假言命题和假命题

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简述充分条件假言命题

假言命题分类：充分条件假言命题

1。充分必要条件假言命题（命题形式： P" S"是P的必要条件）如：必须；不得不，有时候，只能……；虽然…但是，总而言之，因为……；尽管……但是，我们可以……；要想成功，需要付出代价等。2。充分条件假言命题（命题形式： P是Q的充分条件）如：任何；有些；有所有的；一切；一个人；全体；每一个；全部都…这个;那个;。 3。全称肯定假言命题（命题形式： Q是P的全称肯定命题）如： P；所有； P一定……肯定命题类型。 4。特称肯定假言命题（命题形式： P是Q的特称肯定命题）如： P；一定；全部；没有人；每一个；每一个人都知道等。 5。特称否定假言命题（命题形式：Q是P的特称否定命题）如：不；一定； P；不是P等。 6。对当关系假言命题（命题形式： P→Q，且P是Q的对当关系）如：没有（ A）也就（ B）；有些A，必有些B；所有的A都有共同点；每个A都是一些B；所有的B都不是A等。 7。无条件的充分必要条件假言命题（命题形式： P→Q，且P是Q的无条件的充分必要条件）如：凡是Q必是P； P必然是Q；没有一个非P的A等。 8。对当关系假言命题（命题形式： Q→M，且Q是M的对当关系）如：所有的Q都是A； Q必然是M等。 9。集合关系假言命题（命题形式： Q是Z的子集，且Z 是Q的子集）如：所有的Z都是Q；所有的Q都是Z等。 10。推论关系假言命题（命题形式： Q是X的推论，且X是Q的子集）如：所有的Q都是P；所有的X都不是Q等。 11。条件关系假言命题（命

管综逻辑假言命题真假性判断

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管综逻辑假言命题真假性判断

假言命题是管理类联考中的重点，也是难点。对于假言命题何时为真，何时为假，很多同学不会加以区分，那我们就来聊一聊有关假言命题真假性的那些事儿。

首先，大家要明确什么是假言命题。所谓假言命题，就是断定两种事物情况之间存在某种条件关系的命题。假言命题分为以下三种：

（一）充分条件假言命题：断定事物情况之间存在充分条件关系的命题。

逻辑形式：如果p,那么q；翻译：p→q。

（二）必要条件假言命题：断定事物情况之间存在必要条件关系的命题。

逻辑形式：只有p,才q；翻译：q→p。

（三）充分必要条件假言命题：断定事物情况之间存在充分必要条件关系的命题。

逻辑形式：p 当且仅当q。翻译：p=q。

那么同学们在了解了假言命题的分类后，该如何去判断假言命题的真假情况呢？其实充分条件假言命题和必要条件假言命题只是p 和q 位置的不同，故我们以充分条件假言命题为例，用1代表真，用0代表假，则共有四种情况可供分析，形成如下的表格：p

q p→q 1

111

000

11001

同学们可以发现，表格中给出的真假情况，呈现出如下的规律：

规律一：当p 为假或q 为真时，p→q 恒真。

p→q 为真的情况为三种，即p 真且q 真；p 假且q 真；p 假且q 假。即当p 为假的时候，无论q 是真还是假，p→q 都是真的；当q 为真的时候，无论p 是真还是假，p→q 也是恒真。

规律二：当p 为真且q 为假时，p→q 恒假。

p→q 为假的情况只有一种，即p 真且q 假。

考试题目中经常会用到假言命题的真假情况来做题，所以上面的规律大家一定要在理解之后记住。

考研逻辑假言命题：如果,就

考研逻辑假言命题：如果，就

假言命题是管理类联考逻辑的重难点，很多考生在转化过程中经常出错，下面凯程考研就分别为大家讲解各类假言命题，希望考生认真学习。

2016考研逻辑假言命题解读：如果，就

一、学习目标

1. 掌握假言命题的特征，学会判定题型;

2. 掌握假言命题“如果，就”的解题技巧。

二、基础知识

1. 假言命题如何判定题型?

题干中出现典型的关联词：如果…就…，只要…就…，如果…那么…，只有…才…等。

2. “如果，就”解题技巧。

(1)做翻译

l “如果，就”连接两句话，做题过程中用简单的形式表示句子内部的逻辑关系，称之为翻译的过程。

l “如果P，就Q”，翻译为“P→Q”。

口诀：如果就，前推后。

例如：“如果天下雨，那么地就湿。可以直接翻译为“天下雨→地湿”。

l “如果，就”的替代表达方式：只要P，就Q;为了P，一定Q;凡是P，都Q;P离不开Q;P必须Q。题干出出现类似关键词，仍然是“前推后”。

(2)用技巧

逆否等价：

P →Q 等价于- Q →- P

口诀：肯前推肯后，否后推否前。

例如：“天下雨→地湿”，“地没湿→天没下雨”这两个式子是一定正确的。但是“天没下雨，地可能湿，也可能没湿”，“地湿，天可能下雨，也可能没下雨”。所以“肯前和否后推出肯定的结论，肯后和否前无法推出肯定的结论”。

三、经典例题

例1. 如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。据此，我们可以推出( )。

A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯。

B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场。

C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯。

D.许六不在案发现场，但许六是杀人犯。

假言命题——精选推荐

假⾔命题

第五章复合命题及其推理

第四节假⾔命题及其推理

⼀、假⾔命题

（⼀）定义：条件-结果。反映某事物情况是另⼀事物情况存在条件的命题。

1、如果物体不受外⼒作⽤，那么它将保持静⽌或匀速直线运动。

2、只有有作案动机，才会是案犯。

3、当且仅当三⾓形等⾓,它才等边。

（⼆）构成：

1、⽀命题—前件（条件），后件（结果）

2、联结词—如果……那么

只有……才

当且仅当……才

（三）种类及逻辑性质

1、充分条件假⾔命题

（1）内涵：有前件必有后件，⽆前件未必⽆后件。

只要下⾬，地上就湿.

如果摩擦，就会⽣热.

（多条件、多因同果）（2）联结词：如果……那么→

倘若……则,只要……就

当……便,要是……就。

（3）命题形式：p→q

（4）逻辑值：前真后假为假，其余为真。

摩擦→⽣热

“P →q”定义为“﹁p∨ q”

“P →q” ?“﹁p∨ q”

2、必要条件假⾔命题

1、含义：⽆前件必⽆后件

有前件未必有后件

只有阳光充⾜，庄稼才能长好。

只有努⼒学习，才能取得好成绩。

（复合条件、合因⼀果）

2、联结词：只有……才←

除⾮…不，必须…才，不…就不

3、命题形式：p←q，﹁p→﹁q

4、逻辑值：前假后真为假，其余为真。

3、充分必要条件假⾔命题

1、含义：前件既是后件的充分条件，也是后件的必要条件，反过来⼀样，后件既是前件的充分条件也是前件的必要条件。当且仅当三⾓形等⾓，则三⾓形等边。

⼈不犯我，我不犯⼈；⼈若犯我，我必犯⼈。

（唯⼀条件联系）

2、联结词：?当且仅当……才

如果且只有……才

3、命题形式：p?q 当且仅当p，才q

如果p那么q，且只有p才q

4、逻辑值：前后件⼀真⼀假时为假

第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111

3.必要条件假言连锁推理
肯定式：（p←q）∧（q←r）→（r→p）。这实质上是必要条件假言推理肯定后件式的推广运用。【例】学校只有建立必要的规章制度，才会有良好的教学秩序；只有具备良好的教学秩序，才能搞好教学工作；所以，如果要搞好教学工作，就要建立必要的规章制度。否定式：（p ←q）∧（q← r）→（¬ p→¬r）。这实质上必要条件假言推理的否定前件式的一种推广运用。【例】只有老王出面，才能请来老张；只有请来老张，这个问题才能解决；因此，如果老王不出面，这个问题就无法解决。
4)充分条件假言命题的负命题：肢命题为充分条件假言命题的负命题。等值形式：～(p→q) p ∧ ～q 【例4】并非“如果你工作努力，就会加薪。” 相当于“你工作努力，但不会加薪。” 5)必要条件假言命题的负命题：肢命题为必要条件假言命题的负命题。
等值形式：～(p← q) ～p ∧q 【例5】并非“只有个子长得高，才会打篮球”。相当于“某人个子长得不高，却会打篮球”。
第五节负命题及其推理
一、负命题
1.定义：否定某个命题的命题。【例】并非所有天鹅都是白的。注意：
负命题复合命题性质命题的否定命题简单命题
否定的对象是某个命题
否定主项具有谓项所表示的性质
2.负命题的结构：否定肢＋否定词

肢命题：称为否定肢，就是被它否定的那个命题，否定肢只有一个，可以用p、q、r等表示否定肢可以是简单命题，也可以是复合命题。命题联结词：称为“否定词”，记为符号“～” 对应的自然语词：“并非” 。用p代表否定肢，则负命题的逻辑形式为：～p （读为“非p” )，称为“否定式”。

8假言命题及推理

2、肯定后件式
当且仅当p，则q q 所以，P
【 (p←→q)∧q 】 →
p
二、假言推理——3、充分必要条件假言推理
4、否定后件式当且仅当p，则q 非q 所以，非P
【 (p←→q)∧﹃q 】 → ﹃p
3、否定前件式当且仅当p，则q 非P 所以，非q
【(p←→q)∧﹃p】 → ﹃q
试以“当且仅当日、月、地的位置连成直线，日蚀才会产生。”为例进行相应推导。
二、假言推理——5、假言联锁推理
2、否定式如果p，则q 如果q，则r
所以，如果非r，则非p
(p→q ) ∧（q→r） →(﹃r→﹃p)
根据是“否定后件就要否定前件”的规则。
二、假言推理——5、假言联锁推理
（二）必要条件假言联锁推理 1、否定式
只有p，才q
只有q，才r 所以，如果非p，则非r (P←q) ∧(q←r) →(﹃p→﹃r) 这种推理两个前提是必要命题，结论是充分命题。根据是“否定前件必须否定后件”的规则，也是结合了必要条件假言命题与充分条件假言命题之间的转换规则――只有p，才q→如果非p，则非q。
3）假－假：真／只有上帝才能拯救他堕落的灵魂。（这句话的意思是此人无药可救。上帝不存在，此人也无法拯救，但前后件之间有必要条件关系，故为真。）／只有魔鬼才能使他害怕。／只有全世界的财富全是他的了，他才会满足。 4）假－真：假／只有不振动，才会发声。／他一点儿不用功，成绩好得很。（前件假，后件真，其间必无必要条件关系）

老吕形式逻辑体系

老吕逻辑的形式逻辑体系包括:

（1）箭头以及箭头使用的六大原则。

（2)并且、要么、或者以及三者的关系.

（3）所有、有的、必然、可能以及它们之间的关系。

（4）形式逻辑的常见十三种题型及其技巧

1、假言命题

假言命题中的“假"是指假设，“言"就是一句话，所以假言命题就是表示假设关系的一句话。例如"如果天下雨，那么地上湿“，"只有我爱你，我才嫁给你“,”当且仅当你有钱，你任性“，等等。假言命题有三种：充分条件、必要条件、充分必要条件。这三种条件的六种情况画出箭头的口诀如下：

口诀1:充分条件前推后

口诀2：必要条件后推前

口诀3:充要条件两头推

口诀4：:除非否则去”除“”否“，箭头直接向右划

口诀5:加”非“去“”否“,箭头右划

口诀6："除“字去掉,箭头反划

2、使用箭头的六大原则

（1）逆否原则

口诀7:逆否等于原命题

（2）箭头指向原则

口诀8：有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假

（3)串联原则

（4）有的互换原则

口诀9：有的互换不逆否

(5)有的开头原则

口诀10:一串一有的,有的放开头

（6）相同概念串联原则

3、联言、选言命题

口诀11:箭头变或者，否前或肯后

口诀12：并且推或者,要么推或者

4、假言命题真值表及其负命题

口诀13:箭头的负命题为:肯前且否后

5、直言命题

口诀14:两个所有，至少一假;一真另必假，一假另不定

口诀15：：两个有的，至少一真;一假另必真，一真另不定

口诀16：上真下必真，上假下不定;下假上必假，下真上不定口诀17::肯定变否定，否定变肯定，所有变有的，有的变所有6、模态命题

口诀18:两个必然，至少一假；一真另必假，一假另不定

假言命题及其推理

（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
文明求实继承创新
假言推理
种类 •假言推理
•假言异位推理
•假言连锁推理
含义
充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并且依据前后件之间的关系推出结论的推理。
文明求实继承创新
充分条件假言推理
含义
推理规则
• 肯定前件就必然要肯定后件，否定后件就必然要否定前件 • 否定前件就不能必然否定后件，肯定后件就不能必然否定前件
有效推理形式（逻辑公式）
• 肯定前件式；（（p→q）^p）→q • 否定后件式（（p→q）^非q）→非p • 错误示例
• 否定前件式（（p→q）^非q）→非q
例如：
1. 如果他是作案人，那么他一定有作案时间。 2. 如果严重砍伐森林，那么就会造成水土流失。 3.要付出，就会有收获
•→推理「必然性推理」
逻辑（真）值
p
q
p→ q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
文明求实继承创新
充分条件假言命题
联结词用作充分条件假言命题的联结词的语词主要有：
“如果……那么……”、“若……则（就）……”、“只要……就……”、 “当……便……”、“若……必……”、“假使……那么（就）……”、 “要是……便……” 等。

假言命题知识点总结

假言命题通常表示为“如果……，那么……”，例如“如果今天下雨，那么我就会带伞”。其中，“如果今天下雨”是前提，“我就会带伞”是结论。假言命题还可以表示为符号形式，通常用

P→Q表示，其中P为前提，Q为结论。假言命题的真假关系取决于前提真假的情况，如

果前提成立，则结论也成立；如果前提不成立，则结论也不成立。

在假言命题中，有一些重要的知识点需要了解：

1. 假言命题的构成：假言命题由前提和结论组成，前提是条件，结论是结果。在构成假言

命题时，需要注意前提和结论之间的逻辑关系，并清晰地表达出来。

2. 假言命题的真假关系：假言命题的真假关系取决于前提真假的情况。如果前提成立，则

结论也成立；如果前提不成立，则结论也不成立。这种情况被称为“充分条件”。

3. 假言命题的逆否关系：假言命题的逆否关系是指，如果一个假言命题为真，则它的逆命

题与否定命题也为真。例如，如果P→Q为真，则其逆命题为Q→P也为真，其否定命题为¬(P→Q)也为真。

4. 假言命题的假言联结：假言命题可以通过联结形成复合命题，例如“如果P→Q且Q→R，则P→R”。假言联结的正确使用可以帮助我们进行更复杂的推理和论证。

5. 假言命题在日常生活中的应用：假言命题在日常生活中有着广泛的应用，例如在科学研究、数学证明、法律判案等领域都有着重要的作用。了解假言命题的知识可以帮助我们更

好地进行思维和推理。

总之，假言命题是逻辑学中的一个重要概念，它帮助我们理清前提与结论之间的逻辑关系，进行精确的推理和论证。了解假言命题的知识点可以帮助我们更好地进行思维分析和逻辑

假言命题名词解释

假言命题是数理逻辑中十分重要的概念，也被广泛应用于哲学、语

言学等领域。它是由前提和结论两部分构成的陈述性语句，表达的是

一种条件关系。本文将对假言命题的定义、符号表示及相关概念进行

解释和探讨。

1、假言命题的定义

假言命题又称为条件命题，它是指由前提和结论两个陈述性语句组成，其中前提为条件语句（if-then语句），结论则为相应的结果语句。假

言命题可以用一种简洁的形式来表示，即p→q，其中p为前提，q为

结论。例如，“如果今天下雨，那么我就不去打篮球”就是一个假言命题。

另外，需要注意的是，假言命题只有在前提成立的情况下，结论才成立。如果前提不成立，则结论可以是成立也可以是不成立，因此假言

命题并不具有直接的确定性。

2、符号表示

为了简化假言命题的表达方式，数理逻辑使用了一种符号表示法。其中，箭头“→”被用来表示“如果……，则……”的关系，即前提和结果的关系。例如，p→q表示“如果p，则q”或“p导致q”。

此外，还有一些常用符号可以和箭头一起使用，例如“∧”表示“与”、“∨”表示“或”、“¬”表示“非”等，这些符号常常可以用来表示逻辑命题的复合关系。

3、相关概念

除了假言命题本身，还有一些相关的、重要的概念需要了解。

3.1 反命题

反命题是指将假言命题中的前提和结论都取反得到的命题。例如，对于假言命题“如果今天下雨，那么我就不去打篮球”，其反命题为“如果今天不下雨，那么我就去打篮球”。

需要注意的是，有些假言命题的反命题并不等价于原命题，因为它们的真假性可能会发生变化。

3.2 逆命题

逆命题是指将假言命题中的前提和结论交换位置得到的命题。例如，对于假言命题“如果今天下雨，那么我就不去打篮球”，其逆命题为“如果我不去打篮球，那么今天就下雨”。

假言命题及推理

三、假言命题及推理

Ⅰ问题倒入

1、要想皮肤好，早晚用大宝

2、大家好，才是真的好

3、给我一个支点，我可以撬动地球

4、金钱，幸福

Ⅱ基本问题

（一）假言命题

1、定义

所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如：

1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。

2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。

3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。

分类

2、逻辑学考察的事物间的条件关系有三种：

1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。

2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。

3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。例如：

1. A下雨；B地湿。

2. A不断呼吸；B人能活着。

3. A三角形等边；B三角形等角。

例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。

3、假言命题的种类

与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。

（1）充分条件假言命题

充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：

逻辑知识之假言命题

一、定义：

所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如：

1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。

2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。

3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。

二、分类：

逻辑学考察的事物间的条件关系有三种：

1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。

2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。

3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。例如：

例1.A下雨；B地湿。

例2.A不断呼吸；B人能活着。

例3.A三角形等边；B三角形等角。

例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。

与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分

必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。

1、充分条件假言命题：

如果p，那么q

符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。

假言命题推理

假言命题

一、假言命题的概念及分类

所谓假言命题就是陈述事物情况之间条件关系的命题，亦称条件命题。根据肢命题间条件关系的不同可以分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。所谓A是B的充分条件是指一种“充足但不必需”的条件，即由A这个条件就能得出B结论；但没有这个条件却不一定得不出这个结论。

充分条件假言命题最常用的联结词是“如果……那么……”；“如果”后面的肢命题称为前件；“那么”后面的肢命题称为后件。其他常用的还有“只要……，就……、一……，就……、若……，则……、……必须……”。

必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。所谓“C是D的必要条件”含义就是：“C是D的必需但不充足的条件，C与其他条件一起才能得到D，没有C就一定得不到D”。

“只有……，才……”是必要条件假言命题最常用的联结词。其他常用的还有“不……,不……、除非……,否则不……、没有……，没有……”。

充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。逻辑联结词通常为“当且仅当”。日常词项中通常还用：“只要而且只有……，才……、若……则……，且若不……则不……、当且仅当……则……”。充分必要条件的含义是“充足且必需”的意思。

“E是F的充分必要条件”的含义是：“E是F的充足且必需的条件”。

二、充分条件和必要条件的转化

充分条件和必要条件之间存在着密切联系，这就是：如果p是q的充分条件，那么q 就是p的必要条件；如果p是q的必要条件，那么q就是p的充分条件。

判断推理假言命题例题

推理假言命题是数学逻辑学中的重点内容，也是各级考试中的常

考题目。然而，对于不熟悉该知识点的人来说，判断推理假言命题也

是一件比较困难的任务。下面，我们来逐步分析这类题目的解题方法。

一、了解假言命题的定义

假言命题又称条件命题，是由两个陈述句构成的联结词条件语句，其中前一个陈述句称为假设，后一个陈述句称为结论。形式化表示为：假设⇒结论。

例如：如果今天下雨，那么我就不去游泳。

以此为前提，我们可以推断得到：如果我去游泳，那么今天就没

有下雨。

二、掌握推导规则

在判断假言命题时，我们需要掌握“推导规则”，即：

1. 从真命题里推导出来的结论也一定是真的。

2. 从假命题里推导出来的结论也一定是假的。

3. 对于假言命题，如果其假设成立，而结论不成立，则这个假

言命题就为假。

4. 对于假言命题，只有在假设成立的情况下，结论才能成立。

三、举例分析

假设有这样一条命题：如果明天下雨，那么我就不去上班。

情况一：明天下雨，我不去上班。这个命题对吗？

根据假言命题的定义，只有假设成立，并且结论也成立，这个命

题才为真命题。因此，只有在“明天下雨的情况下，我确实不去上班”，这种情况下这个假言命题才成立。所以，情况一是真命题。

情况二：明天不下雨，我去上班。这个命题对吗？

因为明天不下雨，所以假设不成立，不能进一步推导。所以，情

况二无法判断。

情况三：明天下雨，我去上班。这个命题对吗？

因为明天下雨，假设成立。但是，我上班了，结论不成立。因此，情况三为假命题。

情况四：明天不下雨，我不去上班。这个命题对吗？

因为明天不下雨，假设不成立。根据推导规则，我们可以得到结论是正确的。因此，情况四为真命题。

假言命题推理规则

在逻辑学中，假言命题是由条件陈述构成的命题形式。其基本形式为：“如果A，则B”，表示当A为真时，B也必然为真。在假言命题的推理

过程中，有几个常用的推理规则可以帮助我们得出结论。以下将介绍三个

常用的假言命题推理规则：假言三段论、调节推理法和假设规则。

1. 假言三段论（Modus Ponens）

假言三段论是最常见的假言命题推理规则之一、它的表述为：“如果A，则B。已知A为真，那么B必为真。”或者简称为：“A成立，B成立”。假言三段论的形式可以表示为：

1)如果A，则B。

2)A成立。

3)因此，B成立。

例如，“如果下雨，那么地面湿润。已知下雨了，那么地面必然湿润。”在这个例子中，A是“下雨”，B是“地面湿润”。根据假言三段论，我们可以推断出，如果下雨了，地面一定是湿润的。

2. 调节推理法（Modus Tollens）

调节推理法是另一个常见的假言命题推理规则。它的表述为：“如果A，则B。已知B为假，那么A也必然为假。”或者简称为：“B不成立，

A不成立”。调节推理法的形式可以表示为：

1)如果A，则B。

2)B不成立。

3)因此，A不成立。

例如，“如果小明感冒了，那么他会咳嗽。已知小明没有咳嗽，那么

他也不会感冒。”在这个例子中，A是“小明感冒”，B是“小明咳嗽”。根据调节推理法，我们可以推断出，如果小明没有咳嗽，那么他也不会感冒。

3. 假设规则（Hypothetical Syllogism）

假设规则是一种可以通过多个假言命题进行推理的规则。其基本思想

是如果我们有一系列的假言命题，那么我们可以通过组合这些假设并根据

假言命题及其推理

3、联结词主要有“当且仅当……（才）……”、 “如果……那么……，并且只有…… 才……”、“如果……就……，如果不……就不……”、“不……不……，若……则（必）……”、“只要并且只有……才……”、“只有而且只要…… 就……”等。
4．逻辑形式充分必要条件假言命题选取 “当且仅当……则……”这一语词作为联结词的代表，并用等值符号 “←→”表示。这样，充分必要条件假言命题的逻辑形式可表示为： “当且仅当p，则q”或“p←→q” （读作“p等值于q”）或（ p→q ）∧（ p←q）
2、当且仅当p是q的必要条件，则非p是非q 的充分条件。用公式表示为：
（p←q） ←→ （﹁p →﹁ q）例句：
（1）“只有生病，他才缺席”← → “如果不生病，他就不会缺席”。（必要←→消极充分）（2） “如果不刻苦认真，就不能把学习搞好”← →“只有刻苦认真，才能把学习搞好”。（消极充分←→必要）
天气不好，无论我去或者不去接你。（我均没有食言）
注意：
a.只有当前件真，后件假时，该假言命题才是假的。其他情况下充分条件假言命题都是真的。
b. 运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑前后件的真假关系，同时还必须考虑前后件之间在内容上的联系。例：如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。这点对另两个命题也同样适用，后面就不加以说明了。
3、联结词用作必要条件假言命题的联结词的语词主要有：“只有…… 才……”、“必须……才……” 、 “不……（就）不……”、“没有……没有……”等。