自控例题-1
自动控制原理例题与习题[1]
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自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
【精品】自动控制例题45页PPT
【精品】自动控制例题
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 Hale Waihona Puke 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
自动控制原理典型例题1
例1-1续1如果操纵杆角仇改变了，而舟昔舵仍处于原位，则电位器输出代工0,佟经放大后使电动机通过减速器连同船舵和输出电位计滑臂一起作跟随仇给定值的运动。
当3(>=6,时，电动机停转，系统达到新的平衡状态，从而实现角位置跟踪的目的。
由上分析可见，操纵杆是输入装置，电位计组同时完成测量和比较功能，电压、功率放大器完成调节器工作，电动机和减速器共同起执行器的作用。
系统的原理方块图如下:［例1-2］：“转速控制系统”之“开环控制系统”原理图方块图系统的给定输入量是比，扰动输入量是负载干扰M, 输出量是电动机转速n,被控对象是电动机。
作原理：将电压％经功率放大后获得百，由％驱动电动机旋转。
5和n具有一一对应的关系，如当Ug=Ug［, n=n i°但是，当电动机的负载改变时，U° = U。
］时，&可能n=n i+An,也就是说，比和n的关系是不准确的。
——开环系统的输出易受到扰动的影响而无能为力。
［例1-2］续：“转速控制系统”之“闭环控制系统”原理图方块图工作原理：当负载扰动变化时（如变大），则4,^1,Ue = Ug-w\,n\o可见，该系统可以自动地进行转速调节, 以减小或消除偏差仏O［例1-3］：用原理方块图表示司机沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。
司机根据眼睛观察到的汽车行驶路线、障碍物和汽车的前进方向，估计汽车的前进路线。
再由实际道路与估计的前进路线的差距指挥手来操纵方向盘，以使汽车实际 正确地沿道路前进。
原理方块图如下: 道路该系统中，输入量是道路信息，输出量是实际的行 车路线。
大脑是控制器，手、方向盘和驱动机构是执行 元件，车体是被控对象。
眼和大脑作为反馈装置。
0 ［例2-1］系统结构图如下图所示，求系统的传递函数。
由上式可求出系统的传递函数为:GGG3G4C(s)_R(s)一 1 + G X G2 + G3G4 + G2G3 + GGG3G4注意：4-窖效变换时，应将分支点（相加点）向另外的分支点湘加点）移动，一般不宜向另外的相加点（分支点）移动O *用结构图等效简化的方法有多种，但结果是唯一的。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制理论例题集锦-第1章
第1章 自动控制的一般概念例1 试分析如图1-1所示家用电冰箱控制系统，并画出温度控制系统的原理方块图。
冷却管电冰箱箱体图 1-1解：1. 电冰箱工作原理分析。
控制任务：保持电冰箱箱体温度不变。
被控对象——电冰箱箱体； 被控量——箱体的温度c T ；给定输入——给定温度r T ；（r T 是通过箱体内控制盒旋钮给出或通过按键设定） 干扰输入——环境温度或电冰箱门开启等； 执行元件——电动机和压缩机。
工作原理：由于受环境温度或电冰箱门开启等影响，当电冰箱箱体内的温度c T 大于给定值r T 时，则0>-=r c T T T ∆。
温度控制盒测量到偏差信号T ∆并将其转换为电信号u ∆，u ∆通过接触器和继电器起动电动机带动压缩机，压缩机将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，降温后的低温高压液态制冷剂进入蒸发器，在蒸发器中急速降压扩散为气态，这个过程需要吸收周围的热量，即吸收箱体的热量，从而使箱体内的温度降低。
压缩机又将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，……，循环往复，直至0=-=r c T T T ∆，即箱体内的温度c T 等于给定值r T ，使0=u ∆，电动机、压缩机停止工作。
2. 电冰箱温度控制系统原理方块图。
根据以上分析,电冰箱温度控制系统原理方块图可绘制如图1-2所示。
cT图 1-2例2 如图1-3中a U 是发电机的端电压，0U 是某电源电压，非常稳定，且等于发电机端电压的设定值。
由于负载变化及其它原因，发动机端电压会随时波动。
试分析图中端电压控制系统的工作原理，并画出方块图。
解：1. 端电压控制系统的工作原理控制任务：保持发电机端电压不变。
被控对象——发电机； 被控量——发电机端电压a U ； 给定输入——电源电压0U ； 干扰输入——负载扰动等； 执行元件——电动机和变阻器。
工作原理：由于0U 等于发电机端电压的设定值，所以在端电压a U 符合要求的正常情况下，00=-=a U U U 。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理典型习题
，若系统闭环不稳定，确定其 s 右半平面的闭环极点数。
图 5-3 题 5-8 系统开环幅相曲线 5-9 已知系统开环传递函数形如
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G(s) =
K
（Ｋ、Ｔ＞０）
s(Ts + 1)(s + 1)
试根据奈氏判据，确定闭环稳定条件
(1) G(s) =
K
(２) G(s) =
K
(T1s + 1)(T2s +1)(T3s + 1)
s(T1s + 1)(T2s +1)
(３)
G(s)
=
K s2 (Ts
+ 1)
(５)
G(s)
=
K s3
（４） G(s)
=
K(T1s + 1) s2 (T2s + 1)
（６） G(s)
=
K(T1s
+ 1)(T2s s3
图2-4 题2-7系统结构图 2-8 试简化图2-5中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。
a）
b）
图2-5 题2-8系统结构图
2-9 试绘制图2-6中系统结构图对应的信号流图，并用梅逊增益公式求传递函数C(s)/R(s)和 E(s)/R(s)。
图2-6 题2-9系统结构图
s6 + 4s5 − 4s 4 + 4s3 - 7s 2 - 8s +10 = 0
3-7
已知单位反馈系统的开环传递函数 试确定系统稳定时的 K 值范围。
G(s) = K (0.5s +1) s(s +1)(0.5s2 + s +1)
自动控制原理典型例题1
C
⑤
H1
1、求C(s)/R(s)：
G4 R
①
1
E
②
G1
③
G2
1
④
G3
C
⑤
H1
H 2
H2
该系统有两条前向通道，三个独立回路。
P 1 G 1G2G3 , P 2 G4G3 ;
⑥
其中 L1和 L2不接触。
L1 G3 H 2 , L2 G1H1 , L3 G1G2G3 H1 H 2
[解]考虑SISO系统的传递函数， F ( s) 所以输入为X(s)时，令F(s)=0； X ( s ) E ( s) Y ( s) G ( s ) 输入为F(s)时，令X(s)=0。经过 适当的变换后，可画出如下等 Z ( s) H (s) 效结构图：
⑥
要仔细找出每一个前向通路，并判断独立回路之间， 独立回路与前向通路之间是否接触。
[例2-3]试求如下图所示结构图的传递函数：
Y ( s) Y ( s) Z ( s) Z ( s) E ( s) E ( s) Z ( s) E ( s) , , , , , , , X ( s) F ( s) X ( s) F ( s) X ( s) F ( s) E ( s) Z ( s)
2、求
E s 。该系统该有两条前向通路，三个独立回路。 R s
G4
R
①
1
E
②
G1
③
G2 1
④
G3 H 2
C
⑤
H1
H2
⑥
P 2 G4G3 H 2 H1 , 同上, 1 1 G3 H 2 , 2 1 1 1, P
E s 1 G3 H 2 G4 G3 H 1 H 2 Rs
自动控制原理习题1(含答案)
《自动控制原理》习题解答第一章习题及答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图（1） 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态;(2） 画出系统方框图。
解 (1）负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1—1 所示.1-2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1—2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动，大门达到开启位置.反之，当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1—2所示。
1—3 题1—3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图.题1—3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高,炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后,作为控制电动机的电枢电压.在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
自动控制原理例题与习题范文
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理典型练习题精解
2-10 试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。
解： （a）图中有 1 条前向通路，4 个回路
P1 = G1G 2G 3G 4， ∆1 = 1
L1 = G 2G 3H1， L 2 = −G1G 2G 3H3， L3 = G1G 2G 3G 4H 4， L4 = −G 3G 4H 2， ∆ = 1 − (L1 + L2 + L3 + L4 )
1-2 根据图所示的电动机速度控制系统 工作原理图，完成： (1) 将 a，b 与 c，d 用线连接成负 反馈状态； (2) 画出系统方框图。
解：（1）负反馈连接方式为： a ↔ d ， b ↔ c ；
（2）系统方框图如图所示。
1-3 图 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。 假设空载时两系统发电机端电压均 为 110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持 110V 不变，哪个电压会低于 110V？ 为什么?
2-2 试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的 数学模型）。
解：
(a) 取A、B两点分别进行受力分析，
如图解所示。对A点有
k2 (x − y) + f 2 (x&− y&) = f1 ( y&− y&1 ) (1)
对 B 点有
f1 ( y&− y&1 ) = k1 y1
使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持 110 伏不变。
图(b)系统，当 u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器 K 后，直接使发电机激磁
电流增大，提高发电机的端电压，使发电机 G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可
自动控制原理典型例题1
ue ug - uf
[例1-3]： 用原理方块图表示司机沿给定路线行驶时观察
道路正确驾驶的反馈过程。 司机根据眼睛观察到的汽车行驶路线、障碍物和汽 车的前进方向，估计汽车的前进路线。再由实际道路与 估计的前进路线的差距指挥手来操纵方向盘，以使汽车 正确地沿道路前进。原理方块图如下： 实际
道路
大脑
根轨迹法：
频率稳定判据法：nyquist稳定判据，稳定裕度。
[例3-5]系统的结构图如下所示。（1）已知G1(s)的单位阶 1 跃响应为1-e-2t，试求G1(s) 。（2）当 G (s) s + 2 且 x(t)=10*1(t)时，试求：①系统的稳态输出；②系统的峰 值时间tp，超调量 % ，调节时间ts和稳态误差esx;
Z (s) E ( s) GH , -1 没有构成闭环，所以： E ( s) Z ( s)
k [例3-1] 有一位置随动系统，结构图如下图所示。 40 ， 0.1 。求（1）系统的开环和闭环极点；（2）当输入量 为单位阶跃函数r t 时，求系统的自然振荡角频率 n，阻 t 尼比 和系统的动态性能指标 t s、 r、 % 。
手和方向盘 眼和大脑
驱动机构
车体
路线
该系统中，输入量是道路信息，输出量是实际的行 车路线。大脑是控制器，手、方向盘和驱动机构是执行 元件，车体是被控对象。眼和大脑作为反馈装置。
[例2-1]系统结构图如下图所示，求系统的传递函数。
R(s )
-
G1
G2
-
G3
G4
C (s )
[解]：进行如下图所示的等效变换：
R(s)
E (s )
-
G1
+
H1
自动控制习题一
控制系统的数学模型习题2-1 设机械系统如图2-4所示，其中i x 是输入位移，0x 是输出位移。
试分别列写各系统的微分方程式。
图2-4 机械系统2-2 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出 响应t t e et c --+-=21)(，试求系统的传递函数和脉冲响应。
2-3 设系统传递函数为 232)()(2++=s s s R s C 且初始条件c(0)=-1,c(0)＝０。
试求阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。
2-4 已知控制系统结构图如图2-8所示。
试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。
图2-8 题2-9系统结构图2-5 试简化图2-9中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。
图2-9 题2-10系统结构图线性系统的时域分析法习题3-1 已知系统脉冲响应)1(1.0)(3/t e t c --=,试求系统闭环传递函数Φ(s)3-2 设单位负反馈系统的开环传递函数为)6.0(14.0)(++=s s s s G ,试求系统在单位阶跃输入下的超调量σ%,上升时间t r ,峰值时间t p 和调节时间t s3-3 已知系统特征方程为s 4+2s 3+Ts 2+10s+100=0,试按稳定要求确定T 的取值范围. 3-4 单位负反馈系统的开环传递函数如下:(1) ;)15.0)(11.0(10)(++=s s s G (2) )11.0()15.0(8)(2++=s s s s G , 试求输入为2)(,)(),(1)(t t r t t r t t r ===时系统的稳态误差.3-5 已知控制系统如图所示,试求r(t)=t,n(t)=1(t)时系统的稳态误差.3-6 控制系统如图所示,其中n(t)=1(t). 试问能否选择一个合适的K 1值,使系统在扰动作用下的稳态误差值为?099.0-=ss e线性系统的频域分析法习题P161-1645-1 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为,11)(+=s s G 试求出闭环系统在输入信号t t r 2sin )(=作用时的稳态输出;5-2 概略绘制下列传递函数的幅相频率特性曲线:(1)2)(s K s G =; (2))2(4)(+=s s s G ;5-3 绘制下列传递函数的对数幅频特性曲线:(1))11.0)(12.0)(1(2)(+++=s s s s G (2))116.016.0()1(10)(2+++=s s s s s G 5-4 已知最小相位系统的开环近似对数幅频特性曲线如下图所示,试求其对应的传递函数.(5-8)(a) (b) (c)5-5 某系统的开环传递函数)13)(12)(1(10)()(+++=s s s s H s G ,分析: (1) 概略绘制开环系统的幅相频率特性曲线;(2) 用奈氏判据判别闭环系统的稳定性.5-6 某系统其结构图和开环幅相曲线如图(a)、(b)所示，图中2)1(1)(+=s s s G 23)1()(+=s s s H ，试判断系统的稳定性，并求出闭环特征方程正实部根的个数。
《自动控制原理》习题及解答
自动控制原理习题及解答1. 引言自动控制原理是控制工程中最基础的一门课程，是研究系统的建模、分析和设计的基础。
通过习题的练习和解答，可以加深对自动控制原理的理解和掌握。
本文档将提供一些常见的自动控制原理习题及其解答，希望对学习者有所帮助。
2. 习题2.1 系统建模习题1：一个质量为m的弹簧振子的运动方程可以表示为：$$m\\frac{d^2x(t)}{dt^2} + c\\frac{dx(t)}{dt} + kx(t) = 0$$其中，m(m)为振子的位移，m为阻尼系数，m为弹性系数。
请利用拉普拉斯变换求解该系统的传递函数。
解答：对原方程两边进行拉普拉斯变换得：mm2m(m)+mmm(m)+mm(m)=0整理后可得传递函数：$$\\frac{X(s)}{F(s)} = \\frac{1}{ms^2 + cs + k}$$其中，m(m)为输出的拉普拉斯变换，m(m)为输入的拉普拉斯变换。
2.2 系统分析习题2：有一个开环传递函数为$G(s) =\\frac{3}{s(s+2)(s+5)}$的系统，求该系统的阻尼比和自然频率。
解答：该系统的传递函数可以表示为：$$G(s) = \\frac{3}{s(s+2)(s+5)}$$根据传递函数的形式可以得知，该系统是一个三阶系统，有三个极点。
通过对传递函数进行因式分解可以得到：$$G(s) = \\frac{A}{s} + \\frac{B}{s+2} + \\frac{C}{s+5}$$将上述表达式通分并整理后可得：$$G(s) = \\frac{3s^2 + 16s + 5}{s(s+2)(s+5)}$$通过对比系数可以得到：$$A = 1, B = -\\frac{2}{3}, C = \\frac{5}{3}$$根据阻尼比和自然频率的定义，可以得到：$$\\zeta = \\frac{c}{2\\sqrt{mk}}, \\omega_n =\\sqrt{\\frac{k}{m}}$$其中，m为系统的阻尼系数，m为系统的弹性系数，m为系统的质量。
自控原理习题答案(全)
第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 )题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
自控习题1
图 1-14 扰动控制系统原理图
解：图 1-14 给出的系统是反馈控制系统，是在负载引起转速变化，导致电流 i 变化后产生控制作用。当 i 保持不变，激磁电压变化也能引起转速变化；因 i 保持不变，不会调整功率放大器的输出。 习题 1-4 给出的系统是复合控制系统，既有按输出温度变化的反馈控制又有按负载扰动(用水流量)的开环 控制。按扰动控制的开环控制系统中，补偿装置是针对特指的扰动因素设计的。用水流量的变化能够及时地调 整温度控制器的输出；而冷水温度的变化对出口热水温度的影响，只能由反馈控制来抑制。 1-8 谷物湿度控制系统意如图 1-14 所示。在谷物磨粉的生产过程中，在最佳湿度条件下，出粉率最高。 因此，磨粉之前要给谷物加水以达到期望的湿度。图中，谷物被传送装置按一定流量通过加水点，加水量由电 动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控 制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统的方框图。 电动阀门 水源 →谷物流 输入谷物→ 湿度测量 传送装置 顺馈 调节器 反馈 →输出谷物 湿度测量
⑷
c cos t r 5 ；
；
⑹
c r2；
解：线性方程中，只有变量间的加减运算；定常系统的系数都是常数。 ⑴ 方程中，有变量的平方项，最右边一项的系数是时间函数 t ，系统是非线性时变系统。 ⑵ 方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑶ 方程中，最左边一项的系数是时间函数 t ，系统是线性时变系统。 ⑷ 方程中，等号右边第一项的系数是时间函数 cos t ，系统是非线性时变系统。 ⑸ 等式两边求导一次，方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑹ 方程中，右边有变量平方运算，系统是非线性定常系统。 ⑺ 方程中，右边的系数与时间函数 t 有关，线性时变系统；或称为分段线性时不变系统。
自控原理习题解答(第一章)
1-5对自动控制系统的基本要求是什么 最主 对自动控制系统的基本要求是什么?最主 对自动控制系统的基本要求是什么 要的要求是什么? 要的要求是什么 [答1-5] 答 对自动控制系统的基本要求是稳定、快速、 对自动控制系统的基本要求是稳定、快速、 准确；最基本的要求是系统必须是稳定的。 准确；最基本的要求是系统必须是稳定1解释下列名词术语：自动控制系统、受控对象、 解释下列名词术语：自动控制系统、受控对象、 解释下列名词术语 给定值、扰动量、自动控制装置。 给定值、扰动量、自动控制装置。 [答1-1] 答 • 自动控制系统：控制装置 受控过程。 自动控制系统：控制装置+受控过程 受控过程。 • 受控对象：控制系统中的客体，或者说，受控制的 受控对象：控制系统中的客体，或者说， 设备、装置、系统等。 设备、装置、系统等。 • 给定值：控制系统的输入，给定的被控制量目标值。 给定值：控制系统的输入，给定的被控制量目标值。 • 扰动量：对被控制量有不希望的、不可控的扰动作 扰动量：对被控制量有不希望的、 用的变量。 用的变量。 • 自动控制装置：可执行自动控制任务的设备组合。 自动控制装置：可执行自动控制任务的设备组合。
1-6什么是反馈控制系统、前馈控制系统、前馈一反 什么是反馈控制系统、前馈控制系统、 什么是反馈控制系统 馈复合控制系统? 馈复合控制系统 [答1-6] 答 反馈控制系统： 反馈控制系统：它是根据被控量和给定值的偏差进 行调节，最后使之消除偏差， 行调节，最后使之消除偏差，达到被控量等于给定 值的目的。 值的目的。 前馈控制系统：它直接根据扰动信号进行调节， 前馈控制系统：它直接根据扰动信号进行调节，及 时抵消扰动量对被控量的影响， 时抵消扰动量对被控量的影响，从而使被控量保持 不变。 不变。 前馈-反馈控制系统 反馈控制系统： 前馈 反馈控制系统：它是指在反馈控制系统的基础 增加了对于主要扰动的前馈控制。 上，增加了对于主要扰动的前馈控制。前馈调节器 能及时消除扰动对被控量的影响， 能及时消除扰动对被控量的影响，而反馈调节器的 作用保证被控量能较精确地等于给定值， 作用保证被控量能较精确地等于给定值，改善了被 控量的控制精度。 控量的控制精度。
自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统说出它的被控量，输入量及扰动量是什么绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型生产过程希望的动态过程特性是什么习题 21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝(2)求图b的＝(3) 求图c的＝习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5 图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
自控试题练习题集
第一章习题1-1日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。
1-2说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
1-3双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？1-4开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？1-5反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？1-6对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？1-7下图表示一个水位自动控制系统,试说明其作用原理.1-8下图是恒温箱的温度自动控制系统.要求:(1) 画出系统的原理方框图;(2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调解过程;(3) 指出系统属于哪一类型?1-9 下图为位置随动系统,输入量为转角r θ,输出量为转角c θ,p R 为圆盘式滑动电位器,s K 为功率放大器SM 为伺服电动机.要求: (1)说明系统由哪几部分组成,各起什么作用？ (2)画出系统原理方框图;(3)说明当r θ 变化时, c θ的跟随过程.1-10 位置随动系统如下图所示,回答以下问题 1.说明该系统的以下(1)-(10)各是什么:(1)被控制对象 (2)被控制量 (3)给定元件 (4)给定量 (5)主反馈元件 (6)主反馈量 (7)误差量 (8)负载 (9)积分元件 (10)执行元件. 2.画出系统作用方框图,表出个环节的输入输出量。
3.判断(在括号内对的上面打"对号")(1)该系统是(按偏差;按扰动)原则的控制系统; (2)该系统是(有差;无差)系统; (3)该系统是(0型,1型,2型)系统; (4)该系统的输入量是(rr U Q 、);(5)该系统的输出量是(c c U Q 、)。
1－11下图为温度自动控制系统,改变a 点位置可以改变恒温温度.试说明该系统的工作原理和性能,并指出它属何种类型?1-12如题图（a ）、（b ）所示两水位控制系统，要求∙ 画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）； ∙ 分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。