八年级上 3.1认识不等式
合集下载
3.1 认识不等式八年级上册数学浙教版
2.不等号：这些用来连接的符号统称不等号.
说明：有些不等式中不含未知数，如 ；有些不等式中含有未知数，如 .
3.常见不等号及实际意义：
名称
符号
读法
实际意义
举例
小于号
＜
小于
小于、不足、低于、少于
大于号
＞
大于
大于、高出、超过、多于
小于等于号
≤
小于或等于
不大于、不超过、至多、最多
大于等于号
知识点3 在数轴上表示简单的不等式 重难点
所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应，所以数轴上的点可以表示全体实
不等式
意义
表示小于 的全体实数
表示大于 的全体实数
表示小于或等于 的全体实数
表示大于或等于 的全体实数
在数轴上的表示
本节知识归纳
解：（1） ；（2）（4）
（2） 的 与 的 的和是非负数； “非负数”即“正数和0”，用“ <m></m> ”表示
（3） 与3的和不小于5； “不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示
（4） 的 与 的和大于 的3倍.
例题点拨：用不等式表示不等关系时，尤其要注意条件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超过用“≤”表示.
知识点2 列不等式重点 重点
1.用不等式表示不等关系的一般步骤：
（1）找准题中表示不等关系的量；
（2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、超过、不足等确切的含义；
（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来.
2.常见不等式的基本语言与符号表示：
不等式的基本语言
符号表示
不等式的基本语言
典例2 用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：
说明：有些不等式中不含未知数，如 ；有些不等式中含有未知数，如 .
3.常见不等号及实际意义：
名称
符号
读法
实际意义
举例
小于号
＜
小于
小于、不足、低于、少于
大于号
＞
大于
大于、高出、超过、多于
小于等于号
≤
小于或等于
不大于、不超过、至多、最多
大于等于号
知识点3 在数轴上表示简单的不等式 重难点
所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应，所以数轴上的点可以表示全体实
不等式
意义
表示小于 的全体实数
表示大于 的全体实数
表示小于或等于 的全体实数
表示大于或等于 的全体实数
在数轴上的表示
本节知识归纳
解：（1） ；（2）（4）
（2） 的 与 的 的和是非负数； “非负数”即“正数和0”，用“ <m></m> ”表示
（3） 与3的和不小于5； “不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示
（4） 的 与 的和大于 的3倍.
例题点拨：用不等式表示不等关系时，尤其要注意条件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超过用“≤”表示.
知识点2 列不等式重点 重点
1.用不等式表示不等关系的一般步骤：
（1）找准题中表示不等关系的量；
（2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、超过、不足等确切的含义；
（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来.
2.常见不等式的基本语言与符号表示：
不等式的基本语言
符号表示
不等式的基本语言
典例2 用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：
初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件 _3
3.1 认识不等式 “不等式王国”欢迎您
一、引入
用“＜,≤, ＞, ≥, ＝”连接下列式子
（1)
2
＞＿ 3
（2)
10 11
＿＜
9 10
（3) abab ＿＝ a2 b2
（4) ab2 ＿≥ 0
二、知识 篇定义：用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接
而成的数学式子,叫做不等式。
判断下列各式中哪些是不等式?
备好数轴找准点 分清空实定方向
三个体验： 严密性、分类性、数形结合
荣誉殿 堂
授予大家
“不等式王国荣誉公民”
的荣誉称号
昨天＜今天
巧干 ＞ 苦干
自信≠自负
模仿≤原创
研究≥经验
才智之民多则国强，才智之士少则国弱。故今天之教，宜先开其智。 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。 我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科 内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。 人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 站在巨人的肩上是为了超过巨人。 希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 没有热忱，世间便无进步。 在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。 为了你，很多事我不一定会，但我在努力学。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。
好清
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数空
轴实
-5 -4 -3 -2 -1 0？ 就是 x＞1
准方 点向
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
一、引入
用“＜,≤, ＞, ≥, ＝”连接下列式子
（1)
2
＞＿ 3
（2)
10 11
＿＜
9 10
（3) abab ＿＝ a2 b2
（4) ab2 ＿≥ 0
二、知识 篇定义：用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接
而成的数学式子,叫做不等式。
判断下列各式中哪些是不等式?
备好数轴找准点 分清空实定方向
三个体验： 严密性、分类性、数形结合
荣誉殿 堂
授予大家
“不等式王国荣誉公民”
的荣誉称号
昨天＜今天
巧干 ＞ 苦干
自信≠自负
模仿≤原创
研究≥经验
才智之民多则国强，才智之士少则国弱。故今天之教，宜先开其智。 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。 我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科 内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。 人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 站在巨人的肩上是为了超过巨人。 希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 没有热忱，世间便无进步。 在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。 为了你，很多事我不一定会，但我在努力学。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。
好清
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数空
轴实
-5 -4 -3 -2 -1 0？ 就是 x＞1
准方 点向
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
3.1认识不等式 课件-浙教版数学八年级上册
≥
创设情境 引入新知
问题1：下列情境中的数量关系能用等式表示吗？若不能，
应该用怎样的式子来表示？
v ≤40 t ≥6000 3x >5 q < p + 2
（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，
天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之
间的关系？
小慧
小聪 书包
>
图3-2
式v≥50且v≤120.
设单轴载重为n(t),
不等式是刻画客观世界的重要数学模型.
则列不等式m≤15， n≤10.
例题演练 概念加深
例1：根据下列数量关系列不等式:
(1) x是正数. >
(2) y的2倍与6的和比1小.<
2 y + 6 <1
(3) x²减去10不大于10. ≤
x2 -10 ≤10
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边 长，两边之和大于第三边.
数形结合 数轴表示
问题2：回顾方程的解在数轴上的表示，你知道以下不等式如何表示吗？ (4)1< x ≤4 又该如何表示呢？
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 思考8：通过以上具体的不等式在数轴上的表示，你能归纳 出在数轴上表示以上不等式的步骤吗？
步骤：（1）画出数轴 （2）判断空心、实心并描点 （3）判断方向，并画线
3.1认识不等式
3.1认识不等式
衢州市常山县龙绕初中 汪秀秀
整体感知 类比学习
等式
一元一次方程
二元一次方程组
方程是刻画现实世界中相等关系的重要数学模型.
一元一次方程概念 等式的基本性质
一元一次方程的解法
类比猜想
创设情境 引入新知
问题1：下列情境中的数量关系能用等式表示吗？若不能，
应该用怎样的式子来表示？
v ≤40 t ≥6000 3x >5 q < p + 2
（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，
天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之
间的关系？
小慧
小聪 书包
>
图3-2
式v≥50且v≤120.
设单轴载重为n(t),
不等式是刻画客观世界的重要数学模型.
则列不等式m≤15， n≤10.
例题演练 概念加深
例1：根据下列数量关系列不等式:
(1) x是正数. >
(2) y的2倍与6的和比1小.<
2 y + 6 <1
(3) x²减去10不大于10. ≤
x2 -10 ≤10
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边 长，两边之和大于第三边.
数形结合 数轴表示
问题2：回顾方程的解在数轴上的表示，你知道以下不等式如何表示吗？ (4)1< x ≤4 又该如何表示呢？
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 思考8：通过以上具体的不等式在数轴上的表示，你能归纳 出在数轴上表示以上不等式的步骤吗？
步骤：（1）画出数轴 （2）判断空心、实心并描点 （3）判断方向，并画线
3.1认识不等式
3.1认识不等式
衢州市常山县龙绕初中 汪秀秀
整体感知 类比学习
等式
一元一次方程
二元一次方程组
方程是刻画现实世界中相等关系的重要数学模型.
一元一次方程概念 等式的基本性质
一元一次方程的解法
类比猜想
初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件 _5
x小丽 x小敏
体会与反思
通过本节课的学你能回答以下问题了吗？
1、不等号有哪些？ 什么是不等式？ 2、列不等式时要抓住什么？ 3、在数轴上表示不等式的步骤？
如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 我们每一个人都应该有更多的同情，更多的爱，比维持我们生存需要的多得多，我们应该把它分散给别人，追求是生命之光。 只有坚持才能获得最后的成功。 君子不可小知而可大受也，小人不可大受而可小知也。——《论语·卫灵公》 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 学校的目标始终应当是：青年人在离开学校时，是作为一个和谐的人，而不是作为一个专家。——爱因斯坦 在灾难面前不屈服，而应更加勇敢地去正视它。 世间即使多可怕，总留下你依然让我值得牵挂。 我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。
（5）x是正数.
关键词分类
关 键 词 语
不等号
第二类：明确表明数量的范围特征
正数 负数 非正数 非负数
＞0 ＜0
≤0
≥0
列一列
根据下列数量关系列出不等式:
（1） y减去1小于2. （2）x2减去10不大于10.
（3）y的2倍与6的和比1小. （4）设a，b，c为一个三角形的三条边，任意两 边之和大于第三边.
（1）设身高为x(cm)，用不等式表示鲜花队女生 的身高范围，并表示在数轴上；
解：身高范围是 155x165
学以致用
学校将要召开每年一次的运 动会，根据学校的安排，初步 决定从我们八年级中抽40名身 高在155~165cm之间（包括 155cm,165cm）的女生组成 一个鲜花队. （2）小敏的身高是170cm，小丽的身高是160cm， 她们是否符合要求？用不等式和数轴给出解释。
体会与反思
通过本节课的学你能回答以下问题了吗？
1、不等号有哪些？ 什么是不等式？ 2、列不等式时要抓住什么？ 3、在数轴上表示不等式的步骤？
如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 我们每一个人都应该有更多的同情，更多的爱，比维持我们生存需要的多得多，我们应该把它分散给别人，追求是生命之光。 只有坚持才能获得最后的成功。 君子不可小知而可大受也，小人不可大受而可小知也。——《论语·卫灵公》 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 学校的目标始终应当是：青年人在离开学校时，是作为一个和谐的人，而不是作为一个专家。——爱因斯坦 在灾难面前不屈服，而应更加勇敢地去正视它。 世间即使多可怕，总留下你依然让我值得牵挂。 我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。
（5）x是正数.
关键词分类
关 键 词 语
不等号
第二类：明确表明数量的范围特征
正数 负数 非正数 非负数
＞0 ＜0
≤0
≥0
列一列
根据下列数量关系列出不等式:
（1） y减去1小于2. （2）x2减去10不大于10.
（3）y的2倍与6的和比1小. （4）设a，b，c为一个三角形的三条边，任意两 边之和大于第三边.
（1）设身高为x(cm)，用不等式表示鲜花队女生 的身高范围，并表示在数轴上；
解：身高范围是 155x165
学以致用
学校将要召开每年一次的运 动会，根据学校的安排，初步 决定从我们八年级中抽40名身 高在155~165cm之间（包括 155cm,165cm）的女生组成 一个鲜花队. （2）小敏的身高是170cm，小丽的身高是160cm， 她们是否符合要求？用不等式和数轴给出解释。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。
2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。
八年级数学浙教版上册教案：3.1 认识不等式
3.1认识不等式一、教材分析《3.1认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节. “不等式”是为了描述客观世界中的不等量关系而产生的数学模型. 一元一次不等式这章内容是中学阶段代数不等式的起始内容,是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础.而3.1认识不等式这节又是整章内容的基础,是学生最初接触不等式,因此要通过较多的实际问题情境,让学生充分经历不等式概念的发生过程,体验不等式也是刻画客观世界的重要数学模型.另外要充分运用数轴这一重要的数学工具，体验数形结合的思想方法，为今后的图解法奠定基础.二、学情分析七年级时学生已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.但客观世界中不仅存在着大量的相等关系,也存在着许许多多的不等关系.“不等式”就是用来刻画不等关系的重要数学模型.学生从本节课开始接触不等式,开启代数学习的新篇章.三、教学目标(一)根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义, 了解不等号的意义.(二)会根据给定条件列不等式.(三)会用数轴表示简单的不等式：(四)感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和模型意识.四、重点、难点重点:不等式的概念和列不等式.难点:在数轴上表示不等式以及例2，例2既要理解不等式的意义,又要会在数轴上表示,并用来解决实际问题,在能力上有较高的要求.五、教学流程(一)创设情境，引入新课引言:同学们，七年级时我们已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.那么请大家思考下面这个问题.引问 1:某人驾车的速度是50km/h,若用v (km/h)表示他驾车的速度,那么我们可以列出v与50之间的关系式是？(V=50)引问2:若此人现在加大油门, 那么他驾车的速度v (km/h)与50之间的关系式是？(v＞50)师:实际上量与量之间除了相等关系之外,还有不相等关系.接下去我们即将学习的就是不等式模型.那么今天这节课我们就先来认识一下不等式.此时引入课题《3.1认识不等式》.设计意图:利用两个引问发现实际生活中量与量之间除了相等关系外,还有不相等关系,从而引入课题《3.1认识不等式》.体现数学来源于生活，因此有学好它的充分必要性.(二) 走进生活，探求新知合作学习:1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，该用怎样的式子来表示？（1）图3-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜.设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图3-3，小聪与小慧玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg），书包的质量为2 kg，小慧的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？此合作学习的内容在课前已进行独立自主的预习,再在课内进行小组内的合作交流.2.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？学生发表自己的观点期间老师对五个不等号阐述如下:量与量之间无非就是三种关系，前者与后者之间或相等或大于或小于.当两个量之间不相等时就有可能是大于或小于,那就产生了“≠”这个符号；如果。
浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
q<2+p
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件
x ≥ －2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1≤x＜2.5
-3
-2
-1
0
1
2 2.5 3
4
1.在数轴上表示下列不等式
（1） x ≤3 （2）-1.5＜x≤0 （3） x >π
2.说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
第二类——隐含的不等关系
正数
负数 非负数 非正数
>0
<0
≥0
≤0
做一做 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
你能根据数轴写出一些不等式吗？ （2）x＜1表示怎样的数的全体？
x1 x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
想一想：如何把x ≥ －2 和 1≤x＜2.5表示在数轴上？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 .
（3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合
理化建议。
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
课堂小结
❖ 1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关 系.
❖ 2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其 次要确定等号能否取到.
x＜－2 x≥0 -3＜x≤2
已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取 值范围吗?
（1）x＜a
a
（2）x≥a （3）b≤x＜a
浙教版-数学-八年级上册3.1认识不等式 同步课件
x <1800
照片四：
国庆期间，专家预测黄山景区的门票收入 与实际门票收入是不相等的，专家预测是a 万元，而实际是b万元，怎样表示a与b之间 的关系？
a≠ b
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）设a，b，c为一个三角形的三条边长， 两边之和大于第三边.
（3）a是正数；
研究≥经验
下列哪些问题是通过本节课的知识来解决的 ？
△1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)3x+2y (3)x=2x-5 (4)a+b≠c 2.根据数量关系列式：a的一半与b的和等于5
△3.根据数量关系列式：x的7倍减去1不大于2 △4.根据图示写出相应的不等式：
—1 o 1
5.解不等式：7x-2 ≥9x+3
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数上； （2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。 （3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合理化建议。
解（1）正常的指数范围是18≤x≤24
小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y ＜ 4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
已知不等式－2＜ x＜ 7
（1）写出6个满足不等式－2＜ 写出多少个这样的x值？
x＜
7
的x值，你能
（2）写出这个不等式所有的整数解。 -1,0,1,2
根据数量关系列不等式
a与3的和不小于0 a+3≥ 0
（4）x2与10的差是非负数；
解： （1）2y+6 <1 （2）a+b >c; a+c >b; b+c >a
照片四：
国庆期间，专家预测黄山景区的门票收入 与实际门票收入是不相等的，专家预测是a 万元，而实际是b万元，怎样表示a与b之间 的关系？
a≠ b
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）设a，b，c为一个三角形的三条边长， 两边之和大于第三边.
（3）a是正数；
研究≥经验
下列哪些问题是通过本节课的知识来解决的 ？
△1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)3x+2y (3)x=2x-5 (4)a+b≠c 2.根据数量关系列式：a的一半与b的和等于5
△3.根据数量关系列式：x的7倍减去1不大于2 △4.根据图示写出相应的不等式：
—1 o 1
5.解不等式：7x-2 ≥9x+3
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数上； （2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。 （3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合理化建议。
解（1）正常的指数范围是18≤x≤24
小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y ＜ 4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
已知不等式－2＜ x＜ 7
（1）写出6个满足不等式－2＜ 写出多少个这样的x值？
x＜
7
的x值，你能
（2）写出这个不等式所有的整数解。 -1,0,1,2
根据数量关系列不等式
a与3的和不小于0 a+3≥ 0
（4）x2与10的差是非负数；
解： （1）2y+6 <1 （2）a+b >c; a+c >b; b+c >a
浙教版八年级数学上3.1《认识不等式》课件(共21张PPT)
解：
（２）x3，x4满足不等式12≤x ≤20，而x1，x2不满足． 当水位在15米，19米时，发电机正常工作，当水位在８米，10米时, 不能正常工作．如图
X１ X２
X３
X４
练一练
１．实数a，b在数轴上表示如图．下列判断正确的是（ Ａ ）
b
a
-2 -１ ０ １
（Ａ）a － b>2 （Ｃ）b＞－２
（Ｂ）a>|b| （Ｄ）ab>0
-3 -2 -1 0
（Ａ）
-2 -１ ０
（Ｂ）
-2 -１ ０
（Ｃ）
-2 -１ ０
（Ｄ）
在数轴上表示下列不等式： （1）x ≥ – 2 （2） –1 < x ≤ 3
例2 一座小水电站的水库在12~20（包括12米，20米）时， 发电机能正常工作．设水库水位为x米． （１）用不等式表示发电机正常工作的水位范围， 并把它表示在数轴上； （２）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ 请用不等式和数轴给出解释． ① X1 =8 ② X2 =10 ③ X3 =1５ ④ X4=1９
(不是)
(是)
(不是)
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 8＞4 ⑹2x-y≥7
(是)
(是)
(是)
练一练
1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x²– 6 ;
c ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
x>3.5
x≤5
合作学习
1．在公路上，时常看到如图路标： 它是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在 该路段的速度不得超过40km/h． 若用v（km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系？
浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共14张PPT)
满足不等式的所有非负整数的值 有几个？
新 知 再 探 从特殊到一般 注意：当a为具体的值时，必须画出原点. 怎样在数轴上表示下列不等式? （1）x > a
a
（2）x≤a
（3）b≤x<a （b<a）
说明：为了表示a为任意值，这样的数轴中不标注原点和单位长度.
学以致用
例2 梅花洲附近有一座小水电站，当水库水位在12～20m（包括 12m, 20m）时，发电机能正常工作. 设水库水位为 x(m).
关
键
大于 小于 不大于 不小于
词 比...大 比...小 不超过 不低于 正数 负数 非负数 非正数
超过 低于 至多 至少
不
等 号
>
< ≤ ≥ >0 <0 ≥0 ≤0
活学活用
根据下列数量关系列出不等式:
（1）x的4倍小于3； （2）x的2倍与1的和大于x； （3）y减去1不大于2； （4）a的一半不小于-7； （5）x是非负数.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释.
解（1）正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
拓展提升 1.实数a，b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空。
b
0a
(1)a _>__ b.
(4)a b __>_ 0.
(2) a _<__ b.
(5)ab _<__ 0.
(3)a b _<__ 0.
浙教版初中数学八年级上 3.1 认识不等式 课件 优质课件PPT
(5)要使代数式 X－3 有意义, x的
值与3之间有什么关系?
观察由上述5个问题中得到的关系式， 它们有什么共同的特点？
概括
像上面出现的120<135,q+2>p，v≤40, t≥6000, x≠ 3这样，用符号“<”， （或“>”），“≤”（或 “≥”），“≠ ”
连接而成的数学式子，叫做不等式
“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号 统 称不等号
下列问题中的数量关系能
用等式表示吗？若不能,
应该用怎样的式子来表示?
(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车 在该路段行使的速度不得超过40Km/h, 用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和 40之间的关系?
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度 不低于6000℃.设太阳表面的温度为 t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?
我们不妨一起来算一算
买27张票，要付款 5×27＝135（元）
买30张票，要付款 4×30＝120（元）
显然
120<135
引入课题
• 这就是说，买30张票比买27张票付款要少， 表面上看是
• “浪费”了3张票，而实际上节省了。 • 在实际生活中除了等量关系外，还存在着
很多象上面这样的不等量关系，这节课我 们要学习它！
x≤1
• （C）
01 2
x <1
（B） （D）
01 2
x>1
01 2
归纳
归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a 在内（如图1）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的 所有点，包括a在内（如图2）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全 体 实 数 ， 在 数 轴 上 表 示 如 图 3 你 能 在 数 轴 上 分 别 类 似 地 表 示 x ＞ a ， x≤a 和 b≤x＜a（b＜a＝吗？
值与3之间有什么关系?
观察由上述5个问题中得到的关系式， 它们有什么共同的特点？
概括
像上面出现的120<135,q+2>p，v≤40, t≥6000, x≠ 3这样，用符号“<”， （或“>”），“≤”（或 “≥”），“≠ ”
连接而成的数学式子，叫做不等式
“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号 统 称不等号
下列问题中的数量关系能
用等式表示吗？若不能,
应该用怎样的式子来表示?
(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车 在该路段行使的速度不得超过40Km/h, 用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和 40之间的关系?
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度 不低于6000℃.设太阳表面的温度为 t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?
我们不妨一起来算一算
买27张票，要付款 5×27＝135（元）
买30张票，要付款 4×30＝120（元）
显然
120<135
引入课题
• 这就是说，买30张票比买27张票付款要少， 表面上看是
• “浪费”了3张票，而实际上节省了。 • 在实际生活中除了等量关系外，还存在着
很多象上面这样的不等量关系，这节课我 们要学习它！
x≤1
• （C）
01 2
x <1
（B） （D）
01 2
x>1
01 2
归纳
归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a 在内（如图1）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的 所有点，包括a在内（如图2）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全 体 实 数 ， 在 数 轴 上 表 示 如 图 3 你 能 在 数 轴 上 分 别 类 似 地 表 示 x ＞ a ， x≤a 和 b≤x＜a（b＜a＝吗？
浙教版八年级数学上册：3.1认识不等式课件(共26张PPT)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x＞-3 x＜2
X≥ -2.5
-3<x≤0
建设中的三峡水电站的水库水位在145～175m（包括 145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位 为x（m）。 （1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围， 并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①X1=100； ②X2=125；③X3=150；④X4=165. 请用不等式和数轴给出解释。
建议作业
1. 作业本；
2. 收集生活中应用不等式的例子,记录下来, 在班级中和同学们交流、分享.
解：（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围是 145 ≤ x≤ 175，在数轴上表示如图：
(单位：m)
0 25 50 75 100 125 150 175
（2）把X1=100, X2=125, X3=150, X4=165表示在数轴上 (单位：m)
x1 x2 x3 x4
0 25 50 75 100 125 150 175
3、飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5 米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?
4、飞船返回时还要求300米以下的浅层风速 v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?
5、神舟五号和六号发射的费用是不相等的，神五是a 亿人民币，神六是b亿人民币，怎样表示a与b的关系？
定义
像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连 接 而成的数学式子,叫做不等式.
显然，X3，X4满足不等式145 ≤ x≤ 175，而x1，x2不满足， 也就是说，当水位在150m，165m时，发电机能正常工作； 当水位在100m，125m时，发电机不能正常工作。
理一理
浙教版八年级数学上册课件：3.1 认识不等式
（12）当用水不位等在式下表列示位发置电时机，的发正电常机工能作正的常水工位作范吗围？，并把它表 示在数轴上①；x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19 .
请用不等式和数轴给出解释。
解：（12）发把电x1=机8的，正x2常=1工0，作的x3水=1位5，范x围4=：191表2≤示x在≤数20轴上，
≥ ——大于或等于（不小于） ≠ ——不等于（大于或小于）
例1 根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数;
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于
第三边。
解：（1）a>0;
（2）2y+6<1;
（3）x2-10 ≤10;
（4）a+b>c, a+c>b , b+c>a.
3.1认识不等式
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行 使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速 度,怎样表示v和40之间的关系?
V ≤ 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。 设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的 关系?
t ≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾 斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的 关系?
3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低 右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg), 书包的质量为2kg, 怎 样表示p 、q之间的关系?
请用不等式和数轴给出解释。
解：（12）发把电x1=机8的，正x2常=1工0，作的x3水=1位5，范x围4=：191表2≤示x在≤数20轴上，
≥ ——大于或等于（不小于） ≠ ——不等于（大于或小于）
例1 根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数;
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于
第三边。
解：（1）a>0;
（2）2y+6<1;
（3）x2-10 ≤10;
（4）a+b>c, a+c>b , b+c>a.
3.1认识不等式
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行 使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速 度,怎样表示v和40之间的关系?
V ≤ 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。 设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的 关系?
t ≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾 斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的 关系?
3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低 右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg), 书包的质量为2kg, 怎 样表示p 、q之间的关系?
浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式 课件
（1）泰顺县今年八月份的平均气温为t1，永嘉县 今年八月份的平均气温为t2，已知泰顺县八月份 的平均气温比永嘉县低6摄氏度. t1+6=t2
（2）名词解释：气温在35℃以上 （包括35℃）时可称为“高温天 气气”温. 记为t，问题(2)中的数量关系能用等式表
示吗？那应该用怎样的数学式子来表示？
八年级（上）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
拓展提升
在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是x, 点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于
3,请你利用数轴. （1）写出x所满足的不等式；
（2）数-1，0，5 所对应的点到点B的距离小
于3吗？ （3）写出（1）中不等式所有的整数解.
总结归纳
1、如何在数轴上表示x＜a?
a 2、如何在数轴上表示x≥a?
a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
b
a
融会贯通
【高温作业】我国相关法律规定规定：日最高气温 达到40℃以上（包括40℃），应当停止当日室外作 业；日最高气温达到37℃以上（包括37℃）、40℃ 以下时，在12时至15时不得安排室外作业；日最高 气温达到35℃以上（包括35℃）、37℃以下（不含 37℃）时，不得安排室2，请在数轴上表示x1，x2
的位置：
• • x1
x2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）探究：你能在数轴上表示不等式“x≤2”吗？
• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示不等式的步骤： （1）找准界点； （2）确定方向.
过关测验
4.写出下列各图所表示的不等式：
（2）名词解释：气温在35℃以上 （包括35℃）时可称为“高温天 气气”温. 记为t，问题(2)中的数量关系能用等式表
示吗？那应该用怎样的数学式子来表示？
八年级（上）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
拓展提升
在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是x, 点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于
3,请你利用数轴. （1）写出x所满足的不等式；
（2）数-1，0，5 所对应的点到点B的距离小
于3吗？ （3）写出（1）中不等式所有的整数解.
总结归纳
1、如何在数轴上表示x＜a?
a 2、如何在数轴上表示x≥a?
a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
b
a
融会贯通
【高温作业】我国相关法律规定规定：日最高气温 达到40℃以上（包括40℃），应当停止当日室外作 业；日最高气温达到37℃以上（包括37℃）、40℃ 以下时，在12时至15时不得安排室外作业；日最高 气温达到35℃以上（包括35℃）、37℃以下（不含 37℃）时，不得安排室2，请在数轴上表示x1，x2
的位置：
• • x1
x2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）探究：你能在数轴上表示不等式“x≤2”吗？
• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示不等式的步骤： （1）找准界点； （2）确定方向.
过关测验
4.写出下列各图所表示的不等式：
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察数轴，写出不等式
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
已知不等式－2＜ x＜3
（1）写出6个满足不等式－2＜ x＜3的x值，你能写 出多少个这样的x值？ （2）写出这个不等式所有的整数解。 （3）求出此不等式的非负整数解。
例2
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解：正常工作范围 12≤x≤20
不等号
大于 超过
小于 低于
不大于 不超过 至多
不小于 不低于 至少
大于或 小于
比…大 比…小
>
<
≤
≥
≠
1、确定不等量关系两边的代数式 2、抓住关键词，选准不等号
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）y的2倍与6的和比1小； 2y+6<1 （2）x2减去10不大于10； x2-10≤10 （3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边.
3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥ ＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷
板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体
质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q
之间的关系?
p＜ q +2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥ ＞＜
x3 （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间 x3
通过以上的学习活动你能回答以下问题了吗？
1、什么是不等式？不等号有哪些？ 2、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？ 抓住关键词，选准不等号 3、在数轴上表示不等式应注意什么？
小于朝左，大于朝右 有等画实，无等画空
1、小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y ＜ 4y .”
小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
x≥2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2） x<－3
(3) 1≤x＜2
1≤x＜2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
记忆口诀 已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示 x的取值范围吗？ 小于朝左，大于朝右
.
a
有等画实，无等画空
。
a
x≤a
x＞a
。
a
.
b
a
.
a≤x≤b
.
b
a＜x≤b
你能类似地在数轴上表示 X< a , x ≥ a , a＜x ＜ b 吗？
x1 0 2 4 6 8 x2 x3 x4
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机 能正常工作。设水库水位为x（m）.
10 12 14 16 18 20 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
3.1 认识不等式
用心聆听 用心感受 用心交流
比较大小： ＜ 11 (1) 8 ____
10 9 （ 2） ＜ 11 10
(3) - 8 ____-3 ＞ (4) -a2 ____ 0 ≤
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车 在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h) 表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
作业：
（1）作业本5.1 （2）课后作业题 1.2.3.4必做;5.6选做 （3）拓展练习没完成的部分
人生不等式：
向往≠追求 自负≠自信 成功≠成就 相识≠相知
有什么关系?
x≠ 3
V≤40
t≥6000
3x＞5
q＜p+2
x≠3
符号≤ ≥ ＞ ＜ ≠
符号
＜
＞ ≤ ≥
——统称不等号
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
读法
小于
大于 小于等于 或不大于 大于等于 或不小于 不等于
≠
1、判断下列式子哪些是不等式？若不是请说明理由。 (1)2>0 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c 2、选择适当的不等号填空：
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数 ≥0
非正数 ≤0
>0
<0
（1） x比3大 （2） y与1的差小于y的45% （3） y的绝对值与-8的和为负数 （4）正数a与1的和的算术平方根大于1 （5） x、y两数的平方和不小于0 （6） a与b的和的平方是非负数
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空 （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”， 则食品的合格净含量x的范围是________ （2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
4、绝对值大于1且小于3的整数是（ A 、2 B、－2 C、±2 D、不能确定
）
5、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0 C、3x＞1 D、3x+2＞x+1
）
6、根据题意列不等式
（1）一个长方形的长为x米，宽为50米， 它的周长不小于260米。 （2）有一个40人的旅游团到某地旅游，到达 该地后准备住宿。若全部住二楼x间,每一房 间住6人，那么房间还不够。
V ≤ 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示 t和6000之间的关系?
t ≥ 6000Байду номын сангаас
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天 平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?
比比看谁列得快又对
（1）x1=2，x2=3，请在数轴上表示出x1，x2 的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？ 你有什么 发现？ X1
-3 -2 -1 0 1
2
x2
3
4
（3）据此理解，
x 3表示怎样的数的全体？
4
3
2 1
0
1
动手实践:
在数轴上表示下列不等式： (1)x ≥ 2
a+b>c a+c>b b+c>a
(4) x的2倍与1的和大于x (5) y的20%不小于1与y的和
2x＋1＞x
20%y ≥ 1＋y
(6) a的2倍比a的平方的相反数小 2a < -a2
2 、用不等式表示下列关系:
①抓住关键词
②选准不等号
(1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
(4)实数a,b在数轴上的位置如图,
＞ 0 (1) a2+3 ____ ≠ (2) 若x≠y,则-x____-y （3）若 有意义， a2 则a2 ≥ 0 ＞ ， b-a____0 ＞ 则 a+b____0 ＜ ∣b∣, ab ____ ＜ 0 ∣a∣____
a
0
b
第一类——明显的不等关系
关键 词语