九年级数学试题《尺规作图》教案

中考复习第二轮15题：尺规作图
一、考查内容：
结合具体情境，考查基本作图的简单应用，会根据基本作图作出符合要求的几何图形。

二、作图题型归纳：
【分析】近几年中考题（06年是已知圆弧作圆，07年作中垂线，08年作中垂线和角平分线，09年作内切圆，10年作内切圆，11年作三角形）
（一）、作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段
（二）、作线段的垂直平分线
（三）、作角的平分线
三、典型例题，巩固训练：
（一）、作一个角等于已知角，作一条线对等于已知线段
已知：线段a，∠α，
求作：△ABC，使AB=a，AC=2a，∠A=∠α
（二）、作线段的垂直平分线
例：为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离相等
1：如图：A、B、C三个村庄联合打井，为使井到三个村庄的距离相等，水井的位置设置在何处？
类比：1在小明的衣服上有一块三角形的油墨无法洗去，小明妈妈想用一个圆形的布料将其盖上，你能帮助小明妈妈作一个最小的且能盖住油墨的圆吗？
2、考古专家在某次考古中发现一个圆盘的碎片，如图，你能帮专家复原这个圆盘吗？
3、某小区有一段圆弧形篱笆AB，要充分利用这段圆弧形篱笆，建一个扇形花园，请你画出这个扇形
2、已知：线段a、h
求作：等腰三角形ABC，使底边
BC=a，底边上的高是h
类比：将上题的求作变为：菱形ABCD，使a、h分别是菱形的对角线
（三）、作角的平分线
例：两条公路OA、OB，在∠AOB内部有工厂C、D，现修建一个货站P，使P到OA、OB 的距离相等，且使PC=PD
1、现有三条公路l、m、n.要在三角形区域内建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个中转站建在何处？
类比：有一个三角形的残片，张师傅想在这个残片上剪下
一个最大的圆作配件，你能帮助他吗？
2、要在一个三角形空地上建一个半圆形花坛，要求直径
在AB边上，且最大限度利用空地，请你画出这个半圆形
花坛
类比：如图，要在一块形状为直角三角形的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在AC上，且与AB、BC
3、△ABC是直角三角形余料，∠C=90º，工人
师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方
形一个顶点，其余三个顶点在AB、BC、AC上，
请你画出裁割线
（四）其它
1、河边建一个送水站P，要求P到两个村庄的距离之和最短，P该建在何处？
类比：请你作出△ABC关于直线l对称的图像
2、利用学过的知识做一个三角形，使它的各边是△ABC各边的2倍。