2001年北京市初中二年级数学竞赛试题(复赛)

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二年级下册数学竞赛题1

二年级下册数学竞赛试题（一）1、晚上小华在灯下做作业时，突然停电，小华去拉了两下开关。

妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。

等来电后，小华房间的灯（）（填“亮”或“不亮”）2、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了（）厘米。

3、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了（）个大字。

4、一辆公共汽车上有6个空座位。

车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有（）人站着。

5、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多（）千克。

6、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有（）米。

7、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。

这个三位数是（）8、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬（）岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。

9、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。

他们一共栽树（）棵。

10、星期天，小刚在家烧水、泡茶。

洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。

问：小刚最少要（）分钟泡上茶。

三.判断（对的打√，错的打×，共10分）1、在乘法算式里，积不一定比每个因数大。

（）2、一个方桌的一个角被截去后，这个方桌就剩下三个角。

（）3、 9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。

（）。

4、 13名同学做纸花，每4人用一张纸，最少要用3张纸。

（）5、 36是4的9倍，就是36里面有4个9。

（）。

6在减法中,差一定大于减数。

（）7、35和40千克相加的和等于75克。

（）8、读数时，中间有几个零就读几个零。

（）9、要把一根木头锯成8段，锯一次要用5分钟，锯完这根木头共需40分钟。

（）10、一根钢管长12米，每分钟锯下2米，6分钟锯完。

（）一. 口算48÷8= 30÷6= 46－6= 36÷6= 63÷7= 28÷7= 54÷9= 6×7= 16÷4= 40÷8= 27÷3= 6×6=49÷7= 72÷8= 8×8= 2×3= 4×5= 18÷6= 9×7－30= 84－39＋21= 62－35－18= 2×4×8=49÷7×5= 72÷9÷8= 4×4÷2= 7×5＋6=8×9－4= 81÷9÷3= 2×9÷3= 2×4×9=3×3×3= 4×6÷8= 21÷7×4= 45÷5÷3=56÷8×6=。

二年级上册数学竞赛试题(修正版)

二年级上册数学竞赛题班级：姓名：分数：一.填空。

（每空2分，共50分）1.一棵大树高约5（）2.小明有60元钱，买故事书花了28元，他大约还剩（）元。

3.最大的两位数比最小的一位数多（）4.（）比４２大１６４７比（）１８5. 左图中有（）个角，其中有（）个直角。

6. 左图有（）条线段。

7.（）里最大能填几？（）×4＜30 2×（）＜9（）×6＜27 5×（）＜268. 6个5相加是（），写作（），读作（）9.找规律。

〖1〗.1 3 6 10 （）（） 28〖2〗.3 6 12 （）（）〖3〗.3 6 8 11 13 （） ( )10.有一堆桔子，两堆苹果，3堆梨，合在一起是（）堆。

11. □+△=25 △+△=16 □-○=14算一算：△=（）□=（）○=（）二.在（）里填上合适的数（每题3分，共18分）5+5+5+5=（）×（）4×6+6=（）×（）3+2×3=（）×（）4+4+4+3=（）×（）+（）2×6+4×6=（）×（）7+7+7+8=（）×（）-（）三.列式计算。

1.一个因数比35少28，另一个因数是6，积是多少？（4分）2.2个6相乘，积是多少？（4分）3.4和6相加，和是多少？（3分）四.解决问题。

1.萝卜80千克，茄子比萝卜多12千克，卖掉茄子40千克，茄子还剩多少千克？2.王大妈养公鸡4只，母鸡5只，一个星期每只鸡生蛋4个，这些鸡一个星期共生几个鸡蛋？3.小亮今年5岁，妈妈是小亮年龄的7倍，明年妈妈多少岁？。

初中数学常见8种最值问题

的方程 3 B.初中数学常见8种最值问题最值问题，也就是最大值和最小值问题.它是初中数学竞赛中的常见问题. 这类问题出现的试题，内容丰富，知识点多，涉及面广，解法灵活多样，而且具有一定的难度.本文以例介绍一些常见的求解方法，供读者参考.一. 配方法例 1. （2005 年全国初中数学联赛武汉 CASIO 杯选拔赛）可取得的最小值为.解：原式由此可知，当时，有最小值 .二. 设参数法例 2. （《中等数学》奥林匹克训练题）已知实数满足 .则的最大值为.解：设，易知,由，得从而，.由此可知，是关于 t 的两个实根.于是，有,解得.故的最大值为 2.例 3. （2004 年全国初中联赛武汉选拔赛）若，则可取得的最小值为（）A. C.D. 6取得最小值 .故选（B ）.解：设，则从而可知，当时，解：由得解得由是非负实数，得 , 解得又，故，三. 选主元法例 4. （2004 年全国初中数学竞赛）实数满足.则 z 的最大值是.解：由得.代入消去 y 并整理成以为主元的二次方程，由 x 为实数，则判别式 . 即，整理得解得 .所以，z 的最大值是 .四. 夹逼法例 5. （2003 年北京市初二数学竞赛复赛）是非负实数，并且满足.设，记为 m 的最小值，y 为 m 的最大值.则.五. 构造方程法例 6. （2000 年山东省初中数学竞赛）.于是，因此.已知矩形 A 的边长为 a 和 b ，如果总有另一矩形 B 使得矩形 B 与矩形 A 的周长之比与面积之比都等于 k ，试求 k 的最小值.解：设矩形 B 的边长为 x 和 y ，由题设可得 .从而x 和y 可以看作是关于t 的一元二次方程的两个实数根，则 ,因为，所以，解得,所以 k 的最小值是.六. 由某字母所取的最值确定代数式的最值例 7. （2006 年全国初中数学竞赛）已知为整数，且.若，则的最大值为.解：由得，代入得.而由和可知的整数.所以，当时，取得最大值，为.七. 借助几何图形法例 8. （2004 年四川省初中数学联赛）函数的最小值是.解：显然，若，则.因而，当取最小值时，必然有. 如图1，作线段AB=4，，且AC=1，BD=2.对于AB 上的任一点O，令OA=x，则.那么，问题转化为在 AB 上求一点 O，使 OC+OD 最小.图 1设点 C 关于 AB 的对称点为 E，则 DE 与 AB 的交点即为点 O，此时，.作 EF//AB 与DB 的延长线交于 F.在中，易知，所以，.因此，函数的最小值为5.八. 比较法例 9. （2002 年全国初中数学竞赛）某项工程，如果有甲、乙两队承包天完成，需付180000 元；由乙、丙两队承包天完成，需付150000 元；由甲、丙两队承包天完成，需付160000 元. 现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？解：设甲、乙、丙单独承包各需天完成，则解得又设甲、乙、丙单独工作一天，各需付元，则解得于是，由甲队单独承包，费用是（元）；由乙队单独承包，费用是（元）；而丙队不能在一周内完成，经过比较得知，乙队承包费用最少.。

二年级上册数学竞赛题六套(已排版可直接打印)

二年级上册数学竞赛题（一）1．计算：⑴5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（）⑵27+28+29+30+31+32+33=（）×72．找规律：11、13、17、23、31、（）20、10、17、8、14、6、（）、（）3．在□里填上符合条件的最大的数6．小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少16只，白鸡是黄鸡的3倍，小林家一共养（）只鸡。

7．妈妈今年是38岁，女儿是20岁，当母女俩年龄之和是50岁时，是（）年前的事。

8．小强买5支铅笔，小林买了9支铅笔，小林比小强多用了3角2分钱，一支铅笔（）钱，小林花了（）钱。

9．36加上4，减去8，再加上4，再减去8……这样连续地做下去，做（）次计算结果得0。

10．如果小明给小红一本书，那么两人的书一样多，如果小红给小明一本书，那么小明的书就是小红的3倍。

小明有（）本书、小红有（）。

11．今年是星期二，再过38天后是星期（）。

12．已知：□+□+○+○=18 □+□+○=15□=（）○=（）13．一⑴班同学排队做操，第行人数同样多，小红的位置从左数是第5个，从右数是第4个，从前数是第3个，从后数是第2个，一⑴班一共有（）人。

14．二⑴班有学生40人，期中考试语文得100分的有28人，数学得100分的有32人，语文、数学都得100分的有（）人。

15．做一道减法题时，小明把减数的个位上的7看作9，十位上的5看作3，结果差是26，正确的答案应是（）。

16．一个笼子里装有鸡和兔子共10只，一共有34条腿，鸡有（）只，兔子有（）只。

17．一只蜗牛掉进一口9米深的井里，它每天白天爬上3米，夜里又滑下1米，这样要（）天，才爬出井口。

18．小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架少30本书，如果把第一个书架拿走5本书，放到第二个书架，那么第一个书架现在比第二个书架少（）本书。

19．1只小狗的重量是2只小兔的重量，1只小兔又是3只鸡的重量，1只狗6千克。

1只鸡重（）千克。

年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题参考答案

年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题参考答案一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1．答案：C解：由3210x x x +++=，得1x =-，所以2627--+x x + … +x x ++-11+ … +2726x x +=-1． 2．答案：A 解：连结AK 、EK ，设AK 与⊙O 的交点为H ，则AH 即为所求，因为AK =22AE EK +=10，所以AH = 4．3．答案：C解：由题意得C 正确． 4．答案：A解：由已知可得t c b a c b a )(2++=++，当0a b c ++≠时，12t =，1124y x =+，直线过第一、二、三象限；当0a b c ++=时，1t =-，1y x =-+，直线过第一、二、四象限．综合上可得，直线必定经过的象限是第一、二象限． 5．答案：C解：设直角三角形的两条直角边长为,a b (a b ≤)，则2212a b a b k ab ++=⋅（a ,b ,k 均为正整数），化简，得(4)(4)8ka kb --=，所以4148ka kb -=⎧⎨-=⎩或4244ka kb -=⎧⎨-=⎩．解得1512k a b =⎧⎪=⎨⎪=⎩或234k a b =⎧⎪=⎨⎪=⎩或⎪⎩⎪⎨⎧===.8,6,1b a k 即有3组解．6．答案：B解：在AC 上取一点G ，使CG =AB =4，连接OG ，则 △OG C ≌△OAB ，所以OG =OA =26，∠AOG =90°，所以△AOG 是等腰直角三角形，AG =12，所以AC =16．二、填空题（共6小题，每小题6分，满分36分） 7．答案：-2，2；解：当x ≤-3时，y = -3x -6；当-3＜x ≤-2时，y = -x ；当-2＜x ≤-1时，y =x +4；当x ＞-1时，y =3x +6．；所以当x =-2时，y 的值最小，最小值为2． 8．答案：8个；解：正三角形的各边必为立方体各面的对角线，共有8个正三角形．9．答案：5312； AD （第2题） KEH AB EFO G（第6题）解：由S △ABC =S △ABD + S △ADC ，得：︒⋅⋅60sin 21AC AB =︒⋅⋅+︒⋅⋅30sin 2130sin 21AC AD AD AB ．解得AD =5312． 10．答案：1，或253±-；解：由已知，321x x x (200032120001)x x x x x -=1，321x x x (1999)32119991x x x x x -=1，解得123200012319991515,22x x x x x x x x ±±==．所以12000=x ，或200035x ±=．11．答案：238104；解：设甲跑完x 条边时，甲、乙两老鼠第一次出现在同一条边上，此时甲走了120x 厘米，乙走了2.91208x ⨯厘米，于是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+⨯>--+-⨯．，1201202402.91208120)1(1202402.9)1(1208x x x x解得328327<≤x ．因x 是整数，所以x =8，即经过2.98120⨯=232400=238104秒时，甲、乙两只机器鼠第一次出现在同一条边上． 12．答案：36；解：20152013的个位数字是7，所以可设710+=k M ，其中k 是m 位正整数，则k N m +⨯=107．由条件N =4M ，得k m+⨯107=)710(4+k ，即39)410(7-=m k ．当m =5时，k 取得最小值17948．所以T =179487，它的各位数字之和为36．三、解答题（共4题，满分54分）13．(12分)解：（1）由B （0，4）得，c =4．G 与x 轴的交点A （2ba-，0），由条件ac b =，得b c a =，所以2b a -=22c-=-，即A （2-，0）．所以4,4240.b a a b =⎧⎨-+=⎩解得1,4.a b =⎧⎨=⎩所求二次函数的解析式为244y x x =++．（2）设图象L 的函数解析式为y =3-x +b ，因图象L 过点A （2-，0），所以6b =-，即平移后所得一次函数的解析式为y =36x --．令36x --=244x x ++，解得12x =-，25x =-．将它们分别代入y =36x --，得10y =，29y =．所以图象L 与G 的另一个交点为C （5-，9）．如图，过C 作CD ⊥x 轴于D ，则S △ABC =S 梯形BCDO -S △ACD -S △ABO =111(49)53924222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=15． 14．(12分)证明：延长BA 、EC ，设交点为O ，则四边形OADC 为平行四边形．∵F 是AC 的中点，∴ DF 的延长线必过O 点，且31=OG DG ． ∵AB ∥CD ，∴DN AN PN MN =．∵AD ∥CE ，∴DN CQPN PQ =． ∴+PN MN =PN PQ DN AN DN CQ +=DN CQ AN +．又=OQ DN 31=OG DG ，∴OQ =3DN ．∴CQ =OQ -OC =3DN -OC =3DN -AD ，AN =AD -DN ，于是，AN +CQ =2DN ，∴+PN MN =PN PQ DNCQ AN +=2，即MN +PQ =2PN ．15．(14分)解：不能．理由：设继i P 点涂成红色后被涂到的点是第j 号，j =2,22007,22007,22007.i i i i ≤⎧⎨->⎩若i =，则j =，即除2007P 点涂成红色外，其余均没有涂到．若i ≠，则2i ≠，且2i ≠4014，即2i -≠，表明2007P 点永远涂不到红色．16．(16分)解：（1）设123x x x ，，，…，1007x 是1，2，3，…，中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，...，分成1004对，每对数的和为，每对数记作(m ，-m )，其中m =1，2，3， (1004)因为个数取出1007个数后还余1001个数，所以至少有一个数是1001个数之一的数对至多为1001对，因此至少有3对数，不妨记为112233(2009)(2009)(2009)m m m m m m ---，，，，，(123m m m ，，互不相等)均为123x x x ，，，…，1007x 中的6个数．其次，将这个数中的个数(除1004、外)分成1003对，每对数的和为，每对数记作(k ，-BACMN P E FQ DG Ok ) ，其中k =1，2， (1003)个数中至少有1005个数被取出，因此个数中除去取出的数以外最多有1001个数，这1003对数中，至少有2对数是123x x x ，，，…，1007x 中的4个数，不妨记其中的一对为11(2008)k k -，．又在三对数112233(2009)(2009)(2009)m m m m m m ---，，，，，，(123m m m ，，互不相等)中至少存在1对数中的两个数与11(2008)k k -，中的两个数互不相同，不妨设该对数为11(2009)m m -，，于是1111200920084017m m k k +-++-=．（2）不成立．当1006n =时，不妨从1，2，…，中取出后面的1006个数：1003，1004，…，，则其中任何四个不同的数之和不小于1003+1004+1005+1006=4018>4017；当1006n <时，同样从1，2，…，中取出后面的n 个数，其中任何4数之和大于1003+1004+1005+1006=4018>4017．所以1006n ≤时都不成立．。

《中等数学》2011年总目次

利用转化思想解竞赛题解题方法的进退与互化
一
（宋强（李建国
道几何题的深入探究（江章凯李
涛
蹲
ｌ
１
评２１年全国高中数学联赛试题（０１单从高考到竞赛高考与竞赛中的二次曲线的极线问题
初中数学竞赛中的二次根式问题（张
用面积法解题（潘
专题写作
借助电脑编程解决游戏策略问题（学武李（单蹲１１）・６数学奥林匹克与数学文化
一
１・３１１）
不要滥用反证法
一
个优美不等式与一道ＩＯ试题同出一辙Ｍ
（日锋郑
关于曼海姆定理推广的证明（明旺龙卡尔松不等式及其应用
一
３１）・８
３・９１）４１）・７
宁８２・）
铁９３・）
与多边形有关的竞赛题赋值法
（守文邹（朱华伟
１・）０２１・）ｌ２
（李庆胜２１）・Ｏ
自主招生与数学竞赛自主招生考试中的数论问题（张雷６１）・１
利用特殊值法解竞赛题
・
（万丰王（李宝毅
ｌ・）２２１５・）
等腰ｉ角形的条性质及其应用（沈文选７６・）
Ｇｕｓａｓ函数基本性质及其应用
（李宝毅孙婷婷８５・）反证法在数学竞赛中的应用（李犟９７・）
● 邹明１６）０・
利用等价形式证明一道ＩＯ预选题Ｍ
（姗姗娄１１）．３
剩余类与剩余系在数学竞赛中的应用
４８

初二年级数学竞赛试卷

a 的取值范围
；
9、平面坐标系中，点 A(x+1，y+2)，B(y，2x-2)关于 x 轴对称，则
x=＿＿；y=＿＿；
10、ax=3，ay=5，则 ax+y=＿＿；ax+2y=＿＿；
11、如果关于 x、y 的方程组么整数 m=____.
的解 x、y 是正整数，那
12、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天
依下列顺序按键：
，在显示屏上的结果是－
0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.
15、观察下面图形我们可以发现：第 1 个图中有 1 个正方形，第 2 个
图中共有 5 个正方形，第 3 个图中共有 14 个正方形，按照这种规律下去的第 5 个图形共有_____个正方形．
二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、点 p１是 p(3，-5)关于ｘ轴的对称点，且正比例函数过 p１，则此
每天收 0.8 元, 以后每天收 0.4 元，那么一张光盘在租出后第 n
天应收租金
元。
13、写出直线 y=－2x－3 关于 y 轴对称的直线的解析式_________。
14、计算器上有一个倒数键，能求出输入的不为零的数的倒数
（注：有时需先按或键，才能实现此功能，下面不再说明）。
例如，输入 2，按下键，则得 0.5. 现在计算器上输入某数，再
。
4、规定：a※b= ,那么 2※5=______。
5、不等式 3≤5-2x≤9 的整数解是__________
6、已知 y-3 与 x 成正比例，且 x=2，y=7，则 y=-4，x=＿＿；
7、已知直线 y=ax+2 与两坐标轴围成的面积为 1，则 a=＿＿；

二十三份初中数学竞赛题(含答案)

第十五届省初中数学竞赛试题初一年级第一试2第十五届省初中数学竞赛试卷初一年级第二试5省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题10省第十五届初中数学竞赛初二年级第二试14省第十五届初中数学竞赛初三年级222001年第十六届省初中数学竞赛A卷272001年第十六届省初中数学竞赛B卷33第十六届省初中数学竞赛试题(C卷)初三年级39省第十七届初中数学竞赛初一年级第l试44省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级(第2试)47省第十七届初中数学竞赛初二年级第l试53省第十七届初中数学竞赛试卷初二年级(第2试)56省第十七届初中数学竞赛试卷初三年级61省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试662003年省第十八届初中数学竞赛初中一年级第2试70 2003年省第十八届初中数学竞赛初中二年级第2试76 2003年省第十八届初中数学竞赛初中三年级81省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试85省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试89省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试92省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试)101省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l试105省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试)117第十五届省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是.15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是. 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝.20．已知三角形的三个角的和是180°，如果一个三角形的三个角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个角的度数分别是第十五届省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是()(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为()。

2010年北京市中学生数学竞赛(初二)

2010年北京市中学生数学竞赛(初二)
2010年北京市中学生数学竞赛(初二)主要由北京市教育委员会
主办，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

本届比赛分为A组和B组，A组为初二学生，B组为初三学生。

比赛内容包括：数学思维能力测试、数学模拟训练、数学知识应用等。

比赛时间安排：
报名时间：2010年3月1日至3月20日
初赛时间：2010年4月1日
复赛时间：2010年4月18日
决赛时间：2010年5月8日
参赛选手需要提交报名表，并交纳报名费，报名费用为A组
30元/人，B组50元/人。

比赛奖励：
A组：一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，优胜奖10名；
B组：一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，优胜奖15名。

比赛期间，学校将为参赛学生提供住宿、餐饮等服务。

二年级上册数学试题-竞赛模拟卷(无答案)全国通用

数学竞赛模拟卷（二年级组）一．选择题：1.阿拉伯数字是由（）发明的，它一共由10个数字组成。

A．古印度人； B.古埃及人；C。

阿拉伯人。

2.在日常生活中，人们用来辨（bian）别方向的方法有很多。

比如说，根据树叶来辨别方向，树枝密集的一面是（）方。

A．东；B。

南；C。

北。

3.下列各书中，（）不是中国古代的数学专著。

A．《算数书》；B。

《几何原本》； C.《九章算术》。

4.古希腊伟大的数学家（）曾经说过：“给我一个支点，我就能撬（qiao）动地球。

”A．毕达哥拉斯；B。

亚里士多德； C.阿基米德。

5.任何一个立体图形，它的顶点数、棱（leng）数和面数之间都存在着这样的关系：“顶点数－棱数＋面数＝2”最早发现这一关系的数学家是（）A．欧拉； B.笛卡尔；C。

高斯。

二．填空题：6.夏令营就要结束了，156名小营员一起聚（ju）餐。

每人1个饭碗，2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。

至少需要准备个碗。

7.如图是小胖的图案设计，图中共有个长方形。

8.下图是小巧用大小相同的正方体小木块堆放而成的，其中有一些小木块被遮（zhe）住了无法看见。

数一数，这个图中共有个正方体小木块。

9.先找出规律，再在空格里画出图形。

10.小胖家的钟除了几时敲几下外，每半时也敲一下，比如说，0时半敲1下，1时敲1下，1时半敲1下，2时敲2下……还比如，下午2时也敲2下，晚上9时敲9下……要是照这样敲，从夜里0时（0时敲钟不计）开始到夜里12时，时钟一共敲了下。

11.李老师带领28名少先队员参加郊（jiao））游。

他们来到河边准备渡河，但河边只有一条空船，这条船上最多只能坐5人，如果从河的一边划到河的另一边算作1次，那么这条船至少要次才能把所有人全部运到河对岸。

12.下图是由三个同样的正方形组成的，请把它分成形状相同、大小相等的四块。

13.小亚和小丁丁共有74张数卡，小丁丁送给小亚8张数卡后，两人的数卡数量就同样多了。

小亚原来有张数卡。

人教版二年级上册数学剪、锯的奥秘(竞赛试题)

人教版二年级上册数学剪、锯的奥秘（竞赛试题）【典型例题】
把一根木头锯成3段，要锯几次?如果每锯一次用7分钟，一共要用几分钟?
【举一反三】
1一根木头，锯成4段，需要锯几次?如果每锯一次需要2分钟，一共需要几分钟?
2一根绳子长20厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次?
3.一根钢管锯成8段，要付锯费7元，现在要把这根钢管锯成11段，应付锯费多少元?
【拓展提高】
找3根绳子，按下面①②③的要求对折、剪开，再仔细观察绳子对折后剪的次数与段数的关系.
①对折一次，从中间剪开，然后数一数这根绳子分成了几段?
②对折2次，从中间剪开，这根绳子分成了几段?
③对折3次，从中间剪开，这根绳子分成了几段?
【奥赛训练】
1.一张纸对折一次是2层，对折2次是4层，对折几次是32层?
2.小林用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3张纸夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶?
3.一根绳子对折以后再对折，每段长7米，这根绳子长多少米?
4.小强从一楼到二楼要用9秒，照这样计算，小强从一楼到五楼要多少时间?
5.时钟2点敲2下，2秒敲完.8点敲8下，几秒敲完.
作业：
1.如下图将一张正方形纸对折成三角形后，在三个角上各挖一个小圆洞，打开后是( ).
2.丁丁要把10根短绳连接成一根长绳，一共需要打多少个结?
3.把一根木棒锯成8段，每锯一次要3分钟，锯完这根木棒要几分钟?
4.一张纸对折一次是2层，对折2次是4层，那么对折4次是几层?
5.学校有一个操场，在操场的一边一共种了10棵树，每两棵树之间放入了5盆花，在10棵树之间一共放入了几盆花?。

2012年学科知识竞赛试卷初中数学(复赛)(1)

2012年学科知识竞赛试卷初中数学（复赛）时量：120分钟满分120分一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，每小题5分，共35分) 1．已知m m =-，化简12m m ---所得的结果是（ )A ．1B ．1-C ．23m -D ．32m -2．为确保信息安全，信息需要加密传输，已知明文,,a b c 对应的密文为1,24,39a b c +++，例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18.如果接受的密文为7,18,15,则该项密文对应的明文为（）A ．6,7,2B ．4,5,6C ．2,6,7D ．7,2,63．如图,有两张全等的直角三角形纸片（非等腰直角三角形),把两个三角形相等的边靠在一起，可以拼出若干种图形，其中形状不同的四边形有( ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种4．甲乙两人比赛登楼，他俩从有36层高的长江大厦底层同时出发,当甲到达6楼时，乙刚好到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达（）A ．31层B ．30层C ．29层D ．28层5．已知,a b 为常数,若不等式0ax b +>的解集是13x <，则0bx a -<的解集是（） A ．3x >- B ．3x <- C ．3x > D ．3x <6．某班在一次数学竞赛中，平均成绩是70分,恰有15的学生获奖,且获奖学生的平均分比全班平均分高16分，那么没有获奖的学生的平均分比全班平均分低（） A ．8分 B ．6分 C ．4分 D ．3分7．已知P 点的坐标为()93a +-+,则点P 所在位置为( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题5分，共25分）8．已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =时代数式31ax bx ++的值是9．如图是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是____________（米）．10．如图,O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,⊙O 边AB ,BC 都相切,点E ，F 分别在边AD ，DC 上．现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE ＝2，则正方形ABCD 的边长是____________．11．如图，在一个大正方形中的两个小正方形，它们的面积分别为,m n ，则nm=____________．12．下边横排有12个方格,每个方格内都有一个数字，若方格内任何相邻三个数字之和都是20，那么x =____________．5 A B C D E F x G H P 10三、解答题（每题10分,共60分)13．已知43-的小数部分为a ，求代数式22224442a a a a a a a a a ⎛⎫+-⎛⎫+⋅- ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭的值．m n O 841802288x y14．某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司提供了如下运输信息表：由于时间紧急,.问共有多少种安排方式？哪种方式的运输费用最少?最少运费是多少？15．如图，在矩形ABCD 中,已知AB=8,BC=10，把AD 沿AE 翻折，使D 点落在BC 上的点F 处，求EC 的长.E16．阅读理解有这样一道中考题：如图1,在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的动点，F 是CD 边上的动点，且∠EAF =45°，求证EF =BE +DF 。

39届数学竞赛复赛试题及答案

39届数学竞赛复赛试题及答案试题一：代数问题题目：解下列方程：\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]答案：将方程因式分解，得到：\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]因此，方程的解为 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。

试题二：几何问题题目：在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB为斜边，AC = 5，BC = 12，求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ AB^2 = 25 + 144 \]\[ AB^2 = 169 \]因此，\( AB = 13 \)。

试题三：数列问题题目：给定等差数列的前三项为 3, 7, 11，求第10项的值。

答案：等差数列的公差 \( d \) 可以通过第二项减去第一项得到：\[ d = 7 - 3 = 4 \]第 \( n \) 项的公式为：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]将 \( n = 10 \) 代入公式，得到：\[ a_{10} = 3 + (10 - 1) \times 4 \]\[ a_{10} = 3 + 9 \times 4 \]\[ a_{10} = 3 + 36 \]\[ a_{10} = 39 \]试题四：概率问题题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求至少有1个红球的概率。

答案：首先计算抽取2个球的所有可能组合数，总共有 \( C_{8}^{2} \) 种。

然后计算没有红球，即抽到2个蓝球的组合数，有\( C_{3}^{2} \) 种。

至少有1个红球的概率为：\[ P(\text{至少1红}) = 1 - P(\text{2蓝}) \]\[ P(\text{至少1红}) = 1 - \frac{C_{3}^{2}}{C_{8}^{2}} \]\[ P(\text{至少1红}) = 1 - \frac{3}{28} \]\[ P(\text{至少1红}) = \frac{25}{28} \]试题五：组合问题题目：有8个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放1个球，求所有可能的放置方式。

二年级小学生数学竞赛试题(三篇)

二年级小学生数学竞赛试题（三篇）二年级小学生数学竞赛试题篇一一、填空题。

（每空1分，共20分）１、找规律填数：（1）3、6、12、24、（）、（）（2）81、64、49、36、（）、（）2、（1）2米－30厘米＝（）厘米（2）35厘米＋65厘米＝（）厘米=（）米3、16＋16＋16＋8＝（）×（）。

4、□＋△=25□－○=14△＋◇=24△＋△=16算一算，□、△、○、◇各代表几？填在括号中。

△=（）○=（）◇=（）5、27是（）的3倍，6是2的（）倍，4的7倍是（）。

6、甲数比乙数少15，乙数是28，甲数是（）。

7、在（）里能填几？7×（）＜35 （）＜5×930＞5×（）二、判断（对的打√，错的打×，共10分）1、直角比钝角大，比锐角小。

（）2、2＋2＋2=2×2×2（）3、最小的两位数和的两位数相差90。

（）4、两个因数都是８，积是多少？列式应为2×８＝16。

（）5、两位数减两位数，差可能是两位数，也可能是一位数。

（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，共10分）１、叔叔正在排队买火车票，叔叔前面有14人，他后面有9人，叔叔这一队一共B、23C、222、从一个顶点起，可以画（）个角。

A、1B、2C、无数３、角的两条边越长，角（）。

A、越大B、越小C、大小不变４、4人参加乒乓球赛，每２人比一场，共需比（）场。

A、8B、5C、6B、2C、3四、计算题（26分）1、直接写得数。

（10分）8×9=54－8＝9×6=4×8＝40＋60＝37－20＝70－7＝56－34≈82－49≈69＋32≈２、列竖式计算。

（16分）34＋58＝80－36＝72＋18＝65－37＝五、列式计算。

（4分）1、一个加数是28，和是57，另一个加数是多少？2、被减数是86，减数是74，差是多少？六、解决问题（30分）１、一辆公交车原有乘客60人，到达一个停车点时，下车28人，上车16人，这时车上共有乘客多少人？２、妈妈买来一些梨和7个苹果，吃了5个梨后，剩下的梨3、妈妈买了一些桔子，爸爸吃了16个，妈妈比爸爸少吃了10个，正好吃完。

全国初中数学竞赛复赛试题

3m-1=m-7或3m-1+m-7=0 m=–3 或m=2
当m=-3时,3m-1=-10 p=100
当m=2时,3m-1=5 p=25
2、D、a=20b,b=10ca=200c
3、A、设高速列车和普通列车的车速分别为x米8秒、y米/秒，则
x+y=600÷3=200（米/秒）所以坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是：400÷200=2（秒）
设抛物线（a 0）与x轴负半轴相交于点D，则点D的坐标为（，0）.
因为∠COD＝∠BOD＝，所以∠COB= .
（i）将△ 绕点O顺时针旋转，得到△ .这时，点 ( ，2)是CO的中点，点的坐标为（4，）.
延长到点，使得 = ，这时点（8，）是符合条件的点.
（ii）作△ 关于x轴的对称图形△ ，得到点（1，）；延长到点，使得＝，这时点E２（2，）是符合条件的点．
∴∠BDF=∠EDF－∠BDE=90°－15°=75°
8、± 根据根与系数的关系可得：
－1+m= －1+m=－1
∴m=1,a=± ∴
9、 C与A重合 EF是AC的垂直平分线
CG=
可证：△CFG≌△AEG FG=EG=
可证：△CFG∽△CAD FG:AD=CG:CD FG:2= :4
FG= ∴EF=
10、延长AC交⊙O于点F，连结DF
7、一副三角板如图所示叠放在一起，则如中∠BDF的度数是
8、已知关于x 的方程有一个根为－1，设这个方程另一个根为m，则的值为。
9、如图，将一张边长分别为4和2的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为
交于点E，且DE∥BC，已知AE= ，AE= ，BC=6，则圆O的半径是

数学竞赛初二试题及答案

数学竞赛初二试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果a和b是两个非零实数，那么a + b的值：A. 总是大于aB. 总是小于aC. 可能大于也可能小于aD. 无法确定3. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-14. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列哪个表达式是正确的？A. \( 2^3 = 6 \)B. \( 3^2 = 9 \)C. \( 4^3 = 64 \)D.\( 5^2 = 25 \)6. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 27. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -279. 一个数的平方是25，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是10. 一个数的平方根是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 25D. -25二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是______。

12. 一个数的立方是64，这个数是______。

13. 如果\( x = -3 \)，那么\( x^2 \)的值是______。

14. 一个数的绝对值是7，这个数可以是______。

15. 一个数的倒数是2，这个数是______。

16. 一个数的平方根是4，这个数是______。

17. 一个数的立方根是3，这个数是______。

18. 一个数的平方是它本身，这个数可以是______。

19. 如果\( a = 5 \)，那么\( a^3 \)的值是______。

20. 一个数的平方根是它自己，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求斜边的长度。