2007年浙江省绍兴市中考数学试卷及参考答案(真正答案)

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2007年浙江省绍兴市中考数学试卷及参考答案(真正答案)

浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b --, 弧长180r n l π=（n 为圆心角度数，r 为圆的半径）．方差[]222212)()()(1x x x x x x n S n -++-+-= （x 是n x x x ,,,21 的平均数）．试卷Ⅰ（选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离2．下列计算正确的是A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-3．下列名人中：①鲁迅； ②姚明； ③刘徽； ④杨利伟； ⑤高斯； ⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为A ．①③⑤B ．②④⑥C ．③⑤⑦D ．④⑤⑥4．如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是A. 1B. 2C. 3D. 45．拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是A ．课本的宽度约为4拃B ．课桌的高度约为4拃C．黑板的长度约为4拃 D．字典的厚度约为4拃6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是A．AC=2OE B．BC=2OEC．AD=OE D．OB=OE7．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是A．甲射击成绩比乙稳定 B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同 D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下10．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试卷Ⅱ（非选择题，共110分）请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上.二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式．12．分解因式=-23ab a ．13．如图，PA 切⊙O 于点A ，该圆的半径为3，PO=5, 则PA 的长等于．14．一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是．15．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a 的取值范围是．16．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示．某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：22)12(45sin 301-+-+︒--．18．先化简，再求值：1)111(-÷+-x x x ，其中2=x ．19．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）20．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.∠的度数（结果精确到1度）;（1）求AOB（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，π取3.14）21．光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数：，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？22．设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．23．课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD 中，AC平分DAB ∠, ︒=∠60DAB ,B ∠与D ∠互补，求证：AC AD AB 3=+．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD 特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“D B ∠=∠”, 如图2，可证AC AD AB 3=+．（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C 点分别作AB 、AD 的垂线，垂足分别为E 、F ．（请你补全证明）24．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、C 的坐标分别为（2，0）、（1，33）．将OAC ∆绕AC 的中点旋转1800，点O落到点B 的位置．抛物线x ax y 322-=经过点A ，点D 是该抛物线的顶点．(1) 求a 的值，点B 的坐标；(2) 若点P 是线段OA 上一点，且OAB APD ∠=∠，求点P 的坐标；(3) 若点P 是x 轴上一点，以P 、A 、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y 轴上．写出点P 的坐标(直接写出答案即可)．数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，满分40分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D二、填空题（本大题有6小题，满分30分）11．如y=1x 等 12．a （a+b ）（a-b ） 13．4 14．1315．-2≤a ≤2 16．14 三、解答题（本大题有8小题，满分80分）17．（本题满分8分）解：3-1-sin45°+-1）0+|2|=13-2+1+2=13+1=43 18．（本题满分8分）解：（1-1)11x x x ÷+-=111111x x x x x x x x x x --÷==+-++ 当x=2时，原式=13． 19．（本题满分8分）不同涂法的图案例举如下：20．（本题满分8分）解：（1）作OC ⊥AB ，垂足为C ，则AC=2.4，而OA=3．∴sin ∠AOC=2.43=0.8， ∴∠AOC ≈53.1°，∴∠AOB=106.2°≈106°．（2）∵弧AB 的长L=106180π⨯×3≈5.5， ∴L ×15≈83（m 2）．即需该种材料约83平方米．21．（本题满分10分）解：（1）40.0%（或答40%）（2）设应增加投放x 辆公交车，则（74-8x ）-（32+x ）=15，∴x=3，即应增加投放3辆公交车．22．（本题满分12分）解：（1）当x=1时，y=m （x+1）+n （2x ）=m （1+1）+n （2×1）=2m+2n=2（m+n ），∵m+n=1，∴y=2．（2）点P 在此两个函数的生成函数的图象上，设点P 的坐标为（a ，b ），∵a 1×a+b 1=b ，a 2×a+b 2=b ，∴当x=a 时，y=m （a 1x+b 1）+n （a 2x+b 2）=m （a 1×a+b 1）+n （a 2×a+b 2）=mb+nb=b （m+n ）=b ．即点P 在此两个函数的生成函数的图象上．23．（本题满分12分）证：（1）∵∠B=∠D=90°，∠CAB=∠CAD=30°，∴AC ，AC ，∴．（2）由（1）知，．∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CE=CF ．而∠ABC 与∠D 互补，∠ABC 与∠CBE 也互补，∴∠D=∠CBE ，∴Rt △CDF ≌Rt △CBE ，∴DF=BE ，∴AB+AD=AB+（AF+FD ）=（AB+BE ）．24．（本题满分14分）解：（1）∵，∴又由条件知OABC 为平行四边形．∴y B =y C x B =2+1=3．∴点B 的坐标为（3，）．（2）∵2x ，∴D （1，．又∵tan ∠tan ∠AOB=3∴∠OAD=∠AOB=60°，而∠APD=∠OAB ，∴△APD ∽△OAB ， AP AD OA OB，AP=23， ∴点P 的坐标为（43，0）．（3）点P 的坐标为（-1，0）或（1，0）或（3，0）．。

文档：da2007年绍兴市中考数学试卷

浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有10小题，满分40分）1．D 2．A 3． C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D二、填空题（本大题有6小题，满分30分）11．如x y 1=等 12．))((b a b a a -+ 13．4 14．31 15．－2≤a ≤2 16．14 三、解答题（本大题有8小题，满分共80分）17．（本题满分8分）解：22)12(45sin 301-+-+︒-- 2212231++-= ……………………………………………… （6分） 131+=34=． …………………………………………………… （2分） 18．（本题满分8分）解：1)111(-÷+-x x x 11-÷+=x x x x …………………………………………………… （3分） xx x x 11-⋅+= 11+-=x x ， …………………………………………………… （3分）当2=x 时，原式31=．……………………………………………… （2分） 19．（本题满分8分）涂对一个图案给3分，涂对两个图案给6分，涂对三个图案给8分．不同涂法的图案例举如下：20．（本题满分8分）解：（1）作AB OC ⊥，垂足为C ，则 AC = 2.4， …………………………… （1分）而 OA =3，∴ 8.034.2sin ==∠AOC ， ∴ AOC ∠≈︒1.53， ………………………… （2分）∴ ︒=∠2.106AOB ≈︒106． ………………………………… （1分）（2） ∵ 弧AB 的长=l 3180106⨯⨯π≈5.5， ………………… （2分） ∴ 15⨯l ≈283(m )，即需该种材料约83平方米． ………………………………… （2分）21．（本题满分10分）解：（1）40.0﹪．…………………………… （3分）（答40﹪，也给3分）补全车流量频数分布直方图正确给2分．（2）设应增加投放x 辆公交车，则（74－8x ）－（32+x ）=15， ………………………………………… （3分） ∴ x =3，即应增加投放3辆公交车． ……………………………… （2分）22．（本题满分12分）解：（1）当x =1时，)2()1(x n x m y ++=)12()11(⨯++=n m n m 22+=)(2n m +=，…………………… （3分）∵ 1=+n m ， ∴ 2=y ． …………………… （2分）（2）点P 在此两个函数的生成函数的图象上． ………………… （1分）设点P 的坐标为（a ， b ），∵ b b a a =+⨯11， b b a a =+⨯22， ……………… （2分）∴ 当x = a 时，)()(2211b x a n b x a m y +++=)()(2211b a a n b a a m +⨯++⨯=nb mb +=b n m b =+=)(，即点P 在此两个函数的生成函数的图象上． …………………… （4分）23．（本题满分12分）证：（1） ︒=∠=∠90D B ，︒=∠=∠30CAD CAB ， …………………………… （2分）∴ AC AB 23=， AC AD 23=， ∴AC AD AB 3=+． ………………………………………… （3分）（2）由（1）知，AC AF AE 3=+．…………………………………… （1分）AC 为角平分线， AD CF ⊥， AB CE ⊥，∴ CF CE =，而ABC ∠与D ∠互补，ABC ∠与CBE ∠也互补，∴D ∠=CBE ∠，∴ CDF Rt ∆≌CBE Rt ∆，…………………………………… （3分）∴ BE DF =，…………………………………… （1分）∴ AC AF AE AF BE AB FD AF AB AD AB 3)()(=+=++=++=+．…………………………………… （2分）24．（本题满分14分）解：（1） 0344=-a ， ∴ 3=a ．…………………………… （2分）又由条件知OABC 为平行四边形，∴33==C B y y ， 312=+=B x ，∴点B 的坐标为)33,3(． …………………………… （3分）（2）∵ x x y 3232-=，∴ )3,1(-D ． …………………………… （1分）又∵ 313tan ==∠OAD ， 3333tan ==∠AOB ， ∴ ︒=∠=∠60AOB OAD ，而OAB APD ∠=∠，∴ APD ∆∽OAB ∆，…………………………………… （3分）OB AD OA AP =，32=AP ， ∴ 点P 的坐标为)0,34(． ………………………… （2分）（3）点P 的坐标为)0,1(-或)0,1(或)0,3(．…………………………… （3分）。

2007年浙江金华中考试题数学参考答案

2007年浙江金华中考试题数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．12．2(3)(3)x x -+13．7014．215．36π16．2三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题8分）（1）原式3122=+-=（2）解：+①②得：36x =，2x =，把2x =代入①得：3y =，23.x y =⎧∴⎨=⎩，18．（本题8分）（1）证明：AC DF ∥，A D ∴∠=∠，在ABC △和DEF △中AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，(SAS)ABC DEF ∴△≌△ （2）答案不惟一，如：AE DB =，C F ∠=∠，BC EF ∥等． 19．（本题8分）方法二：画树状图开始A B C D（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B ACD （B ，A ）（B ，C ）（B ，D ） C A B D （C ，A ）（C ，B ）（C ，D ） DA B C （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（2）获奖励的概率：41123P ==． 20．（本题8分）（1）（2）(23)A '，，(31)B '，，(12)C '--，． 21．（本题10分）解：（1） AB 是O 的切线，∴90OAB ∠=，222AO OB AB ∴=-，5OA ∴=．（2）OH AC ⊥，90OHA ∴∠=，2sin 5OH OAC OA ∴∠==．（3）OH AC ⊥ ，222AH AO OH ∴=-，AH CH =，225421AH ∴=-=，AH ∴=29.2AC AH ∴==．22．（本题12分）解：（1）10%；40；（2）人均进球数8271645748325214782⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++．（3）设参加训练前的人均进球数为x 个，由题意得：(125%)5x +=，解得：4x =．答：参加训练前的人均进球数为4个． 23．（本题12分）（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）． GCBA1C 1B 2B HE2A 1A2C（3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=，设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）．同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+． 24．（本题14分）解：（1）直线AB的解析式为：y x =+ （2）方法一，90AOB ∠= ，30ABO ∠=，2AB OA ∴==，AP =，BP ∴=，PMN △是等边三角形，90MPB ∴∠= ， tan PMPBM PB∠=，)83PM t ∴=⨯=-．方法二，如图1，过P 分别作PQ y ⊥轴于Q ，PS x ⊥轴于S ，可求得122AQ AP ==，2PS QO ==，822PM t ⎛⎫∴=÷=- ⎪ ⎪⎝⎭，当点M 与点O 重合时，60BAO ∠= ，2AO AP ∴=．∴=，2t ∴=．（3）①当01t ≤≤时，见图2．设PN 交EC 于点H ，重叠部分为直角梯形EONG ，作GH OB ⊥于H ．60GNH ∠=，GH =（图1）（图2）2HN ∴=， 8PM t =- ， 162BM t ∴=-， 12OB = ，(8)(16212)4ON t t t ∴=----=+，422OH ON HN t t EG ∴=-=+-=+=，1(24)2S t t ∴=+++⨯=+．S 随t 的增大而增大，∴当1t =时，S =最大②当12t <<时，见图3．设PM 交EC 于点I ，交EO 于点F ，PN 交EC 于点G ，重叠部分为五边形OFIGN ．方法一，作GH OB ⊥于H，FO = ，)EF ∴==-22EI t ∴=-，21(22FEI ONGE S S S t ∴=-=+--=-++△梯形．方法二，由题意可得42MO t =-，(42)OF t =-PC =，4PI t =-，再计算21(42)2FMO S t =-△2)PMN S t =-△，2)PIG S t =-△2221(8))(42)442PMN PIG FMO S S S S t t t ∴=--=-----△△△2=-++0-< ，∴当32t =时，S有最大值，2S =最大．③当2t =时，6MP MN ==，即N 与D 重合，设PM 交EC 于点I ，PD 交EC 于点G ，重叠部分为等腰梯形IMNG ，见图4．226244S =-=（图4）综上所述：当01t ≤≤时，S =+；当12t <<时，2S =-++当2t =时，S =2>S ∴。

历年浙江省绍兴市中考数学试题(含答案)

2016年绍兴市初中毕业生学业考试数学卷I （选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是A ．8B ．－8C D 2了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一A B C D 6是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，⌒AB ＝⌒BC ，∠AOB ＝60º，则∠BDC 的 A ．60º B ．45º C ．35º D ．30º7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB 于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠A B9．抛物线)过点A(2y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是A．4 B．6 C．8 D．1010．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A．84 B．336C．510 D．1326卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11＝_____________．12+ 2的解是___________ ．13．如图12是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为_____ cm．14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_______ 元．15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A 作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为__________ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，E 是AB 的中点，直线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 __________ ．三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO 小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤17．(1)5－(2－)º＋-2．(2)＝4． 18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A 市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A 市七年级部分学生参加社会 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(l)求出频数分布表中a 的值，并补全条形统计图．(2)A 市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东450方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

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2007年绍兴市区初中毕业生学业考试

2007年绍兴市区初中毕业生学业考试D二、初中毕业生学业考试1、对初中毕业生的学业评价，一律实行学业考试。

2、初中毕业生学业考试由市教育局组织实施。

3、初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，属省级水平考试。

考试结果既是衡量学生是否达到初中毕业要求的主要依据，也是高中阶段学校招生录取的重要依据之一。

4、初中毕业生学业考试命题。

根据《课程标准》、《2007年浙江省初中毕业生学业考试说明》及《2007年绍兴市初中毕业生学业考试补充说明》命题，试卷卷首冠以“浙江省2007年初中毕业生学业考试（绍兴市卷）”。

主要内容及要求如下：⑴试卷整卷难度0.75左右；⑵命题继续重视能力立意，密切联系学生生活实际。

适当增加综合性、探究性内容，考查学生的创新能力与实践能力；⑶命题体现一定的地方特色。

联系绍兴地区社会经济发展实际和地域文化特点，引导学生重视地方课程的学习；⑷社会·政治学科继续实行开卷考试，允许学生携带规定的参考资料；⑸英语考试中继续实行听力考试；⑹数学、科学考试允许学生使用不带记忆储存功能的计算器；⑺体育测试继续实行学校在教育局监督下独立组织测试的办法，学校根据学生测试成绩并结合平时上课、锻炼等情况综合评定等级。

5、学业考试科目及分值。

语文150分，数学150分，英语120分（其中听力25分），科学200分，社会·政治100分，总计满分为720分。

各科考试时间为：语文、数学、科学各120分钟，英语、社会·政治（开卷考）各100分钟。

6、学业考试时间为6月中旬。

三、初中毕业生综合素质评价1、综合素质评价的内容：以学生基础性发展目标为基本依据，根据学生的平时表现、活动记录、学习作品、特长潜能、奖惩情况等，全面客观地反映学生初中阶段的总体水平。

2、综合素质评价的结果：评价结果由“综合评语”和“测评等第”两部分组成。

综合评语：主要对学生的道德品质、公民素养、行为习惯、情感态度、合作精神等方面进行定性描述，评语应突出学生的特点、特长和技能，并为后续教育提出针对性的建议。

浙江省绍兴市中考数学试卷含答案解析版

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A ．15B ．5C ．﹣15D ．﹣5 2．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（）A ．15×1010B ．×1012C ．×1011D ．×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A ．17B ．37C ．47D ．575．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．米B．米C．米D．米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y= ．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=kk（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2√3﹣π）0+|4﹣3√2|﹣√18．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到，参考数据：tan20°≈，tan18°≈）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y 轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017绍兴）﹣5的相反数是（）A ．15B ．5C ．﹣15D ．﹣5 【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（4分）（2017绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（）A ．15×1010B ．×1012C ．×1011D ．×1012【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：=×1011，故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（4分）（2017绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A ．【点评】本题考查了简答组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（4分）（2017绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A ．17 B ．37 C ．47 D ．57【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是37．故选B ．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=k k ．5．（4分）（2017绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W2：加权平均数．【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．（4分）（2017绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．米B．米C．米D．米【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=米，AC=米，∴AB2=+=．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=，∴BD2=，∵BD＞0，∴BD=米，∴CD=BC+BD=+=米．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．7．（4分）（2017绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选：D．【点评】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．8．（4分）（2017绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°【考点】LB：矩形的性质；JA：平行线的性质．【分析】由矩形的性质得出∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性质得出∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∠ACD=3x，在Rt△ACD中，由互余两角关系得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（4分）（2017绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题．【解答】解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故选A．【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用规律求函数解析式．（2017绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，（4分）10．再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【考点】R9：利用旋转设计图案．【分析】根据轴对称和旋转的性质即可得到结论．【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．【点评】本题考查了轴对称和旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2017绍兴）分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】44 ：因式分解．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（5分）（2017绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠DOE=2∠A=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．13．（5分）（2017绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=kk （x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点A的坐标可以求得反比例函数的解析式和点B的横坐标，进而求得点B的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A（2，2）在函数y=kk（x＞0）的图象上，∴2=k2，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y=44=1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．14．（5分）（2017绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600 m．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质．【专题】1 ：常规题型．【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，{kk=kk∠kkk=∠kkk kk=kk∴△AGD≌△GDC∴AG=CG在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为：4600【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE．15．（5分）（2017绍兴）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为2√3．【考点】N2：作图—基本作图；KF：角平分线的性质．【分析】如图，作DE⊥AC于E．首先证明BD=DE=2，在Rt△ABD中，解直角三角形即可解决问题．【解答】解：如图，作DE⊥AC于E．由题意AD平分∠BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在Rt△ADB中，∵∠B=90°，∠BDA=60°，BD=2，∴AB=BDtan60°=2√3，故答案为2√3【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．16．（5分）（2017绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x 的值是x=0或x=4√2﹣4或4＜x＜4√2．【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】分三种情况讨论：先确定特殊位置时成立的x值，①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，构建腰长为4的等腰直角△OMC，和半径为4的⊙M，发现M在点D的位置时，满足条件；③如图3，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可．【解答】解：分三种情况：①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4√2，当M与D重合时，即x=OM﹣DM=4√2﹣4时，同理可知：点P恰好有三个；③如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点；∴当4＜x＜4√2时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4√2﹣4或4＜k＜4√2．故答案为：x=0或x=4√2﹣4或4＜k＜4√2．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，有难度，本题通过数形结合的思想解决问题，解题的关键是熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（2017绍兴）（1）计算：（2√3﹣π）0+|4﹣3√2|﹣√18．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集．【解答】解：（1）原式=1+3√2−4−3√2=﹣3；（2）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并同类项得，2x≤﹣3解得x≤−3 2．【点评】此题考查了实数的运算和一元一次不等式的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2017绍兴）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴{18k+k=45，28k+k=75，解得{k=3k=−9∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30，答：这个月用水量为30立方米．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．19．（8分）（2017绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×%可得D组人数，可补全统计图．（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×%=30（人）统计图补全如图：（2）800×20+40+60160=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）（2017绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到，参考数据：tan20°≈，tan18°≈）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】12 ：应用题；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高．【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CEtan20°≈，在Rt△CDE中，DE=CDtan18°≈，∴教学楼的高BD=BE+DE=+≈，则教学楼的高约为．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．21．（10分）（2017绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可；（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可．【解答】解：（1）∵y=x 50−k2=﹣12（x﹣25）2+6252，∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）∵y=x 50−(k−2)2=﹣12（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．【点评】此题主要考查了由实际问题列二次函数关系式以及二次函数的最值问题和一元二次方程的应用，同时也利用了矩形的性质，解题时首先正确了解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．22．（12分）（2017绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE 是等腰直角四边形，②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC=√12+12=√2．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=，∴AE=9﹣=，综上所述，满足条件的AE的长为5或．【点评】本题考查四边形综合题、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角四边形的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．23．（12分）（2017绍兴）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC 上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=20 °，β=10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出。

历年浙江省绍兴市初三数学中考试题及答案

绍兴市中考数学试题总分150分一．选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的1．学校篮球场的长是28米，宽是（）（A ）5米（B ）15米（C ） 28米（D ）34米2．反比例函数2y x =的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限3．下列各式中运算不正确的是（）（A ）235ab ab ab += （B ）23ab ab ab -=-（C ）236ab ab ab =g （D ）2233ab ab ÷= 4．已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（）（A ） 5 （B ） 10 （C ） 12 （D ） 205．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（）（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）61.5610-⨯ （D ）61.5610⨯ 7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（）（A ）01x x ≥⎧⎨≥⎩ （B ）01x x ≤⎧⎨≤⎩ （C ）01x x ≥⎧⎨≤⎩ （D ）01x x ≤⎧⎨≥⎩8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）9．化简()2244123x x x -+--得（A ） 2 （B ）44x -+ （C ）－2 （D ）44x -10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。

则你认为（）（A ）只有小敏回答正确（B ）只有小聪回答正确（C ）小敏、小聪回答都正确（D ）小敏、小聪回答都不正确11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是（）（A ）43 （B ） 34 （C ） 35 （D ）4512．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s二．填空题（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

2007--2013年浙江省湖州市中考数学试卷及答案

2008年浙江省湖州市中考数学试卷及答案友情提示：1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共8页．考试时间为100分钟．2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．3．卷Ⅰ中试题（第1－12小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效． 4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！5．参考公式：抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．卷Ⅰ一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．2的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．当1x =时，代数式1x +的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ，4 3．数据2，4，4，5，3的众数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知35α∠=，则α∠的余角的度数是（）A ．55B ．45C ．145D ．1355．计算23()x x - 所得的结果是（） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -6．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（） A ．15B ．25C ．35D ．237．已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切8．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（） A ．32 B ．16 C ．8 D ．49．如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（） A ．156B ．78C ．39D ．1210．如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（） A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m11．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（）12．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（） A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -，卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：12-+= ．14．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为度．15．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．16．如图，AB 是O 的直径，CB 切O 于B ，连结AC 交O 于D ，若8cm BC =，DO AB ⊥，则O 的半径OA = cm ．17．一个长、宽、高分别为15cm ，10cm ，5cm 的长方体包装盒的表面积为 cm 2． 18．将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．三、解答题（本题有6小题，共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）计算：200825(1)2sin 30+-- ；（2）解不等式组：2113110.x x x ->+⎧⎨+>⎩，①②20．（本小题8分）如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．21．（本小题10分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了名学生的课外阅读量； ②左边第一组的频数＝，频率＝．（2）求阅读量在14千字及以上的人数．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）．22．（本小题10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 23．（本小题10分）如图甲，在等腰直角三角形OAB 中，90OAB ∠=，B 点在第一象限，A 点坐标为(10)，．OCD △与OAB △关于y 轴对称．（1）求经过D O B ，，三点的抛物线的解析式；（2）若将OAB △向上平移(0)k k >个单位至O A B '''△（如图乙），则经过D O B '，，三点的抛物线的对称轴在y 轴的．（填“左侧”或“右侧”）（3）在（2）的条件下，设过D O B '，，三点的抛物线的对称轴为直线x m =．求当k 为何值时，13m =？24．（本小题12分）已知：在矩形AOBC 中，4OB =，3OA =．分别以OB OA ，所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是边BC 上的一个动点（不与B C ，重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AOE △与BOF △的面积相等；（2）记OEF ECF S S S =-△△，求当k 为何值时，S 有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F ，使得将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．四、自选题（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．25．对于二次函数2y ax bx c =++，如果当x 取任意整数时，函数值y 都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式．（不必证明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．2008年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABCAACBDCBAC二、填空题（每小题4分，共24分） 13．114．4015．勾股定理，222a b c +=16．417．550 18．18，45 三、解答题（共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式15122=+-⨯5= （2）解：由①得2x > 由②得3x >所以不等式组的解集为3x >． 20．（本小题8分）（1）证明：CF BE ∥，EBD FCD ∴∠=∠．又BDE CDF ∠=∠ ，BD CD =， BDE CDF ∴△≌△．（2）四边形BECF 是平行四边形．由BDE CDF △≌△，得ED FD =．BD CD = ，∴四边形BECF 是平行四边形． 21．（本小题10分）（1）①40；②4，0.1（每答对一个得2分）（2）由图知，阅读量在14千字及以上的学生人数为12820+=人．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：1(466910*********)1340⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈（千字）．答：被调查学生这一周的平均阅读量约为13千字． 22．（本小题10分）解：（1）2000（2）设该公司原计划安排x 名工人生产帐篷，则由题意得：20002000022000(125)(1022)(50)x x -⨯+=--+％， 5163(50)x x ∴=+． ∴解这个方程，得750x =．经检验，750x =是所列方程的根，且符合题意．答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷． 23．（本小题10分）解：（1）由题意可知：经过D O B ，，三点的抛物线的顶点是原点，故可设所求抛物线的解析式为2y ax =．OA AB = ，B ∴点坐标为(11)，．…… (11)B ，在抛物线上，211a ∴=⨯，…1a =，∴经过D O B ，，三点的抛物线解析式是2y x =．（2）左侧．（3）由题意得：点B '的坐标为(11)k +，，抛物线过原点，故可设抛物线解析式为211y a x b x =+，抛物线经过点(11)D -，和点(11)B k '+，， 111111a b k a b =-⎧∴⎨+=+⎩ 得122k a +=，12k b =．抛物线对称轴必在y 轴的左侧，0m ∴<，而13m =，13m ∴=-，122322kk ∴-=-+⨯，4k ∴=．即当4k =时，13m =．24．（本小题12分）（1）证明：设11()E x y ，，22()F x y ，，AOE △与FOB △的面积分别为1S ，2S ，由题意得11k y x =，22k y x =． 1111122S x y k ∴==，2221122S x y k ==． 12S S ∴=，即AOE △与FOB △的面积相等．（2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44kF ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫∴==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△， 11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S ∴=---=---=--△△△△△△矩形11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫∴=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△2112S k k ∴=-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．（3）解：设存在这样的点F ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠= ，EMN MFB ∴∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=，ENM MBF ∴△∽△．EN EM MB MF ∴=，11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭∴==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，94MB ∴=． 222MB BF MF += ，222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．21432k BF ∴==． ∴存在符合条件的点F ，它的坐标为21432⎛⎫⎪⎝⎭，．四、自选题（共5分） 25．（1）如：21122y x x =+，21122y x x =--等等（只要写出一个符合条件的函数解析式）（2）解：假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线2y ax bx c =++ 当0x =时y c =，当1x =时y a b c =++，由整点抛物线定义知：c 为整数，a b c ++为整数，a b ∴+必为整数．又当2x =时，4222()y a b c a a b c =++=+++是整数，2a ∴必为整数，从而a 应为12的整数倍，0a ≠ ，12a ∴≥．∴不存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线．浙江省2009年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试卷友情提示：一、全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为100分钟.二、第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分.三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．卷Ⅰ一、选择题：（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．下列各数中，最大的数是（） A ．1-B ．0C ．1D ．22．4的算术平方根是（） A ．2 B ．2- C ．2± D ．163．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．40.2110-⨯ B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯D ．62110-⨯5．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（）A ．3sin 2A =B ．1tan 2A =C ．3cos 2B = D ．tan 3B =主视方向（第3题） BCA（第5题）6．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知1O ⊙与2O ⊙外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距12O O 的长是（） A ．12O O =1 B ．12O O ＝5 C ．１＜12O O ＜５ D ．12O O ＞５ 8．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（） A ．19 B ．29C ．13 D ．499．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（） A ．11元/千克 B ．11.5元/千克C ．12元/千克D ．12.5元/千克10．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（）11．如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（） A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶312．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9第一次第二次红红黄黑黄红黄黄黑红黄黑（第8题）（第12题）（第11题） DC E F A B第（10）题B A O A. B.C. D. S t S t S t S t O O O O卷Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：|3|2--= ． 14．分解因式：34a a -= ．15．如图，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于．16．如图，已知矩形ABCD ，将B C D △沿对角线BD 折叠，记点C 的对应点为C ′，若ADC ∠′=20°，则BDC ∠的度数为 _．17．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）18．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n 的代数式表示）.三、解答题：（本题有6个小题，共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）计算：()02cos 602009π9--+° （2）解方程：22333x x x-+=-- 20．（本小题8分）（第16题） C ′A D CB 20° BCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第18题）（第15题） CABS 1S 2如图：已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：BED CFD △≌△；（2）若90A ∠=°，求证：四边形DFAE 是正方形.21．（本小题10分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.（1）试直接写出x y m n ，，，的值；（2）求表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A 等和B 等的人数共有多少人？22.（本小题10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.23．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ∶y =28x --分别与x 轴，y 轴相交于A B ，两点，点()0P k ，是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作P ⊙.等第成绩（得分）频数（人数）频率 A10分 7 0.14 9分 x m B8分 15 0.30 7分8 0.16 C 6分 4 0.08 5分y n D 5分以下3 0.06 合计50 1.00 （第20题）D CB E A F B 等 A 等38% C 等 D 等（1）连结PA ，若PA PB =，试判断P ⊙与x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当k 为何值时，以P ⊙与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？24．（本小题12分）已知抛物线22y x x a =-+（0a <）与y 轴相交于点A ，顶点为M .直线12y x a =-分别与x 轴，y 轴相交于B C ，两点，并且与直线AM 相交于点N .(1)填空：试用含a 的代数式分别表示点M 与N 的坐标，则()()M N ，，，； (2)如图，将NAC △沿y 轴翻折，若点N 的对应点N ′恰好落在抛物线上，AN ′与x 轴交于点D ，连结CD ，求a 的值和四边形ADCN 的面积；(3)在抛物线22y x x a =-+（0a <）上是否存在一点P ，使得以P A C N ，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，试说明理由.四、自选题：（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做，自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分.25．若P 为ABC △所在平面上一点，且120APB BPC CPA ∠=∠=∠=°，则点P 叫做ABC △的费马点.（1）若点P 为锐角ABC △的费马点，且60ABC PA PC ∠===°，3，4，则PB 的值为第（2）题 x y B CO D A M N N ′ x y B CO AM N备用图（第24题）（第23题） B A O x l y P A Ox l y （备用图） AC B B '第（25）题________；（2）如图，在锐角ABC △外侧作等边ACB △′连结BB ′. 求证：BB ′过ABC △的费马点P ，且BB ′=PA PB PC ++.浙江省2009年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADCDABBBCAC二、填空题（每小题4分，共24分）13．1 14．()()22a a a +- 15．2π 16.55° 17.＞ 18.()211n +三、解答题（共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式=12132⨯-+……………3分 =3．……………2分（2）解：去分母得：()2332x x -+-=-……………2分化简得25x =，解得52x =，……………2分经检验，52x =是原方程的根. ……………1分 ∴原方程的根是52x =．20．（本小题8分）（1）DE AB DF AC ⊥，⊥，90BED CFD ∴∠=∠=°，……………1分 AB AC = ，B C ∴∠=∠，……………1分 D 是BC 的中点，BD CD ∴=，……………1分 BED CFD ∴△≌△.……………1分（2） DE AB DF AC ⊥，⊥， 90AED AFD ∴∠=∠=°， 90A ∠= °，∴四边形DFAE 为矩形. ……………2分 BED CFD △≌△， DE DF ∴=，∴四边形DFAE 为正方形．……………2分21.（本小题10分）（1）120.240.02x y m n =，=1，=，=.……………4分（2）C 等扇形的圆心角的度数为：()0.080.0236036+⨯=︒°.……………3分（3）达到A 等和B 等的人数为：()0.140.240.30.16200168+++⨯=人．……………3分22.（本小题10分）（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，则：()2641100x +=，……………2分解得：11254x ==%，294x =-（不合题意，舍去），……………2分 ()100125%125∴+=.……………1分答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．……………1分（2）设该小区可建室内车位a 个，露天车位b 个，则：0.50.1152 2.5a b a b a +=⎧⎨⎩①≤≤②……………2分由①得：b =150-5a 代入②得：20a 150≤≤7， a 是正整数，a ∴=20或21，当20a =时50b =，当21a =时45b =.……………2分∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.23.（本小题10分）第（1）题BA Oxl y P BA O xl y C EDP 1P 2第（2）题解：（1）P ⊙与x 轴相切．……………1分直线28y x =--与x 轴交于()40A -，，与y 轴交于()0B ，-8， 48OA OB ∴==，，由题意，8OP k PB PA k =-∴==+，.在Rt AOP △中，()222483k k k +=+∴=-，，……………2分 OP ∴等于P ⊙的半径，P ∴⊙与x 轴相切. ……………1分（2）设P ⊙与直线l 交于C D ，两点，连结PC PD ，. 当圆心P 在线段OB 上时，作PE CD ⊥于E .PCD △为正三角形，13333222DE CD PD PE ∴===∴=，，. 90AOB PEB ABO PBE AOB PEB ∠=∠=∠=∠∴ °，，△∽△， AO PE AB PB ∴=，即3343152245PB PB =∴=，，……………2分 31531580822PO BO BP P ⎛⎫∴=-=-∴- ⎪ ⎪⎝⎭，，， 31582k ∴=-.……………2分当圆心P 在线段OB 延长线上时，同理可得315082P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，-， 31582k ∴=--，……………2分 ∴ 当31582k =-或31582k =--时，以P ⊙与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形．24.（本小题12分）第（2）题xy B CO D A MN N ′xyBC OAM N P 1P 2备用图（1）()411133M a N a a ⎛⎫--⎪⎝⎭，，，.……………4分（2）由题意得点N 与点N ′关于y 轴对称，N '∴4133a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，将N ′的坐标代入22y x x a =-+得21168393a a a a -=++， 10a ∴=（不合题意，舍去），294a =-.……………2分334N ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，∴点N 到y 轴的距离为3.904A ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，，N '334⎛⎫⎪⎝⎭，，∴直线AN '的解析式为94y x =-，它与x 轴的交点为904D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，，点D 到y 轴的距离为94. 1919918932222416ACN ACD ADCN S S S ∴=+=⨯⨯+⨯⨯=△△四边形.……………2分（3）当点P 在y 轴的左侧时，若ACPN 是平行四边形，则PN 平行且等于AC ，∴把N 向上平移2a -个单位得到P ，坐标为4733a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，代入抛物线的解析式，得：27168393a a a a -=-+ 10a ∴=（不舍题意，舍去），238a =-，12P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭7，8.……………2分当点P 在y 轴的右侧时，若APCN 是平行四边形，则AC 与PN 互相平分，OA OC OP ON ∴==，．P ∴ 与N 关于原点对称，4133P a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，将P 点坐标代入抛物线解析式得：21168393a a a a =++， 10a ∴=（不合题意，舍去），2158a =-，5528P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，．……………2分∴存在这样的点11728P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，或25528P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，能使得以P A C N ，，，为顶点的四边形是平行四边形．四、自选题（本题5分） 25．（1）23. ……………2分（2）证明：在BB '上取点P ，使120BPC ∠=°，连结AP ，再在PB '上截取PE PC =，连结CE ．120BPC ∠= °，60EPC ∴∠=°， PCE ∴△为正三角形，……………1分 60PC CE PCE CEB '∴=∠=∠，°，=120°，ACB ' △为正三角形，AC B '∴=C ACB '∠，=60°，PCA ACE ACE ECB '∴∠+∠=∠+∠=60°， PCA ECB '∴∠=∠′， ACP B '∴△≌△CE ．APC B '∴∠=∠120CE PA EB '==°，， 120APB APC BPC ∴∠=∠=∠=°， P ∴为ABC △的费马点，BB '∴过ABC △的费马点P ，且BB '=EB '+PB PE PA PB PC +=++．……………2分AC B P E 第（25）题B '浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1．全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。

浙江绍兴中考数学试题及答案.doc

2015年浙江绍兴中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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浙江省绍兴市中考数学试题(含答案)

3
（ 2）若函数 y＝ x＋b（ b 为常数）的坐标三角形周长为 16,
4
求此三角形面积 .
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22. 某公司投资新建了一商场 ,共有商铺 30 间.据预测 ,当每间的年租金定为 10 万元时 ,可全部租出 .每间的年租金每增加 5 000 元 ,少租出商铺 1 间 .该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元 ,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元 . （ 1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时 ,能租出多少间？（ 2）当每间商铺的年租金定为多少万元时 ,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为 275 万元？
14. 根据第六届世界合唱比赛的活动细则
, 每个参赛的合唱团在比赛
第 12 题图
时须演唱 4 首歌曲 . 爱乐合唱团已确定了 2 首歌曲 , 还需在 A, B 两首歌曲中确定一首 , 在
C, D 两首歌曲中确定另一首 , 则同时确定 A, C 为参赛歌曲的概率是 _______________ . 15. 做如下操作：在等腰三角形 ABC 中 , AB= AC, AD 平分∠ BAC,
大佛寺院
千丈飞瀑
曹娥庙宇
其它
景点
（ 1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据 , 并补全统计图；
（ 2）该旅行社预计 6 月份接待外地来绍的游客 2 600 人, 请你估计首选景点是鲁迅故里的人
数.
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20. 如图 , 小敏、小亮从 A, B 两地观测空中 C 处一个气球 , 分别测得仰角为 30°和 60° , A, B 两地相距 100 m. 当气球沿与 BA 平行地飘移 10 秒后到达 C′处时 , 在 A 处测得气球的仰角为 45° . （ 1）求气球的高度（结果精确到 0.1 ｍ）；（ 2）求气球飘移的平均速度（结果保留 3 个有效数字） .

历年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案)

2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。

请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）﹣5 的相反数是（）B ．5C ．﹣D ．﹣5 2．（4 分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150000000000立方米，其中数字 150000000000 用科学记数法可表示为（）A ．15×1010B ．0.15×1012C ． 1.5× 1011D ．1.5×10123．（4 分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）4．（4分）在一个不透明的袋子中装有 4个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A ． B ． C ． D ．5．（4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 9.149.15 9.14 9.15 方差6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A ． A ．A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4 米7．（4 分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是）D8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ ACB=2°1，则∠ ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4 分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（ 4 分）一块竹条编织物，先将其按如图MN 翻转180°，再将它所示绕直线按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题5分，共30 分）11．（ 5 分）分解因式：x2y﹣y= ．12．（5 分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O上，边AB，AC分别与⊙ O交于点D，E，则∠ DOE的度数为．13．（5 分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B 在函数y=（x>0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5 分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G 在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→ A→ D→ E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ ADB=6°0 ，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5 分）如图，∠ AOB=45°，点M，N 在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P 是边OB上的点，若使点P，M，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：（2 ﹣π）0+|4﹣3 | ﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8 分）某市规定了每月用水18 立方米以内（含18 立方米）和用水18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当x>18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8 分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图 2 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不含 3 小时）的人数．20．（8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠ BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20 °≈0.36，tan1821．（10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12 分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ ABC=9°0，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD 的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P 是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P 作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE 的长．23．（12 分）已知△ ABC，AB=AC，D 为直线BC上一点，E为直线AC 上一点，AD=AE，设∠ BAD=α，∠ CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ ABC=6°0，∠ ADE=7°0，那么α=°，β= °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知?ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点 D 的坐标为（﹣3，4），点 B 在第四象限，点P 是?ABCD边上的一个动点．（1）若点P 在边BC上，PD=CD，求点P 的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1 上，求点P 的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y 轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x 轴的平行线GM，它们相交于点M，将△ PGM 沿直线PG翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标．（直接写出2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分。

2007年浙江省中考数学试题及答案

2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试卷考生须知：1．全卷共4页，有3大题，满分为150分。

考试时间为120分钟。

2．全卷答案必须做在答题纸相应的位置上，做在试题卷上无效。

3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核对答题纸上粘帖的条形码的“姓名、准考证号”是否一致。

参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 试卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分.请用2B 铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满。

一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．计算-1+2的结果是A ． 1B ．-1C ．-2D ．22．2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）A ．71.0210⨯ B ．81.0210⨯ C ．91.0210⨯ D ．101.0210⨯ 3．如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC 的大小是 A ．50° B ．100° C ．130° D ．200°4．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥5．“义乌·中国小商品城指数” 简称“义乌指数”。

下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是A．4月2日的指数位图中的最高指数B．4月23日的指数位图中的最低指数C．3月19至4月23日指数节节攀升D．4月9日的指数比3月26日的指数高6．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。

根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是A．150B．12C．25D．1207．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E。

2007年浙江省绍兴市中考数学试卷及参考答案(真正答案)