机械振动与机械波习题课
机械振动与波习题课.ppt
x (t ) 解： y 2 cos600 330 x 2 cos2 (300t ) 1.1 1 . 1 m 所以，
r (2 k 1 ) 相消条件：r 2 1
A
r1 r2
C
B
2
k=0,1,2….
（1）
2 2 由几何关系有： r r 2 1
1
A
r1
C
所以
( r r )( r r ) 1 2 1 2 1
（2）写出距P点为b的Q点的振动方程 Y Y
l
b
b
O
P u
Q
X
O P
Q
X
l y A co s[ ( t ) ] O u
波动方程
原点的振动方程
u 原点的振动方程
y A cos( t ) O
x l y A cos[ ( t ) ] uu
x yA cos[ ( t ) ] u
2
0
2
0
y 0 . 5 cos( t ) 0 0
0 ,
3
2 2
t 2,v0 0
0 2
2.一平面简谐波沿X轴负向传播，波长为，P点处质点
的振动规律如图 （1）求出P处质点的振动方程
（2）求此波的波动方程
（3）若图中d=/2，求O处质点的振动方程
u 0 . 84 m / s
取
17 /3
O a u b X
/3
故得波动方程为
x y 0 . 1 c os[ 7 ( t ) ]( m ) 0 . 84 3
9. 题中图a表示一水平轻绳，左端D为振动器，右端固定 于B点。t0时刻振动器激起的简谐波传到O点。其波形如 图b所示。已知OB＝2.4m，u=0.8m/s. 求：（1）以t0为 计时零点，写出O点的谐振动方程；（2）取O 点为原 点，写出向右传播的波动方程；（3）若B 处有半波损 失，写出反射波的波动方程（不计能量损失）。 2 D O 解：（1）由 B u 2 2 y(cm) (a) 得 u 80 4 40 4
高考物理 专题十五机械振动机械波 习题部分PPT
4.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标 原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则 ( )
A
B
C
D
答案 B
2.[2022广东,16(1),6分]如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖
动,在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上
M处的质点将运动至
(选填“N”“P”或“Q”)处。加快抖动,
波的频率增大,波速
(选填“增大”“减小”或“2022河北,16(1)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为10 m/s。在传
5.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T2 时刻, 该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中 某质点的振动图像。下列说法正确的是 ( )
A.质点Q的振动图像与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质 点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 答案 CDE
建立坐标系。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为
ω。则P做简谐运动的表达式为 ( )
A.x=R sin (ωt- )
2
B.x=R sin (ωt+ )
2
C.x=2R sin (ωt- )
2
答案 B
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观察者
2
A
S
Vs
Vs
2u s
4u s 4u
2 2 2
2
0.25m / s
反射面 声源
(2) 若波源不动，反射面运动 ，观察者接收到的频率有：直 接从静止的波源来的声音和经 相向运动的反射面反射后的频 率，两者形成拍。
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观察者
A
S V
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第三章 机械振动与机械波
习题2、如图所示，原点O是波源，振 动方向垂直于纸面，波长是λ，AB为波 的反射平面，反射时无半波损失。O点 位于A点的正上方，AO = h，OX轴平 行于AB，求OX轴上干涉加强点的坐标。
O
h x
A
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B
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第三章 机械振动与机械波
解：沿ox轴传播的波与从AB面上P点反射 来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为：
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第三章 机械振动与机械波
二、典型习题
习题1、假想沿地球的南北极直径开凿 一条贯通地球的隧道,且将地球当作一 密度为ρ半径为r 的均匀球体。
(1)若不计阻力,试证明一物体由地面 落入此隧道后作简谐振动； (2)求此物体由地球表面落至地心所需 的时间。
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u VR 2VR
(340 0.2) 4 2 0.2
3398Hz
/2
3 4
) cos(t
4
3
4
)
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第三章 机械振动与机械波
习题4：一声源振动的频率为2040赫兹， V 以速度 向一反射面接近, 观察者在A处测 得拍音的频率 3 赫兹，声速为340米/ 秒 (1) 波源移动的速度？ 求:
机械振动_机械波课后习题
习题5 •机械振动5.1选择题(1) 一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(，t )，则该物体在t=0时刻2的动能与t二T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为：(A) 1: 4 ( B) 1：2 (C) 1：1 (D) 2：1(2) 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2(B) kA2/2(C) kA2//4(D)0(3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于(A)，4(C) 一3A2(B)冷(D) - 2A5.2填空题(1) 一质点在X轴上作简谐振动，振幅A = 4cm,周期T = 2s,其平衡位置取作坐标原点。
若t= 0时质点第一次通过x = —2cm处且向X轴负方向运动，则质点第二次通过x= —2cm处的时刻为___ So(2) —水平弹簧简谐振子的振动曲线如题 5.2(2图所示。
振子在位移为零，速度为—呱、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的______________ 点。
振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为--2A和弹性力为-KA的状态，则对应曲线上的_____________ 点。
题5.2(2)图(3) —质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。
(a) 若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= __________________ 。
(b) 若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x= ________________ 。
5.3符合什么规律的运动才是谐振动？分别分析下列运动是不是谐振动：⑴拍皮球时球的运动；(2)如题5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很短).题5.3图题5.3图(b)5.4弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化？5.5单摆的周期受哪些因素影响？把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化？5.6简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的？在什么情况下是异号的？加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增大？5.7质量为10 10：kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x = 0.1cos(8t，空)(SI)的规律3作谐振动，求：(1) 振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2) 最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？⑶t2 =5S与t1 =1s两个时刻的位相差；5.8 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示•如果t =0时质点的状态分别是:(1) x o = -A ；(2) 过平衡位置向正向运动；A(3) 过x二一处向负向运动；2A(4) 过x A处向正向运动.V2试求出相应的初位相，并写出振动方程.5.9 —质量为10 10^kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t =0时位移为24cm .求：(1) t =0.5s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2) 由起始位置运动到x = 12cm处所需的最短时间；(3) 在x =12cm处物体的总能量.5.10有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0g的物体时，伸长为4.9cm .用这个弹簧和一个质量为8.0g的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开 1.0cm后，给予向上的初速度V。
(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】
机械振动和机械波练习题一、选择题1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ]A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ]A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。
为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ]4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ]A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ]A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2sC．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。
则此振动系统[ ]A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶17．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ]A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶28．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。
机械振动和机械波习题共36页PPT资料
(A)kmvm 2ax/xm 2ax
(c)k42m/T2
(B)kmg/x (D)kma/x
弹簧振子：弹簧—物体系统 物体—可看作质点
解：力对轴o的力矩 M = - mgb sin
由M = J
mgsbinJ
d2
dt2
小角度时 sin
o· b ·C
d2
dt2
mg J
b
0
d2
dt2
2
0
可见：(1)此刚体的自由摆动是简谐振动；
(2)角频率
=(
mgb )1/2 J
mg
复摆
９. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正 方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程 所需要的时间为
m (k1k2) k1k2
解: (1)截成三等份，设每等份的倔强系数为k’,则
FFF F k' k' k' k
K' 3K
(2) 两根并联时 k”=2k’=6k k m
所以振动系统的频率为：（Ｂ）
1 k 2 m
５．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1,如果简谐振动振幅 增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总 能量E1变为： (A)E1/4 (B)E1/2 (C)2E1 (D)4E1
6.一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(wt+½π)，则该物体 在t=0时刻的动能与t=T/8 (T为振动周期)时刻的动能之比为：
（Ａ）１：４ （Ｂ）１：２ （C)1:1 (D)2:1
普通物理学 机械波 机械振动与机械波习题课
机械振动与机械波总结与复习 2.弹簧的裁剪问题。 弹簧的裁剪问题。 弹簧的裁剪问题
S
v F
l
S
v F
l + ∆l
由胡克定律可得： 由胡克定律可得：
F ∆l =Y S l
杨氏模量， 杨氏模量，取决于材料的性质
YS F= ∆l l = k∆ l
机械振动与机械波总结与复习
xD − xC xD − xC ∴ ∆ϕ = ω ( ) = 2π u λ
A = A1 − A2
反相时： 反相时： ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)π
机械振动与机械波总结与复习
二、机械振动计算题
1. 弹簧的串联与并联问题。 弹簧的串联与并联问题。 （1）弹簧的并联，求物体的振动频率。 ）弹簧的并联，求物体的振动频率。
k1
k
1
k
2
k2
机械振动与机械波总结与复习 解：设底面光滑。当物体由平衡位置拉开一小位移x 时 设底面光滑。当物体由平衡位置拉开一小位移
v 解：（1）由Ａ点的振动方程 y A = A cos ωt 及u ，可得以 ）
Ａ为坐标原点的波动方程为： 为坐标原点的波动方程为：
r0
x y A = A cos ω (t − ) u
A(o) C B D x （2）若以Ｂ点为坐标原点，首先写出Ｂ点的振动方 ）若以Ｂ点为坐标原点，首先写出Ｂ 因为B点的相位比 点的相位比A点的相位超前 程，因为 点的相位比 点的相位超前 ω r0 ，得Ｂ点 u 的振动方程为： 的振动方程为： r0 yB = A cos(ωt + ω ) u 所以， 所以，以B点为坐标原点的波动方程 点为坐标原点的波动方程
江苏版高考物理复习专题八机械振动与机械波练习课件
考点二 机械波
5. (2023新课标,14,6分)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空
气中和在水中传播时的 ( A )
A.波速和波长均不同
B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同
D.周期和频率均不同
6. (2022天津,5,5分)在同一均匀介质中,分别位于坐标原点和x=7 m处的两个波源O 和P,沿y轴振动,形成了两列相向传播的简谐横波a和 b,某时刻a和b分别传播到x=3 m 和x=5 m处,波形如图所示。下列说法正确的是 ( A ) A.a与b的频率之比为2∶1 B.O与P开始振动的时刻相同 C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动
A.该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340 Hz B.小水珠悬浮时,受到的声波压力为0 C.两列波充分叠加后,小水珠不可以悬浮在M(-1.5 cm,0)附近 D.经过t=1×10-4 s,M沿x轴正方向移动3.4 cm
8. (2023届重庆西南大学附中改编)在纸面上有两波源S1和S2相距3 m,频率均为2 Hz,以S1为原点建立如图所示的坐标系,t=0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向上做 简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t=0.25 s时波源S2也开始垂直纸面 向上做简谐运动,在t=0.75 s时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位 置。则 ( A ) A.波的传播速度为4 m/s B.虚线x=1.5 m为振动加强区 C.t=1.0 s时波谷与波谷相遇的点共有3个 D.t=1.0 s后S1和S2连线上有2个振动减弱的位置
4. (根据振动情况判断波的图像)(2023北京,4,3分)位于坐标原点处的波源发出一列
沿x轴正方向传播的简谐横波。 t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为
习题课
机械振动与机械波习题课
y 在 = 0 , = 0处 有 = 0和 t 时 x , y 0 t 得 =
B点(x=λ/2)的振动方程为 点 的振动方程为: 的振动方程为
3 x 3 y = 2Acos(2π π ) cos(ωt π +) λ 4 4
π
4
3 λ/2 3 π y = 2Acos(2π π ) cos(ωt π + ) λ 4 4 4 = 2Asin ωt
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k = 0,1,2,L L k = 0,1,2,L L
机械振动与机械波习题课
± kλ r = r1 r2 = λ ± (2k +1) 2
k = 0,1,2L L k = 0,1,2L L
(4)驻波:振幅相等,传播方向相反的相干波相互 )驻波:振幅相等, 迭加而产生的波. 迭加而产生的波. (5)多普勒效应 :由于波源或观测者相对于媒质的 )多普勒效应: 运动, 而使观测者接受到的频率有所变化的现象. 运动 , 而使观测者接受到的频率有所变化的现象 .
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机械振动与机械波习题课 解:力矩平衡NAd=Mg(d/2-x) 力矩平衡 NBd=Mg(d/2+x) F=fA-fB= NA-NB= - 2Mgx/d=Ma
y NA fA O Mg A
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NB fB x
B
d T = 2π = 0.9s 2g
机械振动与机械波习题课 4,如图所示,两相干波源 1和S2的距离为 =30m,S1 ,如图所示,两相干波源S 的距离为d , 都在x 坐标轴上, 位于坐标原点O,设由 设由S 和S2都在 坐标轴上,S1位于坐标原点 设由 1和S2分 别发出的两列波沿x轴传播时 强度保持不变.x 轴传播时, 别发出的两列波沿 轴传播时,强度保持不变 1 = 9m 和x2 = 12m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点, 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点, 求两波的波长和两波源间最小位相差.. 求两波的波长和两波源间最小位相差 .
高考物理复习专题十三机械振动与机械波习题市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
2
大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。
易错警示 摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来
9倍,速度减为原来
4
,故23 动能Ek=
m1 v2
2
不变,不要误认为摆球振幅不变而错选A。
9/75
3.(北京理综,15,6分)如图所表示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建 立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为 ( )
18/75
答案 BCE 本题考查机械波图像。
由题图可知,该波波长λ=4 m,选项A错误;T>0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传输距
离为 3 λ,传输时间t=3 T=0.5 s,T2= s,频率1f= =1.5 Hz,选项C正确;波速λv= =6 m/s,选项B正确;1 s
4
4
3
T
答案 频率 不变
解析 受迫振动频率等于驱动力频率,故播放速度变为原来2倍时,播出声波频率也 变为原来2倍。声波传输速度取决于传输介质,故速度不变。
4/75
4.[江苏单科,12B(2)]用2×106 Hz超声波检验胆结石,该超声波在结石和胆汁中波速分别
为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中波长是胆汁中
3.(四川理综,2,6分)平静湖面传输着一列水面波(横波),在波传输方向上有相距3 m甲、 乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之 间有一个波峰。这列水面波 ( ) A.频率是30 Hz B.波长是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
机械振动与机械波解析版
机械振动与机械波训练题一、单选题1．如图所示，物体A 放置在物体B 上，B 与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O 点的最大位移处分别为P 点和Q 点，运动过程中A 、B 之间无相对运动。
已知弹簧的劲度系数为k ，系统的振动周期为T ，弹簧始终处于弹性限度内。
下列说法中不正确的是（ ）A ．物体B 从P 向O 运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小B ．物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经2T 时间，物体B 一定运动到OQ 之间 C ．物体B 的速度为v 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的速度仍为vD ．当物体B 相对平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于kx2．如图所示，弹簧上端固定一质量为m 的小球，小球在竖直方向做振幅为A 的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（ ）A ．小球的最大动能应等于mgAB ．弹簧的弹性势能和小球动能的总和保持不变C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD ．小球在最低点时的弹力大于2mg3．关于简谐运动的质点的以下说法正确的是（ ）A ．间隔半个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B ．做简谐运动的质点在半个周期内物体的动能变化一定为零C ．质点在四分之一周期的时间内的路程一定等于一倍振幅D ．任一时刻加速度和速度方向都相反4．一弹簧振子做简谐运动，周期为T 。
下列判断中正确的是（ ）A ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子速度的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于2T 的整数倍C ．若Δt =T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子的加速度一定相等D ．若Δt =2T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻弹簧长度一定相等 5．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两单摆的摆长不相等B ．甲摆的机械能比乙摆的大C ．在t =0.5s 时有正向最大加速度的是乙摆D ．由图像可以求出当地的重力加速度6．如图甲所示，O 是单摆的平衡位置，B C 、是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，此单摆的振动图象如图乙所示，则（ ）A ．单摆的振幅是16cmB ．单摆的摆长约为1mC ．摆球经过O 点时，速度最大，加速度为零D ．P 点时刻摆球正在OC 间向正方向摆动7．如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为 0.40m ，P 、Q 两质点的平衡位置相距 0.7m 。
机械振动·机械波课后习题
习题5·机械振动选择题(1)一物体作简谐振动，振动方程为)2cos(πω+=t A x ，则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1(2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA 2 (B) kA 2/2(C)kA 24A ±2A ±23A ±22A ±kg 10103-⨯20.1cos(8)(SI)3x t ππ=+s 52=t s 11=t x AT 0=t A x -=02A x =2A x -=kg 10103-⨯cm 24s 0.40=t cm 24+s 5.0=t cm 12=x cm 12=x g 0.1cm 9.4g 0.8cm 0.1s /cm 0.50=v t x -k M m h m0.1=l kg 10103-⨯=m s /m kg 100.14⋅⨯=∆-t F )0(=t m 20.06πm 173.0⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )343cos(5cm )33cos(521ππt x t x x cm 2cos 6t x π=y (B)它的势能转化为动能.(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.(2) 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a,b 两点位相差是(A)π (B)π/2(C)5π/4 (D)0(3) 设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为v s ．若声源Ｓ不动，而接收器Ｒ相对于媒质以速度V B 沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动，则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振动频率为(A)s v (B)s B v uV u + (C)s Bv V u u + (D) s B v V u u - 填空题 (1)频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m 。
机械振动与机械波习题课
第九页，编辑于星期二：二点分。
第十一页，编辑于星期二：二点 十四分。
第十二页，编辑于星期二：二点 十四分。
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机械波和机械振动习题(2)
A.质点做简谐运动的振幅为10cmB .质点做简谐运动的周期为4S4. 一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（A. 质点振动频率是4 Hz习题（一）1 •下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ A.简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。
B.横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。
C 当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。
D.当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。
2.如图所示,在张紧的绳上挂了 a 、b 、c 、d 四个单摆,四个单摆的摆长关系为l c >l b =l d> l a ,先让d 摆摆动起来（摆角不超过5° ）,则下列说法中正确的是（ ）A. b 摆发生振动,其余摆均不动 B .所有摆均以相同摆角振动 C 摆动过程中，b 摆的振幅最大 D .摆动过程中，c 摆的周期最大 3.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x = 5sin —t （cm ），则下列关于质点4运动的说法中正确的是（） C.在t = 4 s 时质点的速度最大D .在t = 4 s 时质点的加速度最大B.在10 s 内质点经过的路程是20 cmC •第4s 末质点的速度是零D.在t = 1 s 和t = 3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同 5.振源以原点0为平衡位置，沿y 轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x 轴上沿正、负两 个方向传播，在某一时刻沿 x 轴正向传播的波形如图所示，x 轴负方向的波形未画出。
在 原点的左方有一质元P,从图示波形时刻开始，经过1/8周期， 质元P 所在的位置以及振动方向为 （6.—弹簧振子做简谐振动，周期为 T ,则（ ）A.若t 时刻和（t +At ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△ 一定等于T的整数倍B •若t 时刻和（t +川）时刻振子运动的速度的大小相等、方向定相等D.若川二T/2，则在t 时刻和（t +川）时刻弹簧的长度一定相等7.如图所示，沿x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 200 m/s ，下列说法中正确的是（A. x 轴下方,向上运动动x 轴下方,向下运C. x 轴上方,向上运动 x 轴上方,向下运动 相反，则△t 一定等于T/2的整数倍C.若 川=T ,则在t 时刻和（t +川）时刻振子运动的加速度一yP OA.从图示时刻开始，经过s质点a通过的路程为0.4 mB.从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置C•若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 HzD.若该波在传播中遇到宽约3.999 m的障碍物能发生明显的衍射现象&如图所示，S、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示.则下列说法中正确的是（）A.两列波在相遇区域发生干涉B.两列波在相遇区域内发生叠加C.此时各点的位移是：X A= 0，X B=—2A，X C=2AD. A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强9•如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0 .2s时刻的波形图.已知该波的波速是0. 8 m/s,则下列说法正确的是（）A.这列波的波长是14 cmj/(rmB.这列波的周期是0. 125 sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的D. t=0时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向10.如图均匀小球做单摆运动，平衡位置为0点，AB为最大位移处，MN关于0点对称。
专题11机械振动和机械波(精练)(解析版)
2023年高考物理二轮复习讲练测专题11 机械振动和机械波（精练）一、单项选择题1．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x t -图像，M 、P 、N 是图像上的3个点，分别对应1t 、2t 、3t 时刻。
下列说法正确的是（ ）A ．该振子的周期是0.2s ，振幅是8cmB ．在2t 时刻振子的速度方向就是图像上P 点的切线方向C ．在1t 到2t 过程振子的速度先增大后减小D ．在2t 到3t 过程振子的加速度逐渐减小 【答案】D【详解】A ．由振动图像可知，该振子的周期是0.2s T =，振幅是4cm A =，故A 错误；B ．振动图像不是弹簧振子的运动轨迹，所以在2t 时刻振子的速度方向不是图像上P 点的切线方向，在2t 时刻振子的速度方向指向振子的平衡位置，故B 错误；C ．由振动图像可知，在1t 到2t 过程振子先向正向最大位移方向运动，达到正向最大位移处后接着又朝着平衡位置运动，所以振子的速度先减小后增大，故C 错误；D ．在2t 到3t 过程振子朝着平衡位置方向运动，振子偏离平衡位置的位移x 逐渐减小，根据kxa m=可知，振子的加速度逐渐减小，故D 正确。
故选D 。
2．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移 【答案】C【详解】A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，A 错误；B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相等，方向相反，B 错误；C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，C 正确；D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子的位移为负向最大，D 错误。
机械振动、机械波习题课
习题精讲
【例 3】(2012·新课标卷)一简谐横波沿 x 轴正向传播，t ＝0 时刻的波形如图 9-1-3(a)所示，x＝0.30m 处的质点的 振动图线如图 9-1-3(b)所示，该质点在 t＝0 时刻的运动方
向沿 y 轴__正__向____(填“正向”“负向”)．已知该波的波 长大于 0.30m，则该波的波长为__0__.8____m.
机械振动、机械波 习题课
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课堂精练
1习．在题振精动讲过程中各物理量的变化
【例 1】(2012·北京卷)一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动， 取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经 过四分之一周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大加速 度．能正确反映振子位移 x 与时间 t 关系的图象是( )
下节课再见
习题精讲
一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该 波的振幅A和频率f为( D )
A．A=1m f=5Hz C．A=1m f=2.5 Hz
B．A=0.5m f=5Hz D．A=0.5m f=2.5 Hz
习题精讲
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处 的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则( ) A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
习题精讲
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处 的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则( C ) A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
教科版选修3-4机械振动和机械波复习习题课
正向
0.8
4．振动与波的多解问题
【例4】(2012· 全国理综卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播， 图9- 4(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上 1某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之 间的距离可能是( )
1 A. 3m C. 1m 2 B. 3m 4 D. 3m
【答案】 BD
【切入点】本题考查波的图象和振动图象的联系．
【解析】根据振动图象(b)可知：t＝0 时刻该质点位移为正最
1 5 大， 可能对应于波动图象中坐标 x1＝2m 和 x2＝2m 的两个质
点．根据振动图象(c)可知：t＝0 时刻质点位移为－0.05m 且 11 向负方向运动，应是波动图象坐标为 x3＝ 6 m 处的质点． 因此这两质点平衡位置之间距离可能为 4 Δx＝x3－x1＝3m 2 Δx＝x2－x3＝3m
播方向在前进．
1、（福建卷）一列简谐横波在t=0时刻的波形 如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中 虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波 的传播速度可能是 ( B )
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
2、（天津卷）.一列简谐横波沿x轴正向传播 ，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点 开始振动，则该波的振幅A和频率f为( D )
答案：A
【点评】
分析振动过程中各物理量变化时，一定要以
位移为桥梁，理清各物理量与位移的关系：位移增 大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能 减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小， 速度、动能增大．
2．受迫振动、共振 【例2】一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图所示的 装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把
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十、反射波表达式的确定： ①、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在 反射点的振动方程； ②、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射 波在反射点的振动方程； ③、写出反射波的标准表达式，将反射点的坐标代入， 并与②中的振动方程比较，确定其反射波表达式中的初 相位即可。 十一、多普勒效应：
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或先求出原点的振动方程，再将 t 换成 t x/u即可； 或直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任一点的振 动方程----波动方程。 七、机械波的能量：
1 2 2 w A 2 1 2 2 I A u 2
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T F
平衡时有 T f m 2 g T f kl 0 2 m 2 g ，从平衡位置向右移动 x 0 后到达 x ，则 T f k (l 0 x ) m 1 aC m 2 g T m 2a 1 2 TR fR J m R 1 C 2 aC R a R aC 2 R
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三、简谐振动的能量：
动能Ek 总能量为 1 1 2 2 E Ek E P mv kx 2 2 1 1 2 2 kA mvm 2 2 势能EP
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2
X
x 0.05cos(t ) (SI) 2
O
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【例题3】如图所示，写出(b)图振动曲线对应的振动方程 解：由图可知 (b ) A 0.06m A t 0 x0 v0 0 2 3
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八、机械波的合成： 相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒 A
2 A12 A2 2 A1 A2cos
2 1 2
r2 r1
2k , Amax A1 A2 , I max ( 2k 1) , Amin A1 A2 , I min
T
k(x0+x)
k , m M 2
T 2
m M k
2
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1 1 1 11 2 2 2 EK mv JC mv MR2 2 2 2 2 22 1 1 2 (m M )v 2 2
或取平衡位置为零势能点
2
2k 3m1 8m 2
x x 0 cos t
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【例题2】如图所示，写出(a)、(b)图振动曲线对应的振动方程 解：由图上的各量可
(a ) A 0.05m T 2s 2π T
x0 0 v 0 0
(e). u y max ym 10.7 m/s
(f ). y 0.04 2 cos(5x 60t )m 4 2015-5-26 phypzq@
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【回顾】在图示系统中，弹簧倔强系数为K，圆盘的质量为 m1，半径为R，重物的质量为m2，绳、弹簧和定滑轮的质量忽 略不计。运动中绳和盘之间，盘和地之间无相对滑动，先将盘 C从平衡位置向右平移x0后释放，证明系统将作谐振动，并求 出振动表达式。
ym=5cm?
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解法 1:
y ( x, t ) ym cos(kx t )
(a). ym=5cm
(b). λ =40cm.
(c). v F
12m/s.
(d). T 3.33 102 s (e). uy max y m 9.4m/s v
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二、简谐振动的判定：
(1).F k d 2 2 2 dt
2
1 2 1 d ( 2). a b cons. 2 2 dt
a b
分析步骤： 1、找到平衡位置O，建立坐标 系； 2、沿X轴正方向移动一小位移x； d2 x 3、证明 2 x 2 dt
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【问题】如图所示，弹簧倔强系数为K，小车的车身质量为 m，4个车轮均可视为质量为M、半径为R的圆盘，运动中车轮 与地面之间无相对滑动，证明系统将作谐振动，并求小车的振 动频率。（习题5.28）
kx
4F
F
F´
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T
f
m2 g
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d2 x 2k x aC 2 dt 3m1 8m2 d2 x 2k x0 2 dt 3m1 8m2
2k 3m1 8m2
x x 0 cos t
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2
2 2 JC mr 5
O
θ A´ φ
A
dt
Rr
7( R r )
[ ( R r ) r ]
5g 7( R r ) , T 2 7( R r ) 5g
1 1 1 2 2 2 2 2 2 R r )2 ] EK mvcm J C [m( R r ) mr ( 2 2 2 5 r 7 1 7 2 2 2 m( R r ) ( m )( R r )2 10 2 5
取平衡位置为零势能点
重力势能 A 弹性势能 1 2 kx0 2 0
弹簧原长处
弹簧原长处 0 1 2 kx0 2
x0
x
mgx 0 0
O
1 1 2 2 B k ( x x0 ) kx0 mgx 2 2 1 1 2 2 E p mgx k ( x x0 ) kx0 2 2 1 1 2 kx0 x k ( x x0 ) 2 kx0 2 2 1 kx 2 2
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【问题】如图所示，证明系统将作谐振动，并求小球的振动频 率。（习题5.36）
解：
F mg sin mac d F r JC ( 2 ) dt 5g 5g ac r sin 7 7 ac d 2 5g 2
由图可知 x=5cm处为振幅 最大
y (5,0) ym cos(kx ) ym cos[(2/ ) x ] ym cos(/ 4 ) ym
4 y(0,0)= ymcos(kx+φ)=ymcos(-π/4) =4, ym 4 2cm
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九、驻波：
y y1 y2 [ 2 Acos2 x ]cos2 t T
k 波腹 x k x 2 2 波节 x ( 2k 1) ( 2k 1) 2 4
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一、简谐振动的表达式及确定方法：
x Acos(t )
然后确定三个特征量：、A、 旋转矢量法确定 ： 先在X轴上找到相应x0，有 两个旋转矢量，由v0的正 负来确定其中的一个
A
O
x0
A
X
v 0 0, 上半圆， 0 v 0 0, 下半圆， 2或 0 v 0 0, x0 A, 0, x0 A,
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由能量方法
cons.
1 2 1 1 1 2 2 kx J C 2 m1vC m2 v 2 2 2 2 2 vC dx , , v2 2vC v C dt R 1 2 1 3 dx cons. kx ( m1 4m2 ) 2 2 2 dt
1 EP mg ( R r )(1 cos ) mg ( R r ) 2 2 E P mg ( R r ) k
T 2
7 m( R r )2 7( R r ) 5 2 5g mg ( R r )
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【问题】如图所示，如何确定振幅等？（习题6.21）
(f ). t 0, x 0, 4 5 cos , 0.64rad or (37) ( v0 0, sin 0) y 0.05 cos(5x 60t 37)m
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机械振动与机 vR R S u vS
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【例题1】在图示系统中，弹簧倔强系数为K，定滑轮的质量为 M，半径为R，重物的质量为m，绳、弹簧的质量忽略不计,运 动中绳和滑轮之间无相对滑动，证明系统将作谐振动，并求出 振动周期。（习题5.29）
T
mg
T
k(x0+x)
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