一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
—元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息二本金X利率X期数本利和二本金十利息二本金X （1+利率X期数）利息税二利息X税率税后利息二利息一利息税二利息X （】-税率）税后本利和二本金+税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69% ,到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金.（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得xx（3x3.69%）x（l-5%） = 2103.3xx0.105165 = 2103.3x = 20000,因此，存入银行的本金是20000元.【总结】利息二本金x利率x期数x利息税题型二：折扣问题利润额二成本价x利润率售价二成本价+利润额新售价二原售价x折扣【例2J小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话容（如图），求出小明上次所买书籍的原价.图6_4_1【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.8.v+20 = x-12 , 解得x = 160.因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润】8元，占标价的】0%,问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：-20%利息：成交价-标价=买入价+利润-标价解：设该衣服的买入价为x元x+18-18/10%= 18/10%x (80%- 1)当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此, 列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优恵卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？［分析］探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元等量关系：(利润二折扣后价格一进价)折扣后价格-进价二15解：设进价为X 元，80%X (1+40%) —X=15, X=125答：进价是125元。
一元一次方程的应用-利润问题
建立一元一次方程模型
01
02
03
确定未知数
设某商品的成本价为未知 数x，根据题意建立方程。
列出方程
根据利润、折扣等条件， 列出关于x的一元一次方 程。
方程形式
方程通常形如ax+b=c或 ax-b=c，其中a、b、c为 已知数，x为未知数。
求解方法与步骤
移项与合并同类项
将方程中的未知数与常数 项分别移到等号两侧，并 合并同类项。
要点三
打折销售问题中的等 量关系
商品利润=商品售价-商品进价；商品 利润率=商品利润/商品进价×100%； 商品销售额=商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润=（销售价-成本价）× 销售量；商品打几折出售，就是按原价 的百分之几十出售，如商品打8折出售， 即按原价的80%出售。
定价策略问题
1 2
02
库存与进货问题中常出现的量有
库存量、进货量、销售量、库存费用、进货费用、利润率等。
03
库存与进货问题中的等量关费用=库存费用+进
货费用；总利润=单件利润×销售量-库存费用。
04 拓展：多元一次方程组在 复杂利润问题中应用
多元一次方程组建立与求解方法
求解未知数
通过简化方程，求解出未 知数的值。
检验解的合理性
将求得的解代入原方程进 行检验，确保解符合题意。
实际案例解析
案例一
某商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获 利44元。这批凉鞋共有多少双？
案例二
某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。现在按定价打85折出售8个所能获得的利 润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少 元？
一元一次方程应用题必考【利润问题】
一元一次方程应用题必考【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
一元一次方程的实际应用-利润(销售)问题 - 教师版
一元一次方程的实际应用-利润（销售）问题1．某商场上月的营业额是a 万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为( )A ．15%500a =B ．(115%)500a +=C ．15%(1)500a +=D ．115%500a += 【答案】B2．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 【答案】C3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折 【答案】A4．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x 万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是( )A ．(1 5.21)10x +=B ．2(1 5.21)10x +=C ．(1 5.21%)10x +=D ．2(1 5.21%)10x += 【答案】D5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折( )A ．7折B ．7.5折C ．8折D ．8.5折 【答案】C6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )A ．80元B ．100元C ．150元D ．180元 【答案】C7．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．【答案】解：（1）设手套的进价是x 元．依题意得：(140%)0.828x +⨯=，解得25x =．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y 副手套， 依题意得：()8025282528003y y y ⨯-+-=， 解得600y =．则21200y =．答：该超市共购进这批手套1200副．8．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【答案】解：（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果， 依题意，得：55(110%)25600x x +⨯-⨯=，解得：400x =，2800x ∴=．答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，依题意，得：400(13%)800(15%)60056003558m m ⨯-+⨯---=，解得：8.5m =，答：该水果店每千克应定价8.5元．9．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24:20:28进行分配，各可以分得多少利润？【答案】解：24:20:286:5:7=，设甲可以获得6x 万元，乙可以获得5x 万元，丙可以获得7x 万元，65727x x x ++=，解得， 1.5x =，69x ∴=，57.5x =，710.5x =，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．10．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，则1y = ；当010x <时，2y = ，当10x >时，2y = ．（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A 团，5月10日（非节假日）组织B 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A 、B 两个团游客共计50人，问A 、B 两个团各有游客多少人？【答案】解：（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，可得：130y x =；当010x <时，250y x =，当10x >时，2500.8(10)501040100y x x =⨯⨯-+⨯=+；故答案为：30x ；50x ；40100x +．（2）设A 团游客m 人，则B 团游客有(50)m -人，根据题意可得：当010m <时，有5030(50)1900m m +-=，解得：20m =，2010>，与假设不符，故舍去；当10m >时，有4010030(50)1900m m ++-=，解得：30m =，5020m ∴-=，所以A 、B 两个团各有游客分别为30人，20人．11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？【答案】解：（1）①因为134元20090%180<⨯=元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元50090%450>⨯=元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x 元的货物，则90%500(500)80%466x ⨯+-⨯=，解得520x =，520134654+=（元)．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）50090%(654500)80%573.2⨯+-⨯=（元)，134466600+=（元)，573.2600<，600573.226.8-=（元)．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．12．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x⨯+元，+元，售价为80%(150%)x根据题意，得80%(150%)128568⨯+-=，x解得580x=．答：该电饭煲的进价为580元．13．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．【答案】解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100(110%)(400)100+-=，x x解得：4400x=，答：每台电脑1月份的售价为4400元．14．防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？【答案】解：设该药品降的百分比是x，依题意有-=⨯+，m x m2(1)(110%)解得45%x=．答：该药品降的百分比是45%．15．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【答案】解：67604020>，⨯=（元)，40203650∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67)x-人，依题意，得：5060(67)3650+-=，x x解得：37x=，∴-=．x6730答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．16．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．【答案】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有+=，x x25%60解得：48x=，设乙件衣服的进价为y元，依题意有-=，25%60y y解得：80y=．这两件衣服的进价是128+=元，而两件衣服的售价为120元．x y1201288-=-（元)．故这两件衣服亏损8元．。
列一元一次方程解决利润问题
4：一学校为了绿化校园，向某园林公司购买
1：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千 克40元，按每千克60元出售，平均每天可售 出100千克，后来经过市场调查发现，单价每 降价2元，则平均每天的销售可增加20千克， 若该专卖店销售核桃要平均每天获利2240元， 那么，每千克核桃应定价为多少元？
2：西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小 型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售 出200千克，为了促销，该经营户决定降价销 售，经调查发现这种小型西瓜每降价0.1元/千 克，每天可多售出40千克。另外，每天的房 租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈 利200元，应将每千克小型西瓜的售价定为多 少元？
10列一元一次方程解应用题(利润问题)
10列一元一次方程解应用题（利润问题）一．填空题（共21小题）1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为元．2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是（盈利或亏损多少元）．3．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几．4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为．5．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利元．6．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了元．7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的进价为元．8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为元．9．如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来的利润率为．10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是．11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是．12．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元．13．一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付元．14．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是元．16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．17．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为元．18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为元．19．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为元．20．某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是元．21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了折．二．解答题（共4小题）22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？25．某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．（1）小美第一次购物的原价为多少元？（2）小美第二次购物的原价为多少元？10列一元一次方程解应用题（利润问题）参考答案与试题解析一．填空题（共21小题）1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为80元．【分析】设该商品的进价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=20，解得：x=80．故答案为：80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是亏损了10元（盈利或亏损多少元）．【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+20%）=120，解得：x=100，所以赚了：120﹣100=20（元）；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1﹣20%）=120，解得：y=150，所以赔了：120﹣150=﹣30（元），所以20﹣30=﹣10（元）．即出这两件衣服商家共亏损了10元．故答案是：亏损了10元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．3．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几25%．【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1﹣20%）×（1+增加的百分数）=原销售总额．【解答】解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a×（1+x）=a，解得x=25%．故答案为：25%．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为15%．【分析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%，可知x=b（1+a%），然后根据现在商品的利润率为（a+10）%列方程求解即可．【解答】解：设原商品的进价为b元．根据题意得：．解得：x=b（1+a%）．根据题意得：=（a+10）%．解得：a%=15%．故答案为：15%．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含参数b的式子表示出该商品的进价和售价是解题的关键．5．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利25元．【分析】设标价为x元，等量关系为：标价×80%﹣进价=进价×20%，列方程求解即可．【解答】解：设标价为x元，由题意得，0.8x﹣50=50×20%，解得：x=75元，则按标价出售可获利75﹣50=25元，答：按标价出售可获利25元，故答案为25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了100元．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=25，解得：x=125，0.8x=0.8×125=100．故答案为100．【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为25元建立方程是关键．7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的进价为200元．【分析】设商品的进价为x元，根据题意可得：进价×1.1倍﹣降价=售价210元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设商品的进价为x元，由题意得：1.1x﹣10=210，解得：x=200．故答案为：200．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为200元．【分析】利用“进价×（1+10%）=售价”直接求解即可．【解答】解：售价=200（1+10%）=220元，故答案为：200【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系是解答本题的关键．9．如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来的利润率为52%．【分析】设该商品原来的利润率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该商品原来的利润率为x，进价为1，则售价为x+1，根据题意得：x+1﹣1×（1﹣5%）=（1﹣5%）（x+8%），解得：x=52%，故答案为：52%【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是亏损4元．【分析】首先根据题意可设成本价为x元，然后根据主要条件列方程求解即可．【解答】解：设每一件服装的成本价为x元，由题意得：（1﹣20%）（1+20%）x=96，解得：x=100，96﹣100=﹣4，故该商人每卖出一件服装赔4元．故答案为：亏损4元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是主要认清成本以及售价之间的关系，列出方程即可解答．11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是320元．【分析】等量关系为：标价×9折=进价×（1+利润率），把相关数值代入计算即可．【解答】解：设这种商品每件标价是x元，x×90%=250×（1+15.2%），解得x=320．故答案为：320．【点评】考查一元一次方程的应用；得到售价的等量关系是解决本题的关键．12．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了36元．【分析】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%，计算好现在的价格后，与原价相比就可．【解答】解：由题意可知节省了：180﹣180×0.8=36．故填36．【点评】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%．13．一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付40元．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即原价的八折=原价﹣8元．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设原价是x元，则0.8x=x﹣8，解得：x=40．故这几本书按原价应付40元．【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是140元．【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是300元．【分析】设商品的定价为x元，根据商品的成本不变结合成本=售价﹣利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商品的定价为x元，根据题意得：0.75x+25=0.9x﹣20，解得：x=300．故答案为：300．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据商品的成本不变结合，成本=售价﹣利润列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为3200元．【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可．【解答】解：设彩电标价是x元，根据题意得x•0.9﹣2400=20%•2400，解得x=3200（元）．即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．【点评】题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．17．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为750元．【分析】设该种电器每件的进价为x元，根据原定价列等量关系得=，然后解方程即可．【解答】解：设该种电器每件的进价为x元，根据题意得=解得x=750．答：每件的进价为750元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为1500元．【分析】设该服装每件的标价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该服装每件的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣1000=1000×5%，解得：x=1500．答：该服装每件的标价为1500元．故答案为：1500．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为100元．【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价20元销售即销售价=200×80%﹣20，得出等量关系为200×80%﹣20﹣x=x×40%，求出即可．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则200×80%﹣20﹣x=x×40%，解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．20．某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是600元．【分析】设每件商品的进价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件商品的进价为x元，根据题意得：（1+50%）×0.8x﹣x﹣50=70，解得：x=600．答：每件商品的进价为600元．故答案为：600．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了9折．【分析】设商场在销售时打了x折，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商场在销售时打了x折，根据题意得：2600×﹣2000=2000×17%，解得：x=9，答：商场在销售时打了9折．故答案为：9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．二．解答题（共4小题）22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000﹣a﹣b中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）×600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？【分析】根据题意，售价=标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：x（1+40%）×0.8=224，解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键．24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？【分析】（1）设购买甲x件，表示出购买乙的件数，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设乙商品打y折出售，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设购买甲x件，则购买乙件；依题意得：（138﹣120）x+（120﹣100）×=6000，解得：x=200，答：购进甲200件，购进乙120件；（2）设乙商品打y折出售，依题意得：18×400+（120×0.1y﹣100）=7400，解得：y=8.5，答：乙商品打8.5折出售．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．（1）小美第一次购物的原价为多少元？（2）小美第二次购物的原价为多少元？【分析】（1）根据题意及购物在小于100元，大于等于100且小于300元，大于等于300三种情况考虑小美的购物价格．（2）首先设小美第二次购物的原价为x元，再比较282.8元与300×9折的大小，判定出小美第二次购物第三种购物的情况．套用（x﹣300）×0.8+300×0.9=282.8，解得x的值即为所求．【解答】解：（1）因为100×0.9=90＜94.5＜100，所以小美第一次购物分两种情况：情况1：小美第一次购物没有优惠，故原价为94.5元；（1分）情况2：小美第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：94.5÷0.9=105（元）（3分）答：小美第一次购物原价为94.5元或105元（4分）（2）设小美第二次购物的原价为x元∵300×0.9=270＜282.8∴小美第二次购物超过300元（5分）则（x﹣300）×0.8+300×0.9=282.8（7分）解得：x=316（9分）答：小美第二次购物的原价为316元．（10分）【点评】本题考查一元一次方程的应用，解决本题主要是根据小美的购物钱数确定出符合三种情况中的那一种，进而求出原价．。
一元一次方程的利润问题公式
一元一次方程的利润问题公式一元一次方程的利润问题公式可以表示为：
利润=收入-成本
其中，收入是指销售额或所得款项，成本是指生产或运营过程中的各种费用。
在解决利润问题时，可以以一个未知数（通常用x表示）来表示收入或成本，然后利用已知条件建立方程，从而求解未知数。
例如，假设某商店卖出x个商品，每个商品的售价为p元，成本为c元，已知商店的总收入为r元，可以建立以下一元一次方程来求解利润：
收入=销售额= xp
成本= cx
利润=收入-成本= xp - cx
假设总收入为1000元，售价为10元/个，成本为5元/个，则利
润为：
利润= 1000 - 5x
对于这个问题，我们可以进一步拓展：
1.如果收入和成本之间存在一个固定的比率关系，可以将问题转
化为一元一次方程求解。
例如，如果每个商品的成本是售价的70%，则利润可以表示为：
利润=收入-成本= xp - 0.7xp = 0.3xp
2.如果问题涉及到不同的收入和成本情况，可以考虑建立一个比
率或不等式，以求解最大利润或最小成本。
3.如果问题涉及到销售量的影响因素，例如销售量随时间的变化，可以建立关于时间的函数，从而求解不同时间段的利润。
总之，一元一次方程可以用来解决利润问题，但具体的公式和求
解方法会根据问题的具体情况而有所不同。
一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用。
一元一次方程应用题--利润率问题
一元一次方程应用题--利润率问题问题描述某公司生产一种产品，每个单位产品的售价为P元。
已知，当生产和销售的产品数量为x时，该公司的总成本（包括固定成本和可变成本）为C元。
现在我们要求解一个一元一次方程，找到使得该公司的利润率最大化的售价P。
解题思路利润率可以通过总利润除以总成本来计算。
总利润可以表示为售价乘以销售的数量减去总成本。
根据题目中给定的信息，我们可以建立如下的一元一次方程：总利润 = 售价 * 销售数量 - 总成本利润率可以表示为：利润率 = (售价 * 销售数量 - 总成本) / 总成本我们需要求解一个使得利润率最大化的售价P。
为了简化计算，我们可以将售价P表示为利润率的函数，即：P = f(利润率)要求使得利润率最大化，即求利润率的最大值。
我们可以通过求导数来找到利润率的最大值对应的售价P。
具体计算步骤1.根据题目给定的信息，计算总成本C。
2.根据已知的公式，计算总利润，表示为售价P和销售数量x的函数。
3.根据总利润和总成本的比例，计算利润率。
4.将利润率表示为售价P的函数，并求导数。
5.解一元一次方程，找到使得利润率最大化的售价P的值。
示例假设题目给定的信息为：售价P = 10元销售数量x = 100个总成本C = 800元根据已知信息，我们可以计算总利润：总利润 = 10 * 100 - 800 = 200元利润率可以表示为：利润率 = (10 * 100 - 800) / 800 = 0.25将利润率表示为售价P的函数，并求导数：P = f(0.25)P = 0.25 * C / x求解方程得到：P = 0.25 * 800 / 100 = 2元所以，在这个特定的情况下，使得利润率最大化的售价P为2元。
总结通过建立一元一次方程，我们可以解决利润率问题。
通过计算和求解方程，我们可以找到使得利润率最大化的售价P。
这个方法可以用于分析和优化企业的经营策略，帮助企业实现利润最大化的目标。
初中数学一元一次方程利润问题含答案
初中数学⼀元⼀次⽅程利润问题含答案⼀元⼀次⽅程利润问题⼀．填空题（共40⼩题）1．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利______元．2．某微信平台上⼀件商品标价为200元，按标价的⼋折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为______．3．某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是____元．4．某超市举办促销活动，全场商品⼀律打⼋折，⼩强买了⼀件商品⽐标价少付了20元，那么这件商品的标价是______元．5．⼉⼦今年12岁，⽗亲今年39岁，______年后⽗亲的年龄是⼉⼦的年龄的2倍．6．今年⼩强的年龄⽐妈妈⼩24岁，今年妈妈的年龄正好是⼩强的5倍，则⼩强今年的岁数是______岁．7．某商场新进⼀批空调，按进价提⾼30%后标价．“五⼀”期间商场为了促销，⼜按标价打九折销售，每台空调仍可获利680元，该批空调每台的进货价格为______．8．⼩明按标价的⼋折购买了⼀双鞋，⽐按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为______元．9．⼩明今年12岁，他爷爷今年66岁，______年后，爷爷的年龄是⼩明的年龄的4倍．10．滨海公园成⼈票10元/张，学⽣票为6元/张，某⼀天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成⼈票______张，学⽣票______张．11．⼀件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价______元．12．“元旦”期间，⼀种商品原价200元，现在按⼋折（即原价的80%）出售，则现售价应为______元．13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的⾐服，其中⼀件赚了20%，⽽另⼀件亏损了20%，则这单买卖是______了（填“赚”或“亏”）．14．⼀件商品成本为x元，商店按成本价提⾼40%后作为标价出售，节⽇期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x ＝______元．15．⼀家商店将某种服装按成本提⾼40%标价，⼜以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元．16．某顾客以⼋折的优惠价买了⼀件商品，⽐标价少付了30元，那么他购买这件商品花了______元．17．⼀个长⽅形周长为108cm，长⽐宽2倍多6cm，则长⽐宽长______cm．18．某商品实施促销“第⼆件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了______折．19．已知⼀件商品的销售是180元，商家获利率是20%，则该商品的进价是______元．20．某商品按标价出售可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件______元．21．若商店将商品提价40%，然后再打出“九折酬宾”的⼴告，结果每个商品仍可获利195元，则商品的进价为______元．22．⼀商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为______元．23．某复读机的进价为250元，按标价的9折出售，利润率为15.2%，那么此复读机的标价是______元．24．某种商品如果以240元售出，则可以获得20%的利润，则该商品的实际进价为______元．25．商场将⼀款品牌时装先按进价加价50%后再打⼋折出售，仍可获利200元，则该品牌时装的进价______元．26．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中⼀个盈利30%，另⼀个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损______元．27．某商场将⼀款品牌时装先按进价加价50%后再打⼋折出售，仍可获利100元，则该品牌时装的进价为______元．28．⼩华的爸爸现在的年龄⽐⼩华⼤25岁，8年后⼩华爸爸的年龄将是⼩华的3倍多1岁，则⼩华现在的年龄是______岁．29．商店进了⼀批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打______折．30．商场推出了⼀促销活动：⼀次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款．⼩明买了⼀件⾐服，付款99元，则这件⾐服的原价是______元．31．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为______．32．⽗亲今年32岁，⼉⼦今年5岁，______年后，⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．33．某商品降价25%以后的价格是120元，则降价前的价格是______元．34．⼀件⾐服的进价为50元，若要利润率是20%，应该把售价定为______元．35．根据图中提供的信息，可知⼀个杯⼦的原价是______元．36．⼀商店把某种品牌的⽺⽑衫按标价的⼋折出售，仍可获利20元，若该品牌的⽺⽑衫进价为100元，则标价为______．37．⼀个书包进价为60元，打⼋折销售后仍获利20%，这个书包原价为______元．38．⼀种药品现在售价每盒56.10元，⽐原来降低了15%，则该药品原售价为______元．39．某商品以⼋折的优惠价出售⼀件少收⼊15元，那么这件商品的原价是______元．40．我校球类联赛期间买回排球和⾜球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，⾜球每个80元，则排球买了______个．⼀元⼀次⽅程利润问题参考答案与试题解析⼀．填空题（共40⼩题）1．解：设获得的利润为x元，根据题意得：100×（1+30%）×0.9﹣100＝x，解得：x＝17．故答案为：17．2．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.8﹣x＝20，解得：x＝140．答：这件商品的进价为140元．故答案为：140元．3．解：设此商品的进价为x元，根据题意得：125×0.8﹣x＝25%x，解得：x＝80．故答案为：80．4．解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：x﹣0.8x＝20，解得：x＝100．故答案为：100．5．解：设x年后⽗亲的年龄是⼉⼦的年龄的2倍，∴39+x＝2（12+x），解得：x＝15，故答案为：156．解：设⼩强今年x岁，则妈妈今年5x岁，根据题意得：5x﹣x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．7．解：设该批空调每台的进货价格为x元，根据题意得：0.9×（1+30%）x﹣x＝680，解得：x＝4000，即该批空调每台的进货价格为4000元，故答案为：4000元．8．解：设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x＝x﹣40x＝200.200﹣40＝160（元）故答案是：160．9．解：设x年后，爷爷的年龄是⼩明的年龄的4倍．根据题意得：66+x＝4（12+x），解得：x＝6．答：6年后，爷爷的年龄是⼩明的年龄的4倍．故答案为：6．10．解：设成⼈票为x，依题意列⽅程：10x+（800﹣x）×6＝6000解得：x＝300，则学⽣票为500．11．解：设市场标价为x元，则有：80%x﹣5＝2解得：x＝8.75故填8.75．12．解：设现售价为x元，根据题意得：x＝200×0.8＝160（元），即现售价为160元，故答案为：160．13．解：设赚钱的那件⾐服的进价为x元，亏损的那件⾐服的进价为y元，根据题意得：300﹣x＝0.2x，300﹣y＝﹣0.2y，解得：x＝250，y＝375．∴300×2﹣250﹣375＝﹣25（元），∴这单买卖亏损25元．故答案为：亏．14．解：根据题意得：（1+40%）×0.8x＝1232，解得：x＝1100．故答案为：1100．15．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+15，解得：x＝125．故答案为：125．16．解：设购买这件商品花了x元，由题意得：0.8（x+30）＝x解得：x＝120故答案为120元．17．解：设宽为xcm，则长为（2x+6）cm列⽅程得：2x+2（2x+6）＝108解得：x＝16，2x+6＝38∴38﹣16＝22故填22．18．解：设若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了x折，⼀件商品的价格为a元，根据题意得：a+a＝2a×，解得：x＝7.5．故答案为：7.5．19．解：设每件该商品的进价为x元，根据题意得：180﹣x＝20%x，解得：x＝150．答：每件该商品的进价为150元．故答案为：150．20．解：设标价是每件x元，根据题意得：x﹣30＝30×20%，解得x＝36，则标价是每件36元；故答案为：36．21．解：设每个商品的进价为x元，根据题意得（1+40%）x×0.9﹣x＝195，解这个⽅程得x＝750．答：商品的进价为750元．故答案为750．22．解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400＝2400×20%，解得：x＝3200．故答案为：3200．23．解：设此复读机的标价为x元，根据题意得：250（1+15.2%）＝90%x，解得：x＝320．答：此复读机的标价是320元；故答案为：320．24．解：设该商品的进价是x元，根据题意得x+20%x＝240，解得x＝200．即该商品的进价是200元．故答案为：200．25．解：设该品牌时装的进价为x元，根据题意得：（1+50%）x?80%﹣x＝200，解得：x＝1000，则该品牌时装的进价为1000元．故答案为：1000．26．解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，x+30%x＝91，解得：x＝70；设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，y﹣30%y＝91，解得y＝130；91×2﹣（130+70）＝﹣18（元），即这家商店赔了18元．故答案为：18．27．解：设该品牌时装的进价为x元，根据题意得：（1+50%）x?80%﹣x＝100，解得：x＝500，则该品牌时装的进价为500元．故答案为：500．28．解：设⼩华现在的年龄是x岁，则⼩华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，由题意，得x+25+8＝3（x+8）+1，解得：x＝4．故答案为：4．29．解：设最多可以打x折，由题意，得480x﹣320≥320×20%，解得：x≥0.8∴x最少＝0.8＝80%．故答案为8．30．解：①这件⾐服原价就是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得：90%x＝99，解得：x＝110，故答案为：99或110．31．解：设最⼩的奇数为2n﹣1，则2n﹣1+2n+1+2n+3＝69n＝11．2n﹣1＝21，2n+1＝23，2n+3＝25．故答案为：21，23，25．32．解：设x年后，⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．根据题意得到：32+x＝4（5+x）解得：x＝4答：4年后，⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．故填4．33．解：设降价前的价格为x元，由题意得：x（1﹣25%）＝120解得x＝160．故填160元．34．解：设售价为x元，由题意得：50（1+20%）＝x，解得：x＝60．故答案为：60．35．解：设⼀个杯⼦x元，则⼀个暖瓶（40﹣x）元，根据题意得：3x+2（40﹣x）＝90解得：x＝10．故答案为：10．36．解：设标价是x元．根据题意有：0.8x＝100+20，解可得x＝150．答：标价是150元．故答案为150元．37．解：设这个书包的原价是x元．则依题意得0.8x＝60（1+20%），解可得：x＝90，即标价为90元/个．故答案为：90．38．解：设该药品原售价为x元，由题意得：x﹣15%x＝56.10，解得：x＝66，故答案为：66．39．解：这件商品的原价为x元，根据题意得x﹣0.8x＝15，解得x＝75．答：件商品的原价为75元．故答案为75．40．解：设排球买了x个，可列⽅程得：42x+80（16﹣x）＝900，解得：x＝10．则排球买了10个．。
一元一次方程 利润问题
%100⨯=进价利润利润率利润=进价×利润率 售价=进价+ 利润=进价×( 1+利润率) 利润问题的解决1进价为40元，售价为60元的玩具熊，出售后所得的利润及利润率分别是多少？2某商品进价为50元,利润率为50%,则出售该商品的利润和售价各为多少元?3标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是多少元？4某大型服装商场内，一件新款服装的进价是400元。
为了吸引顾客，提高销售量，老板向员工征集销售方案，要求保证50%的利润率。
员工甲的方案是：把这件服装按进价提高1倍进行标价，然后打出“新款8折优惠”的广告。
如果你是这家大商场的老板，你觉得甲的方案符合你的利润要求吗？5一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？6某电子商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD 仍获利208元，则每台DVD 的进价是多少元？7某商场经销一种录音带，由于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8个百分点，已知原进价为12元，那么经销这种录音带原来的利润率是多少?变式：某商场经销一种录音带，由 于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种录音带原来的利润率是多少?二、形积问题1.一个长方形的周长是26cm ，如果将它的长减少1cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，求这个正方形的边长和面积各是多少？三、球赛积分问题2.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜1场得3分，平一场得1分，负一场得0分的计分制，某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了多少场比赛？。
一元一次方程应用总结归纳题利润打折问题
精心整理2019年－9月利润打折问题（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；（5（6（73 4是多少元？513.少？51. A.26元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）．A ．25%B ．40%C ．50%D ．13. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．A ．赢利16.8元B ．亏本3元C ．赢利3元D ．不赢不亏4. 某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．精心整理2019年－9月5. 一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．6．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？6.商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售利润率是15%，则此商品的标价是多少？7．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
则进价为每件多少元？8. 为了节能减排，某电力公司按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，那么超过部分按每度0.57月份应交电费多少元？1.价是多少？2.某商品的进价为310元，按标价的83.某商品的进价为200元，原价为3004.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的51205.25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总7.760元，则此电脑的定价为多少元？8.24元，则原价为多少元？12.10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？10.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？11.某同学在A 、B 两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。
一元一次方程应用利润盈亏经典l练习题目
一元一次方程应用经典题型利润赢亏问题一、基本知识（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润利润率等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率二、例题讲解.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？三、练习1、某商品标价1375元，打8折(按标价的80%)卖出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？2、．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售，获利760元，求此电脑的定价为多少元？3．某种商品原来的进价为100元，售价为120元，若进价降低了10％，售价不变，则现在的利润是多少元．4．同一种商品，甲将原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙将原价降低20元，用售价的20%作积累，若两种积累一样多，则原价是多少元·5.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？7、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？8. 某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。
如果商店销售这些商品时要获得12％的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？9. 一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的价格。
10. 商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？11. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？12 .某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？13、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？14、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打几折？16.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？17.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？18、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？19、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？20、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？比赛积分问题例1在一次有12队参加的足球循环赛(每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该对战平机场？练习1. 本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一元一次方程的应用(利润问题)(2)
一元一次方程的应用（利润问题）（2）一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？2．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？3．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4．某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？5．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？6．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？7．某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？8．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？9．某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．（利润=售价﹣成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？10．某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？11．某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？12．某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？13．某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？14．某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？15．“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折．现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？16．某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？17．有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电．其中空调赢利30%而彩电亏损20%．请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？18．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？19．（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？20．某商店售两件衣服，每件135元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，（1）那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（2）把题中的135元改为任意正数a，情况如何？21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原价格．22．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算．其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？23．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元．（1）如果这笔资金是25 000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由．24．小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格．请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？25．某商场按彩电进价提高40%后，在广告上写出“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电可获利270元，请问每台彩电进价是多少元小红根据题意设每台彩电进价x元，列出方程为：x×40%×80%=x﹣270．你认为她列出的方程正确吗若正确，求出x的值：若不正确，请列出新的方程，并求出x的值．26．某商场元旦期间举行优惠促销活动，采取“满一百送五十”的酬宾方式，即顾客每消费满100元现金就送50元购物券，满200元现金就送100元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次用了300元现金购物，第二次用所得购物券再加50元现金继续购物，那么他购回的商品相当于打了几折？27．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．28．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？29．为了适应市场竞争，要把标价300元的某种商品折价销售，折价销售的利润率为20%，此商品的进价为200元，此商品是按几折销售的？如果此商品按标价的六折销售，是否有利润？请说明理由．30．商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？一元一次方程的应用（利润问题）（2）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？考点：一元一次方程的应用。
一元一次方程之——利润问题
一元一次方程之利润问题1、某商店购进一批商品，每件成本是500元，商店决定按成本提高60%来标价．由于天气的缘故，需要尽早处理这批商品，于是决定打折销售并送一把成本为20元的雨伞，此时得到的利润是打折前的40%．请问商家打了多少折？2、某商品的进货价是100元，原定售价为180元，由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保持利润率为8%，则商店应打几折？3、剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内，乙厂家4、我市高新技术开发区的某公司，生产某种产品每件需成本费40元．当销售单价定为100元时，年销售量为x（x>200）件；调查显示：每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少100件．（1）请用含x的代数式表示出当销售单价为120元时，年销售利润为多少？（2）当销售单价为120元时，要想使年销售利润为24000元，则必须保证x的取值为多少？5、华联商厦为了迎接“元旦”节假日，提出元旦当天可以打八折优惠，持贵宾卡可在八折基础上继续打折．元旦当天小丽看中了一件标价1000元的大衣，借用了朋友的贵宾卡，并请朋友吃饭花了40元，结果还节省120元．请问持贵宾卡可以打几折？6、某电子科技公司生产手机配件，今年1月到3月，每件配件的原材料价格是150元，人力成本为20元．当每件配件的售价为270元时，每月销售量达到了2.2万件．到了4月，该公司要完成前4个月累积利润968万元的任务，在原材料价格和人力成本不变的情况下，4月份售价在第3个月的基础上提高了a%，而销售量比第3个月低了0.2万件．（1）4月的销售利润是多少元？（2）求a的值．【参考答案】1.八折．1.六折；2.乙销售了3000把刀架，150000片刀片；3.（1）120x-2400；（2）400；4.八折；5.（1）220万元；（2）20．。
七年级数学一元一次方程利润问题
七年级数学一元一次方程利润问题一、引言在我们的日常生活中，我们经常会遇到一些和利润相关的数学问题。
一个商人购买了一些商品，然后以不同的价格出售，我们想知道他的利润是多少。
这就涉及到了利润的计算和一元一次方程的运用。
在七年级的数学课程中，我们就会学习到一元一次方程的知识，而利润问题则是一种很好的应用场景。
本文将围绕七年级数学一元一次方程中的利润问题展开讨论，深入探讨其原理和应用。
二、利润问题的基本概念在学习一元一次方程中的利润问题之前，我们首先需要了解一些基本概念。
利润，顾名思义，就是指商人在商品买卖中所获得的盈利。
在数学中，我们通常用数学符号来表示利润，假设我们用P来表示利润，用x表示商品的进价，y表示商品的售价，那么利润P就可以表示为P=y-x。
利润可以是正的，也可以是负的。
当P>0时，说明商人获得了盈利；当P<0时，说明商人遭受了亏损。
而利润为0时，则表示商人的收支平衡，没有盈利也没有亏损。
在利润问题中，我们通常是已知进价和售价，然后通过利润公式P=y-x来求解实际的利润情况。
三、利润问题的应用举例下面我们通过一个具体的例子来说明利润问题的应用。
假设一个商人购买了一批商品，总共花费了800元，然后以每件商品卖出20元的价格，问他至少要卖出多少件商品才能够盈利？这个问题就可以通过一元一次方程来解决。
我们可以用x来表示商品的数量，那么售价y 就可以表示为20x，进价x则为800。
根据利润公式P=y-x，我们可以列出方程20x-800=0。
然后通过解方程，我们可以求解出x的值，即商品的最低销售数量，从而得出商人需要至少卖出多少件商品才能够盈利的结论。
四、个人观点与总结通过上面的讨论，我们可以看到利润问题与一元一次方程的联系非常紧密。
在实际应用中，利润问题可以帮助我们更好地理解和应用一元一次方程的知识，从而更好地解决现实生活中的一些实际问题。
对于七年级的学生来说，通过利润问题的学习，不仅可以提高数学运用能力，还可以培养他们分析和解决实际问题的能力。
一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利 40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72 套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为多少元？1.2元，从产地到商店的距离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每运25%的利润，零售价应是每千克19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价 35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的 85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．×销20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？2）（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
用一元一次方程解决实际问题——利润问题.3 用方程解决问题(利润)张家港暨阳湖
回顾与反思
销 售 中 的 公 式
●售价、进价、利润的关系式：
售价 = 进价＋利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率= 利润 进价
×100%
●标价、折扣数x、商品售价关系 :
打x折的售价＝ 标价×
x
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 ×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸
议一议：一年期定期储蓄年利率2.25%, 所得利息要交纳20%的利息税.已知某 储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税 后得到利息450元,问该储户存入多少 本金?
11月11日 他笑了，不 倾国，不倾 城，只让你 倾家荡产。
跳楼价
清仓处理 大亏本
5折酬宾
满200返160
4.3 用方程解决问题
江苏省无锡市玉祁初级中学 薛莉
为了表彰我们初一(4)班在期中考试 中取得进步的同学,班主任派班长到黄金 书屋购买奖品,班长经过还价后,以八折的 优惠买了一些文具,老板一算:除去成本32 元,还赚了8元,问: (1)买这些文具班长花了多少钱? (2)这些文具原来标价多少元? (3)老板获得的利润是多少？ (4)老板卖出这些文具的利润率是多少?
变式2、一件卫衣成本 140元,先按成本价提高 50%标价，再打折出 售，结果获利28元。 这件卫衣打了几折？
配套练习
大厦将进价为600元的手机按标价的8折 销售，仍可获利120元利润，问手机标价 为多少元？
变1：将题改为进价为600元的手机按标价的8折 销售，若要使利润率达到40%，则该手机的标价 为多少元？ 变2：将题改为大厦将某品牌手机按进价提高 35%以后打出“九折酬宾，外送10元出租车费” 的广告，结果每部手机仍可获利119元，求每部 手机的进价为多少元？
七年级上册数学一元一次方程应用题之利润问题
一元一次方程应用题之利润问题：
（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）
（2）利润率＝
商品利润
商品成本价
×100%
（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
例题：
例1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
例2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？
针对练习：
1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？
2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
5、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？
6、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
7、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为多少？
8、如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率。
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一元一次方程的应用（利润问题）
一．解答题（共30 小题）
1．（2010?清远）某商店有一套运动服，按标价的8 折出售仍可获利20 元，已知这套运动服的成本价为100 元，问这套运动服的标价是多少元？
2．（2010?鞍山）小华将勤工俭学挣得的100 元钱按一年定期存入银行，到期后取出50 元来购买学习用品，剩下的
50 元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63 元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．
3．（2007?肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？
4．（2004?潍坊）甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服
装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两
件服装的成本各是多少元？
5. （2003?广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区
学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价-进货价）•问该文具每件的进货价是多少元？
6. （2002?陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
7. （2000?吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100 >2.25% - 100 £25%>20%=100 >2.25% （1 - 20%）.已知某储户
有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元.问该储户存入多少本金？
8 （2000?安徽）某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔兀.问这种商
25元；而按定价的九折出售将赚20品的定价是多少？
一元一次方程的应用（利润问题）
参考答案与试题解析
一.解答题（共30小题）
1. （2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用。
专题：销俗问题c
分析：设这套运动服的标价是x元.
此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折■成木价=20元.
解答：解：设这套运动服的标价是x元.
根据题意得：0.8x - 100=20,
解得：x=150.
答：这套运动服的标价为150元.
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解. 售价■进价=利润；标价的8折即标价的80%.
2. （2010*鞍山）小华将動工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取岀50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得木息和63 元，求第一次存款的年利率（不计利息税）.
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；增长率问题。
分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和.
解答：解：设第一次存款的年利率为X,则笫二次存款的年利率为么，笫一次的本息和为（100十100小〉元.
2
由题意，得（lOO+lOOxx-50）X2+50+100X=63,
2
解得x=0」或x=-些（舍去）.
5
答：第一次存款的年利率为10%.
点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x,根据题日给岀的条件找出等量关系列出方程，再求解.
3. （2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少?
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题c
分析：成本价x （1+20%） x90%=270元，根据此等量关系列方程即可.
解答：解：设这种商品的成木价为x元，
依题意得：x （1+20%） x90%=270,
解以上方程得：x=250.
答：这种商品的成本价是250元.
点评：解题关键是要读懂题FI的惫思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.
4．(2004?潍坊)甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两
件服装的成本各是多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题。
分析：
若设甲服装的成本为x兀，则乙服装的成本为(500 - x)兀•根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．
解答：
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500- x)元，
根据题意得：90%?(1+50%) x+90%?(1+40%)(500- x)- 500=157，解得：x=300，500- x=200 ．
答：甲服装的成本为300 元、乙服装的成本为200元．
点评：注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价>打折数．
5．(2003?广东)某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元(盈利=售价-进货价)•问该文具每件的进货价是多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：
等量关系为：售价的7折-进价=利润0.2，细化为：(进价+2) >7折-进价=利润0.2，依此等量关系列方程求解即可．
解答：
解：设该文具每件的进货价是x 元，
依题意得：70%?( x+2)- x=0.2 解得：x=4 答：该文具每件的进货价为4 元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
6．(2002?陕西)某企业生产一种产品，每件成本为400 元，销售价为510 元，本季度销售了m 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题。
分析：此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510 (1- 4%)元，销售了( 1+10%) m件，新销售利润为[510 (1- 4%)-( 400 - x) ] 2( 1+10%) m元，原销售利润为(510 - 400) m元，列方程即可解得.
解答：
解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得
[510( 1- 4%)-( 400- x) ]2m(1+10%) =m(510- 400)，解这个方程得x=10.4．
答：该产品每件的成本价应降低10.4元．
点评：此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力．在解题时要抓住题目中的等量关系．
7．(2000?吉林)一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100 >2.25% - 100 £25%>20%=100 >2.25% (1 - 20%).已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450 元．问该储户存入多少本金？
考点：一元一次方程的应用。
专题：增长率问题。
分析：关系式为：本金2利率2(1-20%) =450．
解答：解：设存入x元本金.
根据题意得：2.25% (1 - 20%) x=450,
解之得：x=25000 .
答：存入本金25000元.
点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意实得利息为本金羽利率的80% .
& ( 2000?安徽)某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20兀.问这种商品的定价是多少？
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：设这种商品的定价是x元.
根据定价的七五折出售将赔25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解.
解答：解：设这种商品的定价是x元.
根据题意，得0.75x+25=0.9x - 20,
解得x=300.
答：这种商品的定价为300元.
点评：注意：七五折即定价的75%，九折即定价的90% .。