广西南宁市新民中学2018-2018年度上学期八年级段考数学试卷无答案

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2018年广西南宁市中考数学试卷含答案解析(PDF版)

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120 分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000 用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B. (a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

广西南宁市八年级数学上学期段考试题(A卷,无答案) 新

广西南宁市2012-2013学年八年级数学上学期段考试题（A 卷，无答案）新人教版第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4 2、下列说法中正确的是（）A ．36的平方根是6B ．16的平方根是±2C ．8的立方根是－2D ．4的算术平方根是－2 3、下列各数中是无理数的是（） A.38 B.4 C.π- D.314、下列各点中在函数31y x =-的图象上的是（）.（A ）（1，2-）（B ）（1-，4-）（C ）（2，0）（D ）（0，1） 5、函数12y x =+中，自变量x 的取值范围是（）（A ）0x ≠ （B ）1x ≠ （C ）1x ≠-（D ）2x ≠-6、下列各组数中，互为相反数的是（） A ．－2与|21| B ．－2与8 C ．32-与－32 D ．－2与2)2(- 7、如图1，△ACE≌△DBF，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于（） A ．6 B ．4 C ．3 D ．28、如图2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线相交于O ，且∠BOC=130°，则∠A 为（）A ．50°B ．60° C．80° D． 100°FEDCBA图19、如图3，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）10. 下列图像反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步回家，其中t 表示时间，S 表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用时间为（）（A ） 35min （B ） 45min （C ） 50min （D ） 60min 11、已知点P 1（a －1，5）和P 2（2，b －1）关于x 轴对称，则（a ＋b ）2012的值为（）A ．0B ．－1C ．1D ．（－3）201212、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是050，则这个等腰三角形的底角为（） A.070 B.020 C.070或020 D.040或0140 第II 卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、31--的相反数是____________. 14、16的算术平方根是____________.15、一棵树现在的高度是50cm ，每个月长高2cm ，x 个月后这棵树的高度为y cm ，在这一变化过程中y 与x 的关系式是_________，常量是__________，变量是____________. 16、如图4所示，两个三角形全等，则x= ____．lPQ图317、如图5，AB AC =，120BAC ∠=o，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= ．18、先观察下列等式，再回答下列问题．①2221111++＝1＋11－12＝121；②2231211++＝1＋21－13＝161；③2241311++＝1＋31－14＝1121．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想22111910++的结果为___________．三、解答题19、计算（每小题4分，共12分）：（1）2223+；（2）25.01641+；（3） 3333--.20、（8分）如图6，它是一个8×10的正方形网格纸，每个小正方形的边长为1个单位，其中△ABC 的顶点A 的坐标为（-2，1）。

八数上RJ 2018 2019广西南宁市八年级上期中数学模拟试卷期中期末月考真题

2018-2019学年广西南宁市八年级（上）期中数学模拟试卷1236分）小题，满分一．选择题（共134个图案，其中有（分）下面有）个是轴对称图形．．（ABCD．四个．二个．三个．一个23ABEACD1=2B=C，不正确的等式是（∠．（）分）如图，已知△，∠≌△∠，∠AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE．．∠．．∠33ABCA′B′C′lA=78°C′=48°B的度对称，且∠．（分）如图，△，则∠与△，∠关于直线数为（）A48°B54°C74°D78°．．．．4349，则它的周长为（和．（分）若等腰三角形的两边长分别为）A22B17C13D1722或．．．．53CDCECFABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错，．（，分）如图，分别是△误的是（）ACE=ACBCAE=BEDCDBEBAAB=2BF⊥∠．．．．∠63分）到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（．（）的交点．AB．三边垂直平分线．三个内角平分线CD．三条高．三条中线73EBFCEB=CFA=D，再添一个条件仍．（，分）如图，，∠，四点在一条直线上，，∠ABCDEF的是（不能证明△）≌△AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE∥∥．∠．．∠．83DEABACCDBEOAB=AC，，分别在线段与，点，已知．（上，分）如图，点相交于ABEACD（≌△）现添加以下的哪个条件仍不能判定△:]来源AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD．．．∠．∠93ABCPQBCACPRABPSAC，（．、分）如图，在△，中，上的点，作、⊥分别是⊥RSAQ=PQPR=PS，则这四个结论中正确的有（，若，垂足分别为）、PABACAS=ARQPARBRPCSP．③①∥平分∠≌△；②；④△；:Zxxk.]来源A4B3C2D1个．个．．．个个10350°，则它的底角是（分）等腰三角形的一个角是．（）A50°B50°65°C80°D65°．．．．或113OAOBOA=OBABBABB上，连接，，上分别截取．（，在分）如图，在射线1111111…BA=BBABABO=αABO=（若∠连接分别截取按此规律作下去，，，，则∠）102211221101DA BC．．．．123A80AOP16，，△，．（为等腰三角形且面积为分）平面直角坐标系中，已知）（P点有（）满足条件的A4B8C10D12个．．个个个．．3824分）小题，满分二．填空题（共分，每小题313分）从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以．（个三角形．把这个多边形分割成ACEFMNABBAC=106°143ABC的垂直平分、中，∠、，．（分别是分）如图所示，在△EMBCEAN=．在线，点上，则∠、:ZXXK]来源153ABCC=30°AB=30°A= ，则∠．（﹣∠分）在△．中，∠，∠16330°分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为．，则它的顶角为．（173P21Px （﹣轴对称的点的坐标是，），则点．．（分）已知点关于183ADABCABAC=32ABD15，则△是△，△的角平分线，的面积为：．（分）如图，：ACD ．的面积为193ABCDEF∠ +．+．（∠分）∠+∠+∠的度数203ABCAB=63AC=50ABCACBO，，的角平分线交于点，∠．（分）如图，△和∠中，OBCMNABMACNAMN ．交过点作的平行线交于点，于点，则△的周长为660分）小题，满分三．解答题（共2183180°，求这个多边形的边数和分）一个多边形的内角和比它的外角和的倍少．（内角和．228ABCADBCAEBAC平分线．中，边上的高，是．（是∠分）如图，在△1B=38°C=70°DAE的度数．）若∠，求∠，∠（2BCDAEBC之间的数量关系．（、∠）若∠＞∠、∠，试探求∠2310ABCADBD=CDDEABDFAC，是它的角平分线，且，⊥⊥，（．分）如图，在△中，EFEB=FC．，．求证：垂足分别为2410AB=ADAC=AE1=2BC=DE．，∠，求证：．（∠分）如图，已知，:]来源2512分）如图．．（1ABCyABCABC的各顶点坐标；轴对称的△）画出△，并写出△（关于1111112ABC的面积．）求△（1112612RtABCABC=90°AB=BCDAC延长线上一，．（分）如图，在等腰为斜边△，中，∠DBCEABFBF=CE，使得的垂线交其延长线于点，，在的延长线上取一点点，过点作EF．连接1AB=2BF=3AD的长度；）若，求，（2GACGFAFGBEF=GFE．∠∠（）为中点，连接，求证：∠+参考答案一．选择题1B2D3B4A5C6B ；．．；；；．；．．．；7A8D9B10B11B12C；；；．；；．．；．．．:Z,xx,k.]来源二．填空题13101432°1590°1660°120°1721181019360°；；或；．（﹣．，﹣）；．；．；．．；．20113；．三．解答题略。

2018年广西南宁市中考数学试卷含答案解析

2018年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

）1．（2018.广西南宁.1）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】依据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考察倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3.00分）下列漂亮的壮锦图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】依据把一个图形绕某一点旋转180°，假如旋转后的图形可以与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考察了中心对称图形，关键是驾驭中心对称图形的定义．3．（3.00分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场实行，该球场可包容81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（）A．81×103B．8.1×104C．8.1×105D．0.81×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的肯定值与小数点挪动的位数一样．当原数肯定值＞1时，n是正数；当原数的肯定值＜1时，n是负数．【解答】解：81000用科学记数法表示为8.1×104，故选：B．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）某球员参与一场篮球竞赛，竞赛分4节进展，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分【分析】依据平均分的定义即可推断；【解答】解：该球员平均每节得分==8，故选：B．【点评】本题考察折线统计图、平均数的定义等学问，解题的关键是理解题意，驾驭平均数的定义；5．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3【分析】依据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进展分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考察了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，娴熟驾驭运算法则是解题的关键．6．（3.00分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】依据三角形外角性质求出∠ACD，依据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°，故选：C．【点评】本题考察了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．7．（3.00分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，依据不等式得根本性质逐一推断即可得．【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考察不等式的性质，解题的关键是驾驭不等式的根本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向变更．8．（3.00分）从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A ．B ．C ．D ．【分析】首先依据题意列出表格，然后由表格即可求得全部等可能的结果与积为正数的状况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表如下：积﹣2 ﹣12﹣2 2 ﹣4﹣1 2 ﹣22 ﹣4 ﹣2由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为=，故选：C．【点评】本题考察的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，合适于两步完成的事务；树状图法合适两步或两步以上完成的事务；留意概率=所求状况数与总状况数之比．9．（3.00分）将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3 【分析】干脆利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．【解答】解：y=x2﹣6x+21=（x2﹣12x）+21=[（x﹣6）2﹣36]+21=（x﹣6）2+3，故y=（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+3．故选：D．【点评】此题主要考察了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．10．（3.00分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影局部面积）为（）A．B．C．2D．2【分析】莱洛三角形的面积是由三块一样的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面积为=，S扇形BAC==π，∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×=2π﹣2，故选：D．【点评】本题考察了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能依据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．11．（3.00分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预料2018年蔬菜产量到达100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100 【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，依据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程．【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，依据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预料2018年蔬菜产量到达100吨，即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100．故选：A．【点评】此题考察了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，依据条件找准等量关系式，列出方程．12．（3.00分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP 折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（）A．B．C．D．【分析】依据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF 可得出△OEF≌△OBP（AAS），依据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设EF=x，则BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出AF=1+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出cos∠ADF的值．【解答】解：依据折叠，可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP．设EF=x，则BP=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC﹣BP=3﹣x，∴AF=AB﹣BF=1+x．在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4﹣x）2，解得：x=，∴DF=4﹣x=，∴cos∠ADF==．故选：C．【点评】本题考察了全等三角形的断定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥5．【分析】依据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．【点评】本题考察的学问点为：二次根式的被开方数是非负数．14．（3.00分）因式分解：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）．故答案为：2（a+1）（a﹣1）．【点评】此题考察了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键．15．（3.00分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是4．【分析】先依据众数的定义求出x=5，再依据中位数的定义求解可得．【解答】解：∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则数据为1、3、3、5、5、6，∴这组数据为=4，故答案为：4．【点评】本题主要考察众数和中位数，解题的关键是驾驭众数和中位数的定义．16．（3.00分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是40m （结果保存根号）【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°，则AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°==，解得：CD=40（m），故答案为：40．【点评】此题主要考察理解直角三角形的应用，正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键．17．（3.00分）视察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，依据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是3．【分析】首先得出尾数变更规律，进而得出30+31+32+…+32018的结果的个位数字．【解答】解：∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，∴个位数4个数一循环，∴（2018+1）÷4=504余3，∴1+3+9=13，∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考察了尾数特征，正确得出尾数变更规律是解题关键．18．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于9．【分析】设出点A坐标，依据函数关系式分别表示各点坐标，依据割补法表示△BEF的面积，构造方程．【解答】解：设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（﹣a，0）由图象可知，点C（a，），E（﹣a，﹣），D（﹣a，），F（﹣，）矩形ABCD面积为：2a•=2k1∴S△DEF=S△BCF=S△ABE=∵S△BEF=7∴2k1+﹣+k1=7 ①∵k1+3k2=0∴k2=﹣k1代入①式得解得k1=9故答案为：9【点评】本题是反比例函数综合题，解题关键是设出点坐标表示相关各点，应用面积法构造方程．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（6.00分）计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣1【分析】干脆利用特别角的三角函数值以及二次根式的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4+3﹣2﹣2=+2．【点评】此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6.00分）解分式方程：﹣1=．【分析】依据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论依次计算可得．【解答】解：两边都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，解得：x=1.5，检验：x=1.5时，3（x﹣1）=1.5≠0，所以分式方程的解为x=1.5．【点评】本题主要考察解分式方程，解题的关键是驾驭解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）推断以O，A1，B为顶点的三角形的形态．（无须说明理由）【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，（3）依据勾股定理逆定理解答即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求：（3）三角形的形态为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即，所以三角形的形态为等腰直角三角形．【点评】本题考察了作图﹣旋转变换：依据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．（8.00分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的学问凳赛活动，红树林学校对本校100名参与选拔赛的同学的成果按A，B，C，D四个等级进展统计，绘制成如下不完好的统计表和扇形统计图：成果等级频数（人数）频率A 4 0.04B m 0.51C nD合计100 1（1）求m=51，n=30；（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；（3）成果等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机选择2名同学代表学校参与全市竞赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．【分析】（1）由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数，由此即可解决问题；（2）由总人数求出C等级人数，依据其占被调查人数的百分比可求出其所对应扇形的圆心角的度数；（3）列表得出全部等可能的状况数，找出刚好抽到一男一女的状况数，即可求出所求的概率；【解答】解：（1）参与本次竞赛的学生有：4÷0.04=100（人）；m=0.51×100=51（人），D组人数=100×15%=15（人），n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）故答案为51，30；（2）B等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人）．∴所占的百分比为：16÷50=32%∴C等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%=108°．（3）列表如下：男女1 女2 女3 男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1 （男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2 （男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3 （男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．∴P（选中1名男生和1名女生）==．【点评】此题考察了列表法与树状图法，用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比．23．（8.00分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．【分析】（1）利用全等三角形的性质证明AB=AD即可解决问题；（2）连接BD交AC于O，利用勾股定理求出对角线的长即可解决问题；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵BE=DF，∴△AEB≌△AFD∴AB=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）连接BD交AC于O．∵四边形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=×6=3，∵AB=5，AO=3，∴BO===4，∴BD=2BO=8，∴S平行四边形ABCD=×AC×BD=24．【点评】本题考察菱形的断定和性质、勾股定理、全等三角形的断定和性质等学问，解题的关键是正确找寻全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（10.00分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，假如运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可实惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，恳求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请依据函数的性质说明：随着m的增大，W的变更状况．【分析】（1）依据甲乙两仓库原料间的关系，可得方程组；（2）依据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；（3）依据一次函数的性质，要分类探讨，可得答案．【解答】解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得，解得，甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300﹣m）吨到工厂，总运费W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，②当a=20是，20﹣a=0，W随m的增大没变更；③当20≤a≤30时，则20﹣a＜0，W随m的增大而减小．【点评】本题考察了二元一次方程组及一次函数的性质，解（1）的关键是利用等量关系列出二元一次方程组，解（2）的关键是利用运费间的关系得出函数解析式；解（3）的关键是利用一次函数的性质，要分类探讨．25．（10.00分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．（1）求证：PG与⊙O相切；（2）若=，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．【分析】（1）要证PG与⊙O相切只需证明∠OBG=90°，由∠A与∠BDC是同弧所对圆周角且∠BDC=∠DBO可得∠CBG=∠DBO，结合∠DBO+∠OBC=90°即可得证；（2）求需将BE与OC或OC相等线段放入两三角形中，通过相像求解可得，作OM⊥AC、连接OA，证△BEF∽△OAM得=，由AM=AC、OA=OC知=，结合=即可得；（3）Rt△DBC中求得BC=8、∠DCB=30°，在Rt△EFC中设EF=x，知EC=2x、FC=x、BF=8﹣x，继而在Rt△BEF中利用勾股定理求出x的，从而得出答案．【解答】解：（1）如图，连接OB，则OB=OD，∴∠BDC=∠DBO，∵∠BAC=∠BDC、∠BDC=∠GBC，∴∠GBC=∠BDC，∵CD是⊙O的切线，∴∠DBO+∠OBC=90°，∴∠GBC+∠OBC=90°，∴∠GBO=90°，∴PG与⊙O相切；（2）过点O作OM⊥AC于点M，连接OA，则∠AOM=∠COM=∠AOC，∵=，∴∠ABC=∠AOC，又∵∠EFB=∠OGA=90°，∴△BEF∽△OAM，∴=，∵AM=AC，OA=OC，∴=，又∵=，∴=2×=2×=；（3）∵PD=OD，∠PBO=90°，∴BD=OD=8，在Rt△DBC中，BC==8，又∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴∠DOB=60°，∵∠DOB=∠OBC+∠OCB，OB=OC，∴∠OCB=30°，∴=，=，∴可设EF=x，则EC=2x、FC=x，∴BF=8﹣x，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，∴100=x2+（8﹣x）2，解得：x=6±，∵6+＞8，舍去，∴x=6﹣，∴EC=12﹣2，∴OE=8﹣（12﹣2）=2﹣4．【点评】本题主要考察圆的综合问题，解题的关键是驾驭圆周角定理、圆心角定理、相像三角形的断定与性质、直角三角形的性质等学问点．26．（10.00分）如图，抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A （﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；（3）试求出AM+AN的最小值．【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；利用等腰三角形的性质得B（3，0），然后计算自变量为3所对应的二次函数值可得到D点坐标；（2）利用勾股定理计算出BC=5，设M（0，m），则BN=4﹣m，CN=5﹣（4﹣m）=m+1，由于∠MCN=∠OCB，依据相像三角形的断定方法，当=时，△CMN∽△COB，于是有∠CMN=∠COB=90°，即=；当=时，△CMN∽△CBO，于是有∠CNM=∠COB=90°，即=，然后分别求出m的值即可得到M点的坐标；（3）连接DN，AD，如图，先证明△ACM≌△DBN，则AM=DN，所以AM+AN=DN+AN，利用三角形三边的关系得到DN+AN≥AD（当且仅当点A、N、D共线时取等号），然后计算出AD即可．【解答】解：（1）把A（﹣3，0），C（0，4）代入y=ax2﹣5ax+c得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4；∵AC=BC，CO⊥AB，∴OB=OA=3，∴B（3，0），∵BD⊥x轴交抛物线于点D，∴D点的横坐标为3，当x=3时，y=﹣×9+×3+4=5，∴D点坐标为（3，5）；（2）在Rt△OBC中，BC===5，设M（0，m），则BN=4﹣m，CN=5﹣（4﹣m）=m+1，∵∠MCN=∠OCB，∴当=时，△CMN∽△COB，则∠CMN=∠COB=90°，即=，解得m=，此时M点坐标为（0，）；当=时，△CMN∽△CBO，则∠CNM=∠COB=90°，即=，解得m=，此时M点坐标为（0，）；综上所述，M点的坐标为（0，）或（0，）；（3）连接DN，AD，如图，∵AC=BC，CO⊥AB，∴OC平分∠ACB，∴∠ACO=∠BCO，∵BD∥OC，∴∠BCO=∠DBC，∵DB=BC=AC=5，CM=BN，∴△ACM≌△DBN，∴AM=DN，∴AM+AN=DN+AN，而DN+AN≥AD（当且仅当点A、N、D共线时取等号），∴DN+AN的最小值==，∴AM+AN的最小值为．【点评】本题考察了二次函数的综合题：娴熟驾驭二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相像三角形的断定与性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类探讨的思想解决数学问题．。

2018年广西南宁市中考数学试卷含解析(完美打印版)

2018年广西南宁市中考数学试卷（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（）A．81×103B．8.1×104C．8.1×105D．0.81×1054．（3分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分5．（3分）下列运算正确的是（）A．a（a+1）＝a2+1B．（a2）3＝a5C．3a2+a＝4a3D．a5÷a2＝a36．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°7．（3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n8．（3分）从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣8）2+5B．y＝（x﹣4）2+5C．y＝（x﹣8）2+3D．y＝（x﹣4）2+310．（3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．2D．211．（3分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2＝100B．100（1﹣x）2＝80C．80（1+2x）＝100D．80（1+x2）＝10012．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则cos∠ADF的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．14．（3分）因式分解：2a2﹣2＝．15．（3分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．16．（3分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是m（结果保留根号）17．（3分）观察下列等式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是．18．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y＝（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF＝7，k1+3k2＝0，则k1等于．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（6分）计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣120．（6分）解分式方程：﹣1＝．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）22．（8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：（1）求m＝，n＝；（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．23．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．24．（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．25．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG＝∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF ⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．（1）求证：PG与⊙O相切；（2）若＝，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD＝OD，求OE的长．26．（10分）如图，抛物线y＝ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC＝BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM＝BN，连接MN，AM，AN．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；（3）试求出AM+AN的最小值．2018年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

(广西专版)2018秋八年级数学上册期末质量评估测试卷 (新版)新人教版

期末质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2．(3分)若代数式23x -有意义，则实数x 的取值范围是()A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ≠0D ．x ≠3 3．(3分)下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 2)3＝a 6D ．(ab )2＝ab 24．(3分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．7cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．3cm ，3cm ，4cm5．(3分)在平面直角坐标系中，点M(7，－1)关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．(3分)下列因式分解正确的是( )A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)B ．x 2＋x ＋1＝(x ＋1)2C ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 D ．2x ＋4＝2(x ＋2)7．(3分)从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2 013个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．2 011B ．2 015C ．2 014D ．20168．(3分)化简：211x xx x---＝( )A ．1B ．－xC ．x D.1x x - 9．(3分)不能用尺规作出唯一三角形的是( )A ．已知两角和夹边B ．已知两边和夹角C ．已知两角和其中一角的对边D ．已知两边和其中一边的对角10．(3分)如果x 2－(m －1)x ＋1是一个完全平方式，则m 的值为( )A ．－1B ．1C ．－1或3D ．1或311．(3分)如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，垂足为E ，如果△ABD 的周长为10cm ，BE ＝3cm ，则△ABC 的周长为()(第11题)A ．9 cmB ．15 cmC ．16 cmD ．18 cm 12．(3分)若分式方程244x ax x =+--无解，则a 的值为()A ．4B ．2C ．1D ．0二、填空题(共6小题，总分18分) 13．(3分)当x _______时，分式11x x --有意义．14．(3分)用科学记数法表示0.000 010 2＝___________． 15．(3分)计算：()()4352a a -⋅-＝________．16．(3分)已知x ＋y ＝－5，xy ＝3，则x 2＋y 2的值为_______．17．(3分)在△ABC 中，AC ＝5 cm ，AD 是△ABC 的中线，把△ABC 的周长分为两部分，若其差为3 cm ，则BA ＝______________________．(第18题)18．(3分)如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B 、C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为___________．三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(8分)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋(π－2018)0－|1－2|＋(－2)3；(2) 323x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20．(8分)分解因式：(1)3x 3－27x ； (2)(p －4)(p ＋1)＋3p .21．(6分)先化简，再求值：21122244a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中a ＝－4.22．(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(第22题)(1)求出△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标．23．(8分)已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF.(第23题)24．(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC的长．(第24题)25．(10分)为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙两队先合作施工45天，则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？26．(10分)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边三角形ADE.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；(2)如图②③，点D在线段BC的延长线或反向延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．(第26题)答案一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A二、13. ≠1 14. 1.02×10－515. －a 2616. 19 17. 8cm 或2cm 18. 100° 三、19. (1) 解：原式＝4＋1－1－8＝－4.(2)解：原式＝3233x y x y x y ⎛⎫⋅⋅- ⎪⎝⎭＝2x y -.20. (1)解：原式＝3x (x 2－9)＝3x (x ＋3)(x －3)．(2) 解：原式＝p 2－3p －4＋3p ＝p 2－4＝(p ＋2)(p －2)．21．解：原式＝()()()()()222222222a a a a a a a a ⎡⎤-+-+⋅⎢⎥-+-+⎣⎦＝()()()222222a aa a a-⋅+-＝22a a -+. 当a ＝－4时，原式＝－4－2－4＋2＝3.22. 解：(1)S △ABC ＝12×5×3＝152；(2)略；(3)A 1(1，5)，B 1(1，0)，C 1(4，3)． 23．证明：∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF ，即AC ＝DF . 在△ABC 和△DEF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS )．24．解：(1)∵AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ， ∴AB ＝AE ＝EC ，∴∠C ＝∠CAE ，∠B ＝∠AED . ∵∠BAE ＝40°，∴∠AED ＝180°－40°2＝70°，∴∠C ＝ 12∠AED ＝35°.(2)∵△ABC 的周长为14cm ，AC ＝6cm ， ∴AB ＋BE ＋EC ＝8cm ，即2DE ＋2EC ＝8cm ， ∴DE ＋EC ＝DC ＝4cm.25．解：设这项工程的规定时间为x 天，根据题意得 4545233x x++＝1 解得x ＝83，检验：当x ＝83时，3x ≠0. ∴x ＝83是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是83天． 26．解：(1)∠BAD ＝∠CAE . (2)不发生变化.当点D 在线段BC 的延长线上时： ∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠ACB ＝∠ABD ＝∠BAC ＝∠DAE ＝60°. ∴∠CAE ＝∠BAD .∴△ACE ≌△ABD .∴∠ACE ＝∠ABD ＝60°. ∴∠DCE ＝180°－∠ACB －∠ACE ＝60°. 当点D 在线段BC 的反向延长线上时：∵△ABC 是等边三角形，△ADE 是等边三角形，∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE . ∴∠ABD ＝120°，∠BAC －∠BAE ＝∠DAE －∠BAE ， ∴∠CAE ＝∠DAB .在△ACE 和△ABD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AD ，∠CAE ＝∠BAD ，AC ＝AB ，∴△ACE ≌△ABD (SAS )，∴∠ACE ＝∠ABD ＝120°.∴∠DCE ＝∠ACE －∠ACB ＝120°－60°＝60°.。

广西南宁市八年级上学期数学期中考试试卷

广西南宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A . △ABD≌△ACDB . △BDE≌△CDEC . △ABE≌△ACED . 以上都不对2. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 线段有1条对称轴B . 等边三角形有3条对称轴C . 角只有1条对称轴D . 底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴3. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配．A . ①B . ②C . ③D . ①和②4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形B . 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C . 含盐20%的盐水80克与含盐40%的盐水20克混合后就得到含盐30%的盐水100克D . 方程2x+y=5的正整数解只有2组.5. （2分）(2019·南山模拟) 下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·满洲里期末) 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 37. （2分） (2015八下·成华期中) 如图，在以BC为底边的等腰△ABC中，∠A=30°，AC=8，则AC边上的高BD的长是（）A . 4B . 8C . 2D . 48. （2分）如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 6cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm9. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）A . DE是△BCD的中线B . BD是△ABC的中线C . AD=DC，BE=ECD . AD=EC，DC=BE10. （2分） (2019八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，∠A＝36°，BD ， CE分别平分∠ABC ，∠ACB ，若CD＝3，则CE等于（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.511. （2分） (2016八上·铜山期中) 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A . BEB . AEC . BFD . CF12. （2分）如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（）A . PD≥3B . PD=3C . PD≤3D . 不能确定13. （2分） (2018八上·腾冲期中) 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝（）A . 25°B . 40°C . 80°D . 100°15. （2分） (2018七下·深圳期末) 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）A . ①③⑤B . ①③④⑤C . ①②③⑤D . ①②③④⑤二、解答题 (共9题；共85分)16. （5分） (2019八上·天山期中) 已知一个多边形的内角和与外角和的和为1080°，且这个多边形的各个内角都相等.求这个多边形的每个外角度数.17. （10分） (2019八上·顺德月考) 已知一次函数y＝2x﹣4（1）在平面直角坐标系中画出图象；（2）该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值。

广西南宁市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

第1页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广西南宁市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共12题)AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE△△ACD （）A . △B=△CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A . 三个内角平分线B . 三边垂直平分线C . 三条中线D . 三条高3. 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（） A . 50° B . 50°或65° C . 80° D . 65°4. 如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB ＝CF ，△A ＝△D ，再添一个条件仍不能证明△ABC△△DEF 的是（）A . AB ＝DE B . DF△AC C . △E ＝△ABCD . AB△DE5. 如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR△AB ，PS△AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，答案第2页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………PR ＝PS ，①PA 平分△BAC ；②AS ＝AR ；③QP△AR ；④△BRP△△CSP ．则这四个结论中正确的有( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 22B . 17C . 13D . 17或227. 平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有（） A . 4个 B . 8个 C . 10个 D . 12个8. 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A . AB ＝2BF B . △ACE ＝ △ACBC . AE ＝BED . CD△BE9. 如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，且△A ＝78°，△C′＝48°，则△B 的度数为（）A . 48°B . 54°C . 74°D . 78°10. 如图，已知△ABE△△ACD ，△1＝△2，△B ＝△C ，不正确的等式是（）第3页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . AB ＝AC B . △BAE ＝△CAD C . BE ＝DC D . AD ＝DE11. 下面有4个图案，其中有（）个是轴对称图形.A . 一个B . 二个C . 三个D . 四个12. 如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1 ，连接A 1B 1 ，在B 1A 1 ， B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2 ，连接A 2B 2 ， …按此规律作下去，若△A 1B 1O=α，则△A 10B 10O=（）A .B .C .D .第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共8题)30°，则它的顶角为． 2. 在△ABC 中，△C ＝30°，△A -△B ＝30°，则△A ＝ . 3. 已知点P （﹣2，1），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是． 4. 如图所示，在△ABC 中，△BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则△EAN= ．答案第4页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，AB ：AC=3：2，△ABD 的面积为15，则△ACD 的面积为 .6. △A+△B+△C+△D+△E+△F 的度数= .7. 从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.8. 如图，△ABC 中，AB=63，AC=50，△ABC 和△ACB 的角平分线交于点O ，过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M ，交AC 于点N ，则△AMN 的周长为 .评卷人得分二、解答题（共3题)BD=CD ，DE△AB ，DF△AC ，垂足分别为E 、F. 求证：EB=FC.第5页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 11. 如图，AB=AD ，AC=AE ，△1=△2．求证：BC=DE ．评卷人得分三、综合题（共3题)如图，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1 ，并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；（2）求△A 1B 1C 1的面积.13. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是△BAC 平分线.答案第6页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）若△B=38°，△C=70°，求△DAE 的度数；（2）若△B ＞△C ，试探求△DAE 、△B 、△C 之间的数量关系.14. 如图，在等腰Rt△ABC 中，△ABC=90°，AB=BC ，D 为斜边AC 延长线上一点，过D 点作BC 的垂线交其延长线于点E ，在AB 的延长线上取一点F ，使得BF=CE ，连接EF.（1）若AB=2，BF=3，求AD 的长度；（2）G 为AC 中点，连接GF ，求证：△AFG+△BEF=△GFE.参数答案1.【答案】：第7页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 2.【答案】：【解释】： 3.【答案】：【解释】： 4.【答案】：【解释】：答案第8页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：第9页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：答案第10页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】： 10.【答案】：【解释】： 11.【答案】：【解释】： 12.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。

2018-2019学年广西南宁八年级上数学期末试卷

2018-2019学年广西南宁八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2. 经科学测量，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数据0.0000077用科学记数法表示为( )A.7.7×10−7B.0.77×10−6C.7.7×10−6D.77×10−63. 现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要组成一个三角形，则应选取的木棒长度是( )A.24cmB.15cmC.8cmD.12cm4. 根据分式的基本性质，分式−a−a−b可变形为( )A.−aa−b B.−aa+bC.a−a−bD.aa+b5. 已知点P(−2,4)，点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标是( )A.(2,4)B.(2,−4)C.(4,−2)D.(−2,−4)6. 如图，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55∘，则∠BAC的度数是( ) A.85∘ B.80∘ C.60∘ D.70∘7. 下列计算正确的是( )A.a3÷a3=aB.(a3)2=a5C.(−2a)3=−8a3D.a2⋅a2=2a48. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90∘，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为( )A.300∘B.270∘C.210∘D.250∘9. 已知x m=6，x n=3，则x2m−n的值为( )A.12B.9C.34D.4310. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E，AE=2cm，△ABD的周长为9cm，则△ABC的周长为( )A.15cmB.14cmC.11cmD.13cm11. 一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根注水速度为小水管速度3倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用t min，则小水管的注水速度是( )A.Vtm3/min B.3V4tm3/min C.2V3tm3/min D.V3tm3/min12. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=120∘，点D在线段BC上运动（不与B，C重合），将△ABD与△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，连接DE，DF，EF，给出下列结论：①AD=AE= AF；②∠EAF=120∘；③S△ABE+S△ACF是定值；④当点D在BC中点时，△EDF是等边三角形，其中正确的有( )A.①②③④B.①②④C.①②D.①②③二、填空题当x________时，分式1x−4有意义．△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD面积为1，则△ABC的面积为________．若一个正多边形的内角和是1800∘，则这个正多边形是________边形．因式分解：x3−9x=________．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD=4.2，BE=1.3，则DE=________．我国古代数学的许多创新和发展都曾居世界前列. 南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，此三角形称为“杨辉三角”，请你利用杨辉三角计算(a+b)10的展开式中从左起第四项的系数是________．三、解答题计算：y(1−y)−(2−y)(2+y)．先化简，再求值：x2−4x2+4x+4÷x−2x+1−22x+4，其中x=−3．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是(−7,7)，(−7,2)，(−3,2)，(−1,4)．(1)画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；(2)求出四边形ABCD的面积；(3)在x轴找一点P，使得PB+PC的长度最短(保留作图痕迹，不写作法)．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．如图，用两块边长为m的大正方形，两块边长为n的小正方形，五块长为m宽为n的小长方形纸板无重合无缝隙的拼接，可得一张大长方形纸板．(1)由以上操作可知，这张大长方形纸板的面积为2m2+5mn+2n2，则根据图形面积关系，可因式分解2m2+5mn+2n2=________；(2)用含m，n的代数式表示这张大长方形纸板的周长为________；(3)若每块小长方形的面积为12，一个大正方形和一个小正方形的面积之和为40，试求出这张大长方形纸板的周长．如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，点E在AD上，点F在CD上，DE=CF，连接BE，BF，EF．(1)求证：△BDE≅△BCF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由．随着D3935次列车的开通，“朝食老友粉，夜享过桥米线”的邕滇双城旅游生活正式开启. 今年广西六十大庆小长假，小亮一家体验了从南宁到大理的直达动车之旅，结果发现乘坐动车比开汽车少用了6.5小时. 已知南宁与大理之间相距大约1105km，动车速度是汽车速度的2倍．(1)从南宁到大理的动车和汽车的速度各是多少?(2)一张南宁至大理的动车二等座票价为425元，如果自驾汽车，从南宁至大理过路费是493元，车子和油的损耗费是0.8元/km，那么汽车至少要坐几人(均需购全票)才会比乘坐动车更合算?如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG垂直平分BC，垂足为G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接BD，CD．(1)求证：BE=CF；(2)求证：AB−AC=2BE；(3)若∠BAC=120∘，AB=a，AC=b，请用含a，b的式子表示线段AD的长度．参考答案与试题解析2018-2019学年广西南宁八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】分式正构本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三于姆的高三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘常及草应用积的乘常及么应用同底射空的除法同底水水的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】邻补角三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）等边三使形的判爱等腰三验库的性质全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边都读内角和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】因式分解水都用公式法因式分解根提公因股法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】实因归运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图验置何作图多边形作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三使形的判爱等边三根形的性隐全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元都次特等水的实常应用分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2018-2019学年广西南宁市八年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2018-2019学年广西南宁市八年级（上）第一次月考数学试卷1. 下列四组线段中，能构成三角形的是( )A. 1，2，3B. 2，2，5C. 2，3，4D. 1，3，52. 下列图形中具有稳定性的是( )A. 直角三角形B. 长方形C. 正方形D. 平行四边形3. 已知∠A=37∘，∠B=53∘，则△ABC为( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 以上都有可能4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A. B.C. D.5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①②③去6. 一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是( )A. 4B. 5C. 6D. 77. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )A. 45∘B. 60∘C. 75∘D. 90∘8. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF，图中有几对全等三角形( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对9. 如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为( )A. 2B. 2.5C. 3D. 3.510. 如图，AE//FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A. AB=BCB. EC=BFC. ∠A=∠DD. AB=CD11. 如图，△ABC中，点O是△ABC角平分线的交点，∠BOC=110∘，则∠A的度数是( )A. 60∘B. 50∘C. 40∘D. 30∘12. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于( )A. 2cm2B. 1cm2C. 1cm24D. 1cm2213. 五边形的外角和为______ .14. 如图，已知∠ACD=120∘，∠B=40∘，则∠A的度数为______度．15. 如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______.16. 如图，C岛在A岛的北偏东60∘方向，在B岛的北偏西45∘方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=______∘.17. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高且AB=3，BC=4，AD=2，则CE=______.18. 如图，把两块大小相同的含45∘的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE=13∘，∠CFD=32∘，则∠DEC的度数为______.19. 一个等腰三角形的两边长分别是9cm和4cm，求这个等腰三角形的周长．20. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．21. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB，∠A=60∘，∠F=30∘，求∠ACF 和∠CEF的度数．22. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.求证：AB=DC.23. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC于点E.若∠A=60∘，∠B=40∘，求∠CDE的大小．24. 在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，F为线段AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC 于D.(1)如果点F与点A重合，且∠C=50∘，∠B=30∘，如图1，求∠EFD的度数；(2)如果点F不与点A重合，如图2，证明∠EFD=1(∠C−∠B).225. 如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90∘，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)求证：DE=BD+CE；(3)如果是如图2这个图形，点A在线段ED的延长线上，其他条件不变，DE、BD、CE又有什么关系呢？并证明．26. 在平面直角坐标中，点A坐标(0,4)，点C坐标(6,0)，点B在x轴负半轴上，点P从点C出发，以1个单位/秒的速度沿x轴负方向运动，且S△AOC=3S△AOB.(1)求点B的坐标；(2)点P的运动时间为t，三角形AOP的面积为S，用含t的代数式表示S；(3)若点D在y轴上，是否存在点P，使以D、O、P为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、1+2=3，不能构成三角形，不符合题意；B、2+2<5，不能构成三角形，不符合题意；C、2+3>4，能构成三角形，符合题意；D、1+3<5，不能构成三角形，不符合题意．故选：C.用两较小边的和与最长的边比较后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是了解三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度不大．2.【答案】A【解析】解：三角形具有稳定性．故选：A.根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．3.【答案】C【解析】解：∵∠A=37∘，∠B=53∘，∴∠C=180∘−∠A−∠B=90∘，∴△ABC为直角三角形．故选：C.根据三角形内角和定理求出∠C的度数，从而确定三角形的形状．主要考查了三角形内角和定理：三角形三内角的和等于180∘.4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D.故选D.5.【答案】C【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用．根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．【解答】解：第一块只保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判断方法；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带③去，理由是：ASA.故选C.6.【答案】C【解析】解：∵多边形的内角和公式为(n−2)⋅180∘，∴(n−2)×180∘=720∘，解得n=6，∴这个多边形的边数是6.故选：C.根据内角和定理180∘⋅(n−2)即可求得．本题主要考查了多边形的内角和定理即180∘⋅(n−2)，难度适中．7.【答案】C【解析】解：如图，∠1=90∘−60∘=30∘，所以，∠α=45∘+30∘=75∘.故选：C.根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8.【答案】B【解析】解；∵D是BC中点，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90∘，在Rt△BED和Rt△CFD中，{BE=CFBD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴∠B=∠C，DE=DF，∴AB=AC，在Rt△ABD和Rt△ACD中，{AD=ADAB=AC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，∵AB=AC，BE=CF，∴AB−BE=AC−CF，即AE=AF，在△AED和Rt△AFD中，{AD=AD AE=AF DE=DF，∴△AED≌△AFD(SSS)，综上，全等三角形有△BED≌△CFD，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，故选：B.根据条件D为BC中点可得BD=CD，再有条件BE=CF，可利用HL证明；Rt△BED≌Rt△CFD，进而得到∠B=∠C，从而得到DE=DF，AB=AC，可用HL证明△ABD≌△ACD，又可得到AE=AF，再利用SSS可证明△AED≌△AFD.此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质的应用，关键是求出AC=5，AE=2，主要培养学生的分析问题和解决问题的能力．根据全等三角形的性质求出AC=5，AE=2，进而得出CE的长．【解答】解：∵△ABC≌△DAE，∴AC=DE=5，BC=AE=2，∴CE=5−2=3.故选C.10.【答案】D【解析】解：∵AE//FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中{AE=DF ∠A=∠D AC=DB，∴△EAC≌△FDB(SAS)，故选：D.添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE//FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11.【答案】C【解析】解：∵∠BOC=110∘，∴∠OBC+∠OCB=180∘−∠BOC=180∘−110∘=70∘，∵点O是△ABC的两条角平分线的交点，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=2×70∘=140∘，∴在△ABC中，∠A=180∘−(∠ABC+∠ACB)=180∘−140∘=40∘，故选：C.先利用三角形的内角和求出∠OBC+∠OCB，再用角平分线的定义，整体代换求出∠ABC+∠ACB，最后再用三角形的内角和求出∠A即可．此题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，解本题的关键是用整体的思想整体代换求出∠ABC+∠ACB.12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=12EC，而高相等，∴S△BEF=12S△BEC，∵E是AD的中点，∴S△BDE=12S△ABD，S△CDE=12S△ACD，∴S△EBC=12S△ABC，∴S△BEF=14S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，即阴影部分的面积为1.故选：B.13.【答案】360∘【解析】解：∵多边形的外角和为360∘，∴五边形的外角和为360∘，故答案为：360∘.根据多边形外角和定理求解即可．此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和为360∘是解题的关键．14.【答案】80【解析】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120∘，∠B=40∘，∴∠A=∠ACD−∠B=80∘.故答案为：80.根据三角形外角性质得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．本题考查了三角形外角的性质的应用，能根据三角形外角性质得出∠ACD=∠A+∠B是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15.【答案】∠B=∠C.【解析】解：∵在△ABD和△ACE中，有AB=AC，且∠A=∠A，∴当利用ASA来证明时，还需要添加∠B=∠C，故答案为：∠B=∠C.由图形可知∠A为公共角，则需要再添加∠B=∠C.本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.16.【答案】105【解析】解：∵C岛在A岛的北偏东60∘方向，在B岛的北偏西45∘方向，∴∠CAB+∠ABC=180∘−(60∘+45∘)=75∘，∵三角形内角和是180∘，∴∠ACB=180∘−∠CAB−∠ABC=180∘−30∘−45∘=105∘.故答案为：105.先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180∘即可进行解答．本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出∠CAB及∠ABC的度数是解答此题的关键．17.【答案】83【解析】解：∵AD、CE分别是△ABC的高，∴S△ABC=12BC⋅AD=12AB⋅CE，∴1 2×4×2=12×3×CE，解得CE=83.故答案为：83.根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．本题考查了三角形的面积，比较简单，根据同一个三角形的面积相等列出方程是解题的关键．18.【答案】64∘【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．作FH⊥FE交AC于H.想办法证明∠DEF=∠DHF=58∘=∠FEB即可解决问题.【解答】解：作FH⊥FE交AC于H.∵∠AFC=∠EFH=90∘，∴∠AFH=∠CFE=13∘，在△FAH和△FCE中{∠AFH=∠CFE AF=CF∠A=∠FCE∴△FAH≌△FCE(ASA)∴FH=FE，∵∠DFE=∠CFE+∠DFC=13∘+32∘=45∘，∴∠DFH=∠DFE=45∘，在△DFE和△DFH中{FH=FE∠DFH=∠DFE DF=DF∴△DFE≌△DFH(SAS)∴∠DEF=∠DHF=∠A+∠AFH=58∘，∵∠FEB=∠CFE+∠FCE=58∘，∴∠DEC=180∘−45∘−13∘−58∘=64∘，故答案为64∘.19.【答案】解：分两种情况：当腰长为9cm，底边长为4cm时，∴这个等腰三角形的周长=9+9+4=22(cm)；当腰长为4cm，底边长为9cm时，∵4+4=8<9，∴不能组成三角形，综上所述：这个等腰三角形的周长为22cm.【解析】分两种情况：当腰长为9cm，底边长为4cm时，当腰长为4cm，底边长为9cm时，分别进行计算即可解答．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分两种情况讨论是解题的关键．20.【答案】解：连接AB，由题意知：AC=DC，BC=EC，在△ABC和△DEC中∵{AC=DC∠ACB=∠DCE BC=EC，∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴DE=AB，故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．【解析】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键，属于基础题．连接AB，由题意知AC=DC，BC=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB= DE，即可解题．21.【答案】解：∵DF⊥AB，∴∠ADE=90∘，∵∠A=60∘，∴∠AED=180∘−∠ADE−∠A=180∘−90∘−60∘=30∘，∵∠CEF和∠AED是对顶角，∴∠CEF=∠AED=30∘，又∵∠F=30∘，∴∠ACF=180∘−∠F−∠CEF=180∘−30∘−30∘=120∘.【解析】首先根据DF⊥AB，∠A=60∘，应用三角形的内角和定理，求出∠AED的度数，根据对顶角相等，即可求出∠CEF的度数；然后根据∠F=30∘，在△CEF中，应用三角形的内角和定理，求出∠ACF的度数即可．此题主要考查了三角形的内角和定理，解答此题的关键是要明确：三角形内角和是180∘.22.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∵{∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE，∴△ABF≌△DCE(AAS)，∴AB=DC(全等三角形对应边相等).【解析】根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．本题考查了全等三角形的判定与性质，根据BE=CF推出BF=CE，从而得到三角形全等的条件是解题的关键．23.【答案】解：∵A=60∘，∠B=40∘，∴∠BCA=80∘，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD=40∘，∵DE//BC，∴∠CDE=∠BCD=40∘.【解析】先根据三角形的内角和定理求出∠BCA，然后利用角平分线的定义求出∠BCD，根据平行线的性质得到∠CDE=∠BCD=40∘.本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，解题的关键是熟知三角形内角和等于180∘并灵活运用．24.【答案】(1)解：∵∠C=50∘，∠B=30∘，∴∠BAC=180∘−50∘−30∘=100∘，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=50∘.在△ADE中，∠AED=∠B+∠BAE=30∘+50∘=80∘，∠EFD=90∘−∠AED=90∘−80∘=10∘；(2)证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=180∘−∠B−∠C2=90∘−12(∠C+∠B)，∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠B+90∘−12(∠C+∠B)=90∘+12(∠B−∠C)∵FD⊥BC，∴∠FDE=90∘.∴∠EFD=90∘−[90∘+12(∠B−∠C)]∴∠EFD=12(∠C−∠B).【解析】(1)由三角形内角和定理可得∠BAC=100∘，∠CAD=40∘，由角平分线的性质易得∠EAC 的度数，可得∠EFD；(2)由角平分线的性质和三角形的内角和得出∠BAE=90∘−12(∠C+∠B)，外角的性质得出∠AEC=90∘+12(∠B−∠C)，在△EFD中，由三角形内角和定理可得∠EFD.本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键．25.【答案】(1)证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=90∘，∴∠DBA+∠DAB=90∘，∵∠BAC=90∘，∴∠DAB+∠CAE=90∘，∴∠DBA=∠CAE，在△ABD和△CAE中，{∠D=∠E∠DBA=∠CAE AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)；(2)证明：∵△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∴DE=AD+AE=CE+BD，∴DE=BD+CE；(3)解：BD=DE+CE，理由如下：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90∘，∴∠ABD+∠BAD=90∘，∵∠BAC=90∘，∴∠BAD+∠EAC=90∘，∴∠ABD=∠EAC，在△ADB和△CEA中，{∠ADB=∠AEC ∠ABD=∠EAC AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴BD=AE，CE=AD，∵AE=AD+DE，∴BD=CE+DE.【解析】(1)由“AAS”可证△ABD≌△CAE；(2)由全等三角形的性质可得AD=CE，BD=AE，从而得出DE=BD+CE；(3)先证△ADB≌△CEA，得出AD=CE，BD=AE，从而得出BD=DE+CE.本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵点C坐标(6,0)，S△AOC=3S△AOB.∴B(−2,0)；(2)∵点P从点C出发，以1个单位/秒的速度沿x轴负方向运动，∴当点P在线段CO上时，点P的运动时间为t，则PO=6−t，∵点A坐标(0,4)，∴三角形AOP的面积S=12×4×(6−t)=12−2t；当点P在O点左侧时，点P的运动时间为t，则PO=t−6，∵点A坐标(0,4)，∴三角形AOP的面积S=12×4×(t−6)=2t−12；综上所述：S=12−2t(0≤t<6)，S=2t−12(t>6)；(3)存在，①当OP=OA时，D(0,2)，(0,−2)，②当PO=BO时，D(0,4)，(0,−4).【解析】(1)△ABO和△ACO是同高的三角形，由S△AOC=3S△AOB可知CO=3BO，根据C点坐标可得B点坐标；(2)根据P的运动速度和时间可得CP=t，进而可得PO=6−t或t−6，然后再利用三角形的面积公式可得出；(3)此题要分两种情况进行讨论，①当OP=OA时，②当PO=BO时，分别表示出点D坐标．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．。