河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

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河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题-含答案

邯郸市滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知全集2，3，，若，则A.B. C.D.2. 设复数满足，则A.B.C.D. 23. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A. B.C.D.4. 设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为A.B.C.D.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为5. 若，则A.B.C.D.6. 点，为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点A 使为正三角形，那么椭圆的离心率为A.B.C. D.7.如图框图，当，，时，等于A. 7B. 8C. 10D. 118.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的图象A. 关于点对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于直线对称9.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形10.已知直线是的切线，则的值是A. eB.C.D.11.已知函数，若存在2个零点，则a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12.设向量，且，则______ ．13.设，y满足约束条件，则的最小值为______ ．14.已知直线l：与圆C：相切，则______．15.在三棱锥中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球的体积为______．三、解答题（本大题共5小题，17题10分其它每题12分共60.0分）16.已知是递增的等差数列，，Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ若，求数列的前n项和．17.如图，ABCD是菱形，平面ABCD，，．Ⅰ求证：平面平面PAC；Ⅱ求点A到平面PBD的距离．18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：，，19.已知抛物线C：上的点到其焦点F的距离为．Ⅰ求C的方程；Ⅱ已知直线l不过点P且与C相交于A，B两点，且直线PA与直线PB的斜率之积为1，证明：l过定点．20.设函数．讨论的单调性；当时，，求a的取值范围．21.已知直线l的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点，点，求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；求的值．22.已知函数．当时，解不等式；若存在满足，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. A5. C6. A7. B8. B9. B10. C11. C12. C13.14.15.16.17. 解：Ⅰ设等差数列的公差为d，，，，，解得或舍，分分代入：，数列的通项公式为：分Ⅱ分数列的前n项和：分分18. Ⅰ证明：由ABCD是菱形可得，因为平面ABCD，平面ABCD，所以，又，所以平面PAC，又平面PBD，故平面平面PAC．Ⅱ解：由题意可得：，，所以．又．所以三棱锥的体积．设点A到平面PBD的距离为h，又，所以，．故点A到平面PBD的距离h为．19. 20；60；10；20；3020. 解：Ⅰ由题意，得，即．由抛物线的定义，得．由题意，解得，或舍去．所以C的方程为．Ⅱ证法一：设直线PA的斜率为显然，则直线PA的方程为，则．由消去y并整理得．设，由韦达定理，得，即．所以．由题意，直线PB的斜率为．同理可得，即．若直线l的斜率不存在，则解得，或．当时，直线PA与直线PB的斜率均为1，A，B两点重合，与题意不符；当时，直线PA与直线PB的斜率均为，A，B两点重合，与题意不符．所以，直线l的斜率必存在．直线l的方程为，即．所以直线l过定点．证法二：由，得．若l的斜率不存在，则l与轴垂直．设，则，．则．，否则，，则，或，直线l过点P，与题设条件矛盾由题意，，所以这时A，B两点重合，与题意不符．所以l的斜率必存在．设l的斜率为，显然，设l：，由直线l不过点，所以．由消去y并整理得．由判别式，得．设，，则，，则．由题意，．故将代入式并化简整理得，即．即，即．又，即，所以，即．所以l：显然l过定点．证法三：由，得．设l：，由直线l不过点，所以．由消去并整理得．由题意，判别式．设，，则，则．由题意，，即将代入式得，即．所以l：显然l过定点．21. 解：因为，，所以，令可知，当或时，当时，所以在，上单调递减，在上单调递增；由题可知下面对a的范围进行讨论：当时，设函数，则，因此在上单调递减，又因为，所以，所以；当时，设函数，则，所以在上单调递增，又，所以．因为当时，所以，取，则，所以，矛盾；当时，取，则，矛盾；综上所述，a的取值范围是．。

2017-2018学年(新课标)最新河北省邯郸市高二下学期期末考试数学(文)试题有答案-精品试题

河北省邯郸市2017-2018学年高二数学（文）第二学期期末试题一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知log 2（x+2）=2，则x 等于（）A.-1B.0C.2D.62.若i z i 3)32(-=⋅+，则复数对应的点在复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若φ⊊},0|{2R m m x x x ∈≤++，则m 的取值范围是( ) A.]41,(-∞ B.)41,(-∞ C.),41[+∞ D.),41(+∞4.已知a ，b 是实数，则“a=1且b=2”是“a 2+b 2-2a-4b+5=0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设集合}1,0{},,,{==N c b a M ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（）A.1B.2C.3D.4 6.若131,0log 3>⎪⎭⎫ ⎝⎛<b a ，则( ) A. B. C. D. 7.⎪⎩⎪⎨⎧>-<+≤≤---=)11(,11)11(,21)(2x x x x x x f 或，则=)]21([f f （） A. B. C.-D 、-8.已知命题p ：∃x 0∈R ，x 02+ax 0+a ＜0．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是（）A.B.（0，4）C.（-∞，0）∪（4，+∞）D.（-∞，0]∪ C. D.（0，1）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.设集合},,51|{},,1|||{R x x x B R x a x x A ∈<<=∈<-=若,φ=B A 则实数a 的取值范围是______.14.已知定义在R 上的函数f （x ），满足f （1）=，且对任意的x 都有f （x+3）=，则f （2014）= ______ ．15.若函数)1,0()(≠>=a a a x f x 在［－1,2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数x m x g )41()(-=在［0，+∞)上是增函数，则a ＝__________．16.设表示不超过x 的最大整数，如=2，=3，=k （k ∈N *）．我们发现：3]3[]2[]1[=++；10]8[]7[]6[]5[]4[=++++；21]15[]14[]13[]12[]11[]10[]9[=++++++；…通过合情推理，写出一般性的结论： ______ （用含n 的式子表示）．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本题10分）已知曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧==φφsin cos 3y x （φ为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为2)3cos(=+πθρ．（Ⅰ）求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程；（Ⅱ）设P 为曲线C 1上的动点，求点P 到C 2上的点的距离的最小值是此时点P 的坐标．18.设命题p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0>a ，命题q ：实数x 满足0822>-+x x 0（1）若a=1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若￢q 是￢p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19.已知函数y=a x（a ＞0且a≠1）在上的最大值与最小值之和为20，记2)(+=x xa a x f ．（1）求a 的值；（2）证明1)1()(=-+x f x f ；（3）求)20112010()20113()20112()20111(f f f f ++++ 的值．20.某市教育局邀请教育专家深入该市多所中小学，开展听课，访谈及随堂检测等活动．他们把收集到的180节课分为三类课堂教学模式：教师主讲的为A 模式，少数学生参与的为B 模式，多数学生参与的为C 模式，A 、B 、C 三类课的节数比例为3：2：1．（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A 模式称为传统课堂模式，B 、C 统称为新课堂模式．根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节）堂教学效率与教学模式有关？并说明理由．（Ⅱ）教育专家用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出12节课作为样本进行研究，并从样本中的B 模式和C 模式课堂中随机抽取2节课，求至少有一节课为C 模式课堂的概率．参考临界值表：参考公式：))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中n = a + b + c + d ．21.已知函数c bx x x f ++=2)(，且0)1(=f ．（1）若函数)(x f 是偶函数，求)(x f 的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数)(x f 在区间]3,1[-上的最大值和最小值；（3）要使函数)(x f 在区间]3,1[-上单调递增，求b 的取值范围．22.已知函数f （x ）对一切m 、n ∈R 都有：2)()()(-+=+n f m f n m f ，并且当2>x 时，2)(>x f ．（1）判定并证明函数)(x f 在R 上的单调性；（2）若f （3）=5，求不等式3)22(2<--a a f 的解集．期末试题答案一、选择题1.C2.C3.A4. C5.C6.D7.B8.A9.A 10.A 11.C 12.C e 二、填空题13. }60|{≥≤a a a 或 14.-5 15.16. =n （2n+1）（n ∈N *）三、解答题17. 解：（Ⅰ）由，得，两式平方作和得， ∴曲线C 1的普通方程为；由ρcos （θ+）=2，得，即，即．∴曲线C 2的直角坐标方程为；（Ⅱ）设P （cos φ，sin φ），由题意知，点P 到直线C 2距离为=，当φ=-时，d 取最小值，此时点P （，）．18. 解：（1）命题p ：实数x 满足x 2-4ax+3a 2＜0，其中a ＞0，解得a ＜x ＜3a ，由于a=1，∴1＜x ＜3．命题q ：实数x 满足x 2+2x-8＞0，解得x ＞2或x ＜-4．∵p ∧q 为真，∴p 与q 都为真命题．∴，解得2＜x ＜3．∴实数x 的取值范围是2＜x ＜3．（2）∵￢q 是￢p 的充分不必要条件，∴p 是q 的充分不必要条件，∴a≥2或3a≤-4，解得a≥2，或a．19. 解：（1）函数y=a x（a＞0且a≠1）在上的最大值与最小值之和为20，而函数y=a x（a＞0且a≠1）在上单调递增或单调递减∴a+a2=20，得a=4，或a=-5（舍去）∴a=4（2）证明：∴====1（3）由（2）知，=1，，…∴=…+=1+1+1+…+1=100520. 解：（Ⅰ）由列联表中的统计数据计算随机变量k2的观测值为：∵k2===9＞6.635由临界值表P（k2≥6.635）≈0.010，∴有99%的把握认为课堂效率与教学模式有关；…（6分）（Ⅱ）样本中的B模式课堂和C模式课堂分别是4节和2节，分别记为B1、B2、B3、B4、C1、C2，从中取出2节课共有15种情况：（C1，B1），（C1，B2），（C1，B3），（C1，B4），（C2，B1），（C2，B2），（C2，B3），（C2，B4），（C1，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，B4），（B2，B3），（B2，B4），（B3，B4）…（8分）至少有一节课为C模式课堂的事件为（C1，B1），（C1，B2），（C1，B3），（C1，B4），（C2，B1），（C2，B2），（C2，B3），（C2，B4），（C1，C2）共9种；…（10分）∴至少有一节课为C模式课堂的概率为P==．……（12分）21. 解：（1）∵函数为偶函数，∴f（-x）=f（x），x∈R恒成立，即：x2-bx+c=x2+bx+c∴b=0 又∵f（1）=0．∴c=-1 ∴f（x）=x2-1；（2）由（1）易知其对称轴为：x=0∴当x=0时f（x）min=-1当x=3时，f（x）max=8；（3）∵函数f（x）在区间上单调递增∴，∴b≥2即b≥2时，f（x）在区间上是递增的．22. 解：（1）f（x）在R上是增函数．理由如下：设x1、x2∈R且x1＜x2，则x2-x1＞0，∵当x＞0时，f（x）＞2∴f（x2-x1）＞2即f（x2-x1）-2＞0，而函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，∴f（x2）=f=f（x2-x1）+f（x1）-2＞f（x1）即f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）在R上是增函数；（2）由于f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）-2，=f（1+1）+f（1）-2=3f（1）-4∵f（3）=5，∴f（1）=3，∵f（a2-2a-2）＜3，即有f（a2-2a-2）＜f（1），由（1）知，函数f（x）在R上是增函数，∴a2-2a-2＜1即-1＜a＜3∴不等式f（a2-2a-2）＜3的解集是（-1，3）．。

2017-2018学年河北省邯郸市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

2017-2018学年河北省邯郸市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知P＝{x|﹣1＜x＜1}，Q＝{0＜x＜2}，则P∪Q＝（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）2．（5分）（1+i）（2+i）＝（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i3．（5分）设f（x）＝，则f（f（﹣2））＝（）A．﹣1B．C．D．4．（5分）“lnx＞lny”是“x＞y”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知sin2α＝，则cos2（α+）＝（）A．B．C．D．6．（5分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b cos C+c cos B＝a sin A，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．（5分）函数f（x）满足f（x+1）＝﹣f（x），且当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f （）的值为（）A．B．C．﹣D．﹣8．（5分）若函数f（x）＝kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）9．（5分）函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A．y＝2sin（2x﹣）B．y＝2sin（2x﹣）C．y＝2sin（x+）D．y＝2sin（x+）10．（5分）若函数的一个对称中心是，则ω的最小值为（）A．1B．2C．4D．811．（5分）函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴交于点（0，），在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为（，2），则不等式f（x）＞1的解集是（）A．（kπ﹣，kπ+π），k∈Z B．（kπ﹣，kπ+π），k∈ZC．（kπ﹣，kπ+），k∈Z D．（kπ﹣，kπ+），k∈Z二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e x＞1．则￢p为．14．（5分）不等式（）＜2﹣2x的解集是．15．（5分）曲线y＝﹣5e x+3在点（0，﹣2）处的切线方程为．16．（5分）若动直线x＝a与函数f（x）＝sin x和g（x）＝cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若b cos C＝（2a﹣c）cos B，（1）求∠B的大小；（2）若，a+c＝4，求a，c的值．18．（12分）已知向量＝，＝，x∈R，设函数f（x）＝．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）求f（x）在上的最大值和最小值．19．（12分）某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户．为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）．（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3]．如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？附：20．（12分）如图，某军舰艇位于岛的A的正西方C处，且与岛的A相距12海里．经过侦察发现，国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿北偏东30°方向逃窜，同时，该军舰艇从C处出发沿北偏东90°﹣α的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上．（1）求该军舰艇的速度．（2）求sinα的值．21．（12分）已知函数f（x）＝，g（x）＝﹣﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＜﹣成立．22．（12分）已知函数f（x）＝e x﹣ax﹣2，其中a为常数．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若y＝ex﹣2是f（x）＝e x﹣ax﹣2的一条切线，求a的值；（3）已知a＝1，k为整数，若对任意x∈（0，+∞），都有（x﹣k）f'（x）x+1＞0恒成立，求k的最大值．2017-2018学年河北省邯郸市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知P＝{x|﹣1＜x＜1}，Q＝{0＜x＜2}，则P∪Q＝（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）【解答】解：∵P＝{x|﹣1＜x＜1}，Q＝{0＜x＜2}，∴P∪Q＝{x|﹣1＜x＜2}＝（﹣1，2）．故选：A．2．（5分）（1+i）（2+i）＝（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i【解答】解：原式＝2﹣1+3i＝1+3i．故选：B．3．（5分）设f（x）＝，则f（f（﹣2））＝（）A．﹣1B．C．D．【解答】解：∵，∴f（﹣2）＝2﹣2＝，f（f（﹣2））＝f（）＝1﹣＝．故选：C．4．（5分）“lnx＞lny”是“x＞y”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：“lnx＞lny”⇔“x＞y＞0”，故“lnx＞lny”是“x＞y”的充分不必要条件，故选：B．5．（5分）已知sin2α＝，则cos2（α+）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵sin2α＝，∴cos2（α+）＝[1+cos（2α+）]＝（1﹣sin2α）＝×（1﹣）＝．故选：A．6．（5分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b cos C+c cos B＝a sin A，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：∵b cos C+c cos B＝a sin A，∴sin B cos C+sin C cos B＝sin（B+C）＝sin A＝sin2A，∵sin A≠0，∴sin A＝1，A＝，故三角形为直角三角形，故选：C．7．（5分）函数f（x）满足f（x+1）＝﹣f（x），且当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f （）的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：函数f（x）满足f（x+1）＝﹣f（x），可得f（x+2）＝﹣f（x+1）＝f（x），所以f（x）的周期为2，当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（）＝f（）＝2×＝．故选：A．8．（5分）若函数f（x）＝kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）【解答】解：f′（x）＝k﹣，∵函数f（x）＝kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴k≥，而y＝在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是：[1，+∞）．故选：D．9．（5分）函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A．y＝2sin（2x﹣）B．y＝2sin（2x﹣）C．y＝2sin（x+）D．y＝2sin（x+）【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A＝2，＝，故T＝π，ω＝2，故y＝2sin（2x+φ），将（，2）代入可得：2sin（+φ）＝2，则φ＝﹣满足要求，故y＝2sin（2x﹣），故选：A．10．（5分）若函数的一个对称中心是，则ω的最小值为（）A．1B．2C．4D．8【解答】解：∵函数的一个对称中心是，∴cos（ω×+）＝0，∴ω×+＝kπ+，k∈z，即ω＝6k+2，k∈z．再由ω为正整数可得ω的最小值为2，故选：B．11．（5分）函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【解答】解：当x＞0时，|x|＝x，此时y＝a x（0＜a＜1）；当x＜0时，|x|＝﹣x，此时y＝﹣a x（0＜a＜1），则函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是：，故选：D．12．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴交于点（0，），在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为（，2），则不等式f（x）＞1的解集是（）A．（kπ﹣，kπ+π），k∈Z B．（kπ﹣，kπ+π），k∈ZC．（kπ﹣，kπ+），k∈Z D．（kπ﹣，kπ+），k∈Z【解答】解：由在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为（，2），可得A＝2．再根据的图象与y轴交于点（0，），可得2sinφ＝，结合|φ|＜，∴φ＝．由五点法作图可得ω×+＝，求得ω＝2，∴f（x）＝2sin（2x+）．不等式f（x）＞1，即sin（2x+）＞，∴2kπ+＜2x+＜2kπ+，k∈z，求得x∈（kπ﹣，kπ+），k∈Z，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e x＞1．则￢p为∃x0＞0，使得．【解答】解：命题p：∀x＞0，总有（x+1）e x＞1”是全称命题，否定时将量词对任意的x变为∃x，再将不等号＞变为≤即可．故答案为：∃x0＞0，使得．14．（5分）不等式（）＜2﹣2x的解集是{x|x＞3或x＜﹣1}．【解答】解：∵（）＜2﹣2x，∴（）＜（）2x，∵y＝（）x在R上单调递减，∴x2﹣3＞2x，解得：x＞3或x＜﹣1，∴不等式（）＜2﹣2x的解集是{x|x＞3或x＜﹣1}．故答案为：{x|x＞3或x＜﹣1}．15．（5分）曲线y＝﹣5e x+3在点（0，﹣2）处的切线方程为5x+y+2＝0．．【解答】解：y′＝﹣5e x，∴y′|x＝0＝﹣5．因此所求的切线方程为：y+2＝﹣5x，即5x+y+2＝0．故答案为：5x+y+2＝0．16．（5分）若动直线x＝a与函数f（x）＝sin x和g（x）＝cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为．【解答】解：设x＝a与f（x）＝sin x的交点为M（a，y1），x＝a与g（x）＝cos x的交点为N（a，y2），则|MN|＝|y1﹣y2|＝|sin a﹣cos a|＝|sin（a﹣）|≤．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若b cos C＝（2a﹣c）cos B，（1）求∠B的大小；（2）若，a+c＝4，求a，c的值．【解答】解：（1）由已知得sin B cos C＝2sin A•cos B﹣sin C•cos B∴sin（B+C）＝2sin A•cos B∵B+C＝π﹣A∴sin A＝2sin A•cos B∵A，B∈（0，π）∴，；（2）∵b2＝a2+c2﹣2ac cos B即b2＝（a+c）2﹣3ac∴3ac＝16﹣7＝9∴ac＝3∵a+c＝4∴a＝1，c＝3或a＝3，c＝1．18．（12分）已知向量＝，＝，x∈R，设函数f（x）＝．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）求f（x）在上的最大值和最小值．【解答】解：（1）向量＝，＝，x∈R，函数f（x）＝＝sin x cos x+cos2x＝sin2x+cos2x＝sin（2x+），∴f（x）的最小正周期为T＝＝π；（2）由正弦函数的单调性，令+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z；解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；∴函数f（x）的单调递减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z；（3）x∈[0，]时，2x+∈[，]，此时sin（2x+）∈[﹣，1]，∴x＝时f（x）取得最大值1，x＝时f（x）取得最小值﹣．19．（12分）某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户．为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）．（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3]．如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？附：【解答】解：（1）由已知可得每户居民被抽取的概率为0.1，故应收集手机450×0.1＝45户山区家庭的样本数据．（2）由直方图可知该地区2017年家庭年收入超过1.5万元的概率约为（0.500+0.300+0.100）×0.5＝0.45．（3）样本数据中，年收入超过2万元的户数为（0.300+0.100）×0.5×150＝30户．而样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，故列联表如下：所以，∴有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”．20．（12分）如图，某军舰艇位于岛的A的正西方C处，且与岛的A相距12海里．经过侦察发现，国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿北偏东30°方向逃窜，同时，该军舰艇从C处出发沿北偏东90°﹣α的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上．（1）求该军舰艇的速度．（2）求sinα的值．【解答】解：（1）依题意知，∠CAB＝120°，AB＝10×2＝20，AC＝12，∠ACB＝α，在△ABC中，由余弦定理得：BC2＝AB2+AC2﹣2AB•AC cos∠CAB＝202+122﹣2×20×12cos 120°＝78 4，解得BC＝28，所以该军舰艇的速度为＝14海里/小时；（2）在△ABC中，由正弦定理得：＝，即sin α＝＝＝．21．（12分）已知函数f（x）＝，g（x）＝﹣﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＜﹣成立．【解答】解：（Ⅰ），得由f'（x）＞0，得0＜x＜e∴f（x）的递增区间是（0，e），递减区间是（e，+∞）…（4分）（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，可化为对一切x∈（0，+∞）恒成立令，当x∈（0，1）时h'（x）＜0，即h（x）在（0，1）递减当x∈（1，+∞）时h'（x）＞0，即h（x）在（1，+∞）递增∴h（x）min＝h（1）＝4，∴m≤4，即实数m的取值范围是（﹣∞，4]…（8分）（Ⅲ）证明：等价于，即证由（Ⅰ）知，（当x＝e时取等号）令，则，易知φ（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增∴（当x＝1时取等号）∴f（x）＜φ（x）对一切x∈（0，+∞）都成立则对一切x∈（0，+∞），都有成立．…（12分）22．（12分）已知函数f（x）＝e x﹣ax﹣2，其中a为常数．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若y＝ex﹣2是f（x）＝e x﹣ax﹣2的一条切线，求a的值；（3）已知a＝1，k为整数，若对任意x∈（0，+∞），都有（x﹣k）f'（x）x+1＞0恒成立，求k的最大值．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），f'（x）＝e x﹣a．若a≤0时，则f'（x）＞0，所以f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；若a＞0时，则当x∈（﹣∞，lna）时，f'（x）＜0，当x∈（lna，+∞）时，f'（x）＞0，所以f（x）在（﹣∞，lna）上递减，在（lna，+∞）上递增．（2）设切点为（x0，y0），y＝ex﹣2是f（x）＝e x﹣ax﹣2的一条切线，则：，解得，∴a＝0．（3）当a＝1时，对任意x∈（0，+∞），都有（x﹣k）f'（x）+x+1＞0恒成立等价于对x＞0恒成立．令，则，由（1）知，当a＝1时，f（x）＝e x﹣x﹣2在（0，+∞）上递增．因为f（x）＜0，f（2）＞0，所以f（x）＝e x﹣x﹣2在（0，+∞）上存在唯一零点，所以g'（x）在（0，+∞）上也存在唯一零点，设此零点为x0，则x0∈（1，2）．因为当x∈（0，x0）时，g'（x）＜0，当x∈（x0，+∞）时，g'（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上的最小值为，所以又因为，所以，所以k＜x0+1．又因为k为整数且2＜x0+1＜3，所以k的最大值是2．。

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邯郸市滏滨中学2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集2，3，，若，则A. B. C. D.2.设复数满足，则A. B. C. D. 23.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A. B. C. D.4.设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为A. B. C. D.5.若，则A. B. C. D.6.点，为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点A使为正三角形，那么椭圆的离心率为A. B. C. D.7.如图框图，当，，时，等于8. A. 7 B. 8 C. 10 D. 119.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的图象A. 关于点对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于直线对称10.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形11.已知直线是的切线，则的值是A. eB.C.D.12.已知函数，若存在2个零点，则a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设向量，且，则 ______ ．14.设，y满足约束条件，则的最小值为______ ．15.已知直线l：与圆C：相切，则______．16.在三棱锥中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球的体积为______．三、解答题（本大题共5小题，17题10分其它每题12分共60.0分）17.已知是递增的等差数列，，18.Ⅰ求数列的通项公式；19.Ⅱ若，求数列的前n项和．20.21.22.23.如图，ABCD是菱形，平面ABCD，，．24.Ⅰ求证：平面平面PAC；25.Ⅱ求点A到平面PBD的距离．26.27.28.29.30.国际奥委会将于9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁______ ______ 80年龄大于50岁10 ______ ______ 合计______ 70 100根据已知数据，把表格数据填写完整；能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：，，31.已知抛物线C：上的点到其焦点F的距离为．32.Ⅰ求C的方程；33.Ⅱ已知直线l不过点P且与C相交于A，B两点，且直线PA与直线PB的斜率之积为1，证明：l过定点．34.35.36.37.设函数．38.讨论的单调性；39.当时，，求a的取值范围．40.41.42.43.已知直线l的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点，点，44.求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；45.求的值．46.47.已知函数．48.当时，解不等式；49.若存在满足，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. A5. C6. A7. B8. B9. B10. C11. C12. C13.14.15.16.17. 解：Ⅰ设等差数列的公差为d，，，，，解得或舍，分分代入：，数列的通项公式为：分Ⅱ分数列的前n项和：分分18. Ⅰ证明：由ABCD是菱形可得，因为平面ABCD，平面ABCD，所以，又，所以平面PAC，又平面PBD，故平面平面PAC．Ⅱ解：由题意可得：，，所以．又．所以三棱锥的体积．设点A到平面PBD的距离为h，又，所以，．故点A到平面PBD的距离h为．19. 20；60；10；20；3020. 解：Ⅰ由题意，得，即．由抛物线的定义，得．由题意，解得，或舍去．所以C的方程为．Ⅱ证法一：设直线PA的斜率为显然，则直线PA的方程为，则．由消去y并整理得．设，由韦达定理，得，即．所以．由题意，直线PB的斜率为．同理可得，即．若直线l的斜率不存在，则解得，或．当时，直线PA与直线PB的斜率均为1，A，B两点重合，与题意不符；当时，直线PA与直线PB的斜率均为，A，B两点重合，与题意不符．所以，直线l的斜率必存在．直线l的方程为，即．所以直线l过定点．证法二：由，得．若l的斜率不存在，则l与轴垂直．设，则，．则．，否则，，则，或，直线l过点P，与题设条件矛盾由题意，，所以这时A，B两点重合，与题意不符．所以l的斜率必存在．设l的斜率为，显然，设l：，由直线l不过点，所以．由消去y并整理得．由判别式，得．设，，则，，则．由题意，．故将代入式并化简整理得，即．即，即．又，即，所以，即．所以l：显然l过定点．证法三：由，得．设l：，由直线l不过点，所以．由消去并整理得．由题意，判别式．设，，则，则．由题意，，即将代入式得，即．所以l：显然l过定点．21. 解：因为，，所以，令可知，当或时，当时，所以在，上单调递减，在上单调递增；由题可知下面对a的范围进行讨论：当时，设函数，则，因此在上单调递减，又因为，所以，所以；当时，设函数，则，所以在上单调递增，又，所以．因为当时，所以，取，则，所以，矛盾；当时，取，则，矛盾；综上所述，a的取值范围是．。

河北省磁县滏滨中学高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

邯郸市滏滨中学2017-2018学年高二年级第二学期期末考试理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.2.设复数zD. 23.已知下表所示数据的回归直线方程为aA. 16B. 18C. 20D. 224.D.5.nA. 4B. 5C. 8D. 96.如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为27.8.M到焦点的距离为1，则点M9.10.BCDAC与底面BCD所成角的11.l，交椭圆于M，N两点，设O为坐12.，给出下列四个说法：其中正确说法的序号是二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.m的值为______ ．14.______ ．15.f的横坐标为______ ．16.若直线l x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆4______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.A，B，C所对的边分别是a，b，cc的值；18.是等腰直角三角形，，.ABC19.在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40可以参加第二轮比赛．200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数；能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．20.如图，已知椭圆CC的方程；P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，直线PQ是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．21.a的取值范围．22.已知直线l曲线C直线l与曲线C交于A，B两点，点l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；23.a的取值范围．答案和解析【答案】1. D2. C3. B4. A5. D6. C7. D8. B9. D 10. A 11. C 12. B14. 1512，可得：解得：分分18. 证明：连接，AB的垂线，垂足为D ABC，D为AB的中点，过A E ABC，0，，，故二面角的余弦值为19.估计这200， 1 3 ，X可能取值为0，1，2，3，所以X的分布列为：X．14C且解得分所以，椭圆C证法一：易知，直线PQ的斜率存在，设其方程为将直线PQ消去y，整理得设则因为，且直线BP，BQ的斜率均存在，所以因为，所以解得所以，直线PQ证法二：直线BP，BQ的斜率均存在，设直线BP将直线BP y，得解得设所以替换点P坐标中的k，可得从而，直线PQ的方程是依题意，若直线PQ过定点，则定点必定在y轴上分，解得．所以，直线PQ分21.当x变化时，和的值的变化情况如下表：若函数为上的单调增函数，则在上为减函数，．22. 【解答】解：l消去参数，可得直线l曲线C，即C的直角坐标方程为，．23. 解：当时，，解得时，不等式等价于综上所述，原不等式的解集为。

-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科)-解析版甄选

最新2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科)-解析版（优选.)rd2017-2018学年高二（下）期末数学试卷（文理科）注意：没有学的就不做一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．1、已知全集{1,2,3,4,5}U=，集合{1,3,4}A=，集合{3,4,5}B=，则集()UC A B =（）A、{1,2}B、{2,5}C、{1,2,5}D、{2,3,4,5}2．（5分）（2014•湖北）命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2=x C．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2=x3．（5分）（2014•广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50 B．40 C．25 D．204．（5分）（2016春•遵义期末）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T的值为（）A．29 B．30 C．31 D．325．（5分）（2012•湖北）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数234542则样本数据落在区间[10，40]的频率为（）A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.656．（5分）（2013•湖南）“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016春•遵义期末）已知双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（）A ．B ．C ．D ． 8．（5分）（2012•湖南）设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心（，）C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg9．（5分）（2016春•遵义期末）函数f （x ）=3x 2+lnx ﹣2x 的极值点的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．无数个10．（5分）（2016春•遵义期末）下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n ﹣2）•180°．A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4）11．（5分）（2012•新课标）设F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，P 为直线x=上一点，△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（）A ．B ．C ．D ． 11、已知()f x 是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是减函数，若(2)0f =，则不等式()()0f x f x x +-<的解集是（）A 、(,2)(0,2)-∞-⋃B 、(2,0)(0,)-⋃+∞C 、(,2)(2,)-∞-⋃+∞D 、(2,0)(0,2)-⋃二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．（5分）（2016春•遵义期末）曲线y=x 3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为．14．（5分）（2016春•遵义期末）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X ，则X ≤1的概率为．15．（5分）（2015•九江一模）已知函数f （x ）=+2ax ﹣lnx ，若f （x ）在区间上是增函数，则实数a 的取值范围是．16．设函数()f x 定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23x f x x =+-，则()f x 的零点个数为。

河北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

河北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x ∈R|1≤x ≤3}，Q={x ∈R|x 2≥4}，则P ∪（∁R Q ）=（） A ．[2，3] B ．（﹣2，3]C ．[1，2）D ．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．若a=log 20.5，b=20.5，c=0.52，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．a ＜c ＜b D ．c ＜a ＜b3.已知具有线性相关的变量,x y ，设其样本点为()(),1,2,,8i i i A x y i = ，回归直线方程为1ˆ2y x a =+，若()1286,2OA OA OA +++= ，（O 为原点），则a = （）A ．18B ．18-C ．14D ．14-4．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）①回归直线ˆˆybx a =+恒过样本中心点(),x y ； ②“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件；③“0x R ∃∈，使得200230x x ++<”的否定是“对x R ∀∈，均有2230x x ++>”；④“命题p q ∨”为真命题，则“命题p q ⌝∧⌝”也是真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 35．命题p ：“∃x 0∈R“，x 0﹣1≤0的否定￢p 为（） A ．∀x ∈R ，x 2﹣1≤0 B ．∃x 0∈R ，x 02﹣1＞0C ．∀x ∈R ，x 2﹣1＞0D ．∃x 0∈R ，x 02﹣1＜06．已知函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，x x f 2log )(=，若)3(-=f a ，)41(f b =，)2(f c =，则c b a ,,的大小关系是( )A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>7．已知函数xx x f ⎪⎭⎫⎝⎛-=313)(，则f （x ）（）A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数8．已知()ln 38f x x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=（a ，b N +∈），则a b += A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知函数()(12log x f x =，则不等式()()2120f x f x ++-<的解集是（）A. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()3,+∞D. (),3-∞10．若定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ），且当x ∈[0，1]时，f （x ）=x ，则函数y=f （x ）﹣log 3|x|的零点个数是（） A ．多于4个B ．4个C ．3个D ．2个11．已知函数()2lnx f x lnx⎧⎪=⎨-⎪⎩ 0x e x e <≤>，若正实数,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则••a b c的取值范围为（）A. ()2,e e B. ()21,e C. 1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 21,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭12．函数y=1+x+的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设()()()22:411,:2110p x q x a x a a -<-+++≤，若非p 是非q 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围为____________．14．若a=log 43，则2a +2﹣a = ．15．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，若对于x ≥0，都有f （x+2）=﹣，且当x∈ [0，2]时，f （x ）=log 2（x+1），则f （﹣2013）+f （2015）= ．16．已知函数f （x ）=，且关于x 的方程f （x ）+x ﹣a=0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17．(满分10分)设命题p ：实数x 满足,03422<+-a ax x 其中0>a ；命题q ：实数x 满足13≤-x （1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

2017-2018学年河北省衡水中学高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018学年度下学期高二期末考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合2{|230}A x x x =--≤，{|ln(2)}B x y x ==-，则AB =（）A ．(13)，B ．(13]，C ．[12)-，D ．(12)-， 2.如图，已知AB a =，AC b =，4BC BD =，3CA CE =，则DE =（）A ．3143b a -B ．53124a b -C ．3143a b -D ．53124b a -3.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，1352a a +=，且2454a a +=，则n n S a =（）A ．14n -B ．41n -C ．12n -D ．21n -4.某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（） A ．10 B ．12 C.16 D ．185.已知不等式2201x m x ++>-对一切(1)x ∈+∞，恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．6m >- B ．6m <- C.8m >- D ．8m <-6.已知函数()2cos2f x x x -的图像在区间03a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，和423a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上均单调递增，则正数a 的取值范围是（）A ．5612ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．512ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C.4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．243ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A ．12B ．18 C.24 D ．308.执行如图所示的程序框图，若输入的16a =，4b =，则输出的n =（）A ．4B ．5 C.6 D ．79.已知函数()2x xe ef x --=，1x ，2x ，3x ∈R ，且120x x +>，230x x +>，310x x +>，则123()()()f x f x f x ++的值（）A ．一定等于零B ．一定大于零 C.一定小于零 D ．正负都有可能 10.已知点()M a b ，与点(01)N -，在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论： ①3450a b -+>；②当0a >时，a b +有最小值，无最大值；③221a b +>；④当0a >且1a ≠时，11b a +-的取值范围是9344⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，正确的个数是（）A ．1B ．2 C.3 D ．411.已知函数()sin 3f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭（0ω>）向左平移半个周期得()g x 的图像，若()g x 在[0]π，上的值域为1⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则ω的取值范围是（）A ．116⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．2332⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.1736⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．5563⎡⎫⎪⎢⎣⎭，12.对任意的0x >，总有()|lg |0f x a x x =--≤，则a 的取值范围是（） A ．(lg lg(lg )]e e -∞-，B ．(1]-∞， C.[1lg lg(lg )]e e -， D ．[lg lg(lg )]e e -+∞，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知(12)a =，，(11)b =，，则与2a b +方向相同的单位向量e = ．14.已知三棱锥P ABC -的三条侧棱两两垂直，且AB =BC 2AC =，则此三棱锥外接球的表面积是．15.点P 在曲线2ln y x x =-上，则点P 到直线40x y --=的距离的最小值是． 16.{}n a 是公差不为0的等差数列，{}n b 是公比为正数的等比数列，111a b ==，43a b =，84a b =，则数列{}n n a b 的前n 项和等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知向量(3sin cos 1)m x x =-，，1cos 2n x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，且()f x m n =.若ABC △的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且3a =，212A f π⎛⎫+= ⎪⎝⎭A 为锐角），2sin sin C B =，求A ，c ，b 的值.18. 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”. （1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动. （ⅰ）共有多少种不同的抽取方法？（ⅱ）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率. 19. 已知数列{}n a 是首项等于116且公比不为1的等比数列，n S 是它的前n 项和，满足325416S S =-（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设log n a n b a =（0a >且1a ≠），求数列{}n b 的前n 项和n T 的最值. 20. 已知函数2()()f x x x m =-在2x =处有极大值. （1）求实数m 的值；（2）若关于x 的方程()f x a =有三个不同的实根，求实数a 的取值范围.21. 如图，五面体ABCDE 中，四边形ABDE 是棱形，ABC △是边长为2的正三角形，60DBA ∠=︒，CD =.（1）证明：DC AB ⊥；（2）若C 在平面ABDE 内的正投影为H ，求点H 到平面BCD 的距离. 22.已知函数2()2ln f x x ax a x =++，0a ≤. （1）当2a =-时，求()f x 的单调区间；（2）若1()(21)2f x e a >+，求a 的取值范围.高二文科期末数学答案一、选择题1-5:CDDCA 6-10:BCBBB 11、12：DA二、填空题13.3455⎛⎫⎪⎝⎭， 14.8π 15.(1)21n n -+三、解答题17.解1()3sin cos cos 2f x m n x x x 2=⋅=-+1cos 21222x x +=-+12cos 2sin(2)26x x x π=-=-∵()sin 212A f A π+==02A π<<，∴3A π= ∵2sin sin C B =.由正弦定理得2b c =，① ∵3a =，由余弦定理，得2292cos3b c bc π=+-，②解①②组成的方程组，得c b ⎧=⎪⎨=⎪⎩综上3A π=，b =c =.18.（1）设该校900名学生中“读书迷”有x 人，则730900x=，解得210x =. 所以该校900名学生中“读书迷”约有210人.（2）（ⅰ）设抽取的男“读书迷”为35a ，38a ，41a ，抽取的女“读书迷”为34b ，36b ，38b ，40b （其中下角标表示该生月平均课外阅读时间），则从7名“读书迷”中随机抽取男、女读书迷各1人的所有基本事件为：3534()a b ，，3536()a b ，，3538()a b ，，3540()a b ，， 3834()a b ，，3836()a b ，，3838()a b ，，3840()a b ，， 4134()a b ，，4136()a b ，，4138()a b ，，4140()a b ，，所以共有12种不同的抽取方法.（ⅱ）设A 表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时”，则事件A 包含3534()a b ，，3536()a b ，，3836()a b ，，3838()a b ，，3840()a b ，，4140()a b ，6个基本事件.所以所求概率61()122P A ==. 19.（1）∵325416S S =-，∵1q ≠，∴3211(1)(1)541116a q a q q q --=⨯---. 整理得2320q q -+=，解得2q =或1q =（舍去）. ∴1512n n n a a q --=⨯=（2）log (5)log 2n a n a b a n ==-.1）当1a >时，有log 20a >，数列{}n b 是以log 2a 为公差的等差数列，此数列是首项为负的递增的等差数列.由0n b ≤，得5n ≤，所以()45min 10log 2n a T T T ===-，n T 的没有最大值.2）当01a <<时，有log 20a <，数列{}n b 是以log 2a 为公差的等差数列，此数列是首项为正的递减的等差数列.由0n b ≥，得5n ≤，所以()45max 10log 2n a T T T ===-，n T 的没有最小值. 20.（1）6m =；（2）032a <<.（1）22()34f x x mx m '=-+，由已知2(2)1280f m m '=-+=，∴26m =，，当2m =时，2()384(32)(2)f x x x x x '=-+=--，∴()f x 在223x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，上单调递减，在()2x ∈+∞，上单调递增，∴()f x 在2x =处有极小值，舍. ∴6m =.（2）由（1）知32()1236f x x x x a =-+=，令32()1236g x x x x a =-+-，则2()324363(2)(6)g x x x x x '=-+=--，∴()g x 在(2)x ∈-∞，上单调递增，在(26)x ∈，上单调递减，在(6)x ∈+∞，上单调增，要使方程()f x a =有三个不同的实根，则 3232(2)21223620(6)61263660g a g a ⎧=-⋅+⋅->⎪⎨=-⋅+⋅-<⎪⎩，解得032a <<. 21.（1）证明：如图，取AB 的中点O ，连OC ，OD因为ABC △是边长为2的正三角形，所以AB OC ⊥，OC 又四边形ABDE 是菱形，60DBA ∠=︒，所以DAB △是正三角形所以AB OD ⊥，OD =而OD OC O ⋂=，所以AB ⊥平面DOC 所以AB CD ⊥（2）取OD 的中点H ，连结CH 由（1）知OC CD =，所以AB OD ⊥AB ⊥平面DOC ，所以平面DOC ⊥平面ABD而平面DOC ⊥平面ABD ，平面DOC 与平面ABD 的交线为OD ，所以CH ⊥平面ABD ，即点H 是D 在平面ABD 内的正投影设点H 到平面BCD 的距离为d ，则点O 到平面BCD 距离为2d因为在BCD △中，2BC BD ==，CD =1122BCDS =△12==在OCD △中，OC OD CD ===1sin 602OCD S =︒=△所以由O BCD B OCD V V --=得11.33BCD OCD S d S OB ⋅=△△即112133d =解得d =H 到平面BCD22.由题意得(0)x ∈+∞，，当2a =-时，2()42ln f x x x x =--，(2211242()x x x x f x x x----'==∴当(01x ∈+，时，()0f x '<，当()1x ∈++∞时，()0f x '>， ∴()f x的单调减区间是(01+，，单调增区间是()1+∞. （2）①当0a =时，2()0f x x =>，显然符合题意；②当0a <时，()222x ax af x x++'=，令2220x ax a ++=，2480a a ∆=->恒成立.∴该方程有两个不同实根，且一正一负，即存在()00x ∈+∞，，使得200220x ax a ++=，即0()0f x '=，∴当00x x <<时，()0f x '<，当0x x >时，()0f x '>，∴()()220000000000min 2ln ln ln 222a a a f x f x x ax a x x ax ax a x ax a x ⎛⎫==++=+++-+=-+ ⎪⎝⎭， ∵()()1212f x e a >+，∴00212ln 21x x e -+<+，即00ln 1x x e +<+，由于()ln g x x x =+在()0+∞，上是增函数，∴00x e <<.由于20220x ax a ++=得200221x a x =-+，设22()21x h x x =-+，则2244()0(21)x x h x x +'=-<+. ∴函数()2221x h x x =-+在()0e ，上单调递减，∴22002202121x e x e ⎛⎫-∈- ⎪++⎝⎭，. 综上所述，实数a 的取值范围22021e e ⎛⎤-⎥+⎝⎦，。

河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)答案

高二年级文科数学试题答案一、选择题(每题5分，共60分）二．填空13 . 使得 14. }{1x 3-<>或x 15.5X+Y+2=0 16.17. 答案】（1）3B π=（2）1a =，3c =或3a =，1c =【解析】解：（1）由已知得sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =⋅-⋅∴()sin 2sin cos B C A B +=⋅∵B C A +=π-∴sin 2sin cos A A B =⋅∵(),0,A B ∈π∴1cos 2B =，3B π=（2）∵2222cos b a c ac B =+-即()273a c ac =+-∴31679ac =-=∴3ac =∵4a c +=∴1a =，3c =或3a =，1c =18、解析：【答案】（1）（2），.（3）最大值是，最小值是.【解析】分析：（1）先化简，再求函数的最小正周期.(2)利用复合函数的单调性原理求函数的单调递减区间.(3)利用三角函数的图像和性质求函数在上的最大值和最小值.详解：.（1）的最小正周期为，即函数的最小正周期为.（2）函数单调递减区间：，，得：，，∴所以单调递减区间是，.（3）∵，∴.由正弦函数的性质，当，即时，取得最大值. 当，即时，，当，即时，， ∴的最小值为.m ∈m ≤2lnx+x+x 3x ∈(0,1) 因此，在上的最大值是，最小值是.19.【答案】详解：（Ⅰ）由已知可得每户居民被抽取的概率为0.1，故应收集户山区家庭的样本数据．（Ⅱ）由直方图可知该地区2017年家庭年收入超过1.5万元的概率约为．（Ⅲ）样本数据中，年收入超过2万元的户数为户．而样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，故列联表如下：所以， ∴有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”．20解：(1)依题意知，∠CAB ＝120°，AB ＝10×2＝20，AC ＝12，∠ACB ＝α，在△ABC 中，由余弦定理，得BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC cos ∠CAB＝202＋122－2×20×12cos 120°＝78 4，解得BC ＝28所以该军舰艇的速度为BC 2＝14海里/小时． (2)在△ABC 中，由正弦定理，得AB sin α＝BCsin 120°，即 sin α＝AB sin 120°BC ＝282320⨯＝5314.21．（12分）【答案】 21、【答案】（1；（2）；（3）见解析（1的递增区间是，递减区间是3分（2）对一切，恒成立，可化为m ≤2lnx+x+x 3对一切恒成立。

2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科)-解析版

2017-2018学年高二（下)期末数学试卷(文理科）注意：没有学的就不做一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．1、已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则集()U C A B = ( )A 、{1,2}B 、{2,5}C 、{1,2,5}D 、{2,3,4,5}2．（5分)（2014•湖北)命题“∀x ∈R ，x 2≠x"的否定是( ）A ．∀x ∉R,x 2≠xB ．∀x ∈R ，x 2=xC ．∃x ∉R,x 2≠xD ．∃x ∈R ，x 2=x3．（5分)（2014•广东）为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为（）A ．50B ．40C ．25D ．204．（5分）（2016春•遵义期末）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的T 的值为( ）A ．29B ．30C ．31D ．325．（5分）（2012•湖北)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组［10，20）［20，30） [30，40） [40，50) [50，60)［60，70）频数 2 3 4 5 42 则样本数据落在区间[10，40］的频率为（）A ．0.35B ．0。

45C ．0.55D ．0.656．（5分)(2013•湖南）“1＜x ＜2"是“x ＜2”成立的（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016春•遵义期末)已知双曲线=1（a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为3x +4y=0，则双曲线离心率e=（）A ．B ．C ．D ．8．（5分)(2012•湖南）设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据（x i ,y i ）（i=1，2，…，n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心（，)C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0。

河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(word版,附解析)

邯郸市滏滨中学2017-2018学年高二年级第二学期期末考试理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由解不等式求出集合B,再算出，进一步算出。

【详解】由题意可得，而，所以。

选D.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.2.已知复数满足为虚数单位），则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，则：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查复数的模的求解，复数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知下表所示数据的回归直线方程为y，则实数a的值为A. 16B. 18C. 20D. 22【答案】B【解析】，带入回归直线方程得，所以，则，故选择B.4.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A. －3＜m＜0B. －3＜m＜2C. －3＜m＜4D. －1＜m＜3【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.5.设等比数列的前n项和为，且满足，则A. 4B. 5C. 8D. 9【答案】D【解析】【分析】由等比数列的通项公式和求和公式代入题中式子可求。

【详解】由题意可得，，选D.【点睛】本题考查数列通项公式和求和公式基本量的运算。

6.如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由三视图还原可知原图形是圆柱，再由全面积公式求得全面积。

【详解】由三视图还原可知原图形是圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，所以，选C.【点睛】本题考查三视图还原及圆柱的全面积公式，需要熟练运用公式，难度较低。

河北省邯郸市20172018学年高二数学下学期期末考试试题文

2017-2018学年期末联考高二文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知{|11}P x x =-<<，{02}Q x =<<，则PQ =（）A ．(1,2)-B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(1,2) 2.(1)(2)i i ++=( )A ．1i -B ．13i +C ．3i +D ．33i +3.设1,0()2,0x x x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（）A ．1-B ．14 C ．12 D ． 324.“ln ln x y >”是“x y >”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5.已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+等于（） A ．16 B ．13 C.12 D ．236. 设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形 C.等边三角形 D ．等腰三角形 7.函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，()2(1)f x x x =-，则52f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（） A ．12 B ．14 C.14- D ．12- 8.若函数()ln f x kn x =-在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围是（） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞- C.[2,)+∞ D ．[1,)+∞ 9.函数sin()y A x ωϕ=+的部分图象如图所示，则（）A ．2sin(2)6y x π=-B ．2sin(2)3y x π=-C.2sin()6y x π=+D ．2sin()3y x π=+10.若函数cos 6y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（*N ω∈）图象的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭，则ω的最小值为（）A ．1B ．2 C.4 D ．811.函数||xxa y x =（01a <<）的图象的大致形状是（）A ．B ． C. D ． 12.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ≤）的图像与y 轴交于点3)，在y 轴右边到y 轴最近的最高坐标为,212π⎛⎫⎪⎝⎭，则不等式()1f x >的解集是（） A ．5,66k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，k Z ∈ B ．5,126k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，k Z ∈C. ,64k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭，k Z ∈ D ．,124k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭，k Z ∈ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知命题p ：0x ∀>，总有(1)1xx e +>.则p ⌝为．14. 不等式232122x x --⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集是．15.曲线()53xf x e =-+在点(0,2)-处的切线方程为．16.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图象分别交于M ，N 两点，则||MN 的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，若cos (2)cos b C a c B =-，（1）求B ∠的大小；（2）若7b =4a c +=，求a ，c 的值.18. 已知向量1(cos ,)2a x =-，(3sin ,cos 2)b x x =，x R ∈，设函数()f x a b =⋅ （1）求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的单调递减区间；（3）求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 19. 某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元) (I)应收集多少户山区家庭的样本数据?(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为(]0,0.5,(]0.5,1 ,(]1,1.5 ,(]1.5,2 ,(]2,2.5,(]2.5,3.如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20()P K k ≥0.100 0.050 0.010 0.001 0k2.7063.8416.63510.828超过2万元不超过2万元总计平原地区山区 5 总计20. 如图,某军舰艇位于岛的A 的正西方C 处,且与岛的A 相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从C 处出发沿北偏东90α︒-的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.（1）求该军舰艇的速度. （2）求sin α的值. 21. 已知函数ln ()x f x x =，23()1m g x x x=--. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）对一切(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，求实数m 的取值范围；（3）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有22ln xx x x e e <-成立. 22.已知函数()2xf x e ax =--，其中a 为常数. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若2y ex =-是()2xf x e ax =--的一条切线，求a 的值；（3）已知1a =，k 为常数，若对任意(0,)x ∈+∞，都有()'()10x k f x x -++>恒成立，求k 的最大值。

河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试语文试题有答案-优质版

绝密★启用前2018 年高二期末考试题语文本试卷共22 题，共150 分，共8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）最近，一则关于汉语的消息让人百感交集。

上海举行的一项翻译大赛爆出冷门：由于缺乏最好的译文，大赛不仅一等奖空缺，还将二等奖颁给了一位土生土长的新加坡人，其原因不仅在于他出色的英语水平，更在于他“流畅、优美的中文表达”。

相形之下，国内选手提交的作品言不达意，其中用词不精当、标点符号误用等小错误更是“比比皆是”。

这则消息让人隐约看到了汉语的处境。

身为一个中国人，让我们能时时牢记自己身份的，除了身体发肤之外，就该是我们的母语了。

在无数中国人心里，古老优雅的汉语是我们五千年文明最美丽的组成部分，也是我们之所以成为我们的文化标记。

横平竖直的方块字将我们民族胸中的丘壑山水，化为不尽的纸上烟云。

音分四声，律有平仄，构成了汉语诗文一唱三叹、回环往复的音韵之美。

千百年来，隽永有致的汉语承载着我们民族独特的思维，我们依靠它倾诉，运用它思想，通过它记载，凭借它穿越五千年历史文化隧道。

然而，在我们的生活中，汉语正面临着危机。

在“全民学英语”的热潮中，以在校学生为主的庞大“外语族”的中文书面表达能力严重退化。

托福考试成绩的高分可以一再打破，但即使是在高学历的青年中，也出现了中文水平滑落、日常语言单调的现象。

应当承认，在经济全球化的背景下，外语教学十分重要。

但这并不意味着我们可以放弃母语，消解母语；不意味着我们可以将汉语视为不学自能的天赋。

诗人余光中说得好：英文充其量是我们了解世界的一种工具而已，汉语才是我们真正的根。

事实证明，忽视母言修养所导致的结果是十分严重的。

它不仅造成了书写语言的失范，生活用词的平庸乏味，也让母语中独特的文化意韵在我们生活中日渐消褪。

我们的后辈可能不会再用“恻隐之心”，不懂“虽千万人吾往矣”，不知道“执子之手，与子偕老”，只会说“我看你可怜”、“我跟你拼了”、“我要和你结婚”。

河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

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