4.3.2角的比较与运算 教学设计(新人教版七年级上册)
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
人教版七年级上册数学教学设计：4.3.2角的比较和运算
4.以生活中的实例为例，讲解角的比较方法，让学生学会如何判断两个角的大小关系。
（三）学生小组讨论，500字
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，以培养学生的合作意识和解决问题的能力。
1.将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.给每个小组分配讨论任务，如：“找出生活中常见的锐角、直角和钝角”，“探讨角的加减运算规律”等。
3.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意掌握。
4.对学生的表现给予肯定和鼓励，激发他们学习数学的兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.完成课本第86页的练习题1、2、3，通过实际操作，加深对角的度量方法的理解，提高角的度数读取能力。
2.课本第87页的练习题4、5，要求学生通过绘制和比较不同类型的角，巩固角的分类知识，并能准确区分锐角、直角、钝角等。
3.选取生活中的实例，如窗户、门的开启角度等，测量并记录下来，让学生体会角在实际生活中的应用。
4.完成第88页的练习题6、7，要求学生独立进行角的加减运算，并在纸上展示运算过程，培养运算能力和逻辑思维能力。
-创设问题情境，引导学生主动思考、发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
3.教学过程：
（1）导入新课：通过生活实例，如时钟、剪刀等，引导学生观察和发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
（2）新课学习：Байду номын сангаас
-介绍角的度量方法，指导学生正确使用量角器，学会读取角的度数；
-讲解角的分类和性质，通过实物展示和举例，帮助学生理解并掌握不同类型角的性质；
3.学生在小组内展开讨论，共同完成讨论任务。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握比较大小的方法，能够准确判断两个角的大小关系。
2.让学生掌握角的加减运算规则，能够正确进行角的运算。
（三）小组合作
1.组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。
3.关注小组合作的过程，及时给予指导和鼓励，使学生在合作中感受到成功的喜悦。
在教学过程中，我会组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。然后，我会设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。在小组合作过程中，我会关注学生的表现，及时给予指导和鼓励，使他们在合作中感受到成功的喜悦。
在教学设计上，我以学生的生活经验为出发点，利用实物模型、图片等教学资源，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现角的大小比较方法和运算规律。同时，注重启发学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识。
在教学方法上，我采用问题驱动法、分组讨论法和实践活动法，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。在课堂中，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和合作交流的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้（二）讲授新知
1.讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。
2.教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。
3.结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。
在讲授新知环节，我会首先讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。然后，我会教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。在讲解过程中，我会结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。此外，我还会通过互动提问，引导学生积极参与，确保他们对知识点的理解和掌握。
4.3.2角的比较与运算教学设计人教版七年级数学上册
高新区XX中学备课日志课题角的比较与运算授课课时第课时授课教师授课班级授课时间202 年月日第周星期第节备课人主备教师年级备课组名称教学内容【教材分析】本节课是在小学学习了简单的几何图形以后进一步对角的概念、表示方法及度量进行更加系统化的学习，这为本节课的教学做了知识和思维上的准备．同时它为学生对下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下基础，所以本节课内容起到复习旧知识、承接新知识的作用．【学情分析】：回顾复习角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时在学习本节课之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。
教学目标1、会比较角的大小，能估计一个角的大小．2、会分析图中角的和差关系．3.认识角的平分线，会画一个角的平分线.4.能够根据条件进行角的有关运算.教学重点比较角的大小，认识角的平分线，分析角的和差关系，•根据条件进行角的有关运算.教学难点正确地进行角的有关运算.教学环节设计意图环节一导入【课堂引入】1.如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？（1）度量法（2）叠合法.2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF。
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？提出问题，激发学生的兴趣.环节二整体感知【探究新知】1．角的大小比较教师通过活动投影演示：两个角∠AOB，∠COD设计成不同颜色，有以下三种情况：①记作：∠AOB＝∠COD；②记作：∠AOB>∠COD；③记作：∠AOB<∠COD.归纳：比较角的大小主要采取以下两种方法：①量出度数，再比较大小；②剪下来，再叠合比较．2．认识角的和、差师：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？生：图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC.师生活动：学生分小组讨论交流后，派学生代表回答问题．3．用三角尺拼角探究：一副三角尺的各个角分别是多少度？借助三角尺画出15°，75°的角．学生尝试画角．你还能画出哪些度数的角？有什么规律吗？还能画出____________等度数的角．师生活动：给学生充足的讨论时间，并鼓励学生动手验证．规律：凡是____________的倍数的角都能画出．列表总结：角的度数画角的方法15°45°－30°＝60°－45°＝15°75°45°＋30°＝75°105°45°＋60°＝105°120°60°＋60°＝90°＋30°＝120°135°90°＋45°＝135°150°90°＋60°＝150°165°90°＋30°＋45°＝165°4.角的平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？师生活动：学生动手操作并讨论后得到角的平分线的定义.如图1：1.通过类比，让学生学会角的大小比较的方法．2．数形结合使学生深刻理解角的和、差的意义，同时也培养学生的发散思维.角的平分线：从一个角的____________出发，把这个角分成两个____________的角的射线，叫做这个角的平分线.OB 是∠AOC 的平分线，可以记作：∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC 或∠AOB ＝∠BOC ＝12____________.类似地，还有角的三等分线等．如图2中的OB ，OC. 环节三重难点突破【典型例题】例1(教材第136页例1)如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数.解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ，所以∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝180°－53°17′＝126°43′. 答：∠BOC 的度数为126°43′.例2(教材第136页例2)把一个周角7等分，每一份是多少度(精确到分)？ 解：360°÷7 ＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′.答：每一份是51°26′的角. 【变式训练】如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC. (1)求∠DOE 的度数；(2)如果∠COD ＝65°，求∠AOE 的度数解：(1)因为OD 是∠AOC 的平分线， 所以∠COD ＝12∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线，通过例题讲解及变式训练巩固新知.所以∠COE ＝12∠BOC.所以∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC)＝12∠AOB ＝90°.(2)由(1)，可知∠BOE ＝∠COE ＝90°－∠COD ＝25°. 所以∠AOE ＝180°－∠BOE ＝155°. 环节四 课堂实训【课堂检测】1.射线OC 在∠AOB 内部，下列四个选项不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是(C) A.∠AOB ＝2∠AOC B ．∠AOC ＝12∠AOBC.∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB D ．∠AOC ＝∠BOC2.如图，在横线上填上适当的角： (1)∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝∠AOD －∠AOB ； (2)∠AOB ＝∠AOC －∠COB ＝∠AOD －∠BOD ； (3)∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝∠AOD －∠COD －∠AOB.3.如图，若OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，则∠1＝30°.4.已知∠AOB ＝80°，∠AOC ＝40°，则∠BOC 的度数为120°或40°.5.计算：(1)15°37′＋42°51′； (2)90°－68°17′50″； (3)5°26′×3; (4)178°53′÷5. 解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″. (3)原式＝16°18′.(4)原式＝35°46′36″.6.如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，求∠BOD 的度数.通过设置当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】1、本节课学到了什么？角的比较与运算2、你还有什么疑惑？加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯教师备课前先独。
新人七上第4.3.2角的比较与运算课时教案
∠AOB=+
∠BOC=_ห้องสมุดไป่ตู้
学生举手回答.
学生动手折纸并画图，教师巡视，适时指导.
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫角平分线.
通过回忆线段的比较方法，为了使学生更好的理解角的比较方法做好铺垫.
让学生们自主讨论，加深印象.
角的和与差本质上是数形结合的典型，应该向学生点出这一种数学思想.
七.你能写出角平分线的三种关系吗？
角平分线、等分线画法：用量角器来画.
八.小结：这节课你有什么收获？
九.作业：P140 1~3课堂反馈
学生写出线段中点的三种关系.
教师关注学生的情况，及时帮助学困生.
∵OC为∠AOB角平分线.
∴∠AOC=1/2∠BOA
∴∠AOB=2∠COA
∴∠AOC=∠BOC
通过回忆线段中点的三种关系，为学习角平分线的三种关系做铺垫，同时也培养了学生的知识的迁移能力.加强知识的横向联系.
开放性的问题能使学生觉得新颖，使学生更深刻理解角的和、差的意义.同时也培养学生的发散思维.
通过折纸寻找角的平分线，使学生在动手的过程中，培养了操作能力，同时也培养了他们的兴趣.
角平分线画法：用量角器来画.
问题与情境
师生行为
设计意图
六．请画出一条线段AB的中点O，你能猜出图中线段之间的关系吗？并用式子表示出来.
五、你能通过折纸画出一条射线，把一个已知角平分了吗？
还有其它的方法吗？
A
C
OB
学生回答.
测量法和叠合法.
让学生讨论，关注学生的参与程度，以及总结的准确程度.
1）用量角器量出角的度数，比较大小.
2）用叠合法比较：角的
七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数
角的比较和运算
2.如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
即∠AOB=∠BOC=12
∠AOC
如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等.
2
1
C
O B
A
通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：
若OC 平分∠AOB ，则（1）∠1＝∠2；
（2）∠1＝∠2＝2
1∠AOB ； （3）∠AOB ＝2∠1＝2∠2．
反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC 是∠AOB 的平分线.
4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
方法1度量法；
方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．
三、例题讲解
例1 如图：∠AOB 是哪两个角的和？∠DOC 是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD ，则还有哪两个角相等？
例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，
写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角
之间的两个等量关系.
例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？
例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，
已知∠AOC=800，求∠MON？
四、小结：。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算(教案)
然而，我也注意到，在小组讨论中，部分学生较为被动，可能是因为他们对这一部分内容还不够自信。为了鼓励这部分学生，我打算在接下来的课程中，更多地采用鼓励性评价，增强他们的学习动力。
另外，角的加减运算也是学生感到困惑的地方。在讲解这一部分时，我意识到需要通过更多的图示和实际例子来帮助学生理解角的加减不仅仅是数字上的计算，还涉及到几何意义上的合并与相减。这一点在小组讨论中也有所体现，学生在讨论角的运算应用时，提出了一些很有深度的问题，这表明他们在努力将理论知识与实际问题联系起来。
-补角：如何找到与给定角相加和为180度的角。
2.教学难点
-角度度量的精确性：学生在使用量角器进行度量时，可能会存在读数不准确的问题。
-难点举例：量角器的正确使用方法，如何避免读数误差。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，可能会混：如何将两个角的顶点对齐，以及如何处理角的加减运算中的方向问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个角的大小或计算角的问题？”比如，在拼图游戏或绘制图形时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的大小比较和运算的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）组成的图形部分，它的大小可以用度数来表示。掌握角的比较与运算，有助于我们在几何图形中准确判断角的大小，解决实际问题。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算学案(新版)新人教版
4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
3、了解角的度、分、秒的换算关系，掌握度、分、秒的加减乘除运算。
【重点难点】：1、角的大小比较和角平分线的概念是重点；2、从图形中观察角的和差关系是难点。
【教学过程】一、自主学习 AB 、CD 的长短?C D（1） 度量法；（2）叠合法。
A B ＜CD那么怎样比较∠ABC 、 ∠DEF 的大小呢?BE F二、合作交流1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：C(F) B(E) A D C B(E) A DC(F) B(E) A （D ） （1） （2） （3）（1）∠ACB ＜∠DEF ； （2）∠ABC=∠DEF ；（3）∠ABC ＞∠DEF 。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ；∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠AOC －∠BO C3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
A OBCAO B C A O B C D （2） （1）OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠B OC=21 。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握角的大小比较和运算方法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但在角的比较和运算方面，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的比较和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，用度量工具（量角器）测量角的大小。
2.教学难点：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考角的比较方法。
2.实践操作法：让学生动手用度量工具（量角器）测量角的大小，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们团队合作的精神。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、课件等。
2.学具：量角器、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生观察角的大小，激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）介绍角的比较方法，讲解用度量工具（量角器）测量角的大小的步骤。
通过课件演示，让学生直观地了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。
本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。
通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。
2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。
4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。
4.3.2角的比较与运算 教案(人教版数学七年级上册)
1. 度量法2. 叠合法2.角的运算（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.3.角的和差倍分图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB+∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC4.角的平分线.动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC=∠COB;∠AOB=2∠AOC.一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：∠ OC 是∠AOB 的角平分线，∠ ∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.四、课堂练习1. 如图所示，O为直线AB上一点,∠COB=26°30′，则∠1＝153º30´．2.如图所示，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 =80º.3.如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( C )A.52°B.16°C.52°或16°D.52°或18°4.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC.(1) 求∠EOD 的度数；1OC BA。
人教版数学七年级上册4.3.2《 角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。
2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算课程设计
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算课程设计一、课程背景本课程是人教版七年级上册数学课程的第26课，主要内容是关于角的比较与运算。
角的比较和运算是数学的重要基础概念，也是后续学习几何的重要前提。
因此，本课程的设计旨在让学生更好地理解角的基本概念和运算方法，从而为后续几何学习打下基础。
二、教学目标1.了解角的定义及其表示方法；2.能够使用度数和弧度比较角的大小；3.能够进行角的加减法运算；4.能够理解角的相反角和互补角的概念。
三、教学重点与难点3.1 教学重点1.角的定义及其表示方法；2.角的大小的比较方法；3.角的加减法运算。
3.2 教学难点1.角的弧度表示法的概念及其应用；2.角的加减法运算的复杂性及其解决方法。
四、教学过程4.1 活动1：引入新概念在课堂上，老师可以通过引入角的概念和定义，帮助学生建立正确的数学概念。
具体步骤如下：1.用白板或黑板上绘制一个直角三角形，让学生辨认其中的角；2.引入角的概念并给出定义；3.介绍角的表示方法，如“∠ABC”表示角CAB；4.让学生自己尝试画出不同类型的角，并用相应的符号表示。
4.2 活动2：角的大小比较在学生掌握角的定义之后，老师可以介绍角的大小比较，包括度数比较和弧度比较。
具体步骤如下：1.用白板或黑板上给出两个角，让学生比较其大小；2.介绍角的大小比较方法，主要是度数和弧度的比较；3.指导学生进行练习，让他们尝试比较不同类型的角的大小。
4.3 活动3：角的加减运算在学生掌握了角的大小比较之后，老师可以讲解角的加减运算。
具体步骤如下：1.用白板或黑板上给出两个角，让学生尝试进行角的加减运算；2.介绍角的加减运算方法，如角的相反角和互补角；3.指导学生进行练习，让他们尝试进行不同类型的角的加减运算。
4.4 活动4：总结和小结在教学结束之前，老师可以总结本节课的重点和难点，并让学生自己进行解题练习。
具体步骤如下：1.让学生自己思考和总结本节课的重点和难点；2.给出若干道练习题，让学生进行角的比较和运算；3.在课堂上让学生上台进行解题展示，并由其它学生进行点评和评价。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
2.讲解角的度量单位，如度、分、秒，并演示角的度量过程。
3.引导学生发现角的大小比较规则，如“较大的角能够包含较小的角”“角的大小与边的长短无关”等。
4.教授角的运算方法，如和的计算、差的计算、倍的关系、分的计算等，并通过例题进行讲解和演示。
（三）学生小组讨论
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，增强学生的自信心。
3.培养学生严谨治学、谦虚谨慎的学习态度，提高学生的学习效果。
4.培养学生学会合作、学会交流，培养学生的团队精神和协作能力。
5.通过解决实际问题，培养学生学会运用所学知识服务社会，提高学生的社会责任感。
1.设计具有思考性和探究性的任务，让学生在小组内进行讨论和交流。
2.引导学生运用角的比较与运算方法解决实际问题，如计算图形中各角的大小关系等。
3.鼓励学生提出自己的疑问和观点，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
4.组织学生进行小组展示和分享，让学生相互学习和借鉴，提高学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算，主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会运用角的大小比较规则，以及运用角的运算方法解决实际问题。
在教学过程中，我以实际问题为导入，让学生观察和分析实际问题中的角，引导学生发现角的大小比较规则，并通过几何画板软件直观展示角的运算过程，使学生能够更好地理解和掌握角的比较与运算方法。同时，我还注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4.3.2角的比较教学设计人教版七年级上册数学
环节2 探究新知1.如图已知∠ABC和∠DEF，如何比较角的大小？2.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？3.借助三角尺画出15°，75°的角. 利用三角板还可以画出哪些度数的角？4.角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
1.小组合作 1.教师明确学习任务，学生代表回答。
叠合法步骤：（1）将两个角的顶点及一边重合,（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧,（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.2.观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和。
由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差..预设：部分学生不能够正确的讨论出来。
补救：学生解释，老师补充。
环节3 当堂练习1. 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的1.学生独立完成。
2.小组交流讨论1.展示学生实践结果。
预设：部分学生在做的过程中遇到三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 602.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？困难。
补救：生生互助，教师讲解。
环节5 1.这节课你有哪些收获？1.学生思考 1.能说出本节课的收获。
教师个别辅导、优生帮助掌握。
作业必做：完成课后习题板书设计4.3.2角的比较与运算复盘反思。
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思考课本第134页思考中的问题，小组交流思考的结论。
用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由。
小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充。
独立完成后小组交流。
观察老师演示过程，并思考提出的问题。
阅读课本第135页有关内容，回答上面问题。
思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图。
教学难点
认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
学情分析
学生在小学阶段已经初步接触了角，知道了角的度量方法，角的画法，并了解和运用过一些特殊的角（如：直角、平角、周角、锐角、钝角等），所以具备一定的基础，再加上这节课的知识不是太复杂，学生掌握起来可能会容易些。难点处多加指点，应该问题不大。
学法指导
回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法。
小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小。
进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．
课件演示并归纳讲解角平分线定义，板书：角的平分线。
2、指导学生看课本第135页图4．3-10，并课件演示讲解角的三等分线。
请学生动手完成课本P135探究，加深对角的平分线的认识。
在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线。
3、课件出示，教学例1
4、自学例2
通过这堂课的学习，你有什么收获？
课件出示练习题，要求学生独立完成。
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
C、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究中的问题。
每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由。
提出问题：
利用一副三角板还能拼出多少度的角？
评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。
“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题
课时
1课时
课型
新课
修改意见
教学目标
（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
教学重点
学会比较两个角的大小
注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程。
2、完成课件出示练习题
注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索。
3、认识角的和差．
A、让学生思考课本第134页思考中的问题，小组交流思考的结论。
B、讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）
分析思考例1中提出的问题并解决问题。而后自学例2。
小结本节课所学知识。
独立完成老师出示的练习题。
板书设计
4.3.2角的比较与运算
参考书目及
推荐资料
教学反思
4、课件出示练习题。
评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。
（二）、角的平分线
1、教师在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。
（如下图）
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
发现问题→探究问题→解决问题→实践运用
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、复习旧知、引入新课。
二、新课
三、课堂小结
四、巩固练习
1、在黑板上画出一个三角形。（如下图所示）
提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短。
2、归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC
2、提出问题：
怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．
（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？
巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。