五年级数学上册(冀教版)思维导图
冀教版五年级数学上册知识点总结
知识点总结
第一部分 方向与路线
辨认方向
知识点： • 1、结合具体情境给定一个方向（ 东、南、西或北），能辨认其余的七 个方向，并能用这些词语描述物体所 在的位置。 • 2、能根据给定的一个方向，辨认 地图中的其他七个方向。
•
认识路线
• 知识点： • 1、学会使用八个方向认识简 单的路线图。 • 2、能根据路线图说出从出发 地到目的地行走的方向、距离和经 过的地方。
小结
• 1、观察示意图，用角度描述物体的方向 • （1）用方位词语描述物体所在的位置 • （2）认识东南、东北、西南、西北四个方 向 • （3）会看简单的路线图，能根据路线图说 出行走的路线 • （4）在辨认方向和路线的过程中，提高综 合运用知识的能力 • 一般从南或北说起
第二部分 小数乘法
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数 乘法的法则算出积，再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边．． 起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。 注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小 数的末尾对齐。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再 用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)整数乘法运算定 律推广小数 a × b = b× a (a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b (4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）10倍、100倍、1000倍„„时，积也扩大（或 缩小）10倍、100倍、1000倍„„ (5)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一 个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
1、 小数乘法。
第三部分：小数除法
冀教版五年级数学上册《认识简单线路图》方向与路线PPT课件
3. （4）假设你所在的位置和想去的地方，说一说怎样乘车。
课堂小结
在线路图上获取信息的方法： （1）根据方向标确定方向； （2）看懂图例； （3）弄清行车路线及起止点； （4）看每条路线上汽车会经 过哪些站点。
课后作业
完成练习册本课时的习题。
(1)从上面的线路图中，你了解到了哪些信息？ (2)如果坐火车来到北京，从北京站坐地铁去天安门广场，怎样乘车？ (3)假设你所在的位置和想去的地方，说一说怎样乘车。
乘坐2号线向东北坐一站到建国 门站，换乘1号线，再向西坐3 站到天安门东（或西）站。
[选自教材P5 练一练 第2题]
2.右图是某市3路汽车的行车线路图。
做一次模拟出行，请说出你现在的位置，将要去的地点和路线。
从体育馆去邮局，应该怎么走？
乘坐5路汽车从体育馆出发，往西南方向坐3站到达医院； 再往西坐1站到达天文馆， 再往西北方向坐3站到长途汽车站下车； 最后转乘1路汽车往北坐2站到达邮局。
课堂练习
1.下面是北京地铁1号线和2号线 的示意图。
[选自教材P5 练一练 第1题]
①乘1路车，先往北坐2站到达邮局，再往西坐2站到达火车站。 ②乘5路车，先往西坐1站到达商场，再往北坐2站到达火车站。
①要以每段的起点为观测点，来描述此段终点的位置。②每改变一次 方向，观测点都会发生变化，要根据新的观测点建立方向标，再描述 物体移动的方向和距离。
在线路图上获取信息的方法： （1）根据方向标确定方向； （2）看懂图例； （3）弄清行车路线及起止点； （4）看每条路线上汽车会经过哪些站点。
描述路线时，方向改变了，观测点也发生改变。
3.
（1）成成从学校出发到市政府，应乘( 1 )路车，乘( 3 )站。 （2）小军从汽车站出发到文化馆，应先乘( 8 )路车到( 广场 ) 站下车，再乘( 1 )路车到文化馆。
2020年最新冀教版小学数学五年级上册单元知识总结（全册）
2020年最新冀教版小学数学五年级上册单元知识总结（全册）一方向与路线一、用角度描述物体所在的方向1. 四面八方示意图。
习惯上,在确定位置时,常把东北方向叫做北偏东;西北方向叫做北偏西;西南方向叫做南偏西;东南方向叫做南偏东。
2. 用方向和角度描述物体的位置。
如旋转木马在过山车的西北方向上,过山车与旋转木马的连线与方位线所形成的夹角的度数是30°,那么旋转木马在过山车的北偏西30°的方向上。
3. 用角度描述物体所在的方向。
(1)先确定观测点,明确观测点与各娱乐设施的连线与方位线所形成的夹角的度数;再确定以哪个方向为主方向。
(2)观测点与各娱乐设施的角度未知时,要用量角器测量观测点与各娱乐设施的连线与方位线所形成的夹角的度数。
二、认识简单的线路图1. 描述行走路线的方法:按行走路线先确定行走方向,再用恰当的词语按地点顺序叙述。
2. 在行走过程中位置会不断地发生变化,即观测点在发生变化。
3. 在描述行走路线时,要先确定有几个观测点,再一段一段地按方向和角度进行描述。
重点提示:描述物体的方向,一般从南或北说起。
易错题:爷爷在小丽的南偏东55°,小丽在爷爷的(南偏东55°)。
错解分析:此题错在没有理清爷爷和小丽之间以谁为观测点,判断小丽在爷爷的什么方向,应以爷爷为观测点。
正确答案:北偏西55°要点提示:(1)北偏西55°指的是一个方向。
(2)如果两个人或物体的位置相对,那么方向正好相反。
要点提示:在描述行车路线时,应描述出行车方向和行驶几站。
二小数乘法一、小数点位置变化1. 小数点位置向右移动的规律和应用。
(1)小数点位置向右移动的规律:一个数扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位;一个数扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位;一个数扩大到原来的1000倍,小数点向右移动三位……当小数部分位数不够时,要用0补足。
如3.2扩大到原来的100倍是320。
2023年冀教版五年级数学上册第1课时 数与代数
不足4吨的也需要运一次，故 要用“进一法”取近似值。
答：至少要7次才能运完。
6. 瓶中的饮料最多可倒满多少杯？
150毫升＝0.15升 2.5÷0.15 ≈ 16（杯）
答：瓶中的饮料最多 可倒满16杯。
2.5升
150毫升
剩余的不够倒满一杯，故 用“去尾法”取近似值。
[提示：点击返回思维导图]
7. （1）直接写出得数。
28.7 36.72 94.9 12.88 15.66 8.64
（2）估算一下：付款时妈妈准备200元钱，够吗？
28.7 ＋ 36.72 ＋ 94.9 ＋ 12.88 ＋ 15.66 ＋ 8.64
29
37 95 13
16
9
≈199（元）
199＜200 ，够
[提示：点击返回思维导图]
4. 把右面的彩带剪成1.5米长的彩条。
（2）用竖式计算。（得数保留两位小数）
0.06×1.7
21.6 ÷ 3.1
0.42×0.65
（2）用竖式计算。（得数保留两位小数）
23÷45
9.65×0.18
329÷48
（3）用简便方法计算。
凑整
0.25×0.03×4
＝0.25×4×0.03
＝1×0.03
＝0.03
凑整
6.3＋0.84＋3.7＋8.16
解：设每套儿童衣服用布 x 米。 8x＋2.4×10＝36 8x＋24＝36 8x＝12 x＝1.5
答：每套儿童衣服用布1.5米。
（3）一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时相对
开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2倍。
两车每小时各行多少千米？
快 （车快行的车驶速的的度速路度×程＋时＋ 慢间慢 车＋车 的慢行 速车驶 度的的 ）速路度×程× 时＝间时＝5间76＝5千765米 千76千米米
数学五年级上册思维导图全部单元
思维导图目录第1单元小数乘法1第1单元知识点第一单元 《小数乘法》1、小数乘整数： @意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c位置2第2单元知识点 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
五年级(上)单元思维导图参考PPT教学课件
等式
a x ＝b， x ÷ a ＝b， a ÷ x ＝b
写 倍数问题（“1”倍量）
同乘、同除
已知：用算术
未知：用方程
2020/12/09
5
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12写法
.. . . 纯循环小数：3.25、0.605
.
.
混循环小数：3.25、0.605
不循环小数
2
位置
位置
数对： （列数，行数）
（2，3）与（3，2）
方格图中的数对
图形的面积计算
2020/12/09
3
植树问题
间隔数＝总长÷株距
一条线段两端栽
棵数＝间隔数＋！
植树问题
一条线段只有一端栽或封闭图形
棵数＝间隔数
一条线段两端不栽
棵数＝间隔数－1
2020/12/09
4
简易方程
（a＋b）c＝ac＋bc 7x－6x＝(7-6)x＝x
C正＝a×4＝4a
S正＝a×a＝a²
a²与 2a
用字母表示数
x ＋ a ＝b，
x － a ＝b， a － x ＝b
找
简易方程
解方程
解决问题
写
同加同减
2020/12/09
思维导图
五年级（上） 朱天海 2016.12.26
1
小数乘除法
整数乘除法
0.5×0.6， 0.6÷0.03
转化 小数乘除法
口算
一看二算三数四点
笔算
一看二移三算四验
递等式计算
运算顺序
小数
有限 无限 小数 小数
2020/12/09
冀教版小学五年级数学上册全套PPT课件
每包挂面接近1 元，买25包不 到25元。
用竖式这样计算： 0.9 × 2 4 7 1 8 8 2 3 .5 4 0.94乘100 5 × 0 4 1 8 2 3 0
2350除以100 利用超市商品信息， 自己提出问题并解答。
9 2 7 8 5
4 5 0 0
解决问题： 聪聪家的客厅长4.8米，宽3.6米， 聪聪家的客厅的面积有多少平方米？
谢
谢
小数乘法
小数点位置变化
1.结合具体事例，经历自主探索小数点位置 向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过 程。 2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律。 3.积极参加数学活动，获得用已有知识解决 问题的成功体验，感受数学学习的价值。
同学们，纽扣是生活中比较常见的物品， 谁能给大家说说，你们都见过什么样的 纽扣？
1.3米
=100厘米＋30厘米 =130厘米
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。
0.65m=（
65 ）cm
把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。
我的身高是 85厘米。
说一说你是怎样做的。
85 85厘米= 100 米 =0.85米
把厘米改为米，要除以进 率100……
85÷100=0.85（米）
观察下面每组的两个算式，它们有 什么关系？ 0.7×1.2 = 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 （2.4+3.6）×0.5
=
0.8×（0.5×0.4） 2.4×0.5+3.6×0.5
=
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法同样适用。
25×95×4
=25×4×95 =100×95 =9500
0.05×1000=50（元）
五年级上册数学课件-1.2 认识路线图 ▎冀教版(2014秋) (共12张PPT)
我们可以走怎样的路线达到终点呢？ 说一说每一赛段所走的方向和路程。
观察下面一幅图： 想一想他是从哪儿走到哪儿？走的方向是 怎样的？ 拿出一张纸把这个小朋友走的路线画出来。
小朋友有没有听过《白雪公主》的故事？当有 一天，魔镜告诉皇后世上最漂亮的是白雪公主 时，皇后生气极了。所以她下令叫自己的仆人 把白雪公主骗到了一片森林里，想杀了她。可 怜的白雪公主在森林里转来转去，她该往哪里 走呢？白雪公主迷失了方向。
你有哪些辨别方向的好方法？（指南针、 看太阳、看向日葵、看北斗星……）
知道了生活中的方向，那你能分清 地图上的方向和位置关系吗？
北 西偏北40° 北偏西50°
西
南偏西50° 西偏南40°南ຫໍສະໝຸດ 北偏东50° 东偏北40°
东
东偏南40° 南偏东50°
观察一下地图上画了哪些城市？ 我们把上面叫做北方，下面叫做南方，左面叫做西方，右 面叫做东方；此外还有东北、西北、西南、东南。 用一句话来概括一下就是上北下南，左西右东。
五年级(上)单元思维导图参考
位置
数对： （列数，行数） 位置 方格图中的数对
（2，3）与（3，2）
图形的面积计算
植树问题
间隔数＝总长÷株距 一条线段两端栽 植树问题 棵数＝间隔数＋！
一条线段只有一端栽或封闭图形 一条线段两端不栽
棵数＝间隔数
棵数＝间隔数－1
简易方程
（a＋b）c＝ac＋bc
C正＝a×4＝4a a² 与 2a 用字母表示数 x ＋ a ＝b， x － a ＝b， a － x ＝b 简易方程 解方程 a x ＝b， x ÷ a ＝b， a ÷ x ＝b 已知：用算术 解决问题 7x－6x＝(7-6)x＝x S正＝a×a＝a²
找 写
写
倍数问题（“1”倍量） 未知：用方程
同加同减 等式 同乘、同除
多边形面积
( ) ( ) ( ) ( ) 面积单位：cm² 、 dm²、 m²、 hm²(ha)、 km²
多边形的面积
S长=ab 割 补 不规则图形的面积
组合图形的面积
数方格
思维导图五年级（上） 朱天海 2来自16.12.26小数乘除法
0.5×0.6， 0.6÷0.03 整数乘除法 口算 笔算 小数乘除法 递等式计算 运算顺序 简便计算 积：先算出积，再保留 一看二算三数四点 一看二移三算四验
转
化
近似数
小数
有限 小数
无限 小数
商：除到保留数位的下一位 .. . . 解决问题 纯循环小数：3.25、0.605 循环小数：循环节、简便写法 . . 混循环小数：3.25、0.605 不循环小数
五年级上册数学知识网络图
五年级上册数学知识网络图人民路学校五年级上册数学知识网络图教研室绘制 2012年5月单元每课知识要点解题技巧主题主题两个自然数(0除外)相乘的体积是两个自然数的倍数，两个自然数是它们积的因数。
两个自然数相除，若商是自然数0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
—3，—2，—1，0，1，2，3……这样的数是整数。
5×4,20，20是4而且没有余数，则被除数就是商和除数的倍数。
一个数和自然数(0除外)相乘的积都是这个数的倍数。
找一个数的倍数，数的世界和5的倍数，4和5是20的因数。
一般可以用乘法算式的方法来找，用1，2，3，4，5，6……分别乘这个数，所得的积就是这个数的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
根据2，5的倍数的特征，可知:判断一个数是不是2或5的倍数时，关键要看这个数个位上的数字，个位上的数是0，2，5的倍个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
2，4，6，8时，这个数就是2的倍数，个位上的数是0或5时，这个数就是5的倍数。
掌握2和5的倍数的特征，是判断数的特征一个数是否为2或5的倍数的关键。
是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
3的倍数一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
“尝试法”是解决此类问题的有效手段。
的特征倍数与因数用“想乘法算式”的方法找一个数的因数:哪两个九的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。
找一个数找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一地找。
哪两个数相乘的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。
一个数的因数，可以先想乘法算式，一对一对地找出这个数的因数，再把这些因数从小到大的顺序排列在一起，就是这个数的全找因数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
小学数学五年级上册知识点-思维导图(原创)
小数除法 面积Байду номын сангаас式
知识点
单位换算 小数的分类
重量单位：1吨=1000千克；1千克=1000克
长度单位：1千米=1000米；1米＝10分米；1分 米＝10厘米；1厘米＝10毫米；1米=100厘米； 1米=1000毫米
面积单位：1平方千米=100公顷；1公顷＝ 10000平方米；1平方米＝100平方分米；1平方 分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米
按照整数除法方法计算 商的小数点与被除数的小数点对齐
仍有余数，商添0再继续 使除数变成整数
被除数小数点移动相同位数 按照除数是整数的小数除法进行计算
四舍五入法 实际应用：用容器装东西，使用进一法 实际应用：制作东西或购物，使用去尾法
除数是整数 除数是小数 商的近似数
用S表示面积，用C表示周长 1.长方形的面积=长×宽，S=ab 2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a=a²; 3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2 4.平行四边形的面积=底×高，S=ah 5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b) h÷2 6.组合图形的面积＝多个规则图形面积之和
逆向：如1米=100厘米，则1厘米等于1÷100=0.01米
无限小数 有限小数
找出循环节
无限循环小数
循环点
读法与写法
无限不循环小数（无理数）
时间单位：1世纪＝100年；1年＝12月；1日＝24 时；1小时=60分；1分=60秒；1小时=3600秒
月份：1、3、5、7、8、10、12月都是大月， 每月有31天；4、6、9、11月都是小月，每月有 30天；平年2月有28天，闰年2月有29天
货币单位：1元＝10角；1角＝10分；一元＝100分
五年级上册数学知识点冀教版
五年级上册数学知识点冀教版
以下是《冀教版》五年级上册数学部分的主要知识点：
1. 大数的认识：认识亿、千万、百万等大数，扩展认识整百、整千等。
2. 三位整数的加减法：包括有进退位的加减法，以及多位数相加时的进位和退位。
3. 乘法的认识与运算：认识乘法口诀表，计算两位数和一位数、两位数相乘的结果。
4. 除法的认识与运算：认识除法的概念和符号，计算两位数除以一位数的结果。
5. 倍数和约数：认识倍数和约数的概念，并进行相关问题的计算。
6. 分数的认识：认识分数的基本概念，如分子、分母，以及分数的大小比较和简化方法。
7. 百分数的认识：了解百分数的概念和表示方法，进行百分数与小数的转化。
8. 不等式的认识和运算：认识不等式的符号和意义，进行不等式的运算和解不等式的问题。
9. 平均数与比例：了解平均数的概念和计算方法，以及比例和比例的变化。
10. 轴对称图形的认识：认识轴对称图形的特点和性质，进行轴对称图形的绘制。
以上是《冀教版》五年级上册数学部分的主要知识点，包括数的计算、分数、百分数以及几何图形等内容。