浙江省诸暨市开放双语实验学校2017-2018学年第二学期八年级数学期中考试
2017-2018学年浙江省绍兴市嵊州市八校联考八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年浙江省绍兴市嵊州市八校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是（ ）A. B. C.D.2. 下列计算中正确的是（ ）A.B.C.D.3. 若关于x 的方程是ax 2-3x +2=0是一元二次方程，则（ ）A. B. C. D.4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数5. A 居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ） A. 41 度 B. 42 度 C. 度 D. 46 度6. 用配方法解方程x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D.8. 如图，在周长为18cm 的▱ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 12cm9. 如图，平行四边形ABCD 中，P 是四边形内任意一点，△ABP ，△BCP ，△CDP ，△ADP 的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则一定成立的是（ ） A. B . C . D.10. 实数a ，b ，c 满足：a 2+6b =-17，b 2+8c =-23，c 2+2a =14，则a +b +c 的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是______边形． 12. 当a =-3时，二次根式 的值是______．13. 已知m 是方程x 2+3x -1=0的一个根，则代数式2m 2+6m -3的值为______．14.已知数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数为______．15.若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2-（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为______．16.如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：（1）-+（2）+18.解方程：（1）2x2+1=3x；（2）（x-2）（x-5）=-1．19.已知关于x的两个一元二次方程：方程①：（1+）x2+（k+2）x-1=0；方程②：x2+（2k+1）x-2k-3=0．（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根；（3）若方程①和②有一个公共根a．求代数式（a2+4a-2）k+3a2+5a的值．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）20.如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比（DE与AE的长度之比）为4：3背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，求大坝的截面面积和周长．21.如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．22.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，（）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．23.某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工参加该旅行社旅游，共支付该旅行社旅游费用15750元，请问：（1）该单位这次去旅游，员工有没有超过20人？（2）该单位这次共有多少员工去旅游？24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动．（1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？（2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、2-=，原式计算错误，故本选项错误；B、=13，原式计算错误，故本选项错误；C、=-1，原式计算正确，故本选项正确；D、=3，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．根据合并同类二次根式的法则、二次根式的化简，分别进行各选项的判断即可．本题考查了二次根式的加减法及二次根式的化简，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．3.【答案】D【解析】解：由x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，得a≠0．故选：D．根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选D．5.【答案】C【解析】解：平均用电为：=45.5（度），故选：C．根据加权平均数的求法可以解答本题．本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的方法．6.【答案】A【解析】解：x2-4x+2=0，x2-4x=-2，x2-4x+4=-2+4，（x-2）2=2，故选：A．移项，配方，再变形，即可得出选项．本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：设平均每月增长率为x，则二月份的营业额为200（1+x）万元，三月份的营业额为200（1+x）2万元，根据题意得：200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．故选：D．设平均每月增长率为x，则二月份的营业额为200（1+x）万元，三月份的营业额为200（1+x）2万元，由第一季度的营业额共1000万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线性质和平行四边形的性质的应用，关键是求出AD+AB的长和求出△ABE的周长=AB+AD，题目具有一定的代表性，难度也不大，是一道比较好的题目．根据平行四边形的性质求出AB+AD=9cm，根据线段的垂直平分线求出DE=BE，求出△ABE的周长等于AB+AD，代入求出即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四边形ABCD的周长是18cm，∴2AB+2AD=18cm，∴AB+AD=9cm，∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=9cm，故选B．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴设S△ACD=S△ABC=S=S，▱ABCD∵S1=S△ABC=S，S2=S△ABC=S，S3=S△ACD=S，S4=S△ACD=S，∴S1+S3=S+S=S，S2+S4=S+S=S，∴S1+S3=S2+S4．故选：D．=S，即可得由四边形ABCD是平行四边形，可设S△ACD=S△ABC=S▱ABCDS1=S△ABC=S，S2=S△ABC=S，S3=S△ACD=S，S4=S△ACD=S，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．10.【答案】C【解析】解：∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，∴a+1=0，b+3=0，c+4=0，∴a=-1，b=-3，c=-4，∴a+b+c=-8．故选：C．将已知三个等式的左右分别相加，然后根据配方法将a2+6b+b2+8c+c2+2a转化为偶次方的和的形式（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0；最后根据非负数的性质解答即可．本题考查了配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是根据完全平方和公式将代数式转化为偶次方的和的形式，求出a，b，c的值．11.【答案】二十【解析】解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°=20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．12.【答案】2【解析】【分析】本题考查了二次根式的定义．注意是非负数．将a=-3代入已知二次根式，然后求被开方数的算术平方根即可．【解答】解：∵a=-3，∴==2；故答案为2．13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：m2+3m-1=0∴m2+3m=1∴2m2+6m-3=2（m2+3m）-3=2-3=-1故答案是-1．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把x=m入方程即可得到m2+3m的形式，再整体代入m2+3m=1，即可求解．此题主要考查了方程解的定义和代数式求值，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．14.【答案】11【解析】解：一组数据x1，x2，x3…x n的平均数是4，有（x1+x2+x3+…+x n）=4n，那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数是：[2（x1+x2+x3+…+x n）+3n]=（2×4n+3n）=11．故答案为11．平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3…x n的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．15.【答案】18或21【解析】解：方程x2-（8+k）x+8k=0，因式分解得：（x-8）（x-k）=0，解得：x=8或x=k，当5为腰时，k=5，底为8，周长为5+5+8=18；当5为底时，k=8，周长为5+8+8=21，则这个等腰三角形的周长为18或21．故答案为：18或21．方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解，利用三角形的三边关系判断即可得到结果．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．16.【答案】3【解析】解：∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED===3，∴EF+BF的最小值为3．故答案为：3．根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值=ED，然后解直角三角形即可求解．本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到三角形中位线定理和解直角三角形，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2-3+5=4；（2）原式=+3=+3=4．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）方程整理得：2x2-3x+1=0，分解因式得：（x-1）（2x-1）=0，解得：x1=1，x2=；（2）方程整理得：x2-7x+11=0，这里a=1，b=-7，c=11，∵△=49-44=5，∴x=．【解析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用公式法求出解即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．19.【答案】解：（1）∵方程①有两个相等实数根，∴1+≠0且△1=0，即（k+2）2-4（1+）×（-1）=0，则（k+2）（k+4）=0，解此方程得k1=-2，k2=-4，而k+2≠0，∴k=-4，当k=-4时，方程②变形为：x2-7x+5=0，解得x1=，x2=；（2）∵△2=（2k+1）2+4（2k+3）=4k2+12k+13=（2k+3）2+4＞0，∴无论k为何值时，方程②总有实数根，∵方程①、②只有一个方程有实数根，∴此时方程①没有实数根，（ 3）设a是方程①和②的公共根，∴（1+）a2+（k+2）a-1=0 ③，a2+（2k+1）a-2k-3=0④，由（③-④）×2得ka2=2（k-1）a-4k-4⑤，由④得：a2=-（2k+1）a+2k+3⑥，将⑤、⑥代入，原式=ka2+4ak-2k+3a2+5a=2（k-1）a-4k-4+4ak-2k-3（2k+1）a+6k+9+5a=5．【解析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到1+≠0且△1=0，即（k+2）2-4（1+）×（-1）=0，解得k=-4，则方程②变形为：x2-7x+5=0，然后利用求根公式解此方程；（2）计算第2个方程的判别式得到△2=（2k+3）2+4＞0，利用判别式的意义可判断方程②总有实数根，于是可判断此时方程①没有实数根，（ 3）设a 是方程①和②的公共根，利用方程解的定义得到（1+）a2+（k+2）a-1=0 ③，a2+（2k+1）a-2k-3=0④，利用（③-④）×2得ka2=2（k-1）a-4k-4⑤，由④得a2=-（2k+1）a+2k+3⑥，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．20.【答案】解：∵DE=20m，DE：AE=4：3，∴AE=15m，∴AD==25m，∵CF=DE=20m，CF：BF=1：2，∴BF=40m，∴BC==20m，∵EF=CD=10m∴AB=AE+EF+BF=65m则周长C=AD+DC+BC+AB=（100+25）m，面积S=（DC+AB）•DE=×75×20=750（m2）．【解析】根据DE=20m，和斜坡AD、BC的坡比，在Rt△ADE和Rt△CBF中分别求出AE、AD和BF、BC的长度，继而可求得大坝的截面面积和周长．本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据坡比和已知条件求出三角形的边长以及勾股定理的应用．21.【答案】解：结论：BE=DF，BE∥DF．理由如下：连接DE、BF．∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE=OF，∴BFDE是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF．【解析】根据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中点的意义得出OE=OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE=DF，BE∥DF．本题考查了平行四边形的基本性质和判定，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【解析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23.【答案】解：（1）设该单位这次共有x名员工去旅游．因为600×20=12000＜15750，所以员工人数一定超过20人．（2）设该单位这次共有x名员工去旅游，根据题意列方程得：[600-10（x-20）]x=15750．整理得x2-80x+1575=0，即（x-45）（x-35）=0，解得x1=45，x2=35．当x1=45时，600-10（x-20）=350＜420，故舍去x1；当x2=35时，600-10（x-20）=450＞420，符合题意．答：该单位这次共有35名员工去旅游．【解析】此题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题应注意的地方有两点：1、确定人数的范围；2、用人均旅游费用不低于420元来判断，得到满足题意的x的值．（1）先根据共支付给旅行社旅游费用15750元，确定旅游的人数的范围；（2）根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游．即可由对话框，超过20人的人数为（x-20）人，每人降低10元，共降低了10（x-20）元．实际每人收了[600-10（x-20）]元，列出方程求解．24.【答案】解：（1）设运动x秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半，当0＜x＜6时，S△ABC=×AC•BC=×6×8=24，即：×（8-x）×（6-x）=×24，x2-14x+24=0，（x-2）（x-12）=0，x1=12（舍去），x2=2；当6＜x＜8时，×（8-x）×（x-6）=×24，x2-14x+72=0，b2-4ac=196-288=-92＜0，∴此方程无实数根，当x＞8时，S△ABC=×AC•BC=×6×8=24，即：×（x-8）×（x-6）=×24，x2-14x+24=0，（x-2）（x-12）=0，x1=12，x2=2（舍去），所以，当2秒或12秒时使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半．（2）设t秒后△BPQ是等腰三角形，①当BP=BQ时，t2=62+（8-t）2，解得：t=；②当PQ=BQ时，（6-t）2+（8-t）2=62+（8-t）2，解得：t=12；③当BP=PQ时，t2=（6-t）2+（8-t）2，解得：t=14±4．【解析】（1）设P、Q同时出发，x秒钟后，当0＜x＜6时，当6＜x＜8时，当x＞8时，由此等量关系列出方程求出符合题意的值；（2）分别根据①当BP=BQ时，②当PQ=BQ时，③当BP=PQ时，利用勾股定理求出即可．此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于表示出三角形面积进而得出等量关系求解．。
2017-2018学年度第二学期浙教版八年级数学期中试题卷-附答案
(第12题)2017-2018学年第二学期期中考试八年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1,则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≠2．一元二次方程2231x x -=的二次项系数a 、一次项系数b 和常数c 分别是（）A ．2,3,1a b c ===-B ．2,1,3a b c ===-C ．2,3,1a b c ==-=-D ．2,3,1a b c ==-=3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．正五边形C ．等边三角形D ．矩形4．五边形的内角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°5．在平行四边形ABCD 中，已知∠A ：∠B =1：2，则∠B 的度数是（）A ．45°B ．90°C ．120°D ．135°6．用反证法证明某一命题的结论“b a <”时，应假设（） A ．b a >B ．b a ≥C ．b a =D ．b a ≤7．已知点M (－2，3)在双曲线xky =上，则下列一定在该双曲线上的是( ) A ．（3，一2） B ．（一2，一3） C ． (2，3) D ． (3，2) 8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角互相垂直C. 对角线互相平分D. 对边线平分一组对角 9．关于x 的一元二次方程ax 2－2x +1=0有实数根，则整数a 的最大值是( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，M 是AD 上任意一点，且ME ⊥AC 于E ， MF ⊥BD 于F ，则ME +MF 为( ) A ．245B ．125C ．65D ．不能确定二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 长分别为8cm 、6cm ，则菱形的面积为 12．如图，A 、B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量A 、B 两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A 、B 两点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为 15m ，则A 、B 两点间的距离为 _m ． 13．点()1,A m ，()3,B n 是双曲线3y x=上的点，则m n （填“＞”，“＜”，“＝”）． 14．已知06)(5)(22222=-+++y x y x ，则22y x +的值为 ．(第10题)15．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =4，BC =6，对角线AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、BC 于O 、E 、F ，连结AF 、CE ，则AEBF= ．． 16．如图，已知函数y =2x 和函数y =的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k = ，满足条件的P 点坐标是 ．（第16题）三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题满分6分）计算（1）64)7()3(22--+-（2）2)32()31)(31(+--+18．（本题满分6分）解方程（1）240x x +=； （2）2670x x -+=． -19．（本题满分6分）已知关于x 的方程. x 2-2(m+1)x+m 2+2=0 （1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围； (2) 若两实数根x 1,x 2满足（x 1+1）(x 2+1)=8,求m 的值。
2017-2018学年度第二学期期中考试 初二年级 数学 试卷及参考答案
2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学班级姓名学号考生须知1.本试卷共八页，共三道大题，25道小题。
满分100分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。
3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。
一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分）1.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.无实数根D．无法确定2.如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（）A．3B．C.D．3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为（）A．10B．11C.13D．11或135.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 是BC 的中点．若OE =3cm ，则AB 的长为（）A ．12cmB ．9cmC .6cmD ．3cm6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（）A ．3米B ．6米C ．8米D ．10米7.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.已知二次函数的图象上有点A，B，C，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A ．y 3>y 2>y 1B ．y 3>y 1>y 2C .y 2>y 3>y 1D ．y 1>y 2>y 39.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）A .小亮B .小丽C .小红D .小强10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D时停止ADOF运动．设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A B C D二．填空题（每空2分，共24分）11.方程的一个根是2，那么另一根是，＝_______.12.若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为．13.关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是__________________.14.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____，理由是_________________________________________．15.请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式______________________________．16.二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为．17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是_____________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________．18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.①小亮测试成绩的平均数比小明的高②小亮测试成绩比小明的稳定③小亮测试成绩的中位数比小明的高④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理三.解答题（19题每小题4分，20、21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）19.解方程：（1）（2）（3）（4）（用配方法）20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值．22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数．23.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x……y……（1）表格中的=，=；（2）求这个二次函数的表达式；（3）在右图中画出此二次函数的图象；（4）此抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过抛物线顶点的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，写出m的取值范围_________________________________．24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N.求证：AE=MN；同学们发现，过点D作DP∥MN，交AB于P，构造□DNMP，经过推理能够使问题得到解决（如图2）．请你完成证明过程.xy11O（2）如图3，当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ，MN 与BD 交于点G ，连接BF ，求证：BF=FG .25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）点（2，1）的“关联点”为；（2）如果点（m +1，2）是一次函数y =x +3图象上点N 的“关联点”，求点N 的坐标．（3）如果点P 在函数的图象上，其“关联点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－4＜y ′≤4，则a 的取值范围是_________________.图1图2图3参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.B11.3，612.113.m≥0且m≠114.乙，方差较小，成绩相对稳定．15.如y=-x2+3等16.m=117.菱形，18.②④19.（1）5，-1（2），（3）（4）20.20%21.（1）（2）22.（1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）26423.（1）-5，0（2）（3）略（3）m≥1或m≤-224.略25.（1）（2，1）（2）N（－5，－2）（3）2≤a＜。
浙教版八年级下学期数学《期中考试试题》及答案解析
浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分；每题中只有一个答案符合要求）1.若代数式31x x +-在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( )A. 1x ≠B. 3x ＞-且1x ≠C. 3x ≥-D. 3x ≥-且1x ≠2.下列各式成立的是（ ）A. 13＝33B. 4.5＝322C. 33＝33D.()23-＝﹣33.以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（ ） A. 4、5、6B. 3、5、6C.235、、 D. 235、、4.下列计算正确的是（ ） A. 27•37＝42 B. 2+2＝22C .3+2＝5D. 15÷5×3＝15÷15＝15.某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（ ） A. 8B. 10C. 15D. 176.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是A. 7B. 11﹣62C. 1D. 11﹣327.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O AOB 60AC 6cm ∠==，，，则AB 的长是()A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为()A. 2.7米B. 2.5米C. 2米D. 1.8米9.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,A B C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为A. 5B. 0. 8C. 35-D. 1310.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角30α=︒，若8AC =，6BD =，则平行四边形ABCD 的面积是( )A. 6B. 8C. 10D. 1211.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB ＝BF ，添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．下列条件中正确的是（ ）A. AD ＝BCB. CD ＝BFC. ∠F ＝∠CDED. ∠A ＝∠C12.如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC（ ）A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°13.如图为菱形ABCD 与△ABE 的重叠情形，其中D 在BE 上．若AB ＝17，BD ＝16，AE ＝25，则DE 的长度为( )A .8B. 9C. 11D. 1214.如图，已知△ABC 是边长为3的等边三角形，点D 是边BC 上的一点，且BD ＝1，以AD 为边作等边△ADE ，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ，连接BF ，则下列结论中①△ABD ≌△BCF ；②四边形BDEF 是平行四边形；③S 四边形BDEF ＝3；④S △AEF ＝3．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）2(25) _____．16.在▱ABCD 中，AC ＝CD ，∠ACB ＝2∠ACD ，则∠B 的度数为_____．17.已知x ＝5+1，则x 2﹣2x ﹣3＝_____．18.如图，一个直径为8cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm ，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_____cm ．19.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点Q 在对角线AC 上，且AQ ＝AD ，连接DQ 并延长，与边BC 交于点P ，则线段AP ＝_____．三、解答题（本题7个小题，共63分）20.计算（1）2(233)（2）12×（75+313﹣48） 21.如图，在▱ABCD 中，延长BA 到F ，使得AF ＝BA ，连接CF 交AD 于点E ，求证：AE ＝DE ．22.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t （单位：s ）和高度 h （单位：m ）近似满足公式 t=5h（不考虑风速的影响） （1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t 1 是多少 s ，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t 2 是多少 s ； （2）t 2 是 t 1 的多少倍？（3）经过 1.5s ，高空抛物下落的高度是多少？23.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上，AD ＝1，AE ＝2，BC ＝3，BE ＝1.5．求证：∠DEC ＝90°．24. 如图，ABCD 为平行四边形，AD ＝2，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点.（1）求证：EF ＝DF ；（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o , AC ⊥DC ，求DE 的长.25.如图，正方形ABCD ，动点E 在AC 上，AF⊥AC，垂足为A ，AF ＝AE ． （1）BF 和DE 有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E 运动到AC 中点时，四边形AFBE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．26.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．（1）若ED⊥EF，求证：ED＝EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）．答案与解析一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分；每题中只有一个答案符合要求）1.若代数式1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( )A. 1x ≠B. 3x ＞-且1x ≠C. 3x ≥-D. 3x ≥-且1x ≠【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．有意义，∴x+3≥0，x-1≠0， 解得：x≥-3且x≠1， 故选D ．【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．2.下列各式成立的是（ ）A.B.2C.D.3【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简解答即可．【详解】解：A 3，故错误；B 2，故正确；C，故错误；D3，故错误，故选：B．【点睛】此题考查了二次根式的化简与运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．3.以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（）A. 4、5、6B. 3、5、6C.D. 2【答案】C【解析】【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．【详解】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、32+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、)2)22，能构成直角三角形，故此选项正确；D、因为22+）2≠2所以三条线段不能组成直角三角形, 故此选项错误.故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，解题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．4.下列计算正确的是（）＝42 ＝C. D. 1【答案】A【解析】根据二次根式运算法则逐个计算即可．⋅⨯⨯，故正确；【详解】解：A. 2737=677=42B.2与2不能合并，故错误；C.3与2不是同类二次根式，不能合并，故错误；D. 15÷5×3=3×3=3，故错误．故选：A．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.5.某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（）A. 8B. 10C. 15D. 17【答案】D【解析】【分析】设直角三角形的斜边长为x，根据勾股定理列方程，解方程得到答案．【详解】设直角三角形的斜边长为x，由勾股定理得，x2＝82+（32﹣x）2，解得，x＝17，故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．6.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是A. 7B. 11﹣2C. 1D. 11﹣2【解析】 【分析】利用运算程序计算即可． 【详解】9÷3-2=3-2＞1， （3-2）（3+2）=9-2=7． 故选：A ．【点睛】考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O AOB 60AC 6cm ∠==，，，则AB 的长是()A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm【答案】A 【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA =OC =OB =OD =3， 60AOB ，∠= ∴△AOB 是等边三角形， ∴AB =OA =3， 故选A.点睛：有一个角等于60得等腰三角形是等边三角形.8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为()A. 2.7米B. 2.5米C. 2米D. 1.8米【答案】A【解析】【分析】 先根据勾股定理求出梯子的长，进而根据勾股定理可得出小巷的宽度. 【详解】由题意可得：2220.7 2.4 6.25AD =+=，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒， 1.5BC =米，222BC AB AC +=，∴221.5 6.25AB +=，∴2AB =±，0AB >，∴2AB =，∴小巷的宽度为0.72 2.7+=（米）.故选：A .【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图.9.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,A B C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为A. 5B. 0. 8C. 35-D. 13【答案】C 【解析】【分析】 连接AD ，由勾股定理求出DE ，即可得出CD 的长．【详解】如图，连接AD ，则AD=AB=3，由勾股定理可得，Rt △ADE 中，DE=225AD AE -= 又∵CE=3，∴5故选：C ．【点睛】考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE 是解决问题的关键．10.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角30α=︒，若8AC =，6BD =，则平行四边形ABCD 的面积是( )A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】D【解析】【分析】先过点D作DE⊥AC于点E，由在▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，可求得OD的长，又由对角线AC、BD相交成的锐角α为30°，求得DE的长，△ACD的面积，则可求得答案．【详解】过点D作DE⊥AC于点E ，∵▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，∴OD＝132 BD ,∵∠α＝30°，∴DE＝OD•sin∠α＝3×12＝1.5，∴S△ACD＝12AC•DE＝12×8×1.5＝6，∴S▱ABCD＝2S△ACD＝12．故答案选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及三角函数的知识．解题的关键是准确作出辅助线．11.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（）A. AD ＝BCB. CD ＝BFC. ∠F ＝∠CDED. ∠A ＝∠C【答案】C【解析】【分析】 添加C 选项，即可证明△DEC ≌△FEB ，从而进一步证明DC ＝BF ＝AB ，且DC ∥AB ，得到四边形ABCD 是平行四边形．【详解】解：添加：∠F ＝∠CDE ，理由：∵∠F ＝∠CDE ，∴CD ∥AB ，在△DEC 与△FEB 中，CDE F DEC BEF EC BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEC ≌△FEB （AAS ），∴DC ＝BF ，∵AB ＝BF ，∴DC ＝AB ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∴C 选项正确，而其余各选项均不能证明四边形ABCD 为平行四边形，故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．12.如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°【答案】B【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝12（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13.如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB＝17，BD＝16，AE＝25，则DE的长度为( )A. 8B. 9C. 11D. 12【答案】D【解析】【分析】首先连接AC，设AC交BD于O点，由四边形ABCD为菱形，利用菱形对角线互相垂直且平分的性质及勾股定理，即可求得DE的长度．【详解】连接AC，设AC交BD于O点，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，且BO=DO==8，在△AOD中，∵∠AOD=90°，∴AO===15，在△AOE中，∵∠AOE=90°，∴OE===20，又OD=8，∴DE=OE-OD=20-8=12．故选：D【点睛】此题考查了勾股定理与菱形的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．14.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝32；④S△AEF3）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】 连接EC ，作CH ⊥EF 于H ．首先证明△BAD ≌△CAE ，再证明△EFC 是等边三角形即可解决问题；【详解】连接EC ，作CH ⊥EF 于H ．∵△ABC ，△ADE 都是等边三角形，∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，∴∠BAD ＝∠CAE ，∴△BAD ≌△CAE ，∴BD ＝EC ＝1，∠ACE ＝∠ABD ＝60°，∵EF ∥BC ，∴∠EFC ＝∠ACB ＝60°，∴△EFC 是等边三角形，CH 3 ∴EF ＝EC ＝BD ，∵EF ∥BD ，∴四边形BDEF 是平行四边形，故②正确，∵BD ＝CF ＝1，BA ＝BC ，∠ABD ＝∠BCF ，∴△ABD ≌△BCF ，故①正确，∵S 平行四边形BDEF ＝BD•CH 3 故③正确，∵△ABC 是边长为3的等边三角形，S △ABC 239343=∴S △ABD 193333=⨯= ∴S △AEF ＝23 S △AEC ＝23•S △ABD ＝3 故④错误， 故选：C ．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 2(25)-_____．52 【解析】【分析】根据25＜0即可得出结论．【详解】5＞2，∴25-＜022552-=（）．52．【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，熟知二次根式性质是解答此题的关键．16.在▱ABCD 中，AC ＝CD ，∠ACB ＝2∠ACD ，则∠B 的度数为_____．【答案】72°【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到BC∥AD，根据平行线的性质得到∠CAD＝∠ACB，∠D+∠BCD＝180°，根据等腰三角形的性质得到∠D＝∠CAD，推出∠D＝2∠ACD，列方程即可得到结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠CAD＝∠ACB，∠D+∠BCD＝180°，∵CD＝AC，∴∠D＝∠CAD，∴∠D＝∠ACB，∵∠ACB＝2∠ACD，∴∠D＝2∠ACD，∴∠D+∠DCB＝5∠ACD＝180°，∴∠ACD＝36°，∴∠D＝72°，在▱ABCD中，∠B＝∠D＝72°，故答案为：72°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．17.已知x5，则x2﹣2x﹣3＝_____．【答案】1【解析】【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：当x＝5+1时，原式＝（5+1）2﹣2（5+1）﹣3＝6+25﹣25﹣2﹣3＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则．18.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_____cm．【答案】8.5【解析】【分析】设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，因为杯子的直径为8cm，可根据勾股定理列方程求解．【详解】解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，由题意得：x2+42＝（x+1）2，16＝2x+1，x＝7.5，∴x+1＝8.5，∴筷子长8.5cm，故答案为8.5．【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．19.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC 交于点P，则线段AP＝_____．17【解析】∵矩形ABCD ，∴AD ∥BC ，AD =BC =AQ =3，CD =AB =4，∴∠ADQ =∠AQD =∠PQC =∠QPC ，AC =5，∴CP =CQ =AC －AQ =5－3=2，∴BP =1，∴AP 22AB BP +17.三、解答题（本题7个小题，共63分）20.计算（1）2(233)（212×751348 【答案】（1）3；（2）12【解析】【分析】（1）根据二次根式运算法则结合完全平方公式进行计算；（2）先将二次根式化为最简二次根式，然后计算括号里面的加减，最后计算乘法．【详解】解：（1）原式＝22(23)3)2331323221+=+--=⨯；（2）原式＝233343)232312==.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21.如图，在▱ABCD 中，延长BA 到F ，使得AF ＝BA ，连接CF 交AD 于点E ，求证：AE ＝DE ．【答案】见解析；【解析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】解：∵▱ABCD ，∴AB ＝CD ，BF ∥DC ，∴∠F ＝∠ECD ，∠F AE ＝∠D ，∵AF ＝BA ，∴AF ＝DC ，在△AFE 与△DCE 中F ECD AF DCFAE D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AFE ≌△DCE （ASA ），∴AE ＝DE ．【点睛】本题考查平行四边形性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答．22.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t （单位：s ）和高度 h （单位：m ）近似满足公式5h （1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t 1 是多少 s ，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t 2 是多少 s ； （2）t 2 是 t 1 的多少倍？（3）经过 1.5s ，高空抛物下落的高度是多少？【答案】（1）当 h=50 时，t 110（秒）；当 h=100 时，t 25；（2）t 2 是 t 1 2倍；（3）下落的高度是 11.25 米．【解析】 【分析】（1）将h=50代入t 15h h=100代入t 25h 进行计算即可； （2）计算t 2与t 1的比值即可得出结论；（3）将t=1.5代入公式5h 进行计算即可． 【详解】（1）当 h=50 时，50510（秒）； 当 h=100 时，1005205； （2）∵122510t t 2， ∴t2 是 t1 2倍．（3）当 t=1.5 时，5h 解得 h=11.25， ∴下落的高度是 11.25 米．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．23.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上，AD ＝1，AE ＝2，BC ＝3，BE ＝1.5．求证：∠DEC ＝90°．【答案】见解析【解析】【分析】由AD＝1，AE＝2，BC＝3，BE＝1.5，可得AE=BE BCAD，△ADE∽△BEC，可证得∠DEC＝90°.【详解】证明：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°．∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，∵AD＝1，AE＝2，BC＝3，BE＝1.5，∴12= 1.53．∴AE=BE BC AD，∴△ADE∽△BEC，∴∠3＝∠2，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠DEC＝90°．【点睛】本题主要考查了四边形的综合及相似三角形的判定与性质，得出△ADE∽△BEC是解题的关键.24. 如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证：EF＝DF；（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.【答案】（1）见解析（2）DE=7【解析】【分析】（1）先过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G，由EG∥CD，AB∥CD，可得，AB∥GE，再由BE∥AG，那么四边形ABEG是平行四边形，就可得，AB=GE=CD，而GE∥CD，会出现两对内错角相等，故△EGF≌△DCF，即EF=DF．（2）有AC⊥DC，∠ADC=60°，可得CD=12AD=1，利用勾股定理，可求AC=3，而CF=12AC，那么再利用勾股定理，又可求DF，而由（1）知，DE=2DF，故可求．【详解】（1）证明：过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G则∠GEF＝∠CDF，∠G＝∠DCF在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD∴EG∥AB∵BE∥AC∴四边形ABEG是平行四边形∴EG＝AB＝CD∴△EGF≌△DCF∴EF＝DF（2）∵∠ADC=60 o, AC⊥DC∴∠CAD＝30 o ∵AD＝2∴CD＝1∴AC＝3又AC=2CF，∴CF＝在Rt△DGF中DF＝＝7 2∴DE＝2DF＝725.如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．【答案】（1）BF＝DE；（2）正方形【解析】【分析】（1）由正方形的性质可得AB＝AD，∠DAC＝∠BAC＝45°，通过证明△AFB≌△AED，可得BF＝DE；（2）由正方形的性质可得AE＝BE，∠AEB＝90°，通过证明△ABF≌△ABE，可得BF＝BE，可证四边形AFBE是菱形，且AF⊥AE，可证四边形AFBE是正方形．【详解】证明：（1）BF＝DE，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAC＝∠BAC＝45°，∵AF⊥AC，∴∠FAB＝∠BAC＝∠DAC＝45°，且AD＝AB，AF＝AE，∴△AFB≌△AED（SAS），∴BF＝DE，（2）正方形，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，点E是AC中点，∴AE＝BE，∠AEB＝90°∵∠FAB＝∠BAC＝45°，且AB＝AB，AF＝AE，∴△ABF≌△ABE（SAS），∴BF＝BE，∴AE＝BE＝BF＝AF，∴四边形AFBE是菱形，且AF⊥AE，∴四边形AFBE是正方形【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用正方形的性质解决问题是解题关键．26.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．（1）若ED⊥EF，求证：ED＝EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）．【答案】（1）见解析；（2）四边形ACPE为平行四边形，理由见解析【解析】【分析】（1）连接CE，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到CF＝AD，等量代换得到AC＝CF，于是得到CP＝12AB＝AE，根据平行四边形的判定定理即可得到四边形ACPE为平行四边形．【详解】（1）证明：在▱ABCD中，∵AD＝AC，AD⊥AC，∴AC＝BC，AC⊥BC，连接CE，如图所示：∵E是AB的中点，∴AE＝EC，CE⊥AB，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，∴∠ECF＝∠EAD＝135°，∵ED⊥EF，∴∠CEF＝∠AED＝90°﹣∠CED，在△CEF和△AED中，CEF AED EC AEECF EAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CEF≌△AED（ASA），∴ED＝EF；（2）四边形ACPE为平行四边形，理由如下：由（1）知△CEF≌△AED，CF＝AD，∵AD＝AC，∴AC＝CF，∵DP∥AB，∴FP＝PB，∴CP＝12AB＝AE，∴四边形ACPE为平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2024届浙江省诸暨市开放双语学校数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
2024届浙江省诸暨市开放双语学校数学八年级第二学期期末学业水平测试试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列根式中，与不是同类二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB 的顶点B 的坐标为(2，0)，点A 在第一象限内，将△OAB 沿直线OB 的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为( )A ．(1,3)B ．(2,3)C ．(3,3)D ．(4,3)3．如图,已知AOBC 的顶点()0,0O ,()1,3A -,点B 在x 轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心、适当长度为半径作弧,分别交OA 、OB 于点D ,E ；②分别以点D ,E 为圆心、大于12DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为( )A ．)10,3B ．)101,3C ．()410,3-D ．)103,3 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4164；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-6．直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（ ）A ．4B ．8C ．5D ．107．下列因式分解正确的是（ ）A ．()()2444x x x -=+- B ．()22211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()22212x x x x -+=-+ 8．在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误．．的是（ ） A ．甲得分的众数是8B ．乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9D ．乙得分的中位数是9 9．若a ＞b ，则下列式子正确的是（）A ．a ﹣4＞b ﹣3B ．12a ＜12bC ．3+2a ＞3+2bD ．﹣3a ＞﹣3b10．下列命题中，真命题是（ ）A ．平行四边形的对角线相等B ．矩形的对角线平分对角C ．菱形的对角线互相平分D ．梯形的对角线互相垂直11．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学得分的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差12．已知关于x 的分式方程112a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥- B ．1a ≥-且1a ≠C ．1a ≤且1a ≠-D ．1a ≤ 二、填空题（每题4分，共24分）13．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．14．已知 114x x y -+-=+，则 y x 的值为_____．15．已知双曲线k 1y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于_______. 16．当x ＝_____时，分式31x x -+的值为零． 17．若25a b =，则a b b +=__________． 18．已知ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AOD △是等边三角形，且4=AD ，则AB 的长为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？20．（8分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？21．（8分）小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离y （千米）和所用的时间x （小时）之间的函数关系如图所示。
【最新】2017-2018学年浙教版八年级数学下册期中考试试题含答案
C．当 k 1时，方程有 两个相等的实数解
D．当 k 0 时，方程总有两个不相等的实数解
9. 关于 x 的一元二次方程 ( k 1)x2 2x 3 0 有两个不相等的实根，则 k 的取值范围
是
A.
4 k
B.
k 4且k 1
C.
3
3
4
0k
D.
3
2
2
2
10. 若α ， β 是方程 x ﹣ 2x﹣ 2=0 的两个实数根，则 α +β 的值为
(
填写序号即可 ) ．
① 48 ； ② 18 ； ③ 3 ； 2
17．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度
AC=2米，
滑梯 AB的坡比 是 1:2 （即 AC: BC=1:2 ），则滑梯 AB的长是
米．
18. 如图，是一个长为 30 m ，宽为 20 m 的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地 方种植花草． 如图所示， 要使种植花草的面积为 532 m2 ，那么小道进出口的宽度应为 ______ m ．
（ 1） 32 18 8
（ 2） ( 3 1)( 3 1) ( 3)2
22. 解下列方程（本题 8 分）
（1） x2 4 x 0
（ 2） x2－ 6x ＋ 8＝ 0
23．（本题 8 分） A ， B， C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位： 分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一
(1)k 为何值时 , △ ABC是以 BC为斜边的直角三角形 ; (2) k为何值时 , △ ABC是等腰三角形 , 并求出此时△ ABC的周长 .
7．设直线
（ n 为自然数） 与两坐标轴围成的三角形面积为
浙教版2017-2018学年下学期八年级期中考试数学测试卷及答案
B.每一个内角都小于 60°
C.有一个内角大于 60°
D.每一个内角都大于 60°
12、已知点 D 与点 A 5 , 0 ，B 0 , 12 ，C a , a 是一平行四边形的四个顶点， 则 CD 长的最小值为 （ ▲ ）
A. 13
13 B. 2
2
17 C. 2
2
D. 12
二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
13、若 n 边形的内角和为 1800 ，则 n =
▲．
14、已知一组数据 1， a ， 3， 2， 4，它的平均数是 3，这组数据的方差是
▲
15、某种产品原来售价为 200 元，经过连续两次大幅度降价处理，现按
72 元的售价销售．设平均每次降
价的百分率为 x，列出方程：
▲
16、若正三角形的边长为 2 cm，则这个正三角形的面积是
B、 k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C 、 k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D、根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数
根三种
11、用反证法证明 “三角形中至少有一个内角大于或等于 60° ”时，应先假设（ ▲ ）
A.有一个内角小于 60°
际出厂单价－成本 )
26、（ 12 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD∥ BC ，∠ C=90°， BC 16 ， DC 12， AD 21，动点 P 从
三、计算题（本题有 8 个小题，共 66 分）
2
2
19、（ 6 分）计算 （ 1） 6
25
3
（2）
1 27 3
3
20、（ 6 分）解方程
2017--2018学年度第二学期浙教版八年级期中考试数学试卷
绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 浙教版八年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分＝－2 B. ＝－2＝±＝±22．（本题3 ） A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-13．（本题3分）若a =， b =，则a 、b 两数的关系是（ ）A. a b =B. 5ab =C. a b 、互为相反数D. a b 、互为倒数4．（本题3分）已知关于x 的方程x 2+3x +a =0有一个根为-2，则另一个根为A. 5B. －1C. 2D. －5 5．（本题3分）（2017山东烟台第10题）若是方程的两个根，且，则的值为（ ） A.或2 B. 1或C.D. 16．（本题3分）（2017湖南常德第3题）一元二次方程3x 2−4x +1=0的根的情况为（ ）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 两个相等的实数根D. 两个不相等的实数根 7．（本题3分）从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm 3，则铁皮的边长为（ ） A. 16cm B. 14cm C. 13cm D. 11cm均数均是9.2环，方差分别为s 甲2=0.56,s 乙2=0.60,s 丙2=0.50,s 丁2=0.45，则成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 9．（本题3分）数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是 （ ） A. 2,3 B. 4,2 C. 3,2 D. 2,2 10．（本题3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（ ）A. 众数是6吨B. 平均数是5吨C. 中位数是5吨D. 方差是43二、填空题（计32分）11．（本题4分）(÷．12．（本题4分）如果，3，那么x 2y+xy 2=________．13．（本题4分）若正三角形的边长为，则这个正三角形的面积是_______cm 2。
2017-2018学年度第二学期八年级数学期中考试试卷
2017－2018学年度第二学期期中考试试卷八年级数学 2018.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1.若分式1xx +有意义，则x 的取值范围是A. 1x ≠B. 1x ≠-C. 0x ≠D. 1x >-2.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.了解一批灯泡的寿命B.了解全国八年级学生的睡眠时间C.考察人们保护环境的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.如图，将右图的正方形图案绕中心O 旋转180︒后，得到的图案是4.反比例函数，6y x =的图像在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限 5.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是 A.对角线互相平分 B.两组对角相等C.对角线相等D.两组对边平行且相等6.如图，四边形ABCD 是菱形，8,6,AC DB DH AB ==⊥于H , 则DH 等于A. 245B. 125 C. 5 D. 47.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意得方程为A. 6004505x x =+ B. 6004505x x =- C. 60045050x x =+ D. 60045050x x =- 8.已知1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数(0)ky k x =≠图象上的两个点，当120x x <<时，12y y >,那么一次函数y kx k =-的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折 痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折 痕为BE .若AB 的长为2，则FM 的长为 A. 2 B.3 C. 2 D. 110.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x =>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9, 则k 的值是A. 92B. 74C. 245 D. 12二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.己知反比例函数(0)ky k x =≠的图像经过点(2,3)P -,k 的值为 .12.分式211a a -+的值为0，则a = .13.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.搅匀后从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 .14.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE BD =，如果30ADB ∠=︒，则E ∠=度.15.若解关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m 的值为 . 16.已知反比例函数10y x =，当12x <<时，y 的取值范围是.17.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点,O E 为BC 上一点，5,CE F =为DE 的中点.若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为 .18.如图，己知直线1y k x b =+与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与2k y x =的图像相交于是(2,)A m -、(1,)B n 两点，连接OA 、OB .给出下列结论:①120k k <；②12m n +=；③AOP BOQS S ∆∆=；④不等式21k k x b x +>的解集是2x <-或01x <<，其中正确的结论的序号是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5分)解方程: 32111x x x -=--20.(本题满分5分)已知222111x x xA x x ++=---，在1,0,1-选一个合适的数，求A 的值.21.(本题满分6分)己知1,6y x xy =-=，求111x y ++的值.22.(本题满分6分)为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息，解答下列问题: (1)本次共调查了 名市民; (2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民，估计该市市民 晚饭后1小时内锻炼的人数.23.(本题满分6分)一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从中随机地取出一只白球的概率是25.(1)试写出y 与x 的函数关系式;(2)当x =10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P .24.(本题满分8分)如图，将平行四边形ABCD 的边AB 延长至 点E ，使AB BE =，连接,,DE EC DE 交BC 于点O . (1)求证: ABD BEC ∆≅∆;(2)连接BD ，若2BOD A ∠=∠，求证:四边形是矩形.25.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，点,,D E F 分别是,,AB BC CA 的中点，AH 是边BC 上的高. (1)求证:四边形ADEF 是平行四边形; (2)求证: DHF DEF ∠=∠.26.(本题满分10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示:21教育网(1)观察表中数据，,x y 满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元?27.(本题满分10分)己知四边形ABCD 是菱形，4,60,AB ABC EAF =∠=︒∠的两边分别与射线,CB DC 相交于点,E F ，且60EAF ∠=︒.(1)如图1，当点E 是线段CB 上任意一点时(点E 不与,B C 重合)，求证: BE CF =; (2)如图2，当点E 在线段CB 的延长线上，且15EAB ∠=︒时，求CF 的长.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是正方形，点,A C 的坐标分别为(2, 0), (0, 2), D 是x 轴正半轴上的一点，且1AD = (点D 在点A 的右边)，以BD 为边向外作正方形BDEF (,E F 两点在第一象限)，连接FC 交AB 的延长线于点G .(1)侧点B 的坐标为 ，点E 的坐标为 . (2)求点F 的坐标;(3)是否存在反比例函ky x =的图像同时经过点E 、G 两点?若存在，求k 值;若不存在，请说明理由.。
2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。
浙教版八年级下数学期中考试试卷
A DC B A八年级下数学期中考试试卷一、选择题1、在二次根式2-x 中，字母x 的取值范围是………………………………（ ）A.2>xB.2<xC.2≥xD.2≤x2、下列语句中，不是命题的是………………………………………………（ ）º，则这两个角互补 B. 相等的角是对顶角C. 同角的余角相等D. 作线段的垂直平分线3、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、用配方法将方程x 2+6x-11=0变形为（ ） A ．(x-3）2=20 B ．（x+3）2=20 C ．（x+3）2=2 D ．（x-3）2=25、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为………………………………………（ ）A.10B.8 C 6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5，AB ＝6，BC ＝8，且AB ∥DE ，则△DEC 周长为( ) A ．15 B ．12 C ．3 D ．19 7、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．8、如图，四边形ABCD 是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．23B ．43C ．1D ．29、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程01582=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）5425 C.6 D. 52A B CD第5题图E （第6题）10、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；其中正确结论的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)11、当2x =-时，则二次根式25x +的值为12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。
浙教版八年级下学期数学《期中考试卷》附答案解析
浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题(共10小题 每3分 共30分)1.下列各式计算正确的是( )A. 2+=B.=C.=D. =2.336x -有意义，x 的取值范围是( ) A. 2x ≥-且x ≠2 B. 2x >-且x ≠2C. 2x >D. x>2或2x -≤3.如果2212(3)93a ax x x m -+=-+，那么a ，m 的值分别为( ) A3，0 B. 9，89 C. 9，13D.89，9 4.方程5x (3x -12)=10(3x -12)的解是( )A. x =2B. x =-2C. x 1=2 ，x 2=4D. x 1=-2 ，x 2=45.某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和中位数分别是( )A. 2700元、2700元B. 2700元、2650元C. 2700元、2600元D. 2600元、2700元6.某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为( )． A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%7.三角形两边长分别是3和4，第三边长是x 2-8x +15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A. 12B. 6或12C. D. 6或8.如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将∠C 沿DE 对折，使点C 落在△ABC 外的点C ′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°9.计算20182019(103)(103)-+的值为( ) A. 1 B. 103+ C. 103-D. 310-10.下列判定正确的是( ) A.0.1 是最简二次根式B. 方程210x += 不是一元二次方程C. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80x 甲，=90x 乙，方差分别是2=10S 甲，2=5S 乙，则甲组数据的波动较小D. 若25x - 与52x - 都有意义，则25522x x x -+-+的值为5二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11.化简：526-______________.12.一座拦河大坝的横截面如图所示，AB =20m ，AB 的坡比是1︰2(AE ︰BE =1︰2)，DC 的坡比是3：4，则DC 的长是______米．13.某样本方差的计算公式是222212161(3)(3)(3)16S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦，则它的样本容量是______，样本的平均数是__________，样本的平方和是176时，标准差是__________．14.将一条长为56cm 铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于100cm 2，则较小的一个正方形的边长为__________cm.15.25a a -12a -是同类二次根式，则a 的值为____________.16.实数a 、b 、c 在数轴上22()()a b b c a b +--____________.17.若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．18.关于x的方程(k-1)x2-2(k-2)x+k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是__________.19.在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=________．20.若222x=+++⋅⋅⋅x的值为___________.三、解答题(共6题共60分)21.(1)111(2215)5232-+-；(2)已知32x=，23y=，求3x2-2xy+3y2的值.22.用适当的方法解下列方程：(1)4(3x-5)2=(x-4)2；(2)y2-2y-8=0；(3)x(x-3)=4(x-1) .23.已知a、b、c为三角形的三边，求证：方程a2x2-(a2+c2-b2)x+c2=0没有实数根.24.甲、乙两名选手在同等条件下进行射击对抗赛，他们各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数众数中位数方差10环次数甲8乙(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？25.某公园要在一块长40m ，宽30m 的长方形空地上建成一个矩形花园，要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为500m 2，那么小道进出口的宽度应为多少米？26.阅读材料：已知方程a 2-2a -1=0，1-2b -b 2=0且ab ≠1，求1ab b+的值. 解：由a 2-2a -1=0及1-2b -b 2=0， 可知a ≠0，b ≠0， 又∵ab ≠1，1a b∴≠. 1-2b -b 2=0可变形为211210b b ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 根据a 2-2a -1=0和211210b b ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的特征.a ∴、1b是方程x 2-2x -1=0的两个不相等的实数根， 则12a b +=，即12ab b+=.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答. 已知：3m 2-7m -2=0，2n 2+7n -3=0且mn ≠1，求1nmn m ++的值.答案与解析一、选择题(共10小题 每3分 共30分)1.下列各式计算正确的是( )A. 2+=B.=C.= D. =【答案】B 【解析】 【分析】利用二次根式的运算分别化简即可.【详解】A 、不是同类二次根式无法相加减，故错误；B 、=C 、不是同类二次根式无法相加减，故错误；D 、3=，故错误； 故选B.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简,正确化简二次根式是解题关键.2.336x -有意义，x 的取值范围是( ) A. 2x ≥-且x ≠2 B. 2x >-且x ≠2C. 2x >D. x>2或2x -≤【答案】A 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，2x+4≥0且3x-6≠0， 解得x≥-2且x≠2． 故选A ．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3.如果2212(3)93a ax x x m -+=-+，那么a ，m 的值分别为( ) A. 3，0B. 9，89 C. 9，13D.89，9【答案】B 【解析】 【分析】先将右边的式子展开，再通过与给出的式子进行左右之间的对比，即可得到结果.【详解】解：221139239x m x x m ⎛⎫-+=-++ ⎪⎝⎭， ∴a=9，199a m =+， ∴m=89故选B.【点睛】本题主要考查学生对一元二次方程的理解与应用及对完全平方公式的掌握. 4.方程5x (3x -12)=10(3x -12)的解是( ) A. x =2 B. x =-2C. x 1=2 ，x 2=4D. x 1=-2 ，x 2=4【答案】C 【解析】 【分析】原式移项、提取公因式(3x -12)，运用因式分解法解一元二次方程即可. 【详解】解：5x (3x -12)=10(3x -12) 5x (3x -12)-10(3x -12)=0 (5x-10)(3x -12)=0所以5x-10=0或3x -12=0， 解得：122,4x x ==, 故选C.【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，就是把方程变形为一边是零,另一边分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.5.某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和中位数分别是( )A. 2700元、2700元B. 2700元、2650元C. 2700元、2600元D. 2600元、2700元【答案】B 【解析】 【分析】根据众数与中位数的定义计算即可.【详解】解：2700出现了4次，出现的次数最多， ∴众数是2700； ∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数， ∴中位数是(2600+2700)÷2=2650. 故选B.【点睛】本题考查了众数与中位数的定义，比较简单.6.某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为( )． A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%【答案】C 【解析】 【分析】设平均每月增长率为x,根据等量关系“一月份的利润×(1+平均每月增长的百分数)2=三月份的利润”,列出方程即可求解.【详解】解：由题意可得： 500(1+x)2=720,解得：12110.220%5x x ===-，（不合题意，舍去）. 故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用中增长率问题,若原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x,经过第一次调整,就调整到()a 1x ⨯±,再经过第二次调整就是()()()2a 1x 1x a 1x ⨯±±=±.增长用“+”,下降用“-”.7.三角形两边长分别是3和4，第三边长是x 2-8x +15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A 12B. 6或12C. D. 6或【答案】D 【解析】 【分析】先求得方程的两根,再分情况计算三角形面积即可. 【详解】解:解方程x 2-8x+15=0得第三边的边长为3或5. 3,4,3能构成三角形,该三角形的面积是221432252⨯⨯-=， 3,4,5也能构成三角形,面积是134 6.2⨯⨯= 故选D.【点睛】本题主要考查解一元二次方程和勾股定理，求三角形的第三边时，应养成检验三边长能否构成三角形的好习惯.8.如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将∠C 沿DE 对折，使点C 落在△ABC 外的点C ′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°【答案】C 【解析】 【分析】先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC ，再根据三角形内角和定理求出∠CDE ，即可得出答案. 【详解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′ =180°-∠A-∠B=40°， 由翻折变换的性质可得：∠DEC=∠DE C′， ∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DE C′-∠1=180°， ∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠ED C′=180°-∠C-∠DEC=40°， ∴∠2=180°-∠CDE-∠ED C′=100°. 故选C.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质与三角形内角和定理，难度适中.9.计算201820193)3)的值为( )A. 1B. 3C. 3D. 3【答案】B 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法和积的乘方将式子变形，再运用平方差公式计算即可.【详解】解：))2018201933))2018[33]3=)201813=⨯3=故选B.【点睛】本题考查二次根式的运算，高次幂因式相乘往往是先设法将底数化为积为1或0的形式，然后再灵活选用幂的运算法则进行化简求值. 10.下列判定正确的是( )A.是最简二次根式B. 方程210x += 不是一元二次方程C. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80x 甲，=90x 乙，方差分别是2=10S 甲，2=5S 乙，则甲组数据的波动较小D. 2x 的值为5 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式、一元二次方程、方差和二次根式有意义的条件判断即可.【详解】A. 10； B. 方程210x +=是一元二次方程；C. 乙组方差小，所以乙组数据的波动较小；D. 由题意可得：2x-5≥0，5-2x≥0，解得：55x 22≤≤，所以5x 2=，则原式=5. 故选D.【点睛】本题考查了最简二次根式、一元二次方程的定义、方差和二次根式有意义的条件，其中最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母; （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11.化简：526-______________. 【答案】32- 【解析】 【分析】将5拆成3和2，然后运用完全平方公式化简即可. 【详解】解：()()()222526322632263232-=+-=+-=-=-【点睛】本题考查二次根式的性质和完全平方公式，灵活运用所学知识是解题关键.12.一座拦河大坝的横截面如图所示，AB =20m ，AB 的坡比是1︰2(AE ︰BE =1︰2)，DC 的坡比是3：4，则DC 的长是______米．205【解析】 【分析】由AB 的坡比可设AE=x ，BE=2x ，在Rt △ABE 中，可根据勾股定理求出x ，又AE=DF ，在Rt △DCF 中利用坡比和勾股定理可求出DC.【详解】解：AE ︰BE =1︰2，设AE=x ，则BE=2x ， 由勾股定理得：()222400x x +=,解得x=5 ∴AE=DF=5 ∵34DF FC =，∴4FC 33⨯==，∴DC 3==. 【点睛】本题主要考查了勾股定理，正确理解题中坡比的概念是解题的关键. 13.某样本方差的计算公式是222212161(3)(3)(3)16S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦，则它的样本容量是______，样本的平均数是__________，样本的平方和是176时，标准差是__________．【答案】 (1). 16 (2). 3 (3).【解析】 【分析】由方差计算公式中各数据的意义和标准差的计算方法求解即可.【详解】解：由方差计算公式中各数据的意义可知：样本容量是16，样本的平均数是3，()()()22221216133316S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦ ()2222121612161()616316x x x x x x ⎡⎤=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅++⨯⎣⎦ ()1176********=-+ =2∴标准差S =【点睛】本题考查了方差、标准差、样本容量和样本的平均数，牢记方差公式是解题的关键.14.将一条长为56cm 的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于100cm 2，则较小的一个正方形的边长为__________cm. 【答案】6 【解析】 【分析】设其中一个正方形边长为xcm ，则另一个正方形的边长为(14-x)cm ，根据面积之和等于100cm 2列方程求解即可.【详解】解：设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(14-x)cm, 根据题意列方程得()2214100x x +-=, 整理得:2 14480x x -+=，()()x 6x 80--=,解方程得1268x x ==，.当x=6cm 时，另一正方形边长为：14-x=8cm ； 当x=8cm 时，另一正方形边长为：14-x=6cm ； 综上所述，较小的一个正方形的边长为6cm.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用-几何问题，正确理解题意列出方程是解题关键. 15.若最简二次根式25a a -与12a -是同类二次根式，则a 的值为____________. 【答案】6或-2. 【解析】 【分析】根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a 的方程,再由被开方数为非负数判断值是否可取. 【详解】解：∵最简二次根式25a a -与12a -是同类二次根式, ∴2512a a a -=-，250120.a a a -≥-≥， 解得：1262a a ，==-. 故答案为6或-2.【点睛】此题考查了同类二次根式的知识,解答本题需要掌握同类二次根式的被开方数相同这个知识点. 16.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c a b +--+-的结果为____________.【答案】-c -b 【解析】 【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置，可判断出a+b ＜0，b-c ＜0，a-b ＞0，然后化简即可. 【详解】解：由题意可知：b ＜c ＜0＜a ，且b a c >>， ∴a+b ＜0，b-c ＜0，a-b ＞0， ()()()()()22a b c b a b c b a b b c a b +--=-+--+-=--【点睛】本题考查了实数与数轴，以及二次根式的性质与化简.17.若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______． 【答案】1.36 【解析】 【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数，由和为最大值求出前两个数，然后求方差即可. 【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后,其中中位数是4,这组数据的唯一众数是5. 所以这5个数据分别是x,y,4,5,5,且x y 4<<,当这5个整数的和最大时,整数x,y 取最大值,此时x 2y 3==，， 所以这组数据的平均数()1192345555x =++++=, 22222211919191919S 23455555555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=1.36【点睛】此题考查了中位数、众数的概念，牢记方差公式是解题关键.18.关于x 的方程(k -1)x 2-2(k -2)x +k +1=0有实数根，则实数k 的取值范围是__________. 【答案】k ≤54【解析】 【分析】当k=1时为一元一次方程，必有实数根；当k≠1时由根的判别式0≥可求出k 的取值范围.【详解】解：当k=1时，原式为关于x 的一元一次方程，此时有实数根； 当k≠1时，由题意得：()()()22k 241k 10k ⎡⎤=----+≥⎣⎦解得5k 4≤， 故实数k 的取值范围是5k 4≤. 【点睛】此题主要考查了根的判别式以及解一元一次不等式.一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1) >0，方程有两个不相等的实数根;(2) 0=，方程有两个相等的实数根;(3) <0方程没有实数根. 19.在一条线段上取n 个点，这n 个点连同线段的两个端点一共有(n +2)个点，若以这(n +2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n =________． 【答案】8 【解析】 【分析】假设线段上的点依次为A,12 ,,n C C C ⋯B ，以线段的左端点A 为左端点的线段有n+1条,则以1C 为左端点的线段有n 条,以2C 为左端点的线段有n-1条,以此类推,线段共有(n+1)+n+(n-1)+…+2+1=()()1122n n ++条,据此列出方程,从而求得n 的值.【详解】解：根据题意得：()()1 12452n n ++=, 解得：n=8或n=-11(舍去). 故答案为8【点睛】在线段的计数时,应注重分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复.20.若x =x 的值为___________.【答案】2. 【解析】 【分析】因为x =x =，即可转化为220x x --=，解方程即可.x =x = ∴220x x --=,解得：1221x x ==-，(舍去). 故x=2.【点睛】本题考查了二次根式的运算和一元二次方程的解法，正确理解题意是解题基础.三、解答题(共6题 共60分)21.(1)-+；(2)已知2x =，2y =，求3x 2-2xy +3y 2的值.【答案】(1) （2）44. 【解析】 【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式.（2）先计算出x+y 和xy 的值，原式利用完全平方公式变形，整体代入求值即可.【详解】(1)解：原式6+=6+-= (2)解：∵2x =，2y =，∴x +y=xy =-1.∴3x 2-2xy +3y 2=3(x 2+2xy +y 2-2xy )-2xy =3(x +y )2-8xy=(23⨯ -8×(-1)=44.【点睛】熟练掌握二次根式的混合运算和整式的混合运算是解题关键. 22.用适当的方法解下列方程： (1)4(3x -5)2=(x -4)2；(2)y 2-2y -8=0；(3)x (x -3)=4(x -1) .【答案】（1）x 1=2，x 2=1.2；（2）y 1=4，y 2=-2；（3）172x +=，272x =. 【解析】 【分析】（1）用因式分解法求解； （2）用配方法求解； （3）用公式法求解.【详解】(1)解：移项，得4(3x -5)2-(x -4)2=0，分解因式，得()()()()235423540x x x x ⎡⎤⎡⎤-+----=⎣⎦⎣⎦， 化简，得(7x -14)(5x -6)=0， 所以7x -14=0或5x -6=0， x 1=2，x 2=1.2.(2)解：移项，得y 2-2y =8， 方程两边都加上1，得y 2-2y +1=8+1， 所以(y -1)2=9， 所以y -1=±3 y 1=4，y 2=-2. (3)解：将方程化x 2-7x +4=0，∵a =1，b = -7，c =4， ∵b 2--4ac =33.x ∴==1x ∴=，2x ∴=【点睛】本题考查解一元二次方程，应熟练掌握解一元二次方程的方法：（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）因式分解法；（4）公式法.23.已知a 、b 、c 为三角形的三边，求证：方程a 2x 2-(a 2+c 2-b 2)x +c 2=0没有实数根. 【答案】详见解析． 【解析】 【分析】将根的判别式△=(a 2+c 2-b 2)2-4a 2c 2运用平方差公式和完全平方公式进行变形，再根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以得到△＜0. 【详解】解：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长， ∴a 2≠0．∴△=(a 2+c 2-b 2)2-4a 2c 2 =(a 2+c 2-b 2+2ac )(a 2+c 2-b 2-2ac ) =[(a +c )2-b 2][(a -c )2-b 2]，=(a +b +c )(a +c -b )(a -c +b )(a -c -b )，又∵三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ∴a +b +c >0， a +c -b >0， a -c +b >0， a -c -b <0， ∴(a +b +c )(a +c -b )(a -c +b )(a -c -b )<0 ∴△＜0，∴原方程没有实数根．【点睛】本题主要考查平方差公式和完全平方公式以及根的判别式，灵活运用公式是解题关键.24.甲、乙两名选手在同等条件下进行射击对抗赛，他们各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表 平均数 众数 中位数 方差 10环次数 甲 8 乙(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】 【分析】（1）根据甲的平均成绩可计算出甲的第6次射击为6环，再根据图表数据可分别求得平均数、众数、中位数、方差和10环次数，补全图表即可； （2）方差小的成绩稳定；（3）因为乙选手10环次数较多，所以评判规则可以是10环次数多的胜出.【详解】解：(1)根据射击成绩统计表和折线统计图设甲的第6次射击为x 环，得：甲的平均分9679798109810x x +++++++++==甲，解得x =6，所以甲的第6次射击为6环.将甲射击的环数由小到大的顺序排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10. 9环出现的次数为4次最多，所以甲的众数为9，甲的中位数为898.5 2+=(环).甲的方差为：()()()()()22222249826827888108S 1.810⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+-+-⎣⎦==甲；乙的射击成绩为：6，7，5，8，10，7，8，10，9，10，则平均数为6758107810910810x+++++++++==乙(环)，将乙的射击的环数由小到大的顺序排列为：5，6，7，7，8，8，9，10，10，10.10环出现的次数为3次最多，所以乙的众数为10，乙的中位数为8882+=(环)，方差为乙的方差为：()()()()()()22222226827858288983108S 2.810⎡⎤-+⨯-+-+⨯-+-+⨯-⎣⎦==乙.(1)补全图表如下：甲、乙射击成绩统计表平均数众数中位数方差10环次数甲8 9 8.5 1.8 1乙8 10 8 2.8 3甲、乙射击成绩折线图(2)由于甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出.(3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：如满环(10环)次数多者胜出或众数大的胜出等.【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，能根据图表得到有用的数据是解题关键.25.某公园要在一块长40m ，宽30m 的长方形空地上建成一个矩形花园，要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为500m 2，那么小道进出口的宽度应为多少米？【答案】小道进出口的宽度应为5米． 【解析】 【分析】设小道进出口的宽度为x 米，然后根据种植花草的面积为500m 2列出方程求解即可. 【详解】解:设小道进出口的宽度为x 米， 依题意得(40-3x )(30-2x )=500． 整理，得3x 2-85x +350=0． 解得，x 1=5，x 2=703． ∵702303⨯>(不合题意，舍去)， ∴x =5．答：小道进出口的宽度应为5米．【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，根据题意列出方程是解题关键，注意要舍去不合理的值. 26.阅读材料：已知方程a 2-2a -1=0，1-2b -b 2=0且ab ≠1，求1ab b+的值. 解：由a 2-2a -1=0及1-2b -b 2=0， 可知a ≠0，b ≠0， 又∵ab ≠1，1a b∴≠. 1-2b -b 2=0可变形为211210b b ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 根据a 2-2a -1=0和211210b b ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的特征.a ∴、1b是方程x 2-2x -1=0的两个不相等的实数根， 则12a b +=，即12ab b+=. 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：3m 2-7m -2=0，2n 2+7n -3=0且mn ≠1，求1n mn m ++的值. 【答案】34【解析】【分析】 将2n 2+7n -3=0变形为2113720n n ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,再根据3m 2-7m -2=0和2113720n n ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的特征，利用根与系数的关系得到173m n +=，23m n =-，问题得解. 【详解】解：由3m 2-7m -2=0及2n 2+7n -3=0可知m ≠0，m ≠0，又∵mn ≠1，1m n∴≠. 2n 2+7n -3=0可变形为2113720n n ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 根据3m 2-7m -2=0和2113720n n ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的特征.∴m 、1n是方程3x 2-7x -2=0的两个不相等的实数根， 根据根与系数的关系可得173m n +=，23m n =-， ∴173mn n +=. ∴143mn m n ++=， ∴314n mn m =++. 【点睛】本题考查了一元二次方程()20a 0ax bx c ++=≠的根与系数的关系：12,x x 是一元二次方程()20a 0ax bx c ++=≠的两根时，12b x x a +=-，12c x x a =.。
浙教版八年级数学第二学期期中考试卷及答案八
浙教版八年级数学第二学期期中考试卷及答案一、选择题（共10题）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A．x2+4x+3＝0B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣2＝03．甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°5．一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（）A．10+2B．5+4C．10+2或5+4D．10+46．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（）A．8.3B．9.6C．12.6D．13.68．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s9．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣2，﹣1）10．设a、b为x2+x﹣2011＝0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b＝（）A．2014B．﹣2014C．2011D．﹣2011二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11．实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+＝．12．某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是℃，中位数是℃．13．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是m．14．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．15．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．16．在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段A n D n的长度为．三、解答题（共8题；共66分）17．计算：（1）+﹣6；（2）已知x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．18．解方程：（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．（2）x2﹣4x﹣5＝0．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），求点B、C、D的坐标．20．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？21．已知关于x的一元二次方程（x﹣k）2﹣2x+2k＝0有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22﹣x1•x2+1取得最小值，并求出该最小值．22．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，且AB＝4，则▱ABCD的周长为．23．某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？24．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．（1）若四边形OABC为长方形，如图1，①求点B的坐标；②若BQ＝BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F．若B1E：B1F＝1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）．参考答案一、单选题（共10题：每题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．解：A、原式＝，不符合题意；B、原式＝，不符合题意；C、原式为最简二次根式，符合题意；D、原式＝2，不符合题意，故选：C．2．把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A．x2+4x+3＝0B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣2＝0【分析】直接去括号进而移项，得出答案．解：x（x+1）＝3x+2x2+x﹣3x﹣2＝0，x2﹣2x﹣2＝0故选：D．3．甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定．故需比较这两人5次数学成绩的方差或极差．解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故需比较这两人5次数学成绩的方差．故选：D．4．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．5．一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（）A．10+2B．5+4C．10+2或5+4D．10+4【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：①若2为腰长，5为底边长，由于2+2＜5，则三角形不存在；②5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+2＝10+2．故选：A．6．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是C解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定，故正确；B、根据平行四边形的定义即可判定，故正确；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形，等腰梯形满足条件．故该选项错误．D、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定．故正确．故选：C．7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（）A．8.3B．9.6C．12.6D．13.6【分析】根据平行四边形的中心对称性，可知EF把平行四边形分成两个相等的部分，先求平行四边形的周长，再求EF的长，即可求出四边形BCEF的周长．解：根据平行四边形的中心对称性得：OF＝OE＝1.3，∵▱ABCD的周长＝（4+3）×2＝14∴四边形BCEF的周长＝×▱ABCD的周长+2.6＝9.6．8．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s【分析】首先利用t表示出CP和CQ的长，根据四边形PQBC是平行四边形时CP＝BQ，据此列出方程求解即可．解：设运动时间为t秒，则CP＝12﹣3t，BQ＝t，根据题意得到12﹣3t＝t，解得：t＝3，故选：B．9．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，根据平行四边形的判定分别对答案A，B，C，D进行分析即可得出符合要求的答案．解：A、∵以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（3，﹣1）时，∴BO＝AC1＝2，∵A，C1，两点纵坐标相等，∴BO∥AC1，∴四边形OAC1B是平行四边形；故此选项正确；B、∵以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（﹣1，﹣1）时，∴BO＝AC2＝2，∵A，C2，两点纵坐标相等，∴BO∥AC2，∴四边形OC2AB是平行四边形；故此选项正确；C、∵以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（1，1）时，∴BO＝AC1＝2，∵A，C1，两点纵坐标相等，∴C3O＝BC3＝，同理可得出AO＝AB＝，进而得出C3O＝BC3＝AO＝AB，∠OAB＝90°，∴四边形OABC3是正方形；故此选项正确；D、∵以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（﹣1，﹣1）时，四边形OC2AB是平行四边形；∴当第四个点为（﹣2，﹣1）时，四边形OC2AB不可能是平行四边形；故此选项错误．故选：D．10．设a、b为x2+x﹣2011＝0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b＝（）A．2014B．﹣2014C．2011D．﹣2011【分析】利用一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a2+a＝2011，a+b＝﹣1，进而可得出a3+a2＝2011a，将其代入a3+a2+3a+2014b中即可求出结论．解：∵a、b为x2+x﹣2011＝0的两个实根，∴a2+a＝2011，a+b＝﹣1，∴a3+a2＝a（a2+a）＝2011a，∴a3+a2+3a+2014b＝2011a+3a+2014a＝2014（a+b）＝﹣2014．故选：B．二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11．实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+＝﹣2a．【分析】根据绝对值与二次根式的性质即可求出答案．解：由题意可知：a＜0＜b，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a，故答案为：﹣2a12．某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是21℃，中位数是22℃．【分析】先从图中找出出现次数最多的数据，求出众数，再将题中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可．解：由统计图可得出，该市6月份日最高气温为21℃的天数最多，故这组数据中，众数为21℃，将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22℃，可得出中位数为：＝22（℃）．故答案为：21，22．13．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是2m．【分析】设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为864m2列出方程求解即可．解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（40﹣2x）（26﹣x）＝864，整理，得x2﹣46x+88＝0．解得，x1＝2，x2＝44．∵44＞40（不合题意，舍去），∴x＝2．答：小道进出口的宽度应为2米．故答案为：2．14．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为2．【分析】根据作图过程可得得BE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB＝∠CBE，证出AE＝AB＝3，即可得出DE的长．，解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2；故答案为：2．15．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝30°．【分析】根据矩形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形A'B'C'D'的底边A′D′边上的高等于A′D′的一半，据此可得∠A'为30°．解：∵，∴平行四边形A'B'C'D'的底边A′D′边上的高等于A′D′的一半，∴∠A'＝30°．故答案为：30°16．在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段A n D n的长度为a．【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1＝C1C，总结规律，根据规律解答．解：∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，∴四边形A1C1CD1为平行四边形，∴A1D1＝C1C＝a＝a，同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，∴A2D2＝C1C2＝a＝a，……∴线段A n D n＝，故答案为：．三、解答题（共8题；共66分）17．计算：（1）+﹣6；（2）已知x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）利用已知得出得出x﹣y和xy，再将原式变形求出答案．解：（1）原式＝2+4﹣6×＝2+4﹣3＝2+；（2）∵x＝1﹣，y＝1+，∴x﹣y＝（1﹣）﹣（1+）＝﹣2，xy＝（1﹣）（1+）＝﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）＝8+4﹣1＝7+4．18．解方程：（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．（2）x2﹣4x﹣5＝0．【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程．解：（1）（x﹣3）[（x﹣3）+2x]＝0，（x﹣3）（3x﹣3）＝0x﹣3＝0或3x﹣3＝0∴x1＝3，x2＝1（2）（x﹣5）（x+1）＝0，x﹣5＝0或x+1＝0，∴x1＝5，x2＝﹣1．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），求点B、C、D的坐标．【分析】根据点A的坐标可以得到AO的长度，所以BO的长度可以求出，得到点B的坐标，利用勾股定理求出OD的长度，也就可以得到点D的坐标，点C在第一象限，横坐标的等于AB的长度，纵坐标等于OD的长度，即可得出答案．解：∵A的坐标为（﹣3，0），AB＝8，∴OB＝8﹣3＝5，∴点B的坐标为（5，0），在Rt△AOD中，OD＝＝＝3，在平行四边形ABCD中，CD＝AB＝8，∴点C、D的坐标分别为（8，3），（0，3）．20．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲＝乙＝7；再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．21．已知关于x的一元二次方程（x﹣k）2﹣2x+2k＝0有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22﹣x1•x2+1取得最小值，并求出该最小值．【分析】（1）先把方程整理为一般式，然后计算判别式的值得到△＝4＞0，于是根据判别式的意义可得k为任意实数；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝2（k+1），x1x2＝k2+2k，则x12+x22﹣x1•x2+1＝（x1+x2）2﹣3x1x2+1＝4（k+1）2﹣3（k2+2k）+1，然后整理后配方得到（k+1）2+4，再利用非负数的性质确定最小值．解：（1）方程整理得x2﹣2（k+1）+k2+2k＝0，∵△＝4（k+1）2﹣4（k2+2k）＝4＞0，∴实数k的取值范围是任意实数；（2）根据题意得x1+x2＝2（k+1），x1x2＝k2+2k，x12+x22﹣x1•x2+1＝（x1+x2）2﹣3x1x2+1＝4（k+1）2﹣3（k2+2k）+1＝k2+2k+5＝（k+1）2+4，当k＝﹣1时，代数式x12+x22﹣x1•x2+1取得最小值，该最小值为4．22．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，且AB＝4，则▱ABCD的周长为16．【分析】（1）利用全等三角形的性质证明OD＝OB，即可解决问题．（2）证明四边形ABCD是菱形即可解决问题．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴ADO＝∠CBO，∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△COB（ASA），∴OD＝OC，∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的周长为4AB＝16，故答案为16．23．某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？【分析】（1）设二、三月份服装销售量的平均月增长率为x，根据一月份及三月份的销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设每件降价y元，则四月份可售出（500+10×）件，根据总利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．解：（1）设二、三月份服装销售量的平均月增长率为x，依题意，得：320（1+x）2＝500，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：二、三月份服装销售量的平均月增长率为25%．（2）设每件降价y元，则四月份可售出（500+10×）件，依题意，得：（150﹣80﹣y）（500+10×）＝12000，整理，得：y2+180y﹣11500＝0，解得：y1＝50，y2＝﹣230（不合题意，舍去）．答：每件降价50元时，四月份可获利12000元．24．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．（1）若四边形OABC为长方形，如图1，①求点B的坐标；②若BQ＝BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F．若B1E：B1F＝1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）．【分析】（1）①根据矩形的性质，求出OA，AB即可解决问题．②求出直线AC的解析式，利用待定系数法即可解决问题．（2）分两种情形①当点B1在线段FE的延长线上时，如图2，延长B1F与y轴交于点G，②当点B1在线段FE （除点E，F外）上时，如图3，延长B1F与y轴交于点G，分别求解即可解决问题．解：（1）①∵OA＝4，OC＝2，四边形OABC是矩形，∴AB＝OC＝2，∠OAB＝90°∴B（4，2）②设BP＝BQ＝a，则B1（4﹣a，2﹣a），如图1，设直线AC的解析式是y＝kx+b，把A（4，0）代入，得0＝4k+2，解得k＝﹣，∴直线AC的解析式是y＝﹣x+2，把B1（4﹣a，2﹣a）代入上式，得2﹣a＝﹣（4﹣a）+2，解得a＝．∴B1（，）（2）∵OA＝4，OC＝2，OC⊥AC，∴∠OAC＝30°，C（1，）．∵B1E：B1F＝1：3，∴有以下两种情况：①当点B1在线段FE的延长线上时，如图2，延长B1F与y轴交于点G，由题意可知B1G＝m，设GF＝b，则OG＝b，OF＝2b，∴CF＝2﹣2b，FE＝2（2﹣2b）＝4﹣4b，∴B1E＝EF＝2﹣2b，∴b+（4﹣4b）+（2﹣2b）＝m，解得b＝．∴点B1的纵坐标为．②当点B1在线段FE（除点E，F外）上时，如图3，延长B1F与y轴交于点G，同理可求得B1的纵坐标为．综上所述，满足条件的B1的纵坐标为或．。
2017-2018学年度第二学期浙教版八年级期中考试数学试卷
装…………………_姓名：________级：________…………○………………○…绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 浙教版八年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分A. 1B. 2C. 3D. 4 2．（本题3分）如图，▱ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）A. 1＜m ＜11B. 2＜m ＜22C. 10＜m ＜12D. 5＜m ＜6 3．（本题3分） 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A ．2x 2－3y －5＝0B ．x 2＝2xC ．1x ＋4＝x 2D ．y 2－2y －3＝04．（本题3分） 已知关于x 的方程x 2＋m 2x －2＝0的一个根是1，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．±2 5．（本题3分）若关于x 的一元二次方程x 2－4x －k ＝0有两个实数根，则（ ） A ．k ＞4 B ．k ＞－4 C ．k ≥4 D ．k ≥－4 6．（本题3分）选择用反证法证明“已知：∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，求证：∠A ，∠B ，∠C 三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（ ） A ．∠A ＞60°，∠B ＞60°，∠C ＞60° B ．∠A ≥60°，∠B ≥60°，∠C ≥60° C ．∠A ＜60°，∠B ＜60°，∠C ＜60° D ．∠A ≤60°，∠B ≤60°，∠C ≤60° 7．（本题3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数8．（本题3分）如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为…………外…○…………………订……○…………※※请※※不※※※线※※内※※※※……………………○21x ，那么这个一元二次方程是（ ）A. x 2+3x+4=0 B. x 2+4x ﹣3=0 C. x 2﹣4x+3=0 D. x 2+3x ﹣4=0 9．（本题3分）如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能．．是（ ）A. AE =CFB. BE =FDC. BF =DED. ∠1=∠210．（本题3分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180，160 B. 160，180 C. 160，160 D. 180，180二、填空题（计32分）ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=____．12．（本题4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QPCP ′为菱形，则t 的值为_____．13．（本题4分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 _____．90分，方差S 甲2＝12分2，S 乙2＝51分2，据此可以判断 的成绩比较稳定． 15．（本题4分）数据－1，2，0，1，－2的标准差是 ． 16．（本题4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，则根据题意可得方程 ． 17．（本题4分）已知a=4,b,c 是方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则以a 、b 、c 为三边的三角形面积是__________． 18．（本题4分）如图，在□ABCD 中，点E 在BC 上，AE 平分∠BAD ，且AB=AE ，连接DE 并延长与AB 的延长线交于点F ，连接CF ，若AB=1cm ，则△CEF 面积是 cm 2三、解答题（计58分）19．（本题8分）化简： （1） （2） 20．（本题8分）解下列方程：（1）x 2＋3＝3（x ＋1）． （2）2x 2－x －3＝0．21．（本题8分）在我校的“五水共治”献爱心捐款活动中，金老师随机了解到10名学生的捐款金额如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10． （1）则这组数据的中位数是 ，众数是 ． （2）已知我校有学生近3千人（按3千人计），求这次我校学生捐款的总金额． 22．（本题8分）如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E ，F 都在BD 上， BE ＝DF ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形．（2）若AB ⊥AC ，AB ＝4，AC ＝6，当□AECF 是矩形时，求BE 的长． BADC OE F装…………_姓名：__________…………○………… 23．（本题8分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？ 24．（本题9分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE=CF ． 求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形BFDE 是平行四边形．25．（本题9分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD ＝90°，AB ＝AD ＝10cm ，BC ＝8cm ．点P 从点A 出发，以3cm ／s 的速度沿折线ABCD 方向运动，点Q 从点D 出发，以2cm ／s 的速度沿线段DC 向点C 运动．已知P ，Q 两点同时出发，当点Q 到达点C 时，P ，Q 停止运动，设运动时间为t （s ）．（1）、求CD 的长． （2）、当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长． （3）、当点P 在折线BCD 上运动时，是否存在某一时刻，使得△BPQ 的面积为16cm 2？若存在，请求出满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由．D参考答案1．B【解析】试题分析：结合车标图案，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选项错误； 第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误； 第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误； 第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故选项正确． 故选B ．【点评】考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．A【解析】AB 在△ABO 中，欲求AB 的取值范围，需求OA 、OB 的长，由平行四边形对角线互相平分的性质可得OA=AC=6，OB=BD=5．又根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，有OA －OB ＜AB ＜OA ＋OB ．所以6－5＜m ＜6＋5，即1＜m ＜11． “点睛”本题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系，能够熟练求解此问题是解题关键．在运用三角形的三边关系时，要注意“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，”的运用，以防解题出错． 3．B【解析】试题分析：一元二次是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程.根据定义可得：B 为一元二次方程. 考点：一元二次方程的定义 4．C【解析】试题分析：将x=1代入方程可得：2m -1=0，解得：m=1或m=-1. 考点：解一元二次方程 5．D【解析】试题分析：根据方程有两个实数根可得：△=ac b 42-=16+4k ≥0，解得：k ≥-4. 考点：根的判别式 6．C【解析】试题分析：利用反证法进行证明时，首先需要假设的是三个角都小于60°. 考点：反证法 7．D【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少。
浙江初二初中数学期中考试带答案解析
浙江初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.化简的结果是 ( )A．–2B．2C．±2D．42.下列各方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。
现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）A．极差B．平均数C．方差D．频数4.下列语句中，不是命题的是 ( )A．若两角之和为90°，则这两个角互余。
B．同角的余角相等。
C．画线段的中垂线。
D．相等的角是对顶角。
5.下列计算正确的是（）A．B．C．D．6.用配方法将方程x2+6x－11=0变形为（）A．（x-3）2=20B．（x+3）2=20C．（x+3）2=2D．（x-3）2=27.数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A．4B．10C．6D．88.如图,一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于（）A．40°B．45°C．60°D．75°9.下列一元二次方程没有实数根的是 ( )A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°二、填空题1.计算 ; ≈___________（精确到0.1）2.二次根式中的字母的取值范围是_______ ___3.把一元二次方程化成一般形式是4.请写出一个两根互为相反数的一元二次方程:5.举反例说明下面这个命题是假命题。
命题：如果a与b都是无理数,那么a与b的和也是无理数。
反例：6.如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。
2017-2018学年度最新浙教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析十精品试卷
浙教版2017-2018学年度下学期期中模拟试题八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形分别是中国银行、中国农业银行、交通银行、民生银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 若121x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 12x ≥C. 12x ≠D.12x > 3.一元二次方程2332x x x -=+化为一般形式20ax bx c ++=后，,,a b c 的值分别是（ ） A.3、-3、2 B.3、-4、-2 C.3、-2、2 D.3、-4、2 4．下列计算中正确的是（ ）A.2(13)13-=± B.111111442=⨯= C.()1331-=- D.22225454541-=-=-=5.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，则∠D 等于（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°6. 关于x 的一元二次方程2(1)230k x x --+=有两个不相等的实根，则k 的取值范围是（ ）A. 43k <B.43k <且1k ≠C. 403k ≤≤ D.1k ≠ 7.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元.设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x ，可列方程为（ ） A. 22160(1)1500x -= B ．21500(1)2160x +=C ．21500(1)2160x -=D ．215001500(1)1500(1)2160x x ++++= 8.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（ ） A. 直角三角形的每个锐角都小于45 B. 直角三角形有一个锐角大于45C. 直角三角形的每个锐角都大于45D. 直角三角形有一个锐角小于459.如图，分别以Rt ABC ∆ 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边ABD ∆和ACE ∆，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，若∠BAC=30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为平行四边形；③AD=4AG ；④△DBF ≌△EFA ，其中正确结论的序号是( ) A. ①②④ B.①③ C.②③④ D.①②③④10. 在▱ABCD 中，∠ACB=25°，现将▱ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在G 处，则∠GFE 的度数( )A.135°B.120°C.115°D.100°(第9题图) (第10题图)二、填空题（每小题3分，共24分）11.一个多边形的每一个内角都是140，则这个多边多边形是______边形.12.已知37m =⨯若,a b 是两个两个连续整数，且a m b <<，则a b +＝__________ 13.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为______分．14.设7a =，23b =+，132c =-，则a ,b ,c 从小到大的顺序是_________.15.把方程21230x x --=化为2()x m n +=，(其中m ，n 为常数)的形式后为_____________16. 如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24cm,△OAB 的周长是18cm,则EF= cm.17. 如图，是一个长为30m ，宽为20m 的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为5322m ，那么小道进出口的宽度应为______m ．18. 已知平行四边形ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ， AF ⊥BC 于点F ．若AE=3，AF=4，则CE+CF=_________.三、解答题（共8大题，共66分） 19.（6分）计算:（1）11842432-+÷ (2) 2(65)(65)(-5)π+-+20.（8分）解方程:2(1)460x x --=22(2)4(1)9(2)x x +=-21.(8分)八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是_______分； （2）计算甲队的平均成绩和方差；（3）已知乙队成绩的方差是12分，则成绩较为整齐的是哪一队．22.（8分）如12,x x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根，那么12b x x a+=-，12c x x a∙=，这就是著名的韦达定理。
2017~2018学年第二学期初二数学期中考试试卷及答案
2017~2018学年第二学期期中考试试卷初 二 数学 2018.04一、选择题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若分式23x x +-的值为零，则A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =- 3.若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点A.(2,3)-B.(2,3)--C.(2,3)D.(1,6)--4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件5.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到△A ′B ′C ，且点A 在边A ′B ′上，则旋转角的度数为A ．65°B ． 60°C ．50°D ． 40°6.如图，在□ABCD 中,BM 是ABC ∠的平分线，交CD 于点M ,且DM=2, □ABCD 的周长是14,则BC 的长等于A ．2 B ． 2. 5 C ．3 D ． 3. 5（第5题） （第6题） （第7题） (第8题)7．如图，P 为边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF ．给出以下4个结论：①AP=EF ；②AP ⊥EF ；③EF 最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF 的长度为2．其中结论正确的有A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y x x=>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9,则k 的值是A. 92 B. 74 C. 245D. 12 二、 填空题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9.使式子11-x 有意义的x 的取值范围是 . 10.分式3212x y 、213x y 的最简公分母是 ． 11.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是__________.12.关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为 . 13.若点A （a ，b ）在反比例函数2y x =的图像上，则代数式ab -4的值为________. 14.平行四边形ABCD 的周长是30，AC ，BD 相交于点O ，OAB ∆的周长比OBC ∆的周长大3，则AB = .15．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 。
2017-2018学年度第二学期浙教版八年级期中考试备考数学试卷
………订…：___________考号：………○……………绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 教版八年级期中考试备考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 答案1．（本题3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）下列计算，正确的是（ ）A. (−2)2=-2B. (−2)×（−2)=2C. 3 2− 2=3D. 8+ 2= 103．（本题3分）a 是 的整数部分，则a 为（ ）A. -1B. 1C. 0D. -2 4．（本题3分）若m 、n 是一元二次方程x 2−5x −2=0的两个实数根，则m +n −mn 的值是( )A. −7B. 7C. 3D. −3 5．（本题3分）在平行四边形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝5 cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是( ) A. 2 cm ＜OA ＜5 cm B. 2 cm ＜OA ＜8 cm C. 1 cm ＜OA ＜4 cm D. 3 cm ＜OA ＜8 cm 6．（本题3分）某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程( )A. 50(1+x )2=175B. 50+50(1+x )2=175C. 50(1+x )+50(1+x )2=175D. 50+50(1+x )+50(1+x )2=175 7．（本题3分）方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 0，1，1；它们的方差分别记为S 甲2和S 乙2，则……装……………订……………线……※不※※要※※在※※线※※内※※答………………○…A. S甲2=S乙2 B. S甲2＞S乙2 C. S甲2＜S乙2 D. 无法比较8．（本题3分）小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（）A. 中位数是3个B. 中位数是2.5个C. 众数是2个D. 众数是5个9．（本题3分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( )A. 10B. 12C. 14D. 1610．（本题3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1 cm／秒，点Q的速度为2 cm／秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm²的是（）A. 2秒钟B. 3秒钟C. 4秒钟D. 5秒钟二、填空题（计32分）11．（本题4分）分式x−2有意义时，x的取值范围是_____．12．（本题4分）若y=x−3+3−x+2，则x y =_____________.13．（本题4分）已知a-b=2+3，b-c=3-2，求a-c的值是___________。