长方体的表面积微课课件
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长方体表面积完整版PPT课件
实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积
《长方体表面积》课件
《长方体表面积》PPT课 件
欢迎大家来到《长方体表面积》的PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨长 方体的表面积计算方法，并提供一些应用案例，帮助大家更好地理解这个概 念。
长方体表面积是什么
概念解释
长方体表面积是指长方体的所有面的总面积。
公式推导
通过对长方体的不同面的面积进行求和，可以得到长方体的表面积公式。
实际应用
长方体表面积的计算对于建筑、物流和容器设计等领域非常重要。
怎样计算长方体表面积
1
确定各个面的面积
首先，我们需要计算长方体的每个面的面积。
2
将各个面的面积相加
然后，将各个面的面积相加，得出长方体的表面积。
3
举例演示
通过一个实际的例子，我们将详细展示长方体表面积的计算过程。
长方体表面积和体积的关系
表面积与体积比例
在相同的长方体尺寸下，表面积 和体积具有一定的比例关系。
改变尺寸的影响
பைடு நூலகம்
应用导向
当长方体的尺寸发生变化时，表 面积和体积也会相应地发生变化。
了解表面积和体积之间的关系， 有助于我们进行物体设计和优化。
长方体表面积的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，计算建筑物的表面积可以帮助我们评估材料的使用量和成本。
在这个《长方体表面积》的PPT课件中，我们深入探讨了该概念的定义、计算方法以及实际应用。希望通过这 个课件，大家能更好地理解和应用长方体表面积。
物流管理
在物流管理中，计算货物容器的表面积可以帮助我们最大限度地利用空间，并确保安全运输。
容器设计
在容器设计中，计算容器的表面积可以帮助我们确定适当的材料选择和强度要求。
长方体表面积的重要性
欢迎大家来到《长方体表面积》的PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨长 方体的表面积计算方法，并提供一些应用案例，帮助大家更好地理解这个概 念。
长方体表面积是什么
概念解释
长方体表面积是指长方体的所有面的总面积。
公式推导
通过对长方体的不同面的面积进行求和，可以得到长方体的表面积公式。
实际应用
长方体表面积的计算对于建筑、物流和容器设计等领域非常重要。
怎样计算长方体表面积
1
确定各个面的面积
首先，我们需要计算长方体的每个面的面积。
2
将各个面的面积相加
然后，将各个面的面积相加，得出长方体的表面积。
3
举例演示
通过一个实际的例子，我们将详细展示长方体表面积的计算过程。
长方体表面积和体积的关系
表面积与体积比例
在相同的长方体尺寸下，表面积 和体积具有一定的比例关系。
改变尺寸的影响
பைடு நூலகம்
应用导向
当长方体的尺寸发生变化时，表 面积和体积也会相应地发生变化。
了解表面积和体积之间的关系， 有助于我们进行物体设计和优化。
长方体表面积的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，计算建筑物的表面积可以帮助我们评估材料的使用量和成本。
在这个《长方体表面积》的PPT课件中，我们深入探讨了该概念的定义、计算方法以及实际应用。希望通过这 个课件，大家能更好地理解和应用长方体表面积。
物流管理
在物流管理中，计算货物容器的表面积可以帮助我们最大限度地利用空间，并确保安全运输。
容器设计
在容器设计中，计算容器的表面积可以帮助我们确定适当的材料选择和强度要求。
长方体表面积的重要性
长方体的表面积市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
第42页
求下列图表面积。
16厘米
20厘米
14厘米
第43页
一个长方体铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒最少要用多 少铁皮？
第44页
第45页
=9×6
=54（平方厘米）
3厘米
答：它表面积是54平方厘米。
3厘米
第33页
（1）下面哪些问题跟长方体表面积相关。
A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆面积一共 有多少平方分米？
B：做一个长方体金鱼缸需要多少玻璃？ C： 求一个长方形足球场需多少平方米草皮？
答案：A和B
（2）填空题：
一个长方体长5厘面 面积相等。
8个顶点（3条棱相交点 叫顶点）
12条棱，12条棱长度相 等
第2页
口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，普通都是（
），
（ 长方形）面完全相相同对，相正确面（ ）相等；
面积
（2）这是一个（长方体），它长（ 8）厘米，宽
（ 4）厘米，高（ 3）厘米，它们棱长之和是
（ 60 ）厘米。
应该少算上面面积，即求5个面面积。
第18页
任务二：怎样求长方体表面积呢？
上
右
前
高
长
1、长方体上、下每个面面积=（ 2、长方体前、后每个面面积=（ 3、长方体左、右每个面面积=（
宽
）长×（ ）长×（ ）宽×（
）宽 ）高 ）高
长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)
学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料，动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意，制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组，每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式，计算所选长方体的表面 积。
联立解得：lwh = 15，表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，且表面积为168cm²，求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系，可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x， 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式，将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一，且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂，适用于初学者；能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便，适用于快速求解；能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中，可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ，可采用展开图法；对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况，可采用公式法。
小组内成员分工合作，测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法，互相学习借 鉴。
分享交流，互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程，提出改进建议。
教师总结学生表现，肯定
02
优点，指出不足，鼓励继
《长方体的表面积》完整版课件
例题3
一个长方体鱼缸，长80cm，宽40cm，高50cm。做这个 鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
解答
鱼缸的五个面需要玻璃，因此长方体的表面积 =80×40+2×80×50+2×40×50=17600平方厘米。但考 虑到实际制作中可能存在的损耗和裁剪等因素，所需玻璃 面积可能会略有增加。
03
长方体表面积变化规律探究
典型组合与分割问题解答
01
问题1
02
两个相同的长方体，长、宽、 高分别为a、b、c，将它们拼接 成一个新的长方体，新长方体 的表面积最小是多少？
解答
将两个长方体的最大面（即 a×b面）重合拼接，得到的新 长方体的表面积最小。此时， 新长方体的长、宽、高分别为 2a、b、c，根据长方体表面积 公式可计算出最小表面积。
通过测量长方体的长、宽、高，代入公式进行计算。注意单位要统 一。
长方体表面积的应用
在实际生活中，如包装礼盒、粉刷墙壁等问题中，需要计算长方体 的表面积。
学生自我评价报告
01
掌握了长方体表面积的 计算公式，并能够熟练 应用于实际问题中。
02
通过课堂练习和课后作 业，加深了对长方体表 面积计算方法的理解。
表面积
新几何体的表面积也会发 生变化，需要重新计算。
分割策略及表面积变化情况
分割策略
常见的分割策略包括平行 于底面切割、垂直于底面 切割等。
表面积变化
分割后，新产生的面会增 加几何体的表面积。具体 增加的面积取决于分割方 式和分割面的大小。
优化策略
为了最小化表面积的增加 ，可以采取一些优化策略 ，如选择合适的分割面、 调整分割位置等。
几何体分类
几何体可分为多面体和旋转体。多面体是由多个平面多边形 围成的立体图形，如长方体、正方体等；旋转体是由一个平 面图形绕某一直线旋转而成的立体图形，如圆柱、圆锥等。
一个长方体鱼缸，长80cm，宽40cm，高50cm。做这个 鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
解答
鱼缸的五个面需要玻璃，因此长方体的表面积 =80×40+2×80×50+2×40×50=17600平方厘米。但考 虑到实际制作中可能存在的损耗和裁剪等因素，所需玻璃 面积可能会略有增加。
03
长方体表面积变化规律探究
典型组合与分割问题解答
01
问题1
02
两个相同的长方体，长、宽、 高分别为a、b、c，将它们拼接 成一个新的长方体，新长方体 的表面积最小是多少？
解答
将两个长方体的最大面（即 a×b面）重合拼接，得到的新 长方体的表面积最小。此时， 新长方体的长、宽、高分别为 2a、b、c，根据长方体表面积 公式可计算出最小表面积。
通过测量长方体的长、宽、高，代入公式进行计算。注意单位要统 一。
长方体表面积的应用
在实际生活中，如包装礼盒、粉刷墙壁等问题中，需要计算长方体 的表面积。
学生自我评价报告
01
掌握了长方体表面积的 计算公式，并能够熟练 应用于实际问题中。
02
通过课堂练习和课后作 业，加深了对长方体表 面积计算方法的理解。
表面积
新几何体的表面积也会发 生变化，需要重新计算。
分割策略及表面积变化情况
分割策略
常见的分割策略包括平行 于底面切割、垂直于底面 切割等。
表面积变化
分割后，新产生的面会增 加几何体的表面积。具体 增加的面积取决于分割方 式和分割面的大小。
优化策略
为了最小化表面积的增加 ，可以采取一些优化策略 ，如选择合适的分割面、 调整分割位置等。
几何体分类
几何体可分为多面体和旋转体。多面体是由多个平面多边形 围成的立体图形，如长方体、正方体等；旋转体是由一个平 面图形绕某一直线旋转而成的立体图形，如圆柱、圆锥等。
长方体的表面积-公开课课件-好ppt.ppt
上 左 后后 右
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位：(dm) 6
上面（或下面）面积：
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高 5×6=30(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没 有底面），每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm，做1000个机套至 少用布多少平方米？
学校要粉刷教室，长8米、宽6米、高3米， 扣除门窗面积11平方米；如果每方米需 要花4元涂料费，一共要花多少钱？
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了4个侧面积
（如图）把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体，表面积增加了多少平方 厘米？
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体，有几种拼法？
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高
左面（或右面）面积：
宽×高 4×6=24(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位：(dm) 6
上面（或下面）面积：
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高 5×6=30(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没 有底面），每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm，做1000个机套至 少用布多少平方米？
学校要粉刷教室，长8米、宽6米、高3米， 扣除门窗面积11平方米；如果每方米需 要花4元涂料费，一共要花多少钱？
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了4个侧面积
（如图）把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体，表面积增加了多少平方 厘米？
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体，有几种拼法？
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高
左面（或右面）面积：
宽×高 4×6=24(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长方体表面积ppt课件
表面积公式推导过程
由于长方体有6个面，所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽)，左右两个面的 面积之和为2×(宽×高)，上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加， 即可得到长方体的表面积 公式：2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$，其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度，可以通过三角函数求解未知 边长，再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法，如将其划分为若干个简单的 几何形状，然后分别计算各个部分的表面积，最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体，如球体、圆柱体等，可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中，往往需要结合实际情况选择合适的计算方法，以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形，相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表，向全班同学汇报 本组的讨论成果。
《长方体的表面积》课件
常见误区和易错点
混淆概念
很多人容易把长方体的体积和表面积概念混淆。
漏算面积
在计算长方体的表面积时，容易忽略某些面的 面积。
测量不准确
测量长方体的边长时，如果不准确，将会导致 计算出的表面积不准确。
解读题意
在解决长方体表面积问题时，需仔细理解题目 给出的条件，不要做出错误的假设。
应用实例：长方体的表面积在日常生 活中的应用
解决方案
根据表面积公式，将底面积和高 代入计算，得到长方体的表面积 助 我们更好地理解问题和解决方案。
例题二：解决长方体表面积问题的技巧
1
步骤一
确定每个面的面积计算方法。
2
步骤二
将每个面的面积计算结果相加。
3
步骤三
根据题目给出的条件，应用公式计算长方体的表面积。
《长方体的表面积》课件
欢迎来到《长方体的表面积》课件！在这个课程中，我们将探索长方体的定 义和特性，学习如何计算长方体的表面积，并应用这一概念解决实际问题。
长方体的定义和特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都 是长方形。
体积
长方体的体积等于底面积乘以高。
特性
长方体的三个对面相互平行，且对应的边长相 等。
对角线
长方体的对角线长度可以通过应用勾股定理计 算。
长方体的表面积公式
1 公式
长方体的表面积等于每个 面的面积之和：
2 计算
通过分别计算每个面的面 积，然后将它们相加，即 可得到长方体的表面积。
3 示例
我们将在下一节的例题中 演示如何应用公式计算长 方体的表面积。
例题一：计算长方体的表面积
问题
已知长方体的底面积为12平方厘 米，高为8厘米，求长方体的表 面积。
《长方体的表面积》PPT课
直接将长方体的长、 宽、高代入公式进行 计算。
特殊情况处理技巧
当长方体为正方体时，即长、 宽、高相等，表面积公式可简 化为：6×边长^2。
对于一些特殊形状的长方体， 如底面为正方形的长方体，可 灵活应用公式进行计算。
在实际应用中，遇到不规则物 体时，可将其近似看作长方体 进行计算，以简化问题。
04
顶棚装修材料用量估算 顶棚的装修相对较少，但也需要计算面积以确定 吊顶、涂料等材料的用量。同时，还需要考虑到 顶棚的高度和形状等因素。
农业领域：温室大棚覆盖材料用量估算
温室大棚覆盖材料选择
在农业领域，温室大棚是一种重要的设施。通过计算长方体表面积，可以选择合适的覆盖材 料，如塑料薄膜、玻璃等。
温室大棚保温性能分析
包装盒尺寸优化 根据产品的尺寸和形状，以及运输和存储的要求，需要对 包装盒的尺寸进行优化。通过计算不同尺寸包装盒的表面 积，可以选择最经济、最实用的方案。
包装盒美观性设计
除了实用性和经济性外，包装盒的美观性也是设计的重要 考虑因素。通过对长方体表面积的创意设计和装饰，可以 增加产品的吸引力和附加值。
实际应用
计算长方形物体的面积， 如墙面、地面等。
长方体前后左右四个面面积计算
长方体前后两个面面积计算
01
S1 = 2 × (l × w)，其中l为长，w为宽。
长方体左右两个面面积计算
02
S2 = 2 × (l × h)，其中l为长，h为高。
总面积计算
03
S = S1 + S2。
长方体上下两个面面积计算
曲面图形的表面积计算需要考虑到曲 面的形状和大小，通常使用积分等方 法进行计算。
圆锥体Байду номын сангаас表面积由一个底面和一个侧 面组成，底面是圆，侧面是扇形。
《长方体的表面积》课件PPT
2.5
米
4米
3米
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5)
×2
=24+20+15
=(12+10+7.5) ×2
=59(平方米）
=29.5×2 =59(平方米）
答：他的表面积是59平方米。
一个长方体长4米，宽3米，高 2.5米。它的表面积是多少平方 米？（用两种方法计算。）
• 3、说说什么叫长方体的表面积？
上
右 前
上
后
左
右
前
下
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积： 长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
例1、做一个微波炉的包装箱， (如右图)，至少要用多少平方 米的硬纸板？
上、下每个面，长_0_._7_m__，宽__0_._5_m__，面积是___0_.3_5_m__2__； 前、后每个面，长__0_.7_m__，宽__0_._4_m__，面积是___0_.2_8_m__2__； 左、右每个面，长__0_.5_m__，宽__0_._4_m__，面积是___0_.2_m__2___。 这个包装箱的表面积是：
• 1、拿出你的长方体纸盒，在纸盒的六个面分 别标上“上”、“下”、“前”、“后”、“ 左”、“右”。
• 2、合作学习：把纸盒剪开并展开（每个小组 剪开一个），仔细观察长方体展开图和长方体 纸盒，讨论交流：
〈长方体表面积〉公开教学ppt课件
长方体的表面积 五年级 下册
复习 长方体有什么特征?
长方体有6个面， 8个顶点， 12条棱； 每个面都是 长方形，相对的面完全相同; 棱长根据长度分成三 组，分别是4条长、 4条宽、4条高 。
你还记得长方形面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
S=a × b
在长方体纸盒上分别用 “上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
答：至少需要玻璃264平方分米。
一个左右通风的通风管（如下图），要在它的外围涂上一层防 锈漆，问通风管要涂防锈漆的面积是多少平方米？
2.5米
2.5×0.5×2+2.5×0.4×2 =2.5+2 =4.5（平方米）
答：问通风管要涂防锈漆的面积是4.5平方米。
0.5米 0.4米
扩展提高
一个长30分米，宽8分米，高4分米的长方体，从长方 体的上面对中一切为两个相同的小长方体，两个小长方 体的表面积之和是增加了还是减少了？如果增加了求出 增加的面积，如果减少了求出减少的面积？
→
8×4×2=64（平方分米） 答：增加了，增加了64平方分米。
观察长方体展开图, 你发现了什么？
高
宽
前后 上下
左右
长
↓
长方体的表面积= 长×高 ×2 + 长×宽 ×2 + 宽×高 ×2
上
长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2
后
左下
右
前
知识运用
做一个长方体的铁皮箱（如右图），至少要用 多少平方米的铁皮？
长方形的面积=（长×高+长×宽+宽×高） ×2 （0.8 ×0.6+0.8 ×0.5+0.5 ×0.6） ×2 =（0.48+0.4+0.3） ×2 =2.36（平方米） 长方形的面积=长×高×2 +长×宽×2 +宽×高×2 0.8 ×0.6×2+0.8 ×0.5×2+0.5 ×0.6×2 =0.96+0.8+0.6 =2.36(平方米） 答：至少要用2.36平方米的铁皮。
复习 长方体有什么特征?
长方体有6个面， 8个顶点， 12条棱； 每个面都是 长方形，相对的面完全相同; 棱长根据长度分成三 组，分别是4条长、 4条宽、4条高 。
你还记得长方形面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
S=a × b
在长方体纸盒上分别用 “上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
答：至少需要玻璃264平方分米。
一个左右通风的通风管（如下图），要在它的外围涂上一层防 锈漆，问通风管要涂防锈漆的面积是多少平方米？
2.5米
2.5×0.5×2+2.5×0.4×2 =2.5+2 =4.5（平方米）
答：问通风管要涂防锈漆的面积是4.5平方米。
0.5米 0.4米
扩展提高
一个长30分米，宽8分米，高4分米的长方体，从长方 体的上面对中一切为两个相同的小长方体，两个小长方 体的表面积之和是增加了还是减少了？如果增加了求出 增加的面积，如果减少了求出减少的面积？
→
8×4×2=64（平方分米） 答：增加了，增加了64平方分米。
观察长方体展开图, 你发现了什么？
高
宽
前后 上下
左右
长
↓
长方体的表面积= 长×高 ×2 + 长×宽 ×2 + 宽×高 ×2
上
长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2
后
左下
右
前
知识运用
做一个长方体的铁皮箱（如右图），至少要用 多少平方米的铁皮？
长方形的面积=（长×高+长×宽+宽×高） ×2 （0.8 ×0.6+0.8 ×0.5+0.5 ×0.6） ×2 =（0.48+0.4+0.3） ×2 =2.36（平方米） 长方形的面积=长×高×2 +长×宽×2 +宽×高×2 0.8 ×0.6×2+0.8 ×0.5×2+0.5 ×0.6×2 =0.96+0.8+0.6 =2.36(平方米） 答：至少要用2.36平方米的铁皮。
长方体的表面积课件
长方体的表面积课件
$number {01}
目录
• 长方体的基本概念 • 长方体表面积的计算方法 • 长方体表面积的应用 • 长方体表面积的拓展思考 • 长方体表面积的实践案例 • 总结与回顾
01
长方体的基本概念
长方体的定义与特点
定义
长方体是一种具有六个面、十二 个边和八个顶点的几何体，也称 为长方体。
的结合等。
THANKS
05
长方体表面积的实践案例
实际包装盒的设计
优化空间利用率
为了使包装盒在运输过程中更加稳定和节省空间，设计师通常会考虑如何最大化其表面积，以减 少空间的浪费。
外观美观性
在满足功能和保护商品的前提下，一个表面积大的包装盒往往能够给人留下深刻的印象，提高产 品的整体形象。
增强保护功能
大表面积的包装盒可以更好地保护商品，特别是在运输过程中遇到震动、碰撞等情况下。
长方体表面积的几何意义
总结词
理解长方体表面积的几何意义，有助于更好 地掌握其几何性质。
详细描述
长方体的表面积是由其六个面的面积组成的 。每个面的面积都可以通过长、宽、高三个 维度来计算。通过理解每个面的面积如何与 长、宽、高的关系，我们可以更好地理解长 方体的表面积和体积的几何意义，从而更好
地掌握其几何性质。
特点
长方体的六个面都是矩形，并且 相对的面平行且相等。
长方体的结构与组成
结构
长方体由六个面组成，可以分为三组 ，每组有两个面。
组成
每个面都是一个矩形，并且长方体的 每个边都与两个面相交。
长方体的分类与命名
分类
长方体可以根据其边长进行分类，例如长为3、宽为2、高为1的长方体被称为 “3×2×1长方体”。
$number {01}
目录
• 长方体的基本概念 • 长方体表面积的计算方法 • 长方体表面积的应用 • 长方体表面积的拓展思考 • 长方体表面积的实践案例 • 总结与回顾
01
长方体的基本概念
长方体的定义与特点
定义
长方体是一种具有六个面、十二 个边和八个顶点的几何体，也称 为长方体。
的结合等。
THANKS
05
长方体表面积的实践案例
实际包装盒的设计
优化空间利用率
为了使包装盒在运输过程中更加稳定和节省空间，设计师通常会考虑如何最大化其表面积，以减 少空间的浪费。
外观美观性
在满足功能和保护商品的前提下，一个表面积大的包装盒往往能够给人留下深刻的印象，提高产 品的整体形象。
增强保护功能
大表面积的包装盒可以更好地保护商品，特别是在运输过程中遇到震动、碰撞等情况下。
长方体表面积的几何意义
总结词
理解长方体表面积的几何意义，有助于更好 地掌握其几何性质。
详细描述
长方体的表面积是由其六个面的面积组成的 。每个面的面积都可以通过长、宽、高三个 维度来计算。通过理解每个面的面积如何与 长、宽、高的关系，我们可以更好地理解长 方体的表面积和体积的几何意义，从而更好
地掌握其几何性质。
特点
长方体的六个面都是矩形，并且 相对的面平行且相等。
长方体的结构与组成
结构
长方体由六个面组成，可以分为三组 ，每组有两个面。
组成
每个面都是一个矩形，并且长方体的 每个边都与两个面相交。
长方体的分类与命名
分类
长方体可以根据其边长进行分类，例如长为3、宽为2、高为1的长方体被称为 “3×2×1长方体”。
长方体的表面积,公开课课件,好35页PPT
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长方体的表面积,公开课课件,好
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
长方体的表面积微课课件
面积1
长×宽
面积2
长×高
面积3
宽×高
实例演示1 ：计算长方体表面积
假设一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为8cm。 根据表面积公式，我们可以得出：
1 面积1
2 面积2
10cm × 5cm = 50cm²
10cm × 8cm = 80cm²
将三个面积相加：50cm²+ 80cm² + 40cm² = 170cm²
总结与应用推广建议
通过本微课课件，你已经了解了长方体的表面积计算方法及其与体积的区别与联系。 现在你可以运用这些知识解决实际问题，例如计算房间的墙面积或物体的包装需求。
因此，该长方体的表面积为170平方厘米。
3 面积3
5cm × 8cm = 40cm²
表面积与体积的区别与联系
1 表面积
2 体积
表示长方体所有外部可见面的总面积。
表示长方体内部可以容纳的空间。
表面积和体积是两个不同的概念，但它们之间存在联系。增大表面积通常会导致增大体积。
实例演示2 ：计算长方体体积
长方体的表面积微课课件
欢迎来到长方体的表面积微课课件！本课件将带你深入了解长方体的特征和 计算其表面积的公式。
长方体的定义和特征
1 什么是长方体？
长方体是一种具有六个矩形面的立体。
2 长方体的特征
每个面都与对它相邻的面相交，形成90°的角。
长方体表面积公式解析
长方体的表面积可以通过计算每个面的面积并求和得出。 表面积公式：2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)
以同一个长方体为例，我们可以使用体积公式计算体积。 体积公式：长 × 宽 × 高 通过代入数值计算得出结果： 10cm × 5cm × 8cm = 400cm³ 因此，该长方体的体积为400立方厘米。
《长方体的表面积》课件
《长方体的表面积》课件ppt xx年xx月xx日•引言•长方体表面积公式推导•常见长方体表面积计算目录•长方体表面积公式应用案例•结论和总结•附录01引言通过本课件的讲解，使同学们掌握长方体表面积的计算方法，提高学生的空间思维能力和计算能力。
目的长方体表面积是立体几何的重要概念之一，它是日常生活中经常遇到的问题，如包装、制作等。
因此，对长方体表面积的计算方法的学习是必要的。
背景目的和背景1相关概念和定义23长方体是一种具有六个面、八个顶点和十二个棱的立体图形，其中六个面都是矩形。
长方体的定义表面积是指物体表面的总面积，它可以用来表示物体的体积和表面上的法向量。
表面积的定义长方体的表面积等于每个面的面积之和乘以2。
长方体表面积的计算公式02长方体表面积公式推导03公式意义通过长方体的各个面的面积计算公式，可以求得整个长方体的表面积长方体表面积公式概述01公式形式长方体表面积公式为 $S = 2lw + 2lh + 2wh$02单位面积长方体每个面的面积都有固定的计算公式，单位为 $m^2$长方体表面积公式推导过程将三个面积相加得到 $2lw + 2lh + 2wh$计算底面、侧面和顶面的面积分别为 $lw$、$lh$ 和 $wh$将长方体分解成三个矩形，分别为底面、侧面和顶面推导思路：将长方体分解成三个二维平面，分别计算每个平面的面积，再将三个面积相加得到长方体表面积推导过程长方体表面积公式可以应用于任何长方体的表面积计算，包括长方体的各个面的面积计算以及整个长方体的表面积计算长方体表面积公式在几何学、建筑学等领域都有广泛的应用，比如长方体体积的计算、长方体表面积的求法等长方体表面积公式应用范围03常见长方体表面积计算底面积已知的长方体表面积计算总结词：基础计算详细描述：长方体的底面积已知，可以通过乘以2得到长方体的表面积。
公式：S=2ab总结词：进阶计算详细描述：长方体的底面和侧面已知，可以通过底面面积乘以2加上侧面面积乘以4得到长方体的表面积。
长方体的表面积微课课件
一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。 要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑 板面积22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
教室的表面积 8×6 + 4×6×2 + 8×4×2 = 48 + 48 + 64 = 160（平方米）
要粉刷的面积： 160－22.4 = 137.6（平方米）
答：粉刷的面积是137.6m2。
四、课堂小结
长方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体上面（或下面）的面积＝长×宽 长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+ 长×高×2
S=2ab＋2bh＋2ah
或者 =(长×宽 + 宽×高 + 长×高)×2
S=2（ab＋bh＋ah）
一、复习旧知
一、复习旧知
一、复习旧知
一、复习旧知
长方体有六个面，相对的面 面积大小完全相同
二、讲授新知
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
怎样求长方体的表面积呢？
高
宽 长
长方体的表面积=上 面 + 下 面 + 左 面 + 右 面 + 前 面 + 后 面 = 长×宽 + 长×宽 + 宽×高 + 宽×高 + 长×高 + 长×高
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2 =0.375 + 2.4 + 1.6 =4.375（ m2 ）
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一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。 要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑 板面积22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
教室的表面积 8×6 + 4×6×2 + 8×4×2 = 48 + 48 + 64 = 160（平方米）
要粉刷的面积： 160－22.4 = 137.6（平方米）
答：粉刷的面积是137.6m2。
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2 =0.375 + 2.4 + 1.6 =4.375（ m2 ）
答：至少要用4.75m2硬纸片。
四、课堂小结
长方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体上面（或下面）的面积＝长×宽 长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+ 长×高×2
S=2ab＋2bh＋2ah
或者 =(长×宽 + 宽×高 + 长×高)×2
S=2（ab＋bh＋ah）
小学数学 人教版五年级下册第三单元
长方体的表面积
广元市利州区三堆小学 宋吉立
一、复习旧知
一、复习旧知
一、复习旧知
一、复习旧知
长方体有六个面，相对的面 面积大小完全相同
二、讲授新知
什么叫长方体的表面积？
长பைடு நூலகம்体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
怎样求长方体的表面积呢？
高
宽 长
长方体的表面积=上 面 + 下 面 + 左 面 + 右 面 + 前 面 + 后 面 = 长×宽 + 长×宽 + 宽×高 + 宽×高 + 长×高 + 长×高
= 长×宽×2
+
宽×高×2
+
长×高×2
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+ 长×高×2
S=2ab＋2bh＋2ah
或者=(长×宽 + 宽×高 + 长×高)×2
S=2（ab＋bh＋ah）
三、巩固练习
例1、做一个微波炉的包装箱 ，(如右图)，至少要用多少平 方米的硬纸板？
上、下每个面，长_0_._7_m__，宽__0_.5_m___，面积是_0_._3_5_m_2____； 前、后每个面，长__0_.7_m__，宽__0_.4_m___，面积是_0_._2_8_m__2 ___； 左、右每个面，长__0_.5_m__，宽__0_.4_m___，面积是__0_.2_m__2____。 这个包装箱的表面积是：
谢谢大家