寿命表

L0 = l1 + a 0 d 0
a0为当地每个死亡婴儿存活的年数。根据我国 为当地每个死亡婴儿存活的年数。根据我国1981、 、 1982年部分地区的婴儿死亡资料计算的 0值为：男性0.1450， 年部分地区的婴儿死亡资料计算的a 值为：男性 ， 年部分地区的婴儿死亡资料计算的 女性0.1525，男女合计 计算。 女性 ，男女合计0.15，因此一般按 ，因此一般按0.15计算。 计算
国际上普遍采用的描述总体健康状况的指标， 国际上普遍采用的描述总体健康状况的指标， 诸如期望寿命、 诸如期望寿命、质量调整寿命年 (quality adjusted life years，QALYs)、伤残调整寿命年 (disability ， 、 adjusted life years，DALYs)、伤残调整期望寿命 years，DALYs)、 (disability adjusted life expectancy，DALE)、健康 ， 、 期望寿命 (active life expectancy，ALE)、等价健康 ， 、 等都是在寿命 年(Healthy-years Equivalents，HYE)等都是在寿命 ， 等都是在 的基础上引伸出来的。 表的基础上引伸出来的。
1岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算
n Lx = (lx + lx + n) 2
最后年龄组的死亡率、生存人年数和生存人数分别记 最后年龄组的死亡率、 为mw，Lw，lw
dw mw = Lw
d w = lw
最后一组生存人年数按下式计算： 最后一组生存人年数按下式计算：
T85 = L85( + ) = 166563
T80 = T85 + 5 L80 = 166563 + 162422 = 328985 T75 = T80 + 5 L75 = 328985 + 255593 = 584579
7、期望寿命 (life expectancy) ex
是同时出生的一代人活到X岁时， 是同时出生的一代人活到 岁时，尚能生存的平 岁时 均年数，也称平均可享寿命或平均余年。 均年数，也称平均可享寿命或平均余年。
n 5 (l5 + l10 ) = (98956 + 98729) = 494212 2 2
5 L5 =
L85( + )
l85 23471 = = = 166563 m85 0.140911
6、生存总人年数 (total person-years of survival) Tx 、
是同时出生的一代人中活到X岁者今后尚能生存 是同时出生的一代人中活到 岁者今后尚能生存 的总人年数， 岁以上各年龄组生存人年数(L 的累 的总人年数，是X岁以上各年龄组生存人年数 x)的累 岁以上各年龄组生存人年数 计和： 计和： Tx =∑Lx 按式（ 按式 （ 16-14） 计算总生存人年数得到表 ） 计算总生存人年数得到表16-6第 第 （9）列，如： ）
Tx ex = lx
本例，按上式计算期望寿命得到表 本例，按上式计算期望寿命得到表19-1第10列， 第 列 如：
T0 7566559 e0 = = = 75.67 l0 100000 T1 7467221 e1 = = = 75.26 l1 99220
2、计算年龄（组）别死亡率mx 、计算年龄（ 别死亡率
mx是根据各年龄组的平均人口数 X)与相应的死亡数 X) 是根据各年龄组的平均人口数(P 与相应的死亡数 与相应的死亡数(D 它近似地反映X岁年龄组人口在 岁年龄组人口在X～ 年内的死亡率， 计算 ，它近似地反映 岁年龄组人口在 ～X+n年内的死亡率， 年内的死亡率 用公式表示为： 用公式表示为：
第十九章 寿命表
第一节 基本概念
一、寿命表的概念
寿命表(life table)，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 寿命表 ，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 年龄别死亡率编制出来的一种统计表 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下， 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下，人的生 特定人群年龄组死亡率的条件下 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人， 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人，按照特定的 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止，可以用寿命表的方 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止， 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率” 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率”及“死亡人 活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命” 数 ” ，活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命”等指 标。
三、简略寿命表的编制原理和方法
(一) 原始资料 编制简略寿命表要有分性别、 编制简略寿命表要有分性别、年龄组的平均人 口数npx及死亡数nDx或者分性别、年龄组的死亡率 或者分性别、 这些资料来自人口及死亡统计 来自人口及死亡统计。 nmx。这些资料来自人口及死亡统计。 已知我国某城市2006年女性的各年龄组死 例19-1 已知我国某城市 年女性的各年龄组死 亡率（见表19-1第4列，由第 、3列求得，试编制 列求得， 亡率（见表 第 列 由第2、 列求得 简略寿命表。 简略寿命表。
4、尚存人数与死亡人数 、
尚存人数 (number of survivors) lx是同时出生的一代人 到刚活满X岁时尚生存的人数。死亡人数 到刚活满 岁时尚生存的人数。死亡人数dx是同时出生的一 岁时尚生存的人数 代人死于各年龄组X～ 的人数。（等于活满X岁的人数 代人死于各年龄组 ～X+n的人数。（等于活满 岁的人数 的人数。（等于活满 乘以X岁到 乘以 岁到X+ n岁间的死亡概nqx） 岁到 岁间的死亡概
（二）寿命表的指标和编制步骤： 寿命表的指标和编制步骤：
1、年龄及其分组 、 寿命表中的年龄X与一般讲的“虚岁” 寿命表中的年龄 与一般讲的“虚岁”和“实足年龄” 与一般讲的 实足年龄” 都不相同， 刚满年龄” ），如表 都不相同，是“刚满年龄” （exact age），如表 ），如表19-1中1岁 中 岁 时尚存人数99220人，意即刚满 岁（即刚过第 个生日）者 个生日） 时尚存人数 人 意即刚满1岁 即刚过第1个生日 有99220人。 人 完全寿命表的年龄分组是1岁 组 可到100岁以上，如 岁以上， 完全寿命表的年龄分组是 岁1组，可到 岁以上 100岁以上人数少 一般把 岁以上人数少, 岁及以上合并为“ ～ 岁组。 岁以上人数少 一般把100岁及以上合并为“100～”岁组。 岁及以上合并为 简略寿命表一般是将[0， ）岁作为第一组，记为０ 简略寿命表一般是将 ，1）岁作为第一组，记为０～； [1，5）岁作为第二组，记为 ～； [5，10）岁作为第三组， ， ）岁作为第二组，记为1～； ， ）岁作为第三组， 记为5～；余类推，见表19-1第1列。 记为 ～；余类推，见表 第 列 ～；余类推
3、计算年龄（组）别死亡概率(age specific probability of 、计算年龄（ 别死亡概率 death) qx
qx是同时出生的一代人死于某年龄组 ～X+n的概率，表示 是同时出生的一代人死于某年龄组X～ 的概率， 的概率 表示X 岁尚存活者（ 在今后n年内死亡的可能性 概率）。 年内死亡的可能性（ 岁尚存活者（lx）在今后 年内死亡的可能性（概率）。
按照寿命表中年龄分组法的不同，可分为： 按照寿命表中年龄分组法的不同，可分为： 完全寿命表(complete life table)：完全寿命 完全寿命表 ： 表是以0岁开始 一岁为一组， 岁开始， 表是以0岁开始，一岁为一组，直到某一特定人群 的生命极限。 的生命极限。 简略寿命表(abridged life table)。简略寿命 简略寿命表 。 表一般以5岁为一组 岁为一组， 岁前和80岁及以上稍特 表一般以 岁为一组，但5岁前和 岁及以上稍特 岁前和 年龄分组较少，各年龄组死亡率相对稳定， 殊，年龄分组较少，各年龄组死亡率相对稳定， 因此在卫生统计中较为常用。 因此在卫生统计中较为常用。
二、寿命表分类
1、现时寿命表（current life table） 、现时寿命表（ ） 现时寿命表是假定有同时出生的一代人(一般为 万人 现时寿命表是假定有同时出生的一代人 一般为10万人 ， 一般为 万人)， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率” 期望寿命” 在不同年龄的“生存概率” 和“期望寿命”。 2、定群寿命表(cohort life table) 、定群寿命表 是对某一特殊人群中的每一个人， 是对某一特殊人群中的每一个人，从进入该特殊人群直 到最后一个人死完，记录其死亡过程， 到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊人群在 不同时间的生存概率。 不同时间的生存概率。
d x =l x ⋅q x
l( x + n ) =l x -d x
分别按上两公式计算死亡人数与生存人数得到表 19-1第6列和第 列。 列和第7列 第 列和第
d 0 = l0 ⋅ q0 = 100000 × 0.007798 = 780 l1 = l0 − d 0 = 100000 − 780 = 99220
4
d1 = l1 ⋅ 4 q1 = 99220 × 0.002664 = 264
l5 = l1 − 4 d1 = 99220 − 264 = 98956
5、生存人年数 (person-year of survival) Lx 、
是同时出生的一代人， 岁尚存者在今后 岁尚存者在今后X～ 是同时出生的一代人，X岁尚存者在今后 ～X+n岁期间 岁期间 的生存人年数，亦称寿命表人口数 寿命表人口数。 的生存人年数，亦称寿命表人口数。 Lx=期内活满 年者人年数 期内死亡者人年数 期内活满n年者人年数 期内活满 年者人年数+期内死亡者人年数 婴儿组生存人年数(L 按下式计算 按下式计算： 婴儿组生存人年数 0)按下式计算：
lw Lw = mw
本例，分别按式（ ）、（16-12）和（16-13） 本例，分别按式（16-11）、（ ）、（ ） ） 计算生存人年数得到表16-6第8列。 计算生存人年数得到表 第 列
L0 = l1 + a 0 d 0 = 99220 + 0.15 × 780 = 99337
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL1 =
n 4 (l1 + l5 ) = (99220 + 98956) = 396352 2 2
qX = dX lX
x岁到x + n岁之间死亡人数 qx = 活满x 活满x岁的人口数
2nmX 2 + nmX
qx与mx有一定函数关系： 有一定函数关系：
qX =
为了更加准确， 为了更加准确，第一组的死亡概率用经专项调查所得的婴儿 死亡率代替，本例为156/20005=0.007798；最后一组的死亡概率 死亡率代替，本例为 ； 为1.000000，详见表 ，详见表19-1第5列。 第 列
本例按上式计算各年龄别死亡概率： 本例按上式计算各年龄别死亡概率：
2 × 4 × m1 2 × 4 × 0.00667 = = 0.002664 4 q1 = 2 + 4 × m1 2 + 4 × 0.00667 2 × 5 × m5 2 × 5 × 0.000459 = = 0.002292 5 q5 = 2 + 5 × m5 2 + 5 × 0.000459
Dx x岁到 x + n岁之间死亡人数 mx = mx = x岁到 x + n岁之间的平均人口数 Px
列除以第2列即得到各年龄组死亡率 表19-1中，第3列除以第 列即得到各年龄组死亡率，见第 中 列除以第 列即得到各年龄组死亡率，见第4 其中０ 的死亡率不作计算。 列；其中０～的死亡率不作计算。 编制寿命表的基础资料是各年龄组的平均人口数和死亡数。 编制寿命表的基础资料是各年龄组的平均人口数和死亡数。 平均人口数