CD,然后由“两直线平行，同旁内角互补'‘得X\*Z3=108° ,.\Z4=72° ・故答案是：72° •【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关 系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行 ・ 【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即ZFEB 二ZGFD,又由角平分线的性 质求得Z 1 = Z2,然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案.【解答】解：・.・AB || CD,/.ZFEB=ZGFD, Z1 = Z2,・ ・EM || FN. ・.・EM 与FN 分别是Z F EM 与Z GFD 的平分线,1 .\Z1=㊁Z FEB, 1 Z 2=2Z GFD,【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.三、解答题(共 5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB 内一点P ：(1)过点P 画PC || OB 交0A 于点C,画PD || 0A 交0B 于点D；故答案为：平行.【考点】作图一基本作图；余角和补角；平行线的性质.【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2） 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案;（3） 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案.【解答】解：（1）如图所示：（2）与Z 0互补的角有Z PDO, ZPCO ；(3) 与Z 0相等的角有Z PDB, ZPCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理;定理1：两直线平行，同位角相等. 2两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 20. 求下列各式中的 x 的值: (1) x 2 - 81=0 (2) 36x 2- 49=0.【考点】立方根.【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案;（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案.x=± 9；(2) 36x =49,【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE ・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF （—内错角相等，两直线平行-）.\zc+z ~ DEC =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=180 （ 等量代换）【考点】平行线的判定与性质.【解答】解:【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到Z D=Z1,而Z C=ZD,等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. 【解答】证明：A=ZF/.AC || DF （内错角相等，两直线平行）.\ZC+ZDEC=18O （两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=18O （等量代换）・・.BD|| CE （同旁内角互补，两直线平行）.故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC ；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补, 两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解 本题的关键. 22.小明打算用一块面积为 900cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 桌面, 并且的长宽之比为 4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽； 如果不能，请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案.【解答】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为 4x ( cm)和3x ( cm),根据题意得,4xx 3x=588.x 2=49, x>0,x= =7/. 4x=4x 7=28 (cm) 3x=3 x 7=21 (cm)• •面积为9ooC 的正方形木板的边长为 30cm, 28cm< 30cm2并且长宽之比为 4： 3的桌面，二能够裁岀一个长方形面积为 588 cm答：桌面长宽分别为 28cm 和21cm.【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数. 12x 2=588AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=120 , ZACF=2O°,求Z FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF|| BC,根据平行线性质求出Z ACB,求出Z FCB,根据角平分线求出Z ECB,根据平行线的性质推岀ZFEC=ZECB,代入即可.【解答】解：J EF|| AD, AD|| BC,/.EF || BC,.\ZACB+ZDAC=18O ,•/ZDAC=120 ,.\ZACB=60° ,又TZACF二20° ,.\ZFCB=ZACB- ZACF=40° ,・. CE平分Z BCF,.\ZBCE=20° ,•/EF || BC,/.ZFEC=ZECB,.\ZFEC=20°・【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.。
最新七年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 用加减法解方程组{2x −3y =53x +2y =−4时，下列变形正确的是( )A. {6x −9y =56x +4y =−4 B. {4x −6y =109x +6y =−12 C. {6x −3y =156x +2y =−12D. {2x −6y =103x +6y =−122. 下面运算结果为a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 8÷a 2C. a 2⋅a 3D. (−a 2)33. 已知二元一次方程组{x −3y =4(1)y =2x −1(2)，把(2)代入(1)，整理，得( )A. x −2x +1=4B. x −2x −1=4C. x −6x −3=6D. x −6x +3=44. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A. 50B. 60C. 70D. 805. 在下列的计算中，正确的是( )A. m 3+m 2=m 5B. m 5÷m 2=m 3C. (2m)3=6m 3D. (m +1)2=m 2+16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8. 若代数式M ⋅(3x −y 2)=y 4−9x 2，那么代数式M 为( )A. −3x −y 2B. −3x +y 2C. 3x +y 2D. 3x −y 29. 方程(m −2016)x |m|−2015+(n +4)y |n|−3=2018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A. m =±2016；n =±4B. m =2016，n =4C. m =−2016，n =−4D. m =−2016，n =410. 若(x 2+px +q)(x −2)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A. p =2qB. q =2pC. p +2q =0D. q +2p =0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k的解也是二元一次方程2x −y =−7的解；则k 的值是______．12. (−0.5)2013×(−2)2014=______．13. 在等式y =kx +b 中，当x =3时，y =−2；当x =−1时，y =4，则k +b 的值为______．14. 若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2= ______ ．15. 已知二元一次方程2x +3y =18的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 16. 计算：2(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1214=______． 17. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__________(平方单位)．18. 我们知道下面的结论，若a m =a n (a >0，且a ≠1)，则m =n ，利用这个结论解决下列问题：设2m =3，2n =6，2p =12，现给出m 、n 、p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ，②m +n =2p −3，③m 2−mp =1，其中正确的是________.(填编号) 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）计算下列各式：(1)(3a −2)(4a −1);(2)3a(−a −4)+(3a −1)(a +3)．20. （10分）已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a 的解为x 、y ．(1)x =______，y =______(用含a 的代数式表示)； (2)若x 、y 互为相反数，求a 的值；21. （10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？22.（10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，______张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为______；(3)如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．23.（12分）先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2)已知等式(x+1)(x+3)=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.（14分）某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？答案1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.−112.−213.114.1015.216.417.1818.①②19.解：(1)(3a−2)(4a−1)=12a2−3a−8a+2=12a2−11a+2．(2)3a(−a−4)+(3a−1)(a+3)=−3a2−12a+3a2+9a−a−3 =−4a−3．20.解：(1)a−2−3a+1(2)由题意得，a−2+(−3a+1)=0，解得，a=−1．221.解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000， 解得{x =100y =50．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． (2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．22.解：(1)方法1：大正方形的面积为(a +b)2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有(a +b)2=a 2+2ab +b 2，(2)由面积拼图可知a 2+10ab +25b 2=(a +5b)2， 故答案为：25，(a +5b)， (3)由图形面积之间的关系可得，S 阴影=12m 2−12n(m −n)=1m 2−1mn +1n 2 =12[(m +n)2−3mn] =12(102−3×19) =432．23.解：(1)(2a +b)(a +2b)=2a 2+5ab +2b 2;(2)由题意，可画出几何图形如下：其中一条边可看做x +1，另一条边可看做x +3，四个区域面积的和即为计算结果．24.解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得：{2x +3y =803x +2y =95解得：{x =25y =10,答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆， 依题意，得：25m +10n =200， 解得：m =8−25n ， ∵m ，n 均为正整数，∴{m 1=6n 1=5,{m 2=4n 2=10,{m 3=2n 3=15,∴共3种购买方案：方案一：购进A 型车6辆，B 型车5辆； 方案二：购进A 型车4辆，B 型车10辆； 方案三：购进A 型车2辆，B 型车15辆；(3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000(元)； 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000(元)； 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000(元)． ∵73000<82000<91000，∴购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25.解：(1)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意可得{600x +800y =11400500x +600y =8700解得{x =3y =12；(2)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得 600x +800y +900(15−x −y)=11400， 整理得3x +y =21， ∵x ，y 都是正整数，x +y <15 x =4，5，6 ，方案一：甲车4辆，乙车9辆，丙车2辆，运费8800元 方案二：甲车5辆，乙车6辆，丙车4辆，运费8900元方案三：甲车6辆，乙车3辆，丙车6辆，运费9000元∵8800<8900<9000∴方案一运费最省，运费是8800元.。
绵阳南山双语学校 2020年春人教版初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 过关
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级姓名第五章相交线与平行线5．1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图所示，若∠1＝∠2，则在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中，相等的有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对3．(2019·衢州模拟)如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠54．如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对( )A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角5．如图所示，下列说法错误的是()A．∠1和∠4是同位角B．∠1和∠3是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角6．如图所示，同位角共有()A．6对B．8对C．10对D．12对7．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()8．如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而形成的角，称它们为角．9．如图，∠1的同位角是，∠2的内错角是，∠A 的同旁内角是．10．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于.11．如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？12．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？13．两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．14．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置同旁内角∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径．路径1：∠1――→内错角∠3.∠9――→路径2：∠1――→内错角∠12――→内错角∠6――→同位角∠10――→同旁内角∠3.试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?参考答案1．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则∠1与∠2是(B )A ．同位角B ．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图所示，若∠1＝∠2，则在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中，相等的有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对3．(2019·衢州模拟)如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(C)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对(A)A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角5．如图所示，下列说法错误的是(A)A．∠1和∠4是同位角B．∠1和∠3是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角6．如图所示，同位角共有(C)A．6对B．8对C．10对D．12对7．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是(B)8．如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线AB所截而形成的角，称它们为内错角．9．如图，∠1的同位角是∠B，∠2的内错角是∠A，∠A的同旁内角是∠ACB和∠B．10．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于100°.11．如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被BD所截而形成的内错角．12．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？解：(1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠2＋∠5＝180°，所以∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°.13．两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．解：(1)如图．(2)由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°. 由∠2与∠3是邻补角，得∠2＋∠3＝2x°＋3x°＝180°，解得x ＝36，则2x ＝72，3x ＝108.所以∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.14．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径．路径1：∠1――→同旁内角∠9――→内错角∠3.路径2：∠1――→内错角∠12――→内错角∠6――→同位角∠10――→同旁内角∠3.试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?解：(1)答案不唯一，如：∠1――→内错角∠12――→同旁内角∠8.(2)能．其路径为：∠1――→同位角∠10――→内错角∠5――→同旁内角∠8.。
2020—2021学年四川绵阳外国语学校七下第一次月考数学试题
2021年春人教版初中七年级数学下册单元测试试卷第一次月考检测题班级姓名一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)1．121的平方根是（）A．±11 B．11 C．±11 D．112．给出下列4个命题：①同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④两直线平行，同位角相等．其中，假命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图所示是武汉军运会吉祥物“兵兵”的五幅图案，②，③，④，⑤中哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤4．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE，OF为过点O的射线，则对顶角有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．下列各组数中互为相反数的是 （ ）A ．－3与（－3）2B ．－2与3－8 C ．－3与－13D ．|－ 5 |与 56．(铜仁中考)如图，在下列条件中，能判断AD ∥BC 的是 （ ） A ．∠DAC ＝∠BCA B ．∠DCB ＋∠ABC ＝180° C ．∠ABD ＝∠BDC D ．∠BAC ＝∠ACD7.如图，AD ∥BC ，∠C ＝30°，∠ADB ∶∠BDC ＝1∶2，则∠DBC 的度数是 （ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．50°8．已知AB ⊥BC ，垂足为B ，AB ＝4.5，P 是射线BC 上的动点，则线段AP 的长不可能是 （ ） A ．6 B ．5 C ．4.5 D ．4.49．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠E ＝50°，则∠F 等于 ( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10．a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 （ ）①|c|>|a|；②a ＋b>a ＋c ；③bc>ac ；④ab>ac. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分) 11．计算38 的结果是 ．12．在实数227 ，0，－ 2 ，2π，－0.333…，3.14，76.012 3456…(小数部分由连续的自然数组成)中，无理数有 个．13．如图，∠B的内错角是．14．计算：|－ 3 |＝．15．如图所示，直线AB和CD被直线EF所截，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠1＝．16．把命题“平行于同一条直线互相平行”改成“如果……，那么……”形式：．17．若2x＋7 ＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3x＋y ＝．18．如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为度．19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有a*b＝ b＋a ，例如4*9＝9 ＋4＝7，那么5*289＝ ．20．如图，有一张三角形纸片ABC ，∠A ＝80°，∠B ＝70°，D 是AC 边上一定点，过点D 将纸片的一角折叠，使点C 落在BC 下方C ′处，折痕DE 与BC 交于点E ，当AB 与∠C ′的一边 平行时，∠DEC ′＝ 度． 三、解答题(本大题6小题，共80分) 21．(12分)计算：(1)－12＋(－2)3×18 －3－27 ×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－19 ；(2)9÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 ＋16 －6×3127 .22．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD 于点O，∠BOD︰∠BOE＝2︰3，求∠AOF的度数．23．(14分)如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.(1)直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角；(2)请说明∠A与∠EDF相等的理由；(3)若∠BDE＋∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．24．(14分)在如图所示的方格纸中，画出将图中的三角形ABC向右平移5个格后的三角形A′B′C′，然后再画出将三角形A′B′C′向上平移2个格后的三角形A″B″C″.三角形A″B″C″是否可以看成是三角形ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？25.(12分)(1)若A＝6－2ba＋3b 是a＋3b的算术平方根，B＝2a－31－a2是1－a2的立方根，求3A＋B 的值；(2)规定运算：a△b＝|a－b|，其中a，b为实数，计算：(7 △3)＋(2△7 ).26．(16分)课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图①，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC＋∠B＋∠C 的度数．(1)阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B＝________，∠C＝________.又∵∠EAB＋∠BAC＋∠DAC＝180°.所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：(2)如图②，已知AB∥ED，求∠B＋∠BCD＋∠D的度数．深化拓展：(3)已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD 两条平行线之间．请从下面的(Ⅰ)，(Ⅱ)两题中任选一题解答，我选择____题．(Ⅰ)如图③，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，则∠BED的度数为________°.(Ⅱ)如图④，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC＝n°，则∠BED度数为 ________°.(用含n的代数式表示)参考答案一、选择题二、填空题11．2．12． 313．∠DAB．14． 3 ．15． 50°．16．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行． 17．－1． 18． 20 19． 22 20．110或125 三、解答题21． (1)－12＋(－2)3×18 －3－27 ×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－19 ； 解：原式＝－1－8×18 ＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－1－1－1 ＝－3.(2)9÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 ＋16 －6×3127 .解：原式＝－6＋4－6×13＝－2－2＝－4.22．解：∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE.∵∠BOD︰∠BOE＝2︰3，∴设∠BOD＝2x，则∠BOE＝∠COE＝3x.由∠COE＋∠BOE＋∠BOD＝180°，可得3x＋3x＋2x＝180°，解得x＝22.5°.∴∠BOD＝2x＝45°.∴∠AOC＝∠BOD＝45°.由OF⊥CD，可得∠COF＝90°.∴∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－45°＝45°.23．解：(1)∠BAC的同旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；(2)∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠DEC，∵DF∥AC，∴∠EDF＝∠DEC，∴∠BAC＝∠EDF；(3)∵∠BDE＋∠CDF＝234°，∴∠BDE＋∠EDC＋∠EDF＝234°，即180°＋∠EDF＝234°，∴∠EDF＝54°，∴∠BAC＝54°.24．解：作出平移后的三角形A′B′C′和三角形A″B″C″如图所示．三角形A″B″C″可以看成是三角形ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A″的方向，平移的距离是线段AA″的长度(答案不唯一).25.解：由题意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝3＋3× 2 ＝3，B＝31－32＝－2，∴3A＋B ＝33－2 ＝1．(2)解：|7 －3|＋|2－7 |＝3－7 ＋7 －2＝1.26．解：(1)∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，故答案为：∠EAB，∠DAC；(2)过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF＋∠BCD＋∠DCF＝360°，∴∠B＋∠BCD＋∠D＝360°；(3)(Ⅰ)如图⑤，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE ＝∠BEF ，∠CDE ＝∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，∴∠ABE ＝12 ∠ABC ＝30°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°， ∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝30°＋35°＝65°；故答案为：65; (Ⅱ)如图⑥，过点E 作EF ∥AB ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝70°，∴∠ABE ＝12 ∠ABC ＝12 n °，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°. ∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－12n °，∠CDE ＝∠DEF ＝35°， ∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－12 n °＋35°＝215°－12n °. 故答案为：⎝⎛⎭⎪⎫215－12n .。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
人教版七年级下册数学第一次月考(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试题（时间：80分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共计42分）1、面积为5的正方形的边长在 （ ）A 0和1之间B 1和2之间C 2和3之间D 3和4之间2、下列命题正确的是 （ ）A 一个角的补角是钝角B 两条直线和第三条直线相交，同位角相等C 连接两点的线段叫两点的距离D 对顶角相等3、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ，55COE ︒∠=，则BOD ∠的度数是（ ） A 40︒ B 45︒ C 30︒ D 35︒4、如图，将ABC V 沿AB 方向平移至DEF V ，且5AB =，2DB =，则CF 的长度为（ ）A 5B 3C 2D 15、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ）A 因为DE //BC ，所以1C ∠=∠ （同位角相等，两直线平行）B 因为23∠=∠，所以 DE //BC （两直线平行，内错角相等）C 因为DE //BC ，所以 23∠=∠ （两直线平行，内错角相等）D 因为1C ∠=∠，所以DE //BC （两直线平行，同位角相等）6、同一平面内的四条直线满足a b ⊥，b c ⊥，c d ⊥，则下列式子成立的是 （ ）A a //dB a d ⊥C b d ⊥D a c ⊥7、若225a =，3b =，则a b +等于 （ ）A 8-B 8±C 2±D 8±或 2±8、给出下列实数：3，3.14 ，364，5，2- ，5π，4 ，13 ，3.102100210002L L ，其中无理数有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9、如图，不能判断直线AB CD //的条件的是 （ ）A 13∠=∠B 24180∠+∠=dC 45∠=∠D 23∠=∠10、如图，与B ∠是同旁内角的有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图，AB CD // ，EF BD ⊥，垂足为E ，150∠=d，则2∠的度数为 （ ）A 50dB 40dC 30dD 20d12、已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A 0ab > B 0a b +< C a b < D 0a b -> 13、已知一个正方体的表面积为12 2dm ，则 这个正方体的棱长为 （ ）A 1 dm B2dm C 6dm D 3 dm 14、关于()2a 与 2a ，下列结论中正确的是 （ ）A a 为任意实数时，都有()2a =2a 成立。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
南山初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意； B．未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，不符合题意； C．该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意； D．该不等式属于分式不等式，不符合题意； 故答案为：A．
【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
16．（ 3 分 ） 的平方根是________， 的算术平方根是________，－216 的立方根是________.
【答案】± ； ；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：① 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； ② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； ③ 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误； 综上所述：正确的有 1 个. 故答案为：B. 【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误； 两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知③正确； 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.
【解析】【解答】解：
，去分母得
；去括号得
；移项，
合并同类项得
；系数化为 1，得
，故答案为：D
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以 15 去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化
1.注意不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
四川省绵阳市绵阳外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
四川省绵阳市绵阳外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数1.4142π，.227中无理数的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如图，直线公路l 上共有A 、B 、C 、D 四个核酸检测点，若从点M 用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（ ）A ．MAB ．MBC ．MCD ．MD3．在平面直角坐标系中，点()1,3A a -到x 轴的距离是3，则a 的值是（ ） A ．6B ．0C ．±6D ．0或64．已知蚂蚁去觅食，，正确的是（ ） A ．是6和7之间的实数 B ．是7和8之间的实数 C ．是8和9之间的实数D ．是9和10之间的实数5．将如图所示的“QQ ”笑脸放置在33⨯的正方形网格中，A 、B 、C 三点均在格点上．若A 、B 的坐标分别为()2,1-，()3,2-，则点C 的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()2,2-C ．()3,1-D ．()3,2-6．几个小朋友在玩“摸瞎子”游戏，其中一人蒙着眼睛去抓其他人．天天正在蒙着眼睛抓人，他先朝着正东方向走，经过两次拐弯后，仍朝着正东方向继续前进，则两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次左转50︒，第二次右转130︒B ．第一次左转50︒，第二次右转50︒C ．第一次右转50︒，第二次左转130︒D ．第一次右转130︒，第二次左转50︒7．如图，数轴上与1A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称，则点C 表示的数是（ ）A ．2-B -1C ．1-D ．-28．在平面直角坐标系xOy 中，若点A （m 2﹣4，m ＋1）在y 轴的正半轴上，则点B （m ﹣1，1﹣2m ）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列判断错误的是（ ）A =a b =B a b =C =a b =D a b =10．如图所示的四种沿AB 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a ，b 互相平行的是（ ）A ．如图1，展开后测得∠1=∠2B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C ．如图3，测得∠1=∠2D ．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°11．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即()()()()()()()0,00,11,12,22,33,34,4→→→→→→→L，按此规律，记()0,0为第1个点，则第15个点的坐标为（ ）A ．()9,9B ．()8,9C ．()9,10D ．()10,1012．如图，//,AF CD CB 平分,ACD BD ∠平分EBF ∠，且BC BD ⊥，下列结论：①BC 平分ABE ∠，②//AC BE ；③90BCD D ∠+∠=︒；④2DBF ABC ∠=∠．其中正确的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题1314．如图，已知a b ∥，若160∠=︒，则2∠= ．15．若a 、b 互为相反数，c 为8的立方根，则22a b c +-=．16．如图，在三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，BC ＝11，把三角形ABC 向下平移至三角形DEF 后，AD ＝CG ＝6，则图中阴影部分的面积为．17．平面直角坐标系内AB ∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为． 18．已知A ∠与B ∠（,A B ∠∠都是大于0︒且小于180︒的角）的两边一边平行，另一边垂直，且221A B ∠-∠=︒，则A ∠的度数是．三、解答题19．计算：2114-- 20．解方程组：76126y x x y x y -=⎧⎪+-⎨-=⎪⎩．21．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的顶点坐标分别为()2,5A -，()4,2B -，()1,3C ，将三角形ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到A B C '''V ．(1)画出A B C '''V ，并写出点A '，B '，C '的坐标；(2)若点(),2M m n -是ABC V 内部的一点，经过平移后对应点M '的坐标是为()1,1m +，则m =，n = ．(3)直接写出A B C '''V 的面积是 ．22．如图，CD ⊥AB 于D ，FE ⊥AB 于E ，∠ACD +∠F ＝180°． （1）求证：AC ∥FG ；（2）若∠A ＝45°，∠BCD ：∠ACD ＝2：3，求∠BCD 的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为()1,0，()0,2，()3,2-，()3,0-，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿“BC CD →”运动到点D ，运动时间为t 秒，回答下列问题：(1)运动时间t 的取值范围是； (2)当三角形PAB 的面积为165时，求此时P 点的坐标． 24．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO 的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．。
七年级数学下学期第一次月考试题含解析
南长实验中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、填空1．如下图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“根本图案〞经过平移得到的是〔〕A．B．C．D．2．以下计算正确的选项是〔〕A．〔a﹣b〕2=a2﹣b2B．〔﹣2a2〕3=8a6C．2a2+a2=3a2D．a3÷a=a33．三角形的两边长分别为4和9，那么以下数据中能作为第三边长的是〔〕A．13 B．6 C．5 D．44．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是〔〕边形．A．9 B．10 C．11 D．125．如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．以下四个结论中，错误的选项是〔〕A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠DCA=∠DAC6．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如下图的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，那么∠β的度数是〔〕A．45° B．55° C．65° D．75°7．具备以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是〔〕A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=2∠B=3∠C8．画△ABC的边AB上的高，以下画法中，正确的选项是〔〕A． B． C． D．9．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于〔〕A．360°B．300°C．180°D．240°10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空11．大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为秒．12．计算：a5÷a3•a2= ； = ；x7÷x3﹣n= ．13．如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，那么∠2= °．14．如图，AD∥BC，∠A=104°，∠D=126°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，那么∠BEC的度数为°．15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一一共走了米．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影局部的面积为cm2．17．假设a+=6，那么a2+= ．18．假设x2﹣mx+9是个完全平方式，那么m的值是．19．如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，那么图c中的∠CFE的度数是°．三、解答20．计算〔1〕〔﹣x〕3•〔x5〕2•x〔2〕〔3.14﹣π〕0﹣2 ﹣3+〔﹣4〕2÷〔〕﹣2〔3〕50.2×49.8〔简便运算〕〔4〕〔2a+b〕〔b﹣2a〕﹣〔a﹣3b〕2〔5〕10m=2，10n=3，求103m+2n的值；〔6〕9•32x•27x=317，求x的值．21．先化简，再求值：〔4x+3〕〔x﹣2〕﹣2〔x﹣1〕〔2x﹣3〕，其中x=﹣2．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．〔1〕画出△ABC的AB边上的中线CD；〔2〕画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；〔3〕图中AC与A1C1的关系是：；〔4〕图中，能使S△QBC=3的格点Q，一共有个．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．24．现有两块大小一样的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE 与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．25．：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点〔A、B、C 不与点O 重合〕，连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．〔1〕如图1，假设AB∥ON，那么①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．〔2〕如图2，假设AB⊥OM，那么是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？假设存在，求出x的值；假设不存在，说明理由．2021-2021学年南长实验中学七年级〔下〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空1．如下图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“根本图案〞经过平移得到的是〔〕A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“根本图案〞旋转得到，不可以由一个“根本图案〞平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是根本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“根本图案〞平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“根本图案〞平移得到，故把本选项正确；应选D．2．以下计算正确的选项是〔〕A．〔a﹣b〕2=a2﹣b2B．〔﹣2a2〕3=8a6C．2a2+a2=3a2D．a3÷a=a3【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a2+b2﹣2ab，错误；B、原式=﹣8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．应选C．3．三角形的两边长分别为4和9，那么以下数据中能作为第三边长的是〔〕A．13 B．6 C．5 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．应选：B．4．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是〔〕边形．A．9 B．10 C．11 D．12【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和是〔n﹣2〕180°，根据多边形的内角和为1800°，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．【解答】解：根据题意得：〔n﹣2〕180=1800，解得：n=12．应选D．5．如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．以下四个结论中，错误的选项是〔〕A．AB∥CD B．A D∥BC C．∠B=∠D D．∠DCA=∠DAC【考点】平行线的断定．【分析】根据平行线的断定定理内错角相等两直线平行可得AB∥CD，再由∠DAB=∠BCD，∠CAD=∠ACB，从而得出AD∥BC，进而得出∠B=∠D．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠DAB=∠BCD，∴∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，应选D．6．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如下图的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，那么∠β的度数是〔〕A．45° B．55° C．65° D．75°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°﹣45°=75°，那么∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．【解答】解：如图，∵m∥n，∴∠1=∠2，∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°，∴∠2=120°﹣45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．应选：D．7．具备以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是〔〕A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=2∠B=3∠C【考点】三角形内角和定理．【分析】由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角的度数，再判断其形状即可．【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，∴△ABC 是直角三角形，∴本选项错误；B、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本选项错误；C、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本选项错误；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，∴3∠C+∠C+∠C=180°，解得∠C=，∴∠A=3∠C=，∴此题选项正确．应选D．8．画△ABC的边AB上的高，以下画法中，正确的选项是〔〕A． B． C． D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的选项是D．应选：D．9．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于〔〕A．360°B．300°C．180°D．240°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣〔∠1+∠2+∠A〕=180°．应选C．10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形内角和定理；平行线的断定；三角形的角平分线、中线和高．【分析】①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确．②由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出结论∠ACB=2∠ADB，③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的关系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出结论∠ADC=90°﹣∠ABD；④由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再与∠BDC+∠DBC=∠ACF 相结合，得出∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．【解答】解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由〔1〕可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°﹣∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故④错误．应选C．二、填空11．大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为5×10﹣3秒．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.005=5×10﹣3，故答案为：5×10﹣3．12．计算：a5÷a3•a2= a4； = ﹣1 ；x7÷x3﹣n= x4+n．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的乘法和除法以及幂的乘方的逆运算解答即可．【解答】解：a5÷a3•a2=a4； =﹣1；x7÷x3﹣n=x4+n，故答案为：a4；﹣1；x4+n．13．如图：CD平分∠AC B，DE∥AC且∠1=30°，那么∠2=60 °．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】CD平分∠ACB，∠ACB=2∠1；DE∥AC，可推出∠ACB=∠2，易得：∠2=2∠1，由此求得∠2=60°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠1；∵DE∥AC，∴∠ACB=∠2；又∵∠1=30°，∴∠2=60°．故答案为：60．14．如图，AD∥BC，∠A=104°，∠D=126°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，那么∠BEC的度数为115 °．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，求出∠ABC=76°，∠DCB=54°，根据角平分线的定义求出∠EBC和∠ECB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，∵∠A=104°，∠D=126°，∴∠ABC=76°，∠DCB=54°，∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，∴∠EBC=∠ABC=38°，∠ECB=∠DCB=27°，∴∠BEC=180°﹣∠EBC﹣∠ECB=115°，故答案为：115．15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一一共走了90 米．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以一共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影局部的面积为 6 cm2．【考点】平移的性质．【分析】阴影局部为长方形，根据平移的性质可得阴影局部是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影局部的面积．【解答】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，∴阴影局部的宽为4﹣2=2cm，∵向右平移1cm，∴阴影局部的长为4﹣1=3cm，∴阴影局部的面积为3×2=6cm2．故答案为：6．17．假设a+=6，那么a2+= 34 ．【考点】完全平方公式．【分析】把条件两边平方，然后整理即可得到a2+的值．【解答】解：∵a+=6，∴a2+2+=36，∴a2+=36﹣2=34．18．假设x2﹣mx+9是个完全平方式，那么m的值是±6．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵x2﹣mx+9=x2﹣mx+32，∴﹣mx=±2•x•3，解得m=±6．故答案为：±6．19．如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，那么图c中的∠CFE的度数是111 °．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB=∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE=180°﹣3∠EFB代入数据进展计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF=23°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=23°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE=180°﹣3∠EFB=180°﹣3×23°=111°．故答案为：111．三、解答20．计算〔1〕〔﹣x〕3•〔x5〕2•x〔2〕〔3.14﹣π〕0﹣2 ﹣3+〔﹣4〕2÷〔〕﹣2〔3〕50.2×49.8〔简便运算〕〔4〕〔2a+b〕〔b﹣2a〕﹣〔a﹣3b〕2〔5〕10m=2，10n=3，求103m+2n的值；〔6〕9•32x•27x=317，求x的值．【考点】整式的混合运算．【分析】〔1〕先算乘方，再算乘法即可；〔2〕先根据零整数指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义分别化简，再进展加减运算即可；〔3〕将式子变形为〔50+0.2〕〔50﹣0.2〕，再利用平方差公式计算即可；〔4〕先利用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项即可；〔5〕逆用同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，原式=103m•102n=〔10m〕3•〔10n〕2，再代入计算即可；〔6〕利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出x的数值即可．【解答】解：〔1〕〔﹣x〕3•〔x5〕2•x=﹣x3•x10•x=﹣x14；〔2〕〔3.14﹣π〕0﹣2 ﹣3+〔﹣4〕2÷〔〕﹣2=1﹣+16÷4=1﹣+4=4；=〔50+0.2〕〔50﹣0.2〕=2499.96；〔4〕〔2a+b〕〔b﹣2a〕﹣〔a﹣3b〕2=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2；〔5〕∵10m=2，10n=3，∴103m+2n=103m•102n=〔10m〕3•〔10n〕2=23•32=8×9=72；〔6〕∵9•32x•27x=32•32x•33x=32+2x+3x=317，∴2+2x+3x=17，∴x=3．21．先化简，再求值：〔4x+3〕〔x﹣2〕﹣2〔x﹣1〕〔2x﹣3〕，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据多项式乘多项式法那么展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=4x2﹣8x+3x﹣6﹣2〔2x2﹣3x﹣2x+3〕=4x2﹣5x﹣6﹣4x2+10x﹣6=5x﹣12，当x=﹣2时，原式=﹣10﹣12=﹣22．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．〔1〕画出△ABC的AB边上的中线CD；〔2〕画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；〔3〕图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；〔4〕图中，能使S△QBC=3的格点Q，一共有 4 个．【考点】作图-平移变换．【分析】〔1〕根据三角形中线的定义得出AB的中点即可得出答案；〔2〕根据网格构造找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；〔3〕根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；〔4〕根据三角形的面积求法找出即可．【解答】解：〔1〕如下图：点D即为所求；〔2〕如下图：△A1B1C1，即为所求；〔3〕AC与A1C1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；〔4〕能使S△QBC=3的格点Q，有Q1，Q2，Q3，Q4一共4个．故答案为：4．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．【考点】平行线的断定与性质．【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AD∥BE，∴∠2=∠E，∴∠1=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD．24．现有两块大小一样的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE 与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．【考点】旋转的性质；多边形内角与外角．【分析】要求∠DGA可以转化为求∠CGE，在四边形CFEG中，根据四边形的内角和定理就可以求得．∠EFA是旋转角，根据平行线的性质就可以求得．【解答】解：①△DEF中，∠D=30°，因此∠DEF=60°，根据△ABC中，DF⊥AB；因此∠FCA=∠B=60°，在四边形CFEG中，∠CGE=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°；∴∠AGD=∠CGE=150°．②∵DF∥AC，∴∠DFB=∠A=30°，∴∠EFA=180°﹣∠DFB﹣∠DFE=60°．25．：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点〔A、B、C 不与点O 重合〕，连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．〔1〕如图1，假设AB∥ON，那么①∠ABO的度数是20°；②当∠BAD=∠ABD时，x= 120°；当∠BAD=∠BDA时，x= 60°．〔2〕如图2，假设AB⊥OM，那么是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？假设存在，求出x的值；假设不存在，说明理由．【考点】三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．【解答】解：〔1〕①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为：①20 ②120，60〔2〕①当点D在线段OB上时，假设∠BAD=∠ABD，那么x=20假设∠BAD=∠BDA，那么x=35假设∠ADB=∠ABD，那么x=50②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
四川初一初中数学月考试卷带答案解析
四川初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A．直线AB是平角B．凡是直角都相等C．两个锐角之和一定是钝角D．两条射线组成的图形叫做角2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．3.下列代数式中，是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与4.随着我国经济的高速增长，环境污染日趋严重，特别是江河湖泊的污染，这引起了我国政府的高度重视，并下了很大决心进行治理.2007年以来的5年里，水利部仅在治水工程中水利建设上的投资就达3562亿元人民币.若用科学记数法来表示，则为（）A．万元B．万元C．万元D．万元5.已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，下列说法正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1<∠2D．∠2>∠36.已知有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，那么下列式子错误的是（）A．a+b>a+c B．bc>ac C．ab>ac D．b+c>07.解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．B．C．D．8.下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥9.下列图形中，能用∠，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（10.若ab＝|ab|，则必有（）A．ab不小于0B．a，b符号不同C．ab＞0D．a＜0 ，b＜0二、填空题1.2011年12月24日，中央电视台天气预报25日北京的最低气温是－7℃，成都的最低气温是6℃，则25日这一天成都的最低气温比北京的最低气温高度．2.如图是一个数值转换机示意图，若输入x的值为，y的值为－3，则数值转换机输出的结果为．3.过十边形的一个顶点可作对角线的条数为m，则m的值为。
4.如图，在直线MN上，过点O在MN的同侧引射线OA、OB．若∠AOM＝2∠AOB，且∠BON比∠AOB少16°，则∠AOB＝度，∠BON＝度．5.若（a―6）与|a+b+3|互为相反数，则a－2b= 。
四川初一初中数学月考试卷带答案解析
四川初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点P（3，-4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3.49的平方根为（）A．7B．－7C．±7D．±4.如图直线a∥b，∠1=52°，则∠2的度数是（）A．38°B．52°C．128°D．48°5.下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.40°B.35°C.30°D.20°7.下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两直线平行C．邻补角相等D．两直线平行，内错角相等8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°9.已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A ．（3，-4）B ．（-3，4）C ．（4，-3）D ．（-4，3）10.观察下列计算过程：因为=121，所以=11，因为=12321，所以=111，由此猜想=（ ）A ．111111111B ．11111111C ．1111111D ．111111二、填空题1.比较大小：4 （填“＞”、“＜”或“=”）2.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ．3.1－的相反数与的平方根的和是_____4.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4= 度．5.已知三角形ABC 的三个顶点坐标为A （﹣2，3），B （﹣4，﹣1），C （2，0）．在三角形ABC 中有一点P （x ，y ）经过平移后对应点P 1为（x+3，y+5），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，则A 1的坐标为 ．6.如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= ．7.把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为 。
2022-2023学年人教版七年级数学下学期第一次月考试卷附答案解析
2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。
人教版初中数学七年级下册过关检测卷附答案(四川绵阳南山双语学校)
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级姓名第十章数据的收集、整理与描述单元测试1．下列调查适合用抽样调查的是( )A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．下列调查中，调查方式选择合理的是( )A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查3．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这1 000名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1 000名学生的数学成绩是样本容量4．某市2019年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指( )A．2 000B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生5．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用( ) A．扇形统计图 B．折线统计图C．条形统计图 D．以上都可以6．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是( )A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生7．(2019·南充)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( )A．5人 B．10人C．15人 D．20人8．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A．70名 B．720名C．1 680名 D．2 370名9．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有( )A ．350个B ．200个C ．180个D ．150个10．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．表示建筑扬尘的约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的1211．如图是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数分布直方图(部分)和扇形统计图，那么下列说法正确的是( )A．九(3)班外出的学生共有42人B．九(3)班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人12．(2019·贵阳)如图，下面是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是( )A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较13．(教材变式)(2018·嘉兴)2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是( )A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加14．(2019·河北)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是( )A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①15．为了了解10 000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该调查中的样本容量是．16．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示．若他们共支出了4 800元，则在购物上用去了元．17．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．18．某班将全班同学一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数分布直方图如图，从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则该班有名同学参赛．19．(2019·齐齐哈尔)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多：C.了解较少：D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有名；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为°；(4)若该校共有2 000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？20．(16分)实验中学现有学生2 870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据收集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2(不完整)如下：请你根据统计图1，2中提供的信息，解答下列问题：(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息)；(2)这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？21．(20分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．参考答案1．下列调查适合用抽样调查的是(D)A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．下列调查中，调查方式选择合理的是(D)A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查3．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(C)A．这1 000名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1 000名学生的数学成绩是样本容量4．某市2019年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指(B)A．2 000B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生5．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用(A)A．扇形统计图 B．折线统计图C．条形统计图 D．以上都可以6．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(C)A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生7．(2019·南充)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多(B)A．5人 B．10人C．15人 D．20人8．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C) A．70名 B．720名C．1 680名 D．2 370名9．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有(B)A．350个B．200个C．180个D．150个10．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是(C)A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．表示建筑扬尘的约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的1211．如图是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数分布直方图(部分)和扇形统计图，那么下列说法正确的是(B)A ．九(3)班外出的学生共有42人B ．九(3)班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人12．(2019·贵阳)如图，下面是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(A)A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较13．(教材变式)(2018·嘉兴)2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是(D)A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加14．(2019·河北)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是(D)A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①15．为了了解10 000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该调查中的样本容量是10．16．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示．若他们共支出了4 800元，则在购物上用去了1__200元．17．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套．18．某班将全班同学一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数分布直方图如图，从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则该班有50名同学参赛．19．(2019·齐齐哈尔)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多：C.了解较少：D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有100名；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为108°；(4)若该校共有2 000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 解：(2)100－20－30－10＝40(名)，补全条形图如图．(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生约有2 000×20＋40100＝1 200(名)．20．(16分)实验中学现有学生2 870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据收集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2(不完整)如下：请你根据统计图1，2中提供的信息，解答下列问题：(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息)；(2)这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？解：(1)①电脑小组比音乐小组人数多；②音乐小组比体育小组比例大等等．(2)28÷35%＝80，80－28－24－8＝20.画图如图所示．(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为8÷80×100%＝10%.估计实验中学现有的学生中，爱好“书画”的人数约为2 870×10%＝287(人)．答：爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是10%，估计实验中学现有的学生中，有287人爱好“书画”．21．(20分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．解：(2)A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，则A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°.A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如图．(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)．答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．。
绵阳市南山双语学校2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
绵阳市南山双语学校2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，若AB//CD，CD//EF，那么∠BCE等于()A. x+yB. y−xC. 180°−y+xD. −x+y2.如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，则∠D=()A. 60°B. 58°C. 28°D. 62°3.下列命题中，是假命题的是()A. 等角的补角相等B. 内错角相等C. 两点之间，线段最短D. 同旁内角互补，两直线平行4.如图，将三角板与直尺放在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上(∠ACB=90°)，若∠1=25°，则∠2的度数等于()A. 25°B. 55°C. 65°D. 75°5.9、如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为16，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为A. 1B. 2C. 3D. 46.如图所示，若∠1=∠B，∠2=25°，则∠D等于()A. 25°B. 45°C. 50°D. 65°7.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD=76°，则∠AOM的度数为()A. 38°B. 76°C. 104°D. 142°8.5的平方根、−8的立方根、√64的算术平方根分别是()A. ±√5；−2；2√2B. √5；−2；2√2C. ±√5；±2；−2√2D. ±√5；2 ；2√29.√4的值是()A. −2B. 2C. ±2D. ±410.下列关于算术平方根的说法正确的是()A. 负数一定有算术平方根B. 只有正数才有算术平方根C. 正数有两个算术平方根D. 算术平方根是非负数11.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A. B. C. D.12.如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于()A. 50°B. 60°C. 75°D. 85°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，在四边形ABCD中，连接BD，请你添加一个条件，使得边AD和BC平行，你添加的条件是________(要求不再另外添加辅助线)．14.把命题“对顶角相等”写成“如果┉，那么┉。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠42．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°3．下列命题是假命题的是（）A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B．平行于同一直线的两直线平行C．垂直于同一直线的两直线平行D．如果=那么a=b4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图∠1=∠2=∠3=60°，则∠4等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EO C=100°，则∠BOD的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．80°8．下列说法正确的有（）①0.01是0.1的一个平方根．②（﹣4）2的平方根是﹣4．③±4是64的立方根．④无理数都是无限小数．⑤算术平方根最小的是0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若=a，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0或1 D．±110．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a2+1 B．C．a+1 D．11．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．12．有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（）A．50° B．65° C．70° D．75°二、填空题(每小题3分，共18分)13．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C= °．16．若（x﹣1）2=4，则x= ．17．如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是．18．已知x，y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y的值为．三、解答题的平方根是．（2）≈．（3）在那两个相邻数之间？为什么？20．已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的算术平方根．21．已知，如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC．证明：∵∠AGF=∠ABC（已知）∴FG∥BC（）∴∠1=∠FBC（）又∵∠1+∠2=180°（已知）∴（）又∵DE⊥AC（已知）∴∠DEC= （）∴∠BFC=∠DEC=90°（）∴BF⊥AC（）22．已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．23．如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠COF的度数．24．已知直线l1∥l2，直线l3，l4分别与l1，l2交于点B，F和A，E，点P是直线l3上一动点（不与点B，F重合），设∠BAP=∠1，∠PEF=∠2，∠APE=∠3．（1）如上图，当点P在B，F两点之间运动时，试确定∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；（2）当点P在B，F两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，画出图形，给出结论，不必证明．2015-2016学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4【考点】平行线的性质．【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．2．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC+∠ACD=180°①，∠DCE+∠CEF=180°②，①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．故选C．3．下列命题是假命题的是（）A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B．平行于同一直线的两直线平行C．垂直于同一直线的两直线平行D．如果=那么a=b【考点】命题与定理．【分析】利于补角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，正确，是真命题；B、平行于同一直线的两直线平行，正确，是真命题；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故错误，是假命题；D、如果=那么a=b，正确，是真命题，故选C．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【解答】解：如图，，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°．故选B．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．6．如图∠1=∠2=∠3=60°，则∠4等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定和性质即可得到结论．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴l1∥l2，∴∠6=∠3=60°，∴∠4=180°﹣60°=120°，故选B．7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．80°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得．【解答】解：∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°．故选C．8．下列说法正确的有（）①0.01是0.1的一个平方根．②（﹣4）2的平方根是﹣4．③±4是64的立方根．④无理数都是无限小数．⑤算术平方根最小的是0．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根、立方根、算术平方根，即可解答．【解答】解：①应为0.1是0.01的一个平方根，故错误．②应为（﹣4）2的平方根是±4，故错误．③应为4是64的立方根，故错误．④无理数都是无限小数，正确．⑤算术平方根最小的是0，正确．正确的有2个，故选：B．9．若=a，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0或1 D．±1【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义可知，算术平方根等于它本身的数是0或1．【解答】解：∵=a，∴a≥0．当a=0时， =a；当0＜a＜1时，＞a；当a=1时， =a；当a＞时，＜a；综上可知，若=a，则a的值为0或1．故选C．10．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a2+1 B．C．a+1 D．【考点】实数．【分析】先求出这个数，然后加1求出下一个自然数，写出即可．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2，∴与这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故选A．11．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．12．有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（）A．50° B．65° C．70° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠EDC=∠EFA=30°，∠1+∠BDC=180°，根据折叠求出∠EDB=75°，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EDC=∠EFA=30°，∠1+∠BDC=180°，根据折叠得出∠EDB==75°，∵∠BFD=∠EFA=30°，∴∠1=180°﹣75°﹣30°=75°，故选（D）．二、填空题(每小题3分，共18分)（只13．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：∠1=∠2 ．写一个即可，不添加任何字母或数字）【考点】平行线的判定．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件．【解答】解：要使AB∥CD，则只要∠1=∠2（同位角相等两直线平行），或只要∠1+∠3=180°（同旁内角互补两直线平行）．故答案为∠1=∠2（答案不唯一）．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C= 120 °．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．16．若（x﹣1）2=4，则x= 3或﹣1 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】把x﹣1看做整体直接开方后再计算即可求解．【解答】解：x﹣1=±2x﹣1=2或x﹣1=﹣2x=3或x=﹣1．17．如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【考点】垂线．【分析】根据垂线的性质解答即可．【解答】解：∵AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，∴A、B、C三点在同一直线上，理由是：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故答案为：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．18．已知x，y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y的值为﹣1或﹣7 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，x2﹣9≥0且9﹣x2≥0，所以，x2≥9且x2≤9，所以，x2=9，所以，x=±3，y=4，x﹣y=3﹣4=﹣1，x﹣y=﹣3﹣4=﹣7．故答案为：﹣1或﹣7．三、解答题的平方根是±16.4 ．（2）≈169 ．（3）在那两个相邻数之间？为什么？【考点】算术平方根；平方根．【分析】（1）直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案；（2）结合表格中数据再利用算术平方根的定义得出答案；（3）结合表格中数据即可得出答案．【解答】解：（1）由表中数据可得：268.96的平方根是：±16.4；故答案为：±16.4；（2）∵16.92=285.61，∴1692=28561，∴=169；故答案为：169；（3）∵16.62=275.56，16.52=272.25，∴在16.5和16.6之间．20．已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的算术平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，得后求得未知数的值，相加求得x+y，再根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：依题意，得，解得，则x+y=18+（﹣16）=2，则x+y的算术平方根是．21．已知，如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC．证明：∵∠AGF=∠ABC（已知）∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠FBC（两直线平行，內错角相等）又∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠2+∠FBC=180°（等量代换）又∵DE⊥AC（已知）∴∠DEC= ∠DEA （垂直的定义）∴∠BFC=∠DEC=90°（两直线平行，同位角相等）∴BF⊥AC（垂直的定义）【考点】平行线的判定．【分析】要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠BFC=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．【解答】证明：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠FBC（两直线平行，內错角相等）；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠FBC=180°（等量代换），∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC，故答案为同位角相等，两直线平行，两直线平行，內错角相等，∠2+∠FBC=180°，等量代换，∠DEA，垂直的定义，两直线平行，同位角相等，垂直的定义．22．已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据EF∥MN，判断出∠2=∠3，再用条件等量代换得出∠1+∠2=∠3+∠4，进而得出∠BAC=∠DCA即可．【解答】解：∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∵∠BAC=180°﹣（∠1+∠2），∠DCA=180°﹣（∠3+∠4），∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD．23．如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠COF的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】本题需先根据已知条件求出∠BOE的度数，再根据垂直的性质求出∠BOF的度数，最后再根据邻补角的性质即可求出答案．【解答】解：∵AB与CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等），∵OE平分∠BOD（已知）∴∠BOE=∠BOD=30°（角平分线意义），∵OF⊥OE于点O（已知）∴∠FOE=90°（垂直意义），∴∠FOB=90°﹣30°=60°，∵∠COB是∠AOC的邻补角∴∠COB=180°﹣∠AOC=120°，∴∠COF=∠COB﹣∠BOF=120°﹣60°=60°．24．已知直线l1∥l2，直线l3，l4分别与l1，l2交于点B，F和A，E，点P是直线l3上一动点（不与点B，F重合），设∠BAP=∠1，∠PEF=∠2，∠APE=∠3．（1）如上图，当点P在B，F两点之间运动时，试确定∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；（2）当点P在B，F两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，画出图形，给出结论，不必证明．【考点】平行线的性质．【分析】（1）首先过点P作PC∥l1，交AE于点C，由直线l1∥l2，可得CP∥l1∥l2，然后由两直线平行，同位角相等，求得答案；（2）有两种情况；①当点P在BF的延长线上运动时（如下图2），∠3+∠2=∠1．②当点P 在FB的延长线上运动时（如下图3），∠3+∠1=∠2．【解答】解：（1）∠1+∠2=∠3．证明：过点P作PC∥l1，交AE于点C，则∠1=∠APC，∠α=∠β，∵l1∥l2，∴∠α=∠γ，∴∠β=∠γ，∵CP∥EF，∴∠2=∠CPE，∴∠1+∠2=∠APC+∠CPE=∠APE，即∠1+∠2=∠3；（2）有两种情况；①当点P在BF的延长线上运动时（如图2），∠3+∠2=∠1．证明：过点P作CP∥l1，∵l1∥l2，∴CP∥l1∥l2，∴∠APC=∠1，∠EPC=∠2，∴∠3=∠ACP﹣∠ECP=∠1﹣∠2，∴∠3+∠2=∠1．②当点P在FB的延长线上运动时（如图3），∠3+∠1=∠2．同理可得：∠3+∠1=∠2．。