Panel Data分析-理论和应用发展综述
面板数据分析及其优势
面板数据分析及其优势面板数据分析是一种统计方法，用于分析在不同时间和不同个体之间重复观测收集到的数据。
这种方法在经济学、社会学、医学、教育学等领域被广泛应用，能够帮助我们更准确地理解和解释现象，做出更可靠的结论。
本文将重点介绍面板数据分析的优势，并提供一些实际应用的案例。
一、面板数据分析的基本概念和形式面板数据（Panel Data）指的是在统计研究中，将多个时间点和多个观测对象（个体）结合在一起的数据。
一般而言，面板数据有两种形式：平衡面板和非平衡面板。
平衡面板数据指的是在每个时间点上都具有完整观测个体的数据，这种数据形式通常用于长期研究，例如跨国研究、长期追踪调查等。
而非平衡面板数据则是在不同时间点上有不同观测个体的数据，这种形式适用于短期研究，如企业年度财务数据、医院病人数据等。
二、面板数据分析的优势1. 控制个体固定效应：面板数据分析允许我们控制观测个体固定效应。
个体固定效应是指个体特有的、固定的特征或随时间变化的影响因素。
通过控制个体固定效应，我们可以更准确地估计其他变量对因变量的影响。
2. 控制时间序列效应：面板数据分析还可以控制时间序列效应。
时间序列效应是指时间上的趋势或周期性对因变量的影响。
通过控制时间序列效应，我们可以消除由于时间变化导致的误差，从而更好地研究其他变量的影响。
3. 提供更多样本量：相比于纵向数据或横向数据，面板数据通常具有更大的样本量。
更大的样本量使得我们能够得到更具有统计意义的结果，并提高模型的准确性和可靠性。
4. 检验动态因果关系：面板数据分析可以帮助我们检验动态因果关系。
动态因果关系是指变量之间的因果关系是否随时间存在变化。
通过面板数据的长期观测，我们可以更好地捕捉到变量之间的动态因果关系。
三、面板数据分析的实际应用案例1. 经济学领域：在经济学中，面板数据分析被广泛应用于研究经济增长、贸易效应、劳动力市场等。
例如，通过面板数据分析，可以探究贸易自由化对经济增长的影响，或者研究教育水平对劳动力市场表现的影响。
Panel data简介
Panel data 简介及其在eviews 中的应用武汉大学经济学系数量经济学教研室《实践教改项目组》编制面板数据（panel data ）回归模型与规则的时间序列或截面数据回归模型的区别在于其变量有两个下标，它同时使用截面数据和时间序列数据。
一、panel data 的优点面板数据相对于时间序列数据或截面数据的优点：1．能提供给研究者大量的数据点，这样可以增加自由度并减少解释变量间的共线性，从而改进计量经济估计的有效性。
为了估计模型参数，样本点越多越好。
样本点越多，估计的结果有效性越好，当样本点足够多时，估计结果可以视为具有一致性； 2． 面板数据模型可以从多层面分析经济问题。
3． 与时间序列数据或截面数据相比，面板数据能够更好的进行识别并控制和检验更复杂的行为模型。
二、模型的基本结构和分类面板数据回归模型的主要结构如下：T t N i u a X y it it it ,,2,1,,,2,1,/==++=β （1）其中，i 表示截面维度，可以表示家庭，个人，公司，国家等等；t 表示时间序列维度，是面板数据所研究的时间区间；it X 为解释变量，β为1⨯K 维向量，K 为解释变量的个数，β是斜率，a 是截距。
模型的矩阵形式为：11221111111121111111221111111111⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''''''+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛NT NT N T T k NT NT N T T NT NT NT N T T u u u u u u X X X X X X y y y y y y βα 其中()k t t itX X X ,11,1,''=' 众所周知，随机误差项it u 包含了模型解释变量所不能解释的所有其它因素，并且it u 满足一些经典假设，这些假设是我们估计模型参数的基础。
面板数据分析在社会科学中的运用
面板数据分析在社会科学中的运用近些年来，面板数据（panel data）的蓬勃发展为定量社会科学研究（特别是因果推断）提供了重要基础。
对于不熟悉定量研究的学者来说，面板数据是一个抽象而且难以从字面理解的概念。
这主要是对英文单词panel 翻译不准确导致的，使得面板数据这个词语没有体现它真正的含义。
在英文中， panel有两层含义：1.一组特定的人群，比如它可以代指委员会、专家组等。
2.长方形的板子，比如木板 （wooden panel）、配电板 （electric panel）等。
很显然，panel data中panel指的是第一个意思。
所以，面板数据的真实含义是对一组特定的人群进行长期追踪调查得到的数据，跟面板没有关系。
但由于这个名词已经在定量社会科学的话语体系中广泛使用，本文中依然沿用这一词汇。
与面板数据相对应的是截面数据（cross-sectional data）。
顾名思义，它是对一个人群或样本进行一次性的调查，如果下一次再进行调查则重新选择样本。
因此，面板数据的主要特征就是样本在时间上具有连续性。
相比截面数据，面板数据样本在时间上的连续性对社会科学建立因果关系有什么帮助呢？众所周知，建立两个事件之间因果关系的条件至少有三个：1.两个事件有一定的相关性，比如经常伴随发生。
2.有因果时间顺序，即因在前，果在后。
3.两个事件的关系是由于背后蕴藏的真实机制，而不是由于遗漏变量或干扰因素等原因造成。
关于第一个条件，面板和截面数据都可以轻易地发现很多具有相关性的事件。
所以，面板数据优势主要体现在后两个条件。
关于第二个条件，面板数据样本的时间维度不仅可以让我们在考察不同变量关系的时候考虑时间顺序的因素，排除因果倒置的问题，也可以让我们发现事物变化的动态趋势。
然而在截面数据中，想要建立时间顺序就不那么容易，主要依赖回顾数据（retrospecti v e data，比如询问儿童时期的健康状况）和逻辑关系（比如性别在逻辑上比就业要早）。
01面板数据分析
1t : N (0, 2 ) 2t : N (0, 2 )
模型（1）和模型（2）意味着X和Y的关系在不同的时期 并不一样（存在结构突变），而模型（3）则表明在19701995年间，模型参数不存在结构性突变。 Chow（1960）提出的Chow断点检验方法可以对模型参数 是否存在结构突变进行检验。
假设H1 ，则选择模型(1)；
检验思路：
以Chow检验为基础；
26
Chow检验
假定有三个可能的回归： (1)1970 1981: yt 0 1xt 1t n1 (2)1982 1995 : yt 0 1xt 2t n2 (3)1970 1995 : yt 0 1xt t n n1 n2
很小（一般为2-10，很少超过20）；
6
大样本理论
微观面板数据：
时间T固定，而使n趋于无穷大；
大维面板数据（宏观和金融面板数据）：
使n先趋于无穷大，得到一个中间极限，再让T 趋于无 穷大得到连续极限；
使T先趋于无穷大，得到一个中间极限，再让n趋于无 穷大得到连续极限；
使n和T同时趋于无穷大得到共同极限；
28
检验步骤：
估计受约束模型（3），得到残差平方和SSRR， 其自由度为n1+n1-k；
估计模型（1）得到SSR1，自由度为n1-k； 估计模型（2）得到SSR2，自由度为n2-k； 因模型（1）和（2）是独立的，据此可得到无
约束条件下模型的残差平方和，即
SSRUR= SSR1 + SSR2
11
遗漏变量问题
Suppose the true model is given as
Panel Data分析的理论和应用发展综述
Panel Data分析的理论和应用发展综述汪涛饶海斌王丽娟1．引言1 .1 Panel Data 的含义Panel Data（或者Longitudinal Data）可译成“板面数据”、“时空数据”，按照比较权威的理解，是用来描述一个总体中给定样本在一段时间的情况，并对样本中每一个样本单位都进行多重观察。
这种多重观察既包括对样本单位在某一时期（时点）上多个特性进行观察，也包括对该样本单位的这些特性在一段时间的连续观察，连续观察将得到数据集称为板面数据。
最早是Mundlak（1961）、Balestra和Nerlove（1966）把Panel Data引入到经济计量中。
从此以后，大量关于Panel Data的分析方法、研究文章如雨后春笋般出现在经济学、管理学、社会学、心理学等领域。
从1990年到目前为止，已有近1000篇有关Panel Data理论性和应用性的文章发表，Panel Data 研究成为近十年来经济计量学的一个热点。
伴随着经济理论，包括宏观经济理论和微观经济理论、计算机技术和统计方法的发展，Panel Data在经济学领域的应用逐渐被经济计量学家推广。
在宏观经济领域，它被广泛应用于经济增长、技术创新、金融、税收政策等领域；在微观经济领域，它被大量应用于就业、家庭消费、入学、市场营销等领域。
美国最著名的两个Panel Data 数据集，一个是俄亥俄大学的NLS 数据集（the National Longitudinal Surveys of Labor Market Experience）；另一个是密西根大学的PSID数据集（the University of Michigan’s Panel Study of Income Dynamics）。
NLS数据集包括5 个独立的与劳动力有关的板面数据集，这5个板面数据集的主体包括1966年45岁到59岁的成年男子、1966年14岁到24岁的青年男子、1967年30岁到44 岁的成年女子、1968年14岁到24岁的青年女子、1979年14岁到21岁的男女青年。
利用Panel Data模型对我国经济趋同的分析
、
趋 同 的理论 和计 量方 法 的进展
新古典增 长理论率 先提出 了趋 同（ ｏ ｖｒｅｃ ） Ｃ ｎｅｇｎｅ 的概念 ： 相 比经济发达 的领先地 区 ， 经济落后 的跟随地区会具有更快 的增 长速度 。 而其后的新增 长理论对趋 同的解释更关注于不 同经济 体之 间的 内在差异。例如 ， 同的实物资本投资 比率 ｓ 和人力 不 资本投资 比率 ｓ， 以及各地不 同的劳动力 的增 长 ｎ内生的决定 了其增长路径 ， 因此 ， 同地 区间的差 别将 随时间持续下去 ， 不 但 是， 如果地 区间的差别仅是 因为其处于平衡增 长路 径上的不同 初始位置 ， 么， 那 随着各地 的经济增长 向均 衡点前进 ， 域之间 地 的差别最终将逐 渐消失 。 与之同步的是 ，实证研究 的方法也 由初期 的截面数据法 、 时间序列法 向 Ｐｎｌ ａ 方法 和非参数分析 的方法迈进 ，研 究 ａ ｅＤ ｔ ａ 的 目标 由 ｐ 一绝对趋 同， 一趋同 向 一条件 趋同 ， 盯 俱乐部趋 同前 进。 本文采用的 Ｐｎｌ ａ ａｅＤ ｔ 据 模 型 最 早 是 由 Ｍｕ ｄ ｋ １６ ） ａ数 ｎｌ （９１ 、 ａ Ｂｌｓａ和 Ｎ ｒ ｖ （９ ６ 引入 的。Ｐ ｎｌ ａ ａ ｔ ｅｒ ｅｌ ｅ １６ ） ｏ ａｅ Ｄ ｔ ａ数据 能显示 个体 （ 包括个人 、 企业 、 地区或国家 ） 之间存在差异 ， 而单独的时间序 列 和横截面却不能有效反映这种差 异。因此 ， 在这种情况 下 ， 如 果 只是 简单 使 用 时 间 序 列 和 横 截 面 分 析 就 可 能 获 得 有 偏 估 计 结 果 。此 外 ， ａｅ Ｄ ｔ 分 析 方 法 能 够 在 随 机效 应 模 型 （ａｄｍ Ｐｎ ｌ ａａ ｒ ｏ 缺 少 的 Ｇ Ｐ数 据 。 ｎ Ｄ
PanelData分析理论和应用技术发展综述
Panel Data分析的理论和应用发展综述汪涛饶海斌王丽娟1．引言1 .1 Panel Data 的含义Panel Data（或者Longitudinal Data）可译成“板面数据”、“时空数据”，按照比较权威的理解，是用来描述一个总体中给定样本在一段时间的情况，并对样本中每一个样本单位都进行多重观察。
这种多重观察既包括对样本单位在某一时期（时点）上多个特性进行观察，也包括对该样本单位的这些特性在一段时间的连续观察，连续观察将得到数据集称为板面数据。
最早是Mundlak（1961）、Balestra和Nerlove（1966）把Panel Data引入到经济计量中。
从此以后，大量关于Panel Data的分析方法、研究文章如雨后春笋般出现在经济学、管理学、社会学、心理学等领域。
从1990年到目前为止，已有近1000篇有关Panel Data理论性和应用性的文章发表，Panel Data 研究成为近十年来经济计量学的一个热点。
伴随着经济理论，包括宏观经济理论和微观经济理论、计算机技术和统计方法的发展，Panel Data在经济学领域的应用逐渐被经济计量学家推广。
在宏观经济领域，它被广泛应用于经济增长、技术创新、金融、税收政策等领域；在微观经济领域，它被大量应用于就业、家庭消费、入学、市场营销等领域。
美国最著名的两个Panel Data 数据集，一个是俄亥俄大学的NLS 数据集（the National Longitudinal Surveys of Labor Market Experience）；另一个是密西根大学的PSID数据集（the University of Michigan’s Panel S tudy of Income Dynamics）。
NLS数据集包括5 个独立的与劳动力有关的板面数据集，这5个板面数据集的主体包括1966年45岁到59岁的成年男子、1966年14岁到24岁的青年男子、1967年30岁到44 岁的成年女子、1968年14岁到24岁的青年女子、1979年14岁到21岁的男女青年。
面板数据模型理论
5.2 面板数据模型理论5.2.1 面板数据模型及类型。
面板数据（panel data ）也称时间序列截面数据（time series and cross section data ）或混合数据（pool data ）。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据从横截面（cross section ）上看，是由若干个体（entity, unit, individual ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section ）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如：it y , N i ,,2,1 =;T t ,,2,1 =其中，N 表示面板数据中含有的个体数。
T 表示时间序列的时期数。
若固定t 不变，•i y ),,2,1(N i =是横截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，t y •,),,2,1(T t =是纵剖面上的一个时间序列。
对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data ）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data ）。
面板数据模型是建立在面板数据之上、用于分析变量之间相互关系的计量经济模型。
面板数据模型的解析表达式为：it it it it it x y μβα++= T j N i ,2,1;,2,1==其中，it y 为被解释变量；it α表示截距项，),,,(21k it it itit x x x x =为k ⨯1维解释变量向量；'21),,,(k it it it it ββββ =为1⨯k 维参数向量；i 表示不同的个体；t 表示不同的时间；it μ为随机扰动项，满足经典计量经济模型的基本假设),0(~2μσμIIDN it 。
面板数据模型通常分为三类。
阈值面板数据模型的理论及应用
时变阈值
现有的模型通常假设阈值是固定的，但在实际应用中，阈值可能会随时间变化。因此，研究时变阈值的面板数据模型 将更具现实意义。
多阈值模型
在某些情况下，单一阈值可能无法充分捕捉数据的特征，需要引入多阈值模型。这方面的理论研究相对 较少，是一个值得探索的方向。
阈值效应的定义与性质
阈值效应
阈值效应（Threshold Effect）是 指某一变量达到一定阈值后，另 一变量的性质或行为发生显著变 化的现象。
非线性关系
阈值效应体现了变量之间的非线性 关系，这种关系在传统线性模型中 往往难以捕捉。
阈值的确定
确定阈值是阈值效应研究的关键问 题，常用的方法包括格子搜索、交 叉验证等。
阈值面板数据模型的建模方法
• 模型设定：在面板数据模型中引入阈值效应，需要设定适当的阈值函数，将面 板数据模型的参数与阈值相联系。
• 参数估计：阈值面板数据模型的参数估计通常采用最大似然估计（MLE）、 广义最小二乘（GLS）等方法。在估计过程中，需要考虑阈值的识别与估计。
• 模型检验：对于阈值面板数据模型的检验，主要包括阈值效应的存在性检验、 阈值估计的准确性检验等。这些检验有助于评估模型的适用性和预测能力。
最大似然估计法（MLE）
基于似然函数最大化来估计参数，适用于误差项分布已知或可以假 设的情况，具有较好的统计性质。
工具变量法（IV）
用于解决内生性问题，通过寻找与解释变量相关但与误差项无关的 工具变量来进行参数估计。
阈值效应的检验与识别
1 2 3
阈值存在性检验
面板数据分析
面板数据分析引言面板数据，也称为纵向数据或长期追踪数据，是统计学中一种常见的数据类型。
它包含了多个观测单位（个体）在多个时间点上的观测数值，通常用于研究个体随时间变化的动态特征以及个体之间的差异。
本文将介绍面板数据分析的基本概念、应用场景以及常用的方法。
面板数据的特点面板数据与传统的横断面数据和时间序列数据相比，具有以下几个特点：1.面板数据可以捕捉到不同个体之间的差异，因为它包含了多个个体的观测值。
这使得面板数据分析更能够揭示个体之间的异质性。
2.面板数据可以捕捉到个体随时间的变化。
通过观察同一组个体在不同时间点上的观测值，我们可以分析其变化趋势以及时间的影响。
3.面板数据可以提供更准确的估计结果。
面板数据的观测值来自同一组个体，这意味着我们可以利用个体之间的差异来增加估计的准确性，减少估计的标准误差。
面板数据分析的应用场景面板数据分析在经济学、社会学、医学等领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.经济学中的面板数据分析可以用于研究个体或企业的投资行为、消费行为等经济决策的动态特征，从而为经济政策制定提供依据。
2.社会学中的面板数据分析可以用于研究个体或家庭的社会行为，如教育投资、就业状况等。
这些研究可以帮助我们了解社会问题的根源以及改善社会政策的方向。
3.医学中的面板数据分析可以用于研究疾病的发展过程以及治疗效果的评估。
通过观察患者在不同时间点上的生理指标变化，我们可以了解疾病的演变规律以及治疗手段的效果。
面板数据分析的方法面板数据分析有多种方法，下面介绍几种常用的方法：1.固定效应模型：固定效应模型是一种常用的面板数据分析方法，它将个体特定的固定效应引入模型中。
通过固定效应模型，我们可以分析个体固有的特征对观测值的影响。
2.随机效应模型：随机效应模型是另一种常用的面板数据分析方法，它将个体特定的随机效应引入模型中。
与固定效应模型不同，随机效应模型允许个体之间的差异是随机的，而不是固定的。
面板数据（PanelData）汇总
面板数据（PanelData）汇总1分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。
李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。
这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。
他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。
因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。
因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。
而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。
首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。
单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。
后来经过Levin et al. (2002)的改进,提出了检验面板单位根的LLC 法。
Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。
Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的IPS 法,但Breitung(2000) 发现IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的Breitung 法。
Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位根检验方法。
经济学实证研究中的面板数据分析方法比较
经济学实证研究中的面板数据分析方法比较面板数据（Panel Data），也称为长期数据或混合数据，是指在一定时间内对多个个体或企业进行观测的数据。
面板数据分析方法是经济学实证研究中常用的一种分析工具。
本文旨在比较不同的面板数据分析方法，探讨它们的优劣与适用情况。
一、面板数据的特点面板数据有以下几个显著特点：1. 包含个体特征和时间维度。
即数据中观测个体之间存在差异，而且可以根据时间轴进行观测。
2. 具备更多的信息。
相对于横截面数据或时间序列数据，面板数据可以提供更为全面和详尽的信息，有助于更准确地进行经济学实证研究。
3. 更好地解决内生性问题。
面板数据可以通过个体固定效应或时段固定效应来控制个体异质性和时间变化的影响，从而更好地解决内生性问题。
基于以上特点，面板数据分析方法成为经济学实证研究中重要且有效的分析工具。
二、面板数据分析方法在面板数据分析中，常用的方法主要包括以下几种：1. 固定效应模型固定效应模型假设不同个体之间存在固定的差异，而这些个体差异会对变量的影响造成一定程度的固定效应。
该模型将这些固定效应当作个体的特征进行分析，用于探究个体特征对经济现象的影响。
2. 随机效应模型随机效应模型认为不同个体之间的差异是随机的，并不具备固定效应。
该模型通过引入个体随机效应、错误项相关性等，对面板数据进行分析，得出影响因素对个体和时间的影响。
3. 差异化面板数据模型差异化面板数据模型将固定效应模型和随机效应模型综合起来，将随机效应和固定效应作为影响因素的一部分进行分析。
该模型能够更好地反映个体之间的差异以及个体随时间变化的影响。
4. 两阶段最小二乘法（2SLS）2SLS方法采用两个步骤来估计模型参数。
首先，通过工具变量法或广义矩估计法获取外生变量的估计值；然后，将估计值代入原回归方程中进行估计。
该方法主要用于解决内生性问题。
不同的面板数据分析方法适用于不同的研究问题和数据特点。
研究者需要根据具体情况选择适合的方法，以确保研究结果的准确性和可信度。
面板数据分析解析
面板数据分两种特征：（1）个体数少，时间长。（2）个 体数多，时间短。面板数据用双下标变量表示。
yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
i 对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有N个个 体。t 对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长
度。
利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多， 可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应回归模型 能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数 据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。
截距项，zt 表示随不同截面（时点）变化，但不随个体变化的难以
观测的变量。令t = 0 +2 zt，上式变为 yit = t + 1 xit +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
这正是时点固定效应模型形式。对于每个截面，回归函数的斜率
相同（都是1），t 却因截面（时点）不同而异。可见时点固定效应 模型中的截距项t 包括了那些随不同截面（时点）变化，但不随个 体变化的难以观测的变量的影响。t 是一个随机变量。
• 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定 效应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。
• 2.2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model）
• 如果一个面板数据模型定义为，
•
yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1,
解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型
yit = 0 + 1 xit +2 zi +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中0 为常数，不随时间、截面变化；每个个体回归函数的斜率1 相同；
面板数据分析3[面板数据分析的最新理论进展]-单位根检验与协整检验
![面板数据分析3[面板数据分析的最新理论进展]-单位根检验与协整检验](https://img.taocdn.com/s3/m/68893eb8910ef12d2af9e757.png)
• 对于同质面板数据，当β=1时，或者，对于异质面 板数据，当存在i，使得βi =1时，称面板数据是面板 单位根过程。在非经典计量经济学中将检验面板数 据是否为面板单位根过程的检验称为面板单位根检 验。
最早使用面板数据进行单位根检验的是Bhargava等 （Bhargava et al, 1982）。他们利用修正的DW统计量提
Pedroni协整检验： • 以协整方程的回归残差为基础通过构造7个统计量
来检验面板变量间的协整关系。原假设：面板变 量间不存在协整关系
yit iitxi't iuit,yit=yit1+it,xit xit1it
t1,2,..,T, i1,2,...,N
i (1i,2i,...,ki) xit (x1i,t,x2i,t,...,xki,t)
Pedroni证明，在假定条件下，上述7个统计 量都渐进服从N(0,1)。
Kao检验：
与Pedron检验一样，也是在Engle and Granger 二步法基础上发展起来的，但在第一阶段将回归 方程设定为每一个截面个体有不同的截距项 （ i 不同）和相同的系数（ i 相同），并将所 有趋势项系数 i 设定为0. 在第二阶段Kao检验基 于DF检验和ADF检验，对第一阶段所求得的残差 序列进行平稳性检验。
Taylor和Sarno (1998)基于Johansen的协整检 验提出了检验Panel-VAR模型的JLR检验；
Larsson和Lyhagen（1999）基于纵剖面时间 序列间存在的协整关系数的似然比检验也提 出了一种面板单位根检验LR；
Fabian (2002)利用JLR检验研究了PPP理论。
Panel_Data分析理论及应用发展综述
3.2 Panel Data 单位根和协整分析最新进展目前，在Panel Data 分析的理论和应用研究中，单位根和协整理论与应用是最热点。
这里，我们将着重就此展开讨论。
近年来，有关专家对Panel Data 的单位根和协整理论进行了大量的研究。
该领域开创性研究工作可以追溯到Levin 和Lin （1992，1993）及Quah （1994）。
Panel Data 的单位根和协整理论是对时间序列的单位根和协整理论研究的继续和发展，它综合了时间序列和横截面的特性，通过加入横截面能够更加直接、更加精确地推断单位根和协整的存在，尤其是在时间序列不长、可能获得类似国家、地区、企业等单位截面数据的情况下，Panel Data 单位根和协整的应用更有价值。
在早期时间序列单位根过程的渐近理论研究中，Phillips （1987）、Engle 和Granger （1987）发现，许多感兴趣的估计量和统计量被证明其极限分布是维纳过程的复杂函数。
与之恰恰相反，在非平稳的Panel Data 渐近过程中，Levin 和Lin 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布，这些结果也被应用在有异方差的Panel Data 中。
Panel Data 极限行为由于受到时间和单位的影响，因此在研究Panel Data 极限分布时需要发展和使用多变量Panel 函数中心极限定理， Phillipa 和Moon （1999a ）给出了在非平稳Panel Data 中线性回归极限理论，他们指出：Panel Data 极限行为仅仅依赖于单位数N 和时间长度T 趋于无穷的方式。
例如一种是固定N ，让T 趋于∞，接着N 趋于∞，他们用（N,T 趋于∞）seq 表示；另一种是T=T(N),表示T 的大小受N 控制，N 趋于∞， T （N ）趋于∞，记为（T(n),n 趋于∞）；第三种是T 、N 分别趋于∞，没有相互约束，记为（N ，T 趋于∞）。
面板数据分析在应用统计学中的应用与解释
面板数据分析在应用统计学中的应用与解释面板数据分析是应用统计学中一种重要的数据分析方法，具有广泛的应用领域和实用价值。
本文将介绍面板数据分析在应用统计学中的应用，并对其进行解释和说明。
一、面板数据分析概述面板数据，也称为纵向数据或追踪数据，是指在一段时间内对多个个体或单位进行观测和记录的数据。
面板数据分析是基于面板数据进行统计推断和分析，旨在探究个体和时间的双重特征对变量之间关系的影响。
面板数据分析通常包括固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型等方法。
二、面板数据分析的应用1. 经济学领域：在经济学研究中，面板数据分析被广泛应用于评估政策效果、分析市场竞争和研究经济增长等。
例如，通过面板数据分析可以评估某项政策改革对企业产出、就业和利润等经济指标的影响。
2. 社会科学领域：面板数据分析也在社会科学研究中具有重要作用。
例如，在教育领域，通过对学生的成绩和家庭背景等因素进行面板数据分析，可以评估不同因素对学生学业成绩的影响程度，为教育政策制定提供依据。
3. 医学领域：在医学研究中，面板数据分析可用于评估药物疗效、研究疾病发展过程等。
通过对不同患者的面板数据进行分析，可以揭示病情发展的规律和影响因素。
4. 环境科学领域：面板数据分析也被广泛应用于环境科学研究中。
例如，通过对气候数据的面板分析，可以研究气候变化的趋势和影响因素，为制定环境保护政策提供依据。
三、面板数据分析的解释与说明1. 提高精度：面板数据分析相比于横截面数据和时间序列数据分析，可以提高样本量和效率，从而提高估计结果的精度和可靠性。
2. 捕捉个体效应与时间效应：面板数据分析可以通过引入个体固定效应和时间固定效应变量，更好地控制个体和时间相关的异质性，减少估计结果的偏误。
3. 判断因果关系：通过面板数据分析，可以更好地判断变量之间的因果关系。
因为面板数据具有时间维度，可以跟踪个体或单位在不同时间点上变量的变化，从而更加准确地判断因变量与自变量之间的因果关系。
paneldata模型预测实验心得
paneldata模型预测实验心得
面板数据模型预测实验心得
最近，我完成了一项关于面板数据模型预测实验的研究，体验相当深刻，总结如下：
首先，面板数据模型最重要的是捕捉时变变量的变化，因此在实验中我们对时变变量、单位特征、时间变量等因素进行了详细的探索。
其次，实验结果表明，面板数据模型在这种环境下表现出了很好的性能，我们的模型在均方根误差等指标上取得了显著的优势，表明了面板数据模型的优势。
最后，我们发现，模型调参也是面板数据模型预测实验中非常重要的一环，在参数调整上要学会找到最佳平衡点，以提高模型的表现，这也是面板数据模型预测实验中需要大家关注的一个重要方面。
总之，这次关于面板数据模型预测实验的研究，让我对这一领域的知识有了更深的体会，也对进行面板数据模型预测的基本流程有了较深入的认识，增强了自身技术和研究的能力。
面板数据模型与应用
面板数据模型初步在经济学研究和实际应用中，经常会遇到时间序列与横截面相结合的二维数据。
例如，在居民家庭消费分析中，会遇到不同省市地区的居民家庭人均消费和居民家庭人均收入的年度时间序列数据；在生产函数分析中，会遇到不同企业的产出、资本、劳动等年度或季度时间序列数据。
这种具有时间序列与横截面信息的二维数据称为面板数据（Panel Data ），也可称为平行数据、时间序列与截面混合数据（Pooled Time Series and Cross Section Data ）。
面板数据从横截面上看，是由若干个体，比如个人、家庭、企业或国家等，在某一时间构成的截面观测值，从纵剖面上看每个个体都是一个时间序列。
经典计量经济学在分析实际问题时，只利用了时间序列或截面数据进行建模，在很多情况下是不能满足人们分析问题的需要。
例如，在分析企业生产成本问题，若只选用截面数据，即选择同一时间上不同规模的企业数据作为样本观测，可以分析生产成本与企业规模的关系，但是不能分析技术革新对生产成本的影响；若只采用时间序列数据，即选择某个企业在不同时间上的数据作为样本观测，可以分析生产成本与技术革新的关系，但是不能分析企业规模对生产成本的影响；然而利用面板数据，即在不同的时间上选择不同规模的企业数据作为样本观测，就可以同时分析企业规模和技术革新对生产成本的影响。
因此，面板数据含有更多的信息，能更好构造和检验真实的、复杂的行为模型，同时它还能够增加模型的自由度，降低解释变量之间的多重共线性程度，更高的估计效率，正是由于面板数据具有诸多的优点，Panel Data 模型是近年来非经典计量经济学的一个重要发展之一，在经济学领域得到大量广泛的应用，比如在宏观经济领域，它被广泛应用于经济增长、技术创新、金融、税收政策等领域；在微观经济领域，它被大量应用于就业、家庭消费、入学、市场营销等领域。
但是，由于面板数据自身的特点，Panel Data 模型的设定和估计都存在一定的假设条件，如果应用不当的话，将会产生较大偏误，估计结果与实际相差甚远。
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Panel Data分析的理论和应用发展综述汪涛饶海斌王丽娟1．引言1 .1 Panel Data 的含义Panel Data（或者Longitudinal Data）可译成“板面数据”、“时空数据”，按照比较权威的理解，是用来描述一个总体中给定样本在一段时间的情况，并对样本中每一个样本单位都进行多重观察。
这种多重观察既包括对样本单位在某一时期（时点）上多个特性进行观察，也包括对该样本单位的这些特性在一段时间的连续观察，连续观察将得到数据集称为板面数据。
最早是Mundlak（1961）、Balestra和Nerlove（1966）把Panel Data引入到经济计量中。
从此以后，大量关于Panel Data的分析方法、研究文章如雨后春笋般出现在经济学、管理学、社会学、心理学等领域。
从1990年到目前为止，已有近1000篇有关Panel Data理论性和应用性的文章发表，Panel Data 研究成为近十年来经济计量学的一个热点。
伴随着经济理论，包括宏观经济理论和微观经济理论、计算机技术和统计方法的发展，Panel Data在经济学领域的应用逐渐被经济计量学家推广。
在宏观经济领域，它被广泛应用于经济增长、技术创新、金融、税收政策等领域；在微观经济领域，它被大量应用于就业、家庭消费、入学、市场营销等领域。
美国最著名的两个Panel Data 数据集，一个是俄亥俄大学的NLS 数据集（the National Longitudinal Surveys of Labor Market Experience）；另一个是密西根大学的PSID数据集（the University of Michigan’s Panel Study of Income Dynamics）。
NLS数据集包括5 个独立的与劳动力有关的板面数据集，这5个板面数据集的主体包括1966年45岁到59岁的成年男子、1966年14岁到24岁的青年男子、1967年30岁到44 岁的成年女子、1968年14岁到24岁的青年女子、1979年14岁到21岁的男女青年。
前四个群体被连续（跟踪）？？观察了15年，最后一个青年群体在被连续观察了15年后，又被继续观察了6年。
调查的变量有上千个，主要侧重了解劳动力市场上供给方的情况。
PSID数据集由从1968年起直到现在所收集的6000个家庭和15000个人的5000多个变量的数据构成，这5000多个变量涉及就业状态、收入、家庭资产、住房、上班交通工具、汽车拥有等方面。
收集这些Panel Data 数据集主要是为了研究美国贫穷人口状况及其贫穷原因。
除此之外，这些数据集还被用来监测和解释经济状态变化以及经济和社会状况对人们生活的影响。
目前，世界上已经成立了专门研究Panel Data 的协会，每两年举办一次全球性的Panel Data 学术交流大会。
第九届国际Panel Data会议于2000年6月22-23日在日内瓦大学举行，入会者均是从事Panel Data研究的经济学家、经济计量学家、统计学家和社会学家。
大会强调除了在经济计量学中以外，要扩展Panel Data的应用领域，以期发现Panel Data分析的新方法和新的应用领域，特别强调Panel Data在社会科学、医学和金融学这三个领域的应用。
1.2 Panel Data的作用Panel Data分析的作用体现在：（1）控制个体行为差异。
Panel Data数据库显示个体（包括个人、企业、地区或国家）之间存在差异，而单独的时间序列和横截面不能有效反映这种差异。
如果只是简单使用时间序列和横截面分析就可能获得有偏结果。
此外，Panel Data分析能够控制在时间序列和横截面研究中不能控制的涉及地区和时间为常数的情况。
也就是说，当个体在时间或地区分布中存在着常数的变量（例如受教育程度、电视广告等）时，如果在模型中不考虑这些变量，有可能会得到有偏结果。
Panel Data分析能够控制时间或地区分布中的恒变量，而普通时间序列和横截面研究中则不能。
（2）Panel Data能够提供更多信息、更多变化性、更少共线性、更多自由度和更高效率。
反观时间序列经常受多重共线性的困扰。
（3）Panel Data能够更好地研究动态调节，横截面分布看上去相对稳定但却隐藏了许多变化，Panel Data由于包含较长时间，能够弄清诸如经济政策变化对失业状况的影响等问题。
（4）Panel Data能更好地识别和度量纯时间序列和纯横截面数据所不能发现的影响因素。
（5）相对于纯横截面和纯时间序列数据而言，Panel Data能够构造和检验更复杂的行为模型。
（6）通常，Panel Data可以收集到更准确的微观单位（个人、企业、家庭）的情况。
由此得到的总体数据可以消去测量误差的影响。
尽管Panel Data研究的理论和应用发展很快，但目前仍然存在一些问题需要解决：（1）设计和收集数据困难。
同普通数据收集和管理一样，Panel Data也面临着设计不完整、无回答、核准、多次访问、访问间隔、对比参照期等问题。
（2）存在测量误差由于不清楚的回答、记忆错误等带来的测量误差给Panel Data应用带来很大困难。
（3）存在选择性困难主要指自选择无回答和磨损（样本丢失）。
（4）时间序列较短由于收集数据时间跨度较短，为了满足渐近理论，就要求样本数量趋向于无穷。
2．Panel Data 分析发展的简要回顾2.1 Panel Data 分析的基本框架Panel Data的内容十分丰富，这里以Matyas和Sevestre（1996）再版的书为框架，主要从研究这种时空数据的模型角度，简单回顾一下研究Panel Data方法的发展：2.1.1线性模型1、单变量模型（1）固定效应和固定系数模型（Fixed Effect Models and Fixed Coefficient Models）：通常采用OLS估计。
固定效应包括时间效应以及时间和个体效应，并可以进一步放宽条件，允许在有异方差、自相关性和等相关矩阵块情况下，用GLS估计。
（2）误差成分模型（Error Components Models）：最常用的Panel Data模型。
针对不同情况，通常可以用OLS估计、GLS估计、内部估计（Within Estimator）和FGLS估计，并检验误差成分中的个体效应以及个体和时间效应，同时将自相关和异方差情况也纳入该模型框架中。
（3）随机系数模型(Random Coefficient Models)：即模型自变量的系数可能包含时间效应或个体效应，再加上一个随机数，系数通常用抽样方法或者贝叶斯方法来估计。
（4）带有随机自变量的线性模型(Linear models with random regressiors)：通常用工具变量估计（IV估计）和GMM估计。
同时，利用工具变量可以对相关的特定效应模型(the Correlated Specific Effect Models)估计，并对随机变量与特定效应之间的相关性进行检验。
（5）动态线性模型（Dynamic linear Models），该模型同样又包含固定效应自回归模型（通常用LSDV估计、Within估计、IV估计法估计参数）、动态误差成分模型（λ-类估计、IV估计、GMM估计和最大似然估计等方法估计参数）以及带有异方差的动态线性模型（联合估计、组均值估计和截面估计等方法估计参数，并检验异方差性），成为近来Panel Data 单位根和协整理论发展的基础。
2、联立方程模型包括带特定误差成分和联立方程（用GLS、最大似然估计、G2SLS、EC2SLS、G3SLS、EC3SLS以及FIML等方法估计参数），以及带自相关特定效应或者带随机效应的联立方程模型。
3、带测量误差模型：包括基本回归模型、带一个误差成分结构测量误差模型，参数估计方法包括基本估计、集合估计、差分估计。
还包括具有测量误差和异方差的模型（GLS估计），以及具有自相关性测量误差的模型。
4、伪Panel Data伪Panel Data是指重复抽自一个横截面所构成的数据集，对伪Panel Data研究包括伪Panel Data的识别和估计。
除此之外，还有一些特殊问题如误差成分模型形式选择，豪斯曼（Hausman）特定检验，异方差问题等到处理。
2.1.2非线性模型1、logit和probit模型固定效应模型（ML估计、CMLE估计和半参估计方法估计模型参数）和随机效应模型（MLE估计）用二步骤方法来检验模型是否存在异方差。
2、非线性潜在变量模型包括变量是线性的但模型是非线性的形式和变量非线性模型（估计方法包括非一致的IV估计、ML估计、最小距离MDE估计、二步估计、近似MLE 估计以及估计偏差调整）以及作为变量非线性模型中的一种特殊情况--二元选择情形，估计方法用重复ML估计或者条件ML估计。
3、生存模型主要包括对Cox模型、加速生存模型、竞争风险模型研究。
4、点过程主要包括对马氏过程、半马氏过程，以及用广义半参方法处理的点过程。
除此之外还包括：5、处理Panel Data数据不完整而带来的选择偏差问题：通常不完整的Panel Data 按照对研究结果的影响分为可忽略选择规则（机制）和不可忽略选择规则（机制）。
可忽略选择规则（机制）模型参数通常用ML估计和EM算法，而不可忽略选择机制模型参数通常用二步估计，？是否是？（含义不清）不可忽略选择规则（机制）通常采用LM检验、Hausman 检验、变量可加性检验。
6、GMM估计方法使用和对非线性模型进行特殊检验包括使用GMM方法估计泊松模型、非均衡Panel Data和对Panel Probit利用Ward、LM、Hausman方法进行检验。
7、借助Gibbs抽样利用MCMC方法对Panel Data 模型进行推断，主要是针对带随机效应高斯模型和带随机效应的Panel Probit模型。
2.2 Panel Data研究的学术专著目前有关Panel Data的学术专著主要有：1．Analysis of panel data / Cheng Hsiao. 1986.2．Econometric analysis of panel data / Badi H.Baltagi. 1995.3．The Econometrics of panel data : a handbook of the theory with applications / Matyas & Sevestre. c1996.4．Panel data and structural labour market models / Henning Bunzel [et al.] c20002.3 Panel Data研究的代表人物Mauel Arallano (CEMFL,Madrid）Pierto Baletra (University of Geneva)Badi Baltagi (Texas A&M University) Richard Blundell (University College London) Almas Heshmati ( Goteborg University) Alberto Holly (University of Lausanne)Cheng Hsiao (University of southern California) Jan Kiviet (University of Amsterdam)Anders Klevmarken (Uppsala University) Jaya Krishnakumar (University of Geneva)Michael Lechner (University of Saint-Gall) Jacque Mairesse (CREST-INSE and NBER)Esfandiar Maasoumi (Southern Methodist University) Laszlo Matyas (Budapest University of Economics) Marc Nerlove (University of Maryland) Hashem Pesaran (University of Cambridge)Patrick Sevestre (University of Paris XII ) Alain Trognon (GENES)Tom Wansbeek (University of Groningen)3．Panel Data 分析的最新进展目前，在Panel Data理论和应用研究中，主要有两个热点领域：一个是非线性模型研究，另一个是动态线性模型单位根和协整的理论联系和应用研究。