寿命表
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寿命表分析
寿类 现时寿命表的编制原则 寿命表指标的分析 现时寿命表的进一步应用
寿命表的定义和分类
寿命表（又称为生命表、死亡表、死亡率表等） 是根据一个特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统
计表。 寿命表分为：现时寿命表和定群(队列)寿命表。 现时寿命表：是假设有同时出生的一代人（一般有10万人）， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率”和“期望寿命”。 定群寿命表：是对某一特殊人群的每一个人，从进入该特殊 人群直到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊 人群在不同时间的生存概率。
3.DALE具体的计算过程：
在普通寿命表的基础上，利用某人群各个 年龄组在某一特定时间点上的伤残现患率， 经各种不同伤残状况的严重性权重调整后， 将寿命表分为两个部分。
完全健康状况下的DALE
伤残而损失的DALE 具体的计算见P371
4.DALE的应用： ❖ 进行不同人群健康状况的比较，评价不同
尚存半数年龄 或者寿命表的中位年龄（也是重要指标） 2.寿命表的死亡人数：反映在一定年龄别死亡率基础上，假想一
代人的死亡过程。 用直方图表示。特别注意婴儿段和老年段。
3.寿命表死亡概率：反映各年龄别死亡概率。用半对数线图 表示。表现为不对称的U型曲线。
4.期望寿命：是评价居民健康的主要指标。刚满X岁者的期 望寿命受X岁以后所有年龄别死亡率的综合影响。 出生时的期望寿命e0简称为期望寿命 一般用线图来表示。 不同地区、不同时期人口的期望寿命比较时，应该注意曲 线的起点、以及曲线头部的弯曲程度（反映婴儿死亡率的 高低）。
（三）健康期望寿命与伤残调整期望寿命
随着疾病谱的改变，各种慢性病引起的非致死 性伤残成为人类健康的主要威胁。 衡量人群健康在概念和操作上的复杂性。 提出了以下两个全新的概念： 1.健康期望寿命（active life expectancy,ALE）： 反映人们能维持良好的日常生活活动功能的年 限。ALE的生活终点是生活自理能力的丧失。
寿命表的定义和分类
寿命表（又称为生命表、死亡表、死亡率表等） 是根据一个特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统
计表。 寿命表分为：现时寿命表和定群(队列)寿命表。 现时寿命表：是假设有同时出生的一代人（一般有10万人）， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率”和“期望寿命”。 定群寿命表：是对某一特殊人群的每一个人，从进入该特殊 人群直到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊 人群在不同时间的生存概率。
3.DALE具体的计算过程：
在普通寿命表的基础上，利用某人群各个 年龄组在某一特定时间点上的伤残现患率， 经各种不同伤残状况的严重性权重调整后， 将寿命表分为两个部分。
完全健康状况下的DALE
伤残而损失的DALE 具体的计算见P371
4.DALE的应用： ❖ 进行不同人群健康状况的比较，评价不同
尚存半数年龄 或者寿命表的中位年龄（也是重要指标） 2.寿命表的死亡人数：反映在一定年龄别死亡率基础上，假想一
代人的死亡过程。 用直方图表示。特别注意婴儿段和老年段。
3.寿命表死亡概率：反映各年龄别死亡概率。用半对数线图 表示。表现为不对称的U型曲线。
4.期望寿命：是评价居民健康的主要指标。刚满X岁者的期 望寿命受X岁以后所有年龄别死亡率的综合影响。 出生时的期望寿命e0简称为期望寿命 一般用线图来表示。 不同地区、不同时期人口的期望寿命比较时，应该注意曲 线的起点、以及曲线头部的弯曲程度（反映婴儿死亡率的 高低）。
（三）健康期望寿命与伤残调整期望寿命
随着疾病谱的改变，各种慢性病引起的非致死 性伤残成为人类健康的主要威胁。 衡量人群健康在概念和操作上的复杂性。 提出了以下两个全新的概念： 1.健康期望寿命（active life expectancy,ALE）： 反映人们能维持良好的日常生活活动功能的年 限。ALE的生活终点是生活自理能力的丧失。
卫生统计学_寿命表
平均人 口数 Px 21865 44255 76411 98446 113452 127784 118925 99523 76224 59686 66580 55413 44331 33294 29448 18686 10282 8984
实际死 亡人数 Dx 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
期望寿 命 ex 71.46 71.30 67.67 62.86 58.04 53.28 48.54 43.79 38.99 34.22 29.58 25.09 20.83 17.30 14.41 11.68 9.38 8.78
0.001311 0.000589 0.000609 0.000846 0.001025 0.001076 0.001005 0.001207 0.002262 0.003785 0.006424 0.015384 0.026671 0.034807 0.051161 0.097063 0.113869
生存人 年数 Lx 99005 394282 490838 489370 487595 485320 482775 480268 477620 473503 466413 454698 430825 388360 333450 269913 189425 251974
生存总 人年数 Tx 7145634 7046629 6652347 6161509 5672139 5184544 4699224 4216449 3736181 3258561 2785058 2318645 1863947 1433122 1044762 711312 441399 251974
一个人从进入该特定人群，到最后
第17章寿命表分析
第17章寿命表分析§17.1 寿命表的概念长期以来，期望寿命与粗死亡率是反映一个国家或地区人群健康状况的基本指标。
粗死亡率因受人群性别、年龄构成的影响，不能直接用于不同国家或地区间的比较；而经标准化后的死亡率虽可消除这些影响，却又与当地的实际水平不符。
寿命表科学地运用人群的性别、年龄别死亡率计算出期望寿命，后者可直接用于不同国家及地区间人群健康水平之比较。
WHO定期公布各国及地区的期望寿命。
17.1.1 寿命表的定义寿命表(life table)亦称生命表、死亡率表(mortality table)，是根据特定人群的年龄别死亡率编制出的一种统计表，用以说明在特定人群年龄组死亡率条件下的生命过程或死亡过程。
编制寿命表的思路：以某地于某年元月1日出生的10万人为基数(虚拟的一代人)，按该地该年各年龄段的死亡概率逐段递减，直至其生存人数为0，以完成其全部生命过程；然后用各年龄段的生存人数按特定的程序和公式列表算出所有年龄段起点时的期望寿命。
其中以0岁为起点的年龄段之期望寿命反映该地该年人口的综合健康状况，并非一般认识上的寿命涵义。
寿命表最初应用于保险事业，作寿命的概率分析。
后应用于人口统计学和公共卫生学的研究，为评价人群的综合健康状况提供了科学指标，受到了社会的广泛重视。
20世纪中期以来，由于医学统计学家进行医学随访研究，寿命表的应用面更加拓宽，并成为医学领域的重要研究手段。
17.1.2 寿命表的种类根据研究类型的不同，寿命表可分为定群寿命表和现时寿命表。
定群寿命表(cohort/generation life table)又称队列寿命表，是某一特定人群的寿命表，该寿命表记录从第一个人出生到最后一个人死亡的全部过程。
编制定群寿命表需要观察完一个人群的全部生命过程，不仅随访人数需要很多，而且时间跨度很长，社会变革可能会很大，资料收集困难也大。
因此这种研究对评价人口期望寿命的意义不大，一般只具有历史的价值。
20 第十九章 寿命表
5~ 20~ 25~ 30~ 35~ 40~ 45~ 50~ 55~ 60~ 65~ 70~ 75~ 80~ 85~ 年龄(岁) 图x 简略与去死因寿命表期望寿命比较
36
第六节 其他相关指标简介
略 《社会医学》中具体讲解
37
实验作业
课本p380：思考与练习的第2题 软件应用：SAS
困难： （1）不可能短期完成；（2）漏报发生情况多；（3）价值不大。
4
一、分类
第一种分类：
2. 现时寿命表(current life table)
反映一定时期某地区实际人口的死亡经历，是从一个 断面来看当年这段时间内人口的死亡和生存的经历，它完 全取决于制表这一年的人口年龄别死亡率。
最大优点： 不同地域、不同时期的寿命表指标可以直接比较， 不受人口性别、年龄构成的影响，
1020000 10200 元 100
当然，在实际运行中，还要加上一定比例的运营 费用，才能让保险公司赢利。
30
第五节 寿命表有关指标及其分析
3．寿命表死亡概率qx
（1）评价居民健康状况；
（2）描述：给定所有年龄组的死亡率，寿命表死亡概率反映
假想的同时出生的一代人x岁的死亡风险。
（半对数线图） 死亡概率的对数为纵轴，年龄为横轴，如下图19-2。
10
i mX qx 1 (i a X ) mX
注意： 0~岁死亡概率一般以婴儿死亡率代替， ax表示在x~x+i 岁年龄组内，平 最后一组死亡概率为 1。 均存活时间； （该公式由美籍华裔统计学蒋庆琅 (Chiang C．L)提出的，1981年 WHO推荐使用该公式计算死亡概率）
优点： （1）以某死因耗损的期望寿命和尚存人数合理地说明了该 死因对人群生命的影响程度。 （2）去死因寿命表的指标既能综合说明某死因对全人口的 作用，又能分别说明某死因对各年龄组人口的作用。 （3）去死因寿命表的指标同样不受人口年龄构成的影响， 便于相互比较。
36
第六节 其他相关指标简介
略 《社会医学》中具体讲解
37
实验作业
课本p380：思考与练习的第2题 软件应用：SAS
困难： （1）不可能短期完成；（2）漏报发生情况多；（3）价值不大。
4
一、分类
第一种分类：
2. 现时寿命表(current life table)
反映一定时期某地区实际人口的死亡经历，是从一个 断面来看当年这段时间内人口的死亡和生存的经历，它完 全取决于制表这一年的人口年龄别死亡率。
最大优点： 不同地域、不同时期的寿命表指标可以直接比较， 不受人口性别、年龄构成的影响，
1020000 10200 元 100
当然，在实际运行中，还要加上一定比例的运营 费用，才能让保险公司赢利。
30
第五节 寿命表有关指标及其分析
3．寿命表死亡概率qx
（1）评价居民健康状况；
（2）描述：给定所有年龄组的死亡率，寿命表死亡概率反映
假想的同时出生的一代人x岁的死亡风险。
（半对数线图） 死亡概率的对数为纵轴，年龄为横轴，如下图19-2。
10
i mX qx 1 (i a X ) mX
注意： 0~岁死亡概率一般以婴儿死亡率代替， ax表示在x~x+i 岁年龄组内，平 最后一组死亡概率为 1。 均存活时间； （该公式由美籍华裔统计学蒋庆琅 (Chiang C．L)提出的，1981年 WHO推荐使用该公式计算死亡概率）
优点： （1）以某死因耗损的期望寿命和尚存人数合理地说明了该 死因对人群生命的影响程度。 （2）去死因寿命表的指标既能综合说明某死因对全人口的 作用，又能分别说明某死因对各年龄组人口的作用。 （3）去死因寿命表的指标同样不受人口年龄构成的影响， 便于相互比较。
寿命表及其应用
2.现时寿命表(current life table) 反 映一定时期某地区实际人口的死亡 经历，是从一个断面来看当年这段 时间内人口的死亡和生存的经历(例 如，2000年某省人口的死亡与生存)， 它完全取决于制表这一年的人口年 龄别死亡率。
又分类：
1. 完全寿命表(complete life table)， 就是以0岁为起点，逐年计算各种 指标，直至生命的极限，其年龄的 区间是(x，x+1)。
1981年世界卫生组织推荐由 美籍华裔统计学家蒋庆琅(Chiang C．L)提出的计算nqx的公式：
q = n x
n·n mx 1 (1n ax )n·n mx
（13.3）
5. 存人数lx 表示同一批出生的人群 中，活满X岁的人数。
l1=l0·（1-q0）（13.4）
l l xn
（x·1n qx )
(二)寿命表的应用 1．评价国家或地区居民健康水平; 2．利用寿命表研究人口再生产情况; 3．利用寿命表指标进行人口预测; 4．寿命表方法研究人群的生育、发
育及疾病发展规律;
第四节 其他类型的寿命表
一、去死因寿命表 分析某种或某类死因对平均预期寿 命等寿命表指标的影响程度，反映 某类疾病对人民健康的危害程度。
q = x岁到x n岁之间死亡人数
nx
活满x岁的人口数
死亡率的公式定义为 ：
m x岁到x n岁之间死亡人数
n x= x岁到x n岁之间的平均人口数
目前常用的计算死亡概率的公式为：
q = 2·n·n mx （13.2）
n x 2 n·n mx
编制寿命表时，一般用婴儿死亡 率或校正婴儿死亡率作一定 年龄组死亡率基础上，一代假想人 口的死亡过程。可用直方图表示， 横坐标为年龄，纵坐标为死亡人数， 通过观察各年龄组直条的高低了解 寿命表死亡人数的多少。
卫生统计学《寿命表》课件
ex
Tx lx
e0 T0 l0 6998204/100000=69.98
e1 T1 l1 6899070/98983=69.70
17
去死因寿命表
基本思想：假定消除了某种死因，则原死于该 原因的人没有死亡，寿命就会延长。用于研究 某种死因对居民死亡的影响
优点：
• 以某死因损耗的期望寿命和尚存人数合理地说明该死因 对人群生命的影响程度。
表 12.5 2000 某市男性简略寿命表
死亡率
死亡 概率
尚存 人数
死亡 人数
生存 人年数
mx
(4)
0.010168 0.001265 0.000747 0.000696 0.000811 0.001003 0.001079 0.001163 0.001541 0.002415 0.003931 0.006618 0.012276 0.021897 0.041440 0.061783 0.111714 0.220829 0.259042
28044
期望 寿命
ex
(10) 69.98 69.70 66.04 61.28 56.49 51.70 46.95 42.19 37.42 32.69 28.06 23.57 19.28 15.34 11.83 8.98 6.35 4.34 3.86
简略寿命表的编制
列1：年龄分组，x为“刚满年龄” 列2：人口数 Px 或 n Px
Lx
(8)
99075 394934 491501 489731 487889 485683 483161 480461 477226 472535 465112 453046 432284 397269 340270 264209 174628 81090 28044
寿命表和km法
寿命表和km法
在可靠性工程和统计学中，寿命表和KM（Kaplan-Meier）法都与生存分析和可靠性分析相关。
寿命表：
寿命表通常是可靠性工程中的一种表格，用于记录产品或系统中元件的寿命信息。
寿命表中的关键数据包括元件的故障时间、维修时间、失效模式等。
通过分析寿命表，可以评估系统的可靠性、维修性，帮助预测和改进系统的性能。
例如，一个简单的寿命表可能如下所示：
KM法（Kaplan-Meier法）：
Kaplan-Meier法是一种用于估计生存分布函数的非参数统计方法。
它通常应用于医学、生物统计学和可靠性工程等领域，用于分析生存时间数据。
KM法能够在存在截断数据和无法观测到所有事件的情况下进行估算。
KM法通过生成生存函数曲线，显示出在不同时间点上生存的概率。
这对于评估系统的寿命分布、可靠性和生存特性非常有用。
在生存函数曲线中，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。
曲线下降的速度反映了系统中事件（如故障、失效）发生的频率。
综合而言，寿命表提供了对系统元件寿命和失效情况的详细记录，而KM 法则提供了对整个系统或样本生存分布的可视化和分析。
这两种方法在评估可靠性和生存分析中都起着关键的作用。
寿命表
寿命表寿命表(Life Table)[编辑本段]人口学中的寿命表一,概念也译生命表，据特定人群年龄组死亡率编制的一种统计表.说明特定人群在年龄组死亡率条件下,人的生命(或死亡)的过程.假定某地同时出生一代人,按其年龄组死亡率先后死去,直至这一代人死完为止,计算年龄组死亡概率,死亡人数,尚存人数,生存人数,总人年数,平均预期寿命等指标,描述居民健康水平.影响寿命表准确性的因素年龄组人口数,年龄组死亡数,资料完整性和可靠性.二,分类现时寿命表(current life table)定群寿命表(cohort life table)1. 现时寿命表据某年或某一时期内,假定同时出生"一代人"按其特定人群的年龄组死亡率先后死去,计算这"一代人"按年龄的尚存人数,死亡人数,生存人年数及平均预期寿命来制定的寿命表.寿命表的指标不受性别,年龄结构的影响,可相互比较.寿命表研究人群的死亡过程.完全寿命表(complete life table):1 岁一组.简略寿命表(abridged life table):5 岁一组,0 岁独立组.2. 定群寿命表( 队列寿命表)研究某同时出生人群的生命过程,用随访法进行,记录某特定人群中的诶一个人从进入该特定人群到最后死亡的实际过程.随访人数多,时间长.应用延伸:疾病发展,治疗或生育等过程.现时寿命表优点:反映当年各年龄组死亡率的实际情况及其对人口平均预期寿命的影响.定群寿命表优点:反映当年一代人实际的生命过程.三,主要指标1. X ——实足年龄.2. n ——年龄组距.3. X~X+n ——年龄组限.4. mx 或nmx ——年龄组死亡率.5. nqx ——年龄组死亡概率. (关键指标)6. lx ——尚存人数.7. ndx ——死亡人数.8. nLx 或Lx ——生存人年数.9. Tx ——生存总人年数.10. ex ——平均预期寿命.生存人年数简称人年数。
寿命表 卫生统计学
第十九章 寿命表
第一节 基本概念
一、寿命表的概念
寿命表(life table)，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 寿命表 ，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 年龄别死亡率编制出来的一种统计表 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下， 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下，人的生 特定人群年龄组死亡率的条件下 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人， 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人，按照特定的 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止，可以用寿命表的方 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止， 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率” 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率”及“死亡人 活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命” 数 ” ，活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命”等指 标。
二、寿命表分类
1、现时寿命表（current life table） 、现时寿命表（ ） 现时寿命表是假定有同时出生的一代人(一般为 万人 现时寿命表是假定有同时出生的一代人 一般为10万人 ， 一般为 万人)， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率” 期望寿命” 在不同年龄的“生存概率” 和“期望寿命”。 2、定群寿命表(cohort life table) 、定群寿命表 是对某一特殊人群中的每一个人， 是对某一特殊人群中的每一个人，从进入该特殊人群直 到最后一个人死完，记录其死亡过程， 到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊人群在 不同时间的生存概率。 不同时间的生存概率。
T85 = L85( + ) = 166563
第一节 基本概念
一、寿命表的概念
寿命表(life table)，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 寿命表 ，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 年龄别死亡率编制出来的一种统计表 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下， 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下，人的生 特定人群年龄组死亡率的条件下 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人， 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人，按照特定的 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止，可以用寿命表的方 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止， 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率” 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率”及“死亡人 活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命” 数 ” ，活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命”等指 标。
二、寿命表分类
1、现时寿命表（current life table） 、现时寿命表（ ） 现时寿命表是假定有同时出生的一代人(一般为 万人 现时寿命表是假定有同时出生的一代人 一般为10万人 ， 一般为 万人)， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率” 期望寿命” 在不同年龄的“生存概率” 和“期望寿命”。 2、定群寿命表(cohort life table) 、定群寿命表 是对某一特殊人群中的每一个人， 是对某一特殊人群中的每一个人，从进入该特殊人群直 到最后一个人死完，记录其死亡过程， 到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊人群在 不同时间的生存概率。 不同时间的生存概率。
T85 = L85( + ) = 166563
寿命表
DX
（3） 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
mX
（4） -
lX
(6) 100000
dX
(7) 1171
LX
（8） 99005
TX
（9） 7145650
eX
（10） 71.46
完全寿命表： 岁 组，可到 可到100岁 完全寿命表：1岁1组394282 7046645 71.30 岁 0.005230 98829 517 0.000589 ，如100岁以上人数少 一般 289 490838 6652363 67.67 以上， 以上 0.002941 98312岁以上人数少, 岁以上人数少 98023 298 489370 6161525 62.86 0.000609 0.003040 岁及以上合并为“ 把100岁及以上合并为“100～”岁组。 岁及以上合并为 5672155 58.04 ～ 岁组。 0.000846 0.004221 97725 412 487595
lX
(6) 100000 98829 98312 98023 97725 97313 96816 96296 95813 95236 94165 92400 89479 82851 72493 60887 47078 28692
寿命表
dX
(7) 1171 517 289 298 412 497 520 483 577 1071 1765 2921 6628 10358 11606 13809 18386 28692
DX
（3） 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
14.寿命表
X（1）
0～ 1～ 5～ 10～ 15～ 20～ 25～ 30～ 35～ 40～ 45～ 50～ 55～ 60～ 65～ 70～ 75～ 80～
人口数 Nx
（2） 23852 48297 83361 107396 123766 139367 129731 108544 83157 65137 72625 60436 48368 36354 32142 20421 11223 9826
表4-18 某年某市居民简略寿命表
死亡 概率
Px （5） 0.01157 0.00553 0.00276 0.00284 0.00415 0.00515 0.00546 0.00496 0.00593 0.01145 0.01835 0.03167 0.07425 0.12495 0.15961 0.22550 0.39045 1.00000
尚存 人数
nx （6） 100000
98843 98296 98025 97747 97341 96840 96311 95833 95264 94174 92446 89518 82871 72516 60942 47200 28771
期望 死亡数
dx （7）
1157 547 271 278 406 502 529 478 569
平均寿命与平均死亡年龄
• 平均死亡年龄是指死者死亡时年龄的算术 均数，它取决于年龄别人口构成，两地的 平均死亡年龄不能直接进行比较。
• 平均寿命是指0岁组预期寿命，是同时出生 的一代人按照某年某地的年龄别死亡率水 平死亡可预期生存年数。它是各年龄组死 亡率的综合反映，不受人口年龄构成的影 响，可直接进行比较。
217755
214
49 0.771028 0.004902 0.995098 0.996218 96532 366 481745 4904781 50.81
0～ 1～ 5～ 10～ 15～ 20～ 25～ 30～ 35～ 40～ 45～ 50～ 55～ 60～ 65～ 70～ 75～ 80～
人口数 Nx
（2） 23852 48297 83361 107396 123766 139367 129731 108544 83157 65137 72625 60436 48368 36354 32142 20421 11223 9826
表4-18 某年某市居民简略寿命表
死亡 概率
Px （5） 0.01157 0.00553 0.00276 0.00284 0.00415 0.00515 0.00546 0.00496 0.00593 0.01145 0.01835 0.03167 0.07425 0.12495 0.15961 0.22550 0.39045 1.00000
尚存 人数
nx （6） 100000
98843 98296 98025 97747 97341 96840 96311 95833 95264 94174 92446 89518 82871 72516 60942 47200 28771
期望 死亡数
dx （7）
1157 547 271 278 406 502 529 478 569
平均寿命与平均死亡年龄
• 平均死亡年龄是指死者死亡时年龄的算术 均数，它取决于年龄别人口构成，两地的 平均死亡年龄不能直接进行比较。
• 平均寿命是指0岁组预期寿命，是同时出生 的一代人按照某年某地的年龄别死亡率水 平死亡可预期生存年数。它是各年龄组死 亡率的综合反映，不受人口年龄构成的影 响，可直接进行比较。
217755
214
49 0.771028 0.004902 0.995098 0.996218 96532 366 481745 4904781 50.81
预防医学卫生统计学课件-寿命表
3
定群寿命表 (cohort life table)
又称队列寿命表，是某一特定人群的 寿命表，该寿命表记录从第一个人出 生到最后一个人死亡的全部过程
4
编制队列寿命表有许多困难：
所需时间较长，短期内不可能完成 可能有迁出和漏报的死亡 对改进、评价卫生保健工作的现实意义不大
将定群寿命表的原理进行推广，应用于诸如医 学研究中随访资料的生存分析等多个领域
23
7. 生存人年数(nLx)
x岁尚存者在今后n年（或一年）内 的生存人年数
也称作寿命表人口数
24
婴儿组的生存人年数L0
L0 l1 a0 d0
L0 a0 l0 (1 a0 ) l1
a0为当地死亡婴儿的平均存活年数
25
最后一个年龄组的生存人年数Lw
Lw
lw mw
其余年龄组
第五节 寿命表及其应用
一、寿命表的概念
寿命表，亦称生命表(life table)，是根据 特定人群的年龄组死亡率编制出来的一 种统计表
原是保险精算学的产物，主要用于人寿保险 的保费测算。现已成为医学统计、流行病学 及其他生命科学领域的重要分析工具
2
根据研究类型的不同，寿命表可分为两类 定群寿命表（cohort life table） 现时寿命表（current life table）
家或地区的实际人口数有多少，0岁组的 尚存人数都定为100000人，以后各年龄组 的尚存人数可根据死亡概率依次计算
21
l1 l0 (1 q0 )
lxn lx (1 n qx )
22
6. 死亡人数(ndx)
x到x + n岁之间的死亡人数 与nDx不同， ndx为寿命表死亡人数
n dx lx n qx n dx lx l xn
定群寿命表 (cohort life table)
又称队列寿命表，是某一特定人群的 寿命表，该寿命表记录从第一个人出 生到最后一个人死亡的全部过程
4
编制队列寿命表有许多困难：
所需时间较长，短期内不可能完成 可能有迁出和漏报的死亡 对改进、评价卫生保健工作的现实意义不大
将定群寿命表的原理进行推广，应用于诸如医 学研究中随访资料的生存分析等多个领域
23
7. 生存人年数(nLx)
x岁尚存者在今后n年（或一年）内 的生存人年数
也称作寿命表人口数
24
婴儿组的生存人年数L0
L0 l1 a0 d0
L0 a0 l0 (1 a0 ) l1
a0为当地死亡婴儿的平均存活年数
25
最后一个年龄组的生存人年数Lw
Lw
lw mw
其余年龄组
第五节 寿命表及其应用
一、寿命表的概念
寿命表，亦称生命表(life table)，是根据 特定人群的年龄组死亡率编制出来的一 种统计表
原是保险精算学的产物，主要用于人寿保险 的保费测算。现已成为医学统计、流行病学 及其他生命科学领域的重要分析工具
2
根据研究类型的不同，寿命表可分为两类 定群寿命表（cohort life table） 现时寿命表（current life table）
家或地区的实际人口数有多少，0岁组的 尚存人数都定为100000人，以后各年龄组 的尚存人数可根据死亡概率依次计算
21
l1 l0 (1 q0 )
lxn lx (1 n qx )
22
6. 死亡人数(ndx)
x到x + n岁之间的死亡人数 与nDx不同， ndx为寿命表死亡人数
n dx lx n qx n dx lx l xn
课件：寿命表
• if(x=0)L1=100000. （令0~岁组尚存人数为100000）
• if(x=0)d1=100000*q. （计算0~岁组死亡人数）
• if(x=0)L2=100000-d1. （计算0~岁组的期末人数）
• loop if(x>0).
（如果x>0，进入循环）
• compute L1=lag(L2). （计算尚存人数）
• compute d1=L1*q. （计算死亡人数）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• compute L2=L1-d1. （计算该组的期末人数）
• end loop if(x=85). （如果x=85，结束循环）
• compute L=n/2*(L1+L2). （计算生存人年数）
• if(x=0) L=L2+0.15*100000*q.
（计算年龄区间为5）
• if(x=0)n=1.
（令0~岁组区间为1）
• if(x=1)n=4.
（令1~岁组区间为4）
• compute q=2*n*m/(2+n*m). （计算死亡概率）
• if(x=0)q=d/p. （计算0~岁组死亡概率为婴儿死亡率）
• if(x=85)q=1. （令85~岁组死亡概率为1）
Tx = n Lx
e x 9.
预期寿命( 它表明活到
x)
岁的人口中，每人平
均还能活多少年。即：
ex
＝
Tx lx
作寿命表
• 参照书上P294 表21.7
编程第一步——打开程序编辑窗
• File New Syntax
编程第二步——输入程序指令
• compute m=d/p.
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n 5 (l5 + l10 ) = (98956 + 98729) = 494212 2 2
5 L5 =
L85( + )
l85 23471 = = = 166563 m85 0.140911
6、生存总人年数 (total person-years of survival) Tx 、
是同时出生的一代人中活到X岁者今后尚能生存 是同时出生的一代人中活到 岁者今后尚能生存 的总人年数， 岁以上各年龄组生存人年数(L 的累 的总人年数，是X岁以上各年龄组生存人年数 x)的累 岁以上各年龄组生存人年数 计和： 计和： Tx =∑Lx 按式（ 按式 （ 16-14） 计算总生存人年数得到表 ） 计算总生存人年数得到表16-6第 第 （9）列，如： ）
L0 = l1 + a 0 d 0
a0为当地每个死亡婴儿存活的年数。根据我国 为当地每个死亡婴儿存活的年数。根据我国1981、 、 1982年部分地区的婴儿死亡资料计算的 0值为：男性0.1450， 年部分地区的婴儿死亡资料计算的a 值为：男性 ， 年部分地区的婴儿死亡资料计算的 女性0.1525，男女合计 计算。 女性 ，男女合计0.15，因此一般按 ，因此一般按0.15计算。 计算
lw Lw = mw
本例，分别按式（ ）、（16-12）和（16-13） 本例，分别按式（16-11）、（ ）、（ ） ） 计算生存人年数得到表16-6第8列。 计算生存人年数得到表 第 列
L0 = l1 + a 0 d 0 = 99220 + 0.15 × 780 = 99337
4 L1 =
n 4 (l1 + l5 ) = (99220 + 98956) = 396352 2 2
d x =l x ⋅q x
l( x + n ) =l x -d x
分别按上两公式计算死亡人数与生存人数得到表 19-1第6列和第 列。 列和第7列 第 列和第
d 0 = l0 ⋅ q0 = 100000 × 0.007798 = 780 l1 = l0 − d 0 = 100000 − 780 = 99220
按照寿命表中年龄分组法的不同，可分为： 按照寿命表中年龄分组法的不同，可分为： 完全寿命表(complete life table)：完全寿命 完全寿命表 ： 表是以0岁开始 一岁为一组， 岁开始， 表是以0岁开始，一岁为一组，直到某一特定人群 的生命极限。 的生命极限。 简略寿命表(abridged life table)。简略寿命 简略寿命表 。 表一般以5岁为一组 岁为一组， 岁前和80岁及以上稍特 表一般以 岁为一组，但5岁前和 岁及以上稍特 岁前和 年龄分组较少，各年龄组死亡率相对稳定， 殊，年龄分组较少，各年龄组死亡率相对稳定， 因此在卫生统计中较为常用。 因此在卫生统计中较为常用。
Tx ex = lx
本例，按上式计算期望寿命得到表 本例，按上式计算期望寿命得到表19-1第10列， 第 列 如：
T0 7566559 e0 = = = 75.67 l0 100000 T1 7467221 e1 = = = 75.26 l1 99220
4、尚存人数与死亡人数 、
尚存人数 (number of survivors) lx是同时出生的一代人 到刚活满X岁时尚生存的人数。死亡人数 到刚活满 岁时尚生存的人数。死亡人数dx是同时出生的一 岁时尚生存的人数 代人死于各年龄组X～ 的人数。（等于活满X岁的人数 代人死于各年龄组 ～X+n的人数。（等于活满 岁的人数 的人数。（等于活满 乘以X岁到 乘以 岁到X+ n岁间的死亡概nqx） 岁到 岁间的死亡概
1岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算
n Lx = (lx + lx + n) 2
最后年龄组的死亡率、生存人年数和生存人数分别记 最后年龄组的死亡率、 为mw，Lw，lw
dw mw = Lw
d w = lw
最后一组生存人年数按下式计算： 最后一组生存人年数按下式计算：
国际上普遍采用的描述总体健康状况的指标， 国际上普遍采用的描述总体健康状况的指标， 诸如期望寿命、 诸如期望寿命、质量调整寿命年 (quality adjusted life years，QALYs)、伤残调整寿命年 (disability ， 、 adjusted life years，DALYs)、伤残调整期望寿命 years，DALYs)、 (disability adjusted life expectancy，DALE)、健康 ， 、 期望寿命 (active life expectancy，ALE)、等价健康 ， 、 等都是在寿命 年(Healthy-years Equivalents，HYE)等都是在寿命 ， 等都是在 的基础上引伸出来的。 表的基础上引伸出来的。
（二）寿命表的指标和编制步骤： 寿命表的指标和编制步骤：
1、年龄及其分组 、 寿命表中的年龄X与一般讲的“虚岁” 寿命表中的年龄 与一般讲的“虚岁”和“实足年龄” 与一般讲的 实足年龄” 都不相同， 刚满年龄” ），如表 都不相同，是“刚满年龄” （exact age），如表 ），如表19-1中1岁 中 岁 时尚存人数99220人，意即刚满 岁（即刚过第 个生日）者 个生日） 时尚存人数 人 意即刚满1岁 即刚过第1个生日 有99220人。 人 完全寿命表的年龄分组是1岁 组 可到100岁以上，如 岁以上， 完全寿命表的年龄分组是 岁1组，可到 岁以上 100岁以上人数少 一般把 岁以上人数少, 岁及以上合并为“ ～ 岁组。 岁以上人数少 一般把100岁及以上合并为“100～”岁组。 岁及以上合并为 简略寿命表一般是将[0， ）岁作为第一组，记为０ 简略寿命表一般是将 ，1）岁作为第一组，记为０～； [1，5）岁作为第二组，记为 ～； [5，10）岁作为第三组， ， ）岁作为第二组，记为1～； ， ）岁作为第三组， 记为5～；余类推，见表19-1第1列。 记为 ～；余类推，见表 第 列 ～；余类推
Dx x岁到 x + n岁之间死亡人数 mx = mx = x岁到 x + n岁之间的平均人口数 Px
列除以第2列即得到各年龄组死亡率 表19-1中，第3列除以第 列即得到各年龄组死亡率，见第 中 列除以第 列即得到各年龄组死亡率，见第4 其中０ 的死亡率不作计算。 列；其中０～的死亡率不作计算。 编制寿命表的基础资料是各年龄组的平均人口数和死亡数。 编制寿命表的基础资料是各年龄组的平均人口数和死亡数。 平均人口数
第十九章 寿命表
第一节 基本概念
一、寿命表的概念
寿命表(life table)，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 寿命表 ，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 年龄别死亡率编制出来的一种统计表 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下， 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下，人的生 特定人群年龄组死亡率的条件下 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人， 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人，按照特定的 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止，可以用寿命表的方 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止， 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率” 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率”及“死亡人 活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命” 数 ” ，活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命”等指 标。
qX = dX lX
x岁到x + n岁之间死亡人数 qx = 活满x 活满x岁的人口数
2nmX 2 + nmX
qx与mx有一定函数关系： 有一定函数关系：
qX =
为了更加准确， 为了更加准确，第一组的死亡概率用经专项调查所得的婴儿 死亡率代替，本例为156/20005=0.007798；最后一组的死亡概率 死亡率代替，本例为 ； 为1.000000，详见表 ，详见表19-1第5列。 第 列
二、寿命表分类
1、现时寿命表（current life table） 、现时寿命表（ ） 现时寿命表是假定有同时出生的一代人(一般为 万人 现时寿命表是假定有同时出生的一代人 一般为10万人 ， 一般为 万人)， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率” 期望寿命” 在不同年龄的“生存概率” 和“期望寿命”。 2、定群寿命表(cohort life table) 、定群寿命表 是对某一特殊人群中的每一个人， 是对某一特殊人群中的每一个人，从进入该特殊人群直 到最后一个人死完，记录其死亡过程， 到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊人群在 不同时间的生存概率。 不同时间的生存概率。
T85 = L85( + ) = 166563
T80 = T85 + 5 L80 = 166563 + 162422 = 328985 T75 = T80 + 5 L75 = 328985 + 255593 = 584579
7、期望寿命 (life expectancy) ex
是同时出生的一代人活到X岁时， 是同时出生的一代人活到 岁时，尚能生存的平 岁时 均年数，也称平均可享寿命或平均余年。 均年数，也称平均可享寿命或平均余年。
2、计算年龄（组）别死亡率mx 、计算年龄（ 别死亡率
mx是根据各年龄组的平均人口数 X)与相应的死亡数 X) 是根据各年龄组的平均人口数(P 与相应的死亡数 与相应的死亡数(D 它近似地反映X岁年龄组人口在 岁年龄组人口在X～ 年内的死亡率， 计算 ，它近似地反映 岁年龄组人口在 ～X+n年内的死亡率， 年内的死亡率 用公式表示为： 用公式表示为：
3、计算年龄（组）别死亡概率(age specific probability of 、计算年龄（ 别死亡概率 death) qx
5 L5 =
L85( + )
l85 23471 = = = 166563 m85 0.140911
6、生存总人年数 (total person-years of survival) Tx 、
是同时出生的一代人中活到X岁者今后尚能生存 是同时出生的一代人中活到 岁者今后尚能生存 的总人年数， 岁以上各年龄组生存人年数(L 的累 的总人年数，是X岁以上各年龄组生存人年数 x)的累 岁以上各年龄组生存人年数 计和： 计和： Tx =∑Lx 按式（ 按式 （ 16-14） 计算总生存人年数得到表 ） 计算总生存人年数得到表16-6第 第 （9）列，如： ）
L0 = l1 + a 0 d 0
a0为当地每个死亡婴儿存活的年数。根据我国 为当地每个死亡婴儿存活的年数。根据我国1981、 、 1982年部分地区的婴儿死亡资料计算的 0值为：男性0.1450， 年部分地区的婴儿死亡资料计算的a 值为：男性 ， 年部分地区的婴儿死亡资料计算的 女性0.1525，男女合计 计算。 女性 ，男女合计0.15，因此一般按 ，因此一般按0.15计算。 计算
lw Lw = mw
本例，分别按式（ ）、（16-12）和（16-13） 本例，分别按式（16-11）、（ ）、（ ） ） 计算生存人年数得到表16-6第8列。 计算生存人年数得到表 第 列
L0 = l1 + a 0 d 0 = 99220 + 0.15 × 780 = 99337
4 L1 =
n 4 (l1 + l5 ) = (99220 + 98956) = 396352 2 2
d x =l x ⋅q x
l( x + n ) =l x -d x
分别按上两公式计算死亡人数与生存人数得到表 19-1第6列和第 列。 列和第7列 第 列和第
d 0 = l0 ⋅ q0 = 100000 × 0.007798 = 780 l1 = l0 − d 0 = 100000 − 780 = 99220
按照寿命表中年龄分组法的不同，可分为： 按照寿命表中年龄分组法的不同，可分为： 完全寿命表(complete life table)：完全寿命 完全寿命表 ： 表是以0岁开始 一岁为一组， 岁开始， 表是以0岁开始，一岁为一组，直到某一特定人群 的生命极限。 的生命极限。 简略寿命表(abridged life table)。简略寿命 简略寿命表 。 表一般以5岁为一组 岁为一组， 岁前和80岁及以上稍特 表一般以 岁为一组，但5岁前和 岁及以上稍特 岁前和 年龄分组较少，各年龄组死亡率相对稳定， 殊，年龄分组较少，各年龄组死亡率相对稳定， 因此在卫生统计中较为常用。 因此在卫生统计中较为常用。
Tx ex = lx
本例，按上式计算期望寿命得到表 本例，按上式计算期望寿命得到表19-1第10列， 第 列 如：
T0 7566559 e0 = = = 75.67 l0 100000 T1 7467221 e1 = = = 75.26 l1 99220
4、尚存人数与死亡人数 、
尚存人数 (number of survivors) lx是同时出生的一代人 到刚活满X岁时尚生存的人数。死亡人数 到刚活满 岁时尚生存的人数。死亡人数dx是同时出生的一 岁时尚生存的人数 代人死于各年龄组X～ 的人数。（等于活满X岁的人数 代人死于各年龄组 ～X+n的人数。（等于活满 岁的人数 的人数。（等于活满 乘以X岁到 乘以 岁到X+ n岁间的死亡概nqx） 岁到 岁间的死亡概
1岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算
n Lx = (lx + lx + n) 2
最后年龄组的死亡率、生存人年数和生存人数分别记 最后年龄组的死亡率、 为mw，Lw，lw
dw mw = Lw
d w = lw
最后一组生存人年数按下式计算： 最后一组生存人年数按下式计算：
国际上普遍采用的描述总体健康状况的指标， 国际上普遍采用的描述总体健康状况的指标， 诸如期望寿命、 诸如期望寿命、质量调整寿命年 (quality adjusted life years，QALYs)、伤残调整寿命年 (disability ， 、 adjusted life years，DALYs)、伤残调整期望寿命 years，DALYs)、 (disability adjusted life expectancy，DALE)、健康 ， 、 期望寿命 (active life expectancy，ALE)、等价健康 ， 、 等都是在寿命 年(Healthy-years Equivalents，HYE)等都是在寿命 ， 等都是在 的基础上引伸出来的。 表的基础上引伸出来的。
（二）寿命表的指标和编制步骤： 寿命表的指标和编制步骤：
1、年龄及其分组 、 寿命表中的年龄X与一般讲的“虚岁” 寿命表中的年龄 与一般讲的“虚岁”和“实足年龄” 与一般讲的 实足年龄” 都不相同， 刚满年龄” ），如表 都不相同，是“刚满年龄” （exact age），如表 ），如表19-1中1岁 中 岁 时尚存人数99220人，意即刚满 岁（即刚过第 个生日）者 个生日） 时尚存人数 人 意即刚满1岁 即刚过第1个生日 有99220人。 人 完全寿命表的年龄分组是1岁 组 可到100岁以上，如 岁以上， 完全寿命表的年龄分组是 岁1组，可到 岁以上 100岁以上人数少 一般把 岁以上人数少, 岁及以上合并为“ ～ 岁组。 岁以上人数少 一般把100岁及以上合并为“100～”岁组。 岁及以上合并为 简略寿命表一般是将[0， ）岁作为第一组，记为０ 简略寿命表一般是将 ，1）岁作为第一组，记为０～； [1，5）岁作为第二组，记为 ～； [5，10）岁作为第三组， ， ）岁作为第二组，记为1～； ， ）岁作为第三组， 记为5～；余类推，见表19-1第1列。 记为 ～；余类推，见表 第 列 ～；余类推
Dx x岁到 x + n岁之间死亡人数 mx = mx = x岁到 x + n岁之间的平均人口数 Px
列除以第2列即得到各年龄组死亡率 表19-1中，第3列除以第 列即得到各年龄组死亡率，见第 中 列除以第 列即得到各年龄组死亡率，见第4 其中０ 的死亡率不作计算。 列；其中０～的死亡率不作计算。 编制寿命表的基础资料是各年龄组的平均人口数和死亡数。 编制寿命表的基础资料是各年龄组的平均人口数和死亡数。 平均人口数
第十九章 寿命表
第一节 基本概念
一、寿命表的概念
寿命表(life table)，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 寿命表 ，又称生命表、死亡表、死亡率表等， 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 年龄别死亡率编制出来的一种统计表 是根据某一特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统计表。 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下， 寿命表说明在特定人群年龄组死亡率的条件下，人的生 特定人群年龄组死亡率的条件下 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人， 命过程或死亡过程。假定有同时出生的一代人，按照特定的 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止，可以用寿命表的方 年龄组死亡率先后死去，直到死完为止， 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率” 法计算出这一代人在不同年龄组的“死亡概率”及“死亡人 活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命” 数 ” ，活满某年龄的“尚存人数” 及其“预期寿命”等指 标。
qX = dX lX
x岁到x + n岁之间死亡人数 qx = 活满x 活满x岁的人口数
2nmX 2 + nmX
qx与mx有一定函数关系： 有一定函数关系：
qX =
为了更加准确， 为了更加准确，第一组的死亡概率用经专项调查所得的婴儿 死亡率代替，本例为156/20005=0.007798；最后一组的死亡概率 死亡率代替，本例为 ； 为1.000000，详见表 ，详见表19-1第5列。 第 列
二、寿命表分类
1、现时寿命表（current life table） 、现时寿命表（ ） 现时寿命表是假定有同时出生的一代人(一般为 万人 现时寿命表是假定有同时出生的一代人 一般为10万人 ， 一般为 万人)， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率” 期望寿命” 在不同年龄的“生存概率” 和“期望寿命”。 2、定群寿命表(cohort life table) 、定群寿命表 是对某一特殊人群中的每一个人， 是对某一特殊人群中的每一个人，从进入该特殊人群直 到最后一个人死完，记录其死亡过程， 到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊人群在 不同时间的生存概率。 不同时间的生存概率。
T85 = L85( + ) = 166563
T80 = T85 + 5 L80 = 166563 + 162422 = 328985 T75 = T80 + 5 L75 = 328985 + 255593 = 584579
7、期望寿命 (life expectancy) ex
是同时出生的一代人活到X岁时， 是同时出生的一代人活到 岁时，尚能生存的平 岁时 均年数，也称平均可享寿命或平均余年。 均年数，也称平均可享寿命或平均余年。
2、计算年龄（组）别死亡率mx 、计算年龄（ 别死亡率
mx是根据各年龄组的平均人口数 X)与相应的死亡数 X) 是根据各年龄组的平均人口数(P 与相应的死亡数 与相应的死亡数(D 它近似地反映X岁年龄组人口在 岁年龄组人口在X～ 年内的死亡率， 计算 ，它近似地反映 岁年龄组人口在 ～X+n年内的死亡率， 年内的死亡率 用公式表示为： 用公式表示为：
3、计算年龄（组）别死亡概率(age specific probability of 、计算年龄（ 别死亡概率 death) qx