2018年浙教版初一数学下册第1章平行线单元试卷及答案

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浙教版七年级下册数学第一章《平行线》单元测试卷(含答案)

浙教版七年级下册数学第一章《平行线》单元测试卷一、选择题（共10小题；共30分）1．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A ．平行B ．垂直C ．相交D ．可能垂直，也有可能平行2．如图，在下列条件中，能判断AD ∥BC 的是 ( )A ．∠DAC =∠BCAB ．∠DCB +∠ABC =180° C ．∠ABD =∠BDCD ．∠BAC =∠ACD3．下列说法正确的个数有( )（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A ． 0个B ．1个C ． 2 个D ．3 个4．如图，在610 的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将 ⊿ABC 平移到 ⊿DEF 的位置，下面正确的平移步骤是 ( )A ．先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B ．先向右平移 5个单位长度，再向下平移2个单位长度C ．先向左平移5个单位长度，再向上平移 2个单位长度D ．先向右平移 5个单位长度，再向上平移 2个单位长度5．下列说法：（1）不相交的两条线是平行线（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种（3）若线段AB 与CD 没有交点，则AB ∥CD（4）若A ∥B ，B ∥C ，则A 与C 不相交第6题图第7题图若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（）A ．1B ．2C ． 3D ．46．如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点F 、E ，EG 是∠FED 的平分线，交AB 于点G ．若∠PEC =40°，那么∠EGB 等于（）A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°7．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）A ．a ＋bB ．2a ＋bC ．2(a ＋b ）D ．a ＋2b8．如图，AB ∥DE ，则下列说法中一定正确的是（）A ．∠1=∠2+∠3B ．∠1+∠2∠3=180°C ．∠+∠2∠3=270°D ．∠1-∠2+∠3=90°9．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm10．如图，AB ∥EF ，∠C =90°，则δβα,,的关系为（）A ．δαβ+=B ．︒=++180δβαC ．︒=-+90αδβD ．︒=-+90δβα二、填空题（共6小题；共18分）11．如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一P 作直线l 平行线的方法，其理由是．第10题图12．如图，直线AB被直线CD所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4=°．13．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC = °．14．如图，直线A∥B，点B在直线B上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝_________°．15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 °．16．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的线段有________对．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）已知：如图所示，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点F，FH平分∠EFD，交AB于点H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．18．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作P R⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．19．（6分）如图，A,B,C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．20．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．21．（8分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22．（8分）如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．答案一、选择题：AAAAB CCBCD二、填空题：11.同位角相等，两直线平行12.10013.12014.3115.10，10或2，13816.7三、解答题17．∵AB∥CD ，∴∠EFC=∠AGE=50°∴∠EFD=130°∵FH 平分∠EFD∴∠HFD=65°．∵AB∥CD ，∴∠HFD+∠BHF=180°∴∠BHF=115°．18．（1）（2）如图所示．（3）∠PQC=60°．∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°．∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°120°=60°．19．BD∥CF．因为∠1=∠2 ，所以AD∥BF，所以∠D=∠DBF，因为∠3=∠D，所以∠3=∠DBF ，所以BD ∥CF．20．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．21．（1）BF ∥DE．理由如下：∵∠AGF=∠ABC∴FG ∥BC∴∠1=∠3∵∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180 °∴∠3+∠2=180 °∴BF ∥DE（2）∵BF ∥DE，BF⊥AC∴DE ⊥AC∵∠1+∠2=180°,∠2=150°∴∠1=30°∴∠AFG=60°22．∵∠A＝∠C＝90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,又BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线∴2∠ABE+2∠ADF=180°,即∠ABE+∠ADF=90°，又∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF23．解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN =21∠AMN ，∠ENM =21∠MNC ， ∴∠EMN +∠ENM =90°，即∠MEN =90°，又∵NG ⊥EN ，∴∠MEN +∠ENH =180°，∴EM ∥NG ；（2）设∠HEG =x ，则∠HGE =∠MEG =x ，∠NEH =90°﹣2x ， ∵EP 平分∠FEH ，∴∠FEH =2∠PEH =2（∠PEG +x ），又∵∠FEH +∠HEN =180°，∴2（∠PEG +x ）+90°﹣2x =180°，解得∠PEG =45°．。

浙教版七年级下数学第一章平行线单元测试及答案(共7张)

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）A．35°B．30°C．25°D．20°6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）A．10°B．15°C．5°D．7.5°7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长．A．3 B．4 C．5 D．69．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180°第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有个交点．12．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．13．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填序号）15．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝．三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．18．（6分）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝°．（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．21．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N 的度数．22．（8分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{，}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{，}直接平移至点F．23．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二．填空题（共6小题）11．2 12．∠B，∠1 13．有且只有．14．①②④15．52，78°16．110°三．解答题（共7小题）17．解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；（2）作法：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；④射线BP交AC于点F；（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．18．解：如∠2+∠4+∠6＝360°，∠1+∠5+∠7＝180°，∠2＝∠5+∠7，∠3＝∠1+∠8，已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，求证：∠1+∠5+∠7＝180°，证明：∵∠DAC+∠7+∠5＝180°，又∵∠1＝∠DAC，∴∠1+∠5+∠7＝180°．19．解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1+∠2＝∠CPM+∠MPD＝∠CPD＝∠3．由题可知：∠BAC＝∠B+∠C，∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°+45°＝85°．故答案为：∠1+∠2＝∠3，85°．（2）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．21．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．22．解：（1）从C到B，向左2个单位，向下1个单位，所以，平移量为{﹣2，﹣1}；（2）①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；②（4+3+2+1）×2.5＝10×2.5＝25秒；③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，所以，平移量为{2，﹣2}，∵2a﹣5a+a＝﹣2a，3b+b﹣5b＝﹣b，∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．23．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180°，∴∠O＝180°﹣∠B＝60°，而∠A＝120°，∴∠A+∠O＝180°，∴OB∥AC；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠FOE，而∠FOC＝∠AOC，∴∠EOF+∠COF＝∠AOB＝×60°＝30°，即∠EOC＝30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB＝∠AOC，∠OFB＝∠AOF，∵∠FOC＝∠AOC，∴∠AOF＝2∠AOC，∴∠OFB＝2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB＝2x，∵∠OEB＝∠AOE，∴∠OEB＝∠EOC+∠AOC＝30°+x，而∠OCA＝180°﹣∠AOC﹣∠A＝180°﹣x﹣120°＝60°﹣x，∵∠OEB＝∠OCA，∴30°+x＝60°﹣x，解得x＝15°，∴∠OCA＝60°﹣x＝60°﹣15°＝45°．浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

浙教版七年级数学下册第1章平行线单元测试卷(原卷+答案)

第1章平行线单元检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各图中,∠1与∠2是同位角的是()2．下列结论正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内,不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行3．如图,在5×5的方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中正确的是()A．先向下平移3格,再向右平移1格B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格,再向右平移2格D．先向下平移3格,再向右平移2格（第4题图)（第5题图)（第6题图)4．如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1＝120°,∠2＝45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需添加条件() A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD6．如图,将三角形ABC平移到三角形EFG的位置,则图中共有平行线()A．3对B．5对C．6对D．7对7．如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1＝64°,则∠2等于()A．26°B．32°C．25°D．36°（第7题图)（第8题图)（第9题图)（第10题图) 8．如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1＝50°,则∠AEF等于()A．100°B．115°C．120°D．130°9．小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1＝48°,则∠2的度数为()A．38°B．42°C．48°D．52°10．如图,AB∥CD,∠1＝100°,∠2＝120°,则∠α等于()A．100°B．80°C．60°D．40°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图,在同一平面内,有三条直线a,b,c,a与b相交于点O,如果a∥c,那么直线b与c的位置关系是__ __．（第11题图)（第12题图)（第13题图)（第14题图) 12．如图,AB∥CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE＝60°,则∠ECD的度数为___．13．在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),则草地的面积为___．14．如图,已知BE平分∠ABC,∠CDE＝150°,当∠C＝____时,AB∥CD.15．如图,将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为____．（第15题图)（第17题图)（第18题图) 16．如图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是___度．17．如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝40°,则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正确的结论有__ __．(填序号)18．如图,AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是____．三、解答题(共66分)19．(8分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1＝65°,求∠2的度数．20．(8分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1＝∠2,∠C＝∠D.试说明：AC ∥DF.21．(8分)如图,在长方形ABCD中,AB＝10 cm,BC＝6 cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2?22．(10分)如图,∠BAP＋∠APD＝180°,∠1＝∠2,求证：∠E＝∠F.23．(10分)如图,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝∠6.求证：ED∥FB.24．(10分)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,EG交BC 于点G,交AC的延长线于点H,∠1＋∠AFE＝180°.(1)求证：BC∥EF；(2)如图②,若∠2＝∠3,∠BEG＝∠EDF,求证：DF平分∠AFE.25．(12分)如图①,在四边形ABCD中,∠ABC＋∠ADC＝180°,BE,DF分别是∠ABC 与∠ADC的平分线,∠1与∠2互余．(1)试判断直线BE与DF的位置关系,并说明理由；(2)如图②,延长CB,DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H,试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由．答案：一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各图中,∠1与∠2是同位角的是(B)2．下列结论正确的是(D)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内,不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行3．如图,在5×5的方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中正确的是(D)A．先向下平移3格,再向右平移1格B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格,再向右平移2格D．先向下平移3格,再向右平移2格（第4题图)（第5题图)（第6题图)4．如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1＝120°,∠2＝45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转(A)A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需添加条件A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD6．如图,将三角形ABC平移到三角形EFG的位置,则图中共有平行线(C)A．3对B．5对C．6对D．7对7．如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1＝64°,则∠2等于(A) A．26°B．32°C．25°D．36°（第7题图)（第8题图)（第9题图)（第10题图)8．如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1＝50°,则∠AEF等于(B)A．100°B．115°C．120°D．130°9．小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1＝48°,则∠2的度数为(B) A．38°B．42°C．48°D．52°10．如图,AB∥CD,∠1＝100°,∠2＝120°,则∠α等于(D)A．100°B．80°C．60°D．40°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图,在同一平面内,有三条直线a,b,c,a与b相交于点O,如果a∥c,那么直线b与c的位置关系是__相交__．（第11题图)（第12题图)（第13题图)（第12．如图,AB∥CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE＝60°,则∠ECD的度数为__120°__．13．在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),则草地的面积为__b(a－1)__．14．如图,已知BE平分∠ABC,∠CDE＝150°,当∠C＝__120°__时,AB∥CD.15．如图,将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为__8__．（第15题图)（第17题图)（第18题图) 16．如图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是__90__度．17．如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝40°,则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正确的结论有__①②③__．(填序号)18．如图,AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠r＝180°__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1＝65°,求∠2的度数．解：∠2＝50°20．(8分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1＝∠2,∠C＝∠D.试说明：AC ∥DF.解：∵∠1＝∠2,∠1＝∠3,∴∠2＝∠3,∴DB∥EC,∴∠C＝∠ABD,又∵∠C＝∠D,∴∠D＝∠ABD,∴AC∥DF21．(8分)如图,在长方形ABCD中,AB＝10 cm,BC＝6 cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2?解：由题意知长方形CDEF的面积为20 cm2,∴10×DE＝20,∴DE＝2,∴AE＝6－2＝4,即将长方形ABCD沿着BC方向平移4 cm22．(10分)如图,∠BAP＋∠APD＝180°,∠1＝∠2,求证：∠E＝∠F.解：∵∠BAP＋∠APD＝180°,∴AB∥CD,∴∠BAP＝∠APC,又∵∠1＝∠2,∴∠EAP＝∠FPA,∴AE∥PF,∴∠E＝∠F23．(10分)如图,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝∠6.求证：ED∥FB.解：∵∠3＝∠4,∴CF∥BD,∴∠5＝∠BAF,∵∠5＝∠6,∴∠BAF＝∠6,∴AB∥CD,∴∠2＝∠BGD,∵∠1＝∠2,∴∠1＝∠BGD,∴ED∥FB24．(10分)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,EG交BC 于点G,交AC的延长线于点H,∠1＋∠AFE＝180°.(1)求证：BC∥EF；(2)如图②,若∠2＝∠3,∠BEG＝∠EDF,求证：DF平分∠AFE.解：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°,∠CFE＋∠AFE＝180°,∴∠1＝∠CFE,∴BC∥EF (2)∵∠BEG＝∠EDF,∴DF∥EH,∴∠DFE＝∠GEF,由(1)知BC∥EF,∴∠GEF＝∠2,∴∠DFE＝∠2,∵∠2＝∠3,∴∠DFE＝∠3,∴DF平分∠AFE25．(12分)如图①,在四边形ABCD中,∠ABC＋∠ADC＝180°,BE,DF分别是∠ABC 与∠ADC的平分线,∠1与∠2互余．(1)试判断直线BE与DF的位置关系,并说明理由；(2)如图②,延长CB,DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H,试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由．解：(1)BE∥DF.理由：∵BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,∴∠1＝12∠ADC,∠ABE＝12∠ABC,∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∴∠1＋∠ABE＝12∠ADC＋12∠ABC＝12(∠ADC＋∠ABC)＝12×180°＝90°,即∠1＋∠ABE＝90°,又∵∠1＋∠2＝90°,∴∠ABE＝∠2,∴BE∥DF(2)∠FBH＝∠GBH.理由：∵BH⊥FG,∴∠BHG＝90°,由(1)知,BE∥DF,∴∠EBH＝∠BHG＝90°,∴∠FBH＋∠ABE＝90°,∠GBH＋∠CBE＝180°－90°＝90°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE＝∠CBE,∴∠FBH＝∠GBH。

浙教版七年级下册数学第一章平行线单元测试卷及答案

浙教版七年级下册数学第一章平行线单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（）A. 30°B. 50°C. 80°D. 1 00°2.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )A. 先向左转130°，再向左转50°B. 先向左转50°，再向右转50°C. 先向左转50°，再向右转40°D. 先向左转50°，再向左转40°3.下图中与是内错角的是（）A. B.C. D.4.如图，以下条件能判定EG∥HC的是（）A. ∠FEB=∠ECDB. ∠AEG=∠DCHC. ∠GEC=∠HCFD. ∠HCF=∠AEG5.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。

如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A. 14°B. 15°C. 16°D. 1 7°6.如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角 D. 对顶角7.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A. 30°B. 60°C. 80°D. 1 20°8.如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9.如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A. 127°B. 133°C. 137°D. 1 43°10.有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D.②③④二、填空题（共6题；共24分）11.如图所示，与∠C构成同旁内角的有________个．12.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________；理由是：________.13.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．14.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________15.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°．16.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是________．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是________．（填序号）三、解答题（共8题；共66分）17.（6分）如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．18.（6分）MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．19.（8分）如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？20.（8分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．20.（8分）如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.22.（10分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．23.（10分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：①BD∥CE②DF∥AC．24.（10分）如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?参考答案一、单选题（共10题；共30分）1. D2. B3. A4. C5.C6. A7. A8. A9. A 10. C二、填空题（共6题；共24分）11. 3 12. AD ∥BC，内错角相等，两直线平行13. 105 14.6，15. 46°16.①④，②③⑤．三、解答题（共8题；共66分）17. 解：∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．18. 解:延长MF交CD于点H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD19.解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．20.解：∵AB∥EF，∴∠FRG=∠APR，∵∠FRG=110°，∴∠APR=110°，又∵PS⊥GH，∴∠SPR=90°，∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，∵AB∥CD，∴∠PSQ=∠APS=20°.21.∵AD，BE是正南正北方向，∴BE∥AD，∵∠EBA=42°，∴∠BAD=∠EBA=42°，∵∠DAC=16°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，又∵∠EBC=72°，∴∠ABC=72°-42°=30°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-58°-30°=92°.22.解：∵ AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE =57.5°.∵∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°23.证明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∴∠FRG=∠APR，∵∠FRG=110°，∴∠APR=110°，又∵PS⊥GH，∴∠SPR=90°，∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，∵AB∥CD，∴∠PSQ=∠APS=20°.21.∵AD，BE是正南正北方向，∴BE∥AD，∵∠EBA=42°，∴∠BAD=∠EBA=42°，∵∠DAC=16°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，又∵∠EBC=72°，∴∠ABC=72°-42°=30°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-58°-30°=92°.22.解：∵ AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE =57.5°.∵∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°23.证明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF．24.解:如图,过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2,则∠1=∠3,∠2=∠4.∵l1∥l2, ∴AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,∴∠3+∠4=30°,∴∠1+∠2=30°.。

浙教版七年级下册数学第1章平行线单元测试卷(含答案)

浙教版七年级下册数学第1章平行线单元测试卷(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题 (每小题3分，共30分)A.平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行或相交或垂直 2、在同一平面内，若a ⊥b ，c ⊥b 则a 与c 的位置关系是( )A.平行B. 垂直C. 相交D. 以上都不对 3、如图，下列选项中，无法判断 l 1∥l 2的是( )A ．∠1=∠5B ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠3＋∠4=180°4、把含有30°直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝26°，则∠2的度数为( )A ．44°B ．34°C ．30°D ．26°5、如图，在长20m ，宽12m 的长方形草地内修建了宽2m 的道路，则小路的面积为( )m 2A. 72B. 64C. 60D. 566、一个人从A 点出发沿北偏东50°方向走到B 点，再从B 点出发沿南偏西35°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A ．5°B ．15°C ．75°D ．85°7、已知∠AOB ，P 是任一点，过点P 画一条直线与OA 平行，则这样的直线( )A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在 8、如图，下列条件中：①∠D +∠BCD =180°；②∠1=∠5；③∠1=∠3；④∠2=∠4；⑤∠DAB =∠5.能判定AD ∥BC 的条件为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A +∠D =235°，∠B :∠C =11:14，则∠B 的度数为() A. 35° B. 45 ° C. 50° D. 55°第10题图第6题图第3题图第4题图第8题图10、下列说法：①在同一平面内，不相交的两条射线一定平行；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③内错角相等，两直线平行；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等；⑤若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行．正确的个数有( )个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 (每题3分，共30分)11、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠4=70°，则∠3的度数为． 12、若两个角的两边分别平行，其中一个为55°，则另一个角为__________°．13、如图，BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠BCD ，若∠E =90°，则AB 与CD 的位置关系为__________.14、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠α、∠β、∠γ三者之间的关系是．15、如图，将△ABC 沿着点C 到A 的方向平移到△DEF 的位置，若则阴影部分面积为a ，四边形BCFG 的面积为 .16、若∠2=∠3，∠1=65°，要使AB ∥CD ，则∠4的度数为________．17、如图，将周长为12的△ABC 沿BC 方向平移3个单位长度得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为________．18、下列各图中，∠1的内错角与∠2的同旁内角的关系为 .19、已知：直线a ∥b ，点A ，B 分别是a ，b 上的点，AMB 是a ，b 之间的一条折线段，且∠AMB =70°， Q 是a ，b 之间且在折线段AMB 左侧的一点，如图．若∠NAC =50°，NC ∥MB ，则∠ANC 的度数是________．20、如图所示第(1)个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第(2)个，第(3)个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么，第6个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块，第个图案中有白色六边形地面砖 8082块？第15题图第18题图第14题图第13题图第11题图第16题图第17题图第19题图。

浙教版七年级下数学第1章平行线单元检测(解析版)

第1章平行线单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在ΔABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）即可．A．∠1=∠2B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD【答案】B【解析】∵EF∵AB，∵∵1=∵2（两直线平行，同位角相等）．∵∵1=∵DFE，∵∵2=∵DFE（等量代换），∵DF∵BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∵1=∵DFE．故选B．2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∥1=15°，那么∥2 的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°【答案】C【解析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∵1=∵3=15°，则∵2=45°-∵3=30°．故选：C ．【解题点拨】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．3．如图，AB CD ∥，40E ∠=︒，120A ∠=︒，则C ∠的度数为（）A ．60︒B ．80︒C ．75︒D ．70︒【答案】B【解析】根据平行线的性质得出∵A+∵AFD=180°，求出∵CFE=∵AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．解：如图所示，40E ∠=︒，120A ∠=︒，A E C ∠=∠+∠，∵80C ∠=︒．故选B ．4．如图，下列条件：∥∥1＝∥3；∥∥2＝∥3；∥∥4＝∥5；∥∥2＋∥4＝180°中，能判断直线l 1∥l 2的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】利用平行线的判定方法逐项进行判断即可.【解答】解：∵∵1=∵3，∵l 1∵l 2；（内错角相等，两直线平行）∵∵4=∵5，∵l 1∵l 2；（同位角相等，两直线平行）∵∵2+∵4=180°，∵l 1∵l 2，（同旁内角互补，两直线平行）则能判断直线l 1∵l 2的有3个．故选C ．【解题点拨】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是本题的解题关键.5．如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∥1=52°，则∥2的度数为（）A ．92°B ．98°C ．102°D ．108°【答案】B 【解析】根据平行线的性质，得到∵3=52°，再根据∵4=30°，根据平角的定义即可得出∵2=98°．【解答】如图，∵l 1∵l 2 ，∵∵1=∵3=52°，又∵∵4=30°，∵∵2=180°-∵3-∵4=98°.故选B ．【解题点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6．如图，//AB CD ,150,2∠=︒∠的度数是（）A．50︒B．100︒C．130︒D．140︒【答案】C【解析】∵AB∵CD，∵∵3=∵1=50°，∵∵2=180°–∵3=130°．故选C．7．下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∥1＝∥4B．∥2＝∥3C．∥5＝∥B D．∥BAD+∥D＝180°【答案】B【解析】解：A．∵∵1=∵4，∵AB∵CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B．∵∵2=∵3，∵AD∵BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∵CD，故本选项正确；C．∵∵5=∵B，∵AB∵CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D．∵∵BAD+∵D=180°，∵AB∵CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．8．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在点G、H处，若∥1=50°，则∥AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD为长方形，∵AE∵BF，∵AEF+∵BFE=180°；由折叠变换的性质得：∵BFE=∵HFE，而∵1=50°，∵∵BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∵∵AEF=180°﹣65°=115°．故选B．解题点拨：该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点．9．如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∥A=110°，则∥1的度数为（）A．110°B．80°C．70°D．40°【答案】C【解析】根据平行线的性质可得∵2=∵A=110°，再根据邻补角的定义即可求得∵1的度数.【解答】如图，∵AB//CD，∵A=110°，∵∵2=∵A=110°，∵∵1=180°-∵2=70°，故选C.【解题点拨】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 10．下列说法中,错误的有()∥若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;∥若a∥b,b∥c,那么a∥c;∥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;∥在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】B【解析】∵若a与b相交，b与c相交，则a与c相交或平行，故本小题错误；∵若a∵b，b∵c，则a∵c；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确；∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；∵在平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种，故不正确.因此只有∵∵正确.故选：B.二、填空题11．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.【答案】5【解析】【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∵三角板向右平移了5个单位，∵顶点C平移的距离CC′=5．故答案为5．【解题点拨】本题考查平移的性质，简单题目．12．如图，∥A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∥BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度．【答案】12【解析】试题解析：∵OD∵AC，BOD A∴∠'=∠=o，70o o o∴∠'=-=DOD827012.故答案为：12.13．如图，若//AB CD ，则α、β、γ之间的关系为______.【答案】180αβγ+-=o【解析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∵CD∵AB ，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∵α+∵AEF=180°，∵γ=∵CEF”，通过角的计算即可得出结论．【解答】过点E 作EF ∵AB ，如图所示．∵AB ∵CD ,EF ∵AB ，∵EF ∵CD ∵AB ，∵∵α+∵AEF =180°，∵γ=∵CEF .又∵∵AEF +∵CEF =∵β，∵∵α+∵β−∵γ=180°.故答案为∵α+∵β−∵γ=180°.【解题点拨】考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.14．如图，已知∥1=75°，如果CD∥BE ，那么∥B=_______．【答案】105°【解析】如图，∵∵1=75°，∵∵2=180°﹣75°=105°，∵CD∵BE，∵∵B=∵2=105°，故答案为105°．15．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∥α＝43°，则∥β的度数是__________．【答案】47°【解析】试题分析：首先过点C作CH∵DE交AB于H，即可得CH∵DE∵FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∵β的度数．解：如图，过点C作CH∵DE交AB于H根据题意得：∵ACB=90°，DE∵FG，∵CH∵DE∵FG，∵∵BCH=∵α=43°，∵∵HCA=90°-∵BCH=47°，∵∵β=∵HCA=47°．考点：平行线的性质点评：此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．三、解答题16．如图，∥E＝50°，∥BAC＝50°，∥D＝110°，求∥ABD的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∥∥E＝50°，∥BAC＝50°，（已知）∥∥E＝（等量代换）∥∥．（）∥∥ABD+∥D＝180°．（）∥∥D＝110°，（已知）∥∥ABD＝70°．（等式的性质）【答案】∵BAC AB DE同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补【解析】先根据等量代换以及同位角相等，两直线平行判定AB∵DE，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∵ABD的度数．【解答】解：∵∵E＝50°，∵BAC＝50°，（已知）∵∵E＝_∵BAC等量代换）∵AB∵DE．（同位角相等，两直线平行）∵∵ABD+∵D＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∵∵D＝110°，（已知）∵∵ABD＝70°．（等式的性质）故答案为(1). ∵BAC(2). AB(3). DE(4). 同位角相等，两直线平行(5). 两直线平行，同旁内角互补【解题点拨】本题考查平行线的判定与性质．17．如图,已知∥1＝∥2,∥3＋∥4＝180°.求证：AB∥EF【答案】证明见解析【解析】分析：由“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定AB∵CD，CD∵EF，所以根据平行线的递进性可以证得结论．解答：∵∵1=∵2，∵AB∵CD．∵∵3+∵4=180°，∵CD∵EF，∵AB∵EF．解题点拨：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．18．已知：如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∥1+∥2=90°．求证：AB∥CD．【答案】证明见解析.【解析】【解答】试题分析：先根据垂直的定义得出∵APQ+∵2=90°，再由∵1+∵2=90°得出∵APQ=∵1，进而可得出结论．试题解析：如图，∵PM∵PQ（已知），∵∵APQ+∵2=90°（垂直定义）．∵∵1+∵2=90°（已知），∵∵APQ=∵1（同角的余角相等），∵AB∵CD（内错角相等，两直线平行）．19．如图，在Rt∥ABC 中，∥C＝90°，∥A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点B 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，点N 从点 A 出发以1cm/s 的速度向点C 运动，设M、N 分别从点B、A 同时出发，运动的时间为ts．（1）用含t 的式子表示线段AM、AN 的长；（2）当t 为何值时，∥AMN 是以MN 为底边的等腰三角形？（3）当t 为何值时，MN∥BC？并求出此时CN 的长．【答案】（1）AM＝10﹣2t，AN＝t；（2）t＝103；（3）当t＝52时，MN∵BC，CN＝52．【解析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AM＝AN，列方程即可得到结论．【解答】（1）∵∵C＝90°，∵A＝60°，∵∵B＝30°，∵AB＝10cm，∵AM＝AB﹣BM＝10﹣2t，AN＝t；（2）∵∵AMN是以MN为底的等腰三角形，∵AM＝AN，即10﹣2t＝t，∵当t＝103时，∵AMN 是以MN为底边的等腰三角形；（3）当MN∵AC时，MN∵BC，∵∵C＝90°，∵A＝60°，∵∵B＝30°，∵MN∵BC，∵∵NMA＝30°，∵AN＝12 AM，∵t＝12（10﹣2t），解得t＝52，∵当t＝52时，MN∵BC，CN＝5﹣52×1＝52．【解题点拨】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．20．如图∥，已知AD∥BC，∥B=∥D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∥BAE，AF平分∥DAE，如图∥，求∥FAC 的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∥EAC=12∥BAC，求∥ACD：∥AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．【答案】（1）平行，理由见解析；（2）∵FAC =30°；（3）∵ACD：∵AED=2：3或2：1．【解析】试题分析：（1）依据平行线的性质以及判定，即可得到AB∵CD；（2）依据AC平分∵BAE，AF平分∵DAE，即可得到∵EAC=12∵BAE，∵EAF=12∵DAE，进而得出∵F AC=∵EAC+∵EAF=12（∵BAE+∵DAE）=12∵DAB；（3）分两种情况讨论：当点E在线段CD上时；当点E在DC的延长线上时，分别依据AB∵CD，进而得到∵ACD：∵AED的值．试题解析：解：（1）平行．如图∵．∵AD∵BC，∵∵A+∵B=180°．又∵∵B=∵D=120°，∵∵D+∵A=180°，∵AB∵CD；（2）如图∵．∵AD∵BC，∵B=∵D=120°，∵∵DAB=60°．∵AC平分∵BAE，AF平分∵DAE，∵∵EAC=12∵BAE，∵EAF=12∵DAE，∵∵F AC=∵EAC+∵EAF=12（∵BAE+∵DAE）=12∵DAB=30°；（3）∵如图3，当点E在线段CD上时，由（1）可得AB∵CD，∵∵ACD=∵BAC，∵AED=∵BAE．又∵∵EAC=12∵BAC，∵∵ACD：∵AED=2：3；∵如图4，当点E在DC的延长线上时，由（1）可得AB∵CD，∵∵ACD=∵BAC，∵AED=∵BAE．又∵∵EAC=12∵BAC，∵∵ACD：∵AED=2：1．综上所述：∵ACD：∵AED=2：3或2：1．解题点拨：本题主要考查了平行线的性质以及判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列推理错误的是（）A.∵，B.∵C.D.∵2、如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A.13cmB.11cmC.9cmD.7cm3、如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF,且DE交AC于点H，AB＝6cm.BC＝9cm.DH＝2cm.那么图中阴影部分的面积为（）A.9 cm 2B.10 cm 2C.15 cm 2D.30 cm 24、如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）个A.1B.2C.3D.45、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A. B. C. D.6、如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，连接.若，则的度数为（）A. B. C. D.7、如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O 上连接OC，EC，ED，则∠CED 的度数为( )A.30°B.35°C.15°D.45°8、如图,直线都与直线相交,其中不能判定的条件是（）.A.∠1=∠2B.∠3=∠6C.∠1=∠4D.∠5+∠8=180°9、如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.710、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°11、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.12、在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A.64m 2B.32m 2C.128m 2D.96m 213、如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A.30°B.20°C.10°D.40°14、如图所示，∠B与∠3是一对（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角15、下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1与∠2是直线________和________被直线________所截的一对________角．17、如图，将纸片 ABCD 沿 PR 翻折得到三角形 PC′R，恰好 C′P∥AB，C′R ∥AD.若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=________°.18、将一个含的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则________ ．19、如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A 作AE∥BC，则∠CAE=________°.20、将一直角三角板与一直尺如图放置。