光学课件 第三章几何光学

A
n1
C
Μ
n2
B
入射点C的位置决定光折射的性质 入射点 的位置决定光折射的性质
A
′ A
C
n1 B′
n2
B
D
（1）证明折射面与入射面在同一个面内
、 过 A、B作一平面 垂直于界面， 垂直于界面，交 Μ A n1 于 OO′ ，假设 C 不 在交线 OO′ 上，而 O C′′ 为 C′。作 C′C′′ 垂直 Μ C′ O′ 于 OO′ ，交于 C′′ ， B ′ 由于 AC′〉 AC′′，BC′〉 BC′， n2 光程总大于 AC′′B ， 由费马原理知不可能。 由费马原理知不可能。故 C 必在 OO′ 上。即折 射面与入射面在一个平面内。 射面与入射面在一个平面内。 问题：为什么这里光程极值取极小？ 问题：为什么这里光程极值取极小？
O 1 A O 1 A = n2 O P O1 P
O
P 1
A 1 i1
i2
n2
n1
X
P Y
i 3、结论： 结论： 平面镜折射光在近轴条件下即 i1、 2
三、全反射 光学纤维 折射角等于 临界角： 1、临界角：
90度时对应的入射角。 90度时对应的入射角。 Y 度时对应的入射角 表示。 用 ic 表示。 当光从光 2、全反射： 全反射： 密媒质射入光疏媒质 时，当入射角 i ≥ ic 时不再有折射光线而 全部被反射的现象。 全部被反射的现象。
S
3、物、像与人眼
问题： 问题：
‘
结论： 结论： 对人眼来所， 对人眼来所，物与像都是进入瞳孔的发 射光束的顶点。 虚像人眼不能分辨。 射光束的顶点。物、像、虚像人眼不能分辨。 但对于像，其光束有一定的限制，必须在特定 但对于像，其光束有一定的限制， 的范围才能观察到。 的范围才能观察到。
这里的像就是人眼视网膜上所成的 像吗？人眼能否区分物与像？ 像吗？人眼能否区分物与像？
光线的概念、几何光学的基本定律 光线的概念、
一、光的波动性与光的直线传播
1、光在传播过程中波动性显著，体现为波 光在传播过程中波动性显著， 2、光的传播满足惠更斯原理（波面） 光的传播满足惠更斯原理（波面） 即：波所到的每一点都可以看作发射次级 子波的波源， 子波的波源，新的波阵面就是前一时刻波面上 各点作为次级子波源发光的各波阵面的包迹 （切面）。 切面）。
O
i2
i1 iC
n2
X
P
n1
3、光学纤维
n0 sini = n1 sini′
= n1 sin - ic） （ 2
n2 sinic = n1
n0
i
i′
iC
n1
n2
π
n0 = 1时，
= n1 cos ic
n -n = n1 2 n1
2 1 2 2
sini = n - n
i = sin
−1
2 1
2 2
2 2 n1 − n2
光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 棱镜
一、光在平面界面上的（镜面）反射 光在平面界面上的（镜面） 平面界面上的
S
N
问题： 问题：
物体表面发生漫反射和镜面 反射人所观察到的有什么不同？ 反射人所观察到的有什么不同？
S′ 光的单心性没有被破坏， 光的单心性没有被破坏，即入射光 为单心光束时，折射光也为单心光束， 为单心光束时，折射光也为单心光束， 平面镜反射光成像是理想成像。 平面镜反射光成像是理想成像。
∫
二、几何光学的基本实验定律与费马原理
1、几何光学的基本实验定律或费马原理都可以 作为几何光学出发点， 作为几何光学出发点，从而建立几何光学内容 体系。 体系。 2、由费马原理可以推导几何光学的基本实验 定律。 定律。 （1）、光在均匀介质中的直线传播 ）、光在均匀介质中的直线传播 （2）、光的反射定律 ）、光的反射定律 （3）、光的折射定律 ）、光的折射定律
2 2 1
B n2
2 2
= n1 （x - x1）+ y + n2 （x2 - x） y +
n1 AC + n2CB = n1 （x - x1）+ y + n2 （x2 - x）+ y
2 2
2 1
2 2
根据费马原理， 根据费马原理， d n1 x - x1） n2 x2 - x） （ （ ACB） = （ 2 2 2 2 dx x x （ - x1）+ y1 （ 2 - x）+ y2
（2）证明折射线与入射线分居在法线的 两侧
假设折射线与入 n1 射线不分居在法线的 A 、B 两侧， 两侧，过 A、 作 OO′ B′ A′ O 的垂线交于 A′、B′ ， 则 O′ Μ D 显然： 显然： C在 A′ 左侧 D 处。 Bn ′ ′ AD+ DB > AA + A B 2 之外。 故 C 必不在 A B′ 。 之外 ′ 即反射线与入射线分居在法线的两侧。 即反射线与入射线分居在法线的两侧。
三、光折射定理的证明 光折射定理的证明 1、光的折射定律 （1）折射面与入射面在同一个面内 （2）折射线与入射线分居在法线的两侧 （3） n1 sini1 = n2 sini2
i1
i2
n1
n2
2、光折射定理的证明 光折射定理的证明
分析： 分析：如图平面
Μ
为两种介质的交界面， 为两种介质的交界面， 设由 A点发出的光经 界面折射后到达 B 点， ACB 为实际光路、C 为实际光路、 为入射点。 为入射点。
（第三章、第三、四节） 第三章、第三、四节） 1、你怎么理解物与像、理想成像？ 你怎么理解物与像、理想成像？ 2、像似深度的推导。 像似深度的推导。 3、光纤传输信号的原理。为什么入射 光纤传输信号的原理。 信号可以通过光学纤维？ 角小于 i 时，信号可以通过光学纤维？
作业：159页 作业：159页
这也是一切波传播所遵循的规律
3、光的波动性与光的直线传播 、
结论：波面线度远大于波长， 结论：波面线度远大于波长，即障碍物的几 可认为光是直线传播。 何尺寸 R〉〉λ，可认为光是直线传播。
二、光线的概念
代表光（能量）传播方向假想的线。 代表光（能量）传播方向假想的线。 1、光线： 光线： 用光线代表光的传播方向研究光 2、几何光学： 几何光学： 成像规律的光学内容叫几何光学。 成像规律的光学内容叫几何光学。
i 维 入射角小于的光线可以通过光学纤
四、镜
应用：测材料的折射率 应用：
由图： （ 由图：θ = i1 - i2） i1 - i′ + ′ 2） （
θ —偏向角
A
B D i1 i′
i2
当 θ = θ0为最小偏向角时 ′ ′ 可以证明： 可以证明： i1 = i1, i2 = i2 θ0 = 2i1 − A θ0 + A θ0 + A sini1 i1 = n= = sin 2 A sini2 2 A sin ′ i2 =i 2= 2 2
二、光在平面界面上的折射 光在平面界面上的折射
1、单心性被破坏
A i2 1
i2 + ∆i2
i1 + ∆i1
O
P 2 P 1
P′ i 1
A2
n1 X n2
P Y
（有多个像点 P、P2、P′ ） 1
2、理想成像条件、象似深度 理想成像条件、
近似垂直入射， 设 PA1近似垂直入射，即 i1、 2 很小。由折射定理： i 很小。由折射定理： n1 sini1 = n2 sini2 近似为： 近似为：n1tgi1 ≈ n2tgi2 既：n1 设 y = OP，y′ = OP1 n2 即 y′ = n y ，y′ 为 y的 1 象似深度。 象似深度。 很小时是理想成像。 很小时是理想成像。
i2 + i′ A 2 = ′ θ = i1 + i1 − A
C E
2
′ i1 θ
预习思考题： 预习思考题：
（第三章、第五节） 第三章、第五节）
1、你能否用反射定理推导球面镜反射成 像公式？ 像公式？ 2、由高斯公式推出牛顿公式用数学表 述叫什么过程？ 述叫什么过程？ 3、光焦度及其单位，光焦度与眼镜度 光焦度及其单位， 数的关系。 数的关系。
第 三 章 几 何 光 学
三角形孔夫琅禾费衍射图像 三角形孔夫琅禾费衍射图像 禾费
本 章 内 容
光线的概念 几何光学的基本定律 费马原理 光束 实象和虚像 平面反射和折射，棱镜的最小偏向角， 平面反射和折射，棱镜的最小偏向角，光 学纤维 光在球面界面上的反射和折射、 光在球面界面上的反射和折射、符号法则 近轴物点近轴光线成像的条件 薄透镜 理想光具组的基点和基面
二、物与像（相对于光学仪器） 物与像（相对于光学仪器）
入射光束的会聚点。 1、物： 入射光束的会聚点。 发散的入射光束的反向会聚点。 发散的入射光束的反向会聚点。 （1）实物： 实物： 会聚的入射光束的会聚点,且会 会聚的入射光束的会聚点, （2）虚物： 虚物： 聚前遇到光学仪器。 聚前遇到光学仪器。
′ n1 A C n2CB′ = AC CB = n1 sini1 - n2 sini2） 0 = （
Y
A
O Μ A′
N n1
i1
C B′ O′
X
n1 sini1 = n2 sini2
（得证） 得证）
i2
B n2
四、光程取极大、极小、恒定值的几个实例 光程取极大、极小、
恒定值
极小值
极大值
预习思考题： 预习思考题：
费马原理
一、费马原理：光在指定的两点间传播时， 费马原理：光在指定的两点间传播时，
实际的光程总是一个极值。其数学表达式为： 实际的光程总是一个极值。其数学表达式为：