八年级数学上册 第十五章 二次根式 专题练习 二次根式综合3 (新版)冀教版

二次根式综合
1．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）
要使
1
321x x -+
-有意义，则x 应满足（ ）
A ．12≤x≤3
B ．x≤3且x≠12
C ．12＜x ＜3
D ．1
2＜x≤3
【答案】D ．
考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．
2．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）已知0＜a ＜b ，x=a b b +-，y=b b a --，则x ，y 的大小关系是（ ）
A ．x ＞y
B ．x=y
C ．x ＜y
D ．与a 、b 的取值有关 【答案】C ． 【解析】
试题分析：x-y=
a b b b b a a b b a +-=++-，∵0＜a ＜b ，∴
222(22a b b a b b a +-=+-4b 2a b b a b +-＜0，∴x-y ＜0．故选C ．
考点：二次根式的化简．
3．（20152
()2x -＝2−x ，那么x 取值范）围是（ ）
A ．x ≤2
B ．x ＜2
C ．x ≥2
D ．x ＞2 【答案】A ． 【解析】 2
()2x -＝2−x ，∴x-2≤0，解得：x ≤2．故选A ．
考点：二次根式的性质与化简．
4．（2015届山东省聊城市中考模拟）下列运算正确的是（ ） A ．2a2+3a2=6a2 B 253=
C．2
6
3
2
÷=
D．
11
11
b b
a a
--
-
=
--
【答案】D．
【解析】
试题分析：A．2a2+3a2=5a2，故本选项错误；
B．23
+无法计算，故本选项错误；
C．
2
6
3
3
÷=
，故本选项错误；
D．
11
11
b b
a a
--
-
=
--，正确．故选D．
考点：1．二次根式的加减法；2．合并同类项；3．分式的基本性质；4．二次根式的乘除法．5．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）如果
2
()2
x-
＝2−x，那么x取值范）围是（A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵
2
()2
x-
＝2−x，∴x-2≤0，解得：x≤2．故选A．
考点：二次根式的性质与化简．
6．（2015届北京市门头沟区中考二模）在函数1
y x
=-中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥1．
考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．
7．（2015
2
(x3)
-
，则x的取值范围是．
【答案】x≤3．
【解析】
2
(x3)
-
，∴3-x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．
考点：二次根式的性质与化简．
8．（2015届山东省聊城市中考模拟）
若1
1x x +－与（x+1）0都有意义，则x 的取值范围为 ．
【答案】x ＞-1且x ≠1． 【解析】
试题分析：根据题意得：
10
1010x x x +⎧≥-≠+≠⎪
⎨⎪⎩
解得：x ＞-1且x ≠1．故答案为：x ＞-1且x ≠1．
考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件；3．零指数幂．
9．（2015届河北省沙河市二十冶第三中学九年级上学期第二次模拟数学）若∣b-1∣+4a -=0，且一元二次方程2
0kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 ． 【答案】k ≤4且k ≠0．
考点：1．根的判别式；2．绝对值；3．二次根式的性质．
10．（2015届云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷）已知x 、y 是实数，并且
096132=+-++y y x ，则2014)(xy 的值是_______
【答案】1． 【解析】
试题分析：先将式子变形，然后根据二次根式和偶次幂的性质求出x 和y 的值，再代入到所求式子中即可 因为
096132=+-++y y x ,即0)3(132=-++y x ,所以03013=-=+y x 且,解得
3,31=-=y x ,所以1
)1()331()(201420142014=-=⨯-=xy
考点：1．二次根式的性质；2．偶次幂的性质；3．完全平方公式．
11．（2015届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）若3，m, 5为三角形三边，则
2
2)8()2(---m m ＝ ．
【答案】2m －10． 【解析】
试题分析：因为3，m, 5为三角形三边，所以5-3＜m ＜5+3，即2＜m ＜8，所以
22)8()2(---m m =m-2-（8-m ）=m-2-8+m=2m －10．
考点：1．三角形的三边关系；2．二次根式的性质．
12．（2015届四川省雅安中学九年级一诊数学试卷）观察下列各式：
111233+
= ，11
2344+= ，
11
3455+
=L 请你将发现的规律用含自然数(1)n n ≥的等式表示出来 ．
【答案】11
(1)22n n n n +
=+++（1n ≥）．
【解析】
试题分析：∵11
1(11)1212+
=+++；
112(21)2222+
=+++；∴11
(1)22
n n n n +=+++（1n ≥）．
故答案为：
11
(1)22n n n n +
=+++（1n ≥）．
考点：规律型．
13．（2015届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）（1）计算：
312760tan 2)21
(1--+--ο
【答案】3．
考点：1．负整数次方；2．特殊教的三角函数值；3．二次根式；4．绝对值．
14．（2015届云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷）计算：
24)32()21(801-
+-+-
【答案】1． 【解析】
试题分析：根据二次根式的性质及运算法则进行计算 试题解析：原式=1221222=--
+． 考点：二次根式的混合运算．
15．（2015届北京市门头沟区中考二模）计算：()
11
63tan 60()27
3--π-︒++．
【答案】4． 【解析】
试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：解：原式=133333-++=4．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂和负整数指数幂；3．特殊角的三角函数值和二次根式的化简．
16．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）计算：（212-1
3）×6
【答案】112．
考点：二次根式的混合运算．。