计算机软件技术基础课件-ch24
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全套电子课件：计算机软件技术基础
• 一般地，这些软件工具包括程序设计语言以及编 译程序、调试程序、解释程序、链接程序、文本 编辑程序等。
• 这些软件工具的集合称为集成开发环境 (integrated development environment，IDE)
编译程序
• 编译程序(compiler)是一种把用某种计算机 语言编写的源代码程序转变成另一种计算 机语言(目标语言，通常是二进制形式，被 称为目标代码)的计算机程序。
得Unix的可移植性大大增强。 • Unix是一个可移植的、多任务、多用户的操作系统。Unix
操作系统有许多特点，例如采用纯文本存储数据、层次性 文件系统、把设备看作是文件、包含了许多软件工具等。
• 目前，Unix操作系统有许多不同的系列，主要包括Free BSD、Net BSD、Sun OS、AIX、OpenServer、Solaris、 HP/UX有 时，版本控制系统和工具也被集成到IDE中。
• 目前，许多IDE还有类浏览器、对象审查器、类图 等面向对象软件开发功能。
1.2.3 应用软件
• 应用软件(application software)是指在计算机上运行的、支 持或改进软件用户工作的计算机程序。
Unix操作系统
• Unix最早是由AT&T贝尔实验室于1969年开发出来的，主要 开发人员包括Ken Thompson、Dennis Ritchie、Douglas McIlroy等人。
• Unix最初是用汇编语言编写的。 • 1973年，Ken Thompson等人用C语言重新编写了Unix，使
计算机软件技术
• 软件是一种产品，涉及到像操作系统、程序设计 语言、算法等许多不同的技术。
• 计算机软件技术是与软件的设计、实施和使用相 关的多种技术的统称。
• 这些软件工具的集合称为集成开发环境 (integrated development environment，IDE)
编译程序
• 编译程序(compiler)是一种把用某种计算机 语言编写的源代码程序转变成另一种计算 机语言(目标语言，通常是二进制形式，被 称为目标代码)的计算机程序。
得Unix的可移植性大大增强。 • Unix是一个可移植的、多任务、多用户的操作系统。Unix
操作系统有许多特点，例如采用纯文本存储数据、层次性 文件系统、把设备看作是文件、包含了许多软件工具等。
• 目前，Unix操作系统有许多不同的系列，主要包括Free BSD、Net BSD、Sun OS、AIX、OpenServer、Solaris、 HP/UX有 时，版本控制系统和工具也被集成到IDE中。
• 目前，许多IDE还有类浏览器、对象审查器、类图 等面向对象软件开发功能。
1.2.3 应用软件
• 应用软件(application software)是指在计算机上运行的、支 持或改进软件用户工作的计算机程序。
Unix操作系统
• Unix最早是由AT&T贝尔实验室于1969年开发出来的，主要 开发人员包括Ken Thompson、Dennis Ritchie、Douglas McIlroy等人。
• Unix最初是用汇编语言编写的。 • 1973年，Ken Thompson等人用C语言重新编写了Unix，使
计算机软件技术
• 软件是一种产品，涉及到像操作系统、程序设计 语言、算法等许多不同的技术。
• 计算机软件技术是与软件的设计、实施和使用相 关的多种技术的统称。
第五章 计算机软件技术基础PPT课件
5.2 程序设计语言
计算机科学与工程系
5.2.2 汇编语言
为了解决机器语言难记忆、可读性差的缺点，人们把机 器指令中的操作码和操作数用英文助记符和符号地址来表示， 这种助记符语言称为汇编语言。
MOV AX， 256 ADD AX， 16
；把256放入累加器AX ；把16与AX中值相加，结果存入AX
计算机科学与工程系
5.2.1 机器语言
机器语言是指由二进制代码按照一定规则组成的命令集 合，也称为机器指令集合。机器指令的格式如下：
操作码 操作数
例如：计算256+16结果的机器代码如下(以十六进制表示)：
B8 0001 05 1000
；把256放入累加器AX ；把16与AX中值相加，结果存入AX
教学进度
计算机科学与工程系
教学进度
5.2 程序设计语言
计算机科学与工程系
简单来讲，程序设计就是：用计算机语言编写程序。
程序 = 算法 + 数据结构
编写计算机程序时使用的语言称为程序设计语 言(Programming Language)，使用它把人类解决问 题的方法用计算机可以识别的形式表示出来。
教学进度
5.2 程序设计语言
教学进度
5.1 计算机软件系统
计算机科学与工程系
5.1.1 软件的概念与特点 软件是计算机系统中与硬件相互依存的另一部
分，包括程序、数据及其相关文档的完整集合。软 件通常是为某个特定目的而开发的产品。
① 程序：按照事先设计的功能和性能要求执行 的计算机指令序列。
② 数据：使程序能够正常操纵信息的数据结构。
③ 文档：与程序开发、维护和使用有关的资料。
软件的特点: ① 抽象性② 复杂性③ 维护长期性④ 高成本性
第3讲 计算机软件技术基础PPT课件
习题分析
下列数据结构中，属于非线性结构的是________ A)二叉树 B)带链栈 C)循环队列 D)带链队列
线性表
如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： ①有且只有一个根结点； ②每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后
件，则称该数据结构为线性结构。 线性表是一个典型的线性结构。常见的有：线性
研究以上问题的主要目的：是为了提高数据处理 的效率 。
数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系， 即前、后件关系，分为线性结构（线性表、栈和 队列）和非线性结构（树和图）。
数据的存储结构，是指数据逻辑结构在计算 机存储空间中的存放形式，也称数据的物理结构。 常用的数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
第三讲
计算机软件 基础知识
基本组成
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
3.1算法
1、算法：是解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算方法
((21基))本可 确特行定征性性：， ，可例 算行如 法性中1、0每1确2一+定步1性骤-1、都01有必2 穷须的性有问、明题拥确有定足义够，的不情允报许。 有模棱两可的解释，不允许有多义性；例在特殊情况时， 数学公式是正确的，但计算机就是无法操作。 (3) 有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执 行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义。例如 1/3 的无理数问题。 (4) 拥有足够的情报。所有的各种可能情况都要考虑到。
二叉树
树 ：树是一种简单的非线性结构，所有元素之间 具有明显的层次特性。 父结点、根结点、叶子结点 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称 为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的 度。树的最大层次称为树的深度。
软件技术基础-ppt可编辑全文
*
《数据结构课程》所处的地位：
*
什么是数据结构？ 几个概念： 数据(Data):是对信息的一种符号表示。在计算机科学中是指所有能输入（识别）到计算机中（存储）并被计算机程序处理（加工）的符号的总称。 数据元素(Data Element):是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。
*
数据的逻辑结构分类 根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构 （集合）——数据元素间除“同属于一个集合”外，无其 它关系 线性结构——一个对一个，如线性表、栈、队列 树形结构——一个对多个，如树 图状结构——多个对多个，如图
*
数据的逻辑结构
从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关； 从具体问题抽象出来的数据模型； 与数据元素本身的形式、内容无关； 与数据元素的相对位置无关。
*
例1 书目自动检索系统
登录号：
书名：
作者名：
分类号：
出版单位：
出版时间：
价格：
书目卡片
书目文件
按书名
按作者名
按分类号
索引表
线性表
*
树
……..
……..
…...
…...
…...
…...
例2 计算机和人对弈问题
*
例3 多叉路口交通灯管理问题
C
E
D
A
B
AB
AC
AD
BA
BC
BD
DA
DB
DC
EA
EB
*
数据的逻辑结构
《数据结构课程》所处的地位：
*
什么是数据结构？ 几个概念： 数据(Data):是对信息的一种符号表示。在计算机科学中是指所有能输入（识别）到计算机中（存储）并被计算机程序处理（加工）的符号的总称。 数据元素(Data Element):是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。
*
数据的逻辑结构分类 根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构 （集合）——数据元素间除“同属于一个集合”外，无其 它关系 线性结构——一个对一个，如线性表、栈、队列 树形结构——一个对多个，如树 图状结构——多个对多个，如图
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数据的逻辑结构
从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关； 从具体问题抽象出来的数据模型； 与数据元素本身的形式、内容无关； 与数据元素的相对位置无关。
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例1 书目自动检索系统
登录号：
书名：
作者名：
分类号：
出版单位：
出版时间：
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书目卡片
书目文件
按书名
按作者名
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线性表
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树
……..
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例2 计算机和人对弈问题
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例3 多叉路口交通灯管理问题
C
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B
AB
AC
AD
BA
BC
BD
DA
DB
DC
EA
EB
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数据的逻辑结构
《计算机软件基础》PPT课件
6、支持网络功能和多媒体技术（内置TCP/IP协议、 Windows网络登录等功能，使各种资源可在网上共 享）。
7、支持GBK大字符集（2万多汉字字符）及多种字库。
8、系统庞大、开销大，启动、关机慢。
第 14 页
三种操作系统的比较
操作系统 多生产 硬件要求 多用户 多任务 市场 用户 编程界面 网络 安全性
厂商
支持 支持
界面
功能
MS-DOS MS PC机及 否 IBM 兼容机
否 PC机 字符 静态 界面 类库
差 一般
Windows MS PC机及 否 是 PC机 字符界 静态类库
兼容机
面及图 多种API 强
形界面 VXD编
程接口
较强
UNIX
IMB 各种机器 是
HP Sun等
是 小型机 字符界 静态类库 工作站 面及图 多种API 很强 服务器 形界面
第7页
3、操作系统的分类P116
上一页 停止放映
下一页
1、按处理器特点分：
• 分时OS 采用分配时间片的方法，一个CPU可为多个用户服务。 • 实时OS 在较短时间内即响应用户要求并完成处理的O S。 2、按适用面分: • 专用OS 为特定应用目的或特定机器环境而配备的OS。 • 通用OS 为通用计算机系统配备的OS。 3、按用户数量分： • 单用户OS 只能服务于单个用户的OS；如MS-DOS。 • 多用户OS 能为多个用户服务的OS；如UNIX、WINDOWSＮＴ。 4、按任务处理方式分： • 交互式OS 能为用户提供交互式操作支持的OS。 • 批处理式OS 以批处理方式处理用户作业的OS。 5、按硬件环境和控制方式分： • 集中式OS 指驻留在一台计算机上或管理一台计算机的OS。 • 分布式OS 用于管理分布式计算机的OS。
7、支持GBK大字符集（2万多汉字字符）及多种字库。
8、系统庞大、开销大，启动、关机慢。
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三种操作系统的比较
操作系统 多生产 硬件要求 多用户 多任务 市场 用户 编程界面 网络 安全性
厂商
支持 支持
界面
功能
MS-DOS MS PC机及 否 IBM 兼容机
否 PC机 字符 静态 界面 类库
差 一般
Windows MS PC机及 否 是 PC机 字符界 静态类库
兼容机
面及图 多种API 强
形界面 VXD编
程接口
较强
UNIX
IMB 各种机器 是
HP Sun等
是 小型机 字符界 静态类库 工作站 面及图 多种API 很强 服务器 形界面
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3、操作系统的分类P116
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1、按处理器特点分：
• 分时OS 采用分配时间片的方法，一个CPU可为多个用户服务。 • 实时OS 在较短时间内即响应用户要求并完成处理的O S。 2、按适用面分: • 专用OS 为特定应用目的或特定机器环境而配备的OS。 • 通用OS 为通用计算机系统配备的OS。 3、按用户数量分： • 单用户OS 只能服务于单个用户的OS；如MS-DOS。 • 多用户OS 能为多个用户服务的OS；如UNIX、WINDOWSＮＴ。 4、按任务处理方式分： • 交互式OS 能为用户提供交互式操作支持的OS。 • 批处理式OS 以批处理方式处理用户作业的OS。 5、按硬件环境和控制方式分： • 集中式OS 指驻留在一台计算机上或管理一台计算机的OS。 • 分布式OS 用于管理分布式计算机的OS。
大学计算机基础第24讲 软件工程基础课件
软件生命周期各阶段的任务：
软件生命周期模型
24.3 结构化的开发方法
❖ 结构化方法（Sructured Methodology） 是计算学科的一种典型的系统开发方法，
它采用了系统科学的思想方法，从层次的角 度，自顶向下的分析和设计系统。
❖ 内容： 结构化分析（ Sructured Analysis，SA） 结构化设计（ Sructured Design，SD） 结构化编程（Sructured Programming，SP）
软件的发展大致分为四个阶段：
第一阶段 第二阶段 第三阶段
第四阶段
程序设计阶 程序系统阶 软件工程阶段
阶段
段
段
（结构化方法
发）
软件工程阶段 （面向对象方
法）
面向批处理
典型 有限的分布 技术 自定义软件
多用户 实时 数据库 软件产品
分布式系统 嵌入“智能” 低成本硬件 消费者的影响
强大的桌面系 统
面向对象技术 专家系统
软件工程目标和原则
❖目标：在给定成本、进度的前提下，开发出 具有有效性、可靠性、可理解性、可维护性、 可重用性、可适应性、可移植性、可追踪性 并满足用户需求的产品。
❖软件工程理论和技术性研究的内容： 软件开发技术和软件管理技术
❖原则：抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、 确定性、一致性、完备性和可验证性。
人工神经网络 网络计算机
软件危机和软件工程
❖软件危机主要表现在：对软件开发成本和进 度的估计常常很不准确，经费预算经常突破， 完成时间一再拖延；开发的软件不能满足用 户要求，用户软件不满意的现象经常发生； 开发的软件可维护性差、可靠性差。
❖软件工程：运用系统的、规范的和可定量的 方法开发、运行和维护软件。它包含三个要 素： 方法（Methodologies） 工具（Tools） 过程（Procedures）
第一章.计算机软件技术基础ppt
2. i=1; whiel(i<n)
x=x+1; i=i+1;
2.空间复杂度:指算法在所需的辅助空间单元.
一个算法的实现所占用的存储空间 大致有这样三个方面：其一是指令、常 数、变量所占用的存储空间；其二是输 入数据所占用的存储空间；其三是算法 执行时必需的辅助空间。前两种空间是 计算机运行时所必须的。因此，把算法 在执行时所需的辅助空间的大小作为分 析算法空间复杂度的依据。
• 计算机基础知识简介(第一章不讲) • 数据结构(第二章) • 操作系统(第三章) • 数据库系统(第四章) • 计算机网络(第五章) • 软件工程技术基础(第六章) • 管理信息系统(第七章)
• 全国三级：科目：网络技术、数据库技术、 软件测试技术、信息安全技术、嵌入式系统 开发技术共五个科目。其中，“软件测试技 术”科目自2018年3月起暂停考试。
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
6.数据类型:
指程序设计语言允许的变量类型.分为基 本数据类型和结构数据类型.
7.数据结构与算法:
数据结构侧重于解决问题的策略和方法， 即研究算法。
它不但要求给出问题的一种算法，还 要求算法的时空效率高、算法结构和可 读性好、容易验证等等。
评价算法： 正确性： 对于一切合法输入都能产生满足规格要求的结果。 易读性： 算法要便于阅读，有助于人们对算法的理解。 健壮性： 当输入非法数据时，也能正常作出反应和处理。 效率和低存储量： 对相同规模的问题，运行时间短、 占用空间少。
数据呢？这就是数据结构所要介绍的主题，在本书中还
讨论了在不同数据结构上的常用算法。
(3) 操作系统的基本原理和常见操作系统的使用
在介绍这一部分内容时，应结合UNIX系统的使用，主 要介绍操作系统的原理。iOS是由苹果公司为 iPhone 开 发的操作系統。它主要是給 iPhone、iPod touch、iPad 以及 Apple TV 使用，以 Darwin（达尔文系统，苹果电 脑的开放原始码操作系统） 为基础的。Android是一种 基于Linux的自由及开放源代码的操作系统，主要使用 于移动设备
x=x+1; i=i+1;
2.空间复杂度:指算法在所需的辅助空间单元.
一个算法的实现所占用的存储空间 大致有这样三个方面：其一是指令、常 数、变量所占用的存储空间；其二是输 入数据所占用的存储空间；其三是算法 执行时必需的辅助空间。前两种空间是 计算机运行时所必须的。因此，把算法 在执行时所需的辅助空间的大小作为分 析算法空间复杂度的依据。
• 计算机基础知识简介(第一章不讲) • 数据结构(第二章) • 操作系统(第三章) • 数据库系统(第四章) • 计算机网络(第五章) • 软件工程技术基础(第六章) • 管理信息系统(第七章)
• 全国三级：科目：网络技术、数据库技术、 软件测试技术、信息安全技术、嵌入式系统 开发技术共五个科目。其中，“软件测试技 术”科目自2018年3月起暂停考试。
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
6.数据类型:
指程序设计语言允许的变量类型.分为基 本数据类型和结构数据类型.
7.数据结构与算法:
数据结构侧重于解决问题的策略和方法， 即研究算法。
它不但要求给出问题的一种算法，还 要求算法的时空效率高、算法结构和可 读性好、容易验证等等。
评价算法： 正确性： 对于一切合法输入都能产生满足规格要求的结果。 易读性： 算法要便于阅读，有助于人们对算法的理解。 健壮性： 当输入非法数据时，也能正常作出反应和处理。 效率和低存储量： 对相同规模的问题，运行时间短、 占用空间少。
数据呢？这就是数据结构所要介绍的主题，在本书中还
讨论了在不同数据结构上的常用算法。
(3) 操作系统的基本原理和常见操作系统的使用
在介绍这一部分内容时，应结合UNIX系统的使用，主 要介绍操作系统的原理。iOS是由苹果公司为 iPhone 开 发的操作系統。它主要是給 iPhone、iPod touch、iPad 以及 Apple TV 使用，以 Darwin（达尔文系统，苹果电 脑的开放原始码操作系统） 为基础的。Android是一种 基于Linux的自由及开放源代码的操作系统，主要使用 于移动设备
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20+21+ +2k-1 = 2k-1
计算机软件技术基础课程组23
数据结构——树和二叉树
二叉树——重要特性(2)
性质3
对任何一棵二叉树，若它含有n0 个叶子结点、 n2 个度为 2 的结点，则必存在关系式：n0 = n2+1。
证明： 设 二叉树上结点总数 n = n0 + n1 + n2 又 二叉树上分支总数 b = n1+2n2 而 b = n-1 = n0 + n1 + n2 - 1
例：深度为4的满二叉树和完全二叉树
A A
B
C
B
C
D
E
F
G
H
I
J
KL
MN
O
D
H
E
F
G
计算机软件技术基础课程组29
数据结构——树和二叉树
二叉树的存储结构——顺序存储结构
实现
按完全二叉树的编号次序进行，即编号为i的结 点存储在数组中下标为i的元素中
特点：
结点间关系蕴含在其存储位置中 浪费空间，适于存满二叉树和完全二叉树
。 找根容易，找子点难，
要遍历整个数组
7 89
计算机软件技术基础课程组14
数据结构——树和二叉树
方法特点:
树的存储结构(1)
便于实现对孩子的操作,却
不便于对父亲的操作。
链表实现方式（孩子表示法）
把每个结点的孩子结点排列起来，组成一个线性
表且以单链表作为存储结构
n个结点有n个孩子链表
1
1 2 3 4^ 5 6^ 7^ 8^ 9^
// 0号单元存储根结点 SqBiTree bt;
计算机软件技术基础课程组30
数据结构——树和二叉树
二叉树的存储结构——顺序存储结构(1)
0
A
1
B
4
C
2
D
13
6
E
F
0123456
AB D C
E
7 8 9 10 11 12 13
F
计算机软件技术基础课程组31
数据结构——树和二叉树
二叉树的存储结构——链式存储结构
2 4 6^
7
3^ 5^
8
2
3
4
9^
5
6
7
计算机软件技术基础课程组15
89
数据结构——树和二叉树
树的存储结构
方法特点:便于 现各种树的操作
二叉链表实现方式（孩子兄弟表示法）
以二叉链表作为树的存储结构
链表中结点的两个链域分别指向该结点的第一个
孩子结点和下一个兄弟结点
1
1^ 2 ^4
5^
3^ ^6 ^
若二叉树不是完全二叉树 形式，则为了保持结点之 间的关系，不得不空出许 多元素来，这就造成了空 间的浪费。依据实际结点 数来分配存储空间，涉及 到了动态链表结构
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_ TREE_SIZE];
数据结构——树和二叉树 A
B
树的基本术语(1) E
F
C
D
GH I J
孩子(child)
K
L
M
结点子树的根称为该结点的孩子
例：结点A的子结点为B，C，D
双亲(parents)
孩子结点的上层结点
例：子结点C，B，D的父结点为A
兄弟(sibling)
同一双亲的孩子
例：H，I，J互为兄弟
二叉链表
将一个结点分成三部分,一部分存放结点本身信
息,另外两部分为指针,分别存放左、右孩子的
地址
结构描述
typedef char datatype； typedef struct
a
a
b de
c f
b
c
非完全二叉树
d
f
完全二叉树 计算机软件技术基础课程组26
数据结构——树和二叉树
特殊二叉树——完全二叉树(1)
特点
叶子结点只可能在层次最大的两层上出现 对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为l，则其左
分支下子孙的最大层次必为l 或l+1
性质5
如果将一棵有n个结点的完全二叉树从上到下，从 左到右对结点编号1，2，…，n，然后按此编号将 该二叉树中各结点顺序地存放于一个一维数组中， 并简称编号为j的结点为 j（1≤j≤n），则有如 下结论成立：
至多为2
第i层上最大结点数是第i-1层的2倍，即 2 2i2 2i1
故命题得证
计算机软件技术基础课程组22
数据结构——树和二叉树
二叉树——重要特性(1)
性质2
深度为 k 的二叉树上至多含 2k-1 个结点（k≥1）
证明：（用归纳法证明之） 基于上一条性质，深度为 k 的二叉树上的结点数至多为
（2） （3）
O 单个结点 （5）
O
O
右子树为空的二叉树
O
O 左、右子树非空
的二叉树
O
计算机软件技术基础课程组20
数据结构——树和二叉树
二叉树
二叉树与树的区别 二叉树的子树有顺序关系，分左子树和 右子树，而树则无此区分 二叉树的分支度一定为0、1或2，而树的 度可大于2
计算机软件技术基础课程组21
计算机软件技术基础课程组10
数据结构——树和二叉树 A
树的基本术语(5) B
C
D
E
F
GH I J
有序树
K
L
M
如果将树中结点的各子树看成从左至右是有顺
序的（即不能互换），则称该树为有序树。否
则，称为无序树。
有向树
有确定的根
树根和子树根之间为有向关系
无序树
子树之间不存在确定的次序关系
计算机软件技术基础课程组11
若结点j序号为奇数且不等于1，则它的左兄弟为j-1 若结点j序号为偶数且不等于n，它的右兄弟为j+1 结点j所在层数(层次)为log2j+1
计算机软件技术基础课程组28
数据结构——树和二叉树
特殊二叉树
提示
满二叉树一定是一棵完全二叉树，反之完全二叉 树不一定是一棵满二叉树
满二叉树的叶子结点全部在最底层，而完全二叉 树的叶子结点可以分布在最下面两层
数据结构——树和二叉树
树的基本术语——示例
结点A的孩子：B，C，D 结点B的孩子：E，F
结点A的度：3 结点B的度：2 结点M的度：0
A
结点I的双亲：D 结点L的双亲：F
B
树的度：3 E
F
C
D
结点B，C，D为兄弟
结点K，L为兄弟
GH I J
K
L
M 树的深度：4
叶子：K，L，F，G，M，I，J
结点F，G为堂兄弟 结点A是结点F，G的祖先
计算机软件技术基础课程组13
数据结构——树和二叉树
树的存储结构
数组实现方法（双亲表示法）
用数组存储树的结点信息，在每个结点中附设一 个指示器指示其双亲结点在数组中的位置。
1
结点序号：1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 23 4 5 6 7 8 9
2
3
0 11 2 2 3 5 5 5
4
5
6
方法特点：
计算机软件技术基础课程组4
数据结构——树和二叉树
树的定义——树结构的表现形式 A
图形表示法
B
嵌套集合表示法 凹入表表示法
E E KL
C
类似于目录形式
G
广义表表示法
D
J HI
M
A( B(E, F(K, L)), C(G), D(H, I, J(M)) )
A
B
C
D
E
F
GH I J
K
L
M 计算机软件技术基础课程组5
计算机软件技术基础课程组7
数据结构——树和二叉树 A
B
树的基本术语(2)
E
F
C
D
GH I J
树的度
K
L
M
一棵树中最大的结点度数
例：树的度为3
结点的层次(level)
从根结点算起，根为第一层，它的孩子为第二 层……
如阶层1有结点A，阶层2有结点B，C，D
深度(depth)
树中结点的最大层次数
计算机软件技术基础课程组27
数据结构——树和二叉树
特殊二叉树——完全二叉树(2)
性质5
如下结论成立
若 j=1，则结点j为根结点，无双亲，否则j的双亲为 j/2
若2j≤n，则结点j的左孩子为2j，否则无左孩子。即 满足2j>n的结点为叶子结点
若2j+1≤n，则结点j的右孩子为2j+1，否则无右孩 子
2
3
4
5
6
^7
^8
^9 ^
计算机软件技术基础课程组16
7 89
数据结构——树和二叉树
计算机软件技术基础课程组17
数据结构——树和二叉树
二叉树
定义
二叉树是n(n0)个结点的有限集
它或为空树(n=0) 或由一个根结点和两棵分别称为左子树和右子树的互
不相交的二叉树构成
特点
每个结点至多有二棵子树(即不存在度大于2的 结点)
结点A的层次：1 结点M的层次：4
计算机软件技术基础课程组12
数据结构——树和二叉树
树型结构和线性结构的结构特点对比
线性结构
树型结构
第一个数据元素 (无前驱) 根结点 (无前驱)
最后一个数据元素(无后继) 多个叶子结点(无后继)
计算机软件技术基础课程组23
数据结构——树和二叉树
二叉树——重要特性(2)
性质3
对任何一棵二叉树，若它含有n0 个叶子结点、 n2 个度为 2 的结点，则必存在关系式：n0 = n2+1。
证明： 设 二叉树上结点总数 n = n0 + n1 + n2 又 二叉树上分支总数 b = n1+2n2 而 b = n-1 = n0 + n1 + n2 - 1
例：深度为4的满二叉树和完全二叉树
A A
B
C
B
C
D
E
F
G
H
I
J
KL
MN
O
D
H
E
F
G
计算机软件技术基础课程组29
数据结构——树和二叉树
二叉树的存储结构——顺序存储结构
实现
按完全二叉树的编号次序进行，即编号为i的结 点存储在数组中下标为i的元素中
特点：
结点间关系蕴含在其存储位置中 浪费空间，适于存满二叉树和完全二叉树
。 找根容易，找子点难，
要遍历整个数组
7 89
计算机软件技术基础课程组14
数据结构——树和二叉树
方法特点:
树的存储结构(1)
便于实现对孩子的操作,却
不便于对父亲的操作。
链表实现方式（孩子表示法）
把每个结点的孩子结点排列起来，组成一个线性
表且以单链表作为存储结构
n个结点有n个孩子链表
1
1 2 3 4^ 5 6^ 7^ 8^ 9^
// 0号单元存储根结点 SqBiTree bt;
计算机软件技术基础课程组30
数据结构——树和二叉树
二叉树的存储结构——顺序存储结构(1)
0
A
1
B
4
C
2
D
13
6
E
F
0123456
AB D C
E
7 8 9 10 11 12 13
F
计算机软件技术基础课程组31
数据结构——树和二叉树
二叉树的存储结构——链式存储结构
2 4 6^
7
3^ 5^
8
2
3
4
9^
5
6
7
计算机软件技术基础课程组15
89
数据结构——树和二叉树
树的存储结构
方法特点:便于 现各种树的操作
二叉链表实现方式（孩子兄弟表示法）
以二叉链表作为树的存储结构
链表中结点的两个链域分别指向该结点的第一个
孩子结点和下一个兄弟结点
1
1^ 2 ^4
5^
3^ ^6 ^
若二叉树不是完全二叉树 形式，则为了保持结点之 间的关系，不得不空出许 多元素来，这就造成了空 间的浪费。依据实际结点 数来分配存储空间，涉及 到了动态链表结构
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_ TREE_SIZE];
数据结构——树和二叉树 A
B
树的基本术语(1) E
F
C
D
GH I J
孩子(child)
K
L
M
结点子树的根称为该结点的孩子
例：结点A的子结点为B，C，D
双亲(parents)
孩子结点的上层结点
例：子结点C，B，D的父结点为A
兄弟(sibling)
同一双亲的孩子
例：H，I，J互为兄弟
二叉链表
将一个结点分成三部分,一部分存放结点本身信
息,另外两部分为指针,分别存放左、右孩子的
地址
结构描述
typedef char datatype； typedef struct
a
a
b de
c f
b
c
非完全二叉树
d
f
完全二叉树 计算机软件技术基础课程组26
数据结构——树和二叉树
特殊二叉树——完全二叉树(1)
特点
叶子结点只可能在层次最大的两层上出现 对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为l，则其左
分支下子孙的最大层次必为l 或l+1
性质5
如果将一棵有n个结点的完全二叉树从上到下，从 左到右对结点编号1，2，…，n，然后按此编号将 该二叉树中各结点顺序地存放于一个一维数组中， 并简称编号为j的结点为 j（1≤j≤n），则有如 下结论成立：
至多为2
第i层上最大结点数是第i-1层的2倍，即 2 2i2 2i1
故命题得证
计算机软件技术基础课程组22
数据结构——树和二叉树
二叉树——重要特性(1)
性质2
深度为 k 的二叉树上至多含 2k-1 个结点（k≥1）
证明：（用归纳法证明之） 基于上一条性质，深度为 k 的二叉树上的结点数至多为
（2） （3）
O 单个结点 （5）
O
O
右子树为空的二叉树
O
O 左、右子树非空
的二叉树
O
计算机软件技术基础课程组20
数据结构——树和二叉树
二叉树
二叉树与树的区别 二叉树的子树有顺序关系，分左子树和 右子树，而树则无此区分 二叉树的分支度一定为0、1或2，而树的 度可大于2
计算机软件技术基础课程组21
计算机软件技术基础课程组10
数据结构——树和二叉树 A
树的基本术语(5) B
C
D
E
F
GH I J
有序树
K
L
M
如果将树中结点的各子树看成从左至右是有顺
序的（即不能互换），则称该树为有序树。否
则，称为无序树。
有向树
有确定的根
树根和子树根之间为有向关系
无序树
子树之间不存在确定的次序关系
计算机软件技术基础课程组11
若结点j序号为奇数且不等于1，则它的左兄弟为j-1 若结点j序号为偶数且不等于n，它的右兄弟为j+1 结点j所在层数(层次)为log2j+1
计算机软件技术基础课程组28
数据结构——树和二叉树
特殊二叉树
提示
满二叉树一定是一棵完全二叉树，反之完全二叉 树不一定是一棵满二叉树
满二叉树的叶子结点全部在最底层，而完全二叉 树的叶子结点可以分布在最下面两层
数据结构——树和二叉树
树的基本术语——示例
结点A的孩子：B，C，D 结点B的孩子：E，F
结点A的度：3 结点B的度：2 结点M的度：0
A
结点I的双亲：D 结点L的双亲：F
B
树的度：3 E
F
C
D
结点B，C，D为兄弟
结点K，L为兄弟
GH I J
K
L
M 树的深度：4
叶子：K，L，F，G，M，I，J
结点F，G为堂兄弟 结点A是结点F，G的祖先
计算机软件技术基础课程组13
数据结构——树和二叉树
树的存储结构
数组实现方法（双亲表示法）
用数组存储树的结点信息，在每个结点中附设一 个指示器指示其双亲结点在数组中的位置。
1
结点序号：1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 23 4 5 6 7 8 9
2
3
0 11 2 2 3 5 5 5
4
5
6
方法特点：
计算机软件技术基础课程组4
数据结构——树和二叉树
树的定义——树结构的表现形式 A
图形表示法
B
嵌套集合表示法 凹入表表示法
E E KL
C
类似于目录形式
G
广义表表示法
D
J HI
M
A( B(E, F(K, L)), C(G), D(H, I, J(M)) )
A
B
C
D
E
F
GH I J
K
L
M 计算机软件技术基础课程组5
计算机软件技术基础课程组7
数据结构——树和二叉树 A
B
树的基本术语(2)
E
F
C
D
GH I J
树的度
K
L
M
一棵树中最大的结点度数
例：树的度为3
结点的层次(level)
从根结点算起，根为第一层，它的孩子为第二 层……
如阶层1有结点A，阶层2有结点B，C，D
深度(depth)
树中结点的最大层次数
计算机软件技术基础课程组27
数据结构——树和二叉树
特殊二叉树——完全二叉树(2)
性质5
如下结论成立
若 j=1，则结点j为根结点，无双亲，否则j的双亲为 j/2
若2j≤n，则结点j的左孩子为2j，否则无左孩子。即 满足2j>n的结点为叶子结点
若2j+1≤n，则结点j的右孩子为2j+1，否则无右孩 子
2
3
4
5
6
^7
^8
^9 ^
计算机软件技术基础课程组16
7 89
数据结构——树和二叉树
计算机软件技术基础课程组17
数据结构——树和二叉树
二叉树
定义
二叉树是n(n0)个结点的有限集
它或为空树(n=0) 或由一个根结点和两棵分别称为左子树和右子树的互
不相交的二叉树构成
特点
每个结点至多有二棵子树(即不存在度大于2的 结点)
结点A的层次：1 结点M的层次：4
计算机软件技术基础课程组12
数据结构——树和二叉树
树型结构和线性结构的结构特点对比
线性结构
树型结构
第一个数据元素 (无前驱) 根结点 (无前驱)
最后一个数据元素(无后继) 多个叶子结点(无后继)