实验一 伐倒木材积测定
单株伐立木材积测定
２、平均断面区分求积式
V
g0
2
g1
l
g1
g2 2
l
gn1 2
gn
l
1 3
gnl '
1 2
g0
gn
2g1
g2
gn1 l
1 3
gnl '
g0
2
gn
g1
g2
gn1l来自1 3gnl '
式中：g0为底面积 g1, g2, , gn分别为第1,第2, ,第n区分 段的梢端断面积.
第三节 材种材积测定 Volume Measurement of Assortment
基本概念
伐倒木--树木伐倒后横卧在地，砍去枝 桠，留下的净干称为伐倒木。
树木组成--由树干、树枝、树根等部分 组成，树干体积一般占整个树木体积的２/３， 是测定的主要对象。木材的体积叫材积。
树干的粗度称直径。 胸高直径--立木树干由地面起至1.3米处 之直径，简称胸径。
第一节 树干形状
Form of Stem
r=0 时， y2=p r=1 时， y2=px r=2 时， y2=px2 r=3 时， y2=px3
平行于x轴的直线。 抛物线。 相交于x轴的直线。 凹曲线。
树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋
转一周所形成的体积。分别为圆柱体，抛 物线体，圆锥体，凹曲线体。
第二节 伐倒木求积式
Volume Equations of Fallen Tree 一、旋转体一般求积式
一、原条材积测定 原条--去掉枝、叶、皮及直径小于６cm尾梢部分的
伐倒木。
检尺长：去皮直径大于６cm的伐倒木整米数。 检尺径：检尺长中央或离伐端2.5m的去皮直径 原条材积－－依中央直径及材长查
测树学(总结)
测树学(总结)-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式：V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
）2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 。
正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能3高度为树高（h ）加3。
吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
利用伐桩测算被砍树木材积的方法
利用伐桩测算被砍树木材积的方法
伐桩测算被砍树木材积是一种粗略测算林木材积的方法, 它根据树桩砍断范围内木材
体积性质估算一定范围内林木材积，对树种林分及林木高度、地径和胸径等都有某种程度
的要求，而且它的估算精度很高，即使在具有可见的斜疏、低密、隐伏等特点的林分中也
能够作出满意的估算结果。
伐桩测算被砍树木材积既可以是在现场实施也可以进行算术统计计算。
现场实施，是
采用立桩法，各桩树种一致，被测树桩上设立3个桩，要求每桩之间的空间距离应等，即
两桩内有1株树，则内木材体积为1方/棵，木材体积随着树种林分形态的变化而变，此
时通过正确的测量计算，能够计算出树桩被数的木材体积。
算术统计计算，首先采用统计样本，对树桩上各株树木的高度、胸径、地径等特征进
行采样记录，同时进行多株树种林分形态观测，然后依据采集数据，结合相应的树种、林
分形态进行统计计算，求出以上特征变量体积系数等，最后，将结果进行算术统计计算，
得出被砍树木材积。
伐桩测算被砍树木材积有以下几个优点：1、测量准确，精度高，它的计算结果属于
精确的计算结果；2、测量结果稳定，它可以得出较为稳定的木材积计算结果；3、适用范
围广，它适用于各种树种、林分的统计森林；4、易于执行，它采用的是简单的统计计算
手段，不需要大量设备，只需要较少人力物力即可完成；5、无需拆架，它只需要简单的
拔桩法，无需进行大量的拆架和拔桩即可完成。
总之，伐桩测算是木材计量的重要方法，用来估计林分的林木材积，而且还具有准确、有效、完整和可操作性的特点。
采伐林木现场立木蓄积量的测算方法
二、现场林木灭失但存在伐桩的情况 根据《国家林业局关于在查处盗伐、滥伐林木案件中测算立木蓄积有关问题的复函》，一般采 用测量伐根直径的方法，测算被采伐林木的立木蓄积，具体方法如下： 1、实测每木伐根直径，用加权平均数法计算出平均伐根直径。 2、根据平均伐根直径，在采伐迹地周围相同起源和立地条件的林分中寻找5株左右的对照标准 木。 3、实测5株标准木胸径，计算出平均胸径。 （1）根据平均胸径查《一元材积表》，确定单株立木蓄积×株数=伐倒木总蓄积量。 （2）用测高仪测量标准木树高，计算出平均树高，采用《二元材积表》法或者实验形数法计算 单株立木蓄积×株数=伐倒木总蓄积量。此方法同《一元材积表》法相比更为精准。 对于采伐株数较多的，可以分径阶选取标准木并实测计算。 三、对于现场林木及伐桩均已灭失的情况 根据《国家林业局关于毁林案件中被毁坏林木及其伐桩灭失的立木蓄积测算有关问题的复函》 规定，可以根据相应的森林资源清查资料、森林资源档案资料等计算确定采伐木蓄积量。 没有森林资源清查或者森林资源档案资料的，可以采取选择与被毁坏林木相同起源、立地条件 和林分生长状况相近似的其他林分样地，按照国家有关技术规程规定的标准地法、角规测量法 等计算蓄积量。
森林调查学实习指导书上交(12现代林业技术)
《森林调查技术》实习指导书目录实训一 (1)实训二 (3)实训三 (7)实训四 (9)实训五 (11)实训一 立木材积测定一、实习目的1．掌握测高器的使用方法 2．掌握立木材积测算方法 二、实习备品及材料 1.仪器备品：SC-1型测高器，克里斯登测高器，DQW-2型望远测树仪，轮尺，皮尺，罗盘仪。
2.主要耗材：五株统一编号的立木。
三、实习内容 立木材积测定四、实验方法与步骤 （一）、伐倒木材积测算1.实测伐倒木树干长度及干基、树干长度二分之一处和小径头直径。
并按2米区或1米区划分。
要求测出各区分段中央直径和梢底直径，将测定结果填入表1—1中的相应位置。
2.按测定的直径从圆面积表、2米区分段材积表、梢头材积表中分别查出所对应的圆面积和材积。
3.按下列公式计算伐倒木材积： （1）中央断面求积式：V=g1/2.L（2）平均断面积求积式V=21（g0＋gn ）.L（3）牛顿求积式：V=61（g0+4g1/2+gn ）.L（4）中央断面积求积式：V=（g1+g2+……+gn-1+gn ）+31g/l/或V=l∑=ni g1i+31g/l/或V=V1+V2+……+Vn-1 + Vn +V/以上公式中：V—树干材积（m3）V1、V2、Vn-1、Vn—各区分段材积（m3）.V/--梢头材积（m3）.g0—干基断面积（m3）.g1/2---树干中央断面积（㎡）g1、g2……gn+1、gn—各区分段中央断面积（㎡）g/--梢底断面积（㎡）。
gL—小头断面积（㎡）L—树干全长（m）l——各区分段长度l/——梢头长度将计算结果填入表1—24．以中央断面积区分求积式计算的材积为准，分别计算中央断面积式，平均断面积求积式，牛顿求积式的误差率：误差率(%)=测定值-实际值/实际值×100(二)、原条，原木检尺及材积确定1．将倒伐木树干按原条原木标准造材。
2．原条测定（1）根据原条检尺办法（GB4816-84“杉原条检验”）测定原条的实际长度及实际直径。
第一章单株伐立木材积测定讲义.
r=0 时， r=1 时， r=2 时， r=3 时，
y2=p y2=px y2=px2 y2=px3
平行于x轴的直线。 抛物线。 相交于x轴的直线。 凹曲线。
树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋 转一周所形成的体积。分别为圆柱体，抛 物线体，圆锥体，凹曲线体。
第二节 伐倒木求积式 Volume Equations of Fallen Tree 一、旋转体一般求积式
第一章 伐倒木材积测定 Volume Measurement of Fallen Tree
生物圈 种群 群落 森林生态系
个体
单株树木
林木
森林
基本概念
伐倒木--树木伐倒后横卧在地，砍去枝 桠，留下的净干称为伐倒木。 树木组成--由树干、树枝、树根等部分 组成，树干体积一般占整个树木体积的２/３， 是测定的主要对象。木材的体积叫材积。 树干的粗度称直径。 胸高直径--立木树干由地面起至1.3米处 之直径，简称胸径。
1 p x r 1 r 1 1 g0 L r 1
L
o
1 r 1 p L r 1
p L
r
g0
将r = 0,1,2,3代入上 Nhomakorabea，即得不同的求积式：
r 0 时，V g 0 L 1 r 1 时，V g 0 L 2 1 r 2 时，V g 0 L 3 1 r 3 时， V g0 L 4
g 0
gn
l
对于完顶体V=g0· L/2 当r=0时,此式亦成立
2、中央断面近似求积式 抛物线体 r 1 g 1 1 g 0 g n
2
2
V g1 l
2
对于完顶体 V g 1 L
第一章单株伐立木材积测定
第一节 树干形状
Form of Stem
树干的材积是由树高、直径和干形 三个因子所构成,其中干形最为复杂，研 究干形的目的在于精确与合理地计算树 干材积。
3
一、横断面形状
横断面 即为垂直于树干的横切面。
大量观测表明，横断面的形状接近于 圆形和椭圆形。把横断面的形状画在纸 上。用几何学的方法求面积，再分别按 圆与椭圆形计算面积。
相对削度 T% ：各断面之直径与其胸 径比的百分数。
T % Di 100 D1.3
即以胸高直径为基准的树干直径相对变 化的百分数数列。 同一规格的材种（原木），削度对实际 材积有影响。
平均削度： 大头断面的直径与小头断面的直径差 被原木长度除所得商.表示各原木削度的差异。
T平
D0
Dn L
测量树干不同部位之直径，以其测量的结 果为y轴，以干轴为x轴，按一定的比例绘在坐 标纸上，即可显出树干的曲线 形状，这条曲 线称为干曲线。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
表达干曲线的方程式称为干曲线式。 干曲线式有多种，其中最为典型，也最 能反映树干特征的是1873年孔泽（kunze) 提出的干曲线式，称为孔泽干曲线式。
q2=d1/2/d1.3
q3=d3/4/d1.3
式中d0、d1/4、d1/2、d3/4分别为树干 基部、1/4、1/2和3/4高处的直径。
形率系列可以较全面地描绘整个干形。
2、绝对形率
为的与了： 胸克树 径服梢 之q2易到 比受胸 ：树q高J=高这d的一(h-1影段.3)响/树2/d，干1.3琼的森1/2（处1直91径0）d(提h-1出.3)/2 3、正形率
第1章_单株树木材积的测定_第4节_伐倒木材积测定
第1章_单株树⽊材积的测定_第4节_伐倒⽊材积测定First Div：⾸先需要了解的三个概念 ===》1. 伐倒⽊：树⽊伐倒横卧在地，砍去枝桠，留下的净⼲称为伐倒⽊；2. 完顶体：具有完整树梢的树⼲；3. 截顶体：截去树梢的树⼲部分；Second Div：求积式 ===》⼀. ⼀般求积式 ===》1. 完顶体 ===》 (ⅰ). r = 0时，V = g0·L —— 圆柱体； (ⅱ). r = 1时，V = (1/2)·g0·L —— 抛物线体； (ⅲ). r = 2时，V = (1/3)·g0·L —— 圆锥体； (ⅳ). r = 3时，V = (1/4)·g0·L —— 凹曲线体；2. 截顶体 ===》原理：将梢头也当做⼀个完整的树⼲，那么两次运⽤完整体的⼀般求积式可得，前提是r≠0 ：由已知：得到：⼆. 近似求积式 ===》1. 平均断⾯近似求积式 ===》由截顶体的⼀般求积式：此时我们将整棵树的r看做是⼀个，此时有 ===》 (ⅰ). r = 1，树⼲为抛物线体，代⼊上式有： (ⅱ). r = 0，树⼲为圆柱体，也是成⽴的；得到平均断⾯的近似求积式为：2. 中央断⾯近似求积式 ===》由平均断⾯近似求积式，我们将r=1代⼊，也就是说当树⼲为抛物线体的时候有：并且r=0时，树⼲为圆柱体，上述等式也成⽴。
这就是中央断⾯近似求积式。
3. 误差分析 ===》First Div：两种误差⼤⼩的分析 ===》前提：我们假设此时⽤的r=1，并且实际上的树⽊也是只拥有⼀个r，那么考虑完顶体有 ===》 (ⅰ).⽤平均断⾯近似求积式的误差： (ⅱ).⽤中央断⾯近似求积式的误差：由中央断⾯与基⾯的关系：可得中央断⾯近似求积式的系统误差为：总结： ·当r＜1时，εavg＜0，εmid＞0； ·当r＞1时，εavg＞0，εmid＜0；Second Div：将两者结合以尽可能的消去误差 ===》不难发现平均断⾯近似求积式的误差总是和中央断⾯求积式的误差相反，所以就可以尝试构造⼀个带有两个权重的式⼦，来尽可能的将他们消除 ===》⽜顿近似求积式： (ⅰ).计算结果为： (ⅱ).系统误差为：4. 总结 ===》 (ⅰ).⼀般求积式的理念就是：为了简化树⼲的模型，使得它们的材积更容易被求得，我们假设此树⼲的⼤部分都是r为某⼀个值，那么它的材积就可以近似的⽤“⼀般材积式”来表⽰，分为完顶体和截顶体； (ⅱ).为了进⼀步简化“⼀般求积式”，我们将r=1或0时成⽴的材积表达式推⼴到了所有，形成了近似求积式，分为“平均断⾯近似求积式”、“中央断⾯近似求积式”； (ⅲ).此时分析误差，为了简化过程(去掉g n，即让g n=0)，我们将r=1时的完顶体材积表达式作为所有情况时的材积表达式。
第1章 单木材积测定
2 v中 + 1 v平 π 2 = ( d 02 + 4d 2 + d n )l v= 3 24
伐倒木区分求积
伐倒木区分求积的方法、目的……
平均断面区分求积
••••••
中央断面区分求积
通常段长＝2m或1m，段数≥5
第 2节 立木直径与树高测定
立木直径测定
胸高直径 d1.3
1.3m
轮尺
测树钢围尺
测定工具●特点●注意事项
立木树高测定
h = h1 + L ⋅ tgα
L水平距
布鲁莱斯测高器
α
h1
第 3节 立木干形 —— 形数 & 形率
形数（定义种类性质作用）
v f = g h'
胸高形数 f1.3 = 实验形数 f ∂ =
v − 树干材积 g − 圆柱体横断面积 h'−圆柱体高
v g1.3 h
v g1.3 ( h + 3)
g1.3为树干胸高断面积，h为树高
胸高形数的性质
若干形方程用
y2 = p xr
表示，则有：
h 1 v= ( ) r g1.3 h ，可见， r + 1 h − 1.3
f1.3 = 1 h ( )r r + 1 h − 1.3
（若r不变）
h
实验形数的性质呢？
胸高形率
d q2 = d1.3
伐倒木基本材积式
1. 中央断面积式 v = g l
1 2
l
2.பைடு நூலகம்平均断面积式 v =
1 2
( g0 + gn ) l
π
4
1 2
式中：v 为树干材积，l 为树干长度，g 与 g0 , g n 分别为树干 中 央与两端横断面积，按 gi =
测树学复习材料
测树学题型：填空10题40分、选择10题20分、概念10分、简答2题10分、论述2题20分 计算约占50%，参考材料结合书本复习。
第1章 伐倒木材积测定一、树干材积测定（1）干形：树干的形状通称干形，研究树干形状的目的是测定材积。
通式：V=f o *g o *h（2）树干横断面的计算公式为：、式中：g —树干横断面；d —树干平均直径（3）树干纵断面干曲线：表示树干纵断面轮廓的对称曲线通常称为干曲线。
树干纵断面形状：截顶凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体孔兹干曲线式为：（记住符号的含义）式中：y 一树干横断面半径；— x 一树干梢头至该横断面的长度；P —参数；r —形状指数。
二、伐倒木材积的测定技术（1）伐倒木近似求积式①平均断面积近似求积式②中央断面积近似求积式^（2）区分求积式概念：将树干区分成若干段，分别测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：g ＇—梢头底端断面积； ''31l g v =24g dπ=2r y Px =l d d l g g V n n )2(4)(212200+=+=π211224V g L d L π==l＇一梢头长度。
（区分段个数一般≥5 ，区分段个数越多，精度越高）<分为：1.中央断面区分求积式V=L*∑g i+1/3g’L’2.平均断面区分求积式V=[1/2(g o+g n)+∑g i]*L+1/3g n*L(关于区分求积式，若考简述只需写概念，若考论述要加上公式。
)三、直径和长度的量测误差对材积计算的影响P v=2P d+P L式中：P v为材积误差率，P d为直径误差率，P L为长度误差率。
①当长度测量无误差，即P L=0时，则P v=2P d②当直径测量无误差，即P d=0时，则P v=P L③当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大一倍。
完整版)测树学(总结)
完整版)测树学(总结)第一章单株树木材积测定一、伐倒木___是指树木被砍伐后横卧在地，砍去枝桠后留下的净干。
二、中央断面近似求积式中央断面近似求积式为V=g1/2L/24.其中，V为树干材积，g为中央断面积，L为树干长度。
三、近似求积式精度牛顿式精度最高，中央断面式中等，平均断面式最差。
中央断面常出现“负误差”，平均断面则出现“正误差”。
四、区分求积式将树干分成若干段，段长为1或2米，求出每段材积与梢头材积，再合计。
其中，中央断面区分求积式为V=(g1+g2+…+gn)×l+1/3g'×l'；平均断面区分求积式为V=(g+g1+g2+…+gn-1)×l+g'n×l'/2.五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响对树干材积V=gL求导，得Pv=2Pd+PL。
当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
胸高形数f1.3定义为树干材积与以胸高断面积为底断面积、树高为高的圆柱体体积之比。
形数越大，说明越饱满。
胸高形数的实践意义是将易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
其中，胸高断面积、树高和胸高形数是立木材积的三要素。
形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立地具体反映树干的形状。
全龄林是指由不同龄级的林木构成的林分。
平均胸径是反映林木粗度的基本指标，它是林木胸高断面积的平均水平。
林分平均直径是林木胸高断面积的平均水平，用Dg表示。
林分密度是说明林木对所占空间的利用程度的重要因素，幼龄林、中龄林和成熟林的郁闭度和疏密度不同。
林分密度指数（SDI）是指林分在标准平均胸径时所具有的单位面积株数。
立地质量是对影响森林生产能力的所有生境因素的综合评价的量化指标。
地位指数是依据林分优势木年龄和优势木平均高的关系，用林分基准年龄时林分优势木所能达到的平均高度的绝对值作为划分林地生产力等级的数表。
(完整版)测树学(总结)
测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：精度高低为：牛顿式精度最高中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1比，即： f1.3式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能较好的反映不同的干形。
3实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h ）加3吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
实验形数是一个树种的平均干形指标。
七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
测树学实验一伐倒木材积测定
实验一伐倒木材积测定实验目的（一）掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。
（二）注意外业调查中易犯的错误和误差的产生，分析误差产生的原因。
二、实验步骤及结果（一）原木的材积的测定方法一：平均断面积近似求积式计算原木材积（1）分别测量原木的大头直径、小头直径及原木的的长度。
（2）将所得数据填入表1-1,并用平均断面近似求积式计算原木材积。
v g n)L平均断面积近似求积式： 2 4 2方法二：中央断面积近似求积式计算原木材积（1）测量原木的中央直径和树干长度。
（2）将所得数据填入表1-2,并用中央断面积近似求积式计算原木材积。
中央断面积近似求积式:表方法三：牛顿近似求积式计算原木材积（1）测量原木的大头直径、小头直径、中央直径和原木的的长度。
（2）将所得数据填入表1-3,并利用牛顿近似求积式计算树干材积。
1 g o + g n 1V =了（^^1+29丄）=：（90 +4g! +g n）L 牛顿近似求积式： 3 2 2 62表树号大头直径（m）小头直径（m）中央直径（m）树干长度g0g n1/ 2 g树干材积V（m1 0.125 0.072 0.075 2.810 0.012 0.004 0.004 0.0162 0.096 0.047 0.078 3.000 0.007 0.002 0.005 0.0143 0.097 0.065 0.079 3.000 0.007 0.003 0.005 0.0154 0.086 0.061 0.079 3.030 0.006 0.003 0.005 0.0145 0.102 0.050 0.077 2.970 0.008 0.002 0.005 0.014 （二）伐倒木的测定树干长度（m）：10图一：6号树区分求积图示，L=2m（1）利用中央断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置gl、g3、g5、g7、g9、g10, 即卩1m，3m，5m，7m，9m、10m处。
实验一 伐倒木材积测定
实验一 伐倒木材积测定一、实验目的掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。
二、实验材料及工具伐倒木若干、原木若干、卷尺、皮尺、粉笔、计算器 三、实验步骤 i) 原木的测定：1） 取5棵原木（无梢头），编号1-5，分别测量每棵的长度以及原木大头、小头直径和中央直径 2） 将测出的数据根据不同方法所需填入表格1-13） 利用三种不同方法（平均断面积近似求积法、中央断面积近似求积法、牛顿近似求积法）分别求出1-5号原木材积，并分析不同求积式之间的差别。
表1-1 原木测定表格实验结果：1) 根据平均断面积近似求积式计算原木材积 （L d d L g g V n n )2(4)(212200+=+=π）V 1=3.14/4 *（0.1122+0.092）/2 * 1.28 = 0.0104 m 3V 2=3.14/4 *（0.0852+0.072）/2 * 1.196 = 0.0059m 3V 3=3.14/4 *（0.0962+0.082）/2 * 1.217 = 0.0075 m 3 V 4=3.14/4 *（0.0792+0.0582）/2 * 1.52 = 0.00573 m 3V 5=3.14/4 *（0.112+0.1052）/2 * 1.3 = 0.0118 m 32) 中央断面积近似求积式计算原木材积 (L d L g V 221214π==) V 1=3.14/4 * 0.1012 * 1.28 = 0.0102 m 3V 2=3.14/4 * 0.0792 * 1.196 = 0.0057 m 3 V 3=3.14/4 * 0.0862 * 1.217 = 0.0071 m 3 V 4=3.14/4 * 0.0692 * 1.52 = 0.00568 m 3 V 5=3.14/4 * 0.1062* 1.3 = 0.0115m 33) 牛顿近似求积式计算原木材积(L g g g L g L g g V nn )4(61)22(31210210++=++=)V 1=1/6*(3.14/4*0.1122+4*3.14/4*0.1012+3.14/4*0.092)*1.28 = 0.0103 m 3V 2=1/6*(3.14/4*0.0852+4*3.14/4*0.0792+3.14/4*0.072)* 1.196 = 0.0058 m 3 V 3=1/6*(3.14/4*0.0962+4*3.14/4*0.0862+3.14/4*0.082)* 1.217= 0.0072m 3 V 4=1/6*(3.14/4*0.0792+4*3.14/4*0.0692+3.14/4*0.0582)* 1.52 = 0.0057m 3V 5=1/6*(3.14/4*0.112+4*3.14/4*0.1062+3.14/4*0.1052)* 1.3 = 0.0116m 3ii) 伐倒木测定：1） 取三棵伐倒木，编号6-8，测量其长度L （要求8米以上）2） 以2米为一个区分段，用粉笔画出各区分段的位置和梢头位置，并同时标注1.3m 、1/4 干高、2/4干高、3/4干高处的位置3） 从干基处开始依次测量树干底直径、各区分段中央位置直径、各区分段处断面直径、梢底直径和梢头长度，填写表1-2,1-34） 再分别测量1.3m 处、1/4、1/2、3/4高度处的直径计算出不同的形率值和胸高形数，填写表1-4表1-2 中央断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表表1-3 平均断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表格表1-4 树干各部位干高直径成对值测定表格注:”/”处分子填写距干基高度值（m ）,分母填写该位置直径（cm ）。
实验一 伐倒木材积测定
对于6-8号树，用皮尺量出它们的树干高度，并用粉笔在树干的1.3米、 干高、 干高、 干高处做标记，然后用围尺分别量出标记部位的断面直径记录在表6：
表6树干各部位干高直径成对值测定表格
树号
1.3m处（cm）
1/4干高处（cm）
1/2干高处（cm）
3/4干高处（cm）
6
牛顿近似求积式求材积：
最后得到5棵原木的材积如表2所示：
表2原木材积计算结果
树号
平均断面（ ）
中央断面（ ）
牛顿（ ）
0.049
0.046
0.047
2
0.014
0.014
0.014
3
0.035
0.028
0.030
4
0.020
0.018
0.019
5
0.021
0.020
0.020
由表2做一张折线图，如图1所示：
2
12.12
1.21
中央断面
3
12.12
2.42
中央断面
4
10.25
2.16
中央断面
5
10.80
2.16
中央断面
1
20.05
16.90
17.95
1.81
牛顿
2
13.15
10.92
12.12
1.21
牛顿
3
15.31
11.60
12.12
2.42
牛顿
4
11.70
10.21
10.25
2.16
牛顿
5
12.10
（二）倒伐木材积测定
单株树木测定—伐倒木材积测定(森林调查课件)
(a)圆锥体→(b)抛物线体→(c)圆柱体→(d)凹曲线体
伐倒木干形
横断面形状
横断面：与干轴垂直的 切面
g d2
4
g=0.00007854*d2
d的单位：cm g的单位：m2
圆形
椭圆
不规则
伐倒木干形
纵断面形状
纵断面：沿树干中心干 轴将其纵向剖开，所得 的切面。
l、 l’—分别为区分段长度及梢头木长度。
03 小结
目 录
一、伐倒木树干形状
01
伐倒木干形
02
伐倒木一般求积式
03
小结
01 伐倒木干形
伐倒木干形
伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干 干形：树干的形状通称干形
总体形状
横断面形状
纵断面形状
伐倒木干形
总体形状
自下而上直径逐渐减小， 形成4种近似的几何体：
V g1/ 2 L 0.00007854d12/ 2 L 木材积？
式中：V--树干材积； d1/2—伐倒木中央直径cm； L-- 伐倒木长度m
0.00007854 × 8.5 × 8.5 × 10＝0.05675 立方米
伐倒木近似求积式
B 平均断面求积式
V 1 (g g )L
20 n
例：已知某伐倒木全长10米，大头直径 12厘米，小头直径3厘米，试用平均断面求积
优点：精度较好，测算简单 缺点：不方便量堆积材 ➢平均断面求积式 优点：便于测量堆积材测量 缺点：精度差（误差10%，大头变形造成）， 测量两处直径
02 伐倒木区分求积式
伐倒木区分求积式
区分求积法：为了提高伐倒木材积的测算精度，可将树干区分成若干段，先 用近似求积式分别测算各段材积，然后再将各段材积合计即可得到全树干材积
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实验一 伐倒木材积测定
一、实验目的
掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。
二、实验材料及工具
伐倒木若干、原木若干、卷尺、皮尺、粉笔、计算器 三、实验步骤 i) 原木的测定：
1） 取5棵原木（无梢头），编号1-5，分别测量每棵的长度以及原木大头、小头直径和中央直径 2） 将测出的数据根据不同方法所需填入表格1-1
3） 利用三种不同方法（平均断面积近似求积法、中央断面积近似求积法、牛顿近似求积法）分别求
出1-5号原木材积，并分析不同求积式之间的差别。
表1-1 原木测定表格
实验结果：
1) 根据平均断面积近似求积式计算原木材积 （L d d L g g V n n )2
(4)(212
200+=+=π）
V 1=3.14/4 *（0.1122
+0.092
）/2 * 1.28 = 0.0104 m 3
V 2=3.14/4 *（0.0852+0.072）/2 * 1.196 = 0.0059m 3
V 3=3.14/4 *（0.0962+0.082
）/2 * 1.217 = 0.0075 m 3 V 4=3.14/4 *（0.0792
+0.0582
）/2 * 1.52 = 0.00573 m 3
V 5=3.14/4 *（0.112
+0.1052
）/2 * 1.3 = 0.0118 m 3
2) 中央断面积近似求积式计算原木材积 (L d L g V 22
1
2
14
π==) V 1=3.14/4 * 0.1012 * 1.28 = 0.0102 m 3
V 2=3.14/4 * 0.0792 * 1.196 = 0.0057 m 3 V 3=3.14/4 * 0.0862 * 1.217 = 0.0071 m 3 V 4=3.14/4 * 0.0692 * 1.52 = 0.00568 m 3 V 5=3.14/4 * 0.1062
* 1.3 = 0.0115m 3
3) 牛顿近似求积式计算原木材积(L g g g L g L g g V n
n )4(61)22(312
10210++=++=)
V 1=1/6*(3.14/4*0.1122+4*3.14/4*0.1012+3.14/4*0.092)*1.28 = 0.0103 m 3
V 2=1/6*(3.14/4*0.0852+4*3.14/4*0.0792+3.14/4*0.072)* 1.196 = 0.0058 m 3 V 3=1/6*(3.14/4*0.0962+4*3.14/4*0.0862+3.14/4*0.082
)* 1.217= 0.0072m 3 V 4=1/6*(3.14/4*0.0792
+4*3.14/4*0.0692
+3.14/4*0.0582
)* 1.52 = 0.0057m 3
V 5=1/6*(3.14/4*0.112
+4*3.14/4*0.1062
+3.14/4*0.1052
)* 1.3 = 0.0116m 3
ii) 伐倒木测定：
1） 取三棵伐倒木，编号6-8，测量其长度L （要求8米以上）
2） 以2米为一个区分段，用粉笔画出各区分段的位置和梢头位置，并同时标注1.3m 、1/4 干高、2/4干高、3/4干高处的位置
3） 从干基处开始依次测量树干底直径、各区分段中央位置直径、各区分段处断面直径、梢底直径和
梢头长度，填写表1-2,1-3
4） 再分别测量1.3m 处、1/4、1/2、3/4高度处的直径计算出不同的形率值和胸高形数，填写表1-4
表1-2 中央断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表
表1-3 平均断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表格
表1-4 树干各部位干高直径成对值测定表格
注:”/”处分子填写距干基高度值（m ）,分母填写该位置直径（cm ）。
实验结果：
1、 中央断面积区分求积式计算伐倒木材积 （
l l V g g n n i i
'⨯+
=∑-=3
11
1
）
V 6= 2*3.14/4*(17.12+15.92+14.32+122+92)+1/3*3.14/4*7.82*0.7×10-4=0.1542m 3
V 7= 2*3.14/4*(17.02
+15.22
+13.52
+11.12
)+1/3*3.14/4*92
*1.7×10-4
=0.1332m
3
V 8= 2*3.14/4*(15.52
+14.02
+12.22
+10.72
+8.22
)+1/3*3.14/4*62
*0.2×10-4
=0.1206m
3
2、 平均断面积区分求积式计算伐倒木材积 (
l l V g g g g n
n i i n '
+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3
1)(211
10) V 6=2*[1/2(3.14/4*23.52+3.14/4*7.82)+3.14/4*(16.62+15.32+12.92+10.72)]+1/3*3.14/4*7.82*0.74×10-4
=0.1734 m 3
V 7=2*[1/2(3.14/4*19.52+3.14/4*92)+3.14/4*(16.32+14.42+12.42)]+1/3*3.14/4*92*1.7×10-4
=0.1382 m 3
V 8=2*[1/2(3.14/4*17.22+3.14/4*62)+3.14/4*(14.82+13.32+11.52+9.92)]+1/3*3.14/4*62*0.2×10-4
=0.1245m 3
形率
d d q 3
.14
1
1
=
，d q 3.12
1
2=
，
d q 3
.14
3
3
= 6号树：q1=16.2/17.1=0.95, q2=12.5/17.1=0.74 q3=10.7/17.1=0.63 7号树：q1=15.6/17.0=0.92, q2=13.8/17.0=0.81 q3=10.2/17.0=0.6 8号树：q1=14.2/15.8=0.90, q2=12.2/15.8=0.77 q3=10.1/15.8=0.64 由树干材积 v=1/3 * 平均断面积区分法+2/3 * 中央断面积区分法得：
6号树：v=1/3*0.1734+2/3*0.1542=0.1606 m 3
7号树：v=1/3*0.1382+2/3*0.1332=0.1349 m 3 8号树：v=1/3*0.1245+2/3*0.1206=0.1219 m 3 实验形数 )
3(3.1+=h g V f ε
6号树：fa=0.1606/（3.14/4*0.1712）*13.7=0.51
7号树：fa=0.1349/（3.14/4*0.172
）*12.7=0.47 8号树：fa=0.1219/（3.14/4*0.1582
）*13.2=0.47 对6号树绘图（以2m 为一个区分段）：
1）利用中央断面积区分求积式的测量位置、区分位置和梢头：
g1、g2、g3…gn-1、gn 为中央测量位置，虚线处为区分位置，L ，
为梢头位置，g ,
为梢底面积 2）利用平均断面积区分求积式的测量位置、区分位置和梢头： 虚线处为测量位置也是区分位置，L ，
为梢头位置，g ,
为梢底面积 四、实验结果分析
1）原木材积测定时，利用3种方法所测量出的结果有所不同，由实验计算数据看出平均断面积近似求积式算出的材积比用中央断面积近似求积式算出的要大，而用牛顿近似求积式算出的材积在两者之间。
因为平均断面近似求积式和中央断面近似求积式均是在假设树干干形为抛物体的条件下导出的，对于圆柱体和抛物体不产生误差，而对于圆锥体和凹曲线，因平均断面近似求积式取上底和下底两节点用抛物线拟合树干纵断面形状，所以用这个公式算出的体积要大于实际体积；而中央断面积近似求积式刚相反，取中央节点拟合树干纵断面形状，所以算出的体积比实际要小；而牛顿近似求积式是两者的加权平均数，误差相抵消，所以精确度最高。
2）伐倒木测定时，测量结果也不同，同样出现利用平均断面积区分求积式测量出现“正”误差，中央断面积区分求积式出现“负”误差的现象。
3）这次算出的实验形数比书本表1-9的实验形数偏大，原因可能是用区分法测量直径时读数偏大，导致树材积偏大或者在测量胸径时读数偏小，都导致实验形数偏大。
五、实验总结：
在这次实验中，小组的合作精神非常重要。
在一开始我们每个人就安排好了任务，一个研究生和陆永光负责量树长，我负责标记区分段位置和做记录，另一个研究生负责测量直径，在测量直径的过程中要仔细，尽量准确。
这次的实验，我们犯了个小错误，因为直接可以从卷尺上读出直径，而我们却读了它的周长，导致最后还得换算成直径，造成工作量和误差的增加！在熟悉了测量过程后，我们交换了彼此的工作，这样每个人都可以体验下不同操作。
总的来说，实验进行的还顺利，一些易犯的错误像不能正确划分区分段位置，用不同的方法测量应该需要不同的测量数据等我们都避免了。