基于模糊PID控制的经纬仪直流伺服系统仿真研究

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基于模糊PID的直流电机控制系统设计与仿真

第16期2023年8月无线互联科技Wireless Internet TechnologyNo.16August,2023基金项目:山西大同大学研究生教育创新项目;项目编号:21CX20㊂2020年大同市科技计划项目;项目编号:2020021㊂2021年大同市农业农村局院校合作科研项目;项目编号:DT YXHZ 202104㊂作者简介:赵政宏(1998 ),男,山西忻州人,硕士研究生;研究方向:机器人设计㊂∗通信作者:乔栋(1981 ),男,山西灵丘人,硕士,教授;研究方向:智能机器人㊂基于模糊PID 的直流电机控制系统设计与仿真赵政宏1,乔㊀栋2∗,董志民1,朱守建1,赵㊀杰1,李博文1(1.山西大同大学煤炭工程学院,山西大同037009;2.山西大同大学建筑与测绘工程学院,山西大同037009)摘要:文章根据PID 调速系统的不足之处,并以此为基础设计了一种模糊双闭环调速系统㊂文章通过软件Simulink 进行仿真并验证了系统的可靠性,同时通过MATLAB 的模糊工具箱实现对模糊控制器的设计㊂通过对比分析PID 和模糊PID 调速的性能指标,模糊PID 调速系统在响应速度㊁超调大小以及应对干扰的能力方面均更胜一筹㊂关键词:模糊PID ;双闭环调速系统;MATLAB ;Simulink 中图分类号:TP273㊀㊀文献标志码:A0㊀引言㊀㊀直流电机在实际工作中,电机系统的数学模型不能很准确地表达出来,因此,传统的PID 对此实现控制的适应性很差㊂模糊控制具有鲁棒性强和适应性强的优点,并且抗干扰能力也优于传统PID 控制[1]㊂基于上述问题,本文利用模糊控制与传统控制相结合的方式,其中,模糊控制对参数的实时调整能较大程度地解决问题,提升品质的同时也能提高精度,并且更加稳定,能使直流电机工作响应速度加快,并且时间和超调也大大缩减㊂1㊀控制系统数学模型1.1㊀系统结构㊀㊀模糊控制器㊁电流反馈㊁电压反馈㊁驱动电路构成了模糊PID 直流电机控制系统,如图1所示㊂直流电动机的数学模型如下,其动态电压方程为:U d (t )=L di d (t )dt+Ri d (t )+E (1)其中,U d (t )表示电枢电压;i d (t )表示电枢电流;L ㊁E ㊁R 分别表示电枢电流㊁反电动势和回路电阻㊂T e (t )-T L (t )=GD 2375dndt(2)式中,T e (t )为电磁转矩;T L (t )设为负载转矩;GD 2设为飞轮惯量㊂因此:E =C e n (3)T e =C mi d (4)其中,C e 表示反电动势系数;C m 表示电磁转矩系数㊂图1㊀控制系统结构综上,直流电动机的电压方程和动力学方程可表示为:u d (t )-E =R i d(t )+T 1di d (t )dt éëêêùûúú(5)i d (t )-i dI (t )=T m R dEdt(6)T I =L R(7)T m =GD 2R 375C e C m(8)式中,i dI 为负载电流;T m ㊁T I 分别为电力拖动系统机电时间常数㊁电枢回路电磁时间常数㊂1.2㊀双闭环系统仿真㊀㊀反馈系统中,多环系统就是核心闭环数大于1的系统㊂本文介绍3种常见类型,其中,双闭环调速系统是最典型的代表㊂1.2.1㊀带电流变化率内环系统㊀㊀为了让电机在开关瞬间速度更快,且电流快速改变,此时需要增加电流变化率环进行调整,使之能保持最大变化率且电流变化率不会过高,这样能使电流波形更接近于理想状态,从而形成三环调速系统,即转速㊁电流和电流变化率的三者组合㊂1.2.2㊀带电压内环的三环调速系统㊀㊀与上文所述带电流变化率内环系统相同,带电压内环系统可以提高负载扰动与动态跟随性能,但是效果不好㊂而在抗电网电压扰动方面,电压环调节更快,电流环远不及电压环㊂双闭环调速系统动态结构如图2所示㊂图2㊀双闭环调速系统的动态结构1.2.3㊀双闭环调速系统㊀㊀若使用转速电流调整,则其动态跟随性能和抗扰性能都会大大改善㊂如果传递函数能在内环自动修改,则大大增加了外环的控制能力,提高系统各个方面的性能,并且可以抑制电网与电压产生的波动㊂2㊀模糊PID 控制器设计2.1㊀模糊控制原理㊀㊀模糊控制即模糊逻辑控制,主要是采用模糊理论和语言变量的方法,再通过逻辑推理来完成[2]㊂模糊控制器首先模糊化,其次进行模糊推理,最后将模糊信息变成精确量㊂模糊化主要指精确量的模糊化,将语言变量用模糊数来表示㊂模糊推理是指使用模糊规则来计算得到其中的模糊关系[3]㊂模糊控制原理如图3所示㊂图3㊀模糊控制原理㊀㊀模糊控制系统有以下特殊之处:(1)无需建立精确的数学模型,根据控制经验采用模糊语言控制规则去实现,所以在设计方面更加趋向简单化,应用方便㊂(2)现实应用中,对于控制规则的获取比较简单,即更容易对其实现语言控制㊂不仅如此,对于难以获取的动态数学模型依旧能得心应手㊂因而模糊控制系统在现代工业化生产过程当中具有很强的实用性㊂(3)独立性高,尤其在语言控制规则方面,能够利用控制规律中藕断丝连的关系设计出比普通方法更为优异的方案㊂㊀㊀(4)模糊控制主要是控制语言规则再加上实际的控制要求㊂这可以将控制过程变得更加精确化,同时提高系统的控制能力㊂(5)鲁棒性强,对于外在因素的影响,其内部波动更小,更加适合在非线性㊁时滞后系统中应用㊂2.2㊀模糊控制器的设计㊀㊀模糊控制器是直流电机调速模糊控制系统最重要的部分,也是本文的中心设计㊂控制模糊控制器的步骤为:首先模糊化输入的变量值,其次通过模糊决策,应用模糊规则推导出控制量,最后再通过解模糊将模糊量变为精确值应用到控制系统中㊂本文是双闭环控制系统,内流环使用传统PID控制器,外流环使用模糊PID实时调节,采用将转速偏差以及偏差的微分作为输入量,分别为E㊁EC㊂其中,最重要的就是模糊推理部分,主要分为3个步骤:模糊化㊁模糊的逻辑推理㊁精准结果㊂(1)模糊化㊂输入的数字变量变成模糊集后通过隶属度函数进行实现㊂对任意的输入量,大于0的隶属度函数模糊集不能少于1个,这样做的好处就是任何输入量都有唯一的模糊集㊂(2)模糊的逻辑推理㊂首先进行模糊判断,其次利用模糊语言规则,最终得到结果㊂(3)精准结果㊂通过精确化计算,利用模糊推理得到同类元素㊂但是在现实中,需要将得到的模糊输入量转换成精确值才能实现驱动㊂得到精确值的过程即为反模糊化㊂直流电机模糊控制调速系统的设计步骤如下:(1)依据现实需要,明确结构㊂(2)明确输入和输出变量的模糊集和论域及其隶属度㊂(3)明确控制的规则㊂(4)明确模糊的关系及矩阵㊂3　直流调速模糊控制系统仿真3.1㊀仿真模型的建立㊀㊀直流电机系统将电压U㊁电枢电流i及电机的转速ω作为状态变量,可以得知其状态空间方程为:I dd id t=-iR-Kbω+U(9) J dωdt=Kmi-K fω-T d(10)利用MATLAB中的Simulink模块建立直流电机模型,如图4所示㊂图4㊀直流电机模型㊀㊀直流电机模型参数为:K f=0.2kg㊃m2/s,L=0.5H, J=1.2kg㊃m2,K m=K b=0.2N㊃m/A,R=2.0Ω㊂3.2㊀模糊控制器的设计㊀㊀传统PID的控制精度主要取决于3个参数:比例㊁积分㊁微分㊂其中,比例控制为加快系统响应,但是如果比例系数过大会造成系统不稳定㊂积分控制为消除误差,使得系统趋于稳定㊂微分控制的作用为超前调节㊂模糊PID则是通过模糊规则得出这3个参数,利用传感器获取当前值与期望值的偏差e以及偏差变化率ec,并将其作为输入量,输入模糊控制系统,再根据实际情况对这3个参数进行修正,使得控制系统的各项性能得以提高㊂模糊控制器的结构如图5所示㊂将误差e及误差变化率ec作为输入变量,输入模糊控制器进行模糊化㊂然后系统根据误差及误差变化率实时动态地调整PID的3个控制参数,做到紧密控制,这与传统PID只有固定的3个参数有本质的不同㊂通过大量调试,本文得到如表1 3所示的3个模糊规则表㊂图5㊀模糊控制器的结构表1㊀ΔK p的模糊规则eec NB NM NS0PS PM PB NB PB PB PM PM PS00NM PB PB PM PM PS0NS NS PM PM PM PS0NS NS 0PM PM PS0NS NM NM PS PS PS0NS NS NM NMPM PS0NS NM NM NM NB PB00NM NM NM NB NB表2㊀ΔK i的模糊规则eec NB NM NS0PS PM PB NB NB NB NM NM NS00 NM NB NB NM NS NS00 NS NB NM NS NS0PS PS 0NM NM NS0PS PM PM PS NM NS0PS PS PM PB PM00PS PS PM PB PB PB00PS PM PM PB PB表3㊀ΔK d的模糊规则eec NB NM NS0PS PMPB NBPS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS0 NS0NS NM NM NS NS0 00NS NS NS NS NS0 PS0000Z0Z00 PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB ㊀㊀利用MATLAB软件中的模糊工具箱进行编辑㊂如图6 7所示㊂利用Simulink模块建立模糊PID控制系统如图8所示㊂图6㊀确定输入输出变量图7㊀确定规则图8㊀模糊PID 控制系统3.3㊀仿真分析㊀㊀对于模糊PID 以及传统PID 建立仿真模型如图9所示,两者的比较如图10所示㊂经过对模糊PID 与传统PID 的对比可以得出,模糊PID 更具有优势,在响应时间方面,模糊PID 比传统PID 提前3s 左右;在超调量方面,通过对比模糊㊀㊀PID 和传统PID 的波峰,得出模糊PID 相较于传统PID 有着较小的超调量;在稳定性方面,由于模糊PID 的曲线达到稳态的时间小于传统PID,说明模糊PID 的稳定性更好㊂基于这些性能的对比,可知模糊PID 的调节性能在各方面强于传统PID㊂图9㊀传统PID 与模糊PID 的Simulink 仿真图10㊀传统PID与模糊PID的比较4㊀结语㊀㊀本文将模糊控制的基本原理与直流电机双闭环调速系统组合在一起㊂通过MATLAB的Simulink模块对调速系统进行仿真验证,并且与传统PI调速方法进行比较,得出模糊PID双闭环调速系统相较于传统方式有着更为优越的性能㊂参考文献[1]高宇轩.模糊PID气动仿人柔性手指位姿控制系统设计[D].哈尔滨:哈尔滨商业大学,2021.[2]乔林,刘颖,胡畔,等.基于遗传算法与模糊PID 复合控制的电机调速研究[J].微电机,2021(7): 92-98.[3]李亿发.血管介入手术机器人主从同步控制研究[D].北京:北京邮电大学,2021.[4]罗秋华,杨敏,马竹樵,等.小型直流电机建模及其模糊PID控制分析[J].现代工业经济和信息化, 2021(5):112-113,117.[5]闫鹏,周文,胡雪凯,等.基于模糊PI的电动汽车无刷直流电机控制系统研究[J].河北电力技术,2021 (6):5-9,30.[6]刘春华,谢宗安.模糊控制调速系统性能研究[J].贵州工业大学学报(自然科学版),2002(3): 39-44.(编辑㊀王雪芬)Design and simulation of DC motor control system based on fuzzy PIDZhao Zhenghong1Qiao Dong2∗Dong Zhimin1Zhu Shoujian1Zhao Jie1Li Bowen11.College of Coal Engineering Shanxi Datong University Datong037009 China2.College of Architecture and Geomatics Engineering Shanxi Datong University Datong037009 ChinaAbstract According to the shortcomings of PID speed regulation system a fuzzy double closed-loop speed regulation system is designed.Simulink is used to simulate and verify the reliability.At the same time the fuzzy controller is designed through the fuzzy toolbox of MATLAB.Finally the performance indexes of PID and fuzzy PID speed regulation are compared and analyzed.It is concluded that the fuzzy PID speed regulation system is better in response speed overshoot and the ability to deal with interference.Key words fuzzy PID double closed loop speed regulation system MATLAB Simulink。

直流伺服电机的模糊pid控制

基于模糊PID控制的直流电动机伺服系统课程：智能控制理论及其应用姓名：学号：导师：目录第一章模糊PID控制简介....................................................................... 错误!未定义书签。

1.1传统PID ........................................................................................... 错误!未定义书签。

1.2模糊PID ........................................................................................... 错误!未定义书签。

第二章直流伺服电机简介 ...................................................................... 错误!未定义书签。

2.1电动机调速控制原理 ...................................................................... 错误!未定义书签。

2.2三环控制原理 .................................................................................. 错误!未定义书签。

2.3电动机模型的建立 .......................................................................... 错误!未定义书签。

第三章模糊控制器设计 .......................................................................... 错误!未定义书签。

基于MATLAB的模糊PID控制器设计与仿真研究

３５
万方数据
机车电传动２００２年
２００２年第５期２００２年９月１０日
机车电传动ＥＬＥＣＴＲＩＣＤＲＩＶＥＦＯＲＬＯＣＯＭＯＴＩＶＥＳ
基于ＭＡＴＬＡＢ的模糊ＰＩＤ控制器
研究
设计与仿真研究
开
发
常满波胡鹏飞
西南交通大学电气工程学院四川成都６１００３１
摘要针对在复杂系统中实现自组织参数的ＰＩＤ控制问题介绍了一种基于模糊控制原理的ＰＩＤ参数自组织控制器的设计方案同时利用ＭＡＴＬＡＢ中的ＳＩＭＵＬＩＮＫ和ＦＵＺＺＹ工具箱进行了仿真研究仿真结果表明参数自组织模糊控制系统比参数固定的系统的控制效果好
关键词ＰＩＤ控制器ＭＡＴＬＡＢ模糊控制仿真中图分类号ＴＰ３９１．９文献标识码Ａ文章编号１０００－１２８Ｘ（２００２）０５－００３４－０３
５，２００２Ｓｅｐ．１０，２００２
作者简介常满波１９７６－男西南交通大学电气工程学院硕士研究生主要从事计算机应用技术的研究
图８Ｇ１（ｓ）仿真结果
图９Ｇ２（ｓ）仿真结果
过程Ｇ１（ｓ）
Ｇ２（ｓ）
表２仿真结果分析
常规ＰＩＤ控制
Ｋｐ＝２．８１Ｋｉ＝１．６４Ｋｄ＝０．４１
ＹＯＳ＝１８．７％ＴＳ＝４．３８ｓ
Ｋｐ＝０．９５Ｋｉ＝１．０３Ｋｄ＝０．２６
ＹＯＳ＝３３．２％ＴＳ＝７．３３ｓ
设被控对象的数学模型为
图４ＫｐＫｉＤｄ的隶属函数
根据以上分析和语言变量的设定可以总结出ＫｐＫｉ和Ｋｄ的自调整控制规则见表１

《2024年电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》范文

《电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》篇一一、引言随着现代工业自动化技术的飞速发展，电液伺服系统作为重要组成部分，在众多领域中发挥着重要作用。

然而，由于电液伺服系统存在非线性、时变性和不确定性等特点，其控制问题一直是研究的热点和难点。

传统的PID控制方法在面对复杂多变的环境时，往往难以达到理想的控制效果。

因此，本文提出了一种基于模糊PID控制的电液伺服系统控制策略，并进行了仿真与试验研究。

二、电液伺服系统概述电液伺服系统主要由液压泵、液压马达、传感器和控制器等部分组成。

它利用电信号驱动液压系统工作，实现对负载的精确控制。

由于其具有高精度、快速响应等特点，在机械制造、航空航天、船舶等领域得到了广泛应用。

然而，由于电液伺服系统的复杂性，其控制问题一直是研究的重点。

三、模糊PID控制策略针对电液伺服系统的特点，本文提出了一种模糊PID控制策略。

该策略结合了传统PID控制和模糊控制的优点，通过引入模糊逻辑对PID参数进行在线调整，以适应系统参数的变化和环境干扰。

模糊PID控制策略能够在保证系统稳定性的同时，提高系统的响应速度和抗干扰能力。

四、仿真研究为了验证模糊PID控制策略的有效性，本文进行了仿真研究。

首先，建立了电液伺服系统的数学模型和仿真模型。

然后，分别采用传统PID控制和模糊PID控制对模型进行仿真实验。

通过对比两种控制策略的响应速度、稳态精度和抗干扰能力等指标，发现模糊PID控制在电液伺服系统中具有更好的性能。

五、试验研究为了进一步验证模糊PID控制策略的实用性，本文进行了试验研究。

在试验过程中，首先搭建了电液伺服系统的试验平台，然后分别采用传统PID控制和模糊PID控制对实际系统进行控制。

通过对比两种控制策略的试验结果，发现模糊PID控制在电液伺服系统中具有更高的稳态精度和更快的响应速度。

此外，在面对环境干扰时，模糊PID控制也表现出更强的抗干扰能力。

六、结论本文通过对电液伺服系统的模糊PID控制进行仿真与试验研究，验证了该策略的有效性。

基于模糊PID算法的直流电机控制系统研究

基于模糊PID算法的直流电机控制系统研究作者：何宝泉刘涛来源：《科技资讯》2014年第19期摘要：直流电机控制系统存在多变量，非线性，强耦合等特点。

传统的PID控制存在其参数难以确定及PID参数对电机参数变化适应能力差等缺点。

为克服上述缺点，本文根据模糊控制理论设计了基于模糊PID算法的直流电机双闭环调速控制系统；利用MATLAB软件对基于模糊PID控制的直流调速系统性能进行了仿真研究，并和传统PID控制系统进行了比较。

仿真结果表明，和传统PID控制比较，模糊控制系统超调量小、抗扰动能力强、鲁棒性更高，更具适应性，控制性能优越。

关键词：模糊控制直流电机 MATLAB中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（a）-0109-04直流电动机具有起动转矩大、控制性能较优等特点，在几点产品中应用广泛[1，2]。

目前直流电机多采用传统的PID控制，PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高等优点，被广泛应用于工业过程控制中[3]。

但PID控制适合于可建立精确数学模型的确定性控制系统，但实际的工业过程控制系统中存在很多非线性或时变的不确定因素，使得PID控制器的参数整定过程十分繁琐，控制效果也往往因此而受影响。

近些年来，随着现代控制理论、智能控制和计算机技术的飞速发展，出现了很多新型的控制系统，模糊控制就是其中之一[4，5]。

模糊控制器不需要掌握控制对象的精确数学模型，而是根据人工控制规则组织控制决策表，再由控制规则表决定控制量的大小[6，7]。

这种控制方法对于存在滞后或随机干扰、参数未知等系统具有良好的控制效果[8～10]。

本文将模糊控制应用到直流电动机调速系统中，并通过MATLAB仿真，对基于模糊PID 和传统PID的控制系统作了对比分析研究。

1 控制系统模型1.1 系统结构基于模糊PID的直流电机双环控制系统结构如（图1）所示，主要由模糊控制器、电流PI 控制器、驱动电路、直流电动机及转速、电流反馈装置构成。

基于模糊PID控制的仿真设计

基于模糊PID控制的仿真设计模糊PID控制是一种控制算法，结合了模糊逻辑和PID控制的优点，可以更好地应对非线性、不确定性等复杂系统的控制问题。

本文将基于模糊PID控制算法进行仿真设计，以说明该控制算法的应用和效果。

首先，我们需要明确控制的目标和系统模型。

假设我们希望设计一个控制模型，能够准确控制一台水平面上的小车的位置。

系统模型可以表示为小车在水平面上的位置和速度。

由于小车的运动过程存在摩擦力等非线性效应，我们选择使用模糊PID控制来进行控制。

接下来，我们需要定义模糊PID控制的输入变量、输出变量和规则库。

对于位置控制问题，我们可以选择小车的位置误差（error）和位置误差变化率（error的导数）作为输入变量，用于反映当前的控制状态。

输出变量可以选择控制器的输出值，即小车的控制力或转向角度。

通过观察实验数据，我们可以根据经验或专家知识来构建模糊规则库，并设置合适的隶属函数。

然后，我们需要进行模糊推理和模糊控制。

根据输入变量的模糊集合和模糊规则库，可以通过模糊推理来获得输出变量的模糊集合。

在模糊PID控制中，我们可以使用模糊的比例增益、模糊的积分时间和模糊的微分时间来调节控制器的性能。

通过模糊控制器，我们可以计算得到控制量，进一步控制小车的位置或速度。

最后，我们进行仿真实验，并评估模糊PID控制的性能和效果。

在仿真实验中，我们可以通过改变小车的初始位置、目标位置和运动速度等参数，来观察控制器的响应和精度。

通过与传统的PID控制进行比较，可以评估模糊PID控制的优劣。

总结起来，基于模糊PID控制的仿真设计可以帮助我们更好地理解和应用该控制算法。

通过对控制目标、系统模型、模糊规则库的定义，以及模糊推理和模糊控制的实现，我们可以研究模糊PID控制的性能和效果。

这对于解决非线性、不确定性问题的控制系统具有重要意义，可以为现实世界中复杂系统的控制提供参考和借鉴。

《2024年电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》范文

《电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》篇一一、引言电液伺服系统是一种广泛应用于工业、航空、航天等领域的控制系统，其性能的优劣直接影响到整个系统的运行效果。

随着科技的发展，传统的PID控制已经无法满足复杂多变的控制需求，因此，研究新型的电液伺服系统控制策略具有重要的实际意义。

本文针对电液伺服系统，采用模糊PID控制策略进行仿真与试验研究，以期为实际应用提供理论依据。

二、电液伺服系统概述电液伺服系统主要由伺服阀、液压缸、控制器等部分组成。

其中，控制器是系统的核心部分，负责接收指令并输出控制信号。

传统的PID控制虽然简单有效，但在面对复杂多变的控制环境时，其控制效果往往不尽如人意。

因此，本文采用模糊PID控制策略，以提高电液伺服系统的控制性能。

三、模糊PID控制策略模糊PID控制是一种将模糊控制与PID控制相结合的控制策略。

该策略通过引入模糊逻辑，对PID控制的参数进行在线调整，以适应不同的控制环境。

具体而言，模糊PID控制通过建立模糊规则库，将控制误差和误差变化率作为输入，对PID控制的三个参数（比例系数、积分系数、微分系数）进行在线调整。

这样，在面对复杂多变的控制环境时，模糊PID控制能够根据实际情况自动调整参数，提高系统的控制性能。

四、仿真研究本文采用MATLAB/Simulink软件进行仿真研究。

首先，建立了电液伺服系统的仿真模型，包括伺服阀、液压缸、控制器等部分。

然后，将模糊PID控制策略应用于仿真模型中，与传统的PID控制进行对比。

仿真结果表明，在面对复杂多变的控制环境时，模糊PID控制的响应速度更快、超调量更小、稳态误差更低，具有更好的控制性能。

五、试验研究为了进一步验证模糊PID控制的实际效果，本文进行了试验研究。

首先，搭建了电液伺服系统的试验平台，包括伺服阀、液压缸、传感器等部分。

然后，将模糊PID控制策略应用于试验平台中，与传统的PID控制进行对比。

试验结果表明，模糊PID控制在面对实际工况时，同样具有更好的控制性能和更高的稳定性。

基于模糊PID电液伺服控制系统的设计和仿真

第２８卷第３期２１００年６月
轻工扔糖
ＬｉｈｔＩｕｔｙＭａｈｎｒｇｎｄｓｒｃｉｅｙ
Ｖ０＿８Ｎｏ３ｌ２．
Ｊｎ．００ｕ２１
［自控・检测］
ＤＩ０３６／ｉｎ１５８５２１．３０９Ｏ：．９ｊｓ．０－９．００．１１９．ｓ０２０
基于模糊ＰＩＤ电液伺服控制系统的设计和仿真
赵一鹏，姜
（江工业大学机械工程学院，江杭州浙浙
摘
伟
３０１）１０４
要：统ＰＤ控制在受到外界干扰时，易产生过大超调，传Ｉ容使得系统的动静态性能变差。采用ＰＤ控制和模糊控制Ｉ
０引言
采用传统ＰＤ控制无法头Ｉ
ｊ精确控制。文章
ＰＤ控制是比例、Ｉ积分、微分控制的简称，其价值取决于他们对大多数控制系统的广泛适用性，特别是
当被控对象的数学模型已知时，Ｉ制就显得特别ＰＤ控
将模糊控制和ＰＤ控制相结合，Ｉ构成模糊ＰＤ控制法，Ｉ既具有模糊控制的灵活、适应性强的优点，具有ＰＤ又Ｉ控制精度高的特点心。］
相结合的模糊ＰＤ控制方法，Ｉ在线调整ＰＤ参数。通过ＭＡＬＢＳｌｋ进行仿真，ＩＴＡ／ｉｉｍｕｎ结果表明改善了系统的动静态性能。同时也提高了控制系统的抗干扰能力。图６表３参ｌ３
关键词：自动控制；液伺服；糊ＰＤ控制；真；ｉｕｉｋ软件电模Ｉ仿Ｓｍｌｎ

《2024年电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》范文

《电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》篇一一、引言随着现代工业自动化和智能化的飞速发展，电液伺服系统作为高端技术装备的重要核心部件，在多个领域有着广泛的应用。

由于传统PID控制难以处理复杂的非线性系统和动态环境下的不确定性问题，为了进一步改善系统的性能和稳定性，本文提出了一种基于模糊PID控制的电液伺服系统控制策略。

本文将对该控制策略进行仿真与试验研究，并分析其性能和效果。

二、电液伺服系统概述电液伺服系统是一种以液压传动为基础，利用反馈原理和现代控制技术实现高精度、高响应速度的自动控制系统。

其工作原理是通过伺服阀将输入的电信号转换为液压能，驱动执行机构进行工作，同时通过传感器将执行机构的位移或速度等信息反馈给控制系统，形成闭环控制。

三、模糊PID控制策略针对电液伺服系统的非线性和不确定性问题，本文采用模糊PID控制策略。

该策略结合了传统PID控制和模糊控制的优势，通过引入模糊逻辑算法对PID参数进行在线调整，以适应系统的动态变化。

模糊PID控制策略包括模糊化、规则库、推理机和解模糊化等环节，能够根据系统的实时状态调整PID参数，提高系统的响应速度和稳定性。

四、仿真研究本文利用MATLAB/Simulink软件对电液伺服系统进行仿真研究。

首先建立了电液伺服系统的数学模型，然后分别对传统PID控制和模糊PID控制进行仿真对比。

仿真结果表明，在阶跃响应和正弦波跟踪等工况下，模糊PID控制具有更好的响应速度和稳定性，能够有效地抑制系统的超调和振荡。

五、试验研究为了进一步验证模糊PID控制在电液伺服系统中的效果，本文进行了实际试验研究。

试验中，我们将模糊PID控制策略应用于电液伺服系统，并与传统PID控制进行对比。

试验结果表明，在负载变化和外部环境干扰等复杂工况下，模糊PID控制能够保持较高的控制精度和稳定性，具有较好的鲁棒性。

六、结论本文针对电液伺服系统的非线性和不确定性问题，提出了一种基于模糊PID控制的控制策略。

基于模糊自整定pid的直流电机调速系统研究

独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。

特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。

同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。

（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日中文摘要在集成有先进控制算法的直流驱动装置还没有大批量生产的情况下，本文将模糊控制理论引入直流调速系统，用模糊自整定PID控制器代替传统的固定参数PID控制器，将模糊控制与PID控制结合实现复合控制，最终在西门子S7-300系列PLC中用SCL语言实现，充分结合了PID控制和模糊控制各自的优点，扬长避短，满足了工业控制中对转速精度的高要求，提高了直流调速系统的快速性和鲁棒性，同时也保持了PID控制稳态精度高的优点。

论文首先对控制对象直流电机及其驱动单元建立了完整的数学模型，并结合MA TLAB/Simulink的仿真工具，对直流调速系统中的传统PID控制策略、模糊自整定PID控制策略相对于负载扰动、电机参数改变、电网电压变化时的系统控制性能进行仿真、对比研究。

通过对仿真结果进行比较，模糊自整定PID控制器的性能良好，具有良好的动态性能和稳态新能，并具有更强的抗干扰能力，对控制系统参数变化也表现出了更强的适应能力。

经过软件仿真之后，选择以直流电机作为实际控制对象，对直流电机调速系统进行了硬件系统设计和软件系统实现，并进行实际运行测试。

基于模糊PID控制的仿真设计

基于模糊PID控制的仿真设计1.引言在现实生活中，控制系统的设计和优化是非常重要的。

PID控制器是一种广泛应用的控制算法，通过调整比例、积分和微分三部分的权重，可以满足不同系统的控制需求。

然而，传统的PID控制器往往难以适应复杂的非线性系统，因此需要一种更灵活、自适应的控制算法。

模糊PID控制就是一种基于模糊逻辑的PID控制方法，它能够根据系统的实际情况自动调整PID参数，从而实现更好的控制效果。

2.模糊PID控制原理模糊PID控制的核心思想是利用模糊逻辑和模糊推理来实现参数的自适应调整。

具体来说，模糊PID控制器首先通过模糊化对系统误差进行模糊描述，然后利用模糊规则库进行模糊推理，得到相应的PID参数调整量，最后通过反模糊化将模糊输出转化为PID参数。

模糊PID控制器的输入是系统误差的变化率和变化量，输出是PID参数的调整量，通过不断迭代逐步优化PID参数，从而实现对系统的精确控制。

3.仿真设计为了验证模糊PID控制的效果，我们可以设计一个简单的控制系统进行仿真。

以水温控制为例，假设我们需要将水温控制在一个特定的设定值附近。

首先，我们需要搭建一个水温控制的仿真模型，包括水温传感器、水温控制器和加热器。

然后，我们可以利用MATLAB等仿真软件进行仿真实验。

在仿真实验中，我们可以设置初始化的PID参数和模糊规则库，然后根据水温的实时变化进行模糊化处理，得到模糊输出。

接下来，将模糊输出进行反模糊化处理，得到PID参数的调整量，并将其应用于PID控制器中。

通过不断迭代，不断优化PID参数，直到水温稳定在设定值附近。

4.结果与讨论通过对水温控制系统的仿真实验，我们可以得到模糊PID控制的控制曲线和误差曲线。

通过分析控制曲线和误差曲线，我们可以评估模糊PID控制的性能，并与传统的PID控制进行对比。

实验结果表明，相比于传统的PID控制算法，模糊PID控制具有更好的控制效果和适应性。

模糊PID控制能够根据系统的实际情况自动调整PID参数，从而实现更好的水温控制效果。

《2024年电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》范文

《电液伺服系统模糊PID控制仿真与试验研究》篇一一、引言随着现代工业和自动化技术的发展，电液伺服系统作为一种重要且复杂的高性能控制体系，已经广泛运用于众多工业领域，如机器人制造、工程机械和航天器控制系统等。

其中，控制算法的优化和改进是提高电液伺服系统性能的关键。

传统的PID控制算法在许多情况下已经无法满足高精度、高速度和高稳定性的要求。

因此，本文将探讨一种新型的模糊PID控制算法在电液伺服系统中的应用，并对其进行仿真与试验研究。

二、电液伺服系统概述电液伺服系统是一种基于电信号控制液压驱动的高效能控制系统。

它由传感器、执行器、控制器等部分组成，能够快速、精确地响应控制信号，具有较高的运动控制性能。

然而，由于其复杂性，其控制系统在受到多种因素的影响下容易发生扰动，因此对控制算法提出了较高的要求。

三、模糊PID控制算法原理及设计1. 模糊PID控制算法原理：该算法是一种将模糊控制和传统PID控制相结合的控制算法。

模糊控制能够处理不确定性和非线性问题，而PID控制则具有精确的响应和稳定的性能。

通过将两者结合，可以有效地提高系统的响应速度和稳定性。

2. 模糊PID控制算法设计：在设计中，我们首先确定了系统的输入和输出变量，然后通过模糊逻辑推理和PID算法相结合的方式对系统的控制参数进行动态调整。

该算法通过不断学习和调整模糊规则库和PID参数，实现了对系统的最优控制。

四、仿真研究本文使用MATLAB/Simulink软件对电液伺服系统进行了仿真研究。

通过将模糊PID控制算法应用于电液伺服系统模型中，我们发现该算法在面对不同扰动时能够快速、准确地调整控制参数，使得系统具有更高的响应速度和稳定性。

与传统的PID控制算法相比，模糊PID控制算法在许多情况下表现出更好的性能。

五、试验研究为了验证仿真结果的准确性，我们在实际电液伺服系统中进行了试验研究。

试验结果表明，模糊PID控制算法在实际应用中同样表现出较高的响应速度和稳定性。

模糊PID控制器仿真研究

模糊PID控制器仿真研究在工业自动化领域，PID控制器作为一种经典的控制算法，被广泛应用于各种控制系统。

然而，传统的PID控制器在某些复杂系统中，如非线性、时变不确定性系统，可能难以获得理想的控制效果。

为了解决这一问题，研究者们提出了模糊PID控制器。

本文将重点模糊PID 控制器的仿真研究，以期为相关应用提供理论支持。

PID控制器是一种基于比例-积分-微分三个基本控制动作的反馈控制系统，其目的是使系统的实际输出跟踪期望输出。

然而，传统的PID 控制器在面对复杂的工业过程时，其控制效果可能并不理想。

为了改进这一情况，研究者们引入了模糊逻辑控制，从而形成了模糊PID控制器。

这种控制器能够更好地处理不确定性和非线性问题，提高控制系统的鲁棒性和自适应性。

在模糊PID控制器的仿真研究中，首先需要选择合适的仿真软件。

常见的仿真软件有MATLAB/Simulink、Python等。

本文将以MATLAB/Simulink为例，阐述模糊PID控制器的仿真过程。

需要创建一个模糊逻辑控制器。

在MATLAB中，可以使用Fuzzy Logic Designer工具来完成这一步骤。

然后，将模糊逻辑控制器与PID控制器结合起来，形成模糊PID控制器。

接下来，设置控制策略，即根据系统的实际输出和期望输出之间的误差及误差变化来调整控制输入，以实现系统的稳定控制。

在仿真过程中，需要设置适当的仿真时间和步长，以便准确模拟控制系统的行为。

同时，还需要根据实际系统的特性来调整模糊逻辑控制器的参数，以实现最优控制效果。

在完成仿真研究后，需要对实验结果进行分析。

在实验过程中，需要记录系统的输出响应和输入信号，以便对控制效果进行评估。

本文将以一个简单的单级倒立摆系统为例，来说明模糊PID控制器的实验分析过程。

将模糊PID控制器应用于单级倒立摆系统，通过调节控制器的参数，发现系统能够快速稳定地达到期望的平衡位置。

然后，在相同的仿真条件下，采用传统的PID控制器进行实验，发现系统在达到平衡位置后可能会出现摆动现象。

基于模糊PID控制的直流伺服系统设计与仿真

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｔｏｒｅｐｒｅｓｅｎｔ，ｈｏｗｅｖｅｒｆｏｒｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒＤＣｍｏｔｏｒｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｎｏｔｉｄｅａ１．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｋｉｎｄｏｆｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｉｔｆｏｒｍｕｌａｔｅｓｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｒｕｌｅｓａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｏｒｅａｌｉｚｅＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｆ－ｓｅｔｔｉｎｇ，ｆｉｎａｌｌｙ，ｂｙａｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｅｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔＤＣｓｅｒｙｏｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ，ｉｓｓｍａｌｌｉｎｏｖｅｒｓｈｏｏｔ，ｓｈｏｒｔｉｎｓｅｔｔｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｈａｓａｓｈｏｒｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄ，ａｎｄｉｔｓｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ；ｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍ
收稿日期：２０１３—０３—１３作者简介：田洪伟（１９７８一）。男，工学硕士，工程师，研究方向为测

基于模糊理论的PID控制器设计方法及仿真研究

大减小系统的超调量，以很好地解决因机组甩负荷造成转速飞升并导致意外停机的问题。可关键词：比例积分微分控制器；糊理论；模电液转换
中图分类号：Ｐ７Ｔ２３
文献标识码：Ａ
文章编号：０ — ５１２０）１０３ — ３１１４５（０８１ — ０８００
合和估计的一种简单的控制算法，一种基于偏差的是
控制方式。。ＰＤ控制器由于其结构简单、定性。Ｉ稳
好、作可靠、于调整等特性，工便自从上个世纪问世
以来就被广泛应用于化工、金、力等行业。随着冶电
第２５卷第１ｌ期
２００８年１月１
机
电
工
程
ＶＯ．５１２ＮＯ．１１
ＮＯ．２８Ｖ００
Ｍｅｈｉａｃａｎｃｌ＆ＥｌｃｒｃｌＥｎｉｅｒｎｇＭａａｉｅｅｔｉａｇｎｅｉｇｚｎ
基于模糊理论的ＰＤ控制器设计方法及仿真研究Ｉ
ＤｅｉｎｍｅｈｏｎｄｓｍｕａｉｎｒｓａｒｈｏＤｏｎｒｌｅｓｄｏｕｚｈｅｙｓｇｔｄａｉｌｔｏｅｅｃｆＰＩｃｔｏｌｒｂａｅｎｆｚｙｔｏｒ
ＷＡＮＧｕｎｗｅ．ＪＮＹａＪ — ｉＩｎ（ｏｌｅｏｎ￣ｍａｉｎＥｎｉｅｒｇ．ＺｈｊｄｇＵｉｒｉｆｅｈｏｏｙ，Ｈｎｚｏ１０１ＣｌｇｆＩｒｔｇｎｅｉｅｉｆｏｎｅｎｒｓ）ｏＴｃｎｌｇｉｅｔａｇｈｕ３０４，Ｃｉａｈｎ）

基于模糊PID复合控制交流伺服系统的研究

基于模糊PID复合控制交流伺服系统的研究传统的pid控制方法虽然能使系统获得良好的稳态精度，但系统的快速性和抗干扰能力及对系统参数摄动的鲁棒性都不够理想.传统的pid控制的交流伺服系统，整定pid参数时，很难做到动稳态性能都好。

只能兼顾动稳态，综合考虑，或有所侧重。

如果要求动态、稳态、抗扰性能都好就更难了。

模糊控制的交流伺服系统具有很大的灵活性，提供了一种提高交流伺服系统的跟随和抗扰性能的好方法，有力地提高了系统的鲁棒性。

但是，在模糊控制器的规则库中，全部规则是依据模糊专家知识所建立的，尽管很好，但也是过去经验的总结。

如果环境、对象出现了过去没遇过的情况，则知识库（数据库和规则库）显得呆板，而表现出不适应新情况的弊端。

传统控制理论经过几十年的发展和实践的检验，已经是一个较完善的理论体系。

但是它需要建立对象的数学模型。

当对象的数学模型具有不确定性时，给设计带来很大困难，或者是无法设计。

即当被控对象的模型具有不确定性、非线性，系统运行的状态和环境在较大范围内变化，系统的动静态指标要求较高，系统要达到的目标不止一个且具有复杂性，这种情况下应该采用智能控制，而传统的控制理论设计方法在这里不能胜任。

但是只用单一的智能控制方法也不会使系统具有完善的功能和期望的性能。

为了使系统具有更完善的功能和更理想的性能，应采用智能控制理论的定性推理控制策略与传统控制理论的定量计算控制策略的结合。

为此，把现代控制理论应用于伺服系统是为了使系统具备更强的鲁棒性和更为优良的动、静态性能.近年来，优良的复合控制在交流伺服系统中的应用展示了其良好的前景.将模糊控制技术和传统的pid控制相结合，能够有效地解决模糊控制存在稳态误差的缺陷.目前较为广泛的是模糊控制与pid控制的串联或者模糊控制与pid控制相并联.但是参数固定的pid控制又一定程度上给系统带来了动态与稳态之间的矛盾，模糊控制的优势没有得到完全体现.本文提出的模糊自校正控制器使pid调节器参数跟随系统误差变化而动态变化，从而具备了模糊控制较强鲁棒性和pid控制削弱稳态误差的功能.模糊pid控制器的构成与工作模糊pid控制器的构成将模糊逻辑控制器与pid控制器结合起来.模糊逻辑控制器动态性能、抗扰性能高，pid控制器稳态精度高，取两者的优点构成模糊（flcr）、pid复合控制的交流伺服系统（如图所示）。

基于kalman滤波的直流伺服电机模糊PID位置控制仿真研究

基于kalman滤波的直流伺服电机模糊PID位置控制仿真研究广西科技大学(筹)毕业设计(论文)说明书课题名称: 基于kalman滤波的直流伺服电机模糊PID位置控制仿真研究院别: 电气与信息工程学院专业: 自动化班级: 081学号: 200800301040姓名: 林剑强指导教师: 高远2012年 5月 28日摘要直流伺服系统的作用是使输出的机械位移可以准确的跟随着输入的位移。

目前控制方法有PWM控制、PID控制方法等等。

传统PID控制具有稳定性好、结构简单、可靠性高等优点。

对于可建立精确数学模型的确定性系统特别适用。

但由于它适应性较差，对于非线性和时变系统容易出现整定不良，超调量较大等现象，很难取得理想的控制效果。

模糊PID控制器可以根据输入误差和误差变化率对PID控制器参数进行实时自eec动调整，超调量小，响应速度较快，具有良好的动态和静态特性。

但由于控制对象所处环境往往存在大量的干扰和噪声，导致系统误差较大和不稳定。

为了提高伺服系统的控制性能，针对系统中存在的非线性和结构参数变化范围大的特点，提出了一种基于kalman滤波的参数自整定模糊PID控制器。

该控制器将传统的PID控制算法和模糊控制算法相结合，通过对位置误差及位置误差变化的模糊运算，实现对PID参数的在线调节，为了减弱测量噪声和过程噪声对控制的影响，研究并采用Kalman滤波对噪声信号进行滤波处理，以提高控制精度。

为验证所提控制方法的有效性，研究采用Matlab仿真。

仿真结果表明，与无Kalman滤波的控制情况相比，具有滤波功能的模糊PID控制方法具有更好的动态和稳态性能，能较好提高伺服系统的控制效果和抗干扰能力，减小干扰对系统的影响。

关键词:直流伺服系统;Kalman滤波;参数自整定;模糊 PID控制器;仿真1AbstractThe role of DC servo system is the mechanical displacement of the output displacement can accurately follow the input .The control method of PWM control,PID control method. Traditional PID control with good stability simplestructure,high reliability,Deterministic system can establish a precise mathematical model is particularlyapplicable.However,because of its adaptability poor,for the nonlinear and time- varying system is prone to setting bad overshoot phenomenon it is difficult to achieve the desired control effect. Fuzzy PID controller PID controller parameters in real time and automatically adjust the input error e and error change rate, small overshoot and fast response good dynamic and static characteristics. But there are a lot of interference and noise control object in which the environment often lead to system errors and instability.In order to improve the control performance of the servo system,the system nonlinearity and structural parameters change a large range of features,based on kalman filtering parameters self-tuning fuzzy PID controller.The controller will be the combination of the traditional PID control algorithm and fuzzy control algorithm,the fuzzy operation on the change of position error and position error,the online adjustment of the PID parameters,in order to weaken the influence of measurement noise and process noise control and Kalman filtering the noise signal to befiltered to improve control accuracy. In order to verify the validity of the proposed control method, using the Matlab simulation. Simulation results show that compared with control without Kalman filtering, the filtering function of the fuzzy PID control method has better dynamic and steady state performance can better improve the control effect and anti-jamming capability of the servo system to reduce interference on systems.Keywords: DC servo system; Kalman filtering; Parameter self-tuning; Fuzzy PID controller; Simulation.2目录1 绪论 ..................................................................... (4)1.1 课题研究的目的与意义 ..................................................................... . (4)1.2 国内外发展现状 ..................................................................... ..................................... 4 2 卡尔曼滤波器的原理与应用 ..................................................................... . (5)2.1 卡尔曼滤波器的基本原理 ..................................................................... (5)2.2 卡尔曼滤波器的基本算法 ..................................................................... (5)2.3 卡尔曼滤波器的功能示意图 ..................................................................... ................. 7 3 直流伺服电机及其控制系统 ..................................................................... . (8)3.1 直流伺服电机介绍 ..................................................................... (8)3.2 直流伺服电机工作原理 ..................................................................... . (8)3.3 直流伺服电机的数学模型 ..................................................................... ..................... 8 4 基于卡尔曼滤波的伺服电机模糊PID控制研究 (10)4.1 参数自整定模糊PID控制器的结构设计 (10)4.1.1 模糊语言变量和隶属度函数的确定 (10)4.1.2 模糊规则的确定 ..................................................................... . (11)4.1.3 模糊推理、解模糊及算法实现 ......................................................................124.2 模糊PID控制器的整定方法 ..................................................................... .. (14)4.3 卡尔曼滤波器设计 ..................................................................... . (17)4.4 基于卡尔曼滤波的伺服电机模糊PID控制仿真 (19)结论与展望 ..................................................................... (21)致谢 ..................................................................... (22)参考文献 ..................................................................... . (23)附录 ..................................................................... (24)31 绪论1.1 课题研究的目的与意义为了提高伺服系统的控制性能，针对系统中存在的非线性和结构参数变化范围大的特点，提出了一种基于kalman滤波的参数自整定模糊PID控制器。