北京市XX区2018届中考数学复习《简单物体的三视图》专项练习含答案

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2018北京课改版数学九下242《基本几何体的三视图》练习题

几何体的三视图、表面积、体积练习题(1）1将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如右图所示,则该几何体的俯视图为(）2.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3，圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为()A。

7 B。

6 C.5 D.33.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()4.给出下列四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;④长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是()A。

0 B。

1 C。

2 D.35、用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴,BC,AD平行于x轴。

已知四边形ABCD的面积为2错误!cm2，则原平面图形的面积为（）A.4 cm2B.4错误!cm2C。

8 cm2D。

8错误!cm26。

如图,三棱锥V。

ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为错误!,则其侧视图的面积为()A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!7。

底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图有最大面积时,其侧视图的面积为（）A.2错误!B.3 C、错误! D.48.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为()9。

一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为________。

10如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°,∠ADC＝135°,AB＝5,CD＝2错误!，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。

11、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示.墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH、如图(2)(3)所示的分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。

(1)请画出该安全标识墩的侧（左）视图;（2）求该安全标识墩的体积.几何体的三视图、表面积、体积练习题(2)1、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A、B、C、D、2.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是( )A、B、C、D、3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是（)A。

北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习由三视图描述几何体专题复习练习题含答案

北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习由三视图描述几何体专题复习练习题1．如图是几何体的三视图，该几何体是( )A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )4．如图所示，三视图所对应的直观图是( )5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )6. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是( )7. 下图是几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8. 由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是( )9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A．18 3 B．54 3 C．108 3 D．216 310. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__________________________________．11．如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_______cm3.12. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____．13. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒对应的几何体是_____________，求出这个包装盒的体积．14. 一个物体由几个相同的小立方体叠成，它的三视图如图所示，请回答下列问题：(1)该物体具有几层？(2)最高部位在哪里？(3)一共需要几个小立方体？并根据图中所给的数据求出它的侧面积．16．如图是一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．答案：1---9 CBCCA BBBC 10. 球或正方体(不唯一) 11. 18 12. 3 13. 圆柱体解：V ＝π×102×20＝2000π(cm 3)14. 解：(1)该物体有三层 (2)最高部位在左侧最后端 (3)一共需要9个或10个或11个小立方体，如图所示(在俯视图中)15. 解：该几何体的形状是直四棱柱(或直棱柱，四棱柱，棱柱)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为52 cm ，棱柱的侧面积＝52×8×4＝80(cm 2)16. 解：(1)略 (2)n ＝8，9，10，11。

2018年中考数学《投影与视图》同步提分训练含答案解析

2018年中考数学提分训练: 投影与视图一、选择题1.右面的三视图对应的物体是（）A. B. C. D.2.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.3.如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A. 长方体B. 圆锥C. 圆柱D. 三棱柱5.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A. B. C. D.6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A. 112B. 136C. 124D. 847.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.3B.4C.5D.68.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A. 5或6B. 5或7C. 4或5或6D. 5或6或79.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）A. B. C. D.10.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. 6πB. 4πC. 8πD. 4二、填空题11.一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；12.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是________块．13.如图，是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm3．14.用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要________个正方体，最多要________个正方体.正面上面15.如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是________．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是________。

中考数学真题《三视图与展开图》专项测试卷(附答案)

中考数学真题《三视图与展开图》专项测试卷(附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共9小题）1．（2024•顺义区二模）在下列几何体中主视图为三角形的是()A．B．C．D．2．（2024•大兴区二模）如图是某个几何体的展开图该几何体是()A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．圆锥3．（2024•丰台区二模）榫卯(sǔnmǎo)是中国古代建筑家具及其它器械的主要结构方式是我国工艺文化精神的传承凸出部分叫榫凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图它的主视图是()A．B．C．D．4．（2024•海淀区二模）如图是一张长方形纸片用其围成一个几何体的侧面这个几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥5．（2024•朝阳区二模）如图是某个几何体的展开图该几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体6．（2024•石景山区二模）如图是某几何体的展开图该几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱7．（2024•北京二模）下列几何体中主视图为三角形的是()A．B．C．D．8．（2024•西城区二模）如图是某几何体的三视图该几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体9．（2024•门头沟区二模）某几何体的展开图是由大小形状相等的两个正方形四个长宽不等的矩形组成则，该几何体是()A．正方体B．长方体C．四棱锥D．三棱柱10.（2024房山二模）右图是某几何体的展开图该几何体是（A）圆柱（B）长方体（C）圆锥（D）三棱柱参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2024•顺义区二模）在下列几何体中主视图为三角形的是()A．B．C．D．【答案】D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图的定义判断即可．【解答】解：A．该几何体的主视图是矩形故本选项不合题意B．该几何体的主视图是一行两个矩形故本选项不合题意C．该几何体的主视图是正方形故本选项不合题意D．该几何体的主视图是等腰三角形故本选项符合题意故选：D．2．（2024•大兴区二模）如图是某个几何体的展开图该几何体是()A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．圆锥【答案】D【考点】几何体的展开图【分析】根据展开图是一个扇形与圆知该几何体是圆锥．【解答】解：几何体的展开图是扇形与圆可知该几何体是圆锥故选：D．3．（2024•丰台区二模）榫卯(sǔnmǎo)是中国古代建筑家具及其它器械的主要结构方式是我国工艺文化精神的传承凸出部分叫榫凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图它的主视图是()A．B．C．D．【答案】D【考点】简单几何体的三视图【分析】从正面看到的平面图形是主视图根据主视图的含义可得答案．【解答】解：如图所示的几何体的主视图如下：．故选：D．4．（2024•海淀区二模）如图是一张长方形纸片用其围成一个几何体的侧面这个几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥【答案】A【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据圆柱的侧面展开图是矩形解答即可．【解答】解：如图是一张长方形纸片用其围成一个几何体的侧面这个几何体可能是圆柱故选项A符合题意．故选：A．5．（2024•朝阳区二模）如图是某个几何体的展开图该几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体【答案】A【考点】几何体的展开图【分析】侧面为长方形底面为2个圆形故原几何体为圆柱．【解答】解：观察图形可知该几何体是圆柱．故选：A．6．（2024•石景山区二模）如图是某几何体的展开图该几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱【答案】A【考点】几何体的展开图【分析】根据三棱柱的展开图解答．【解答】解：由图可知该几何体的两个底面是正三角形且有3个侧面侧面都是矩形故这个几何体是三棱柱．故选：A．7．（2024•北京二模）下列几何体中主视图为三角形的是()A．B．C．D．【答案】A【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形注意要把所看到的棱都表示到图中．【解答】解：A圆锥的主视图是等腰三角形故此选项符合题意B三棱柱的主视图是一个矩形矩形内部有一个纵向的实线故此选项不符合题意C球的主视图是一个圆故此选项不符合题意D圆柱的主视图是一个矩形故此选项不符合题意．故选：A．8．（2024•西城区二模）如图是某几何体的三视图该几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体【答案】B【考点】由三视图判断几何体【分析】根据几何体的主视图和左视图是全等的等腰三角形可判断该几何体是锥体再根据府视图的形状可判断锥体底面的形状即可得出答案．【解答】解：因为主视图和左视图是全等的等腰三角形所以该几何体是锥体又因为府视图是含有圆心的圆所以该几何体是圆锥．故选：B．9．（2024•门头沟区二模）某几何体的展开图是由大小形状相等的两个正方形四个长宽不等的矩形组成则，该几何体是()A．正方体B．长方体C．四棱锥D．三棱柱【答案】B【考点】几何体的展开图【分析】根据常见几何体的展开图解答即可．【解答】解：A．正方体的展开图由大小形状相等的六个正方形组成故本选项不符合题意B．当长方体的两个底面是正方形时它的展开图是由大小形状相等的两个正方形四个长宽不等的矩形组成故本选项符合题意C．四棱锥的展开图是由一个四边形和四个三角形组成故本选项不符合题意D．三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形组成故本选项不符合题意．故选：B．10.（2024房山二模）右图是某几何体的展开图该几何体是（A）圆柱（B）长方体（C）圆锥（D）三棱柱【答案】A。

中考数学试卷含答案初三九年级数学试题

中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1．﹣3的绝对值是（）A．±3B．﹣3C．3D．2．下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1C．a8a2＝a4D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+93．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣34．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.85．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．6．一元一次不等式组的最大整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．27．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．72°8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：559．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）A．B．C．D．10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（）A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．11．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为克．12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为．13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为．14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB＝8cm、点C与的中点D的距离CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为cm．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB 于G．以下结论：①△AFD∽△DCE∽△EGB；②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；③点C的坐标为（3.2，2.4）；④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这此结论中正确的有（只填序号）三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程.16．（6分）计算：+（sin75°﹣2018）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°．17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a ＝+2．18．（7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F．求证：AE＝CF．19．（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：项目篮球足球排球乒乓球羽毛球报名人数1284a1024%b 占总人数的百分比（1）该班学生的总人数为人；（2）由表中的数据可知：a＝，b＝；（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．20．（8分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？21．（8分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现梯步上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水半距离BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF，根据以下数据进行计算，如图，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠l＝60°，∠2＝45°．已知线段ON和线段OD关于直线OB对称．（以下结果保留根号）（1）求梯步的高度MO；（2）求树高MN．22．（9分）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1＝（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；（2）求直线BF的解析式；（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．23．（10分）如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若∠A＝30°，⊙O的半径为4，DM＝1，求PM的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似，求DH的长度．24．（12分）已知抛物线的顶点为（2，﹣4）并经过点（﹣2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣，抛物线交y轴于点N．如图1．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，点B为直线y＝﹣2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直①求证：直线l与抛物线总有两个交点；②设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y＝﹣2的垂线，垂足分别为E、F．求EF的长．中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1．﹣3的绝对值是（）A．±3B．﹣3C．3D．【分析】根据绝对值的定义回答即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解答此题的关键．2．下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1C．a8a2＝a4D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是4x2﹣1，故本选项不符合题意；C、结果是a10，故本选项不符合题意；D、结果是a2﹣6a+9，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3【分析】将x＝4代入方程中即可求出a的值．【解答】解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．4．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为＝3，方差为×[（0﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．一元一次不等式组的最大整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】求出不等式组的解集，即可求出正最大整数解；【解答】解：，由①得到：2x+6﹣4≥0，∴x≥﹣1，由②得到：x+1＞3x﹣3，∴x＜2，∴﹣1≤x＜2，∴最大整数解是1，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中考常考题型．7．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】连接OC，OD．求出∠COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【解答】解：如图，连接OC，OD．∵ABCDE是正五边形，∴∠COD＝＝72°，∴∠CPD＝∠COD＝36°，故选：B．【点评】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：55【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．【解答】解：A、小明吃早餐用时13﹣8＝5分钟，此选项正确；B、小华到学校的平均速度是1200÷（13﹣8）＝240（米/分），此选项正确；C、小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100（米/分），此选项正确；D、小华到学校的时间是7：53，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．9．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意列出方程组，根据一元二次方程解的情况判断..【解答】解：ax﹣2a＝﹣，则x﹣2＝﹣，整理得，x2﹣2x+1＝0，△＝0，∴一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣只有一个公共点，故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的图象和性质，函数图象的交点的求法是解题的关键．10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（）A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5【分析】根据题目中的新规定和二次函数的性质、不等式的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝ab﹣a+b，∴（﹣2）*（3﹣x）＝（﹣2）×（3﹣x）﹣（﹣2）+（3﹣x）＝x﹣1，∵（﹣2）*（3﹣x）＜2，∴x﹣1＜2，解得x＜3，故选项A正确；∵y＝（x+2）*x＝（x+2）x﹣（x+2）+x＝x2+2x﹣2，∴当y＝0时，x2+2x﹣2＝0，解得，x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣，故选项B正确；∵a*（a+1）＝a（a+1）﹣a+（a+1）＝a2+a+1＝（a+）2+＞0，∴在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数，故选项C正确；∵（x﹣2）*3＝5，∴（x﹣2）×3﹣（x﹣2）+3＝5，解得，x＝3，故选项D错误；故选：D．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、非负数的性质、解一元一次方程、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．11．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为 3.25×105克．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为二十．【分析】根据多边形的外角和为360°，求出多边形的边数即可．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，n×18°＝360°，解得：n＝20．故答案为：二十．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为52°．【分析】依据∠E＝30°，AC∥EF，即可得到∠AGH＝∠E＝30°，再根据∠1是△AGH的外角，即可得出∠1＝∠A+∠AGH＝52°．【解答】解：如图，∵∠E＝30°，AC∥EF，∴∠AGH＝∠E＝30°，又∵∠1是△AGH的外角，∴∠1＝∠A+∠AGH＝22°+30°＝52°，故答案为：52°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB＝8cm、点C与的中点D的距离CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为5cm．【分析】根据垂径定理求得AC＝4cm，然后根据勾股定理即可求得半径．【解答】解：如图，连接OA，∵CD＝2cm，AB＝8cm，∵CD⊥AB，∴OD⊥AB，∴AC＝AB＝4cm，∴设半径为r，则OD＝r﹣2，根据题意得：r2＝（r﹣2）2+42，解得：r＝5．∴这个玉片的外圆半径长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB 于G．以下结论：①△AFD∽△DCE∽△EGB；②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；③点C的坐标为（3.2，2.4）；④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这此结论中正确的有①③⑤（只填序号）【分析】①正确，根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；②错误．根据斜边不相等即可判断；③正确．求出点C坐标即可判断；④错误．求出点B1即可判断；⑤正确．首先证明四边形DEGF是矩形，推出DF＝EG，DE＝FG，设DF＝EG＝x，构建二次函数，利用二次函数的性质即可判断；【解答】解：如图，作CH⊥AB于H．∵DF⊥AB于F，EG⊥AB于G，∴∠AFD＝∠DCE＝∠EGB＝90°，∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠DAF，∠CED＝∠EBG，∴△AFD∽△DCE∽△EGB；故①正确；当AD＝CD时，∵DE＞CD，∴DE＞AD，∴△AFD与△DCE不全等，故②错误，在Rt△ACB中，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，CH＝＝＝2.4，∴AH＝＝3.2，∴C（3.2，2.4），故③正确，将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1，设B1为（m，n），则有＝3.2，m＝1.4，＝2.4，n＝4.8，∴B1（1.4，4.8），故④错误；∵DF⊥AB于F，EG⊥AB于G，∴DF∥EG，∵DE∥AB，∴四边形DEGF是平行四边形，∵∠DFG＝90°，∴四边形DEGF是矩形，∴DF＝EG，DE＝FG，设DF＝EG＝x，则AF x，BG＝x，∴DE＝FG＝5﹣x﹣x＝5﹣x，∵S矩形DEGF＝x（5﹣x）＝﹣x2+5x，∵﹣＜0，∴S的最大值＝＝3，故⑤正确，综上所述，正确的有：①③⑤，故答案为①③⑤．【点评】本题考查相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数，解决最值问题，属于中考压轴题．三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程.16．（6分）计算：+（sin75°﹣2018）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°．【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义以及特殊角锐角三角函数的值即可求出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣（﹣3）2﹣4×＝2+1﹣9﹣2＝﹣8【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用有关运算性质，本题属于基础题型．17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：÷（﹣），＝÷，＝÷，＝•，＝．当a ＝+2时，原式＝＝1+2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F．求证：AE＝CF．【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵菱形ABCD，∴BA＝BC，∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA＝∠BFC＝90°，在△ABE与△CBF中，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF．【点评】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答．19．（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：项目篮球足球排球乒乓球羽毛球报名人数1284a1024%b 占总人数的百分比（1）该班学生的总人数为50人；（2）由表中的数据可知：a＝16，b＝24%；（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．【分析】（1）用篮球的人数除以其所占百分比即可得总人数；（2）根据各项目的人数之和等于总人数可求得a的值，用羽毛球的人数除以总人数可得b的值；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）该班学生的总人数为12÷24%＝50（人），故答案为：50；（2）a＝50﹣（12+8+4+10）＝16，则b＝×100%＝20%，故答案为：16，24%；（3）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中刚好选中一男一女的有8种结果，∴刚好选中一男一女的概率为＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．（8分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？【分析】（1）设甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元，根据购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元列出方程组，解方程组即可；（2）设该销售处每天购进甲种报纸a份，根据销售这两种报纸的总利润不低于300元列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元，根据题意得，解得．答：甲、乙两种报纸的单价分别是0.6元、0.8元；（2）设该销售处每天购进甲种报纸a份，根据题意，得（1﹣0.6）a+（1.5﹣0.8）（600﹣a）≥300，解得a≤400．答：该销售处每天最多购进甲种报纸400份．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系与不等关系．21．（8分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现梯步上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水半距离BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF，根据以下数据进行计算，如图，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠l＝60°，∠2＝45°．已知线段ON和线段OD关于直线OB对称．（以下结果保留根号）（1）求梯步的高度MO；（2）求树高MN．【分析】（1）如图，作EH⊥OB于H．则四边形MOHE是矩形．解Rt△EHF求出EH即可解决问题；（2）设ON＝OD＝m．作AK⊥ON于K．则四边形AKOB是矩形，AK＝BO，OK＝AB＝2，想办法构建方程求出m即可解决问题；【解答】解：（1）如图，作EH⊥OB于H．则四边形MOHE是矩形．∴OM＝EH，∵∠EHF＝90°，EF＝4，∠2＝45°，∴EH＝FH＝OM＝4米．（2）设ON＝OD＝m．作AK⊥ON于K．则四边形AKOB是矩形，AK＝BO，OK＝AB＝2∵AB∥OD，∴＝，∴＝，∴OC＝，∴AK＝OB＝+1，NK＝m﹣2，在Rt△AKN中，∵∠1＝60°，∴NK＝AK，∴m﹣2＝（+1），∴m＝（14+8）米，∴MN＝ON﹣OM＝14+8﹣4＝（14+4）米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，轴对称的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．22．（9分）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1＝（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；（2）求直线BF的解析式；（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．【分析】（1）把C点的坐标代入，即可求出反比例函数的解析式，再求出E点的坐标即可；（2）求出B、F的坐标，再求出解析式即可；（3）先求出两函数的交点坐标，即可得出答案．）【解答】解：（1）∵反比例函数y1＝（x＞0）图象经过点C，C点的坐标为（6，2），∴k＝6×2＝12，即反比例函数的解析式是y1＝，∵矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C的坐标为（6，2），∴点E的纵坐标是2+1＝3，把y＝3代入y1＝得：x＝4，即点E的坐标为（4，3）；（2）∵过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4，把y＝4代入y1＝得：4＝，解得：x＝3，即F点的坐标为（3，4），∵E（4，3），C（6，2），E为矩形ABCD的边AD的中点，∴AE＝DE＝6﹣4＝2，∴B点的横坐标为4﹣2＝2，即点B的坐标为（2，2），把B、F点的坐标代入直线y2＝ax+b得：，解得：a＝2，b＝﹣2，即直线BF的解析式是y＝2x﹣2；（3）∵反比例函数在第一象限，F（3，4），∴当y1＞y2时，自变量x的取值范围是0＜x＜3．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题、函数的图象、用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式、矩形的性质等知识点，能正确求出两函数的解析式是解此题的关键．23．（10分）如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若∠A＝30°，⊙O的半径为4，DM＝1，求PM的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似，求DH的长度．【分析】（1）如图1中，作PH⊥FM于H．想办法证明∠PFH＝∠PMH，∠C＝∠OFC，再根据等角的余角相等即可解决问题；（2）解直角三角形求出AD，PD即可解决问题；（3）分两种情形①当△CDH∽△BFM时，＝．②当△CDH∽△MFB时，＝，分别构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，作PH⊥FM于H．∵PD⊥AC，∴∠PHM＝∠CDM＝90°，∵∠PMH＝∠DMC，∴∠C＝∠MPH，∵∠C＝∠FPM，∴∠HPF＝∠HPM，∵∠HFP+∠HPF＝90°，∠HMP+∠HPM＝90°，∴∠PFH＝∠PMH，∵OF＝OC，∴∠C＝∠OFC，∵∠C+∠CDM＝∠C+∠PMF＝∠C+∠PFH＝90°，∴∠OFC+∠PFC＝90°，∴∠OFP＝90°，∴直线PA是⊙O的切线．（2）解：如图1中，∵∠A＝30°，∠AFO＝90°，∴∠AOF＝60°，∵∠AOF＝∠OFC+∠OCF，∠OFC＝∠OCF，∴∠C＝30°，∵⊙O的半径为4，DM＝1，∴OA＝2OF＝8，CD＝DM＝，∴OD＝OC﹣CD＝4﹣，∴AD＝OA+OD＝8+4﹣＝12﹣，在Rt△ADP中，DP＝AD•tan30°＝（12﹣）×＝4﹣1，∴PM＝PD﹣DM＝4﹣2．（3）如图2中，由（2）可知：BF＝BC＝4，FM＝BF＝4，CM＝2DM＝2，CD＝，∴FM＝FC﹣CM＝4﹣2，①当△CDH∽△BFM时，＝，∴＝，∴DH＝②当△CDH∽△MFB时，＝，∴＝，∴DH＝，∵DN＝＝，∴DH＜DN，符合题意，综上所述，满足条件的DH的值为或．【点评】本题考查圆综合题、切线的判定、解直角三角形、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．24．（12分）已知抛物线的顶点为（2，﹣4）并经过点（﹣2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣，抛物线交y轴于点N．如图1．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，点B为直线y＝﹣2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直①求证：直线l与抛物线总有两个交点；②设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y＝﹣2的垂线，垂足分别为E、F．求EF的长．【分析】（1）由题意设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣4，把（﹣2，4）代入求出a即可解决问题；（2）利用勾股定理求出AN的长，分三种情形分别求解即可解决问题；（3）①设B（m，﹣2），则直线AB的解析式为y＝x+，由直线l⊥AB，推出直线l 的解析式为y＝（2m﹣4）x﹣2m2+4m﹣2，由，消去y得到：∴x2+4（1﹣m）x+4（m2﹣2m）＝0，只要证明△＞0即可；②设C（x1，y1），D（x2，y2），由①可知：EF＝x2﹣x1，求出方程的两根即可解决问题；【解答】（1）解：由题意设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣4，把（﹣2，4）代入得到a＝，∴抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2﹣4，即y＝x2﹣2x﹣2．（2）解：由题意：A（2，﹣1.5），N（0，﹣2）．∴AN＝＝，当PA＝AN时，可得P1（2，﹣），P3（2，﹣﹣）．当NA＝NP时，可得P2（2，﹣），当PN＝PA时，设P4（2，a），则有（a+）2＝22+（a+2）2，解得a＝﹣，∴P4（2，﹣），综上所述，满足条件的点OP坐标为P1（2，﹣），P2（2，﹣），P3（2，﹣﹣），P4（2，﹣）；（3）①证明：如图2中，设B（m，﹣2），则直线AB的解析式为y＝x+，∵直线l⊥AB，∴直线l的解析式为y＝（2m﹣4）x﹣2m2+4m﹣2，由，消去y得到：∴x2+4（1﹣m）x+4（m2﹣2m）＝0，∴△＝[4（1﹣m）]2﹣4•1•4（m2﹣2m）＝16＞0，∴直线l与抛物线有两个交点．②设C（x1，y1），D（x2，y2），由①可知：EF＝x2﹣x1，∵x2+4（1﹣m）x+4（m2﹣2m）＝0，∴x＝＝，∴x2＝，x1＝，∴EF＝x2﹣x1＝4．【点评】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、等腰三角形的判定和性质、一元二次方程的根判别式等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会构建一次函数，利用方程组解决问题，属于中考压轴题．中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．给出四个数0，，1，﹣2，其中最大的数是（）A．0B．C．1D．﹣22．下列各数中，能使有意义的是（）A．0B．2C．4D．63．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×1044．如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体A向右平移到正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图5．下列各式计算正确的是（）A．a3+2a2＝3a5B．3+4＝7C．（a6）2÷（a4）3＝0D．（a3）2•a4＝a96．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等7．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A．y＝2x B．y＝﹣3x+1C．y＝x2D．y＝8．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分9．下列图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．。

三视图习题(含答案)

几何体的三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A ）2（B ）1（C ）23（D ）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）2803、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（A ）3523cm 3 （B ）3203cm 3 （C ）2243cm 3 （D ）1603cm 34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( ) A．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（）10、一空间几何体的三视图如图所示,的体积为().A.2π+B. 4π+C. 23π+D. 43π+11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为（）第7题侧(左)视图正(主)视俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图（A ）（B ）（C ）（D ）13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。

2018~2019学年中考数学专项训练：三视图

2018~2019中考数学专项：三视图【沙盘预演】1.（2017·埇桥区一模）铅球的左视图是( )A．圆 B．长方形C．正方形 D．三角形【答案】C【解析】圆锥的主视图是等腰三角形．2.（2018·马鞍山二模）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①② B．②③C．①④ D．②④【答案】D【解析】正方体的三视图都是相同的正方形；圆锥的三视图中，主视图、左视图相同，是三角形，俯视图是圆；三棱台的三视图都不相同，主视图是两个梯形，左视图是一个梯形，俯视图是外部三角形、内部三角形及对应顶点连线的图形；四棱锥的主视图与左视图相同，是三角形，俯视图是有对角线的正方形．3.(2018四川成都期中下列说法中正确的是( )A.斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C.一个直四棱柱的主视图和左视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台【答案】D【解析】对于选项A,斜棱柱的每个侧面是平行四边形,但是全部展开以后,那些平行四边形未必可以构成一个平行四边形.所以是假命题.对于选项B,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,不可能是梯形,所以是假命题.对于选项C,一个直四棱柱的主视图和左视图都是矩形,则该直四棱柱不一定是长方体,因为底面可能不是矩形,所以是假命题.对于选项D,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台,是真命题.故选D.4.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．5.(2018黑龙江实验中学期末)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M在主视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )A.2B.2C.3D.2【答案】B【解析】根据圆柱的三视图以及其本身的特征,可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,所以所求的最短路径的长度为=2,故选B.6.如图是一个小正方体所搭的几何体,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数),不正确的是( )【答案】B【解析】A是从左面看到的,C是从正面看到的,D是从上面看到的.7.(2018山东济南一模)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的正投影可能是( )A.①②B.①④C.②③D.②④【答案】B【解析】P点在上下底面投影落在AC或A1C1上,所以△PAC在上底面或下底面的投影为①,在前面、后面以及左面,右面的投影为④,故选B.8.如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选A．10.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点P是平面A1B1C1D1内一点,则三棱锥P-BCD的主视图与左视图的面积之比为.【答案】1∶1【解析】根据题意,三棱锥P-BCD的主视图是三角形,且底边长为正四棱柱的底面边长,高为正四棱柱的高;左视图是三角形,且底边长为正四棱柱的底面边长,高为正四棱柱的高,故三棱锥P-BCD的主视图与左视图的面积之比为1∶1.11.如图,下面是一个机器零件的毛坯,请画出这个机器零件的三视图.【答案】三视图如图所示.12.在一个正方体两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上下底面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱底面的直径等于正方形截面的边长．画一画此立体图形的三视图．【答案】立体图形的三视图如下：【真题实训】1.8.(2018北京通州三模,6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长度为( )A.1B.C.D.2【答案】C【解析】由三视图可知:原三棱锥为P-ABC.其中PA⊥底面ABC,AC⊥CB,PA=AC=BC=1.∴这个三棱锥最长棱的棱长是PB=.故选C.2.（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D ．3.（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B ．4.（2016山东菏泽，3，3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）【答案】C【解析】解：俯视图是从上往下看得到的图形，从上面可以看到其轮廓是一个较长的矩形，中间有两条实线，两侧各有一条虚线(图中左右两“口”字外侧的竖线看不到应画成虚线)，只有选项C 符合题意，故选择C ．5.（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．A．B．C．D．【答案】B【解析】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．6.（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．7.（2018•自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．8.（2018•青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．【答案】10【解析】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．。

中考数学专题复习题投影与视图(含解析)

2017-2018 年中考数学专题复习题：投影与视图一、选择题1.图中三视图对应的几何体是A. B. C. D.2.如图是由若干小正方体构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小正方体的个数，这个几何体的主视图是A. B. C. D.3.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长以下图，侧视图中包括两全等的矩形，假如用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度起码为A. 320 cmB.C.D. 480 cm4.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是A.B.C.D.5. 有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为 4 米，水面离池口 2 米，水池内有一小青蛙，它每日夜晚都会浮在水面上观月，则它能察看到的最大视角为A. B. C. D.6.以下图，在房屋外的屋檐 E 处安有一台监督器，房屋前有一面落地的广告牌，那么监督器的盲区在A. B. C. 四边形BCED D.7.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光着落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得米，米，，在 D处测得电线杆顶端 A的仰角为，则电线杆AB的高度为A.B.C.D.8. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为米，同时另一名同学丈量树的高度时，发现树的影测得此影子长为米，一级台阶高为米，以下图，若此时落在地面上的影长为米，则树高为A.米米C.米米9.以下图，右边水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是A. B. C. D.10. 圆桌面桌面中间有一个直径为的圆洞正上方的灯泡看作一个点发出的光芒照耀平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形暗影已知桌面直径为，桌面离地面 1m ，若灯泡离地面 3m ，则地面圆环形暗影的面积是A. B.C. D.二、填空题11. 如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD ，，，，点 P 到的距离是，CD则 AB 离地面的距离为 ______12. 如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光芒照耀桌面后，在地面上形成暗影圆形已知灯泡距离地面，桌面距离地面的暗影面积是 ______．13. 如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的表面积为 ______ ．14. 如图，正三棱柱的底面周长为 15，截去一个底面周长为 6 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ______，面积是 ______．15. 如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，米，某一时辰 AB 在阳光下的投影米，在丈量 AB 的投影时，同时丈量出 DE 在阳光下的投影长为 6 米，则DE 的长为 ______．16. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13 米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD ，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了以下丈量某一时辰，在太阳光照耀下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 3米，落在地面上的影子BF 的长为 8 米，而电信杆落在围墙上的影子的长度为GH米，落在地面上的银子 DH 的长为 6 米，依照这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 ______米17.如图是王芳同学某一天察看到的一棵树在不一样时辰的影子，请你把它们准时间先后次序进行摆列是______ ．18.墙壁 D处有一盏灯如图，小明站在 A处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走1m到B处发现影子恰好落在A点，则灯泡与地面的距离______．19.桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是______ ，它们的地点是 ______ ．20.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体，如图的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写次序 ______正面、左面、上边三、计算题21.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次丈量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，两次丈量的影长相差8 米，求树高AB多少米结果保存根号22.如图，是住所区内的两幢楼，它们的高，两楼间的距离，现需认识甲楼对乙楼的采光的影响状况．当太阳光与水平线的夹角为角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高精准到，；若要甲楼的影子恰好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？23. 某兴趣小组展开课外活动如图，小明从点 M 出发以米秒的速度，沿射线 MN 方向匀速行进， 2 秒后抵达点 B ，此时他在某一灯光下的影长为 MB ，持续按原速行走 2 秒抵达点 D ，此时他在同一灯光下的影子 GD 仍落在其身后，并测得这个影长 GD 为米，而后他将速度提升到本来的倍，再行走 2 秒抵达点 F ，此时点，， E 三点共线．A C请在图中画出光源 O 点的地点，并画出小明位于点 F 时在这个灯光下的影长不写画法；求小明抵达点 F 时的影长 FH 的长．24. 如图是一个密封纸盒的三视图，请你依据图中数据计算这个密封纸盒的表面积结果保存根号【答案】1. C2. C3. C4. D5. C6. D7. B8. B9. D 10. D11.12.13.14.13；15.10m16.1117.B、A、C、D18.19.长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后20.左面、上边、正面21.解：在中，，，在中，，，，，．答：树高 AB为米22. 解：如图，延伸交于，作，交于，OB DC E AB F，，．设，则．依据勾股定理知，，负值舍去，．所以，．当甲幢楼的影子恰好落在点 C 处时，为等腰三角形，所以，当太阳光与水平线夹角为时，甲楼的影子恰好不落在乙楼的墙上． 23. 解：如图，点O 和为所作；FH，，，设，作于 K ，如图，，∽，，即，，中考数学专题复习题投影与视图(含解析)，即，由得，解得，，，，∽，，即，．答：小明抵达点 F 时的影长 FH的长为．24.解：依据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，其高为 12cm，底面边长为 5cm，其侧面积为，密封纸盒的上、下底面的面积和为：，其表面积为．1111 / 11。

2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题34投影与视图试题(含解析)

投影与视图一、选择题1.2018•四川成都•3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A符合题意故答案为：A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

2．（2018•江苏扬州•3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3. （2018•江西•3分）如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C.【答案】 D ★4. （2018•江苏盐城•3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

5．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（2018·湖南省衡阳·3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．9（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．10（2018·山东临沂·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11（2018·山东泰安·3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．12（2018·山东威海·3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25π B．24π C．20π D．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．14．（2018•北京•2分）下列几何体中，是圆柱的为A．B． C．D．【答案】A【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识15. （2018•安徽•4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.16. （2018•湖南省永州市•4分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．17 （2018年江苏省泰州市•3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．正方体四棱锥圆柱球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18. （2018·新疆生产建设兵团·5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．19 （2018·四川宜宾·3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20. （2018·天津·3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．21. （2018·四川自贡·4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．22．（2018•湖北荆门•3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．23．（2018•湖北黄石•3分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．24．（2018•湖北恩施•3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．25．（2018·浙江临安·3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．26.（2018·浙江宁波·4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【考点】三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．27.（2018·浙江衢州·3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．28 （2018·浙江舟山·3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为C。

北京2018年中考数学复习考题训练(33)投影与视图

考题训练（三十三）投影与视图A组·真题演练1．［2016·北京］如图J33－1是某个几何体的三视图，该几何体是()图J33－1A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱2．［2017·北京］如图J33－2是某个几何体的展开图，该几何体是()图J33－2A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱B组·模拟训练1．［2017·东城一模］下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是()图J33－32．[2017·石景山一模]若某几何体的三视图如图J33－4所示，则该几何体是()图J33－4图J33－53．［2017·房山一模］如图J33－7，是四位同学画出的如图J33－6所示的空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是()图J33－6图J33－74．［2016·石景山一模］在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好能以图J33－8中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()图J33－8图J33－95．［2016·朝阳二模］把如图J33－10①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图②，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()图J33－10A．富B．强C．文D．民6．［2017·房山二模］下面的四个展开图中，是如图J33－11所示的三棱柱纸盒的展开图的是()图J33－11J33－12C组·自测训练一、选择题1．［2017·通州一模］如图J33－13是某个几何体的三视图，该几何体是()图J33－13A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱2．［2017·怀柔一模］下面的几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同，大小均相等的是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．立方体3．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图J33－14所示，则该几何体的侧面积等于()图J33－14A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm24．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图J33－15所示，则这张桌子上碟子的总数为()图J33－15A．11 B．12 C．13 D．145．小颖同学领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图J33－16所示，则n的值是()图J33－16A．6 B．7 C．8 D．96．［2017·东城二模］图J33－17①和图J33－17②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()图J33－17A．①B．②C．③D．④二、填空题 7．如图J33－18，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是________ cm 3.图J33－18 图J33－198．如图J33－19是一个上、下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm 2(结果保留根号)．参考答案|真题演练| 1．D 2．A |模拟训练|1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D |自测训练|1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．A 7．188．(75 3＋360) [解析] 根据该几何体的三视图可知其是一个正六棱柱． ∵其高为12 cm ，底面半径为5 cm ， ∴其侧面积为6×5×12＝360(cm 2)，密封纸盒的底面积为2×12×5×52 3×6＝75 3(cm 2),∴其表面积为(75 3＋360)cm 2.。

【浙教版】九年级数学下《3.2.3简单物体的三视图》课堂练习含答案试卷分析详

第3课时简单物体的三视图
1．[·金华]一个几何体的三视图如图3－2－29所示，那么这个几何体是(D)
图3－2－29A B C D
2．李师傅做了一个零件，如图3－2－30所示，请你告诉他这个零件的主视图是
(A)
图3－2－30
A B C D
3．与图3－2－31中的三视图相对应的几何体是(B)
图3－2－31
4．如图3－2－32是由相同小正方体搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数)，则这个几何体的左视图是(C)
图3－2－32
5．由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图3－2－
33所示：
(1)请画出它的三视图；
(2)请计算它的表面积．
解：(1)如答图所示：
图3－2－33
第6题答图
(2)从正面看，有6个面，从后面看有6个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，
中间空处有2个面，
∴表面积为(6＋4＋5)×2＋2＝32.。

(2021年整理)2018初三数学中考复习视图与投影专项复习练习题含答案

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2018 初三数学中考复习视图与投影专项复习练习题1．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ B ）2．如图是一个空心圆柱体,它的左视图是（ B ）3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪”“牛”“羊"“马"“鸡"“狗"．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ C )A．羊 B．马 C．鸡 D．狗4．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ B ）,A）,B) ,C）,D)5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B ）6．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ D ）7．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ C ）8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是（ D )A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 9．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学:它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是( D )A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥10．有一个正方体，A，B,C的对面分别是x，y，z三个字母,如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，3,4,5,6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是__x__．11．太阳光形成的投影是__平行__投影，灯光形成的投影是__中心__投影,身高相同的两名同学站在同一路灯下，影子长的离路灯__远__．12．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20 cm,∠BAA1＝120°，则正投影A1B1＝__10错误!__cm。

简单几何体的三视图-初中数学习题集含答案

简单几何体的三视图（北京习题集）（教师版）一．选择题（共5小题）1．（2020•北京模拟）下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是 A ．B ．C ．D ．2．（2020•丰台区模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是 A ．B ．C ．D ．3．（2020•朝阳区模拟）以下给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是 A ．B ．C ．D ．4．（2019秋•北京期末）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是 A ．B ．C ．D ．5．（2019•门头沟区二模）在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是 A ．B ．()()()()()C．D．二．填空题（共6小题）6．（2020春•海淀区校级月考）如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是．7．（2019•北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）8．（2019•平谷区一模）如图，该正方体的主视图是形．9．（2019秋•门头沟区期末）在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是（填序号）．10．（2013秋•门头沟区期末）如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是．11．（2007•朝阳区二模）如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有个．简单几何体的三视图（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2020•北京模拟）下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是 A ．B ．C ．D ．【分析】长方体的三视图虽然都是长方形，但这三个长方形的长、宽不一定相同，因此选项不正确；圆柱的主视图、左视图都有长方形，而俯视图为圆形，因此选项不正确；球体的三视图都是大小相同的圆形，因此选项正确；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图为圆形，因此选项不正确．【解答】解：因为球体的三视图都是大小相同的圆形，因此选项正确；故选：．【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．2．（2020•丰台区模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是 A ．B ．C ．D ．【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．()A B C D C C ()A B C D D3．（2020•朝阳区模拟）以下给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是 A ．B ．C ．D ．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度不同分别得出几何体的视图进而得出答案．【解答】解：．球的主视图是圆，俯视图是圆，故符合题意；．立方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，故不合题意；．圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆，故不符合题意；．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故不符合题意．故选：．【点评】本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．4．（2019秋•北京期末）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是 A ．B ．C ．D ．【分析】分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．【解答】解：、主视图和左视图都为矩形的，所以选项正确；、主视图和左视图都为等腰三角形，所以选项错误；、主视图为矩形，左视图为圆，所以选项错误；、主视图是矩形，左视图为三角形，所以选项错误．故选：．【点评】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．记住常见的几何体的三视图．5．（2019•门头沟区二模）在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是 A ．B ．()A A B B C C D D A ()A A B B C C D D A ()C ．D ．【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：、圆柱俯视图是圆，故此选项错误；、圆锥俯视图是带圆心的圆，故此选项错误；、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；、长方体俯视图是矩形，故此选项正确．故选：．【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．二．填空题（共6小题）6．（2020春•海淀区校级月考）如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是　（1）（3）（4）　．【分析】分析几何体的三视图即可得出答案．【解答】解：图（2）的左视图为三角形，图（5）的主视图和左视图为等腰梯形，主视图与左视图都是长方形的是（1）（3）（4）；故答案为：（1）（3）（4）．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图分别从物体正面和左面所得到的图形．7．（2019•北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是　①②　．（写出所有正确答案的序号）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．A B C D D8．（2019•平谷区一模）如图，该正方体的主视图是　正方　形．【分析】根据主视图为正面所看到的图形进而得出答案．【解答】解：正方形的主视图为正方形，故答案为：正方．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图即为从正面所看到的图形．9．（2019秋•门头沟区期末）在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是　①　（填序号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．【解答】解：圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，故答案为：①．【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．10．（2013秋•门头沟区期末）如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是　三角形　．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左面看，可以看到一个三角形．故答案为：三角形．【点评】本题考查了几何体的三视图，从左面看到的图叫做左视图．11．（2007•朝阳区二模）如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有　1　个．【分析】可根据各几何体的特点，得出俯视图形状是正方形即可．【解答】解：正方体的俯视图为正方形，符合题意；该长方的俯视图是矩形，不符合题意；圆柱的俯视图是圆形，不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，不符合题意．故答案为：1．【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．俯视图是从物体上面看，所得到的图形．。

九年级数学下册29.2三视图2018中考题

九年级数学下册29.2三视图2018中考题1、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）;A．答案A 解析2、下列命题是真命题的是（）A．若xy=0，则y="0" 答案B 解析3、（重题，请删除）下面是在博物馆里的一段对话.管理员：先生，这个化石有800002年了. 参观者：你怎么知道得这么答案解法一是错误的。

在正确的解法中，解法三最简捷。

原式的倒数为=?=－7+9－28+12=－14。

故原式=－。

解析4、（2014?荆门）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正答案C 解析试题分析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可．解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．故选：C．点评：此题主要考查了利用轴对称以及旋转设计图案，正确把握相关定义是解题关键．5、若互为相反数，那么（）A．B．C．D．答案D 解析6、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若答案C 解析7、下列方程是一元一次方程的是（;）A．B．C．D．答案A 解析8、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为(;答案D 解析9、某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包答案A 解析分析：首先求出-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的平均数，然后加上30千克即可求解．解30+（-3+5-2+1+4）=30+1=31千克．故选A．10、某工厂欲用2%的稀硫酸测定本厂排放的废水中氢氧化钾的含量（废水中的其他物质不与稀硫酸反应）。

试计算：（1）用40 答案解析11、解以下两个方程组，较为简便方法的是; 答案C 解析12、已知方程2x＋6＝x＋2的解满足，则a的值是; (; ▲; 答案B 解析13、已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P 坐标是（答案B 解析14、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（答案B 解析15、的相反数是（）A．－2B．C．2 答案D 解析16、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）答案C 解析17、下列运算正确的是A．2m3＋m3＝3m6B．m3·m2＝m6C．(－m4)3＝m7D．m6÷2m2＝m4答案D 解析18、在同一时刻，身高 1.6m的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（n答案C 解析19、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条的价格把鱼全部卖答案A 解析20、方程的解是（）A．－1B．2C．1D．0 答案B 解析21、下列各式计算正确的是答案D 解析22、计算：【小题1】(1 + )－()0【小题2】 + ――答案【小题1】原式?????【小题2】原式== 解析23、（2012?潍坊）甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋答案C 解析试题分析：分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案．解：A、若放入黑（3，7）；白（5，3），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、若放入黑（4，7）；白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、若放入黑（2，7）；白（5，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形，故本选项正确；D、若放入黑（3，7）；白（2，6），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选C．点评：此题考查了轴对称图形的定义，属于基础题，注意将选项各棋子的位置放入，检验是否为轴对称图形，有一定难度，注意细心判断．24、下列图案是轴对称图形的有（m 答案B 解析25、如图(十三)，扇形AOB中，=10， ETH;AOB=36°。

朝阳区2019届中考复习《简单物体的三视图》专项练习含答案

北京市朝阳区普通中学2019届初三中考数学复习简单物体的三视图专题复习练习题1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图( )2．如图所示的几何体的主视图是( )3．如图所示的几何体的三视图是( )4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是( )5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是( )6．如图所示的三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是( )7. 如图所示的零件的左视图是( )8. 如图，从不同方向看一只茶壶，你认为其俯视图可能是( )9. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是( )10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是___________．11. 如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图⑩的主视图有_________个正方形．12. 两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为______．13. 已知某几何体的主视图和俯视图如图所示．(1)画出该几何体的左视图；(2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？(3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？14. 如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部件)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．15．墙角处有若干个大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体，但希望搬完后该立体图形的主视图、左视图和俯视图都不变，那么你最多可以搬走____个小正方体？16．如图，上、下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带按如图所示的方式包扎礼盒，那么所需胶带长度至少为多少厘米？(结果精确到1 cm)答案：1---9 ADCCD ABAB 10. 左视图 11. 100 12. 713. 解：(1)略 (2)六 12 8 (3)梯形，正方形 14. 解：(1)俯视图如图(2)57 cm 215. 解：搬走最多的小正方体方案不唯一，如：第1列最多可以搬走9个小正方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方形．最多可以搬9＋8＋3＋5＋2＝27(个)16. 解：根据题意，作出实际图形的上底面，如解图．AC ，CD 是上底面的两边，过点C 作CB⊥AD 于点B.易得∠ACD＝120°，AC ＝CD ，CB ⊥AD ，∴∠CDB ＝30°，∴CB ＝12CD.∵最长对角线长60 cm ，∴2CB ＋CD ＝60 cm ，∴CB ＝15 cm ，CD ＝30 cm ，∴BD ＝153，∴AD ＝30 3 cm.∴胶带的长至少为303×6＋20×6≈432(cm)2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列命题中真命题是（）A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角2．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．12x(x+1)=1035 D．12x(x-1)=10353．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）、（2，y2）．下列结论：①若y1＞0时，则a+b+c＞0；②若a＝2b时，则y1＜y2；③若y1＜0，y2＞0，且a+b＜0，则a＞0．其中正确的结论个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A cm B．cm C．cm D．4cm5．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝10的正整数解得组数是（）A．34 B．35 C．36 D．376．在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是( )A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣17．如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若3OF=，则AD的长为（）A．3 B．6C．9 D．128．一元二次方程21404x+=的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根A．（2，3）B．（2，）C．（，2）D．（2，10．小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( )A．(2.5，0.7) B．(2，1) C．(2，1.3) D．(2.5，1)11．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（）A.26°．B.44°．C.46°．D.72°12．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题13．如图,在△ABC中,∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B=___.14．如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为_________．15x的取值范围是__________．17．截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3500万，将3500万用科学记数法表示为_____．18．因式分解：x3-25x______．三、解答题19．已知关于x的不等式组523(-1),138222x xx x a+>⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解,画出数轴求实数a的取值范围.20．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线PA．（1）求证：∠PAC＝∠ABC；（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的长．21．如图，点P是AB所对弦AB上一动点，点Q是AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小平的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；x/经测量m的值是（保留一位小数）．（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为cm．22．从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．（1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；（2）某日王老师要去距离甲市大约405m 的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h ，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 23．解方程：312x x=-． 24．如图，在△ABC 中，E 为BC 边上一点，以BE 为直径的AR 半圆D 与AC 相切于点F ，且EF ∥AD ，AD 交半圆D 于点G ．（1）求证：AB 是半圆D 的切线；（2）若EF ＝2，AD ＝5，求切线长AB ．25．如图，一次函数11y k x b =+，与反比例函数22k y x=交于点A （3，1）、B （-1，n ），y 1交y 轴于点C ，交x 轴于点D ．（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）求△OBD 的面积；（3）根据图象直接写出1k x b +＞2k x的解集．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 1314．90° 15．x ≥2 16．2≤m≤4． 17．5×10718．x （x+5）（x-5）三、解答题 19．-3≤a<-2 【解析】【分析】先分别解两个不等式，分别求出它们的解集，再根据不等式组有四个整数解列出关于a 的不等式求解即可. 【详解】解:523(-1),1382,22x x x x a +>⎧⎪⎨≤-+⎪⎩①② 解不等式①得:x>-52, 解不等式②得:x≤a+4, ∵不等式组有四个整数解, ∴不等式组的解集在数轴上表示为:∴1≤a+4<2,解得:-3≤a<-2. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 20．（1）详见解析；（2）π. 【解析】案；(2)连接OC，证明△AOC是等边三角形，继而根据弧长公式进行求解即可. 【详解】(1)∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵PA是⊙O切线，∴OA⊥PA，∴∠BAP＝90°，∴∠PAC+∠BAC＝90°，∠BAC+∠B＝90°，∴∠PAC＝∠B．(2)连接OC，∵∠PAC＝30°，∴∠B＝∠PAC＝30°，∴∠AOC＝2∠B＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴OA＝AC＝3，∴AC的长＝603180＝π.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理的推论，弧长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.21．（1）3；（2）详见解析；（3）1.2或1.6或3.0．【解析】【分析】（1）利用圆的半径相等即可解决问题；（2）利用描点法画出图象即可．（3）图中寻找PB长关于x的函数：直线y=-x+6与两个函数的交点的横坐标以及y1与y2的交点的横坐标即可.【详解】解：（1）（1）∵PA＝0时，点P与点A重合，AB＝6，PC＝AC＝5.37，BC＝2.68，∴AB2＝PC2+BC2，∴∠ACB＝90°，故答案为3．（2）如图；（3）观察图象可知：当x＝y，即当PB＝PC或PB＝BC时，x＝3或1.2，当y1＝y2时，即PC＝BC时，x＝1.6，或x＝6（与P重合，△BCP不存在）综上所述，满足条件的x的值为1.2或1.6或3，．故答案为1.2或1.6或3.0．【点睛】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．22．（1）270（2）他能在开会之前到达【解析】【分析】（1）设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．【详解】（1）设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意得，2401803x x＝2，解得：x＝90，经检验，x＝90是所列方程的根，则3x＝3×90＝270．答：高速列车平均速度为每小时270千米；（2）405÷270＝1.5，则坐车共需要1.5+1.5＝3（小时），王老师到达会议地点的时间为13点40．故他能在开会之前到达．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：3x＝x﹣2，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24．（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接DF，根据切线的性质得到DF⊥AC，根据平行线的性质得到∠EFD＝∠ADF，∠FED＝∠ADB，由等腰三角形的性质得到∠EFD＝∠FED，求得∠ADF＝∠ADB，根据全等三角形的性质得到∠ABD＝∠AFD＝90°，于是得到结论；（2）根据相似三角形的判定和性质定理得到25CE CF EFCD CA AD===，设CE＝2x，于是得到CD＝5x，DF＝DE＝3x，根据勾股定理得到CF＝4x，于是得到AF＝6x，在Rt△ADF中根据勾股定理即可得到结论．【详解】（1）证明：连接DF，∵AC与半圆D相切于点F，∴DF⊥AC，∴∠AFD＝90°，∵EF∥AD，∴∠EFD＝∠ADF，∠FED＝∠ADB，又∵DF＝DE，∴∠EFD＝∠FED，∴∠ADF＝∠ADB，在△ABD与△AFD中DB DFADB ADF AD AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABD≌△AFD （SAS），∴∠ABD＝∠AFD＝90°，∴AB是半圆D的切线；（2）解：∵EF∥AD，∴△CFE∽△CAD，∴25CE CF EF CD CA AD ===，设CE ＝2x ，∴CD ＝5x ，DF ＝DE ＝3x ，∴在Rt △DFC 中，由勾股定理得CF ＝4x ，∴AF ＝6x ，在Rt △ADF 中，（6x ）2+（3x ）2＝52，解得x∴AB ＝AF ＝6x＝【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线的性质，熟练正确切线的判定定理是解题的关键．25．（1）23y x =，y 1=x ﹣2；（2）S △BOD =3；（3）-1＜x ＜0或x ＞3．【解析】【分析】（1）把A 代入反比例函数的解析式，求出解析式，再把B 代入反比例函数解析式求出B 的坐标，最后把A,B 的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式,（2）令y 1=0，有0=x-2，即x=2，得到OD=2，再过B 作BE ⊥x 轴于点E ，得到BE=3，利用三角形的面积公式即可解答,（3）根据函数图象结合不等式的关系，即可解答【详解】解：（1）∵反比例函数22k y x =的图象经过A （3，1）， ∴k=3×1=3， ∴反比例函数的解析式为23y x=；把B （-1，n ）代入反比例函数解析式，可得n=-3， ∴B （-1，-3），把A （3，1），B （-1，-3）代入一次函数11y k x b =+，可得11133k b k b =+⎧⎨-=-+⎩，解得112k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数的解析式为y 1=x ﹣2；（2）令y 1=0，有0=x-2，即x=2，∴D （2，0），OD=2，如答图，过B 作BE ⊥x 轴于点E ，∵B（-1，-3），∴BE=3，∴S△BOD=12×OD×BE=12×2×3=3；（3）-1＜x＜0或x＞3．【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将已知点代入解析式求值.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．若数a 使关于x 的不等式组2122274x x x a-⎧≤-+⎪⎨⎪+-⎩＞有且只有4个整数解，且使关于y 的分式方程211a y y+--=3的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（） A.﹣2 B.0 C.3 D.62．下面给出五个命题(1)正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形(5)正n 边形的中心角360n a n︒=，且与每一个外角相等其中真命题有( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 3．下列运算正确的是( )A ．(﹣2x 2)3＝﹣6x 6B ．(y+x)(﹣y+x)＝y 2﹣x 2C ．2x+2y ＝4xyD ．x 4÷x 2＝x 24．据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为( )A.542.110⨯B.54.2110⨯C.64.2110⨯D.74.2110⨯5．已知：点A （2016，0）、B （0，2018），以AB 为斜边在直线AB 下方作等腰直角△ABC ，则点C 的坐标为（）A ．（2，2 ）B ．（2，﹣2 ）C ．（﹣1，1 ）D ．（﹣1，﹣1 ）6．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，BD=2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：①BE ⊥AC ；②EG=GF ；③△EFG ≌△GBE ；④EA 平分∠GEF ；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②⑤D ．②③⑤7．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，若AB ＝14，BC ＝7．则∠BDC 的度数是（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．如图，以点A 为中心，把ABC ∆逆时针旋转120，得到''AB C ∆（点B ，C 的对应点分别为点''B C ，），连接'BB ，若'//'AC BB ，则'CAB ∠的度数为（）A.45°B.60°C.70°D.90°9．如图，已知CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上（与B ，C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，得出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ：S 四边形CBFG ＝1：2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ•AC．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 的周长为（）A ．24B ．16C ．14D ．1211．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的顶点A 在函数()0k y x x =>的图象上，90ACB ∠=︒，边CB 在x 轴上，点D 为斜边AB 的中点，连续DC 并延长交y 轴于点E ，连结BE ，若CEB ∆的面积为4，则k 的值为（）A.2B.4C.8D.1612．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13____________．14．若方程244x a x x =+--有增根，则a=________． 15．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为________． 16．如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x 交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x +b 的解集是_____．17．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为__________．18．点A （3，﹣2）关于y 轴的对称点B 在反比例函数y ＝k x的图象上，则B 点的坐标为_____；k ＝_____．三、解答题 19．为减少雾霾对人体的伤害，某企业计划购进一批防霾口罩免费发放给市民使用，现甲、乙两个口罩厂有相同的防霾口罩可供选择，其具体销售方案如下表.设购买防霾口罩x 个，到两家口罩厂购买所需费用分别为y 甲(元)，y 乙(元)．（1）该企业发现若从两厂分别购买防霾口罩各2500个共花费9750元，若从两厂分别购买防霾口罩各3000个共花费11600元，请求出m ，n 的值；（2）请直接写出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；（3）如果你是该企业的负责人，你认为到哪家口罩厂购买防霾口罩才合算，为什么？20．已知，如图，数轴上有A 、B 两点．（1）线段AB 的中点表示的数是；（2）线段AB 的长度是；（3）若A 、B 两点问时向右运动，A 点速度是每秒3个单位长度，B 点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时AB ＝2？21．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同（1）若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k 的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b 的值，请用树状图或列表格写出k 、b 的所有可能的值，并求出直线y ＝kx+b 不经过第四象限的概率．22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．⑴在图1中画出一个以AB 为一边面积为 5的等腰RtABC ，且点C 在小正方形顶点上；⑵在图2中画出一个以AB 为一边面积为 4的平行四边形ABDE ，且点D 和点E 均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长= .23．（1）解方程：x 2﹣2x ﹣1＝0；（2）解不等式组：31233122x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩24．对于平面直角坐标系xOy 中的任意两点M ()11 ,x y ，N ()22,x y ，给出如下定义：点M 与点N 的“折线距离”为：(),d M N =12x x -+12y y -．例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M 与点N 的“折线距离”为：()(),1212336d M N =--+--=+=．根据以上定义，解决下列问题：（1）已知点P(3，-2)．①若点A(-2，-1)，则d(P ，A)= ；②若点B(b ，2)，且d(P ，B)=5，则b= ；③已知点C （m,n ）是直线y x =-上的一个动点，且d(P ，C)<3，求m 的取值范围．（2）⊙F 的半径为1，圆心F 的坐标为(0，t)，若⊙F 上存在点E ，使d(E ，O)=2，直接写出t 的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)y ax bx ca =++≠与x 轴交于点(2,0)A -，(4,0)B ，与直线3y =x 32-交于点(0,3)C -，直线3y =x 32-与x 轴交于点D ． (1)求该抛物线的解析式．(2)点P 是抛物线上第四象限上的一个动点，连接PC ，PD ，当PCD ∆的面积最大时，求点P 的坐标．(3)将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线l ，点E 是直线l 上一点，连接OE ，BE ，若直线l 上存在使sin BEO ∠最大的点E ，请直接写出满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．214．415．116．﹣5＜x＜﹣1或x＞0 17．18．（﹣3，﹣2）， 6．三、解答题19．（1）m的值是1.9，n的值是1.8；（2）y甲＝2(01000)1.9100(1000)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩，y乙＝2(02000)1.8400(2000)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩；（3）当0≤x≤1000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当1000＜x＜3000时，在甲口罩厂购买防霾口罩才合算，当x＝3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当x＞3000时，在乙口罩厂购买防霾口罩才合算．【解析】【分析】（1）根据题目中的数据和表格中的数据可以列出关于m、n的二元一次方程组，从而可以求得m、n的值；（2）根据（1）中的m、n的值和题意，可以分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；（3）设y甲与y乙的差为y，可分段得出y与x的关系式，先求出y甲=y乙时x的值，再根据一次函数的性质解答即可.【详解】（1）由题意可得，10002(25001000)20002(25002000)9750 10002(30001000)20002(30002000)1160m nm n⨯+-+⨯+-=⎧⎨⨯+-+⨯+-=⎩，解得，1.91.8mn=⎧⎨=⎩，即m的值是1.9，n的值是1.8；（2）由题意可得，y甲与x之间的函数关系式是：当0≤x≤1000时，y甲＝2x，当x＞1000时，y甲＝1000×2+ （x﹣1000）×1.9＝1.9x+100，y乙与x之间的函数关系式是：当0≤x≤2000时，y乙＝2x，当x＞2000 时，y乙＝2000×2+ （x﹣2000）×1.8＝1.8x+400，由上可得，y甲与x之间的函数关系式是：y甲＝2(01000)1.9100(1000)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩，y乙与x之间的函数关系式是：y乙＝2(02000)1.8400(2000) x xx x≤≤⎧⎨+>⎩；（3）设y甲与y乙的差为y，当0≤x≤1000时，y=2x-2x=0，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当1000＜x≤2000时，y=1.9x+100-2x=-0.1x+100<0，在甲口罩厂购买防霾口罩合算，当x>2000时，y=1.9x+100-1.8x-400=0.1x-300,令0.1x-300=0解得，x＝3000，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，∵0.1>0，∴y随x的增大而增大，∴2000<x<3000时，y<0，在甲口罩厂购买防霾口罩合算，x>3000时，y>0，在乙口罩厂购买防霾口罩合算．综上所述：当0≤x≤1000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当1000＜x＜3000时，在甲口罩厂购买防霾口罩合算，当x＝3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当x＞3000时，在乙口罩厂购买防霾口罩合算．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用方程的思想、函数的性质解答．20．（1）12（2）5（3）经过3秒或7秒时，线段AB的长度为2【解析】【分析】（1）线段AB的中点对应的数为两端点对应的数的和的一半；（2）线段AB的长度是两端点对应的数的差的绝对值；（3）两个不同动点相距2个单位长度，两种情况：一是相遇前相距2单位长度，二是相遇后相距2个单位长度，最后根据路，速度和时间的关系建立等量关系．【详解】如图所示：（1）∵有A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣2，3∴线段AB的中点表示的数是231 22 -+=；故答案为：12；（2）线段AB的长度是|﹣2﹣3|＝|﹣5|＝5，故答案为：5；（3）设经过x秒后，线段AB的长度为2，依题意得：①A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时，5+2x＝3x+2，解得：x＝3，；②A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时，3x＝2x+5+2，解得：x＝7；综合所述经过3秒或7秒时，线段AB的长度为2．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数的对应关系，两点之间的距离与绝对值的几何意义和一元一次方程的应用；易错点数轴上速度不同两个动点相遇前后两种不同情况相距2个单位长度．21．（1）13；（2）49．【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）先列表或画树状图，列出k 、b 的所有可能的值，进而得到直线y ＝kx+b 不经过第四象限的概率．【详解】解：（1）摸出的球为标有数字2的小球的概率为13，故答案为：13；（2）画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中k b 、均为正数的有4种可能性，所以直线y kx b =+不经过第四象限的概率为49．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．22．（1）详见解析；（2）2. 【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）如图1所示：三角形ABC 即为所求，；（2）如图2所示：四边形ABDE 即为所求．四边形ABDE 的周长为：22= 【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键．23．（1）1211x x ==（2）﹣1＜x ＜2．【解析】【分析】（1）运用配方法求解；（2）先求各不等式解集，再求公共解集.【详解】解：（1）∵x 2﹣2x ﹣1＝0∴x 2﹣2x ＝1∴（x ﹣1）2＝2∴x ﹣1，解得，x 1＝，x 2＝1；（2）31233122x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①② 由不等式①，得x ＜2，由不等式②，得x ＞﹣1，故原不等式组的解集是﹣1＜x ＜2．【点睛】考核知识点：解不等式组，一元二次方程.24．（1）① 6，② 2或4，③ 1＜m ＜4；（2）23t ≤≤或32t -≤≤.【解析】【分析】（1）①根据“折线距离”的定义直接列式计算；②根据“折线距离”的定义列出方程，求解即可；③根据“折线距离”的定义列出式子，可知其几何意义是数轴上表示数m 的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3.（2）由题意可知2x y +=，根据图像易得t 的取值范围．【详解】解：（1） ①d(P, A)=|3-(-2)|+|(-2)-(-1)|=6② (,)3(2)2345d P B b b =-+--=-+=∴ 31b -=∴ b=2或4③ (,)3(2)32323d P C m n m m m m =-+--=-+-+=-+-<，即数轴上表示数m 的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3，所以1＜m ＜4（2）设E （x,y ），则2x y +=，如图，若点E 在⊙F 上，则2332t t ≤-≤≤或.【点睛】本题主要考查坐标与图形，正确理解新定义及其几何意义，利用数形结合的思想思考问题是解题关键.25．（1）233384y x x =--；（2）P （3，﹣815）；（3）点E 的坐标为（﹣2，2，﹣）. 【解析】【分析】（1）用交点式函数表达式得：y=a （x+2）（x-4）=a （x 2-2x-8），即可求解；（2）由S △PCD =S △PDO +S △PCO -S △OCD ，即可求解；（3）如图，经过点O 、B 的圆F 与直线l 相切于点E ，此时，sin ∠BEO 最大，即可求解．【详解】解：（1）用交点式函数表达式得：y ＝a （x+2）（x ﹣4）＝a （x 2﹣2x ﹣8），即﹣8a ＝﹣3，解得：a ＝38，则函数的表达式为：233384y x x =--；（2）y ＝32x ﹣3，令y ＝0，则x ＝2，即点D （2，0），连接OP ，设点P （x ，233384x x --）， S △PCD ＝S △PDO +S △PCO ﹣S △OCD ＝22133113272(3)323(3)2842288x x x x ⨯-+++⨯⨯-⨯⨯=--+， ∵﹣38＜0，∴S △PCD 有最大值，此时点P （3，﹣815）；（3）如图，经过点O 、B 的圆F 与直线l 相切于点E ，此时，sin ∠BEO 最大，过圆心F 作HF ⊥x 轴于点H ，则OH ＝12OB ＝2＝OA ，OF ＝EF ＝4，∴HF ＝E 的坐标为（﹣2，﹣）；同样当点E 在x 轴的上方时，其坐标为（﹣2，）；故点E 的坐标为（﹣2，）或（﹣2，﹣．【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、圆的基本知识，三角函数等，其中（3），正确确定点E 的位置，是本题的难点．。

初中数学三视图作图题专题训练含答案

初中数学三视图作图题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题（共21题）1、画出下面立体图形的三视图.2、画出如图几何体的三视图．3、按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．4、如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．5、请观察下面的立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形。

6、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

7、如右图是由11个小立方体搭成的几何体，请画出它们的从三个不同方向看到的平面图形。

8、画出直四棱柱的三种视图.9、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．10、画出下面实物的三视图.图9-5511、画出图6中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.12、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图4所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.13、在下面画出此实物图的三种视图.14、主视图：左视图：俯视图：15、图6是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！16、如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．17、由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．18、如图是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图.19、如图是一个水管的三叉接头图，那么从左面看、从上面看能得到的图形是什么？请分别画出来。