2020届中考数学(安徽)中档题突破总复习课件：专项突破6 几何图形的证明与计算(共34张PPT)

中考数学中档题突破专项训练六新函数的图象及其性质探究题

4
m
x；由周长为 m，得 2(x＋y)＝m，即 y＝－x＋2.满足要求的(x，y)应是两
个函数图象在第________象限内交点的坐标．
(2)画出函数图象 4
函数 y＝x(x>0)的图象如图所示，而函数 y＝－x ＋m2的图象可由直线 y＝－x 平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线 y＝－x.
2．(2021·荆州)小爱同学学习二次函数后，对函数 y＝－(|x|－1)2进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图所示的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题： (1)观察探究： ①写出该函数的一条性质：__________________________________； ②方程－(|x|－1)2＝－1 的解为：________； ③若方程－(|x|－1)2＝a 有四个实数根，则 a 的取值范围是_______．
4 y＝x和
m y＝－x＋2，整理得
x2－12mx＋4＝0，Δ＝14m2－4×4≥0
时，两个函数有交点，解得 m≥8(负值舍去)．故答案为：m≥8.
(2)延伸思考：将函数 y＝－(|x|－1)2的图象经过怎样的平移可得到函数 y1＝－(|x－2|－1)2＋3 的图象？写出平移过程，并直接写出当 2＜y1≤3 时，自变量 x 的取值范围．
解： (1)①图象关于 y 轴对称；当 x＝－1 或 x＝1 时，y 有最大值，最大值为 0；当 x<－1 或 0<x<1 时，y 随 x 增大而增大；当 x> 1 或－1< x<0 时，y 随 x 增大而减小等．(填一条即可) ②x1＝－2；x2＝0；x3＝2.③－1<a<0.
(2)函数图象如图所示，函数的性质如下： (写出其中一条即可) ①当 x＜3 时，y 随 x 的增加而减少；当 x＞3 时，y 随 x 的增加而增加． ②当 x＝3 时，函数 y 取得最小值 1. (3)x<0 或 x>4.

2020年安徽中考备考复习课件：选择压轴之几何最值问题(共33张PPT)

若是纯几何的问题，我们则可以将面积利用公式表示出来，然后转化成高或者底的最值，也就是转化成单线段的最值问题，从而求解。
类型5 “胡不归”问题
典例分析
例6、如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则 1 BP＋PC的
2
最小值是( )
A. 3
C. 3
B. 3 3
大，即四边形 MANB 的面积最大
类型4 “几何图形面积最值”问题
举一反三
练4-1、如图，点E为边长为8的等边△ABC的BC边上一动点(点E不与B、C重合)，以AE为边作等边
△AEF，则△AEF面积的最小值是( )
A.4
B. 8
C.2 3
D. 6 3
类型4 “几何图形面积最值”问题
举一反三
练4-2、如图，以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l的距离OE=3，⊙O的半径r=2，直线AB不垂直于直线l，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、C，则四边形ABCD的面积的最大值为（）
▶见定角→找对边(定长)→想“周”角→转“心”角→现“圆”形
【解析】根据已知条件分析得到点 P 在以 AB 为直径的圆上,根据圆的相关性质即可求得 CP 的长的最小值.故选 B
类型2 “定角对定边”问题
举一反三
练2-1、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1．点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，当点A在x轴上运动时，点C也随之在y轴上运动．在整个运动过程中，则点B到原点的最大距离是( )
A.0
B.4
C.6
D.8
【解析】利用轴对称可求出PE+PF的最小值,再分别求出点P与点C、点P与点D重合时PE+PF的值,将其与9进行比较,根据正方形的对称性即可找出满足条件的点P的个数.所以选D.

2020年安徽省中考数学专题复习课件安徽中考重难题型精讲练 4【优秀课件】

【解析】由题意可得，点P在A→B的过程中，y＝0(0≤x≤2)，故选项C错误；点
P在B→C的过程中，y＝
1 2
×2×(x－2)＝x－2(2＜x≤6)，故选项A错误；点P在
C→D的过程中，y＝
3. 若题目中明确给出两个函数的图象，则根据两个函数图象及图象交点的位置，数形结合，即可得出函数解析式中未知系数的值或取值范围，进而可判断出所求函数的大致图象.
题型一分析判断函数图像
针对训练 1. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、
B两点，且OA＜OB，则一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝ a b 的图象可能是 x
分析判断函数图象
题型一分析判断函数图像
类型一根据函数性质判断函数图象
(10年2考：2017年9题，2015年10题)
典例精讲
例1
如图，一次函数y1＝
k x
与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，
则函数y＝ax2＋(b＋1)x＋c的图象可能为( )
例1题图
题型一分析判断函数图像
题型一
分析判断函数图像
针对训练
3. 已知A、B两地相距180千米，一辆货车与一辆小轿车同时从A地出发驶往B地，其中货车到达B地停止，小轿车到达B地后，立即以相同速度沿原路返回A地，两车均匀速行驶．若小轿车跑完全程用时比货车多1小时，货车的速度比小轿车慢 30千米/小时．则下图中能正确反映两车距B地的距离y(千米)与行驶的时间x(小时) 函数关系的图象是( B )
km，由于快车行驶半个小时后停留了半个小时，这段时间内慢车行驶的距
离为0.5×80＝40 km，这时两车相距240－(100＋40)＝100 km，之后到相遇，两

2020年安徽中考数学总复习课件：第七章第四节图形的相似

A．6
B．8
C．10
D．12
解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴△ABF∽△GDF， ∴ ＝2， ∴AF＝2GF＝4， ∴AG＝6. ∵CG∥AB，AB＝2CG， ∴CG为△EAB的中位线， ∴AE＝2AG＝12.故选D.
百变二：斜交型 (2013·安徽节选)我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中∠B＝∠C.
百变例题 (2019·安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝ 12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G.若 EF＝EG，则CD的长为( )
A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
【分析】根据三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，从而问题得以解决．【自主解答】如解图，过点D作DH⊥BC交AB于点H， ∵EF⊥AC，∴EF∥BC， ∴△AFE∽△ACD，∴ ∵DH⊥BC，EG⊥EF，∴DH∥EG， ∴△AEG∽△ADH，∴ ∴
❸相似三角形的性质 (1)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于 __相__似__比___； (2)相似三角形的周长比等于 _相__似__比__，面积比等于 _相__似__比__的__平__方__．
总结：
相似三角形性质的几个应用
(1)利用相似三角形对应角相等计算角的度数．
(2)利用相似三角形对应线段成比例确定已知线段和未知线段的关系，建立
方程求出未知线段的长或解决与比例式(等积式)有关的证明问题．
(3)利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比求三角
形的面积或周长．

中考数学提升作业中档题突破专项训练六统计与概率

画树状图如下：
共有 12 种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有 6 种， ∴被选中的两人恰好是一男一女的概率为162＝12.
3．(2022·营口)为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学
校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小
说之趣”“戏剧之雅”四组(依次记为 A，B，C，D)．小雨和小莉两名同学
参加比赛．其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一
名同学再随机抽取一组．
1
(1)小雨抽到 A 组题目的概率是 4 ；
1 故答案为：4.
(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？(请用树状图或列表等方法说明理由) 列表如下：
0 1 －2 3 0 1 －2 3 1 －1 －3 2 －2 2 3 5 3 －3 －2 －5
解：所有可能的结果如下：乙 12345
甲 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) ∴共有 10 种等可能的结果，
其中两球编号之和为奇数的结果有 5 种，两球编号之和为偶数的结果有 5 种．
51 ∴P(小冰获胜)＝10＝2， P(小雪获胜)＝150＝12. ∵P(小冰获胜)＝P(小雪获胜)， ∴游戏对双方都公平．
抽取的 200 名学生成绩统计表组别海选成绩人数 A 组 50≤x＜60 10 B 组 60≤x＜70 30 C 组 70≤x＜80 40 D 组 80≤x＜90 a E 组 90≤x≤100 70
抽取的 200 名学生成绩扇形统计图

2020安徽中考数学专题复习(七)：几何图形的证明与计算(15张PPT)

DG⊥EF，
∴G为EF的中点，DG＝
1 2
EF.
∴在Rt△CEF中，GC＝ 1 EF.
∴CG＝GD；
2
②解：由①可知，DG＝CG，
∴∠CDG＝∠GCD.
又∵∠CDG＋∠GDH＝∠DCG＋∠DHG
＝90°，
∴∠GDH＝∠GHD.
∴DG＝GH. ∴CG＝GH＝1 CH.
2
∵∠ECF＝90°，G为EF中点， ∴CG＝ 1 EF.
类型三与全等和相似三角形有关的证明与计算
（2018、2017、2016、2015、2013.23）例3 如图①，点A在线段BC上，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为边AE上一点，连接DF. (1)连接BE、CD，求证BE＝CD； (2)若F为AE的中点，BA＝1 AC，求证：△ADF是等边三角形； (3)如图②，延长DF交CE于2点P，连接AP，CF交于点G，若DP∥BC， △BFC∽△FPC，求tan∠AGF的值．
(1)证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形， (2)证明：∵△ABD和△ACE都是等
∴AD＝AB，AE＝AC，∠BAD＝∠EAC，边三角形，
∴∠BAE＝∠DAC.
∴AB＝AD，AE＝AC，∠DAF＝
∵在△BAE和△DAC中，
180°－∠DAB－∠FAC＝60°.
AB＝AD， ∠BAE＝∠DAC， AE＝AC ∴△BAE≌△DAC(SAS)．
QF EF
(2)解：如解图，过点E作EM⊥AC于点M，EN⊥BC于点N.
在Rt△ACB中，
∵∠B＝30°，BC＝4 3 ，
∴AC＝4.
∵∠C＝∠ENB＝90°，
∴EN∥AC. ∵E为AB的中点，
例2题解图

2020年中考数学复习几何压轴题课件(共20张PPT)

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900， ∠A=300，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点C、点B重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转600，得到线段PQ，连接BQ. (2)如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
3.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=1200，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于G，交直线BC于点H， GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接ED，EF,DF。（1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断△AEG的形状，并说明理由。 ②求证：△DEF是等边三角形。如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由。
（2）解：△DEF是等边三角形；理由如下：同（1）①得：△AEG是等边三角形， ∴AG=AE, ∵CF=AG, ∴AE=CF, ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BCD=∠BAD=1200，∠CAD=∠BAD=600, ∴∠FCD=600=∠CAD, 在△AED和△CFD中，
AD=CD ∠EAD=∠FCD,
AD=CD
∠EAD=∠F
AE=CF ∴△AED≌△CFD ∴DE=DF,∠ADE=∠CDF, ∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=600, ∴∠CDF+∠CDE=600, 即∠EDF=600, ∴△DEF是等边三角形；
3.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=1200，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于G，交直线BC于点H，GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接 ED，EF,DF。 (2)如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由。

2020安徽中考数学专题复习(二)：几何图形动点问题PPT下载

2020安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题PPT 下载
2020安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题PPT 下载
例3 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是
AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM－PO的最大值为( A )
13
例5题解图
2020安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题PPT 下载
2020安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题PPT 下载
模型三 “两点两线”型(两动点＋两定点) 【问题】点P、Q是∠AOB的内部两定点，在OA上找点M，在OB上找点N，使得四边形PQNM周长最小．【解决思路】要使四边形PQNM周长最小，PQ为定值，即求得PM＋MN＋NQ 的最小值即可，需将线段PM，MN，NQ三条线段尽可能转化在一条直线上，因此想到作点P关于OA的对称点，点Q关于OB的对称点．
例4 (2019陕西)如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的
中点，点M在BC边上，且BM＝6，P为对角线BD上一点，则PM－PN的最大值为
___2_____．
【解析】如解图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB和CB关于对角
线BD对称，作点M关于BD对称的点M′，则点M′在AB上，连接
类型一最值问题
[2017、2016.10，2015.20，2011.22(3)]
一、利用垂线段最短求线段最值
【问题】A为直线m外一点，求点A到直线m的最短距离. 【解决思路】过点A作AP⊥m，此时点A到直线m的距离最短，即AP的长.
例如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点P是边BC上一动点， PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，连接EF，若点M为EF的中点，连接MP，则PM的最小值是( A )

2020年安徽中考数学总复习课件：第七章第三节图形的对称、平移、旋转与位似

知识点三图形的平移与旋转
❶图形的平移 (1)平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
(2)平移的性质 ①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； ②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且_相__等__；对应线段平行(或在一条直线上)且__相__等___，对应角__相__等___． (3)用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a个单位长度，可得到对应点( _x_＋__a_，y)或( _x_－__a_，y)，将点(x，y)向上或下平移b个单位长度，可得到对应点(x， _y_＋__b_)或(x， _y_－__b_)．
考点三图形的旋转
例3 (2018·枣庄)如图，在正方形ABCD中，AD＝2 3 ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE 的面积为________．
Байду номын сангаас
【分析】根据旋转的性质得PB＝BC＝AB，∠PBC＝30°，推出∠BAP＝ 60°，AP＝AB＝2 3 ，解直角三角形得到DE，从而求出CE＝2 3－2， PE＝4－2 3 ，过P作CD的垂线，求出垂线长度，即可得出△PCE的面积．【自主解答】 ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°. ∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP， ∴PB＝BC＝AB，∠PBC＝30°，∴∠ABP＝60°， ∴△ABP是等边三角形， ∴∠BAP＝60°，∠DAE＝30°，AP＝AB＝AD＝23 ，AE＝＝4，
第三节图形的对称、平移、旋转与位似
知识点一轴对称与轴对称图形
❶图形的对称
垂直平分

视图与投影2020年安徽中考数学思维导图核心素养提升高分分项突破PPT课件

常见几何体三视图左视图的三视图
俯视图
常见几何体组合体的三视图
几何体与展开图的关系
立体图形的展开与折叠
“一四一”型
“一三二”型正方体展开图的基本形式 “三三”型
“二二二”型
结论：“1”与“4”相对， “2”与“5”相对， “3”与“6”相对
考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ精讲
投影
概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子平行投影：由平行光线形成的投影中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影
三
心的圆，优先考虑圆锥，有一个视图返
视
是圆环的优先考虑圆台；
回思
图
5.三棱柱的视图中，必有一个视图是维
两个并排的长方形
导图
三常见几视何体组图合体的
三视图
组合体
主视图左视图俯视图
返回思维导图
三常见几视何体组图合体的
三视图
组合体
主视图左视图俯视图
返回思维导图
立几何体与展开图的关系：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就
第5题图
6.（2018安徽4题4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ A ）
第6题图
7.（2017安徽3题4分）一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ B ）
第7题图
玩转安徽10年中考真题
类型三常见几何体组合体的三视图（10年3考） 8.（2011安徽3题4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ A ）
第8题图
考点特训营
【对接教材】沪科：九下第25章P153－P155 人教：七上第四章P114－P124，P142－P150 北师：七上第一章P1－P21；七下第二章P55－P57；七下第四章P105－P107；九上第五章P125－P147

2020届中考数学(安徽)中档题突破总复习课件：专项突破6 几何图形的证明与计算(共34张PPT)

中考数学 中档题突破 专项训练六 新函数的图象及其性质探究题

2020年安徽中考备考复习课件：选择压轴之几何最值问题(共33张PPT)

2020年安徽省中考数学专题复习课件 安徽中考重难题型精讲练 4【优秀课件】

2020年安徽中考数学总复习课件：第七章 第四节 图形的相似

中考数学 提升作业 中档题突破 专项训练六 统计与概率