历年初中希望杯数学竞赛试题大全

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历届希望杯全国中学生数学竞赛试题

历届希望杯全国中学生数学竞赛试题
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第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
ﻫHale Waihona Puke ﻫ第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试
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第八届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第２试
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第十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第２试
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第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试

希望杯数学竞赛试卷初二

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 192. 下列哪个数是合数？A. 7B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数既是偶数又是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -35. 下列哪个数是负数？A. 4B. 5C. -6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 3的平方根是_________。

7. 5的立方根是_________。

8. （-2）的平方是_________。

9. （-3）的立方是_________。

10. 12除以3的商是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算下列各数：a. 8 - 5b. 6 × 4c. 9 ÷ 3（2）判断下列各数是否为质数，并说明理由：a. 13b. 20c. 2912. （1）计算下列各数的平方和：a. 2的平方b. 3的平方c. 4的平方（2）计算下列各数的立方和：a. 1的立方b. 2的立方c. 3的立方13. （1）计算下列各数的乘积：a. 2 × 3b. 4 × 5c. 6 × 7（2）计算下列各数的商：a. 12 ÷ 3b. 18 ÷ 6c. 24 ÷ 8四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有若干个苹果，他先吃掉了一半，又吃掉了3个，最后还剩下8个苹果。

请问小明原来有多少个苹果？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。

然后汽车以每小时80公里的速度返回A地，用了2小时。

请问A地到B地的距离是多少公里？答案：一、选择题1. A2. D3. D4. C5. A二、填空题6. ±27. √58. 49. -2710. 4三、解答题11. （1）a. 3b. 24c. 3（2）a. 是质数，因为13只能被1和13整除。

希望杯竞赛初二试题及答案

希望杯竞赛初二试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知x+y=5，x-y=1，求2x+3y的值。

A. 12B. 11C. 10D. 92. 一个数的平方等于该数本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 1或-1D. 03. 如果一个三角形的两边长分别是5和12，第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是：A. 7 < x < 17B. 2 < x < 14C. 5 < x < 13D. 12 < x < 154. 一个圆的半径为3，求圆的面积。

A. 28.26B. 9C. 18D. 365. 若a^2 + b^2 = 13，且a + b = 5，求ab的值。

A. 6B. 2C. 12D. 无法确定6. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求第10项的值。

A. 27B. 29C. 21D. 227. 一个长方体的长、宽、高分别是2，3，4，求其体积。

A. 24B. 12C. 36D. 488. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 09. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 810. 若a、b、c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是________。

12. 一个数的立方等于-27，这个数是________。

13. 一个数的平方根是4，这个数是________。

14. 一个数的倒数是2，这个数是________。

15. 一个圆的直径是10，这个圆的周长是________。

16. 若a、b互为倒数，则ab=________。

17. 一个数的平方是25，这个数是________。

18. 一个数的绝对值是3，这个数可能是________。

数学初二希望杯试题及答案

数学初二希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333…D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. -16D. 44. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. -1 + 2B. √4C. -√4D. (-2)^25. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 一个数的倒数是1/3，这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 1/9D. 97. 如果一个角的余角是30°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°8. 一个正方体的棱长是3，那么它的体积是多少？A. 27B. 9C. 3D. 19. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 以下哪个是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2x)D. √(2x+1)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，这个数是______。

12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

13. 一个数的绝对值是10，这个数可能是______或______。

14. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。

15. 一个数的平方是25，这个数是______或______。

16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。

17. 一个数的平方根是±3，这个数是______。

18. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

19. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。

希望杯试题及答案七年级

希望杯试题及答案七年级一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2x + 3 = 5xB. 2x - 3 = 5xC. 2x + 3 = 5x - 3D. 2x - 3 = 5x + 3答案：C2. 一个数的三倍加上6等于这个数的两倍减去8，这个数是多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是5厘米，那么长是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A4. 一个数的平方减去这个数的两倍等于36，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C5. 一个数的一半加上3等于这个数的三分之一减去1，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±57. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______。

答案：7或-78. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-29. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。

答案：310. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：16三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个数的四倍减去这个数的两倍等于36，求这个数。

答案：设这个数为x，则4x - 2x = 36，解得x = 18。

12. 一个数的平方加上这个数等于10，求这个数。

答案：设这个数为x，则x^2 + x = 10，解得x = 2 或 x = -5。

13. 一个数的两倍加上5等于这个数的三倍减去2，求这个数。

答案：设这个数为x，则2x + 5 = 3x - 2，解得x = 7。

14. 一个数的平方减去这个数等于24，求这个数。

答案：设这个数为x，则x^2 - x = 24，解得x = 6 或 x = -4。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个班级有48名学生，其中女生人数是男生人数的两倍。

希望杯初三数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -82. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）3. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a²+b²+c²的值为（）A. 0B. 3C. 6D. 94. 已知函数f(x)=x²-2x+1，那么f(2x)的值为（）A. 4x²-4x+1B. 4x²-8x+1C. 4x²-8x+4D. 4x²-4x+45. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√2+√3，b=√2-√3，则a+b的值为______。

7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点是______。

8. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项an的值为______。

9. 若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且a>0，b=0，则函数的对称轴为______。

10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=30°，则∠C的度数为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求前n项和S_n。

12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。

13. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项an的值。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从A地到B地，已知A、B两地的距离为10km，小明以每小时15km的速度匀速行驶，求小明从A地到B地所需的时间。

初一希望杯数学竞赛试题

初一希望杯数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方是16，那么这个数是？A. 4B. ±4C. 16D. ±83. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数最小是？A. 11B. 12C. 13D. 146. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 5/67. 一个班级有40个学生，其中3/5是男生，那么女生有多少人？A. 8B. 16C. 24D. 328. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π9. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果每一项是前一项的两倍，那么第四项是？A. 6B. 8C. 12D. 2410. 如果一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是？A. 24B. 36C. 48D. 64二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

12. 一个数的立方根是3，那么这个数是________。

13. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是________。

14. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

15. 如果一个数的1/3等于10，那么这个数是________。

16. 一个数的平方是36，那么这个数是________。

17. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是________或________。

18. 如果一个数除以5余1，除以6余2，那么这个数可能是________。

19. 一个数列的前三项是2, 4, 8，如果每一项是前一项的两倍，那么第五项是________。

初三希望杯竞赛试题及答案

初三希望杯竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次方程的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4（答案：B）2. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米（答案：C）3. 根据题目给出的函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8（答案：A）4. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 10（答案：A）5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8（答案：A）6. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。

如果随机选择一名学生，选择男生的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4（答案：A）7. 如果a和b是互质数，那么a和b的最大公约数是多少？A. aB. bC. 1D. ab（答案：C）8. 一个数列的前三项是1, 1, 2，如果这个数列是等差数列，那么第四项是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6（答案：A）9. 一个长方体的长、宽和高分别是3米、2米和1米，它的体积是多少？A. 6立方米B. 8立方米C. 10立方米D. 12立方米（答案：A）10. 如果一个正方体的棱长是2厘米，那么它的表面积是多少？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米（答案：B）二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方根是3，那么这个数是 _ 。

（答案：27）2. 如果一个三角形的内角和是180度，那么一个四边形的内角和是多少度？（答案：360度）3. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是 _ 。

（答案：4）4. 如果一个分数的分子是5，分母是10，那么这个分数化简后的结果是 _ 。

（答案：1/2）5. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是 _ 厘米。

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3+5=8B. 2×3=6C. 4÷2=1D. 7-3=4答案：B2. 哪个是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 下列哪个是偶数？A. 7B. 9C. 11D. 12答案：D4. 一个数的平方是16，这个数是？A. 2B. 4C. -2D. -4答案：A、C5. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2 > 3B. 5 < 5C. 7 ≥ 7D. 8 ≤ 9答案：C6. 一个数的绝对值是5，这个数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 下列哪个选项是正确的等式？A. 2×2=5B. 3+3=6C. 4-2=2D. 5÷1=4答案：C8. 下列哪个选项是正确的分数？A. 1/2B. 2/0C. 3/4D. 5/0答案：A、C9. 一个数的立方是8，这个数是？A. 2B. -2C. 3D. -3答案：A、B10. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方根是2B. 3的平方根是3C. 4的平方根是2D. 5的平方根是5答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的平方是25，这个数是____。

答案：5或-52. 一个数的立方是-8，这个数是____。

答案：-23. 一个数的绝对值是3，这个数是____。

答案：3或-34. 一个数的平方根是3，这个数是____。

答案：95. 一个数的立方根是2，这个数是____。

答案：8三、解答题（每题5分，共20分）1. 计算：(3+2)×(5-3)。

答案：5×2=102. 计算：(4×3)÷(2+1)。

答案：12÷3=43. 计算：(7-2)×(8÷4)。

答案：5×2=104. 计算：(9+6)÷(3-1)。

希望杯试题及答案初二

希望杯试题及答案初二一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于3B. 3的平方等于9C. 4的平方等于16D. 5的平方等于25答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 30B. 40C. 50D. 60答案：B3. 一个数加上它的相反数等于多少？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A4. 下列哪个选项是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 2x - 3 = 0D. x^3 - 4x^2 + 4x = 0答案：B5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 3D. 以上都是答案：D6. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2x > 3B. 2x < 3C. 2x = 3D. 2x ≤ 3答案：A7. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C8. 下列哪个选项是正确的分数？A. 3/2B. 2/3C. 1/2D. 4/5答案：D9. 一个等腰三角形的两个底角都是45度，那么它的顶角是多少度？A. 90B. 45C. 135D. 180答案：A10. 下列哪个选项是正确的函数关系？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = x/2D. y = x^3 - 2x^2 + 3x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：162. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：83. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

答案：24. 一个数的绝对值是6，那么这个数可以是______。

答案：6或-65. 一个等腰三角形的顶角是120度，那么它的底角是______。

答案：30度三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 5 = 10答案：x = 52. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 + 2x - 3)答案：x^2 - 5x + 43. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

希望杯真题数学初中试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则ab + bc + ca的值为（）A. 45B. 60C. 75D. 903. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 一个等边三角形的边长为a，则其面积为（）A. (sqrt(3)/4)a^2B. (1/2)a^2C. (sqrt(3)/2)a^2D. (1/4)a^25. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. f(x) = x^2 - 2x + 1B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = -x^2 + 2xD. f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an = ________。

7. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则a = ________。

8. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），则线段AB的中点坐标为________。

9. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是 ________ cm^2。

10. 若函数f(x) = kx^2 + 2x + 1在x = 1时取得最小值，则k = ________。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，公差d = 2。

求：（1）第10项an的值；（2）前10项和S10的值。

12. （解答题）已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向下，且顶点坐标为（h，k），且满足以下条件：（1）a + b + c = 3；（2）a - c = 1。

希望杯七年级数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3.5B. 0.2C. -2D. 32. 已知a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 7B. 5C. 1D. 133. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 6, 9, 12D. 1, 4, 7, 104. 若方程2x-3=5的解为x，则x+3的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=3/xD. y=2x²二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的平方根是______，-3的立方根是______。

7. 若一个数的平方等于9，则这个数是______。

8. 在直角三角形中，若两直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是______。

9. 等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=2，则第10项an的值为______。

10. 若函数y=kx+b的图像经过点（2，3），则k和b的值分别是______。

三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知函数y=2x-3，求：（1）当x=4时，y的值；（2）当y=5时，x的值。

12. （15分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求：（1）第n项an的表达式；（2）前n项和Sn的表达式。

13. （15分）已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求：（1）斜边的长度；（2）该三角形的面积。

14. （15分）已知函数y=kx²+bx+c的图像经过点（1，2）和（-1，2），求：（1）函数的解析式；（2）当x=0时，y的值。

四、附加题（每题20分，共40分）15. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足条件：a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn的表达式。

数学希望杯试题及答案

数学希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果a和b是两个非零的自然数，且a > b，则下列哪个不等式是正确的？A. a + b > bB. a - b > bC. a × b < bD. a ÷ b > 1答案：D3. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 圆的周长是2πr，其中r是半径。

如果一个圆的周长是12.56厘米，那么这个圆的半径是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米答案：A5. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B6. 一个数的平方等于16，这个数是多少？A. 2B. 4C. ±4D. ±2答案：D7. 一个数的立方等于-8，这个数是多少？A. -2B. -4C. 2D. 4答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 如果x = 2y + 3，y = 3x - 4，那么x + y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C10. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这是一个等差数列。

第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 26答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：162. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。

答案：83. 一个数除以10，得到的结果再乘以10，这个数是________。

答案：不变4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。

答案：25. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：56. 如果一个数的1/3等于10，那么这个数是________。

初中数学希望杯试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 18D. 202. 下列哪个式子是整式？A. $\sqrt{3}x + 2$B. $\frac{2}{3}x^2 - 4$C. $x^3 + \sqrt{2}$D. $\frac{1}{x} + 2$3. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的周长为：A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm4. 一个正方形的对角线长为20cm，则这个正方形的面积是：A. 200cm²B. 400cm²C. 500cm²D. 800cm²5. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. $y = x^2 + 1$B. $y = 2x + 3$C. $y = \sqrt{x}$D. $y =\frac{1}{x}$二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果一个数是偶数，那么这个数加上1后一定是（）。

7. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个等差数列的公差是（）。

8. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点是（）。

9. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）cm²。

10. 如果一个数是正数，那么这个数的倒数是（）。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知等差数列的前三项分别是-3，2，7，求这个等差数列的公差和第10项。

12. （10分）一个正方形的周长是36cm，求这个正方形的面积。

13. （10分）一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

14. （10分）已知函数$y = 2x - 3$，求函数图像与x轴的交点坐标。

四、附加题（10分）15. （10分）已知一个数列的前三项分别是1，3，5，且这个数列是等差数列，求这个数列的第10项。

答案：一、选择题1. B2. B3. C4. B5. B二、填空题6. 奇数7. 38. （3，-4）9. 50 10. 负数三、解答题11. 公差为2，第10项为19。

希望杯初一组试题及答案

希望杯初一组试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A B3. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数或零D. 一定是负数或零答案：C4. 以下哪个选项是2的倍数？A. 3B. 4C. 5D. 7答案：B5. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A B C6. 以下哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A7. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B8. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A9. 以下哪个选项是3的倍数？A. 6B. 8C. 9D. 10答案：C10. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是________。

答案：±412. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。

答案：5 或 -513. 一个数的立方是-27，这个数是________。

答案：-314. 一个数的倒数是2，这个数是________。

答案：1/215. 一个数是它自己的相反数，这个数是________。

答案：016. 一个数是它自己的平方，这个数是________。

答案：0 或 117. 一个数是它自己的立方，这个数是________。

答案：0 或 1 或 -118. 一个数是它自己的平方根，这个数是________。

答案：0 或 119. 一个数是它自己的平方和，这个数是________。

答案：020. 一个数是它自己的立方和，这个数是________。

希望杯数学竞赛题试卷初二

1. 下列数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 16D. 172. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 40cm3. 如果a + b = 7，a - b = 3，那么a的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 21 ÷ 6B. 24 ÷ 7C. 27 ÷ 9D. 30 ÷ 85. 小明从家到学校的路程是1200米，他骑自行车用了20分钟，那么他骑自行车的速度是（）A. 30米/分钟B. 40米/分钟C. 60米/分钟D. 80米/分钟二、填空题（每题5分，共25分）6. 乘法口诀“六七四十二”中，7乘以6等于（）。

7. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的周长是（）cm。

8. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）。

9. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是（）。

10. 下列各数中，有（）个正整数。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知一个数的4倍与9的和是23，求这个数。

12. （10分）一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是30厘米，求x和y的值。

13. （10分）一个梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是8cm，求这个梯形的面积。

14. （15分）一个正方形的边长增加10%，那么它的面积增加了多少？15. （15分）小明从家到学校的路程是3km，他骑自行车用了30分钟，骑电动车用了20分钟，求骑自行车和骑电动车的速度。

注意：本试卷共五部分，满分100分。

考试时间为60分钟。

请仔细阅读题目，认真作答。

希望杯初中数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.333...（循环小数）B. √2C. 3D. -1/42. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，b+c>a，c+a>b，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a、b、c都是正数C. a、b、c都是整数D. 无法确定3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或2D. 3或45. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x²B. f(x) = |x|C. f(x) = x³D. f(x) = x⁴6. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1/2D. -1/28. 一个数的平方根是-5，那么这个数是（）A. 25B. -25C. 0D. 无法确定9. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -0.001C. 0.01D. -0.0110. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. 2x+1=0B. 3x-2=0C. 4x-3=0D. 5x-4=0二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=24，则b的值为______。

12. 已知函数f(x) = 2x+3，则f(-1)的值为______。

13. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离是______。

14. 若x²-4x+4=0，则x的值为______。

15. 下列函数中，是偶函数的是______。

希望杯数学竞赛七年级试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. √2C. -1/3D. 02. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列结论一定正确的是（）A. a-b>cB. a-b<cC. a-b≥cD. a-b≤c3. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an等于（）A. 29B. 30C. 31D. 324. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=|x|D. y=x^45. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 下列各式中，不是等式的是（）A. 2x+1=5B. 3x-2=0C. x^2=4D. 2x=37. 若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第n项an等于（）A. 3×2^(n-1)B. 3×2^nC. 3×2^(n+1)D. 3×2^(n-2)8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形9. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1、x2，则x1+x2等于（）A. 5B. -5C. 6D. -610. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。

12. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，3），则k=______，b=______。

13. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点是______。

14. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=______。

15. 已知一元二次方程x^2-4x+4=0的解为x1、x2，则x1+x2=______。

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 3.14B. 0C. -5D. 2答案：A2. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：A4. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，其体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 6cm³D. 36cm³答案：A5. 以下哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。

答案：±57. 一个数乘以0的结果总是_________。

答案：08. 一个数的立方等于它本身，这个数是_________。

答案：1或0或-19. 一个数的平方是36，这个数是_________。

答案：±610. 一个数的倒数是它本身，这个数是_________。

答案：1或-1三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算：(2x - 3) + (4x + 1) = 0，求x的值。

答案：将等式展开得6x - 2 = 0，解得x = 1/3。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的对角线长度。

答案：对角线长度为√(a² + b² + c²)。

13. 已知一个数的平方是25，求这个数。

答案：这个数是±5。

14. 一个数的1/3加上它的2倍等于10，求这个数。

答案：设这个数为x，则1/3x + 2x = 10，解得x = 6。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个农场主有一块长方形土地，长是100米，宽是50米。

他计划在这块土地上种植小麦，每平方米可以种植5株小麦。

请问他最多可以种植多少株小麦？答案：土地面积为100米×50米=5000平方米，每平方米可以种植5株小麦，所以最多可以种植5000×5=25000株小麦。