第二章 地震波运动学
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地震波运动学
（1）反射波 1 '1
产生反射波的条件： 当入射波垂直入射界面的产生 反射波的条件为：（不存在转换波时）
V V 1 1 2 2
不同的波阻抗是区分不同介质的根据，非垂 直入射时条件也近似如此。
A 反
V V 2 2 1 1 A 入 V V 2 2 1 1
反射波的强度（振幅）决定于波阻抗差与入 射波的强度波阻抗的差值越大，反射波越强。
i 1
n
n
0
i 1 n
h v h v
(1 P (1 tiP
2
v
2 i
i 1
1 P 2 v
2 i
2
2 i
t
)
t 2 t 02
n
i1
ti
x2 ( t i v i2 ) 2
i1 n
t i v i2
i1
n
n
t 02
i 1
i1
ti x2
O*
极小点
倾角
X min 2 h sin 2h t cos min V
Xm s in 2h t m in cos tO
反射波时距曲线
1、均匀介质共炮点时距曲线 （2）一个倾斜界面共炮点反射波时距曲线
X
m in
t m in
2 h s in 2 h c o s 极小点 V
正演问题是给定地下界面的产状要素和 速度参数等，求各种波(包括直达波、折 射波和反射波等)的时间场
反演问题是根据实际获得的时间场求取 地下界面的几何形态和运动学参数等。
地震波的基本概念
一、地震波的基本概念
1、地震波
振动——介质中每一个点围绕平衡位置的运动。
波动——振动在介质中的传播过程。波动是一种不断
变化、不断推移的运动过程。振动和波动的关系就是
部分和整体的关系。
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5
第一节 几何地震学基本概念
振动总有一定的能量，既然波动是振动在介质中的传
播过程，那么伴随着振动的传播，当然也就有能量的 传播。波动是能量传播的重要方式之一，其特点是： 当能量在介质中通过波动从一个位置传到另一个位置 时，介质本身并的反射波路径及
数学表达式
• 第四节 地震折射波运动学
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3
第2章 地震波运动学理论
第一节 几何地震学基本概念
一、地震波的基本概念 二、地震波的传播规律 三、地震波的类型
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4
第一节 几何地震学基本概念
地震波的运动学（Kinematics of seismic wave)是研 究地震波波前面的空间位置与其传播时间的相互关系， 它与几何光学相似，是引用波前、射线等几何图形来 描述波的运动过程和规律，因此也称几何地震学。
“路径”从P点传向别处。这样的假想路径就叫做通过
P点的波线或射线。在波动所及的介质中，通过每一点
都可以设想有这么一条波线。在各向同性介质中，波
线和所过各点处的波面相垂直。例如，在均匀介质中
的球面波，波线就是从波源向外的半径，这就是“射
线”202一1/8/1词4 的由来。
11
第一节 几何地震学基本概念
在地震勘探中，通常把沿着测线画出的波形曲线叫做 “波剖面”。
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第一节 几何地震学基本概念
•振动是一点的运动；
1.2地震波运动学_c3
检波器 （左）实质性元件图解（右）动圈检波器的一半
CDJ-Z 4-100赫垂直检波器
CDJ-P 4-100赫水平检波器
浅震仪及其野外工作布置
3.2.2 震源 3.2.2.1 炸药震源 3.2.2.2 非炸药震源 1． 锤击震源 2． 落重法震源 3． 横向击板法震源 4． 电火花震源 5．电磁式激振器
2. 倾斜折射层
（1）上倾与下倾方向时 距曲线斜率不同,其视速 度不同,上倾方向视速度 大于下倾方向的视速度。
（2）上倾与下倾方向观 测到的初至区距离和盲区 大小不同，在下倾方向接 收时，初至区距离和盲区 较小，截距时间也要小些。 在上倾方向接收时，初至 区距离和盲区要大些，截 距时间也要大些。据此可 以判断界面的倾向。
倾斜界面折射波时距曲线
4. 弯曲界面的折射波时距曲线
时距曲线与界面的弯曲形状成镜象对称
为了识别穿透现象，我们可采取追逐 观测，即接收地段不变，激发点位置 改变，这样可以得到二支时距曲线， 称追逐时距曲线。对折射波来说，追 逐时距曲线是彼此平行的，而存在穿 透现象时追逐时距曲线则不平行。
2.2
2.2.1
时距曲线：测线上各接收点坐标与波至时间的关系曲线
t x / v*
2.1 直达波与折射波时距曲线
2.1.1 直达波时距曲线
直达波即是从震源点出发不经反射或折射 以地表速度直接传播到各接收点的地震波。当 震源位于地表附近，并采用纵测线观测时，其 时距曲线方程为：
t x / v
*
*
其中 v 为波沿测线传播的视速度， x 为传播距离。 当接收点在原点（激发点）左侧时，上式取负号。
2 地震波运动学
地震勘探的基本任务之一是确定地下的地质构造， 解决该任务主要是利用波的运动学特性，即研究地震波 在传播过程中波前的空间位置与其传播时间之间的几何 关系，这种关系可用时间场来描述. 正演问题：给定地下界面的产状要素和速度参数等，求 各种波（包括直达波、折射波和反射波等）的时间场 反演问题：根据实际获得的时间场求取地下界面的几何 形态和运动学参数等。
4第二章地震波运动学
tgi
PVi 1 P 2Vi 2
所以，水平层状介质的反射波旅行时 曲线可以用参数 P 表示为：
t
n
i 1 Vi
2hi 1 P 2Vi 2
x
n i 1
2hi P Vi 1 P 2Vi 2
公式中的Vi 是地震波在每个单层中的传播速度
4、实际的分析思路
• 在离观测点较近的观测地段上，可以近似地 用均匀介质代替不均匀介质；
双边接收单炮记录
单边接收单炮记录
三、倾斜界面的共炮点反射波时距曲线
1、介质模型：界面倾斜，均匀介质， 界面上下介质存在波阻抗差。
2、介质参数：界面倾角φ 、激发点o 到界面的法线深度h,波速v,炮检距x。
3、倾斜界面反射波时距曲线:
t
1 v
x2 4h2 4xh sinφ
t
M
N tn
o
x 2h sin φ
回转波实质上就是凹界面上的反射 波,这是它与正常反射波的共性。
回转波
• 1、回转波的形成
t
条件：当圆弧状凹
界面的半径R 小于
G FE D C
界面的埋深H 时。 A B
HI
• 2、特点：代表弧
a g b f e d chi
x
形凹界面；极小点
I
为凹曲界面的最低 A
H G
点
BC D E F
（a）聚焦型 （b）回转型 （c）平缓型 凹界面类型
3、自激自收：激发点和接收点在同 一位置上的野外工作方式。
地面
t
tn
t0
t1 4h2 x2
v
R
t
h2 4v2
x2 v2
x2 v2
t02
地震勘探原理总结
《地震勘探原理》各章节的复习要点第一章绪论（不作为考试内容）第二章地震波运动学理论§2.1 几何地震学基本概念1、基本概念，如地震子波：具有多个相位、延续60～100毫秒的稳定波形称为地震子波。
几何地震学:地震波的运动学是研究地震波,波前的空间位置与传播时间的关系，他与几何光学相似,也是引用波前,射线等几何图形来描述波的运动过程和规律,因此又叫几何地震学.地震勘探:通过人工方法激发地震波,研究地震波在地层中传播的情况,以查明地下的地质构造,力寻找油气田或其他勘探目的服务的一种物探方法.波面：介质中每一个同时开始振动的曲面。
射线：在几何地震学中，通常认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所考虑的一点P，然后又沿着那条“路径”从P点传向其他位置。
这样的假想路径称为通过P点的波线或射线。
振动图：在地震勘探中，每个检波器所记录的，便是那个检波器所在点处的地面振动，它的振动曲线习惯上叫做该点的振动图。
波剖面：在地震勘探中，通常把沿着测线画出的波形曲线叫做“波剖面”。
视速度和视波长：如果不是沿着波的传播方向而是沿着别的方向来确定波速和波长，得到的结果就不是波速和波长的真实值。
这样的结果叫做简谐波的视速度和视波长。
全反射：如果V2>V1，则有sinθ2>sinθ1，即θ2>θ1；当θ1增大到一定程度但还没到90°时，θ2已经增大到90°，这时透射波在第二种介质中沿界面“滑行”，出现了“全反射”现象，因为θ1再增大就不能出现透射波了。
雷克子波：2、基本原理反射定律：反射线位于入射平面内，反射角等于入射角，即。
透射定律：透射线也位于入射面内,入射角的正弦与透射角的正弦之比等于第一、第二两种介质中的波速之比，即Snell定律：惠更斯原理：在已知波前面（等时面）上的每一个点都可视为独立的、新的子波源，每个子波源都向各方发出新的波，称其为子波，子波以所在处的波速传播，最近的下一时刻的这些子波的包络面或线便是该时刻的波前面。
几何地震学 第二章 地震波运动学
第二章 地震波运动学
地震波运动学(又称几何地震 学)—是研究地震波波前的空间位 置与其传播时间的关系。
用波前与射线等几何图形来 描述波的运动过程和规律
§1.1 地震波的基本概念
一、地震波在岩石中传播 （一）讨论条件： ⒈ 波动—是质点振动在介质中的传播 为弹性波或机械波 ⒉ 地下岩石为均匀的各向同性的完全 弹性体 ⒊ 岩石存在有两面性：弹性和塑性
S波传播方向
vs
S波传播
当 = 0.25(岩石)，vp = 1.73 vS
⒊面波
⑴定义：在界面附近传播的波叫面波
⑵种类：
a.瑞雷面波（R面波）
x
在地表面传播
的波，其轨迹
为椭圆。
z
ux+uy y
传播
x
b.勒夫面波：在界面附近传播的波 c.斯通利波
⒋探测中的波：
深部地震—P、S波 浅层地震—P、S、R、L波
sin
视速度定理
① 当（入射角） 0，垂直入射，
sin 0, v*
② 当 90，水平 入射 ， sin 1, v* v
③ 当 0 ~ 90，v* ~ v
v—真速度
人工激发的地震波示意图
1.二维地震观测图
人工激发的各种波的传播图
地震波实际记录图
记录1
记录2
记录2
三、弹性波的基本类型与地震勘探中的波
1
双 曲 线 公 式
此式为双曲线方程，即时距曲线 为双曲线
⒉正常时差⊿t（水平界面情况）
⑴ ⊿t概念：由同一个激发点对应不同 距离接收点的地震波的到达时间与激 发点的自激自收时间(垂直入反射)之
差（即纯粹由接收距离所引起的时 间差）称作正常时差,记作⊿t
地震波运动学(又称几何地震 学)—是研究地震波波前的空间位 置与其传播时间的关系。
用波前与射线等几何图形来 描述波的运动过程和规律
§1.1 地震波的基本概念
一、地震波在岩石中传播 （一）讨论条件： ⒈ 波动—是质点振动在介质中的传播 为弹性波或机械波 ⒉ 地下岩石为均匀的各向同性的完全 弹性体 ⒊ 岩石存在有两面性：弹性和塑性
S波传播方向
vs
S波传播
当 = 0.25(岩石)，vp = 1.73 vS
⒊面波
⑴定义：在界面附近传播的波叫面波
⑵种类：
a.瑞雷面波（R面波）
x
在地表面传播
的波，其轨迹
为椭圆。
z
ux+uy y
传播
x
b.勒夫面波：在界面附近传播的波 c.斯通利波
⒋探测中的波：
深部地震—P、S波 浅层地震—P、S、R、L波
sin
视速度定理
① 当（入射角） 0，垂直入射，
sin 0, v*
② 当 90，水平 入射 ， sin 1, v* v
③ 当 0 ~ 90，v* ~ v
v—真速度
人工激发的地震波示意图
1.二维地震观测图
人工激发的各种波的传播图
地震波实际记录图
记录1
记录2
记录2
三、弹性波的基本类型与地震勘探中的波
1
双 曲 线 公 式
此式为双曲线方程，即时距曲线 为双曲线
⒉正常时差⊿t（水平界面情况）
⑴ ⊿t概念：由同一个激发点对应不同 距离接收点的地震波的到达时间与激 发点的自激自收时间(垂直入反射)之
差（即纯粹由接收距离所引起的时 间差）称作正常时差,记作⊿t
地震勘探原理 第2章地震波运动学2
05:28
25
动校正
05:28
26
2.2.1 水平反射面和正常时差
2.2.1.1 时距曲线的概念 2.2.1.2 水平界面的共炮点反射波时距 曲线方程 2.2.1.3 正常时差与动校正
05:28
27
2.2 常速单界面的反射波特征及数学表达式
2.2.1 水平反射面和正常时差 2.2.2 倾斜反射面和倾角时差 2.2.3 时距曲面与时间场
05:28
15
水平界面的共炮点反射波时距曲线方程
05:28
16
2.2.1 水平反射面和正常时差
2.2.1.1 时距曲线的概念 2.2.1.2 水平界面的共炮点反射波时距 曲线方程 2.2.1.3 正常时差与动校正
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正常时差与动校正
正常时差的概念 正常时差的计算 动校正
05:28
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地震勘探原理
主讲人：陈双全
地震勘探原理
第1章 绪论 第2章 地震波运动学理论 第3章 地震资料采集方法与技术 第4章 地震波速度 第5章 地震资料解释的理论基础
05:28
2
第2章 地震波运动学理论
2.1 几何地震学基本概念 2.2 常速单界面的反射波特征及数学表达式 2.3 变速多界面的反射波特征及数学表达式 2.4 地震折射波运动学
正常时差
问题： 需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。 实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。
05:28
19
正常时差
问题1 一炮多道 接收的反射并不来自炮点O和接收点S正下方， 在水平界面时反射来自距的中点M。 从实际生产考虑，不采用自激自收方式，要得到M点 正下方的反射，则需在M点两边对称的点上进行激发 （O）和接收（S）。
地震勘探原理 第2章地震波运动学1
22:35
41
视速度和视波长
22:3542源自21视速度和视波长
22:35
43
视速度和视波长
22:35
44
22
2.1.1 地震波的基本概念
2.1.1.1 地震波 2.1.1.2 波前、波后和波面 2.1.1.3 射线 2.1.1.4 振动图与波剖面 2.1.1.5 地震子波 2.1.1.6 描述波动的特征量
2.1.1.1 地震波 2.1.1.2 波前、波后和波面 2.1.1.3 射线 2.1.1.4 振动图与波剖面 2.1.1.5 地震子波 2.1.1.6 描述波动的特征量
22:35
38
19
2.1.1.6 描述波动的特征量
波随时间的变化，一种最简单的形 式是简谐波(正弦波)，用正弦的形 式表示： U(t)=Asin(ωt+φ) A-振幅，ω=2πf为圆频率， φ-初 相位。 简谐波为单频波，是一种理想的振 动，但在理论分析上有十分重要的 意义。 大多数形式较复杂的波，可以用简 谐波的叠加来表示，方法是付氏 (频谱)分析。
22:35
50
25
2、反射定律和透射定律
反射定律
反射线位于入射面内，反射角α’等于入射角α。
透射定律：
透射线也位于入射面内，入射角的正弦和透射角的正弦 之比等于第一和第二两种介质的波速之比,即
sin α V1 = sin β V2
或
sin α sin β = V1 V2
改写
V1 V = 2 sin α sin β
22:35
4
2
第2章 地震波运动学理论
2.1 几何地震学基本概念 2.2 常速单界面的反射波特征及数学表达式 2.3 变速多界面的反射波特征及数学表达式 2.4 地震折射波运动学
地震波的运动学特征
地震波的运动学特征
地震波是指由地震震源产生的，随着地震能量扩散而在地球内部传播的波动现象。
它具有以下运动学特征：
1. 传播方式：地震波在地球内部的传播方式分为纵波和横波两种，其中纵波的传播速度较快，而横波的传播速度较慢。
2. 波向：地震波的传播方向由波源、传播距离和介质性质等因素决定，大地震常会产生多个传播方向的地震波。
3. 波速：地震波的传播速度受到地球内部不同介质的影响，从而在不同介质中具有不同的速度，一般来说，波速越高，能量传输效果越好。
4. 能量：地震波的能量由地震震源产生，随着波向扩散而逐渐弱化，能量的强度与地震震源的大小和位置有关。
5. 频率：地震波的频率是指波浪中振动的周期，地震波的频率范围很广，从几十秒到几百赫兹不等，不同频率的地震波对建筑物的破坏程度也不同。
地震折射波运动学
x m 2h0 tg c 2h0 tm V1 cos c
可知，产生折射波的界面 埋藏越深，盲区越大。在 M1点反射波和折射波时距 曲线相切。请自行验证之
第四节 地震折射波运动学
通过以上讨论我们看到：折射波与反射波相比，其主要 差别在于：（1）折射波有一个盲区，而盲区的大小取 决于界面的埋藏深度，因此，在地震勘探中要观测到折 射波，炮检距应该大于折射波盲区；（2）折射波法通 常只能研究其速度大于上面所有各层波速的地层，在实 际的地层剖面中，往往只有某些层能满足这个条件，因 此折射层的数目要比反射层数目少得多，这点也正是目 前石油地震勘探中广泛使用反射波法的原因之一；（ 3） 如果地层剖面中存在速度很高的厚层，就不能使用折射 波法研究更深处的低速地层，这种现象称为“屏蔽效 应”。如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并 不发生屏蔽作用。
地球物理勘探
地球物理系
王永刚
课程内容
• • • • • •
第1章 绪论 第2章 地震波运动学理论 第3章 地震资料采集方法与技术 第4章 地震波速度 第5章 地震资料解释的理论基础 第6章 地震资料构造解释
第2章 地震波运动学理论
• 第一节 几何地震学基本概念 • 第二节 常速单界面的反射波路径及
第四节 地震折射波运动学
M
直达波、反射 波与折射波的 实际记录
低速折射层的初至波
高速折射层的初至波
二次折射波初至
S
第四节 地震折射波运动学
三、水平层状介 质的折射波时距 曲线
考虑到折射波法在地 震勘探中的应用，我 们来比较详细地推导 三层水平介质的折射 波时距曲线方程，据 此可以进一步得出m层 水平介质的折射波时 距曲线方程。
第二章 地震波
2.3 弹性介质及波动方程
介质的弹性性质 (elastic)： 弹性
第二章 地震波
L
未加载
加载
卸载
2.3 弹性介质及波动方程
介质的脆性性质（brittle）
L
未加载
第二章 地震波
加载
卸载
2.3 弹性介质及波动方程
介质的塑性性质（Plastic）
L
未加载
第二章 地震波
加载
2.2 波的性质简述
波速V、视波速C和波数k
波速V取决于波动传播介质的力学 特性（密度和弹性模量等）。 观察或测量波动时往往并不沿着波 动的传播方向，这时观测到的波速 称为视波速，视波速c与真实波速v 之间有简单的换算关系C=V/sina； a为波的入射角。 波数k也是常用的描述波动的参数， 定义为2π 长度中所包含的波长λ 的个数。
Vp
(2)横波（ 横波 Transverse wave, or Shear wave) --质点振动方向与振动（能量）传播方向垂直 --传播速度为： V
卸载
卸载不能完全恢复原状， 有“永久残余变形”。
2.3 弹性介质及波动方程
应力-应变关系Stress-Strain Relation (based on experimental result)
Elastic range Linear range Plastic deformation
第二章 地震波
2.1 地震学中的基本名词和概念
思考1：震中距是哪一段？
第二章 地震波
2.1 地震学中的基本名词和概念
思考2：烈度与震级的区别
第二章 地震波
2.1 地震学中的基本名词和概念
地震勘探原理各章节的复习要点(重点)
《地震勘探原理与解释》复习要点第一章绪论（不作为考试内容）第二章地震波运动学理论§2.1 几何地震学基本概念1、掌握基本概念，如地震子波、波面、射线、振动图、波剖面、视速度、视波长、全反射、雷克子波。
2、掌握基本原理，如反射定律、透射定律、Snell定律、惠更斯原理、费马原理等。
3、地震波的分类。
§2.2 常速单界面的反射波特征及时距关系1、基本概念：时距曲线、时距曲面、时间场、自激自收、共激发点、偏移距、初至时间、纵测线、同相轴、正常时差、倾角时差、动校正等。
2、基本原理：虚震源原理、讨论时距曲线的实际意义、直达波时距曲线及方程、反射波时距曲线及方程、反射波时距曲线的主要特点。
§2.3 变速多界面的反射波特征及时距关系1、基本概念：均匀介质、层状介质、连续介质、参数方程、平均速度、射线方程、等时线方程、回折波、最大穿透深度等。
2、基本原理：水平层状介质和连续介质情况下讨论反射波时距曲线的基本思路；水平层状介质和连续介质情况下反射波时距曲线的主要特点。
§2.4 地震折射波运动学1、基本概念：折射波盲区、初至波、续至波、交叉时、信噪比等。
2、基本原理：产生折射波的条件；利用折射波法研究地下地层起伏的基本依据；折射波与反射波的主要差异。
3、分析理解：单界面（水平和倾斜）直达波、反射波与折射波时距曲线之间的关系；三层介质情况下折射波的时距曲线及其特点；折射波法在地震勘探中的应用。
§2.5 地震波动力学理论及应用本节不作为考试内容。
第三章地震资料采集方法与技术§3.1 野外工作概述1、掌握基本概念：低(降)速带、频散、群速度、相速度、多次波、虚反射、鸣震、交混回响。
2、掌握基本内容：试验工作内容、生产工作过程、激发条件、接收条件、调查干扰波的方法、干扰波的类型、各种干扰波的主要特点、面波特点、压制面波的方法、海上地震勘探的特点与特殊性、海上特殊干扰波、海上震源等。
各章节的复习要点(重点)
《地震勘探原理》各章节的复习要点第一章绪论（不作为考试内容）第二章地震波运动学理论§2.1 几何地震学基本概念1、基本概念，如地震子波、波面、射线、振动图、波剖面、视速度、视波长、全反射、雷克子波。
2、基本原理，如反射定律、透射定律、Snell定律、惠更斯原理、费马原理等。
3、地震波的分类§2.2 常速单界面的反射波特征及数学表达式1、基本概念：时距曲线、时距曲面、时间场、自激自收、共激发点、炮检距、初至时间、纵测线、同相轴、正常时差、倾角时差、动校正等。
2、基本原理：虚震源原理、讨论时距曲线的实际意义、直达波时距曲线及方程、反射波时距曲线及方程、反射波时距曲线的主要特点。
§2.3 变速多界面的反射波特征及数学表达式1、基本概念：均匀介质、层状介质、连续介质、参数方程、平均速度、射线方程、等时线方程、回折波、最大穿透深度等。
2、基本原理：水平层状介质和连续介质情况下讨论反射波时距曲线的基本思路；水平层状介质和连续介质情况下反射波时距曲线的主要特点。
§2.4 地震折射波运动学1、基本概念：折射波盲区、初至波、续至波、交叉时、信噪比等。
2、基本原理：产生折射波的条件；利用折射波法研究地下地层起伏的基本依据；折射波与反射波的主要差异。
3、分析理解：单界面（水平和倾斜）直达波、反射波与折射波时距曲线之间的关系；三层介质情况下折射波的时距曲线及其特点；折射波法在地震勘探中的应用。
§2.5 透射波和反射波的垂直时距曲线1、基本概念：上行波、下行波、垂直时距曲线等。
2、基本原理：透射波、下行波和上行波垂直时距曲线；垂直时距曲线的主要特点。
第三章地震资料采集方法与技术§3.1 野外工作概述1、基本概念：低降速带、群速度、相速度、多次波、虚反射、鸣震、交混回响。
2、基本内容：试验工作内容、生产工作过程、激发条件、接收条件、调查干扰波的方法、干扰波的类型、各种干扰波的主要特点、面波特点、压制面波的方法、海上地震勘探的特点与特殊性、海上特殊干扰波、海上震源等。
地震波运动学
OA DS AB CD BC X 2h2 cosi23 2h1 cosi13 t V1 V2 V3 V3 V2 V1
式中h1、h2分别为二个折射层的厚度。
X n1 2hk cosikn 推广到n层（V n＞Vn-1……V2＞V1），则 t Vn k 1 Vk n 1 2hk cosikn 那么，截距时间t0k为 t ok Vk k 1
二、水平层状介质中折射波时距曲线 1.二层介质 界面R，深度h，V2＞V1。O， S距离--X。波以临界角i投射到界面 A点，滑行距离AB后，在B点以i角 出射到S点，路程为OA+AB+BS
t OA AB BS AB OA 2 V1 V2 V1 V2 V1
从图中几何关系得
AB X 2htgi OA
图3.9
曲界面的折射波时距曲线
特别指出：曲率大的凸界面，凹曲线，波发生穿透。 判断有无穿透：追逐观测。无穿透，（△t1 = △t2）；有穿透，（△t1≠△t2）。 成都理工大学信息工程学院
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五、垂直构造的折射波时距曲线
1.单个直立界面
如图示，直立界面W， 分隔速度V2 、V3 ，上为V1 覆 盖层，厚h，V1＜V2＜V3。 O1激发：在R界面产生滑行 波，出射角i12=sin-1V1/V2，沿 测线观测到P121（解释P121折射 波）,斜率m12=1/V2；当波滑 行至A点，过A点后，在界面R上转换成新的折射波，出射角i13= sin-1V1/V3，时距曲线为P1231，斜率m13=1/V3。P121和P1231在CD段相 互垂叠交叉，且m12＞m13，因此，在A点后，时距曲线斜率由陡变 缓，但转折点的位置并不在A点的正上方。 O2激发：折射波分别 为P131、 P1321，斜率分别为m13=1/V3、m12=1/V2，在A点后， 斜率由缓变陡。在FG段，绕射波，双曲线。把两支相遇曲线联系 看，CG或DF位置中心就是直立界面W的投影位置。 成都理工大学信息工程学院 返回
式中h1、h2分别为二个折射层的厚度。
X n1 2hk cosikn 推广到n层（V n＞Vn-1……V2＞V1），则 t Vn k 1 Vk n 1 2hk cosikn 那么，截距时间t0k为 t ok Vk k 1
二、水平层状介质中折射波时距曲线 1.二层介质 界面R，深度h，V2＞V1。O， S距离--X。波以临界角i投射到界面 A点，滑行距离AB后，在B点以i角 出射到S点，路程为OA+AB+BS
t OA AB BS AB OA 2 V1 V2 V1 V2 V1
从图中几何关系得
AB X 2htgi OA
图3.9
曲界面的折射波时距曲线
特别指出：曲率大的凸界面，凹曲线，波发生穿透。 判断有无穿透：追逐观测。无穿透，（△t1 = △t2）；有穿透，（△t1≠△t2）。 成都理工大学信息工程学院
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五、垂直构造的折射波时距曲线
1.单个直立界面
如图示，直立界面W， 分隔速度V2 、V3 ，上为V1 覆 盖层，厚h，V1＜V2＜V3。 O1激发：在R界面产生滑行 波，出射角i12=sin-1V1/V2，沿 测线观测到P121（解释P121折射 波）,斜率m12=1/V2；当波滑 行至A点，过A点后，在界面R上转换成新的折射波，出射角i13= sin-1V1/V3，时距曲线为P1231，斜率m13=1/V3。P121和P1231在CD段相 互垂叠交叉，且m12＞m13，因此，在A点后，时距曲线斜率由陡变 缓，但转折点的位置并不在A点的正上方。 O2激发：折射波分别 为P131、 P1321，斜率分别为m13=1/V3、m12=1/V2，在A点后， 斜率由缓变陡。在FG段，绕射波，双曲线。把两支相遇曲线联系 看，CG或DF位置中心就是直立界面W的投影位置。 成都理工大学信息工程学院 返回
地震波运动学第二节——(09级)
骤
球面波
传 播 方 向
平面波
.
t
波面
. . .
波源
v∆tt
. . . . .
t + ∆t 波面
传 播 方 向
波面
t + ∆t 波面
t
利用惠更斯原理可以 解释波的衍射、反射、 解释波的衍射、反射、 透射、折射等现象， 透射、折射等现象， 但它有缺陷， 但它有缺陷，不能解 释某些问题： 释某些问题：
惠更斯(Huygens)指出： 指出： 惠更斯 指出
介质中波所传到的各点,都可以看成新的 介质中波所传到的各点 都可以看成新的 波源，叫做子波源。 波源，叫做子波源。可以认为每个子波源都向 子波源 各方发出微弱的波，叫做子波。 各方发出微弱的波，叫做子波。 子波 子波是以所在点处的波速传播的。 子波是以所在点处的波速传播的。 以后的任意时刻这些子波的包络面就是 新的波前。 新的波前。
第一章
第二节 地震波的传播规律
一、地震波的基本原理
1、惠更斯(Huygens)原理 、惠更斯 原理
引言： 引言： 波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、 波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振 面形状、波的传播方向等均保持不变。但是， 面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波 在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时， 在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时， 则波速、波振面形状、 则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生 变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。 变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。在这种 情况下， 情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较 复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法， 复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法， 在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。 在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。
第二章 地震波运动学
要有传播振动的弹性介质。
地震波是在岩层中传播的弹性波
第一节 几何地震学基本概念
地震勘探方法是研究人工激发的机械振动在地 球介质中的传播规律，进而推断地下的地质构造。 从这个意义上说，地震波是在地球介质中传播的机 械振动。地震震源作用给地球介质的岩层施加外力， 使之发生变形。
一般说来，远离震源处，震源作用力微小、作 用时间短暂，一些特殊岩相（如干沙等）除外，岩 石表现为弹性体。因此，在岩石中产生的机械振动 可以看成是弹性介质中的弹性振动。所以说地震波 是在地下岩层中传播的弹性波，这就意味着对实际 介质的理想化。
第一节 几何地震学基本概念
２、费马(Fermat)原理－射线原理或最小时间原理
地震波沿射线传播的时间小于沿其它任何路程传播 的时间。也就是说波沿所花时间最小的路程传播。 用于确定地震波在已知传播速度的介质中的射线形 状。
S
V
S1 S2
V1 V2
旅行时
s t v
旅行时
s1 s2 t v1 v2
地震子波在继续传播的过程中，严格来讲其幅度和形 状都会发生变化，近似可以认为地震子波的形状基本 不变，但其振幅有大有小、极性有正有负，到达接收 点的时间有先有后。
第一节 几何地震学基本概念
广泛用于地震正演模型计算和地震资料解释中的 雷克（Ricker）子波，在时间域可表示为：
f (t ) [1 2(f p t ) 2 ] exp[f p t ) 2 ]
3、地震子波（wavelet)：
当地震波传播一 定距离后，其形状逐 渐稳定，具有2-3个相 位，有一定的延续时 间的地震波，称为地 震子波，它是地震记 录的基本元素。
地震子波形成过程
第一节 几何地震学基本概念
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第一节 几何地震学基本概念
反射条件：Z1≠Z2 界面上下存在有波阻抗差。 波阻抗：地震波传播速度与介质密度的乘积 （Z=ρ· V） 。它是研究界面上地震波反射强度的 一个重要参数。 反射波的性质：界面上下的波阻抗差越大，反射 波就越强；反射角等于入射角；反射线、入射线、 界面上反射点的法线在一个平面内。 反射极性：Z2≻Z1，R≻0时，反射波与入射波的极 性相同；Z2≺Z1，R≺0时，反射波与入射波的极性 相反。利用反射波的极性可以判别地下地层的性 质，研究地下地层剖面中的储集层。
第一节 几何地震学基本概念
6、视速度 地震波沿测线传播的速度，称为视速度，
A
。 v*
v*
S1
x S2 s
测线 B
t1 t1 t
x v* t v v* sin
v
s v t
s x sin
第一节 几何地震学基本概念
三、地震波传播的规律 1、惠更斯(Huygens)原理－波前原理
分界面 滑行波
透射波
2 90
转换波
与地震勘探有关的各种波
第一节 几何地震学基本概念
3、反射定律 (1)入射线、反射线位于 反射界面法线的两侧，入射 线、反射线和法线在同一平 面(射线平面)内，射线平面 永远于界面垂直。 (2)入射角等于反射角
O
S
入射
A
反射
ρ1 , V1 ρ2 , V2
u A t f
非周期振动图
频谱图
第一节 几何地震学基本概念
地震波的频谱
第一节 几何地震学基本概念
４、波前和射线 s2 某一时刻空间所有 s1 刚刚开始振动的点构成 震源 v 的曲面，称为该时刻的 0 波前(波阵面)。 v1 所有刚刚停止振动 v2 的点构成的曲面，称为 该时刻的波尾(波后)。 波面—等相面：介质中所有同时开始振动的点连成 的曲面。它们的振动是同相的。是波前的“遗迹”。 根据波面的形状可以划分波的类型：球面波、平面 波、柱面波，在一定条件下，地震勘探中往往认为波面 为平面。
在频率域可表示为：
F ( f ) (2 / )( f 2 / f p3 ) exp[( f / f p ) 2 ]
( f ) 0
式中f(t)与F(f)互为傅立叶变换，fp为频谱的峰值频率； F(f)为振幅谱；θ(f)为相位谱。
第一节 几何地震学基本概念
雷克子波的基本图形 如右图所示：
体的运动。
关。波速有限是波动的必要条件。
若沿着其他方向，则讨论的是视速度和视波长。
第一节 几何地震学基本概念
振 动 图 与 波 剖 面 之 间 的 关 系
x1 t1 t2 t3 t4 t x2 x3 x4 x 传播方向
第一节 几何地震学基本概念
3、频谱 １）振动的分解与合成 一个复杂的振动可以看成是由许多个简单的分 振动合成而得到的，每一个分振动都由各自的振幅、 频率和相位三个量确定。 合成的振动可以分解成组成它的各个分振动， 这叫振动的分解。
第一节 几何地震学基本概念
２、地震波的形成
物体受力的三种状态： 永久形变 破坏圈
塑性形变
弹性形变
塑性带
弹性形变区
炸药爆炸在弹性形变区形成弹性波。研究表明弹性 波在近距离内仍会发生较大变化，传播一定距离（几百 米）后便相对稳定，形成地震子波，并被认为在以后的 传播中，地震子波已不发生大的变化。
第一节 几何地震学基本概念
第一节 几何地震学基本概念
波前以外的质点还没有开始振动， 波尾以内的质点已经停止振动，只有 波前与波尾之间的质点正处于不同强 度的振动状态，这个区间称为振动带。 波从一点传播到另一点的路径叫 做射线(波线)。 射线和波前是互相垂直的。 与物理学中的几何光学相类似，地震波的运动学是研 究地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，采用波前、 射线等几何图形来描述波的运动过程和规律（如反射定律、 透射定律、斯奈尔定律、费马原理、惠更斯原理等），因 此称作几何地震学。
Ｎ 透射 法线
2 v2 1v1 A f 反射系数Ｒ＝ 2 v2 1v1 Ar
反射波振幅
入射波振幅
第一节 几何地震学基本概念
N 入射线 t1+2Δt 反射波波前 t1+Δt B’ B D t1 E A C N’ 反射线 入射波波前 t1+Δt G
t1+2Δt
惠更斯原理关于反射定律的解释
第一节 几何地震学基本概念
２、费马(Fermat)原理－射线原理或最小时间原理
地震波沿射线传播的时间小于沿其它任何路程传播 的时间。也就是说波沿所花时间最小的路程传播。 用于确定地震波在已知传播速度的介质中的射线形 状。
S
V
S1 S2
V1 V2
旅行时
s t v
旅行时
s1 s2 t v1 v2
第一节 几何地震学基本概念
二、地震波的特征
1、振动图（振动曲线） 反映了地震波在传播过程中某一个质点随时间振 动的特点。 特征量：周期，振幅，频率 周期：质点完成一次振动所需要的时间，T 振幅：质点振动时偏离平衡位置的最大位移，A 频率：质点在一秒钟内振动的次数，f
1 T f
A
T
t
第一节 几何地震学基本概念
A
λ x
第一节 几何地震学基本概念
u( x )
t2时刻波剖面
x
u( x )
t1时刻波剖面
x
地面
第一节 几何地震学基本概念
振动是一点的运动，波动是振动的传播，即介质整 振动传播的速度为波速，与质点本身运动的速度无 波动伴随能量传播。 频率、周期、振幅、波长、速度、视速度、视波长 正弦波：质点振动为简谐振动的波。 速度和波长是沿着波的传播方向来考虑问题的。
第一节 几何地震学基本概念
(a)
A f
(b)
(a+b)
A
f
A
f
两个不同频率的谐振动迭加图
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
频谱图
第一节 几何地震学基本概念
３）非周期振动的频谱 非周期振动是无限个不同频率（连续变化的频 率）、不同振幅、不同相位的简谐振动迭加的结果， 所以其频谱是一条连续的曲线，称为连续谱。 地震波是一种非周期振动。
(a)是子波波形，
(b)是振幅谱。 雷克子波是零相位子波， 故其相位谱恒为零。
第一节 几何地震学基本概念
4、地震子波的传播
地震勘探原理（实质） 利用地震子波从地下地层界面（或岩 性界面）反射回地面时带回的双程旅行 时信息（运动学）和幅度、形状（动力
学）等变化的信息来研究界面的埋深及
界面上下岩性变化的。
第一节 几何地震学基本概念
５、时距曲线、时距曲面
所谓时距曲线，就是表示波从震源出发，传播 到测线上各观测点的旅行时间t与观测点相对于激发 点的水平距离x之间的关系。
反射波时距曲线形成过程
第一节 几何地震学基本概念
时距曲面：如果在一点激发,而同时在一个面上的
许多点进行接收,就可以记录下某一个波到达观测 面上各点的时间。若观测的是平面，则波的到达时 间t就是观测点坐标(x,y)的二元函数t=f(x,y)。显 然,函数t=f(x,y)的图形称为时距曲面。
第一节 几何地震学基本概念
4、透射定律 (1)入射线、透射线位于反射界面法线的两侧， 与法线在同一平面(射线平面)内。 sin sin (2) V ＝ V
２1v1 A 透射系数Ｔ＝ ｔ＝１－Ｒ 2 v2 1v1 Ar
入 透
透射条件：入射角小于或等于临界角的前提下 均可产生透射。 从波阻抗来看，无论界面上、下波阻抗值的大 小，透射系数总是正的，透射波的相位总是与 入射波的相位一致即极性相同。
3、地震子波（wavelet)：
当地震波传播一 定距离后，其形状逐 渐稳定，具有2-3个相 位，有一定的延续时 间的地震波，称为地 震子波，它是地震记 录的基本元素。
地震子波形成过程
第一节 几何地震学基本概念
如果把某个反射界面以上的地层介质视为一个滤波器， 该滤波器的输入就是激发脉冲，其输出则为激发的单 位脉冲通过该滤波器的时间响应，从这个意义上讲， 地震子波就是地震能量由震源通过复杂的地下路径传 播到接收器所记录下来的质点运动速度(陆上检波器) 或压力(海上检波器)的远场时间域响应。
要有传播振动的弹性介质。
地震波是在岩层中传播的弹性波
第一节 几何地震学基本概念
地震勘探方法是研究人工激发的机械振动在地 球介质中的传播规律，进而推断地下的地质构造。 从这个意义上说，地震波是在地球介质中传播的机 械振动。地震震源作用给地球介质的岩层施加外力， 使之发生变形。
一般说来，远离震源处，震源作用力微小、作 用时间短暂，一些特殊岩相（如干沙等）除外，岩 石表现为弹性体。因此，在岩石中产生的机械振动 可以看成是弹性介质中的弹性振动。所以说地震波 是在地下岩层中传播的弹性波，这就意味着对实际 介质的理想化。
第一节 几何地震学基本概念
地震波在分界面上的传播：
根据惠更斯原理，当P波以一定的角度入 射至界面时，分界面上的每一点可以看成一 个新震源，由该点产生一个新扰动向介质四 周传播，在第一个介质中传播的振动为反射 波，在第二个介质中传播的振动为透射波。
第一节 几何地震学基本概念
激发点
直达波
反射波
折射波
波在弹性介质中传播时，任意时 刻波前面上每一点都可以看作是一个 新的点震源，这些点震源发出的子波 波前的包络面，就是新的波前面。 子波是以所在点处的波速传播的。 根据惠更斯原理，可利用作图方 法确定在传播过程中所有时刻波前面 的位置,进而研究波的传播规律。