七年级数学正负数

合集下载

初一数学正负数教案5篇

初一数学正负数教案5篇初一数学正负数教案1一、有理数的意义1.有理数的分类知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;假如一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(由于全部的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地说明相反数，援助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数3. 相反数知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。

4. 绝对值知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即假设a0，那么∣a∣=a. 假设a=0，那么∣a∣=0. 假设a0，那么∣a∣=﹣a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。

二、有理数的运算1. 有理数的加法知识点：有理数的加法法那么：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，假设有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

1、1 正数和负数人教版数学七年级上册

数在生活中的应用
你认为括号里应该填什么呢？
正负数的概念
• 一、正数比0大，负数比0小； • 二、正数前面是正号+（可以省略），负数前面是负号-（不能省略）； • 三、在数轴上表示时，负数在原点左边，正数在原点右边 • 四、0不是正数，也不是负数。
最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
）
• 爸爸这个月工资收入3500元，记作（
），购物支出1200元，记作（
）
随堂测试
• 小胖给自己这学期数学每次检测的目标为90分，本学期他五次测验的成绩分别为95分，89 分，97分，90分，如果分数增加用正数表示，请填写下表：小胖本学期数学成绩增减情况表
第几次
1
2
3
4
5
增减分
+5
13
随堂测试
•正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义
随堂测试
• 1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________． • 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________． • 3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______． • 4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸
随堂测试
• 电梯上升为正，电梯上升8层，记作（
）；电梯下降6层记作（
）
• 足球进球为正，失球为负，进9球记作（
）；失3球记作（

1.1正数和负数

七年级·数学·R
像+3;+0.3;+12;+23%这样的数叫做正数(正数前面的+可以省略), 像-2;-0.5;-73;-38%等在正数前面加 “-”的数叫做负数.0 既不是正数也不是负数.
七年级·数学·R
5.我国古代是如何区分正数与负数的?
七年级·数学·R
我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中用红色算筹表示正数,用黑色算筹表示负数.
七年级·数学·R
负数的起源阅读课本“例”之前的内容,回答下列问题. 1.你知道我国古人是如何计数的吗?
七年级·数学·R
通过观察第一个图可知打绳结计数,其实还有筹码计数(或小石块);实物计数;在木头上画道等.
七年级·数学·R
2.观察图二,你知道 0 的意义吗?能说出几个?
七年级·数学·R
①0 表示什么也没有; ②0 表示占位(如 10、100 等数); ③0 既不是正数也不是负数; ④0 也是一个确定的数; ⑤0 ℃不是没有温度.
七年级·数学·R
七年级·数学·R
6.思考与讨论:为什么要出现负数?
略.
【归纳总结】0 不再是我们以前认识中最小的数,而是正数
和负数的分界.正数前面的“+”可以省略不写.
【应用辨析】在数-15,+2,-35,-25,100,-0.003 中,负数的个数是 (C)
A.6
B.5
C.4
D.3
七年级·数学·R
正负数的实际意义阅读课本本课时“例”,回答下列问题. 1.“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是 0?
七年级·数学·R
“小华体重增长-1 kg”表示小华体重下降 1 kg,“美国的增长率是 -6.4%”表示美国进出口总额减少了 6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为 0.

教学重点理解正负数的概念

教学重点理解正负数的概念正负数是数学中的基本概念之一，它在教学中起着重要的作用。

正负数概念的理解对学生的数学学习和思维发展具有重要的影响。

本文将从具体案例入手，结合实际生活中的场景，探讨正负数概念的理解和应用。

一、正负数的定义及表示方法正数是指大于零的数，以正号“+”表示；负数是指小于零的数，以负号“-”表示。

比如，“+3”表示正三，“-5”表示负五。

“+”和“-”号的使用是正负数的基本表示方法，帮助我们直观地区分正负数。

二、正负数在实际生活中的应用1. 温度计温度是一个常见的物理量。

在温度计上，正数表示高温，负数表示低温。

比如，一个温度计上的读数是“+25℃”，表示当前温度为摄氏25度；而读数为“-10℃”，则表示当前温度为摄氏零下10度。

通过这样的实例，学生可以很容易地理解正数和负数在温度表示中的含义。

2. 高低海拔地理上，海拔是衡量地面高度的一个重要指标。

正数表示高海拔，负数表示低海拔。

以珠穆朗玛峰的海拔为例，8848米可以表示为正数；相反，如果海平面以下为负数，那么死海的海拔就可以表示为负数。

通过这样的例子，学生可以进一步理解正负数在地理高低表示中的意义。

3. 存款和负债在金融领域，存款和负债是一个普遍存在的概念。

正数表示存款，负数表示负债。

例如，银行账户里有5000元表示正数存款，而-2000元表示账户欠款2000元。

通过这样的实际情境，学生可以更好地理解和应用正负数的概念。

三、正负数的运算法则在理解了正负数的基本概念后，我们需要掌握正负数的运算法则。

包括正负数加减、乘除的运算法则。

1. 正数加减正数两个正数相加或相减，结果仍然为正数。

如2+3=5，5-2=3。

2. 负数加减正数两个数相加或相减，和的符号取决于绝对值大的数的符号。

如-3+2=-1，3+(-5)=-2。

3. 负数加减负数两个负数相加或相减，结果为一个负数。

如-3+(-5)=-8，-7-(-4)=-3。

4. 正数乘法两个正数相乘，结果为正数。

数学中正负数

数学中正负数
正负数是数学中重要的概念，它指的是两种不同类型的数字。

一、【定义】
正负数是指有符号的实数，有正数、负数和零。

正数是大于等于零的实数，又称为正实数；负数是小于零的实数，又称为负实数；零是大于等于零小于等于零的实数，是其他数字的分界线，也就是没有正负号的数字。

二、【特点】
1、正负数之间的正，负号使两个数字变得不同；
2、正负数之间比较大小时，正数比负数大；
3、正负数之间进行加减法运算时，正数加正数等于正数，负数加负数等于负数；
4、正负数进行乘除法运算时，正数乘正数等于正数，负数乘负数等于正数，正数乘负数或者负数乘正数等于负数。

三、【应用】
1、正负数常被用于表示金钱、物品价值；
2、正负数在电学、力学等领域有广泛的应用；
3、正负数在计算机编程中也被广泛使用；
4、正负数还可以用于帮助我们算出曲线的斜率。

四、【结论】
正负数只是概念，它们没有单独的意义，只能有所表示的主体才有相应的物理意义，而且这种符号的比较关系也被广泛地运用在我们的生活中。

由此我们可以得出结论，正负数是数学研究与应用中十分重要的基础知识。

数学七年级知识点(15篇)

数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．ab=a+（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

正负数计算规则

正负数计算规则在数学中，正数和负数是基本的数学概念，它们有着特定的计算规则。

正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。

本文将介绍正负数之间的加法、减法、乘法和除法运算规则。

1. 正数和正数的运算规则当两个正数相加时，结果仍为正数。

例如，2 + 3 = 5。

正数相减的结果也是正数。

例如，7 - 4 = 3。

正数乘以正数的结果同样为正数。

例如，4 × 5 = 20。

正数除以正数的结果依然是正数。

例如，10 ÷ 2 = 5。

2. 负数和负数的运算规则当两个负数相加时，结果仍为负数。

例如，-2 + (-3) = -5。

负数相减的结果也是负数。

例如，-7 - (-4) = -3。

负数乘以负数的结果为正数。

例如，-4 × (-5) = 20。

负数除以负数的结果依然为正数。

例如，-10 ÷ (-2) = 5。

3. 正数和负数的运算规则当正数与负数相加时，先将其绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。

例如，2 + (-3) = -1。

当正数与负数相减时，先将其绝对值相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。

例如，7 - (-4) = 11。

正数乘以负数的结果为负数。

例如，4 × (-5) = -20。

正数除以负数的结果为负数。

例如，10 ÷ (-2) = -5。

4. 负数和正数的运算规则当负数与正数相加时，先将其绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。

例如，-2 + 3 = 1。

当负数与正数相减时，先将其绝对值相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。

例如，-7 - 4 = -11。

负数乘以正数的结果为负数。

例如，-4 × 5 = -20。

负数除以正数的结果为负数。

例如，-10 ÷ 2 = -5。

5. 运算法则的灵活应用根据上述的正负数运算规则，我们可以进行各种复杂的正负数计算。

在实际问题中，灵活运用这些计算规则可以帮助我们快速准确地解决数学问题。

数学中的正负数

数学中的正负数在数学中，正负数是一种重要的概念，它们在数轴上有着特定的位置和表示方式。

正负数的引入，不仅扩展了数的范围，而且在实际生活中有着广泛的应用。

本文将从正负数的定义、表示方法、运算规则以及应用场景等方面进行探讨。

一、正负数的定义正数是大于零的实数，用“+”表示；负数是小于零的实数，用“-”表示。

在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。

二、正负数的表示方法在数学中，我们用数字和符号来表示正负数。

例如，+1表示正一，-1表示负一。

其中，“+”和“-”是正负号，用来表示数字的正负属性。

三、正负数的运算规则1. 正数和正数相加，结果仍为正数；负数和负数相加，结果仍为负数。

2. 正数和负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，并且结果的绝对值等于两个数的绝对值之差。

例如，+5 + (-3) = +2，+5为正数，-3为负数，绝对值较大的是5，所以结果符号为正，绝对值为2。

3. 正数和负数相减，规则与相加相同。

4. 正数和零相加或相减，结果仍为正数。

5. 负数和零相加或相减，结果仍为负数。

6. 正数和负数相乘，结果为负数。

7. 正数和负数相除，结果为负数。

四、正负数的应用场景1. 温度计温度计上常用“+”和“-”符号来表示温度的正负值。

正数表示高温，负数表示低温。

2. 股票涨跌在金融领域，股票价格常常用正负数来表示涨跌幅度。

正数表示上涨，负数表示下跌。

3. 债务与资产在个人理财中，正负数常用来表示债务和资产。

正数表示资产价值，负数表示债务金额。

4. 坐标系在平面几何中，坐标系常用来表示点的位置，其中横坐标和纵坐标可以是正数、负数或零。

以上仅列举了数学中正负数的一些应用场景，实际上正负数在数学和实际生活中的应用非常广泛。

正负数的概念和运算规则，为解决实际问题提供了强有力的工具。

总结：正负数在数学中具有重要意义，它们的引入扩展了数的范围，为解决实际问题提供了便利。

正负数的定义、表示方法和运算规则等方面需要我们进行深入学习和理解。

七年级正数和负数知识点

七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。

在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。

下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。

一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。

例如：1、2、3、4等等。

负数是小于0的数，用“-”表示。

例如：-1、-2、-3、-4等等。

二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。

数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。

例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。

三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。

例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。

2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。

例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。

四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。

例如：|-2|=2；|3|=3。

当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。

五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。

分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。

在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。

六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。

2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。

3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。

综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。

在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。

正负数复习要点

正负数复习要点正负数是数学中的一种基本概念，它们在我们的日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

理解和掌握正负数的概念以及相关的运算规则是数学学习的基础。

在本篇文章中，我们将复习正负数的要点，帮助读者加深对这一概念的理解。

一、正负数的概念及表示方法正数是大于零的实数，用“+”表示，如+3、+5等。

负数是小于零的实数，用“-”表示，如-2、-7等。

0既不是正数也不是负数，它的表示方法是“0”。

二、正负数的比较和大小关系正数大于零，负数小于零。

正数之间比较大小时，数值大的正数更大；负数之间比较大小时，数值小的负数更小。

正数和负数之间比较大小时，正数一定大于负数。

例如，+3大于+2，-5小于-3，+4大于-4。

三、正负数的加减法运算1. 同号数相加减：将它们的绝对值相加减，符号与原来的相同。

例如，+4 + (+2) = +6，-3 - (-1) = -2。

2. 异号数相加减：先取绝对值相减，结果的符号与数值较大的数的符号相同。

例如，+5 + (-3) = +2，-7 - (+4) = -11。

四、正负数的乘法运算同号数相乘，积为正；异号数相乘，积为负。

例如，+2 × (+3) = +6，-4 × (+2) = -8。

五、正负数的除法运算正数除以正数为正数；负数除以负数为正数；正数除以负数为负数。

例如，+8 ÷ (+2) = +4，-12 ÷ (-3) = +4，+10 ÷ (-2) = -5。

六、正负数在实际问题中的应用正负数在我们的日常生活和各个领域中都有广泛的应用，例如：1. 温度计的读数：温度计上方的刻度表示正温度，下方的刻度表示负温度。

2. 银行账户的存取款：存款为正数，取款为负数。

3. 海拔高度：地面以上的海拔高度为正数，地面以下的海拔高度为负数。

4. 资产和负债：资产为正数，负债为负数。

通过对正负数的掌握和应用，我们能够更好地理解和解决实际问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。

七年级数学(上)正数和负数

正数可以表示为加法或减法的结果，如 2=1+1或3-1等。
负数的定义
负数是小于零的数，如-2、3.5、-0.001等。
负数可以表示为减法的结果，如-2=0-2或-3=3-6等。
负数可以表示实际生活中的一些量，如温度、海拔高度等。
正数和负数的表示方法
正数可以用加号表示，如+2、 +3.5等。
负数可以用减号表示，如-2、3.5等。
正数和负数也可以用绝对值表示，正数的绝对值等于它本身，负数
的绝对值等于它的相反数。
02
正数和负数的性质
正数的性质
1 2
正数是大于零的数
正数定义为大于零的数，包括整数、小数和分数。
正数表示实际数量
正数可以用来表示实际数量，如温度、海拔、收入等。
3
正数的绝对值越大，数值越大
04
正数和负数的运算
加法运算
总结词
正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。
详细描述
正数与正数相加时，只需将两个数的绝对值相加，符号保持不变。例如，+5 + +3 = +8。负数与负数相加时，同样将两个数的绝对值相加，但符号取相反数。例如，-5 + -3 = -8。
减法运算
总结词
正数减去正数得正数或0，正数减去负数得正数，负数减去正数得负数，负数减去负数得正数或0。
VS
详细描述
正数减去正数时，结果取决于被减数与减数的相对大小。例如，+5 - +3 = +2。正数减去负数时，相当于两个正数相加。例如，+5 - (-3) = +8。负数减去正数时，相当于两个负数相加。例如，-5 - +3 = -8。负数减去负数时，结果取决于被减数与减数的绝对值大小关系。例如，-5 (-3) = -2。

人教版数学七年级上册第一章有理数正负数知识点总结练习题带答案

数学七年级上（人教版）基础知识点及习题第一章有理数1.1正数和负数正数：正数是大于零的数。

有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+1，+5，+0.01，+13，一般情况下正数前正号省略不写。

负数：负数是小于零的数。

在正数前面加上符号“-”（负）号，书写负数是负号不可以省略。

零既不是正数，也不是负数。

可以理解为“0”是正数与负数的分界点，所以不属于两方的任意一方。

注：①正数和负数表示相反意义的量，例如零上5摄氏度记作“+5”，那么“-5”表示为零下5摄氏度；向正东方向走10米记作“+10”，那么“-10”表示为向正西方向走10米。

②0不只是表示没有，还有其它的意义，例如0摄氏度温度为0的时候，而不是没有温度。

练习1.给下列各数分类，哪些是正数，哪些是负数。

-1，-2.5，0，-3.8，3.6，+150，+5.32.如果支出10元记作-10元，那么+10元的意义是。

3.如果海拔500米（海拔：高出海平面的高度）记作+500米，那么-500米的意义是。

4.三层楼记作+3层，地下2层记作。

5.初一二班第一周的数学考试成绩的平均分是92，瑶瑶的成绩为98记为+6分，远远数学的成绩记为-3，那么远远的数学成绩为分。

6.每年的防汛期间，各地的防汛指挥部要密切关注水位的变化以应对洪涝灾害，下面是某地七月中一周的水位变化其中有水位上升天，水位下降天。

7.瑶瑶的妈妈记录了最近十天减肥的体重变化，+0.1kg、-0.2kg、-0.05kg、-0.1kg、0kg、+0.05kg、-0.01kg、-0.2kg、+0.02kg、-0.5kg其中达到减肥得到目的天数天。

8.下图是某同学微信的收支情况，按图中表示。

其中“+”、“-”分别表示的含义、。

9.小明的妈妈在2020年测量小明的升高为158cm，2021年记录为+5，2022年至今记录为+8，小明比2020年长高。

10.下列说法正确的是（）A.考试中答对得分答错扣分最低分是0分B.0是非自然数B.0°c表示没有温度 D.0既不是正数也不是负数11.下列说法中正确的是（）A.+a是正数B.任一自然数前边加上负号就是负数C.负数的前边一定有负号D.b既是正数也是负数12.一盒罐头的净含量为（450±50）g，则下面合格的产品是（）A.420gB.380gC.550gD.580g13.下列各组语句中，表示互为相反意义的是（）A.升高3米与下降-3米B.收入增加a元与收入减少a元C.快跑50米与慢跑50米D.上午1时30分与下午1时30分14.甲比乙年龄大-3岁，那么下面的说法正确的是（）A.甲比乙大3岁B.甲比乙小3岁C.乙比甲小3岁D.乙比甲小-3岁15.下列对0的说法中，错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.0是偶数D.0是最小的数16.小刚同学制定了新学期的学习计划，每天规定学习一小时，超过一小时记为“+”不足记为“-”如果小刚每日从20：00开始学习，11：00要准时休息。

七年级数学-正负数

七年级数学-正负数⼀、正数和负数在⼩学我们知道：表⽰物体的个数叫做⾃然数，最⼩的⾃然数是0，把单位“1”平均分成⼏份——出现了分数，但这些已不能满⾜实际的需要，如：妈妈收⼊1000元，⽀出240元；零上30℃和零下5℃；答对加10分，答错减10分；它们不但意义相反，⽽且表⽰⼀定数量，怎样表⽰它们呢？我们把⼀种意义的量规定为正，把另⼀种和它意义相反的量规定为负，这样就产⽣了正数和负数。

1. 像3、1、5、21、584等⼤于0的数，叫正数。

在⼩学学过的数除0以外都是正数，正数⽐0⼤；2. 像-3、-1.5、-21、-584等在正数前⾯加“-”号的数，叫负数，负数都⽐0⼩；3. 0既不是正数也不是负数，零表⽰正数与负数的分界。

注：0℃是⼀个确定的温度，海拔0m 表⽰海平⾯的平均⾼度，0的意义已不仅是表⽰“没有”。

练习题1、下⾯的数中那些是正数?那些是负数？10.58，1，π，2019，-3.14，71-，0，0.6，30%，-6，)3(+-，a 解：正数有：负数有：2、有⼀些数，50,31,14.3,0%,3,21),2(---，请把他们正确分类解：正数有：负数有：⼆、相反意义的量条件：①意义相反≠反义词②量不⼀定相等⽤正数和负数表⽰具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收⼊、零上温度”等规定为正，⽽把“后退、下降、⽀出、零下温度”等规定为负。

如：⾼出海平⾯8848⽶记为+8848⽶，低于海平⾯155⽶记为-155⽶；向东30⽶，向西20⽶；收⼊100元，⽀出20元前进5⽶，后退5⽶；零上5℃，零下4℃。

练习题3、⽤+5表⽰家5分，则扣10分怎样表⽰？4、⼀只⽓球超出标准质量0.01记作0.01克，那么-0.02克表⽰什么？5、盈利9元记作+9元，亏损5元怎么表⽰？6、逆时针旋转⼀周记作+360度，顺时针⽅向转⼀周怎样表⽰？原地不动记为什么？7、向北⾛-10m 的实际意义是什么？8、某次考试⼀班平均分为80分，有位同学给他们⼩组的五名同学的成绩和平均成绩进⾏⽐较做了如下记录：⾼出平均分+10，+4，-5，+7，-6，则这五名同学的实际成绩为。

七年级上册数学正数和负数习题及答案

同号数相减
取相同的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：(+5) - (+3) = +2，(-5) - (-3) = -2。
特别注意
0加上任何数都等于原数，例如：0 + (+5) = +5，0 + (-3) = -3。
异类项相加或相减转换技巧
异号数相加
取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：(+3) + (-5) = -2，(-8) + (+2) = -6。
在进行正负数加减混合运算时，要遵循正确的运算顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。
忽视括号
在进行复杂表达式计算时，要特别注意括号的使用，遵循先算括号里面的原则。
03 乘除运算中正负号处理规则
乘法中正负号判断方法
同号得正
两个正数或两个负数相乘，结果为正数。
异号得负
一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
除法运算时注意事项
除以一个数等于乘以这个数的倒数
在除法运算中，可以将除法转化为乘法，便于处理正负号。
注意除数不能为0
任何数除以0都是没有意义的。
乘方运算中底数和指数影响
正数的任何次幂都是正数。
乘方运算中，底数的正负和指数的奇偶性共同决定结果的正负。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
如在计算温度差时，忽略了正负数表示的实际意义。
计算错误
在进行正负数加减运算时，容易出现计算错误，如忘记变号等。
拓展延伸：有理数、无理数概念引入
• 有理数的概念：可以表示为两个整数之比的数，包括正数、负数和0。如1/2，-3/4等都是有理数。

人教版七年级数学课本知识点归纳

第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．a−b = a +（−b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

认识正负数的概念与表示方法

认识正负数的概念与表示方法正文：正负数是数学中的一种重要概念，它们在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

正数通常表示具有正面价值的数量，而负数则表示具有负面价值的数量。

在本文中，我们将探讨正负数的概念以及它们的表示方法。

一、正负数的概念正负数是用来表示具有相反价值的数值的符号表示法。

正数通常表示具有正面价值的数量，如1、2、3等。

负数表示具有负面价值的数量，如-1、-2、-3等。

正负数在数学中广泛应用于各个领域，如代数、几何、物理等，能够帮助我们更好地理解和描述事物的性质和现象。

二、正负数的表示方法1. 数轴表示法数轴是一种直线上标记有数值的图形表示法，它可以帮助我们直观地理解和表示正负数。

数轴上，向右表示正数，向左表示负数。

数轴上的每个点都与一个数值对应，即该点的坐标。

我们可以通过在数轴上绘制点来表示不同的正负数。

例如，点A对应的数值为-3，点B对应的数值为2。

2. 符号表示法在数学中，我们使用符号来表示正负数。

正数通常不带符号，而负数则在前面添加一个负号“-”。

例如，表示正数3时，我们写作3；表示负数-3时，我们写作-3。

符号表示法使得我们能够直接区分正数和负数，并且便于进行数值计算。

三、正负数的运算正负数之间可以进行各种运算，包括加法、减法、乘法和除法。

在运算时，我们需要注意以下规则：1. 正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。

2. 正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。

3. 正数与正数相减，结果可能为正数或负数，取决于被减数和减数的大小关系。

4. 正数与负数相减，可以看作是正数与正数相加的情况，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。

5. 正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果仍为正数。

6. 正数与负数相乘，结果为负数。

7. 正数除以正数，结果仍为正数；负数除以负数，结果仍为正数。

8. 正数除以负数，结果为负数。

四、正负数在实际生活中的应用正负数在我们的日常生活中有着广泛的应用。

初一数学正负数混合运算

初一数学正负数混合运算题题目一：(-5)+8解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

8 的绝对值大于-5 的绝对值，所以结果为8 - 5 = 3。

题目二：3+(-7)解析：异号两数相加，3 的绝对值小于-7 的绝对值，结果为-(7 - 3)= -4。

题目三：(-12)+(-5)解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

结果为-(12 + 5)= -17。

题目四：6+(-9)+4解析：先算6+(-9)=-(9 - 6)= -3，再算-3+4=1。

题目五：(-8)+12+(-4)解析：先算(-8)+12=4，再算4+(-4)=0。

题目六：5+(-3)+(-7)解析：先算5+(-3)=2，再算2+(-7)=-(7 - 2)= -5。

题目七：(-10)+8+(-6)+4解析：先算(-10)+8=-2，再算-2+(-6)=-(2 + 6)= -8，最后算-8+4=-4。

题目八：3+(-5)+7+(-9)解析：先算3+(-5)=-(5 - 3)= -2，再算-2+7=5，最后算5+(-9)=-(9 - 5)= -4。

题目九：(-15)+10+(-5)+20解析：先算(-15)+10=-5，再算-5+(-5)=-(5 + 5)= -10，最后算-10+20=10。

题目十：8+(-12)+16+(-20)解析：先算8+(-12)=-(12 - 8)= -4，再算-4+16=12，最后算12+(-20)=-(20 -12)= -8。

题目十一：(-2)+4+(-6)+8+(-10)解析：先算(-2)+4=2，再算2+(-6)=-(6 -2)= -4，接着算-4+8=4，最后算4+(-10)=-(10 - 4)= -6。

题目十二：5+(-7)+9+(-11)+13解析：先算5+(-7)=-(7 - 5)= -2，再算-2+9=7，接着算7+(-11)=-(11 - 7)= -4，最后算-4+13=9。

初一数学正负数教案

初一数学正负数教案初一数学正负数教案篇1教学内容：正数和负数的初步熟悉，数轴的相关学问，相反数的相关学问，肯定值的相关学问。

教学目的：1、教学正数和负数的意义，会推断一个数是正数还是负数，会初步运用正数和负数表示相反意义的量。

2、能将学过的整数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、了解相反数的概念，把握相反数的表示法，能正确地求出一个数的相反数。

4、把握肯定值的表示法，给一个数，会求它的肯定值。

教材分析:本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础，为学校数学学习做预备，是连接学校数学和学校数学的重要环节.教学的重点是相反数和肯定值，难点是正数和负数及数轴概念的理解。

教学课时:约6课时。

教学预备:小黑板、投影片。

教学内容：完成例题，“试一试”及练习一a组的１－７题，b组的１－３题。

教学目的：１、熟悉正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。

２、培育同学对相对的理解，培育创新的思维品质。

教学重点：负数的熟悉是本课的重点。

教学过程：一、创设情景：师：我们已经学过哪些数？出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的？二、探究新知：1、师:你会读这些数字吗?试一试.师:像-1、-4、-8……这样的数都是负数。

师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“＋”，读作正。

2、自学课本其次页的内容。

师：你还能举出一些正、负数的例子吗？3、教学例题出示例题，读题后说一说自己的想法。

明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

4、试一试完成试一试的相关题目。

三、巩固拓展1、完成练习一a组的1－7题。

第4题要重点订正。

2、完成练习一b组的第1、2、3题。

四、小结师：本节课你有什么收获？初一数学正负数教案篇2学习目标：1.会用正.负数表示具有相反意义的量.2.通过正.负数学习，培育同学应用数学学问的意识.3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正.负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一.学前预备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导同学思索争论，借助举例说明.参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：（教科书第4页例题）先引导同学分析，再让同学独立完成例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重削减1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）20__年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化状况是：美国削减6.4%，德国增长1.3%，法国削减2.4%，英国削减3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率.解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.（2）六个国家2023年商品进出口总额的增长率：美国—6.4%，德国1.3%，法国—2.4%，英国—3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.三.巩固练习从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导同学理解.在同学的争论中简洁介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中，让同学通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，打算哪个用正数表示，哪个用负数表示.通过问题（2）提示同学审题时要留意要求，题中求的是增长率，不是增长值.四.阅读思索1页（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？2.你知道还有那些大事可以用正负数表示允许误差吗？请举例.五.小结1.本节课你有那些收获？2.还有没解决的问题吗？六.应用与拓展1.必做题：教科书5页习题4.5.：6.7.8题2.选做题1）甲冷库的温度是—12°C，乙冷库的.温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是.2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？初一数学正负数教案篇3教学目标：在熟识的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。