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2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果“盈利10％”记作+10％，那么“亏损6％”记作()A. −16％B. −6％C. +6％D. +4％2.若|x|>−x，则x是()A. 负数B. 正数C. 负数或0D. 正数或03.下列各数中是负数的是()A. |−3|B. −3C. −(−3)D. 134.曲阜市某天的最高气温9℃，最低气温−2℃，这一天曲阜市的温差是()A. 11℃B. −11℃C. 7℃D. −7℃5.将式子3−5−7写成和的形式，正确的是()A. 3+5+7B. −3+(−5)+(−7)C. 3−(+5)−(+7)D. 3+(−5)+(−7)6.计算3+(−1)的结果是()A. 2B. −2C. 3D. −37.下列选项中说法错误．．的是()．A. 正数和负数统称有理数B. 所有的有理数都能在数轴上找到表示它的点C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 任何有理数的绝对值都是非负数8.下列运算正确的是()A. −47+37=−(47+37)=−1 B. −3×(−4)=−12C. −6+2×2=−4×2=−8D. 9311÷(−3)=−31119.如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数()A. 都是正数B. 一正一负C. 都是负数D. 不能确定10.下列各数在数轴上的位置是在−2的左边的是()A. −3B. −2C. −1D. 011.下列各组数中，与1互为相反数的是()A. −(−1)B. (−1)2C. |−1|D. −1212.用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有()枚棋子．A. 49B. 50C. 51D. 52二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.|−7−3|=______ ．14.如图，数轴的单位长度为1，如果R点表示的数是−1，那么数轴上表示相反数的两点是．15.已知x>−4，则x可取的负整数的和是______．16.当x=________时，2x−3与5的值互为倒数．4x+317.在数轴上点A表示−2，与A相距3个单位的点B表示______．18.对于正整数a，b，规定一种新运算“∗”：a∗b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如：2∗3=2×3×4=24，5∗2=5×6=30，则6∗(1∗2)=________．三、计算题（本大题共1小题，共3.0分）19.计算：(1)−12×2+(−2)2÷4−(−3)(2)12+(−71)−(−18)−32.5．2四、解答题（本大题共5小题，共15.0分）20.在数轴上标出下列各数，并用“<”号把它们连接起来：−4，2，31，−1.5，|−8|221.若|a+2|+(b−3)2=0，求a b+3(a−b)的值．22.一电路检修小组在南北方向路上检修线路，先向北行了7.5千米，又向北行了2.3千米，接着向南行了5.2千米，又向北行了6.4千米，又向南行了3.6千米.(向北为正)(1)这时他们在出发点什么位置？(列式计算)(2)如果每千米耗油0.08升，他们今天耗油多少升⋅23.观察下列等式： ①1=12+12， ②12=13+16， ③13=14+112， ④14=15+120，⋯⋯(1)按此规律完成第5个等式：()=()+();(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明其正确性．24.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6，BC=4，AB=12．(1)求点A、B对应的数；(2)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=13CQ，设运动时间为t(t>0)①求点M、N对应的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，OM=2BN．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“−”，∴亏损6%记为：−6%．故选B．2.答案：B解析：【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：∵|x|>−x，∴x>0，故选：B．3.答案：B解析：解：−3的绝对值=3>0；−3<0；−(−3)=3>0；1>0．3故选：B．根据负数的定义可得B为答案．本题运用了负数的定义来解决问题，关键是要有数感．4.答案：A解析：解：9−(−2)，=9+2，=11(℃)．故选A．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5.答案：D解析：【分析】此题主要考查了有理数的加减运算，正确理解加减运算法则是解题关键，直接利用有理数加减运算法则得出和的形式．【解答】解：将式子3−5−7写成和的形式为：3+(−5)+(−7)．故选D．6.答案：A解析：【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据有理数的加法计算解答即可．【解答】解：3+(−1)=2，故选A．7.答案：A解析：【分析】本题考查了有理数、数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记数轴的相关性质．根据有理数、数轴、相反数、绝对值的定义即可解答．【解答】解：A.正有理数数、负有理数数和0统称有理数，故错误；B.所有的有理数都能在数轴上找到表示它的点，故正确；C.互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；D.任何有理数的绝对值都是非负数，故正确；故选A．8.答案：D解析：【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、−47+37=−(47−37)=−17，此选项计算错误；B、−3×(−4)=12，此选项计算错误；C、−6+2×2=−6+4=−2，此选项计算错误；D、9311÷(−3)=−(10211×13)=−3411=−3111，此选项计算正确．故选：D．根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．9.答案：C解析：【分析】本题用有理数的乘法和加法法则求解．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解答】解：∵两个有理数的积为正，∴两数同号；又∵它们的和为负数，∴两数同负．故选C．10.答案：A解析：解：因为−3比−2小，所以−3在数轴上的位置是在−2的左边，故选A．在数轴上的位置是在−2的左边的数比−2小，依此判定．本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．11.答案：D解析：【分析】此题考查了相反数，绝对值及有理数的乘方，先化简再判断相反数，可得答案．【解答】解：A.−(−1)=1与1相等，故A不符合题意；B.(−1)2=1与1相等，故B不符合题意；C.|−1|=1与1相等，故C不符合题意；D.−12=−1与1互为相反数，故D符合题意．故选D．12.答案：C解析：【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．由图形可知：第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12n(3n−1)个棋子，进一步代入求得个棋子，…由此得出第n个图形有1+4+7+⋯+(3n−2)=12答案即可．【解答】解：∵第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12个棋子，…n(3n−1)个棋子，∴第n个图形有1+4+7+⋯+(3n−2)=12×6×(3×6−1)=51枚棋子．∴第六个有12故选：C．13.答案：10解析：解：|−7−3|=|−10|=10．故答案为：10．根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．14.答案：P，Q解析：【分析】本题考查了数轴和相反数的含义，解题关键是由R点表示的数是−1，求出P、Q、T点所表示的数，然后根据相反数的定义即可判断出答案．【解答】解：因为R点表示的数是−1，所以P点表示的数是−3，Q点表示的数是3，T点表示的数是4．因为−3和3互为相反数，所以数轴上表示相反数的两点是P，Q．15.答案：−6解析：解：由于x是负整数，则x可取−3，−2，−1；所以负整数解的和为−3−2−1=−6．故答案为：−6．根据x取负整数这一特殊解，求得x的所有取值，最后求和即可．本题考查了有理数的加法，根据特殊解的条件，将特殊解一一列出得出答案．16.答案：3解析：解：∵2x−3与5的值互为倒数，4x+3∴2x−3=4x+3，5去分母得：5(2x−3)=4x+3，去括号得：10x−15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．当x=3时，4x+3=15≠0，所以当x=3时，2x−3与5的值互为倒数．4x+3，然后解方程即可．首先根据倒数的定义列出方程2x−3=4x+35本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单．17.答案：1或−5解析：【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数，据此即可求解．本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是−2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数是关键．【解答】解：−2+3=1，−2−3=−5，则B表示的数是：1或−5．故答案为1或−5．18.答案：42解析：【分析】本题主要考查了新定义运算，解答此题的关键是将新定义运算转化为有理数的混合运算，解答此题根据新定义运算将要求的式子转化为学过的运算，然后计算即可．【解答】解：6∗(1∗2)=6∗(1×2)，=6∗2，=6×7，=42．故答案为42．19.答案：解：(1)−12×2+(−2)2÷4−(−3)=−1×2+4÷4+3=−2+1+3=2；(2)12+(−712)−(−18)−32.5=12+(−7.5)+18+(−32.5)=−10．解析：(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：|−8|=8，在数轴上表示为：，则−4<−1.5<2<312<|−8|．解析：本题主要考查数轴，有理数的大小比较，绝对值，熟知数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的特点是解答此题的关键，先计算|−8|=8，再在数轴上表示出各数，再从左到右用“<”把它们连接起来即可．21.答案：解：由题意得，a+2=0，b−3=0，解得a=−2，b=3，所以，a b+3(a−b)=(−2)3+3×(−2−3)，=−8−15，=−23．解析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22.答案：解：(1)7.5+2.3−5.2+6.4−3.6=7.4(千米)．答：在出发点北方距离出发点7.4千米处；(2)7.5+2.3+5.2+6.4+3.6=25(千米)，0.08×25=2(升)．答：共耗油2升．解析：本题考查正数和负数，以及有理数的加减混合运算，关键第二问要知道是绝对值相加．(1)规定向北为正，向南为负，先向北行了7.5千米，再向北行了2.3千米，接着向南行了5.2千米，又向北行了6.4千米，又向南行了3.6千米，最后电路检修完毕，根据有理数的加法，可得最后检修线路时他们在出发点的哪个方向，距离出发点多远收；(2)行走的总路程×每千米汽车耗油量为0.08升，就是耗油情况．23.答案：解：(1)15;16;130．(2)1n =1n+1+1n(n+1)．证明：右边=nn(n+1)+1n(n+1)=n+1n(n+1)=1n，∴左边=右边，即1n=1n+1+1n(n+1)．解析：本题考查了规律型中数的变化．(1)根据所给式子发现规律，即可得解;(2)由(1)的规律可得第n个式子为1n =1n+1+1n(n+1)，利用分式的加减进行计算，即可得证．24.答案：解：(1)∵点C对应的数为6，BC=4，∴点B表示的数是6−4=2，∵AB=12，∴点A表示的数是2−12=−10．(2)①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，如图1所示∴AP=6t，CQ=3t，∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN=13CQ，∴AM=12AP=3t，CN=13CQ═t，∵点A表示的数是−10，C表示的数是6，∴M表示的数是−10+3t，N表示的数是6+t；②如图2所示：∵OM=|−10+3t|，BN=BC+CN=4+t，OM=2BN，∴|−10+3t|=2(4+t)=8+2t，由−10+3t=8+2t，得t=18，由−10+3t=−(8+2t)，得t=25，故当t=18秒或t=25秒时OM=2BN．解析：本题主要考查的是数轴，有理数加法，两点间的距离，分类讨论思想的应用．(1)根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；(2)①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=13CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．。

湖南省长沙市岳麓区重点中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷含解析

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（每题3分，共36分）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元2．在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值4．某一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+26．7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律7．下列说法正确的个数有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示；（3）两数相减，差一定小于被减数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算错误的是（）A．（﹣5）+5＝0 B．[﹣]×（﹣2）3＝C．（﹣1）3+（﹣1）2＝0 D．4÷2×＝29．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．11．下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜0；④若ab≠0，则+的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）A．51 B．50 C．49 D．48二、填空题（每题3分，共18分）13．计算：|﹣4|﹣2＝．14．如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是．15．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b＝．16．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．17．在数轴上与表示﹣3的点相距8个单位的点表示的数是．18．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．三、解答题（共66分）19．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）．（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（）．（4）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）．（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）．（6）（﹣1）10×3+（﹣2）3÷4﹣145×0．20．将﹣2.5，，22，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．21．如果|m﹣5|+（n+6）2＝0，（1）求2m﹣n；（2）求（m+n）2008+m3的值．22．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？23．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝；（1）计算：+++…+；（2）参照上述解法计算：+++…+．24．借助下面的材料，材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A点B在数轴上分别表示有理数a，b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．问题：如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）求经过2秒后，数轴点P、Q分别表示的数；（2）当t＝3时，求PQ的值；（3）在运动过程中是否存在时间t使AP＝AB，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利2元记为“+2元”，∴“﹣2元”表示亏损2元．故选：A．2．在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】将各数化简后即可判断．【解答】解：|﹣5|＝5＞0，﹣32＝﹣9，故选：B．3．下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值【分析】根据0的特殊性质，利用排除法求解即可．【解答】解：0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A、B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误．故选：D．4．某一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10℃．故选：D．5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+2 【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）＝﹣3﹣6+5﹣2．故选：B．6．7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律【分析】利用加法运算律判断即可．【解答】解：7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了加法交换律与结合律．故选：D．7．下列说法正确的个数有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示；（3）两数相减，差一定小于被减数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．【解答】解：（1）0是有理数，|0|＝0，故本小题错误；（2）负数的相反数比0大，故本小题错误；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；（3）两负数相减，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．8．下列计算错误的是（）A．（﹣5）+5＝0 B．[﹣]×（﹣2）3＝C．（﹣1）3+（﹣1）2＝0 D．4÷2×＝2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：∵（﹣5）+5＝0，故选项A正确；∵（﹣）×（﹣2）3＝，故选项B正确；∵（﹣1）3+（﹣1）2＝（﹣1）+1＝0，故选项C正确；∵4÷2×＝4×＝1，故选项D错误；故选：D．9．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】先依据有理数的乘法法则可得到这两个数异号，然后再依据有理数的加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和也是负数，∴这两个数中负数的绝对值较大．故选：D．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项错误；B、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项错误；C、异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项错误；D、异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项正确．故选：D．11．下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜0；④若ab≠0，则+的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】各项利用乘方的意义，相反数，绝对值的定义判断即可．【解答】解：①平方等于4的数有2和﹣2，不符合题意；②若a，b互为相反数，且都不为0，则＝﹣1，不符合题意；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3≤0，不符合题意；④若ab≠0，则+的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是1，不符合题意，故选：A．12．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）A．51 B．50 C．49 D．48【分析】由题意可知：第一幅图中有22+1＝5个棋子，第二幅图中有32+1＝10个棋子，第三幅图中有42+1＝17个棋子，第四幅图中有52+1＝26个棋子，…由此得出第n幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，由此进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第一幅图中有22+1＝5个棋子，第二幅图中有32+1＝10个棋子，第三幅图中有42+1＝17个棋子，第四幅图中有52+1＝26个棋子，…∴第n幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，∴第6幅图中所含棋子数目为49+1＝50．故选：B．二．填空题（共6小题）13．计算：|﹣4|﹣2＝ 2 ．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．【解答】解：|﹣4|﹣2＝4﹣2＝2．故答案为：2．14．如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是﹣2 ．【分析】根据“在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数”可以确定原点的位置，在根据点B的位置，确定所表示的数，【解答】解：由题意得，点A表示的数是3，点C表示的数为﹣3，点B表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．15．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b＝0 ．【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，得到a＝1，b＝﹣1，即可解答．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，∴a+b+c＝1+（﹣1）＝0，故答案为：0．16．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝0 ．【分析】根据倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：017．在数轴上与表示﹣3的点相距8个单位的点表示的数是﹣11，5 ．【分析】根据数轴的特点直接解答即可．【解答】解：﹣3+8＝5，﹣3﹣8＝﹣11，故答案为﹣11或5．18．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：三．解答题（共6小题）19．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）．（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（）．（4）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）．（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）．（6）（﹣1）10×3+（﹣2）3÷4﹣145×0．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）＝12+18+（﹣7）＝23；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）＝（3+5）+[（﹣2）+（﹣8）]＝9+（﹣11）＝﹣2；（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（）＝（﹣）×[（﹣）+]＝（﹣）×5＝﹣6；（4）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝；（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）＝﹣28+＝﹣28+×4＝﹣28+3＝﹣25；（6）（﹣1）10×3+（﹣2）3÷4﹣145×0＝1×3+（﹣8）÷4﹣0＝3+（﹣2）﹣0＝1．20．将﹣2.5，，22，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：故﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜＜﹣（﹣3）＜22．21．如果|m﹣5|+（n+6）2＝0，（1）求2m﹣n；（2）求（m+n）2008+m3的值．【分析】根据非负数的性质求出m，n的值，代入所求的代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣5|+（n+6）2＝0，∴m﹣5＝0，n+6＝0，∴m＝5，n＝﹣6，（1）2m﹣n＝2×5﹣（﹣6）＝10+6＝16；（2）（m+n）2008+m3＝（5﹣6）2008+53＝1+125＝126．22．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离A地的距离；（2）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km），所以收工时在P的正东方向，距P地2 km；（2）（3+8+9+10+4+6+2）×0.2×6.2＝42×0.2×6.2＝52.08（元），答：检修小组工作一天需汽油52.08元．23．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝﹣；（1）计算：+++…+；（2）参照上述解法计算：+++…+．【分析】（1）观察题目隐含的数字规律可直接写出．（2）直接利用规律（1），将相邻两个正整数的积的倒数化成它们的倒数的差进行计算即可．（3）每一项提出，可将+++…+化成×（+++…+﹣），然后直接应用规律进行简化运算即可．【解答】解：（1）答案为：＝﹣（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝（3）+++…+＝×（+++…+﹣）＝×＝24．借助下面的材料，材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A点B在数轴上分别表示有理数a，b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．问题：如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）求经过2秒后，数轴点P、Q分别表示的数；（2）当t＝3时，求PQ的值；（3）在运动过程中是否存在时间t使AP＝AB，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由路程＝速度×数据可求出OP，OQ的长，结合运动方向可得出t＝2时，点P、Q分别表示的数；（2）由路程＝速度×数据可求出OP，OQ的长，结合运动方向可得出t＝3时，点P、Q 分别表示的数，进而可求出线段PQ的长；（3）由点P，Q，A，B表示的数可得出AP，AB的长，结合AP＝AB，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1×2＝2，2×2＝4．∵点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴正方向运动，∴经过2秒后，点P表示的数为﹣2，点Q表示的数为4．（2）1×3＝3，2×3＝6．∵点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴正方向运动，∴当t＝3时，点P表示的数为﹣3，点Q表示的数为6，∴PQ＝|﹣3﹣6|＝9．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t，点Q表示的数为2t，点A表示的数为﹣8，点B表示的数为12，∴AP＝|﹣8﹣（﹣t）|＝|t﹣8|，AB＝|﹣8﹣12|＝20．∵AP＝AB，∴|t﹣8|＝×20，∴t＝18或t＝﹣2（不合题意，舍去）．∴当t＝18时，AP＝AB．。

湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1长郡郡维七上第一次月考

2019-2020-1长郡集团郡维学校七年级第一次限时训练数学答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13、7.640 14、516-15、0 16、2-或8- 17、19100- 18、1010 三、解答题19、（1）11-；（2）1823- 20、略21、（1）30；（2）25-22、解：由题意知，3a =-，2b =， c 和d 互为倒数，1cd ∴=，m 与n 互为相反数，0m n ∴+=，y 为最大的负整数，1y ∴=-，22()()y b m a cd nb ∴++-- 2(12)(31)4m n =-++---14()m n =-+10=+1=．23、解：（1）根据题意得：326⨯=，则最大值为6；（2）212-÷=-，最小值为2-；（3）根据题意得：3(2)(12)--⨯+；2[3(2)]1---．故答案为：（1）6；（2）2-；（3）3(2)(12)--⨯+；2[3(2)]1---24、解：（1）20,30,50a b c -=-=-=2,3,5a b c ∴=== 2350a b c ∴+-=+-= （2）由题意易知：0,0a b == 0a b ∴+=（3）解：2(1)0a +…，|5|0b +…，50b ∴+…， 2(1)0a ∴+=，解得，1a =-，则|21|1b ---=，即|3|1b --=，31b ∴--=±，解得，4b =-或2-，2ab ∴=或4，25、解：（1）由题意可得，该厂星期三生产食品是：10051797+--=（袋) 即该厂星期三生产食品是97袋；（2）由表格可知，星期一生产食品是袋数：1005105+=袋；星期二生产食品是袋数：1051104-=袋；星期三生产食品是袋数：104797-=袋；星期四生产食品是袋数：9711108+=袋；星期五生产食品是袋数：108999-=袋；星期六生产食品是袋数：995105+=袋；星期日生产食品是袋数：1059114+=袋；故产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7100(54381514)732⨯++-+-++=袋，∴这周的收益：7325(110%)3000294⨯⨯--=元．26、解：（1）点C到原点O的距离3；点B对应的数2a+；故答案为：3；2a+；（2）2AB=，5BC=，C对应3374a∴=-=-，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点D和点C，又3OC= (8.76)30.9∴-÷=即个单位长度对应0.9cm，7AC=∴点A在刻度尺上对应的刻度8.70.97 2.4-⨯=cm；（3）3秒钟时点A对应1-①点C与点A关于原点对称点C的速度31233-=单位长度/秒；②点C与点A重合点C的速度3(1)433--=单位长度/秒；综上点C的速度是23单位长度/秒或43单位长度/秒．。

湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1湘一芙蓉七上第一次月考

湘一芙蓉第二中学2019-2020第一次阶段性考试七年级数学答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13、18;22 14、3 15、;<<16、19324+-+ 17、0;3- 18、1113;3649-三、解答题19、分数：{0.618，3.1415926，67-，3}5-；整数：{200-，2019-，0}⋯；非负整数：{2019-，0}⋯；正数：{30.618,3.1415926,2019,()5⎫---⎬⎭20、（1）12-; （2）0; （3）35-; （4）1-21、解：（1）(4)(7)(9)(8)(6)(5)(2)-+++-+++++-+-7864952=++----1()km =答：收工时检修小组距A 地1km ．（2）0.5(4798652)⨯+++++++0.541=⨯ 20.5=（升)答：共耗油20.5升．22、（1）根据题意得，20x +=，30y -=，解得2x =-，3y =，则231x y +=-+=．（2）根据题意得：1a =-，2b =，1cd =，则原式1210=-+-=23、解：（1）A 到B 的距离是1(5)4---=，A 到C 的距离是3(5)8--=；（2）A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为|(2)||1|x x --+-或|2||1|x x ++-；（3）①满足|3||1|6x x -++=的x 的所有值是2-或4；②这个最小值是4；当x 的值取在不小于0且不大于2的范围时，|||2|x x +-的最小值是2；24、解：（1）由数轴可知：A 、B 两点的距离为2，B 点、C 点表示的数分别为：2-、3，所以当C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等时，需将点C 向左移动3个或7个单位；故答案是：3或7；（2）①点A 表示的数是4t --；点B 表示的数是22t -+；点C 所表示的数是35t +．故答案是：4t --；22t -+；35t +；②12d d -的值不随着时间t 的变化而改变，其值是3，理由如下：Q 点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， 135d t ∴=+，232d t =+， 12(35)(32)3d d t t ∴-=+-+=．。

湖南四大名校内部资料2019-2020-1北雅七上第一次月考-数学试卷

2019年北雅中学七上第一次月考测试一．选择题（共10小题）1．若a 表示有理数，则a -是( )A ．正数B ．负数C ．a 的相反数D ．a 的倒数2．离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至253C ︒-，向阳面也只有223C ︒-．冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低( )A ．30C ︒-B ．30C ︒ C ．476C ︒-D ．476C ︒3．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是( )A ．2B ．2-C ．2±D ．4 4．绝对值小于3的所有整数的积为( )A ．2B ．4C ．0D ．4-5.若2019x -=，则等于（）A ．2019-B ．2019C ．2019±D ．没有正确答案6．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是( )A ．0B ．6-C ．0或6-D ．0或67．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +>8．下列说法正确的有( )个①有理数可分为正数和负数；②倒数等于本身的是1；③绝对值是它本身的数是正数；④绝对值相等的两数相等；⑤最大的负整数是1-；⑥不存在绝对值最小的数；⑦符号不同绝对值相同的两个数互为相反数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！1=，2！212=⨯=，3！3216=⨯⨯=，4！4321=⨯⨯⨯，⋯，则100!98!的值为( ) A ．5049 B ．99! C ．9900 D ．2！10．已知a ，b ，c 为有理数，且0abc <，0,ac a c <>，则a ，b ，c ( )．A ．0a <，0b <，0c >B ．0a >，0b <，0c <C ．0a <，0b >，0c >D ．0a >，0b >，0c <二．填空题（共8小题）11．13-的倒数是；213的相反数是． 12．一个数的相反数是它本身，则这个数是；一个数的绝对值是它本身，则这个数是；一个数的倒数等于它本身的数是．13．当m = 时，代数式|4|1m -+有最小值，最小值是．14．比较大小：0 0.01-；23- 34-．（填“<”、“ =”、“ >” ) 15．绝对值大于1而小于4的整数有；其和为．16．化简43ππ-+-=17．若“△”表示一种新运算，规定a △()b a b a b =⨯-+，则3△[(2)-△(3)]-= ．18．如果0a b <g ，那么||||||a b ab a b ab++= ．三．计算（共4小题）19．38715-+-- 20.1142()2(2)(3)5353⎛⎫++----+ ⎪⎝⎭ 21.31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯ 22.()()1125()24 2.584234--+⨯--⨯-⨯-四．解答题23．把下列各数填入相应的大括号里：3.1- ， 3.14159 ， 3- ， 31+ ， 0.5- ， 0.618 ，227- ，0 ， 0.2020- ， 1.56- 正数集合：{ }⋯ 非负数集合：{ }⋯ 整数集合：{ }⋯ 负分数集合：{ }⋯ 非负整数集合：{ }⋯．有理数集合：{ }⋯24．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 3.5- ， 112- ， 4 ， 0 ， 2.5；（2）用“<”号将（1）中各数连接起来；25．一股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知这个股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果这个股民在星期六收盘前把全部股票卖出，他的收益情况如何？26．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是1，(1)求a b +，cd 与x 的值(2)求代数式a b x x cdx ++⨯-的值．27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“>”“<”或“=”填空：b0，a b-0；+0，a c-0，b c（2）|1||1|-+-=；b a（3）化简||||||||++--+-．a b a c b b c28．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为1-，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2-，点N所表示的数为4．（1）线段MN上存在一点是【M，N】的好点，则此点表示的数是；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20-，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？。

湖南四大名校内部资料试卷-2019-2020-1长郡高一第一次月考

长郡中学2019-2020高一第一学期数学模块检测一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.已知全集U =R ，集合{}02A x x =≤≤，{}20B x x x =->，则图中的阴影部分表示的集合为( )A.(](),12,-∞+∞UB.()(),01,2-∞UC.[)1,2D.(]1,2 2.下列各组函数中，()f x 与()g x 相等的是( )A.()2f x x =-，()2g x x =-B.()2f x x =，()()33g x x = C.()22x f x x=+，()2g x x =+ D.()2x x f x x -=，()21x g x x=- 3.在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.()1f x x =B.()1f x x x=-+ C.()f x x x =-D.()()(]1,0,1,,0x x f x x x ⎧-+∈+∞⎪=⎨--∈-∞⎪⎩ 4.已知0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是( )A.b c a >>B.b a c >>C.a b c >>D.c b a >> 5.已知集合(){}22,2,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z ，则A 中元素的个数为( ) A.4 B.5 C.8 D.9 6.设定义在R 上的函数()f x 对任意实数x ，y 满足()()()f x f y f x y +=+，且()24f =，则()()02f f +-的值为( )A.2-B.4-C.0D.47.已知集合{}31A x x x =<->或，{}4B x x x a =≤->或，若()R A B I ð中恰好含有2个整数，则实数a 的取值范围是( )A.34a <<B.34a ≤<C.34a <≤D.34a ≤≤ 8.已知函数()21x f x x +=-，记()()()()23410f f f f m ++++=L ，111234f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 110f n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则m n +=( ) A.10-B.10C.9-D.9 9.已知函数()()()f x x a x b =-- (其中a b > )的图象如图所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )A. B. C. D.10.若不等式240ax bx ++>的解集为{}21x x -<<，则二次函数24y bx x a =++在区间[]0,3上的最大值、最小值分别为( )A.8，0B.0，4-C.4，0D.0，8-11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如 3.24[]-=-，[]2.12= .已知函数()21212x x f x =-+，则函数()y x f =⎡⎤⎣⎦的值域为( )A.{}0,1B.{}0C.{}1,0-D.{}1,0,1-12.设集合{}1,2,3,4,5,6M =，12,,,k S S S L 都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{},i i i S a b =，{},j j j S a b = ((),1,2,3,,i j i j k ≠∈L 、 )，都有max ,max ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭({}max ,x y 表示两个数x ，y 中的较大者)，则k 的最大值是( )A.10B.11C.12D.13二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.已知集合{}20,,32A m m m =-+，且2A ∈，则实数m 的值为__________.14.定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x ≥，()22f x x x a =-+，则()3f -=__________. 15.已知函数()f x =R ，则实数m 的取值范围是 __________.16.关于函数()f x =__________. ①()f x 的定义域为[)(]1,00,1-U ；②()f x 的值域为()1,1-；③()f x 在定义域上是增函数；④()f x 的图象关于原点对称.三、解答题(本大题共6个小题，共48分)17.(本小题满分8分)(1)计算：013134210.064160.258-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭ (2)已知13x x -+=，求22x x --的值.18.(本小题满分8分)已知函数()14f x x x=+. (1)判断()f x 的奇偶性； (2)写出()f x 的单调递增区间，并用定义证明.19.(本小题满分8分)已知全集U =R ，集合{}32A x x =-<<，{}16B x x =≤≤，{}121C x a x a =-≤≤+.(1)求()U A B I ð；(2)若C A B ⊆U ，求实数a 的取值范围.20.(本小题满分8分)某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训.培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加培训的员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费.若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元.设公司参加培训的员工人数为x 人，此次培训的总费用为y 元.(1)求出y 与x 之间的函数关系式；(2)请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？21.(本小题满分8分)已知指数函数()y g x =满足()327g =，定义域为R 的函数()()()3n g x f x m g x -=+是奇函数. (1)求函数()y g x =，()y f x =的解析式；(2)若对任意的()1,4t ∈，不等式()()230f t f t k -+->恒成立，求实数k 的取值范围.22.(本小题满分8分)定义：对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”.(1)已知二次函数()()224f x ax x a a =+-∈R ，试判断()f x 是否为定义域R 上的“局部奇函数”？若是，求出所有满足()()f x f x -=-的x 的值；若不是，请说明理由；(2)若()2xf x m =+是定义在区间[]1,1-上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围.。

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018-2．（3分）计算：96(-+= ) A ．15-B ．15C ．3-D ．33．（3分）在0.01，0，1-，12-这四个数中，最小的数是( )A ．0.01B ．0C ．1-D ．12-4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒5．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．最小的正数是1 B ．最小的有理数是0C ．离原点越远的数越大D ．最大的负整数是1-6．（3分）算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是( ) A ．8526--+-B ．8526---+C ．8526-+-D ．8526--++7．（3分）下列式子中，正确的是( ) A ．|5|5-= B ．|5|5--=C ．1|0.5|2-=-D ．11||22--=8．（3分）若0a b +<，0ba>，则下列成立的是( ) A ．a b >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．0a <，0b >9．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或210．（3分）在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若a b =，则||||a b =；③立方等于它本身的数只有两个；④a -一定是负数．其中正确的个数是()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（3分）若223a =-⨯，2(23)b =-⨯，2(23)c =-⨯，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>12．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．||1||a b <<B ．1a b <-<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-二、填空题（每题共6道小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）13的倒数是．14．（3分）在数轴上，点M 表示的数是3-，将它向右移动7个单位到达点N ，则点N 表示的数是．15．（3分）已知2||(2)0x l y ++-=，则y x 的值是．16．（3分）已知||a a =，则a 的取值范围是．17．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是．18．（3分）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式||||a ba b +的值是．三、计算（本题共2道小题，共12分） 19．（6分）计算：（1）( 2.9)( 1.9)-++ （2）12(18)(7)15+---- 20．（6分）计算：（1）231(4)324-÷⨯÷（2）22213151()[4(4)]1417---⨯--四、解答题（本题共6道小题，共54分）21．（8分）已知五个数分别为：5-，| 1.5|-，0，132，(2)--．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．22．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的非负整数，求代数式2018()2019a b m cd ++-的值．23．（9分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：( “+”表示进库，“-”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 24．（9分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||a b b c a -++-．25．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为8-和12，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．（1）求经过2秒后，数轴点P 、Q 分别表示的数；（2）当3t =时，求PQ 的值；（3）在运动过程中是否存在时间t 使AP BQ =，若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．26．（10分）已知a ，b 为有理数，且a ，b 不为0，则定义有理数对(,)a b 的“求真值”为10,10,a bb a ba a b⎧->⎨-<⎩，如有理数数对(3,2)的“求真值”为d 3(3,2)2102=-=-，有理数对(2,4)-的“求真值”为(2d -，44)(2)106=--=．（1）求有理数对(1,3)-，(3,2)的“求真值”；（2）求证：有理数对(,)a b 与(,)b a 的“求真值”相等；（3）若(,2)a 的“求真值”的绝对值为|(,2)|d a ，若|(,2)|6d a ，求a 的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018-【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：2018的绝对值是：2018．故选：A ．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（3分）计算：96(-+= ) A ．15-B ．15C ．3-D ．3【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：96(96)3-+=--=-，故选：C ．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3分）在0.01，0，1-，12-这四个数中，最小的数是( )A ．0.01B ．0C ．1-D ．12-【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出即可．【解答】解：1100.012-<-<<，∴最小的数是1-，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为零下3C ︒．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．最小的正数是1 B ．最小的有理数是0C ．离原点越远的数越大D ．最大的负整数是1-【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A 、没有最小的正数，故本选项错误；B 、没有最小的有理数，故本选项错误；C 、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；D 、最大的负整数是1-，正确．故选：D ．【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点(0点）越远，这个负数就越小，正数离原点(0点）越远，这个正数就越大．6．（3分）算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是( ) A ．8526--+-B ．8526---+C ．8526-+-D ．8526--++【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【解答】解：算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是：8526---+．故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 7．（3分）下列式子中，正确的是( ) A ．|5|5-=B ．|5|5--=C ．1|0.5|2-=-D ．11||22--=【分析】根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果．【解答】解：A 、|5|5-=，故本选项正确；B 、|5|5--=-，故本选项错误；C 、1|0.5|2-=，故本选项错误； D 、11||22--=-，故本选项错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，比较简单． 8．（3分）若0a b +<，0ba>，则下列成立的是( ) A ．a b >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．0a <，0b >【分析】根据同号得正，异号得负判断出a 、b 同号，再根据有理数的加法运算法则进行判断．【解答】解：0ba>， a ∴、b 同号，0a b +<， 0a ∴<，0b <．故选：B ．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，比较简单，熟记“同号得正，异号得负”判断出a 、b 同号是解题的关键．9．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x 、y 的值，然后代入x y +，即可得出结果．【解答】解：x 的相反数是3，则3x =-， ||5y =，5y =±，352x y ∴+=-+=，或358x y +=--=-．则x y +的值为8-或2．故选：D ．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（3分）在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若a b =，则||||a b =；③立方等于它本身的数只有两个；④a -一定是负数．其中正确的个数是() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】利用有理数的乘方意义，正数与负数，数轴，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，正确； ②若a b =，则||||a b =，正确； ③立方等于它本身的数有3个，错误； ④a -不一定是负数，错误，故选：B ．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（3分）若223a =-⨯，2(23)b =-⨯，2(23)c =-⨯，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：2232918a =-⨯=-⨯=-，2(23)36b =-⨯=，2(23)36c =-⨯=-，又361836>->-， b a c ∴>>．故选：C ．【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单． 12．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．||1||a b <<B ．1a b <-<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、1-、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 101a b <-<<<，1||||a b <<，∴选项A 错误；1a b <-<，∴选项B 正确；1||||a b <<，∴选项C 正确；1b a -<<-，∴选项D 正确．故选：A ．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二、填空题（每题共6道小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）13的倒数是 3 ．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：1313⨯=， ∴13的倒数是3．故答案为：3．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．14．（3分）在数轴上，点M 表示的数是3-，将它向右移动7个单位到达点N ，则点N 表示的数是 4 ．【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可．【解答】解：374-+=，故答案为：4．【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键． 15．（3分）已知2||(2)0x l y ++-=，则y x 的值是 1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x ，y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，10x +=，20y -=，解得1x =-，2y =，所以，2(1)1y x =-=．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）已知||a a =，则a 的取值范围是 0a … ．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：||a a =，0a ∴…．故答案为0a …．【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-．17．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是 22 ．【分析】把2x =代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．【解答】解：把2x =代入程序中得：24282610⨯-=-=<，把6x =代入程序中得：6422422210⨯-=-=>，则最后输出的结果是22．故答案为：22．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（3分）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式||||a ba b +的值是 2或2- ．【分析】根据题意得到a 与b 异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：0ab >，0a ∴>，0b >，此时原式112=+=； 0a <，0b <，此时原式112=--=-，故答案为：2或2-．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三、计算（本题共2道小题，共12分）19．（6分）计算：（1）( 2.9)( 1.9)-++（2）12(18)(7)15+----【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解（2）先化简，再同号相加，最后异号相加．【解答】解：（1）( 2.9)( 1.9)1-++=-；（2）12(18)(7)15+----1218715=-+-1933=-14=-．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（6分）计算：（1）231(4)324-÷⨯÷ （2）22213151()[4(4)]1417---⨯-- 【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）231(4)324-÷⨯÷ 334422=-⨯⨯⨯ 36=-；（2）22213151()[4(4)]1417---⨯-- 13151()(1616)1417=---⨯- 13151()01417=---⨯ 10=--1=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解答题（本题共6道小题，共54分）21．（8分）已知五个数分别为：5-，| 1.5|-，0，132，(2)--．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）根据倒数的定义得出即可．【解答】解：（1）150| 1.5|(2)32-<<-<--<；（2）5-的倒数是15-，132的倒着是27，| 1.5|-的倒数是23．【点评】本题考查了倒数，数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的非负整数，求代数式2018()2019a bm cd++-的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：0a b+=，1cd=，0m=，则原式0011=+-=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：(“+”表示进库，“-”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．【解答】解：（1）2229153725211950--+---=-（吨)，46550415-=（吨)．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5(22291537252119)840⨯++++++=（元)．答：这一周内共需付840元装卸费．【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（9分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b < 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||a b b c a -++-．【分析】（1）根据数轴得出0b c a <<<，||||||a b c =>，求出0b <，0a b +=，0a c ->，0b c -<即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：（1）从数轴可知：0b c a <<<，||||||a b c =>，0b ∴<，0a b +=，0a c ->，0b c -<，故答案为：<，=，>，<；（2）||||||a b b c a -++-a b b c a =----2b c =--．【点评】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴得出0b c a <<<和||||||a b c =>是解此题的关键．25．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为8-和12，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．（1）求经过2秒后，数轴点P 、Q 分别表示的数；（2）当3t =时，求PQ 的值；（3）在运动过程中是否存在时间t 使AP BQ =，若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点P ，Q 的运动速度及方向可找出t 秒时点P ，Q 表示的数，再代入2t =即可得出结论；（2）代入3t =可找出点P ，Q 表示的数，再利用两点间的距离公式可求出PQ 的值；（3）由点A ，B 表示的数了找出AP ，BQ 的值，结合AP BQ =可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，∴运动时间为t 秒时，点P 表示的数为t -，点Q 表示的数为2t ，∴当2t =时，点P 表示的数为2-，点Q 表示的数为4．（2）当3t =时，点P 表示的数为3-，点Q 表示的数为6，6(3)9PQ ∴=--=．（3）点A 表示的数为8-，点B 表示的数为12，|(8)||8|AP t t ∴=---=-，|212|BQ t =-．AP BQ =，|8||212|t t ∴-=-，即8212t t -=-或8212t t -=-，解得：203t =或4t =， ∴当AP BQ =时，t 的值为203秒或4秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（10分）已知a ，b 为有理数，且a ，b 不为0，则定义有理数对(,)a b 的“求真值”为10,10,a b b a b a a b⎧->⎨-<⎩，如有理数数对(3,2)的“求真值”为d 3(3,2)2102=-=-，有理数对(2,4)-的“求真值”为(2d -，44)(2)106=--=．（1）求有理数对(1,3)-，(3,2)的“求真值”；（2）求证：有理数对(,)a b 与(,)b a 的“求真值”相等；（3）若(,2)a 的“求真值”的绝对值为|(,2)|d a ，若|(,2)|6d a =，求a 的值．【分析】（1）利用题中的新定义判断即可；（2）利用已知的新定义化简，比较即可；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出a 的值即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：(1d -，33)(1)1011011=--=--=-，3(3,2)2108102d =-=-=-；（2）设a b <，则(,)10b d a b a =-，(,)10b d b a a =-，即(d a ，)(b d b =，)a ；（3）当(,2)6d a =，2a >时，解得：4a =；2a <时，解得：4a =（舍去）；当(,2)6d a =-，2a >时，解得：2a =（舍去）；当2a <时，解得：2a =（舍去），综上，4a =．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

湘教版2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷新版

湘教版2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷新版一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一批货物总重 1.2×107千克，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A . 一辆板车B . 一架飞机C . 一辆大卡车D . 一艘万吨巨轮2. （2分）﹣2016的倒数是（）A . 2016B . -2016C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . a一定是正数B . 是有理数C . 是有理数D . 平方等于自身的数只有14. （2分）有理数中绝对值最小的数是（）A . -1B . 0C . 1D . 不存在5. （2分）下列各数的相反数是正整数的是（）A . 2B .C . 0D . －26. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6B . 5C . 3D . 2二、填空题 (共10题；共16分)7. （3分）的相反数是________，它的倒数是________，它的绝对值是________．8. （1分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.9. （3分）“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）________ 年________ 月________ 日．10. （1分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是________11. （2分）绝对值最小的数是________，﹣3 的绝对值是________．12. （1分）写出一个满足下列条件之一的有理数：①它在数轴上表示的点在原点的左边；②它是一个小于﹣2的偶数；答：________ ．13. （2分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．14. （1分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．15. （1分）将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有________种表达方式。

湖南四大名校内部资料2019-2020-1青一七上第一次月考数学试卷(已勘误)

青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年第一学期第一次月考初一数学时量：80分钟总分: 100分一、单选题(本题共10个小题，每题3分，共30分)1.如果收入25元记作25+元，那么支出30元记作（）元 A. 5+ B. 30+ C. 5- D. 30-2. 2019的相反数是（） A. 2019-B. 2019C.12019D. 12019-3. 2-，1-，0，13四个数中，绝对值最小的数是（）A.13B. 2-C. 0D. 1-4.下列说法正确的是（） A.最大的负整数是1- B.最小的正整数是0C.最小的自然数是1D.一个数的绝对值越大，这个数就越大 5.在 2.5-和3.4之间的整数有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个D. 6个6.下列计算中，正确的是（） A.()()257---=- B.()()231-+-=- C.()()236-⨯-= D.()()1226-÷-=-7.已知两个有理数a 、b .如果0ab <，0a b +< ，那么（）A. 0a >，0b <B. 0a <，0b >C ．a 、b 异号且正数的绝对值较大D. a 、b 异号且负数的绝对值较大8.若3-、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是（）A. 15-B. 2-C. 0D. 15 9. 数轴上到点2-的距离为5的点表示的数为（） A. 3- B. 7- C. 3或7- D. 5或3- 10.有理数a 、b 在数轴上的位置如围所示，则下列结论中，错误的是（）A. 0a b <<B. ||||a b >C. 0a b ->D. 0a b +<二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11.某地区一月份的平均气温为19-℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高______℃.12.比较大小：56-_____78-.13.比5-小7的数是______.14. 如图，在单位长度是1的数轴上，点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是________.15. 若规定一种运算： a b ab b *=- ，则()12*-= _______. 16.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是________.三、解答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19 、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分） 17.把下面个各数填入相应的大括号内13.5-，5，0，10-，π，3.14，45-，0015-，203负数集合： (_____________________________________... )；非负数集合：(____________________________________...) ；整数集合：(______________________________________...)；正分数集合： (____________________________________...) .18. 计算：（1）()()()()85913+--+--+ （2）3132||442⎛⎫⎛⎫++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）235483824⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭（4）()()147922949-÷+⨯-19. 将 2.5-，12，2，1-，0在数轴上表示出来.并用“<”把它们连接起来.20.某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计制生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况.（超过每天计划生产数记为正，不足每天计（1）该厂星期四实际生产自行车______辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车?21.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求()21a b cd x +--+的值.22. 观察下列等式: 第一个等式：111111323a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第二个等式：2111135235a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第三个等式：3111157257a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭按以上规律解答下列问题：（1）列出第四个等式4a =_______________. （2）计算12345a a a a a ++++的结果23.已知||5a =，||3b =. （1）若a b <，求a b +的值；（2）若||a b a b +=+，求a b -的值.24.已知a 、b 满足()25|1|0a b -++=.请回管问题：（1）请直接写出a 、b 的值，a =______，b =_______.（2）当x 的取值范围是_________时，||||x a x b -+-有最小值，这个最小值是_____. （3）数轴a 、b 上两个数所对应的分别为A 、B ，AB 的中点为点C ，点A 、B 、C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A 、B 两点重合时，运动停止. ①经过2秒后，求出点A 与点B 之间的距离AB .②经过t 秒后，请问：BC AB + 的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.。

湘教版2019--2020学年度第一学期第一次月考七年级数学

湘教版2019--2020学年度第一学期第一次月考七年级数学考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）2017-的倒数是( ) A.2017B.-2017C.12017-D.120172．（3分）单项式﹣ab 2c 的同类项是（）A.13a 2b 2c B.﹣13abc 2 C.3cab 3 D.﹣3acb 23．（3分）如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（）A.6B.–6C.0D.无法确定4．（3分）已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（） A ．－3 B ．3C ．1D ．05．（3分）有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）A ．个B ．个C ．个D ．个6．（3分）小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（） A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b7．（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数8．（3分）单项式﹣25x yz 的系数、次数分别是（）A ．﹣1，2B ．﹣1，4C ．﹣15，2 D ．﹣15，4 9．（3分）给出下列各数式，①2?--（） ②2-- ③2 2- ④22-（）计算结果为负数的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个10．（3分）若﹣4x m +2y 4与2x 3y n ﹣1为同类项，则m ﹣n （）A ．﹣4B ．﹣3C ．﹣2D ．﹣2二、填空题11．（4分）吐鲁番盆地低于海平面155 m ，记作-155 m ，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m ，记作_____m.12．（4分）已知|x|=2，y 2=9，且x•y ＜0，则x+y=_____．13．（4分）A 、B 两点在数轴上的位置如图所示,则AB 的长度为_____.14．（4分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为_____．15．（4分），则；，则．16．（4分）2018年我国国内生产总值（GDP ）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为_____．17．（4分）某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃.18．（4分）大于-4.2且小于5.6的所有整数的和是___________．三、解答题19．（7分）计算：（1）()()()2614168+--+-- （2）()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭（3）()31(120.75)2483-+⨯-20．（7分）先化简，再求值．（5a ²-3b ²）+（a ²+b ²）-（5a ²+3b ²），其中a = -1，b = 1．21．（7分）已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的负整数，m 、n 互为倒数，试求3a b c 5mn 5++-的值.22．（7分）已知||4m =，||3n =.（1）当m n 、同号时，求m n -的值；（2）当mn 、异号时，求m n +的值.23．（7分）a ，b ，c 在数轴上对应点 A ，B ，C ，且|OA |=|OB |，化简：||||||||a a b c a c b -++-+-．24．（7分）南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+9，﹣6，+10，﹣14，﹣8，+12，+7，﹣5，+3（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？25．（8分）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？26．（8分）今年十月份，为方便民众出行，连江县成立了出租车公司，收费标准是：起步价5元，可乘坐3千米；3千米之后每千米加收1.8元.若某人乘坐了x千米，（1）用代数式表示他应支付的费用；（2）若他乘坐了13千米，应支付多少元？参考答案1．B【解析】由倒数的定义：“若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数”可知，12017-的倒数是2017-.故选B.2．D【解析】【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．【详解】单项式−ab2c的同类项是：﹣3acb2故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项.3．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．【详解】∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，∴点B表示的数为6．故选A．【点睛】本题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】由已知等式求出x-2y的值，原式变形成为含有（x-2y）的代数式，再代入计算即可求出值. 【详解】解：因为3-x+2y=0，即x-2y=3，.原式=2（x-2y）-3=6-3=3.故选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 5．B【解析】分析：先对函绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；解：因为＝－2，＝3.5，所以，，，，，中负数有、和共3个；故选B。

人教版七年级上册数学第一次月考数学试卷(长沙名校)

人教版七年级上册数学第一次月考数学试卷（长沙名校）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元．那么20-元表示（）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．在112,0,2017,,0.03,124--++中，非负数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 3．下列说法正确的是（）A ．非负数包括零和整数B ．正整数都是自然数C ．正数、负数和零统称为有理数D ．零是最小的整数 4．在有理数11,,0,12--中，最小的数是（）A ．1-B ．12-C ．0D ．15．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0．05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开1小时候水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A ．3.610⨯B ．30.3610⨯C ．23.610⨯D ．33.610⨯ 6．四舍五入对0．06019的说法，其中错误的是（）A ．0．10（精确到0．1）B ．0．060（精确到千分位）C ．0．06（精确到百分位）D ．0．0602（精确到0．0001）7．在数轴上表示数1-和2015的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（）A ．2013B ．2014C ．2015D ．20168．已知有理数,a b 在数数轴上的位置如图，则,,,a a b b --之间的大小关系是（）A ．a b b a <-<<-B ．a a b b -<<-<C ．b a a b -<-<<D ．a b b a <<-<-9．已知a a -=，则a 的值是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数10．若0a b +<，且0b a>，则下列说法正确的是（） A ．0,0a b >> B ．0,0a b << C ．0,0a b >< D ．0,0a b <>11．点A 为数轴上表示2-的动点，当点A 沿着数轴移动4个单位到达B 时，点B 所表示的数是（）A ．1B ．6-C ．2或6-D ．不同于以上答案12．若n 是奇自然数，12,,,n a a a ⋅⋅⋅是n 个互不相同的负整数，则正确的是（）A ．()()()1212n a a a n ++⋅⋅⋅+是正整数B ．()()()1212n a a a n --⋅⋅⋅-是正整数C ．1111112n n a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭是正数D ．1211112n n a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⋅⋅⋅- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭是正数二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．把()()()()11473---+--+-写成省略括号和正号的和的形式为______．14．按如图所示的程序计算，若输入的x 的值为0，则输出的y 值为______．15．若120a b -++=，则()20172016a b a +-=______．16．规定：,a b b a b a ∇=-∆=-，如当3,4a b ==时，44,3a b a b ∇=-=-∆=-，根据以上规定，则()35∇-______()35∆-．（填写“＞”，“＜”或“＝”）17．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，在数轴上x 与原点相距1个单位，则2017201713a b x cd ⎛⎫+---= ⎪⎝⎭______．18．有一次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6-，9，1，8．这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，9，6-，15-，9，8，1，7-，8．继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是___________．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，第23、24题各9分，第25、26题各10分，共66分）19．（共20分）计算：（1）()()1512915---+-+（2）()115555⎛⎫-⨯÷-⨯- ⎪⎝⎭（3）()()32435---+⨯- （4）()()22110.51233⎛⎫⎡⎤---⨯-⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭20．（共10分）运用分配律进行计算：（1）()75513641263⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）724498950825-⨯+⨯21．（4分）在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：13,,0,0.5,22-+-．22．（4分）有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应1至13之间的整数，任取4张扑克牌，得到4个对应的整数，现对这4个整数进行加减乘除运算（每张扑克牌对应的数用且只用一次）使其结果等于24．例如：1，2，3，4，可作如下运算：()123424++⨯=（注：与()412324⨯++=视作相同）．现有4个数：3，4，6-，10，运用上述规则写出两种不同的运算式，使其结果等于24．23．（4分）如图所示，在数轴上的三个点,,A B C 分别表示有理数,,a b c ，化简：a b a c b c --+--．24．（6分）如果5,8a b ==且0a b +<，求b a -的值．25．（8分）股民小石上星期五买进某公司股票2000股，每股27元，下表为本周内每日收（1（2）本周内该股票每股的最高价比最低价多了多少元?（3）已知小石买进股票时付了0．15%的手续费，卖出时还需要付成交额的0．15%的手续费和0．1%的交易税，如果小石在星期五收盘前按收盘价将全部股票卖出，则他的收益情况如何?26．（10分）如图，已知数轴上两点,A B 对应的数分别为1-，3，点P 为数轴上一动点，其对应数为x ．（1）若点P 到点,A B 的距离相等，求点P 对应的数；（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点,A B 的距离之和为8?若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）点A 、点B 分别以4分单位长度/分、2个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以7个单位长度/分的速度从原点向左运动．当遇到点A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程．。

湖南四大名校内部资料2019-2020-1长外七上第一次月考-数学试卷

长郡外国语实验中学七年级第一次限时训练数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共计36分）1.如果把向东走3km 记作3km +，那么2km -表示的实际意义是（） A.向东走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.向北走2km2.2019-的相反数的倒数是（） A.12019B.12019-C.2019D. 2019-3.下列各数：12-，0.7，9-，25，2π，0，-7.3，300%中，分数有（）个。

A.2B.3C.4D.54.“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（） A.3210⨯B.11210⨯C.12210⨯D.8200010⨯5.如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（）A.2π-B.32π-C.32π--D.32π-+6.下列计算正确的是（） A.()()325---=- B.()239-=-C.236-=-D.231-=-7.已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a b c ++等于（） A.2B.2-C.0D.6-8.下列正确的是（） A.若a b =，则a b = B.若22a b =，则a b = C.若33a b =，则a b =D.若a a =，则0a >9.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A.a b +B.a b -C.a b +D.a b -10.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是()()242++-=-，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（）A. B.C. D.11.如果1a b c abc++=，那么abc abc的值为（）A.-1B.1C.±1D.不确定12.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格中填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y -=（） A.2 B.4 C.6D.8二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 13.一个数的绝对值是243，则这个数是________。

湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1科大附中七上第一次月考

2019-2020学年度国防科大附中七年级的一次月考数学答案一、选择题1-5 C A D A B 6-10 A B A D D 11-12 A A二、填空题13、＞＜＞ 14、 0 15、-11或516、 5-3+1-5 17、 19 18、（-5+6÷3）×（-8）三、解答题19、（1）-6 （2）20 （3）-1 （4）-7120、1(4) 2.52--＜-3＜-1.5＜0＜-(-1)＜ 21、(1)()()()()()()()()()63127343212?()-+-+-+-+++++++-+-++=-(千克). 答：10袋小麦总计不足2千克;(2)10502498⨯-= (千克).答：10袋小麦的总质量是498千克22、(1)47986521-+-++--=答：在A 地的东面1km 处(2)第一次距A 地|44|-= 千米；第二次：||473-+= 千米；第三次：496|7|-+-= 千米；第四次：47982||-+-+= 千米；第五次：||479868-+-++= 千米；第六次：479865|3|-+-++-= 千米；第七次：479851|62|-+-++--= 千米第5次记录是离A 地最远(3)从出发到收工汽车行驶的总路程：()47986524|2|km -+++-+++++-+-= 从出发到收工共耗油：420.416.8⨯= (升).答：从出发到收工共耗油16.8.升(2)解()100020173017a b b c a b b c a c ++-=-+--=-+=+=(3)解：若原点O 在B 的左边，且17OB =17,2000,1017b a c ∴==-=20001710173000a b c ∴+-=-+-=-若原点O 在B 的右边，且17OB =17,2034,983b a c ∴=-=-=2034179833034a b c ∴+-=---=-附加题1、解：根据题意得：0,1,2a b cd x +===±()()113221322215122a b cd x ∴+---=---±=-或 2、(1)6a b a b x ++=++Q 6x ∴=进而可得12a b =-=-，；表中数字的规律是612612----，，，，，，…循环，202136732÷=L L所以第2021位应该是−1．故答案是61-：，．(2) 20193673÷=673(612)2019k =⨯--=(3)由于是三个数重复出现，前8个格子中，这三个数中，6和−1出现了3次，−1出现了2次。