小学五年级奥数最大和最小课前预习
五年级最大与最小学生版
最大与最小知识要点在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。
最大和最小都是在某一固定范围內比较的结果。
固定的范围就是一个定值，抓住这个“定值”就抓住了解题的关键。
解决极值问题的策略，常常因题而异，归纳起来主要有以下四个“突破口”：①从极端情况入手；②用枚举比较入手；③由分析推理入手；④凭构造方程入手。
最小1.（2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题）有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_______人。
2.圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。
当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。
问：已就坐的最少有多少人？3.阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座时，某些排坐着的人数就一样多。
我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？4.（2007年台湾第十一届小学数学世界邀请赛个人赛第6题）商店里销售的铅笔有两种包装，五支包装的每包售价6元，七支包装的每包售价7元。
某校至少要购买铅笔111支，请问至少要花费_______元。
5.若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？6.（2007年“我爱数学夏令营”综合测试题第7题）一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。
已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为_______元。
7.（1999年第八届日本小学数学奥林匹克大赛决赛第7题）有一批货物，它们的总重量是19500千克，不知道每一件货物的重量，但没有一件货物的重量超过350千克。
最大和最小教案
最大和最小教案教案标题：最大和最小教学目标：1. 学生能够理解和应用最大和最小的概念；2. 学生能够辨别给定一组数字中的最大和最小值；3. 学生能够解决与最大和最小相关的问题。
教学资源：1. 白板/黑板和可擦写笔/粉笔；2. 数字卡片或数字图片（1-10）；3. 学生练习册；4. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾数字的大小概念，例如：“你能告诉我1和10哪个数字更大？”2. 引出最大和最小的概念，解释最大是指一组数字中的最大值，最小是指一组数字中的最小值。
探究（15分钟）：1. 准备一组数字卡片或数字图片，并展示给学生。
2. 请学生观察并辨别给定数字中的最大和最小值。
3. 引导学生讨论他们是如何辨别最大和最小值的。
4. 让学生尝试在小组内互相出示数字卡片，并找出最大和最小值。
示范（10分钟）：1. 在白板/黑板上绘制一个数字序列，例如：3, 7, 2, 5, 9。
2. 请学生观察并找出最大和最小值。
3. 逐步引导学生思考和解决问题的步骤，例如：a. 首先，我们找出最大值。
最大值是哪个数字？为什么？b. 其次，我们找出最小值。
最小值是哪个数字？为什么？4. 让学生参与讨论并解释他们的答案。
实践（15分钟）：1. 发放学生练习册，并指导他们完成相关练习。
2. 给予学生足够的时间解决问题，并在需要时提供帮助和指导。
3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题。
总结（5分钟）：1. 引导学生回顾今天的学习内容，强调最大和最小的概念。
2. 提问学生一些复习问题，例如：“在数字序列中，最大值是什么？最小值是什么？”3. 概括总结学生的学习成果，并鼓励他们在日常生活中应用所学知识。
拓展活动（可选）：1. 给学生提供更复杂的数字序列，并要求他们找出最大和最小值。
2. 让学生创造自己的数字序列，并与同伴一起解决最大和最小值问题。
3. 引导学生思考最大和最小值在实际生活中的应用，例如购物时选择最便宜或最贵的商品。
奥数最大和最小的问题教案
最大和最小的问题最短的时间内完成作业，有更多时间发展自己的业余爱好怎样乘车路程最短，话费时间最少怎么样做可以使原材料最省大桥建设在什么位置，才能方便附近尽可能多数居民......例1.幼儿园老师把100根小棒分给小朋友做数学游戏，每个小朋友分的小棒根数不同。
那么最多能分给几个小朋友？100=10+20+30+40100=10+11+12+13+14+15+25分析：得掉小棒的小朋友尽量多每个人分的根数不同↓ 丨每个人得到的小棒尽量少丨丨丨每个人分得的根数分别是1，2，3，4，......算一算：1+2+3+4+5+...+？=100试算：1+2+3+4+5+...+13=91 ＜1001+2+3+4+5+...+13+14=105 ＞100解：每人分得的小棒分别是1根，2跟，3根，4跟，......1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91（根）1 1 1 1 1 1 1 1 1100-91=9（根）100根分给13人，分别是1根，2根，...13根，余9根这9根只能分给得小棒多的1人，2人...，最多9人答：最多能分给13个小朋友。
例2.把自然数1，2，3，......，19依次排列，1234567891011......1819，划去24个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？1121371819789 8 999887×错误78989分析：（1）去掉24个数字之后，得到一个几位数？（2）要使得到的多位数最大，在高位上尽量留较大的数字，9，8，7，......解：（1）这一列数共有多少个数字？｝一位数：1-9，有9个数字｝共有29个数字二位数：10-19，有2×10=20个数字｝（2）划去24个数字后，得到一个几位数？29-24=5（位）（3）划去24个数字，合理的在高位数上尽量留较大数字123456789101112131415161718199 7 819划掉24个数字→97819观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律？10=1+9 1×9=910=2+8 2×8=1610=3+7 3×7=2110=4+6 4×6=2410=5+5 5×5=25规律1：两个数的和一定时，这两个数越接近，它们的乘积越大：当两个数相等时，它们的乘积最大。
小学五年级 最大与最小
第一章最大与最小【专题导航】在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：1，枚举比较法。
当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2，着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
在数学竞赛中经常出现最大与最小问题，这种问题是培养和锻炼学生利用学过的知识解决生活中实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
【例题精萃】【例1】用一段22厘米长的铁丝围成一个边长都是整数的长方形或正方形，怎样才能使它的面积最大？最大面积是多少平方厘米？思路分析：长方形或正方形面积的大小是由它的边长决定的，本题中可知它的长与宽的和是不变的。
长与宽的和为22÷2＝11（厘米）。
依次列举可知：10×1＝10；9×2＝18；8×3＝24；7×4＝28；6×5＝30。
只有当长和宽的差最小时面积最大。
具体列式：22÷2＝11（厘米）（11＋1）÷2＝6（厘米）6－1＝5（厘米）6×5＝30（平方厘米）答：围成长是6厘米，宽为5厘米的长方形时面积最大，最大面积是30平方厘米。
方法点评：两个数的和不变，两数的差最小时，乘积最大。
【实践体验】（1）用一段20米长的篱笆围成一个边长都是整数的长方形或正方形鸡场围墙，怎样才能使它的面积最大？最大面积是多少平方米？（2）把34分成两个自然数的和，使得到的乘积尽可能大，这个最大的乘积是多少？（3）要砌一个面积是72平方米的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数，这个猪圈的围墙总长最少是多少米？【例2】用1、2、3、4、5这五个数字，组成一个两位数和一个三位数，使两个数的乘积最大，这两个数乘积最大是多少？思路分析：首先组成两个两位数使乘积最大。
小学奥数学案-第29讲-最大最小问题(学)
学员编：
年级：五年级
课时数：3
学员姓名：
辅导科目：数学
教师：
授课主题
第29讲-最大最小问题
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
1学会在题目中判断出限制条件；
2学会分数知识的综合运用；
3从题目限制条件中分析最大最小问题。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
4、有甲、乙两个两位数，甲数的 等于乙数的 。这两个两位数的差最多是多少？
5、在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加或一个减，组成一个算式。要求：（1）算式的结果等于37；
（2）这个算式中的所有减数（前面添了减的数）的乘积尽可能地大。那么，这些减数的最大乘
在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：
1、枚举比较法。当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；
7、要砌一个面积为72米2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？
8、某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？
9、一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小均相同，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球，它们的数字和是39，其中最多可能有多少个球是红色的？
小学数学预习方法
小学数学预习方法小学数学是孩子们学习的重要科目之一，对于孩子们的数学学习能力的培养和提高具有重要的意义。
而要想在小学阶段取得良好的数学成绩，提前进行数学预习是非常必要的。
下面，我将为大家介绍一些小学数学预习的方法，希望对家长和孩子们有所帮助。
首先，要进行小学数学预习，孩子们需要掌握好基础知识。
比如，认识1-100的数字，掌握加减法的基本运算，了解简单的数学概念等。
因此，家长可以通过和孩子一起玩一些数字游戏，或者利用日常生活中的事物来帮助孩子认识数字和进行简单的计算，这样可以在不知不觉中培养孩子的数学思维能力。
其次，小学数学预习还需要进行大量的练习。
练习是提高数学能力的有效途径，家长可以根据孩子的学习进度，选择一些适合孩子的数学练习题，让孩子进行反复练习。
同时，家长也可以通过给予孩子一定的奖励来激励孩子的学习兴趣，让孩子在练习中感受到成就感，从而更加努力地学习数学。
此外，小学数学预习还需要进行多角度的思考。
数学是一门需要逻辑思维的学科，因此在预习时，孩子们需要学会从不同的角度去思考问题。
家长可以通过和孩子一起讨论数学问题，引导孩子从不同的角度去思考和解决问题，这样可以培养孩子的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
最后，小学数学预习还需要进行及时的复习和总结。
在预习的过程中，孩子们需要及时地进行复习，巩固所学的知识。
同时，家长也可以和孩子一起进行知识的总结，帮助孩子将所学的知识系统地整理和归纳，这样可以让孩子更好地掌握所学的数学知识。
总的来说，小学数学预习是非常重要的，而要想进行有效的数学预习，家长需要引导孩子掌握好基础知识，进行大量的练习，进行多角度的思考，以及进行及时的复习和总结。
希望以上方法对家长和孩子们有所帮助，让孩子们在小学阶段能够轻松地掌握数学知识，取得优异的成绩。
最大与最小教案
最大与最小教案教案标题：最大与最小教学目标：1. 学生能够理解和运用“最大”和“最小”这两个概念。
2. 学生能够在日常生活中识别和比较不同物体的大小。
3. 学生能够运用所学知识解决简单的最大和最小问题。
教学内容：1. 概念讲解：介绍“最大”和“最小”这两个概念，通过图示和实物进行说明，帮助学生理解两者的含义。
2. 比较大小：通过图片、实物或数字等多种形式，让学生进行大小比较，帮助他们培养观察和比较的能力。
3. 练习与应用：设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决最大和最小问题，例如在一组数字中找出最大和最小的数，或在一组物体中找出最大和最小的物体等。
教学步骤：1. 导入：通过展示一些不同大小的物体或图片，引起学生对大小的注意，并提出问题：“你们觉得哪个是最大的？哪个是最小的？”2. 概念讲解：通过图示和实物，讲解“最大”和“最小”的概念，确保学生理解两者的含义。
3. 比较大小：给学生展示一组图片或物体，让他们两两比较大小，并逐渐引导他们使用“最大”和“最小”这两个词来描述。
4. 练习与应用：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决最大和最小问题。
可以使用工作纸或小组合作的形式进行讨论和解答。
5. 总结：回顾学习内容，强调“最大”和“最小”这两个概念的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
教学资源：1. 图片或实物：用于比较大小和概念讲解。
2. 工作纸：用于练习题和记录学生的答案。
教学评估：1. 教师观察：观察学生在课堂上对大小比较和运用“最大”和“最小”概念的表现。
2. 练习题：设计一些练习题，让学生独立或小组合作解答，检查他们对所学知识的掌握程度。
3. 课堂讨论：通过课堂讨论，了解学生对“最大”和“最小”概念的理解和应用能力。
拓展活动：1. 实地观察：组织学生到校园或社区进行实地观察，让他们寻找最大和最小的物体或事物，并记录下来。
2. 游戏活动：设计一些游戏活动，让学生在游戏中运用“最大”和“最小”概念，增加趣味性和参与度。
五年级奥数 第38讲 最大最小问题
第38讲最大最小问题一、专题简析：在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：1、枚举比较法。
当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2、着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
二、精讲精练例题1把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。
问这个和最大值是多少？练习一1、将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等，这个和最大是多少？2、把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。
例题2 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。
把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？练习二1、一把钥匙只能开一把锁。
现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？2、如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。
那么年龄最大的最多是几岁？例题3 一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）练习三1、一个三位数除以43，商a余数是b（a、b都是整数），求a＋b的最大值。
2、如下图，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。
已知DE=2CE，BE=3AE。
在AB和CD取3个点画三角形，问：怎样取三个点，画出的三角形面积最大？例题4一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。
一起学奥数最大和最小ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
通过编号，排序，我们把生活问题变成了数学中的等差数列问题，我们只要球这个等差数列的个 数即可。
（89-2）÷3+1=30
很多生活问题，可以转化为数学问题，关键 是要用心去发现规律。
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例3、用2、3、4、5、6这五个数组成一个三位数，如果要使这个三位数与这
个两位数的乘积尽量大，那么所组成的三位数是
。
【分析】根据乘法积乘法算式的性质，乘法算式中的因数越大，积就越大。而一个数的高为上数字越 大，这个数也就越大。 另外，在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，乘积就越大。所以，6应该在两位数的十位上， 5放在三位数的百位上。
把上面算式分成三个乘数：a÷b，c+d，e-f。要使这三个因数尽量大，则a、c、d、e要尽量大，b、f 要尽量小。所以，分别可以选（9、8、7、6）和（1、2）。
根据前面学过的，我们清楚，要使积最大，三个因数的值要尽量的接近。所以有： 9÷1×（6+7）×（8-2）=728
灵活的运用乘法性质，是解这类题的关键
【分析】题目中给定的限制条件是：每个盒子中至少有一个乒乓球，且每个盒子中的球不一样多。 请思考怎样放，所需要的乒乓球最少呢？ 肯定是最少的一个盒子放1个，其它依次增加一个，这样总共需要乒乓球：
小学五年级奥数学习的学习方法
小学五年级奥数学习的学习方法1、合理安排学习计划根据小升初的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候。
这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间。
我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学习奥数知识。
整个学习过程要按梯度实行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。
兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做准备。
2、巩固基础知识因为还有一年就要转入小升初的复习阶段，所以五年级之前的奥数基础内容一定要掌握好。
之前的奥数内容以应用题、计算为主。
对于基本应用题建议利用方程的方法求解，能够达到事半功倍的效果。
计算问题需要对基本的简算方法了如指掌，因为这些方法也是以后分数计算和综合混合运算的基础。
3、多做专题练习五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。
其中数论、行程问题、排列组合是重中之重，如果这几个专题掌握的不好，想上一个理想的中学是非常困难的。
做专题练习也不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌- -握所做的题目，日积月累，几个重点难点也就不再是老大难问题了。
4、选择合适的班型秋季的课程将继续依从《新概念奥林匹克丛书》的安排，实行科学的数学课程体系。
该体系由《数学思维训练导引》(已出版)、《数学思维训练课本》(未出版)和《数学思维训练教师用书》(未出版)三个部分组成。
丛书有很强的系统性、趣味性、实用性、性。
它的难度由低到高分为三个层次：兴趣篇、拓展篇、超越篇，分别对应新华数课本班、新华数竞赛班和新华数尖子班。
无论是注重打牢奥数基础的学生，还是希望在奥数竞赛上摘金夺银的学生，在这里都能够找到适合你的课程。
经过暑假的学习，你一定对自己的实力和潜力有所了解，在秋季的学习中，学生和家长能够根据自身的实力，选择合适的班型。
5、积极参加各种竞赛尽早参加数学竞赛，能够协助孩子开阔眼界，拓展思维。
另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础。
小学数学教学案二：认识最大值和最小值
小学数学教学案二：认识最大值和最小值认识最大值和最小值一、教学目标：通过本次课程的学习，学生应该能够：1.掌握最大值和最小值的概念。
2.学习如何在一组数据中找到最大值和最小值。
3.了解最大值和最小值在日常生活中的重要性，并能够应用到实际问题中。
二、教学内容：1.最大值和最小值的概念最大值指的是一组数据中最大的数值，也就是数据中的最高分数或者最大的物品数量等等。
最小值指的是一组数据中最小的数值，也就是数据中的最低分数或者最少的物品数量等等。
2.寻找最大值和最小值的方法为了找到一组数据中的最大值和最小值，我们需要先将数据按照大小进行排序，然后找到最大值和最小值。
如果数据比较少，可以手工进行排序，但如果数据比较多，又或者数据是一长串数字，则可以用计算机进行排序。
3.最大值和最小值的应用场景最大值和最小值在很多场景中都十分重要。
例如，在物流行业中寻找最短的送货路线，找到最大的销售额度或者最少的订单收入，以及在金融行业中寻找最高的年收益率等等。
三、教学方法：1.教师讲授法在本课程中，教师可以通过讲解的方式来介绍最大值和最小值的概念，并指导学生如何在一组数据中找到最大值和最小值。
教师可以准备一些例子，以帮助学生更好地理解概念，并且可以鼓励学生发表自己的想法和疑问，以达到提高教学效果的目的。
2.案例分析法在本课程中，教师可以通过案例分析的方式来让学生更深入地理解最大值和最小值的应用场景。
例如，在金融系统中，学生可以通过分析证券交易的数据来了解最高的年收益率是如何计算的。
这样可以帮助学生更好地理解最大值和最小值的概念，并且能够将其应用到实际问题中。
四、教学步骤：1.引入教师可以通过一些故事、历史事件或者是一些有趣的问题来引入这个课程。
例如，教师可以讲述一个盲人怎样在游泳比赛中检查自己的排，从而引导学生了解最大值和最小值的概念。
2.讲解在引入部分结束后，教师可以开始正式讲解最大值和最小值的概念，并且说明作用和使用场景。
奥数最大和最小的问题教案[1]
![奥数最大和最小的问题教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/95d4248c8762caaedd33d462.png)
最大和最小的问题最短的时间内完成作业，有更多时间发展自己的业余爱好怎样乘车路程最短，话费时间最少怎么样做可以使原材料最省大桥建设在什么位置，才能方便附近尽可能多数居民......例1.幼儿园老师把100根小棒分给小朋友做数学游戏，每个小朋友分的小棒根数不同。
那么最多能分给几个小朋友？100=10+20+30+40100=10+11+12+13+14+15+25分析：得掉小棒的小朋友尽量多每个人分的根数不同↓ 丨每个人得到的小棒尽量少丨丨丨每个人分得的根数分别是1，2，3，4，......算一算：1+2+3+4+5+...+？=100试算：1+2+3+4+5+...+13=91 ＜1001+2+3+4+5+...+13+14=105 ＞100解：每人分得的小棒分别是1根，2跟，3根，4跟，......1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91（根）1 1 1 1 1 1 1 1 1100-91=9（根）100根分给13人，分别是1根，2根，...13根，余9根这9根只能分给得小棒多的1人，2人...，最多9人答：最多能分给13个小朋友。
例2.把自然数1，2，3，......，19依次排列，1234567891011......1819，划去24个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？1121371819789 8 999887×错误78989分析：（1）去掉24个数字之后，得到一个几位数？（2）要使得到的多位数最大，在高位上尽量留较大的数字，9，8，7，......解：（1）这一列数共有多少个数字？｝一位数：1-9，有9个数字｝共有29个数字二位数：10-19，有2×10=20个数字｝（2）划去24个数字后，得到一个几位数？29-24=5（位）（3）划去24个数字，合理的在高位数上尽量留较大数字123456789101112131415161718199 7 819划掉24个数字→97819观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律？10=1+9 1×9=910=2+8 2×8=1610=3+7 3×7=2110=4+6 4×6=2410=5+5 5×5=25规律1：两个数的和一定时，这两个数越接近，它们的乘积越大：当两个数相等时，它们的乘积最大。
五年级奥数-最小公约数和最大公倍数
五年级奥数-最小公约数和最大公倍数最小公约数和最大公倍数是数学中常见的概念，同时也是五年级奥数考试中的重要内容。
了解并掌握最小公约数和最大公倍数的概念和计算方法，对于解决数学题目和提高数学能力非常有帮助。
最小公约数最小公约数是指两个或多个数共有的约数中最小的那个数。
计算最小公约数有多种方法，常用的方法是因数分解法和短除法。
因数分解法因数分解法的步骤如下：1. 对于每一个要找最小公约数的数，将其分解为质因数的乘积形式。
2. 找出所有数的质因数，并列出每个质因数的最小次数。
3. 最小公约数就是这些质因数的乘积。
例如，我们要计算最小公约数（最大公因数）15和20：15 = 3 * 520 = 2 * 2 * 5最小公约数就是两个数的质因数的公共部分，即5。
短除法短除法适用于两个数字较小的情况。
步骤如下：1. 用一个数除以另一个数，并将商和余数的结果写下来。
2. 用余数再次除以商，直到余数为0。
3. 最后一次的除数即为最小公约数。
例如，我们要计算最小公约数（最大公因数）24和36：36 ÷ 24 = 1 余数1224 ÷ 12 = 2 余数0最小公约数为12。
最大公倍数最大公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的那个数。
计算最大公倍数有多种方法，常用的方法包括因数分解法和倍数法。
因数分解法因数分解法的步骤如下：1. 对于每一个要找最大公倍数的数，将其分解为质因数的乘积形式。
2. 将所有数的质因数以最高次数的形式列出。
3. 最大公倍数就是这些质因数的乘积。
例如，我们要计算最大公倍数18和24：18 = 2 * 3 * 324 = 2 * 2 * 2 * 3最大公倍数为2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72。
倍数法倍数法适用于两个数字较小的情况。
步骤如下：1. 找到两个数的公共倍数。
2. 最小的公共倍数即为最大公倍数。
例如，我们要计算最大公倍数15和20：15的倍数：15, 30, 45, 60, 75, ...20的倍数：20, 40, 60, 80, 100, ...最小的公共倍数即为60。
奥数最大与最小教案
奥数最大与最小教案教案标题：奥数最大与最小教案教案目标：1. 学生能够理解和应用最大值和最小值的概念。
2. 学生能够在奥数问题中运用最大值和最小值的思维方法解决问题。
3. 学生能够独立思考和解决奥数问题。
教学资源：1. 奥数教材或题库。
2. 纸和铅笔。
教学步骤：引入活动：1. 向学生介绍最大值和最小值的概念。
例如，最大值是指一组数中最大的数，最小值是指一组数中最小的数。
2. 给学生举一些简单的例子，帮助他们理解最大值和最小值的概念。
例如，给出一组数字，让学生找出其中的最大值和最小值。
探究活动：1. 给学生提供一些奥数问题，要求他们运用最大值和最小值的思维方法解决问题。
例如，有一堆苹果，其中有10个红苹果和8个绿苹果，求红苹果和绿苹果个数之差的最大值和最小值。
2. 让学生独立思考和解决问题，并在纸上写下他们的答案和解决思路。
讨论与总结：1. 让学生互相分享他们的解决思路和答案。
2. 引导学生总结最大值和最小值的应用场景和解决方法。
3. 与学生一起讨论如何运用最大值和最小值的思维方法解决其他类型的奥数问题。
拓展活动：1. 给学生更复杂的奥数问题，要求他们运用最大值和最小值的思维方法解决。
例如，某公司有50名员工，其中30人会英语，25人会法语，15人既会英语又会法语，求至少会一种语言的员工人数的最大值和最小值。
2. 鼓励学生尝试不同的解决思路，并与同学分享他们的方法和答案。
评估方式：1. 观察学生在探究活动中的参与程度和解决问题的能力。
2. 收集学生在讨论与总结环节中的回答和总结。
3. 根据学生在拓展活动中的表现评估他们对最大值和最小值的理解和应用能力。
教学延伸：1. 给学生更多的奥数问题，让他们继续运用最大值和最小值的思维方法解决。
2. 引导学生思考最大值和最小值的局限性，讨论在某些情况下是否存在最大值和最小值。
3. 鼓励学生进一步探索其他数学概念和方法，如平均值、中位数等，与最大值和最小值的关系。
小学五年级 最大与最小
第一章最大与最小【专题导航】在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：1，枚举比较法。
当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2，着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
在数学竞赛中经常出现最大与最小问题，这种问题是培养和锻炼学生利用学过的知识解决生活中实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
【例题精萃】【例1】用一段22厘米长的铁丝围成一个边长都是整数的长方形或正方形，怎样才能使它的面积最大最大面积是多少平方厘米思路分析：长方形或正方形面积的大小是由它的边长决定的，本题中可知它的长与宽的和是不变的。
长与宽的和为22÷2＝11（厘米）。
依次列举可知：10×1＝10；9×2＝18；8×3＝24；7×4＝28；6×5＝30。
只有当长和宽的差最小时面积最大。
具体列式：22÷2＝11（厘米）（11＋1）÷2＝6（厘米）6－1＝5（厘米）6×5＝30（平方厘米）答：围成长是6厘米，宽为5厘米的长方形时面积最大，最大面积是30平方厘米。
方法点评：两个数的和不变，两数的差最小时，乘积最大。
【实践体验】（1）用一段20米长的篱笆围成一个边长都是整数的长方形或正方形鸡场围墙，怎样才能使它的面积最大最大面积是多少平方米（2）把34分成两个自然数的和，使得到的乘积尽可能大，这个最大的乘积是多少（3）要砌一个面积是72平方米的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数，这个猪圈的围墙总长最少是多少米【例2】用1、2、3、4、5这五个数字，组成一个两位数和一个三位数，使两个数的乘积最大，这两个数乘积最大是多少思路分析：首先组成两个两位数使乘积最大。
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最大和最小
姓名： 上课时间：
课前想一想！
小明从家到达慧培训学校有三条路可以走，
有一天小明要去达慧学校上孙老师的课，但是马
上就要迟到了，如果你是小明，你会选择哪条路线上学呢？为什么呢？
我发现我总结：两点之间 最短。
课前第一试
请你列举出2个自然数，这两个自然数的和是10，这样的自然数有几对呢？ 小回忆：什么是自然数呢？
以上所列出的每组自然数他们的乘积是多少呢？那组的乘积最大？那组的乘积最小？
【想一想】两个自然数的和如果是9，那么这两个自然数的乘积最大是多少？
我发现我总结：如果两个数的和一定，那么这两个数的越，他们的乘积越。
课前第二试
两个自然数的乘积是48，拿笔算一算，这两个自然数的和最小是多少？最大是多少？
我发现我总结：如果两个数的积一定，那么这两个数的越，他们的和越。