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第六章静电场(1)

F12
q1、q2同号（排斥力）
q1
er12
F21
er 21 q2
F12
q1、q2异号（吸引力）
第六章静电场
讨论
库仑定律：
F
1
4π 0
q1q2 r3
r
（1）点电荷是带电体的理想模型。
（2）库仑定律是实验定律，它仅适用于静止的点电荷之间。
3. 静电力叠加原理
设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷 q 受到
其他点电荷qi作用的总静电力为 :
qi
F
i
Fi
1
4π 0
i
qqi ri 3
ri
q
ri
第六章静电场
二、电场强度 1、电场（electric field）
(1)对电场的认识过程
1）“超距作用”的观点：电荷
2）“场”的观点：电荷
电场
电荷电荷
即：电荷周围存在着的一种特殊物质——电场。
电荷 (2)场与实物的关系
1）对场中的其他带电体有作用力 2）当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功，这表明电场具有能量 3）使引入其中的导体或电介质分别产生静电感应现象和极化现象
第六章静电场
2、电场强度（electric field strength）
(1)试验电荷q0：
1）点电荷 2）电荷量足够小 3）正电荷
各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
这一结论称为场强的叠加原理。
E1
《大学物理》第六章教学课件（1）
西南大学：杨亚玲
第六章静电场
第六章静电场【本章内容】
1 第一节电场强度库仑定律、电场强度、高斯定理

大学物理学(上册)第5章静电场

q ne (n 1,2,3, )
e 1.6021019C 量子性
电荷量e的数值最早由美国科学家密立根用实验测得．
量子性始终不变
强子理论研究中提出所谓夸克模型,以四味夸克为例
夸克 U quark (上)
带电量 2/3 |e|
D quark(下) S quark(奇) C quark(粲)
-1/3 |e| -1/3 |e|
电量为Q
电量为Q
+
v
X′
X
⑵ 库仑定律
库仑（1736～1806)
库仑扭秤
① 库仑定律的内容主要内容在真空中处于静止状态的两个点电荷的相互作用力的大小,与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线. 当两个点电荷带同号电荷时，它们之间是排斥力，带异号电荷时，它们之间是吸引力．
例1 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 ,求它在空
解 d间q一点dPx产生d的E电场4强1度0 （rd2Px点到杆的垂直dy距Ey离为dEa).
dEx dE cos dEy dE sin
P
dEx
由图上的几何关系
x a tan(θ ) acotθ 2
r
1
a
2
dq O
x
dx a csc2θ dθ
dq
讨论
E
qx
q
4 0 (x2 R2 )3/ 2
R
1)环心处：x=0 E=0 表明环心处的电场强度为零
o
xP
Ex
2)当 x >> R，则
(x2 R2 )3/2 x3
E
1
4 0
q x2
dq '

大学物理第一章静电场

第一章
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨论如何描述电场，即从电荷在电场中受力的角度建立电场强度的概念。重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x

P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源）指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2

大学物理静电场

0
s q
（3）任意闭合曲面 s ，不包围电荷，点
电荷 q 位于闭合曲面外，情况如何？
有电场线连续，则穿入和穿出曲面 s 的电场线数相等，则穿出闭合曲面 s 的电场强度通量为零。
qi e E ds 0
s
q
0
（4）任意闭合曲面 s 内有点电荷 q1 , q2 ,, qn 曲面外有点电荷 Q1 , Q2 ,, Qn ，则通过该闭合曲面的电场强度通量
第五章静电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场
稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
改变的电场
两个物理量：
场强、电势；
一个实验规律：库仑定律；
两个定理：
高斯定理、环路定理
§1 电荷及其相互作用
摩擦起电和雷电：对电的最早认识
§8-1 电荷
库仑定律
电荷的种类：正电荷和负电荷
电性力：同号相斥、异号相吸电量：物体带电的多少使物体带点的方法： 1.摩擦起电
e E ds q 4 0 R q
2
ds
ds
q
0
（2）任意闭合曲面 s 内包围一点电荷q 以 q 为中心作一半径为 R 的球面，由于电场线
在空间连续不中断，显然通过球面与通过闭合曲面
s 的电场强度通量相等
即
q e E ds
s
x dE
电场强度的计算
dq
y
R
当dq 位臵发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。所以，由对称性
.
z
x
dE
dE
E y Ez 0
§3 静电场的高斯定理
电场线

大学物理复习第四章知识点总结

大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。

曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。

静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。

⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。

Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。

Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。

3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。

大学物理电场磁场电磁感应公式总结

对未来学习或研究方向展望
深入学习电磁理论
在大学物理的基础上，可以进一步深入学习电磁场理论，了解电磁波的传播、辐射和散射等现象，为后续的学术研究或工程应用打下基础。
拓展应用领域
电磁场理论在各个领域都有广泛的应用，如无线通信、电子技术、材料科学等。未来可以将所学的电磁场理论知识应用到相关领域中，解决实际问题。
交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，对于正弦交流电，有效值$I = frac{I_m}{sqrt{2}}$。
交流电路中电场、磁场关系分析
电场与磁场相互垂直
在交流电路中，电场和磁场是相互垂直的，且都垂直于电流的传播方向。
电磁感应定律
变化的磁场会产生电场，从而产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢成正比，即$e = -n frac{dPhi}{dt}$。
电感和电容
在交流电路中，电感对电流的变化有阻碍作用，电容对电压的变化有阻碍作用。电感和电容都是储能元件，它们在交流电路中的特性与其在直流电路中的特性有很大不同。
变压器原理和应用举例
变压器原理
变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。它由两个或多个匝数不同的线圈绕在同一个铁芯上制成。当原线圈中加上交流电压时，在铁芯中就会产生交变磁通，从而在副线圈中产生感应电动势。
电场
电场强度、电势、高斯定理、静电场的环路定理等概念和公式，以及它们在求解电场分布、电势能和电场力等问题中的应用。
磁场
磁感应强度、磁场线、磁通量、安培环路定律等概念和公式，以及它们在求解磁场分布、磁力和磁矩等问题中的应用。
电磁感应
法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等概念和公式，以及它们在求解感应电动势、感应电流和磁场能量等问题中的应用。

大学物理电磁学

P
E
x
E
OR x
2
P.23/102
电荷与电场
练习:无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度)。
为利用例3结果简化计算。将无限大平面视为半径R 的圆盘 —— 由许多均匀带电圆环组成。
dr
思路 dq ?
r O Px
dE ?
E dE ?
dq 2 π r dr
dE
4
π
0
x dq (x2
r2
其通上过每垂点直切E 向的:单位该面点积E 的方条向数等于场强的大小，
即其疏密与场强的大小成正比。
E
E
4
q
π 0r3
r
+
2020/8/15
P.25/102
电荷与电场
电偶极子的电场线
2020/8/15
一对正电荷的电场线
均匀带电直导线的电场线
P.26/102
平板电容器中的电场线
电荷与电场
静电场中电场线的特点： 1. 电场线起始于正电荷，终止于负电荷。
2. 电场线不闭合，不相交。 3. 电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。
2020/8/15
P.27/102
二、电通量
电荷与电场
通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量(electric flux)。
S
E
Φe
ES
n
2020/8/15
P.6/102
电荷与电场
3. 静电力叠加原理
两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。
点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在
时对该电荷作用的矢量和。
F F1 F2 Fn

大学物理电磁场的基本理论与应用

大学物理电磁场的基本理论与应用电磁场是大学物理学习过程中必不可少的重要内容，它涉及到电荷、电场、磁场等基本概念，也是理解电磁现象和应用的重要基础。

本文将从电磁场的基本理论出发，探讨其在日常生活和科技应用中的具体应用。

一、电磁场的基本理论电磁场是由带电粒子或电流所产生的一种物理场。

根据电荷分布的不同，电磁场可以分为静电场和电磁感应场两种。

静电场是由静止电荷所产生的场，其特点是场强与电荷量成正比，与距离平方成反比。

电磁感应场是由运动电荷或变化的磁场所产生的场，具有较为复杂的变化规律。

在电磁场中，电荷受到电场力的作用，而电流则同时受到电场力和磁场力的共同作用。

电场力和磁场力的方向和大小受到电荷或电流的性质和运动状态的影响。

二、电磁场的应用1. 静电场的应用静电场广泛应用于印刷、喷涂、静电除尘、静电助力等工业领域。

例如，在印刷行业中，静电场可以使印版上的墨水粘附在纸张上，实现印刷效果。

另外，静电场还可以用于电子元件制造过程中的静电除尘，避免电子元件受到静电的损害。

2. 电磁感应场的应用电磁感应场广泛应用于发电机、电动机、电磁铁等设备中。

例如，发电机是通过电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，是电力工业中不可或缺的重要设备。

电动机则是通过电流在磁场中的相互作用产生力，实现电能转换为机械能的装置。

电磁铁则利用电磁感应的原理，在通电时产生较强磁力，用于吸附和操控铁磁物体。

3. 电磁场在通信技术中的应用电磁场在通信技术中起着至关重要的作用。

无线电通信、微波通信、雷达、卫星通信等都离不开电磁场的运用。

例如，无线电通信就是利用电磁波在空间中传播的特性，实现信息的传递和接收。

雷达则是利用电磁波与物体的相互作用，实现目标探测和测距。

4. 电磁场在医学中的应用电磁场在医学影像、磁共振诊断、放射治疗等方面都有广泛的应用。

例如，在医学影像技术中，X射线和γ射线是利用电磁场与人体组织相互作用的原理，通过检测射线的强度和方向来获得身体内部的影像信息。

大学物理电磁学知识点

大学物理电磁学知识点电磁学是物理学的一个基础分支，主要研究电荷在电磁场中的运动规律以及电磁场的生成和作用。

本文将介绍大学物理电磁学学科的主要知识点。

电场和电荷电荷是物质的一种基本属性，可以通过静电作用相互作用，分为正电荷和负电荷。

每个电荷都会产生一个电场，电场是描述电荷之间相互作用的物理场。

电场的强度取决于电荷的数量和位置。

电荷分布的不均匀会导致电场不均匀，从而产生电场线和等势面。

静电场和电势当电荷和电场都不随时间变化时，这种电场称为静电场。

静电场中，电荷间的相互作用力可以通过库仑定律来描述。

库仑定律表明，两个电荷之间的相互作用力正比于它们之间的距离平方，反比于它们的电荷量。

电场的电势能是一种能量形式，表示在电场中放置一个电荷时，电场由于空间位置的变化而发生的能量变化。

电场的电势可以通过积分来计算，计算公式如下：$$V=\\int_{P}^{A}-E\\cdot d \\vec{l}$$其中，V为电势，E为电场强度，$\\vec{l}$为路径微元，P为参考点，A为目标点。

感应电场和法拉第电磁感应定律感应电场是由于磁场变化而产生的电场。

当磁场的磁通量发生变化时，周围会产生感应电场，它的大小和方向与磁通量变化率成正比。

法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化率和感应电动势之间的关系。

它表明，一个导体中的感应电动势正比于它的磁通量的变化率，即：$$\\varepsilon=-\\frac{d\\Phi}{dt}$$其中，$\\varepsilon$为感应电动势，$\\Phi$为磁通量。

磁场和洛伦兹力磁场也是一种物理场，它可以使运动中的电荷偏离原来的路径，产生磁力线。

磁场的大小和方向与电荷的运动状态有关。

洛伦兹力是运动电荷受到的磁场力。

洛伦兹力的大小可以通过以下公式计算：$$\\vec{F}=q(\\vec{E}+\\vec{v}\\times\\vec{B})$$其中，$\\vec{F}$为洛伦兹力，q为电荷量，$\\vec{E}$为电场强度，$\\vec{v}$为电荷的速度，$\\vec{B}$为磁场的磁感应强度。

大学物理第11章静电场

电荷1 电荷1
电场1 电场1
电荷2 电荷2
二、电场强度
描述场中各点电场的强弱变化的物理量——电场强度电场强度描述场中各点电场的强弱变化的物理量）（正点电荷——可以准确的测量电场的（1）（正）点电荷）（可以准确的测量电场的试验电分布荷条件足够小（2）电量足够小——不显著地影响电场的分布）电量足够不显著地影响电场的分布把试验电荷放到电场中任意场点，测量受中任意场点，力情况，试验表明：力情况，试验表明：（1）受力与位置（场点）有关）受力与位置（场点）
-1
或： ⋅ m -1 V •电场强度单位：电场强度单位：电场强度单位国际单位制 N ⋅ C •定义电场强度后，点电荷（q）处于外场中时受电定义电场强度后，点电荷（）定义电场强度后场作用力：场作用力：
F = qE
三、点电荷电场的电场强度
根据库仑定律，根据库仑定律，
q2
q1
q1
受到的电场力为
λdx Ex = ∫ cosθ 2 4πε0r
d r= sinθ
y
dE
x =−Hale Waihona Puke ctgθdEyP d
dEx
d dx = 2 dθ sin θ
Ex = ∫
θ2
θ1
r
θ
θ2
x
θ1
θ2
Ey = ∫
θ1
λ λ cos θ dθ = 4πε 0 d 4πε 0 d λ λ sin θ dθ = (cos θ1 − cos θ 2 ) 4πε 0 d 4πε 0 d
x dx Q L x a P
dq Qx d dE = = 2 2 4πε0x 4πε0Lx
E = ∫dE =

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大学物理的研究对象和任务研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。

作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙、小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律。

它的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，它是当今最精密的一门自然科学学科。

03物理学是一门以实验为基础的自然科学，观察和实验是物理学的基本研究方法，通过实验可以验证物理假说和理论，发现新的物理现象和规律。

观察和实验理想模型是物理学中经常采用的一种研究方法，它忽略了次要因素，突出了主要因素，使物理问题得到简化。

建立理想模型数学是物理学的重要工具，通过数学方法可以精确地描述物理现象和规律，推导物理公式和定理。

数学方法大学物理的研究方法学习大学物理首先要掌握基本概念和基本规律，理解它们的物理意义和适用范围。

掌握基本概念和基本规律大学物理实验是学习物理学的重要环节，通过实验可以加深对物理概念和规律的理解，培养实验技能和动手能力。

注重实验和实践学习大学物理要注重培养物理思维，即运用物理学的方法和观点去分析和解决问题的能力。

培养物理思维大学物理涉及的知识面很广，包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学等，因此要拓宽知识面，掌握不同领域的知识。

拓宽知识面大学物理的学习方法和要求01位置矢量与位移02位置矢量的定义和性质03位移的计算方法和物理意义010203速度的定义、种类和计算加速度的定义、种类和计算速度与加速度质点运动的描述01运动学方程与运动图像02运动学方程的建立和求解03运动图像的绘制和分析圆周运动的描述圆周运动的定义和分类圆周运动的物理量描述1 2 3匀速圆周运动匀速圆周运动的特点和性质匀速圆周运动的实例分析01变速圆周运动02变速圆周运动的特点和性质03变速圆周运动的实例分析01 02 03参考系与坐标系参考系的选择和建立坐标系的种类和应用相对速度与牵连速度相对速度的定义和计算牵连速度的定义和计算01加速度合成定理与科里奥利力02加速度合成定理的内容和应用03科里奥利力的定义、性质和应用01牛顿第一定律物体在不受外力作用时，保持静止或匀速直线运动状态。

大学物理-静电场(一)(带答案)

一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。

B.物体获得了质子。

C.物体失去了电子。

D.物体失去了中子。

【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。

【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。

【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。

在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度 E =q 0∞ W a 电势 U a ==E ⋅d rq 0a2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理Φe =E ⋅d S =ε0∑qL E ⋅d r =0要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用(1)、电场强度的计算1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计i 0算场强一、离散分布的点电荷系的场强1q i E =∑E i =∑r 2i 0i i 4πεr 0i二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 204πε0r其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b) 、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角E =-gradU =-∇U∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )∂x ∂y ∂zc) 、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a) 、场强积分法（定义法）——计算U P =⎰E ⋅d rb) 、电势叠加法——q i ⎰电势叠加原理计算⎰∑U i =∑4πεr⎰0iU =⎰dq ⎰dU =⎰⎰⎰4πε0r ⎰第二部分：静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。

大学物理静电场课件

Q dq
r q0
• P
那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？
§8.2 电场和电场强度
一、电场
• 场论观点（法拉第）没有物质，物体之间的相互作用是不可能发生的。
根据场论观点：
（1）特殊媒介物质——电场电场
电荷
相互作用
（2）电场力
激发
电荷
电场
电荷电场力
电荷
（3）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内，而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。
方向←
方向
电场强度小结
•电场强度的定义：
E
F
q0
•定量研究电场：对给定场源电荷求其 E分布函数 .
•基本方法：用点电荷（或典型电荷）电场公式和
场强叠加原理
qr
E 4 0r 3
;
E Ei
i
dq dE ( dEx , dEy ) E dE
Ex dEx Ey dEy
•典型带电体 E分布：
电场强度
电势
电通量
静电力叠加原理
高斯定理环路定理
静电场的基本性质
与带电粒子的相互作用
稳恒电场
导体的静电平衡
电
电介质极化
电电位移矢量介容
质中高斯定理
场能
• 重点
• 真空中的库仑定律 • 点电荷的概念 • 电场强度矢量 • 场强叠加原理
• 难点
• 电场强度矢量的计算（叠加法）
§8.1 静电的基本性质
EE与与rr反同向向。；+q
（呈球对称分布）
P q0
r
-q
E
P q0 E
2、点电荷系的场强

大学物理笔记(6)电磁学(一)静电场

大学物理笔记(6)电磁学(一)静电场contents •静电场基本概念与性质•库仑定律及其应用•电场线与等势面描绘方法•静电场中导体性质研究•静电场中绝缘体性质研究•静电场能量与能量守恒定律目录静电场基本概念与性质电荷电场电场线030201电荷与电场电场强度描述电场强弱的物理量，用E表示，单位是牛/库仑（N/C）。

电场强度是矢量，方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。

电势描述电场中某点电势高低的物理量，用φ表示，单位是伏特（V）。

电势是标量，只有大小，没有方向。

电势差电场中两点间电势的差值，用U表示，单位是伏特（V）。

电势差是标量，有正负之分。

电场强度与电势静电场中的导体和绝缘体导体内部存在大量自由电子的金属物体。

在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体表面。

绝缘体内部几乎没有自由电子的物体。

在静电场中，绝缘体内部和表面都可以存在电荷。

静电平衡导体在静电场中达到稳定状态的过程。

在静电平衡时，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体表面，且表面电荷分布与导体形状有关。

静电感应与电荷守恒静电感应当一个带电体靠近一个导体时，由于电荷间的相互作用力，导体会发生电荷重新分布的现象。

电荷守恒定律在一个孤立系统中，无论发生何种变化或相互作用，其总电荷量始终保持不变。

即电荷既不能被创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

库仑定律及其应用库仑定律表述库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用力的定律。

库仑定律的表述为：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。

点电荷间相互作用力计算连续分布电荷间相互作用力计算库仑定律在实际问题中应用库仑定律在电磁学、原子物理等领域有着广泛的应用。

例如，在电场强度的计算中，可以利用库仑定律计算点电荷在空间中产生的电场强度分布；在电势差的计算中，可以利用库仑定律计算两个点电荷之间的电势差；在电容器、电阻器等电器件的设计和制造中，也需要利用库仑定律进行相关的计算和分析。

大学物理(上册)_电相互作用和静电场(1)

结构框图
电相互作用电场强度静电场库仑定律静电力叠加原理
电通量
高斯定理静电场的基本性质
电势环路定理导体的静源自平衡与带电粒子的相互作用
电介质极化
电位移矢量介质中高斯定理
电容
电场能
稳恒电场
重点：
1. 两条基本实验定律：库仑定律，静电力叠加原理。 2. 两个基本物理量：电场强度 E ，电势 U . 3. 两条基本定理：静电场高斯定理，环路定理。揭示静电场基本性质(有源场、保守场) 。 4. 静电场与物质（导体和电介质）的相互作用 5. 稳恒电场。难点：求解静电场的基本性质；导体和电介质中的电场。学时：14
E , U 分布；
§9.1
两条基本实验定律
静电场
一. 库仑定律
库仑(1736 ~ 1806) 法国工程师、物理学家。
1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在。 1777年开始研究静电和磁力问题，发明扭秤。 1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。17851789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。
扭秤
库仑定律：
相对观察者
q1q2 r2
中学：真空中，两个静止的点电荷间相互作用力
F k
静电力恒量
k 9 109 N m 2 C2
F12
写成矢量式：
q1q2 r12 F21 F12 k 2 ( ) r r qqr qq F k 1 32 k 1 2 2 r0 r r
电场强度
场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体. 检验电荷：电量足够小的点电荷

(完整版)大学物理静电场

(
r
l 2
)2
1
(r
l 2
)2
1
E
(
r
l 2
)2
E
若r>>l，则有：
E 2ql 4 0r3
2Pe 4 0r3
写成矢量形式即为：
E 2Pe 4 0r3
电偶极子在电场中所受的力
如图所示 M=flSin
=qElSin =PeESin
则 M Pe E
f +
l
pe
f
θ
E
[例2] 如图示，求一均匀带电直线在 O点的电场。
3、电荷的量子化 e =1.6021892±0.0000046×10-19C 密里根油滴实验
二、库仑定律（Coulomb’s Law)
1、库仑定律
F
k
q1q2 r122
其中 k 1
4 0
0 8.85 1012C 2N 1m2
2、矢量性：
1 Qq
F
4 0
r2
r0
r0 F
与电荷电性无关（指研究对象）的方向与电荷电性及r0 有关
r2
Cos
5、选择积分变量
选作为积分变量，则
l = atga =atg(-/2)
=-aCtg dl=aCsc2 d r2=a2+l2=a2+a2Ctg2
=a2Csc2 所以有：
Y
dE
X
θ2
0
aa
r
a
θ1
q
dl
l
dEX
1 4 0
Cos aCsc2d a2Csc2
1 4 0
d a
Cos
大学物理（下）

大学物理 —— 第四章1 静电场

E
Ei
i
Qi
4 0ri 2
ei
场强在坐标轴上的投影
E
E2
Ex Eix
Ey Eiy
e1
Q1
e2
P E1
Ez Eiz
Q2
所以总场强 E E x i E y j Ez k
例2．电偶极子
y
如电图偶已极知矩：qp、-q、q rx0,y >>r0，
求：A点及B点的场强. q
解: ● 强EA分点别：为4设E+0q(和和xq -qEr在20 )A2的i场
•
E
•B
y
r0
Or0
q
•
x
E
EA
• A
E
q
i
4 0 ( x
r0 2
)2
x
EA
1 q
4 0
(x
r0
)2
2
1
E A 4 0
q
( x r0 )
2
2qr0 x3
i
i 2
4 0
1
4 0
2qxr0 x4 (1 r0 )2
2x 2p x3
(1
r0 )2 2x
i
1q
●对B点：E E 4 0 ( y2 r02 )
F q0 比例系数与试验电荷电量无关。
B
1.定义：E
F
q0
Q
q0
A
C
q0
F
q0
电场中某点的电场强度在数值和方向上等于单位
正电荷在该点所受的电场力。单位： NC 1 V m
注意 a.空间是否存在场以及电场的强弱和方向，
与试验电荷 q0 无关，而由场本身决定。