结晶学基础晶体化学基本原理(ppt)
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《结晶学基础》课件
3
技术原理
XRD技术主要基于晶体对X射线的衍射现象来进行分析，从而确定晶体的结构信 息。
应用与发展
1 材料科学
晶体学是材料科学的基础学科。
2 天文学
利用天文晶体衍射技术，可以研究星际尘埃 中的矿物结构。
3 电子学
半导体晶体的探索、发现和制造促进了电子 学的发展。
4 生物学
晶体生艳技术被广泛应用于了解蛋白质分子 结构及其功能。
课程总结
知识要点
• 晶体分类 • 空间群 • 晶体对称性 • 晶体生长 • X射线衍射分析 • 应用与发展
掌握技能
• 理解晶体的概念以及基础理论 • 可进行基础的X射线衍射分析 • 掌握晶体的各项性质以及应用
矿物晶体
是由一些元素与非金属离子所 组成的矿物质。
空间群
定义
空间群是指将七个晶胞参数 考虑在内的晶体无限延伸时 形成的一些重复性规律。
分类
晶体不同的对称性及其简单 复合关系，可以将其分为32 个空间群。
应用
空间群是结晶学中最基本而 又最重要的概念，主要应用 于晶体学、凝聚态物理学及 材料科学等领域。
天然晶体是从大自然中原始的地 质过程中形成的结晶体，可以从 矿物中培育出来。
蛋白质晶体
蛋白质晶体是指在生物领域中用 来研究蛋白质结构与功能的一种 用于解析蛋白质结构的晶体。技术
X射线衍射（XRD）是一种常见的表征固体材料结构的技术。
2
用途
可用于粉末衍射的材料表征，也可以用于晶体的结构物理研究和X射线成像等领 域。
晶体对称性
1
轴对称性
寻找物体上的轴，这条轴固定，整个物
面对称性
2
体称绕着这个轴具有对称性。
通过物体内的平面将物体分成两份，每
材料科学基础---第一章 结晶学基础(晶体化学基本原理)
注意：结晶化学定律中所指的决定晶体结构的三个因素 是一个整体，三者不能分离，三者中间何者起决定性的 作用，要看具体的情况而定，不能一概而论。
六、鲍林规则
主要适用于离子晶体或以离子键为主的晶体。 1、鲍林第一规则—阴离子多面体规则
围绕每一阳离子，形成一个阴离子配位多面体，
阴阳离子的间距决定于它们的半径之和，阳离子的配
、Fe2+ 、Fe3+ : 一般位于6O2-形成的
[MO6]八面体中心
作业: 1—10 补充: 1、据半径比的关系,说明下列离子与O2-配位时的 配位数各是多少? ro2- = 0.132nm r si4+ =0.039nm rk+ =0.131nm rAI3+ =0.057nm rMg2+ =0.078nm 2、Mg2+的半径为0.072nm， O2-的半径为0.140 nm，计算MgO晶体的堆积系数与密度。
2、r+/r-＞0.155时，正负离子相互接触，而负离子脱离 接触，引力大而斥力小，能量低，体系稳定。由此看来， 正负离子半径比直接影响着体系的稳定性，对于配位数 为3的必要条件应是：r+/r-≧0.155。
3、r+/r-增大到0.225时，正离子周围即可能配置4个负离 子，依据同样的方法类似推理，可得出配位数为6和8时 正负离子半径比的临界值，于是可得出正负离子半径比 和配位数的关系。见表1-10
8 ：4 )
Z-=∑Si=1/4×4=1
S=2/8=1/4
而F-为-1价，因此每个F-是4个[CaF8]立方体的共用顶点。 或者说F-的配位数为4，Z-=∑Si=1/4×4=1
在共价晶体中，两个相邻键合原子的中心距，即 为这两个原子的共价半径之和。 在金属单质晶体中，两个相邻原子中心距的一半， 就是金属原子半径
晶体化学基本原理PPT课件
界半径比（r+/r-）有关.
60
例：以NaCl晶体为例，求八面体配位时的r+/r-
.
61
阳离子的配位数与阴阳离子半径比 的关系：
干冰CO2 B2O3
.
62
（三）离子极化
离子极化是指离子在外电场作用下，改 变其形状和大小的现象。
静电键S强＝正度离子电＝荷Z数
正离子配位n 数
.
63
1、极化过程
被极化：自身被极化
这样才能形成极性分子和一个裸露的质子15晶体中亓种键型的比较离子键共价键金属键静电库仑力共用电子对静电库仑力分子间力特点无方向性无饱和性方向性饱和性无方向性无饱和性无方向性无饱和性饱和性方向性晶体性质离子晶体nacl共价晶体clsio金属晶体cufe分子晶体干冰co2h2o熔点高硬度大导电性能差膨胀系数熔点高硬度大导电性能差良好的导电性导热性延展性塑混合键在材料中单一结合键的情况并丌是很多大部分材料的原子结合键往往是丌同键的混合
.
45
5）空间利用率（堆积系数、堆积密度、致密度）
一般采用空间利用率（堆积系数）来表征 密堆系统总空隙的大小。其定义为：晶胞中原 子体积与晶胞体积的比值。
堆积系数V V0
Z 4r3
3 a03
例：求面心立方紧密堆积时的致密度。
.
46
（3）体心立方堆积
体心立方堆积比较简单、对称性高， 是金属中常见的三近种似密原排子面堆为积：方（式11之0）一面。
空隙C
.
38
.
39
6n 6
.
40
.
41
.
42
.
43
2）空隙分布
每个球周围有8个 四面体空隙；
《晶体化学基本原理》课件
离子晶体的分类
硬球离子型离子晶体
由大离子和小离子组成，大离子占主导地位。
软球离子型离子晶体
由等离子体和空穴组成，空穴占主导地位。
极性离子型离子晶体
由带电离子和偶极子组成，带电离子占主导地位。
离子半径与离子电荷数的关系
1
离子电荷数增加
晶体对应的阴、阳离子半径变小。
2
同族元素
在一个族中，随着原子序数变大，离子半径增加，电荷数不变。
离子半径比影响晶胞型
离子半径比越大，晶胞型越接近立方晶胞。
晶格常数Biblioteka 1简单离子晶体晶格大小
离子晶体晶格受到离子半径和电荷等因素的影响。
2
晶体间的作用力
原子和晶格之间相互作用力主要包括范德华力、电子云重叠力以及离子键。
3
晶体缺陷
晶体缺陷包括点缺陷和面缺陷，是晶体研究中的常见现象。
晶格间隙及其含义
离子晶体间隙
3
不同族元素
原子序数相同时，离子的电荷数越大，离子半径越小。
简单离子晶体的构造
氯化钠晶体
由Na+和Cl-等离子体以离子键相连结构。
氧化镁晶体
由Mg2+和O2-等离子体以离子键相连结构。
氟化钙晶体
由Ca2+和F-等离子体以离子键相连结构。
离子半径比的重要作用
离子半径比影响晶体构造
当离子半径比R+/R- > 1.732时，构成等离子体的元素将不能构成简单离子晶体或准离子晶 体。
离子晶体组成的晶格中，离子半径比大于0.414的离 子会在晶格的空隙处产生六个三角形的间隙。
半导体晶体的间隙
半导体晶体由硅、锗等元素构成，晶格结构复杂， 具有较小的间隙，可放置杂质原子实现硅酋宾。
《结晶学基础》PPT课件
B4 B3 B2
B1 b O a A1 A2 A3 A4
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19
平行六面体：与三个共点但不共面的行列相对应的三 组平行行列构成分成一系列平行叠置的平行六面体。
强调： • 空间格子只是用来表征晶体结构中具体质点 在空间排列的规律性
• 晶体的格子构造只是相对于其内部质点的排 列而视为在三维空间无限延伸
等同点(相当点)的分布可以体现晶体结构中所有
质点的平移重复规律，连接三维空间的相当点，
即可获得空间格子。
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16
2 空间格子的定义
空间格子：由结点在三维空间作周期性重复排列 后构成的无限图形
结点：为一系列在三维空间成周期性重复分布 的空间点阵中的等同点
说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间格 子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶 体结构时有所平移，但等同点可以有几种
晶体由于有最小内能,因而 结晶状态是一个相对稳定 的状态.
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30
格子构造中
行列 面网
晶体中
晶棱 晶面
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晶面、晶棱、 角顶与面网、 行列、结点的 关系示意图
31
几何结晶学基础 （二）
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32
一、面角守恒定律
背景:歪晶、发现规律
定义:同种物质的所有晶体,其 对应晶面间的角度相等.
子。同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。
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24
三、晶体的基本性质
一切晶体所共有、并能以此与其他状态 的物体相区别的性质
自限性 对称性 异向性 均一性 内能最小性 最稳定性
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25
1.自限性
晶体在适当的条件下可以 自发的形成几何多面体的 性质.晶体的多面体形态,是 其格子构造的直接反映.晶 体多面体形态受格子构造 的制约,它服从于一定的结 晶学规律.
《晶体化学》ppt课件
作为六次配位下限值的0.414也是 四次配位的上限值。
当Rk∕Ra的值等于或接近于0.414 时，阳离子有成为四次和六次两种配位 的能够。
阳离子呈六次配位时的稳定界限是 在Rk∕Ra的值为0.414－0.732之间。
离子化合物中，大多数阳离子的配位数为 6和4，其次是8。某些晶体构造中，能够有5、 7、9和10的配位数。
R堆3积系数=V球/V晶胞 =0.7405
除了面心立方堆 积和六方严密堆 积外，还有体心 立方堆积，如中 间图所示，为8次 配位。
Body centered cubic packing,bcc
如Cr、α-Fe、Mo、 W
体心立方构造的空隙
体心立方的空隙
六方严密堆积空隙
三种典型构造中的空隙
金属单质的构造与性质
三层
三 层
两 层
等大球体的最严密堆积方式，最根本的就是六 方最严密堆积和立方最严密堆积两种。当然，还可 出现更多层反复的周期性堆积，如ABAC、ABAC、 ABAC……四层反复；ABCACB、ABCACB、ABCACB…… 六层反复等。
在两种最根本 的最严密堆积 方 式中，每个球体所 接触到的同径球体 个数为12〔即配位 数等于12〕。
共价晶体
共价晶体受共价键合轨道数和方向性的约 束，一个特定原子的最临近原子数是有限制的， 达不到密堆积程度，堆积效率较低。如金刚石 晶体的堆积系数仅有0.34。
8-N〔8减N，N表示这个原子最外层的电子 数〕法那么反映了某个元素在结合成共价晶体 时，所能获得的最大成键轨道数目。
每个硅以自
硅
旋相反的电
ZnO：R+∕R-＝0.63，CN＝6〔NaCl型〕
实践CN＝4〔ZnS型〕
结晶学基础知识PPT课件
第一章 晶体结构
1.1 结晶学基础知识 1.2 晶体中质点的结合力与结合能 1.3 决定离子晶体结构的基本因素 1.4 单质晶体结构 1.5 晶体的结构与性质—无机化合物结构 1.6 硅酸盐晶体结构 1.7 高分子结构
1.1 结晶学基础知识
晶体结构的定性描述 晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶 面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互 质整数比。
晶面指数的确定步骤(图1-3):
1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O， 同时令坐标原点不在待标晶面上，以晶胞的基本矢量为坐 标轴X、Y、Z；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位； 3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒
目尽可能地多； 3. 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角； 4. 单元的体积应尽可能地小。
图1-1 空间点阵及晶胞的不同取法
晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此 即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、 b、c和3条棱边的夹角、、，如图1-2所示。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
[0,0,0] [0,0,0] [1/2,1/2 ,1/2] [0,0,0] [1/2,1/2 ,0] [0,1/2 ,1/2] [0,0,0]
[1/2,0,1/2] [1/2,0,1/2]
[0,0,0]
二、晶体结构的定量描述 —晶面指数、晶向指数
1.晶面、晶向及其表征 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平 面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
金刚石
方解石
晶体的特征 均一性：指晶体在任一部位上都具有相同 性质的特征。
1.1 结晶学基础知识 1.2 晶体中质点的结合力与结合能 1.3 决定离子晶体结构的基本因素 1.4 单质晶体结构 1.5 晶体的结构与性质—无机化合物结构 1.6 硅酸盐晶体结构 1.7 高分子结构
1.1 结晶学基础知识
晶体结构的定性描述 晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶 面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互 质整数比。
晶面指数的确定步骤(图1-3):
1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O， 同时令坐标原点不在待标晶面上，以晶胞的基本矢量为坐 标轴X、Y、Z；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位； 3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒
目尽可能地多； 3. 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角； 4. 单元的体积应尽可能地小。
图1-1 空间点阵及晶胞的不同取法
晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此 即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、 b、c和3条棱边的夹角、、，如图1-2所示。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
[0,0,0] [0,0,0] [1/2,1/2 ,1/2] [0,0,0] [1/2,1/2 ,0] [0,1/2 ,1/2] [0,0,0]
[1/2,0,1/2] [1/2,0,1/2]
[0,0,0]
二、晶体结构的定量描述 —晶面指数、晶向指数
1.晶面、晶向及其表征 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平 面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
金刚石
方解石
晶体的特征 均一性：指晶体在任一部位上都具有相同 性质的特征。
《结晶化学第一章》课件
结晶化学的研究内容和方法
研究内容：晶 体结构、晶体 生长、晶体缺 陷、晶体性能
等
研究方法：X 射线衍射、电 子衍射、扫描 电子显微镜、 透射电子显微
镜等
应用领域：材 料科学、化学 工程、生物医 药、环境科学
等
研究意义：了 解晶体结构与 性能的关系， 为材料设计和 合成提供指导。
结晶化学的应用领域
第一章
结晶化学的定义和重要性
结晶化学：研究 晶体结构和性质 的科学
重要性：晶体结 构决定了晶体的 物理和化学性质， 如硬度、熔点、 导电性等
应用：结晶化学 在材料科学、药 物研发、环境科 学等领域具有广 泛应用
研究方法：包括 X射线衍射、电 子衍射、中子衍 射等实验手段， 以及理论计算和 模拟方法
单晶：由一个晶粒组成的晶体
多晶：由多个晶粒组成的晶体
晶体形态的观察：可以通过X射线衍射、 电子显微镜等方法进行观察
晶体生长的影响因素和控制方法
温度：影响 晶体的生长 速度和形态
压力：影响 晶体的生长 速度和形态
溶液浓度： 影响晶体的 生长速度和 形态
杂质：影响 晶体的生长 速度和形态
控制方法： 通过控制温 度、压力、 溶液浓度和 杂质来控制 晶体的生长 速度和形态
的检测等
晶体生长和晶体形态
第三章
晶体生长的原理和过程
晶体生长的 原理：晶体 生长是指晶 体从溶液或 熔体中逐渐 生长出来的 过程。
晶体生长的 过程：晶体 生长通常包 括晶核形成、 晶体生长和 晶体生长终 止三个阶段。
晶核形成： 晶核形成是 晶体生长的 第一步，晶 核的形成需 要满足一定 的条件，如 温度、浓度 等。
结晶化学第一章
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第六章晶体化学-PPT精选文档
******************************************** 非最密堆积： 体心立方堆积(A2): b.c.c. I m3m, 8, 0.6802， α-Fe 金刚石堆积(A4)：β-C Fd3m, 4, 0.3401
, A1
• ABABACABABAC
：ABACABAC
晶体结构中的等同点的排列规律性，反映了晶体结构的平 移周期性; 晶体结构中的等效点的排列规律性，反映了晶 体的微观空间群对称性.
练习: 晶体 K2PtCl6 Fm3m Z=4
192 1 ……… 193 ……. 194 24 e 4mm x,0,0; 0,x,0; 0,0,x; x,0,0; 0,x,0;
• 六方P格子，点阵点 数为1，有两个球。
• Oct =晶格中球数=2 • T=T++T-=2晶格中球
数=4
2 金属的结构类型
• A1：晶格类型:CF;堆积方式：ccp;堆积密度： 74.05%；空间群：F m3m (225);原子位置：4a m3m 0,0,0。
• A2：晶格类型：CI;堆积方式：bcp;堆积密度： 68.02%；空间群：Im3m(229);原子位置：2a m3m 0,0,0。
2.
点群：6 m m
2. 三维密排：
3. 最密排: 基本的： (1), (2)
4. (1) ABCABCABC…(A1), f.c.c. Fm3m
5.
例: Na, Al, Cu, γ-Fe, Au, Pt…
(111) 12 0.7405
6mm 上三角 下三角
A
C
B
这2个原子属于等同点吗？
四面体间隙（T）与八面体间隙(O)
六方与面心立方紧密堆积存在两种空隙：
, A1
• ABABACABABAC
：ABACABAC
晶体结构中的等同点的排列规律性，反映了晶体结构的平 移周期性; 晶体结构中的等效点的排列规律性，反映了晶 体的微观空间群对称性.
练习: 晶体 K2PtCl6 Fm3m Z=4
192 1 ……… 193 ……. 194 24 e 4mm x,0,0; 0,x,0; 0,0,x; x,0,0; 0,x,0;
• 六方P格子，点阵点 数为1，有两个球。
• Oct =晶格中球数=2 • T=T++T-=2晶格中球
数=4
2 金属的结构类型
• A1：晶格类型:CF;堆积方式：ccp;堆积密度： 74.05%；空间群：F m3m (225);原子位置：4a m3m 0,0,0。
• A2：晶格类型：CI;堆积方式：bcp;堆积密度： 68.02%；空间群：Im3m(229);原子位置：2a m3m 0,0,0。
2.
点群：6 m m
2. 三维密排：
3. 最密排: 基本的： (1), (2)
4. (1) ABCABCABC…(A1), f.c.c. Fm3m
5.
例: Na, Al, Cu, γ-Fe, Au, Pt…
(111) 12 0.7405
6mm 上三角 下三角
A
C
B
这2个原子属于等同点吗？
四面体间隙（T）与八面体间隙(O)
六方与面心立方紧密堆积存在两种空隙：
相关主题
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空间利用率（致密度）：
• 晶胞内原子体积与晶胞体
积之比值
fcc致密度
3
K443a3 42a
20.74
6
2、不等径球堆积
堆积特点： 较大球体作紧密堆积，较小的球填充在大球紧 密堆积形成的空隙中。
其中稍小的球体填充在四面体空隙，稍大的则填充在 八面体空隙，如果更大，则会使堆积方式稍加改变，以产 生更大的空隙满足填充的要求。
临界半径如何计算
双：di三：tri四：quaTetra五:penta六:hexa七:hepta 八:octa十二:dodeca
配位数＝2，3
配位数＝2 r/R= 0～0.155
临界半径 计算
配位数＝3 r/R= 0.155～0.225
120°
配位数＝4 r/R= 0.225～0.414; •
[SiO4]
配位数＝6 r/R= 0.414~0.732
[AlO6] [NaCl6]
配位数＝8 r/R= 0.732～1;
配位数＝12 r/R= 1
截角立方体
不稳定
稳定
稳定
表 正离子与O2－离子结合时常见的配位数
配位数 3 4 6 8 12
正离子
B3+ Be2+，Ni2+，Zn2+，Cu2+，Al3+，Ti4+，Si4+，P5+ Na+，Mg2+，Ca2+，Fe2+，Mn2+，Al3+，Fe3+，Cr3+，Ti4+，Nb5+，Ta5+ Ca2+，Zr4+，Th4+，U4+，TR3+ K+，Na+，Ba2+，TR3+
• 配位数： • 一个离子（或原子）周围同号或异号离子（原
子）的个数晶体结构中正、负离子的配位数的大 小由结构中正、负离子半径的比值来决定，根据 几何关系可以计算出正离子配位数与正、负离子 半径比之间的关系，其值列于下表。因此，如果 知道了晶体结构是由何种离子构成的，则从r＋/r －比值就可以确定正离子的配位数及其配位多面 体的结构。
材料科学基础
结晶学基础晶体化 学基本原理(ppt)
Hbqref@
（优选）结晶学基础晶体化学基本原理
球体密堆原理
• 1.等大球体的最紧密堆积 把离子假想为刚性球体，离子之间的结合可以看 作是球体的堆积。球体堆积越紧密，堆积密度也 越大，空间利用率也越高，系统的内能也越小， 结构越稳定。
八面体空隙
四面体空隙
ATOMIC PACKING
ABCA ABA
Hcp的堆积顺序
Fcp的堆积顺序
A-layer C-layer B-layer
A-layer
平行于C轴方向看
其它堆积方式：ABAC、ABAC、ABAC……四层重复； ABCACB、ABCACB、ABCACB……六层重复等。
在两种最基本的最紧密堆积 方式中，每个球体所接触到 的同径球体个数为12（即配位数等于12）。
适用范围：离子化合物晶体。
决定离子晶体结构的基本因素
一、内在因素对晶体结构的影响 1.质点（即离子）的相对大小 2.晶体中质点的堆积状况 3.配位数与配位多面体 4.离子极化
二、外在因素（如压力、温度等）对晶体结构的影响 结果：同质多晶与类质同晶及晶型转变
离子半径与配位数
➢ 离子半径: 每个离子周围存在的球形力场的半径。 ➢ 对于离子晶体，定义正、负离子半径之和等于相邻两 原子面间的距离，可根据x-射线衍射测出。 ➢ 一、哥德希密特（Goldschmidt）从离子堆积的几何 关系出发，建立方程所计算的结果称为哥德希密特离子半 径（离子间的接触半径）。 ➢ 二、是鲍林（Pauling）考虑了原子核及其它离子的 电子对核外电子的作用后，从有效核电荷的观点出发定义 的一套质点间相对大小的数据，称为鲍林离子半径。
CN＝12
四面体空隙位置
每一个球体周围有8个四面体间隙 上下各四个，但是属于此球体的 四面体空隙数目：
¼ ×8＝2个
每一个球体周围有6个四面体间隙 上下各三个，但是属于此球体的 四面体空隙数目：
1/6×6＝1个
最紧密堆积中空隙的分布情况：
特点： （1）每个球体周围有8个四面体空隙和6个八面体 空隙。 （2）n个等径球最紧密堆积时，整个系统四面体 空隙数为2n个，八面体空隙数为n个，四面体和八面 体空隙比例为2：1。
问题：密堆是否意味着完全没有空隙？
采用空间利用率（原子堆积系数）来表征密堆系 统总空隙的大小。其定义为：晶胞中原子体积与晶胞 体积的比值。两种最紧密堆积的空间利用率均为 74.05%，空隙占整个空间的25.95%。
晶体中八面体和四面体实例：
NaCl晶格点阵
பைடு நூலகம்
八面体空隙 六个面上中心的 Cl原子构成
四面体空隙 任一顶角处和相邻的 三个面中心的Cl原子 构成
伟大的鲍林
• 两种结果相当接近，大家普遍接受鲍林方法。
• 三: R.D.Shannon 和C.T.Prewitt在鲍林半径基础之 上，对离子半径进行了修正，考虑了以下因素：
✓ 离子配位数；
✓ 电子自旋；
✓ 配位多面体的几何构型
从量子力学出发
和实验结果符合较好，有时更为常用。
配位数（coordination number ）和配位多面体
通常部分金属晶体属于此类。
• 2.非等大球体的最紧密堆积 较大的球体密堆，较小的球体填充空隙 通常的离子晶体属于此类
石墨的原子排列方式（STM）
等大球体平 面排布实例
第一层
AA B BB
AA A BB B B
A
B
A
BA
A B
尖角向 上
尖角向 下
第二层： 第二层球在堆积于第一层之上时，每球只有与第一层的三 个球同时接触才算是最稳定的。即位于三角形空隙的位置。
影响配位数的主要因素
➢ 影响配位数的因素：正、负离子半径比以外，还有温 度、压力、正离子类型以及极化性能等。 ➢ 对于典型的离子晶体而言，在常温常压条件下，如果 正离子的变形现象不发生或者变形很小时，其配位情况主要 取决于正、负离子半径比，否则，应该考虑离子极化对晶体 结构的影响。
表 正负离子半径比和配位数的关系
r/R
0～0.155 0.155～0.225 0.225～0.414 0.414～0.732 0.732～1 1
正离子 配位数
2 3 4 6 8 12
负离子多面 体形状 哑铃形 三角形 四面体 八面体 立方体 立方八面体
实例
干冰 B2O3 SiO2 GeO2 NaCl MgO ZrO2 CaF2 Cu