正比例的意义导学案李桂兰1
2024年人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗课前思考比例的意义这节课的教学过程中教师应有目的地引入或创设生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，自主进行意义构建。
再运用科学情境进行变式练习，丰富学生对比例意义的理解，经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，从而内化比例的意义。
教学实践一、谈话引入同学们，我们初次见面为了让大家对陈老师的印象更深刻点，陈老师带来了自己的一张照片（课件出示照片），这张照片好看吗，陈老师打算把这张照片放在房间的各个地方，这些就是打算放上去的照片。
（课件连续出示3张照片）图片二、课堂探究同学们为什么笑了？你有什么想说的？预设3号图与原图不像，1号、2号与原图像。
1号照片放大了，2号照片缩小了，3号照片变扁了。
1号、2号照片按比例变化了。
1号、2号照片虽然大小发生了变化，但是还是像的。
为什么有些照片像，有些照片不像，“像”与“不像”可能会与什么有关？(长和宽)。
照片的“像”与“不像”原来与照片的长和宽有关，那么长和宽之间存在着怎么样的关系？（隐去照片内容，显示长方形）图片1.我们来看看原图的长和宽分别是多少？（6和4）1、2、3号图的长和宽分别是多少？1号图的长是（），宽是（）。
2号图的长是（），宽是（）。
3号图的长是（），宽是（）。
2.为什么1号2号图形与原图像，3号图不像，你能用算一算的方法来说明理由吗? 同桌合作算一算、说一说。
课件出示学习单：图片3.交流：⑴材料① 6÷4=1.5 12÷8=1.5我们来看看这位同学的算法，你是怎么想的？他发现原图、1号图的长是宽的1.5倍。
材料② 6：4=6/4=3/2 12：8=12/8=3/2你是怎么想的？他发现原图与1号图的长与宽的比值都是3/2材料①②同屏对比：我们发现长与宽之间的倍数关系就是长与宽之间的比。
（教师手指黑板上的图）问：这些都是长与宽的比，有没有同学写的是宽与长的比，谁来说说看。
苏教版六年级数学下册第六单元第1课《正比例的意义》教案
苏教版六年级数学下册第六单元第1课《正比例的意义》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元第1课《正比例的意义》是本单元的第一课时，本节课主要让学生理解正比例的概念，能辨识两种相关联的量中相对应的数，使它们的商（比值）一定，这两种量就成正比例。
通过本节课的学习，培养学生运用正比例解决问题的能力，为后续学习反比例和复合比例打下基础。
二. 学情分析学生在五年级时已经学习了比的概念，能理解比的意义，并运用比进行解决问题。
在此基础上，学生已经具备了初步判断两种量是否成正比例的能力。
但部分学生对正比例的内涵理解不深，容易与反比例和复合比例混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解正比例的意义。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能辨识两种相关联的量中相对应的数，使它们的商（比值）一定，这两种量就成正比例。
2.培养学生运用正比例解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解正比例的概念，能辨识两种相关联的量中相对应的数，使它们的商（比值）一定，这两种量就成正比例。
2.教学难点：理解正比例的内涵，辨识两种相关联的量是否成正比例。
五. 教学方法1.情境导入法：通过生活实例引入正比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生观察实例，自主探索正比例的特点。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现正比例的规律，培养学生的发现能力。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生自带尺子、圆规等测量工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活实例，如汽车行驶的路程与时间的关系，引导学生观察并思考：当汽车的速度保持不变时，行驶的路程与时间之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）教师展示多个实例，如汽车行驶的路程与时间、身高与年龄等，让学生观察并判断这些实例中两种量是否成正比例。
《正比例的意义》的教案教学
《正比例的意义》的教案教学一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的规律。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两种相关联的量的比值始终保持不变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念及其基本性质。
2. 教学难点：正比例关系的判断及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，引导学生从实际问题中抽象出正比例关系。
2. 运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对正比例现象的理解。
3. 采用讨论法，鼓励学生积极参与，发挥团队协作精神，共同探索正比例的规律。
4. 利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生认识正比例关系。
2. 讲解正比例的定义和基本性质，让学生理解并掌握正比例的概念。
3. 分析例题，让学生运用正比例知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂练习：设计一些有关正比例的题目，让学生独立完成，检查学习效果。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来评价学生对正比例知识的掌握程度。
2. 注重评价学生的参与度、合作能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生自我评价和同伴评价，提高他们的自我意识和反思能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在实际生活中的应用，如购物时商品的单价和数量的关系。
2. 提出一些有关反比例的问题，让学生初步了解反比例的概念。
3. 鼓励学生在课外探索其他数学现象，拓宽视野。
八、教学资源：1. 准备一些与正比例相关的图片、实物或情境，用于辅助教学。
2. 提供一些练习题和答案，以便课堂练习和课后巩固。
人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗【教学目标】：1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
【教学重点】：1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心!生：齐答：有!师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示：)我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?(1)购买课本的单价一定，总价和数量。
(成正比例)(2)差一定，减数与被减数。
(不成比例)(3)总路程一定，速度和时间。
(成反比例)(4)零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
(成反比例)2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： (一定))3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： x×y=k(一定))4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。
(板书课题：用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。
(一)教学例5(课件出示：情境图)1.回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答，然后交流解答方法。
正比例的意义教案
课题: 正比例的意义教学目标:1、通过对2组有关联的量的观察、比较，理解正比例的意义，初步认识正比例图像，掌握成正比例量的特征，能够正确判断成正比例的量。
2、通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：理解正比例的意义，初步认识正比例图像，会判断两个量是否成正比例的关系。
教学难点：掌握成正比例量的特征，教学准备：课前导学案、课件课前小研究：教学准备：课件，导学案教学过程：一、导入新课：同学们,前一段时间我们认识了平面图形家族中的新成员:圆( 课件出示圆)同学们的眼睛别走开,跟着老师的演示说一说这是圆的哪一部分？（课件闪烁：半径、直径、周长、面积）那在同一个圆中,半径与直径怎样的关系？（口答）教师板书并小结:也就是说直径与半径的比值是2.那么半径与周长、半径与面积之间的关系是怎样的呢?(教师呈现表格)同学们课前已经进行了研究.通过研究,你发现了什么呢?二、小组互助请同学们把自己的研究发现说给小组的同学听，如果有不同的意见，小组长请注意组织好讨论交流。
三、班内交流提升：1、请每个小组选取自己喜欢的方式，向全班同学汇报交流（可以以表格的形式，也可以是图像的形式）同学们听完发言后如果有疑惑或者不同的意见可以大胆提出来，我们共同探讨，比一比谁听得认真，发言积极。
课件出示统计表：（2组统计表和2个图象）预设先交流用图表的发现：第一步交流：统计表中，有哪2个量？通过对比发现:预设：在发言的过程中，注意引导学生结合具体的数量来表达自己想法。
（1）发现周长总是随着半径的变化而变化，半径变大，周长也随着变大，半径变小，周长也随着变小。
(2)发现半径和周长会同时发生变化，半径扩大几倍，直径也随着扩大相同的几倍，半径缩小到它得几分之一，直径也随着缩小到它得几分之一教师点拨引导小结：使学生认识到，直径和半径是有关系的，这2个量中的任何一个量变化，另一个量会随着发生同样的变化。
第二步交流通过计算和观察，我还发现：预设：(1) 无论发生怎样的变化，直径永远是半径的2倍。
《正比例的意义》教案
《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的《正比例的意义》教案，欢迎阅读与收藏。
教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的.能力。
教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律、教法：启发引导法学法：自主探究法教具：课件教学过程：一、定向导学（5分）1、已知路程和时间，求速度2、已知总价和数量，求单价3、已知工作总量和工作时间，求工作效率4、导入课题：今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标1）理解正比例的意义。
2）能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习（8分）自学内容：书上45页例1自学时间：8分钟自学方法：读书法、自学法自学思考：1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？2、正比例关系式是什么？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如底面积一定，体积和高成正比例。
（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？y/x=k（一定）（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米，225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流（5分）第46页正比例图像1、正比例图像是什么样子的？2、完成46页做一做3、各组的b1同学上台讲解四、质疑探究（5分）1、第49页第1题2、第49页第2题3、你还有什么问题？五、小结检测（8分）1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？2、检测：49页第3题。
《正比例的意义》教学设计(集锦3篇)
《正比例的意义》教学设计(集锦3篇)《正比例的意义》教学设计(篇1)一、教学目标让学生理解正比例的意义，并能判断出两种量是否成正比例。
培养学生观察、归纳和总结的能力。
培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
二、教学内容正比例的概念和特征。
如何判断两种量是否成正比例。
三、教学方法通过实例引入正比例的概念，让学生有直观的认识。
通过小组讨论和探究，让学生自己总结出正比例的特征和判断方法。
通过课堂练习和互动，巩固学生的理解和应用能力。
四、教学过程导入新课：通过生活中的例子引入正比例的概念，如人的身高和脚印的大小成正比，时间与路程成正比等。
讲解与示范：详细讲解正比例的概念、特征和判断方法，让学生深入理解。
小组讨论与探究：学生分小组进行讨论，探究生活中的正比例例子，并总结出规律。
课堂练习：提供一些实际情境的例子，让学生判断两种量是否成正比，进一步巩固学生的理解和应用能力。
总结与反馈：学生自己总结出本节课的收获和感悟，教师进行点评和反馈。
五、教学评价课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，判断学生是否真正理解了正比例的意义。
练习完成情况：检查学生的课堂练习完成情况，看学生是否能够正确判断两种量是否成正比。
语言表达能力：通过学生的回答和提问，判断学生的语言表达能力是否得到提高。
《正比例的意义》教学设计(篇2)一、教学目标知识目标：学生能理解正比例的意义，明确成正比例的量的特征。
能力目标：培养学生观察、分析和归纳的能力，能够判断两种量是否成正比例。
情感目标：激发学生对数学的兴趣和热情，体验数学在生活中的实际应用。
二、教学内容正比例的意义及特征。
如何判断两种量是否成正比例。
三、教学难点与重点难点：如何引导学生理解正比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例的方法。
重点：正比例的特征和判断方法。
四、教具和多媒体资源投影仪和PPT课件。
教学卡片和实例案例。
教学软件和互动平台。
五、教学方法实例引入法：通过生活中的实际例子，让学生直观感受正比例的概念。
《正比例的意义》教案
《正比例的意义》教案一、教学内容：苏教版第十二册书p39~41 例1、例2、例3，练一练二、教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成正比例。
2、通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力和语言表达能力。
3、推进新课程标准的数学生活化，生活数学化理念，把难理解的数学知识简单地呈现在学生面前，提高学习的信心和的兴趣。
三、教学重难点：正比例的意义四、教具准备：多媒体课件五、教学过程：（一）、引入新课1、小调查：大家来上学,哪些同学是走路来的?哪些同学是坐汽车来的? （生举手示意）师：可能还有的同学是家长用自行车或电动车送来的，但不管大家是怎么来上学的，那么（1）、你们离开家，走得越远，距离共小就怎么样？为什么？（2）、你们走的越慢，到学校的时间就怎么样？为什么？（3）、陈昕彤家住在雨花新村，章成家住在宁南的仁恒翠竹园。
他们每分钟走的米数相同，谁先到学校？为什么？（4）、李岩、吴铭分别帮助王老师去买1.6元一枝的红圆珠笔，李岩花了16元钱，吴铭花了8元钱。
谁买圆珠笔的枝数多？为什么？师：同学们讲的太好了！（二）教学新课师：象这样，已行的与未行的；速度与时间；路程与时间；数量与总价等等，一种量变化另一种量也随之变化。
我们就把这两种量称之为“相关联的量”（贴小黑板）。
还有疑问吗？2、师：既然大家都明白，那我就要考考大家。
（它们是相关联的量吗？）（1）小明买《扬子晚报》，数量与总价（2）王老师的体重和身高（3）同样一台织布机，工作时间和工作总量（4）圆的直径和周长指名回答，说说理由3、教学例1：早晨7：10，潘林锋同学走在上学的路上。
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（电脑演示变化的过程）（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？(生回答，师电脑出示) 星期六，李岩同学帮助王老师买红圆珠笔。
（5）请两生完整的回答5、比较、归纳正比例的意义6、加深对正比例意义的认识（1）师：例1里有哪两种量？他们成正比例关系吗？为什么？（2）师：例2里两种量是不是成正比例？为什么？（3）师：看两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？7、例3、（1）家到学校的距离是一定的，已行的与未行的成正比例吗？为什么？那么我们判断两个量能否成正比例时，你想提醒大家注意什么？（2）每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间成正比例吗？为什么？那么我们判断两个量能否成正比例时，最重要的依据是什么？（3）王老师的体重与身高成正比例吗？为什么？遇到判断这样两种量能否成正比例的问题，只要看什么就可以一票否决了？(三)温故而知新：这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？（四）提问时间：你还有什么关于正比例意义的问题要问吗？（五）、考考你：（1）是不是所有相关联的两种量都能成正比例？（2）是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？。
《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）
《正比例的意义》的教案《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例的意义》的教案1一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。
而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。
比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。
这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。
但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
正比例的意义 导学案 2
《正比例的意义》导学案设计课题正比例的意义科目数学课型新授课年级六年级下册单元三课时一课时学习目标1、通过复习正、反比例的定义及意义，能正确判断正、反比例。
2、培养概括能力和分析判断能力。
3、学会用发展变化的观点来分析问题。
4、初步了解函数思想、体会方程在解应用题中的应用。
学习重难点重点：正、反比例的量的特征及其判断方法。
难点：比例在应用题中的应用。
课前学案自学学案导案【知识链接】我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？写出下面等量关系式1.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？（）2.已知路程和时间，怎样求速度？（）3.已知总价和数量，怎样求单价？（）4.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（）【小组合作】自己看课本，对照39页上图，完成下表，学习例１。
观察上表，回答下列问题：（1）杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？（2）写出表中相对应体积和高度的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。
（3）表中相对应的体积和高度的比的比值是（），这个比值表示的是圆柱体杯子的（）。
比值一定也就是圆柱体的底面积一定。
写出数量关系式是：（）用式子表示他们的关系是：师提示：一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。
这个表中( )和（）是相关联的量。
（4）什么是成正比例的量和正比例关系？两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）(5)如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值高度/厘米 2 4 6 8 10 12体积/立方厘米50 100 150 200 250 300底面积/平方厘米一定，则正比例关系式可以怎样表示：(6)再举一个例子用相关联的两个量说明正比例关系。
课中班内展示小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。
正比例的意义教学教案
正比例的意义教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生初步了解正比例的概念。
2. 培养学生对数学概念的兴趣。
教学重点：1. 正比例的定义。
2. 正比例的表示方法。
教学难点：1. 正比例概念的理解。
2. 正比例的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材。
教学过程：1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如比例、比等。
2. 提问：你们认为什么情况下两个量之间存在比例关系？3. 引导学生通过观察、分析实例，发现正比例的规律。
4. 讲解正比例的定义及表示方法。
5. 举例说明正比例的应用。
教学反思：本章通过实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生发现正比例的规律。
在教学过程中，要注意让学生充分理解正比例的概念，并能运用正比例解决实际问题。
第二章：正比例的性质教学目标：1. 让学生掌握正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
教学重点：1. 正比例的性质。
2. 正比例在实际中的应用。
教学难点：1. 正比例性质的理解。
2. 正比例在实际中的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材。
教学过程：1. 回顾上一章所学内容，提问：什么是正比例？2. 引导学生通过实验、观察，发现正比例的性质。
3. 讲解正比例的性质及运用。
4. 举例说明正比例在实际中的应用。
教学反思：本章通过实验、观察等活动，让学生深入了解正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索，培养学生的动手操作能力。
第三章：正比例的计算教学目标：1. 让学生掌握正比例的计算方法。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
教学重点：1. 正比例的计算方法。
2. 正比例在实际中的应用。
教学难点：1. 正比例计算方法的理解。
2. 正比例在实际中的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材。
教学过程：1. 回顾上一章所学内容，提问：正比例有哪些性质？2. 引导学生通过实例，发现正比例的计算方法。
3. 讲解正比例的计算方法及运用。
3.4 正比例的意义(教案)2023-2024学年数学六年级下册
3.4 正比例的意义（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例的意义，掌握正比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学重点1. 正比例的意义。
2. 正比例的判断方法。
三、教学难点1. 正比例的意义。
2. 正比例的判断方法。
四、教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“速度与时间的关系”，引出正比例的概念。
2. 新课导入- 利用多媒体展示一些正比例的实例，如“身高与年龄的关系”、“购买商品的数量与总价的关系”等，让学生观察并发现这些实例中的共同特点。
3. 探究正比例的意义- 让学生分小组讨论，探究正比例的意义。
- 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出正比例的定义。
4. 学习正比例的判断方法- 通过实例，让学生学会判断两种相关联的量是否成正比例。
- 学生自主探究，总结判断正比例的方法。
5. 巩固练习- 设计一些判断正比例的练习题，让学生独立完成。
- 教师点评，讲解解题思路。
6. 实际应用- 让学生举例说明正比例在实际生活中的应用。
- 学生分享实例，教师点评。
7. 总结- 让学生总结本节课所学内容。
- 教师补充并强调重点。
五、课后作业1. 请学生完成教材P56页的练习题。
2. 结合生活实例，写一篇关于正比例的应用短文。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养了学生的观察力和思考能力。
在探究正比例的意义和判断方法的过程中，学生积极参与，合作交流，提高了他们的探究能力和团队协作意识。
在巩固练习和实际应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，体现了数学与生活的紧密联系。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在课后加强个别学生的辅导，提高他们的学习效果。
重点关注的细节是“探究正比例的意义”和“学习正比例的判断方法”。
在探究正比例的意义时，学生需要通过观察和分析实例，发现两种相关联的量之间的变化规律，进而理解正比例的本质。
新苏教版六年级下册正比例的意义导学案
新苏教版六年级下册正比例的意义导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2.正比例的意义主备人：审查人：第一课时教学内容：教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题教学目标：1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
2、通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。
3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。
教学重点：理解正比例的意义。
能正确判断两种相关联的量是否成正比例，教学难点：掌握正比例图像的特点。
教学方法：理解部分主要采用尝试法。
引导发现法。
学法指导：观察计算法，大胆设想、自主探究的方法，一：激趣导入明确目标1、导入新课、板书课题。
检测导入。
请填写等量关系式。
（1）已知路程和时间，速度=（）○（）（2）已知总价和数量，单价=（）○（）（3）已知工作总量和时间，工作效率=（）○（）一起做填后概括。
板书课题---- 正比例2、出示学习目标（1）理解正比例的意义。
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
（2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。
二：自主学习合作交流1、自学前的指导出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。
明确了本节课的学习目标。
下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。
有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。
交流时重点讨论提纲中1的（2）提纲中2的（2）。
2、学生自主学习学生自主学习，教师巡回指导，重点关注各组中的学困生，可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。
（一）自学例1正比例的意义（1）观察例1的表格，表中有（）和（）两种量。
行驶的（）随着时间的变化而（），行驶的时间越长，对应的路程就越（），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（）。
《正比例的意义》教案
(２)在上面的表中,有哪两种量?(牛奶盒数和天数)
(３)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?
教师:这些数量之间藏着奇妙的秘密,想知道吗?今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征.
引入本节课的学习主题.在激发学生兴趣、引入学习主题的过程中,让学生写出不同的比例,复习生活中常见的数量关系,唤起学生的回忆,从而引发学生的学习欲望,体会学习的必要性与价值
它们之间的关系可以写成:间＝速度(一定).
教师:前面我们研究了生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?
引导学生归纳:这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大到原来的若干倍或缩小为原来的几分之一,另一种量也随着扩大到原来相同的倍数或缩小为原来的几分之一,所以它们的比值始终是一定的.
教师:像上面这样的两种量,叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系.
教学重点
让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系.
教学难点
让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想.
教学准备
ppt
教 学 活学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
多媒体展示农村学校实施牛奶工程的图片.
希望小学三年级一班牛奶供应情况
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)
教师:你们还发现了哪些规律?
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水的单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察.
《正比例的意义》的教案教学
《正比例的意义》的教案教学一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两种相关联的量的比值始终保持不变。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会用比值的方法判断两种量是否成正比例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的定义和基本性质。
2. 教学难点：如何判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索正比例的规律。
2. 利用实际例子，让学生亲身体验正比例的关系，提高学生的实践能力。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个简单的实际例子，引入正比例的概念。
2. 讲解正比例的定义和基本性质：让学生理解正比例的含义，掌握正比例的基本性质。
3. 判断两种量是否成正比例：引导学生学会用比值的方法判断两种量是否成正比例。
4. 实践练习：让学生通过实际例子，运用正比例的知识解决问题。
6. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习和小测验，评估学生对正比例概念的理解程度。
2. 观察学生在小组合作中的表现，评估他们的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 收集学生的作业和练习，分析他们应用正比例知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 邀请企业代表或专业人士进行讲座，分享实际工作中正比例关系的应用案例。
2. 组织学生进行实地考察，如参观工厂或商店，观察正比例关系在现实生活中的应用。
3. 开展数学竞赛，鼓励学生运用正比例知识解决复杂问题。
第4课时 正比例的意义学历案
第4课时正比例的意义【学习目标】1.结合具体情境，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，理解正比例的意义。
培养学生分析、判断、概括能力。
2.通过观察、分析、交流等数学活动，根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例，解决实际问题，发展推理意识。
（设计意图：结合教材内容及编写意图，寻找课标里与之匹配的要求作为本课时学习目标确立的依据，同时将课标要求的内隐行为动词细化分解为观察、分析、交流等行为，而且行为动词都是学生所发出的动作，行为结果可观察、可评价、可检测。
2个目标层次递进，目标2判断两个量是否成正比例建立在目标1正比例意义的基础之上。
）【设计分析】【评价任务】1.（1）工作总量和工作时间有什么关系？它们是如何变化的？（2）写出工作总量和工作时间的比，算出比值，想一想比值表示什么。
（3）你能用一个式子表示这两个量的关系吗？（检测目标1）2.完成评价样题：课本第43页1、2题。
（检测目标2）（设计意图：本课时的评价任务与学习目标是一一对应，把每一个目标转化成需要学生做的具体的任务，即评价任务。
评价任务的设计先于教学活动的设计，遵循的是一种逆向设计的路径，即“学习目标——评价任务——学习过程”。
）【学习过程】【资源与建议】1.本节课是在你已经学习了关于比和比例的知识基础上进行学习的，通过比较比值的大小得出比值不变的可能是正比例关系，学习本节课知识，不仅可以加深对比例知识的理解，还能为今后函数的学习打下基础。
2．本课的学习将按以下流程进行：理解正比例的意义--判断两个量是否成正比例关系，解决实际问题。
3．本课的重点是：感知成正比例关系的两种量之间的变化规律，和比值一定的特征。
难点是：能准确判断成正比例的量。
你可以通过学习任务1与借助以前学习过的利用比例的基本性质的方法来突破难点。
（设计意图：从三个方面向学生提供学习指南。
一是达成目标的资源：即比例的意义处于怎样知识体系之中，它的地位和作用是什么；二是学习流程：指明学习路径，学习的大致流程，需经历几个环节；三是前备知识提示：指出所学知识的重点和难点，给出了突破难点的建议。
人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案【第1篇】教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6：3和8：43、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X：320=1：10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6让学生在课本上填出求解过程。
《正比例的意义》导学案
《正比例的意义》导学案学习目标：1.理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.利用正比例解决一些简单的生活问题。
一、复习1、星期天小红和爸爸坐着车，去接在出版社出差的妈妈，他们坐的汽车2小时行驶了120千米。
（提出一个数学问题）在这个算式当中，出现了哪三种量？列式：（）得出数量关系式：（）2、这时来到了出版社，小红见到正在打字的妈妈，小红问妈妈，妈妈你平均每分钟打多少个字？妈妈回答说：我3分钟打了360个字，你们能帮小红算一算，小红妈妈平均每分钟打多少个字？那么，这道题的数量关系式怎么写？列式：（）得出数量关系式：（）3、接到了妈妈，他一家三口一起来到了超市，在超市里小红花了10元钱买了2支同样的钢笔。
每支钢笔多少元？列式：（）这道题的数量关系式又是什么呢？得出数量关系式：（）二、我先学一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，从中你发现了什么规律？和是两个相关联的量：时间增加，路程也；时间减少，路程也。
路程与时间的比值。
从中你发现了什么规律？和是两个相关联的量：增加，也；减少，也。
与的比值。
工作总量和时间如下表：（4）、这个比值表示什么？（5）、你能把工作总量、工作时间和工作效率之间的关系用式子表示出来吗？三、我会讲：小结：有两个的量，一个量随着另一个量的。
两个量的（也就是商）一定，那么这两种量就叫做，他们的关系叫做。
如果用字母X和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么正比例关系可表示为:四、带例子：请从生活中找一找成正比例的量，并把它们写出来。
五、通过本节课的学习，我知道了，我还有疑问。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
知识与技能：学生能够理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，并能够找出生活中的正比例关系。
过程与方法：通过观察、思考和讨论，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学价值的认识。
二、教学内容
正比例的意义：两个量之间的比值保持不变，则这两个量成正比例关系。
正比例关系的判断方法：通过计算两个量的比值，判断是否为常数。
正比例关系的应用：在生活中的例子，如速度、时间和路程之间的关系等。
三、教学难点与重点
重点：正比例的意义和判断方法。
难点：如何应用正比例关系解决实际问题。
四、教具和多媒体资源
黑板：用于板书和讲解。
投影仪：用于展示教学PPT和相关图片。
教学软件：用于计算比值和展示动态图解。
五、教学方法与手段
教学方法：采用讲解、示范、小组讨论和实践相结合的方法进行教学。
教学手段：利用多媒体资源，通过PPT展示教学内容，结合黑板进行讲解，同时辅以实物展示和实践操作，使学生更加直观地理解
教学内容。
学生活动：分组讨论生活中的正比例关系，并进行分享和展示，增加学生的参与度和体验感。
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正比例的意义导学案
六年级数学 班级： 姓名： 等级：
【课前预习案】：
口答：
1．已知路程和时间，求速度？
2．已知总价和数量，求单价？
3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？
4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？
【课内探究案】
1．出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？
让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。
思考：再填表中你发现了什么?
点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）
用式子表示他们的关系是：
教师小结：
同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
x y
=k(一定)
2．学习例2
2、出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示（见教材）：
（1）从图中你发现了什么？
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水有多高？
点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。
因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。
【课后练习案】
出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。
（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。
提示：可以通过例题1、2，自己分析并解决。
教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。
前面的（1）、（2）问题可以共同解决。
（3）要让学生自己动手分析。
归纳反思：
两种相关联的量，一个量（Y）随着另一个量（X）的变化而变化，（X）扩大，（Y）随着扩大；（X）缩小，（Y）也随着缩小。