青岛版九上1.2《平行四边形的判定》(2)PPT课件

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平行四边形判定PPT课件

两组对边分别相等
四边形中，如果两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中，如果有一组对边既平行又相等，则该四边形为平行四边形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中，如果两组对角分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组邻角互补
四边形中，如果有一组邻角互补（即两个角的度数之和为 180度），则该四边形为平行四边形。
在水准测量中，可以利用平行四边形对角线互相平分的性质进行高程传递和计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上，还需要考虑其他条件，如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质，仅根据图形外观判断。平行四边形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分等，需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件，可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。正方形具有矩形和菱形的所有性质，此外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形具有平行四边形的所有性质，此外还具有四条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中，如果两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。

九年级数学上册13特殊的平行四边形2课件青岛版

3.以下说法错误的选项D是〔〕 A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形
4.：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC 是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
作业
谢谢！
矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形
矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形
：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°A
D
求证：四边形ABCD是矩形.
证明：∵∠A＝∠B＝90°
∴∠A＋∠B＝180°
∴AD∥BC 同理：AB∥CD
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A＝90°
∴四边形ABCD是矩形
九年级数学上册13特殊的平行四边形2课件青岛版
上节课的主要内容： 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2、矩形的性质：矩形的对边平行且相等. 矩形的四个角都是直角. 矩形的两条对角线相等且互相平分. 矩形是轴对称图形. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.
ห้องสมุดไป่ตู้
阅读课文第16页至17页，思考以下问题： 1、如何判定一个平行四边形是矩形？ 2、有哪些判定方法？
1．以下条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是〔C〕． A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90° C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°
2.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是〔B〕 A.梯形 B.矩形 C. 正方形 D. 不是平行四边形

《平行四边形的判定》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)

课前复习
二次函数有哪几种表达式？
• 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) • 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为
（2，3）求抛物线的表达式？
解：因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），
1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。
A
D
O
B
C
平行四边形的判定(1)
请同学们认真阅读课本第10页和第11页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理1是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理1去证明四边形是平等四边形？
请同学们认真阅读课本第11页和第12页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理2是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理2去证明四边形是平等四边形？
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定：
A
D
AB=DC AD=BC
B
C
ABCD
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
解：设y=a(x-2)2-k
2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-h)2+2
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．

《平行四边形的判定》四边形PPT课件

CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行
四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所
以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四
边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE= 以DE∥BC且DE= 1 BC．
1 2
DF，所
2
A
D
E
F
B
C
知识要点
三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
【例1】已知: ABCD中，E，F分别是边AB， CD的中点，求证:四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AB＝DC，∠D＝∠B．
∵ E，F分别是边AB，CD的中点，
∴BE＝DF
A
∴△ADF≌△CBE
∴AF＝CE
E
又∵AE＝CF
∴四边形AECF是平行四边形． B
2
A
D
E
B
C
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且 AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形 B因C为FDDE是=平12 D行F四，边所形以．D所E∥以BDCF且∥DBEC=，12DBFC=．BC，
A
D B
E
F
C
方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接
教学目标
【知识与能力】
✓ 系统掌握平行四边形的判定定理；
✓ 灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述．
【过程与方法】
✓ 通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归纳推理能力，领会数学的严密性； ✓ 通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力．

《平行四边形的判定》课件

学科运用
平行四边形是不可或缺的数学形态，常用于解决几何、物理学中的问题。
日常生活
平行四边形存在于日常生活中，比如棋盘、车库、篮球场等都是由平行四边形构成的。
总结和要点
1 定义
两组对边平行的四边形。
2 判定条件
3 性质
两组对边互相平行或一个组对边长度相等，且另一个组对边长度相等或一个组的对边中点相连且重合。
《平行四边形的判定》 PPT课件
本课件将为你介绍平行四边形的定义，如何判定平行四边形，平行四边形的性质，特殊平行四边形，例题，并应用几个实际问题来加深你对平行四边形的理解。
平行四边形的定义
平行四边形是指两组对边平行的四边形
举例
矩形、菱形、正方形等都是平行四边形。
形态
平行四边形两组对边长度相等，两组对边都互相平行，且四个角度的大小和为360度。
2
例题2
已知四边形EFGH是矩形，且E（-4, -3），F（2, 1），G（5, 4），求顶点H的坐标。
3
例题3
已知ABCD和CBFE是平行四边形，DE和BF相交于点G，DE=10cm，GF=8cm，求CG 的长度。
平行四边形的应用
建筑设计
平行四边形的形状具有空间感，常用于建筑设计中的立面和室内设计中的家具设计。
角度
相邻角积等于底边乘以高，其中高是两组对边之间的距离。
特殊平行四边形
菱形
所有边相等的平行四边形。
矩形
正方形
所有内角都是直角的平行四边形。所有边和内角都相等的矩形。
平行四边形的例题
1
例题1
已知四边形ABCD为平行四边形，AB=8cm，BC=10cm，求AD的长度。

《平行四边形的判定》(公开课)ppt课件

∵AB=CD AC=CA
∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴BC=AD
A
D
∴四边形ABCD是平行四边形 B
C
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
A
求证：EB=DF
E
D
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形 B
F
C
∴AD BC
∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴ห้องสมุดไป่ตู้边形EBFD是平行四边形
边有什么关系?
平行四边形的对边平行且相等，这种关系可记作AB =//CD，
问题：请猜想“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=//CD 求证：四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
C
证明：连接AC
∵ AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
19.2平行四边形的判定
课前复习新课讲授
例题解析
课堂练习小结
想一想：一个四边形只有当它具
备了哪些条件时才是平行四边形？
按图1说明：
M

《平行四边形判定》课件

VS
应用2
在解决一些与图形变换有关的问题时，可以利用平行四边形的性质来找到变换后的图形。例如，在解决一些与旋转或平移有关的问题时，可以利用平行四边形的性质来找到变换后的图形。
在数学竞赛中的应用
应用1
在数学竞赛中，常常会涉及到平行四边形的问题。这些问题往往比较复杂，需要考生具备扎实的数学基础和灵活的思维。例如，在解决一些与几何图形有关的问题时，需要考生利用平行四边形的性质来找到解决问题的方法。
难点
理解并应用平行四边形的性质和判定定理。
对学生的建议与指导
01
建议学生多做练习题，加深对平行四边形判定的理解。
02
指导学生如何运用平行四边形的性质和判定定理解决实际问题。
下节课预告
下节课将学习三角形的基本性质和判定方法。
请同学们提前预习相关内容，准备好学习资料。
THANK YOU
感谢聆听
详细描述
在四边形中，如果对角线互相平分，则说明这个四边形是一个平行四边形。这是因为对角线互相平分意味着这个四边形是一个平行四边形。
03
平行四边形判定的应用
在几何证明中的应用
应用1
在几何证明中，常常需要使用平行四边形的性质来证明一些结论。例如，利用平行四边形的对角线性质，可以证明两个三角形是否相似或全等。
详细描述
根据平行线的性质，如果一个四边形的两组对边都分别平行，则这两组对边之间的夹角都相等，因此这个四边形是一个平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
总结词
如果一个四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形。
详细描述
在四边形中，如果两组对边分别相等，则说明这两组对边都平行且等长，因此这个四边形是一个平行四边形。

数学：1.2平行四边形的判定课件2(青岛版9年级上)

平行四边形的判定(1)
平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行。
• 上述命题的逆命题是什么？（板书） • 逆命题是真命题还是假命题？ • 它能否做为判定四边形是否平行四边形的方法？
平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等。
• • • • 上述命题的逆命题是什么？（板书）逆命题是真命题还是假命题？看课本P101 试一试以上的内容它能否做为判定四边形是否平行四边形的方法？ • 请在看课本P101 最上面黑体字前标明 “平行四边形判定定理1”
E A B D

F
课堂练习：课本P103页练习
小结：平行四边形的判定方法较多，但最终都回归到平行四边形的定义，即有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，认真体会从一组对边平行且相等---两组对边分别平行----两组对边分别相等之间的转化，加深对平行四边形判定定理的理解。
课后作业：《分层导学》 P99，基础练习、技能与方法两部分，拓展与提高选做。
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平行四边形的判定1 若无法播放,请在教学参考光盘上下载
平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
• 请划分上述命题的题设和结论？ • 画图后根据题设写已知，根据结论写求证（教师引导） • 给出证明 • 它能否做为判定四边形是否平行四边形的方法？ • 请在看课本P102 最上面黑体字前标明“平行四边形判定定理2”
讲例：例1：如图，在在□ABCD中，E 、F分别是对边 BC和AD上的两点，且AF=CE，求证：四边形 AECF是平行四边形。
想一想：应该选用三种方法中的哪一种？
A
F D
B E
C
例2：如图，在□ABCD中，△ADE和 △BCF都是等边三角形。四边形ECFA是怎样的四边形，说明理由。