spss182分类Fisher判别

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判别分析报告中Fisher判别法的应用

1 绪论1.1课题背景随着社会经济不断发展，科学技术的不断进步，人们已经进入了信息时代，要在大量的信息中获得有科学价值的结果，从而统计方法越来越成为人们必不可少的工具和手段。

多元统计分析是近年来发展迅速的统计分析方法之一，应用于自然科学和社会各个领域，成为探索多元世界强有力的工具。

判别分析是统计分析中的典型代表，判别分析的主要目的是识别一个个体所属类别的情况下有着广泛的应用。

潜在的应用包括预测一个公司是否成功；决定一个学生是否录取；在医疗诊断中，根据病人的多种检查指标判断此病人是否有某种疾病等等。

它是在已知观测对象的分类结果和若干表明观测对象特征的变量值的情况下，建立一定的判别准则，使得利用判别准则对新的观测对象的类别进行判断时，出错的概率很小。

而Fisher判别方法是多元统计分析中判别分析方法的常用方法之一，能在各领域得到应用。

通常用来判别某观测量是属于哪种类型。

在方法的具体实现上，采用国广泛使用的统计软件SPSS（Statistical Product and Service Solutions）,它也是美国SPSS公司在20世纪80年代初开发的国际上最流行的视窗统计软件包之一1.2 Fisher判别法的概述根据判别标准不同，可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。

Fisher 判别法是判别分析中的一种，其思想是投影，Fisher判别的基本思路就是投影，针对P维空间中的某点x=(x1，x2，x3，…，xp)寻找一个能使它降为一维数值的线性函数y(x)：()j j xy=x∑C然后应用这个线性函数把P维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据，再根据其间的亲疏程度把未知归属的样本点判定其归属。

这个线性函数应该能够在把P维空间中的所有点转化为一维数值之后，既能最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异，又能最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异，这样才可能获得较高的判别效率。

fisher判别的基本步骤

Fisher判别是一种基于线性判别分析的分类方法，用于将样本分为不同的类别。

其基本步骤如下：
1. 确定判别变量：首先需要确定用于判别的变量，即用于分类的特征。

2. 计算判别函数：根据样本数据，计算出判别函数，即用于将样本分为不同类别的函数。

3. 确定判别类别：根据判别函数，将样本分为不同的类别。

4. 计算判别准确率：计算分类准确率，即正确分类的样本数与总样本数之比。

5. 优化判别函数：根据判别准确率，调整判别函数，以提高分类准确率。

6. 重复步骤3~5：重复以上步骤，直到达到所需的分类准确率。

在Fisher判别中，判别函数是基于Fisher线性判别的，即对于每个类别，计算出一个线性函数，使得属于该类别的样本与属于其他类别的样本的距离最大化。

这个过程可以通过矩阵运算和求导来实现。

总之，Fisher判别是一种基于线性判别分析的分类方法，其基本步骤包括确定判别变量、计算判别函数、确定判别类别、计算判别准确率、优化判别函数和重复步骤3~5，直到达到所需的分类准确率。

在SPSS中进行Fisher判别分析的具体操作及研究意义——【杏花开医学统计】

在SPSS中进⾏Fisher判别分析的具体操作及研究意义——【杏花开医学统计】医务⼯作者的医学统计词典品质源于专注服务源于真⼼在SPSS中进⾏Fisher判别分析的具体操作及研究意义关键词：SPSS、判别分析导读临床研究中，常常需要根据患者的主诉、体征、检查结果等作出诊断，如对于腹痛的患者，需要诊断具体的患病原因，若确诊为饮⾷造成的急性肠胃炎，还需要诊断具体是何种⾷物导致的刺激，以为病⼈提供合理的治疗⽅案和建议。

⽽判别分析就是这样⼀种辅助医学鉴别诊断的数学⽅法。

⽐较经典的判别分析⽅法有Fisher判别和Bayes判别。

本期，我们就来具体介绍Fisher判别的基本原理、适⽤范围及其在SPSS中的具体操作应⽤。

下⽅为视频版和⾳频版，含软件操作步骤SPSS中进⾏Fisher判别分析来⾃杏花开医学统计 00:00 27:00⼀、基本原理（1）判别原理Fisher判别⼜称典则判别（canonical discriminant），适⽤于两类和多类判别。

以两类判别为例，已知有A、B两类观察对象，A类有nA例，B类有nB例，分别记录了X1,X2,Xm个观察变量，其基本思想是，找到⼀个线性组合：Z=C1X1+C2X2+...+CmXm，使得综合指标Z在两类的均数间的差异尽可能⼤，⽽两类内综合指标Z的变异尽可能⼩，即要使达到最⼤。

（2）判别规则按照Z=C1X1+C2X2+...+CmXm分别计算判别函数值Zi，并进⼀步求Zi的两类均数、和总均数，按下式计算判别界值：判别规则：（3）判别效果评价判别效果⼀般⽤误判概率P来衡量。

P=P(A | B)+P(B | A)，其中P(A | B)是将B类误判为A类的条件概率；P(B | A)是将A类误判为B类的条件概率。

⼀般要求判别函数的误判率⼩于0.1或0.2才有应⽤价值。

⼆、适⽤范围判别分析有以下要求：①各判别变量近似服从正态分布；②变量间不存在多重共线性；③各组样本的协⽅差矩阵相等；④样本量应是⾃变量个数的10~20倍以上时，建⽴的判别函数⽐较稳定；⽽在8~10倍之间时，函数的判别效果⽐较理想。

spss--判别分析

指定收敛准则，系统默认为初始凝聚点间最小距离的2%
选此项后，每聚类一个样品，就会重
新计算类中心
类内各样品观测值的均值作为新的凝聚点
2.Iterate子对话框
创建新变量，说明每个样品的聚类结果，新变量将出现在当前数据集中
创建新变量，说明每个样品和凝聚点的欧式距离，新变量将出现在
迭代更新聚类：是在初始凝聚点基础上不断迭代聚类，形成新的凝聚点，直到前后凝聚结果没有变化为止，系统默认
不用迭代聚类：是在初始凝聚点基础上聚类，作为最终聚类结果。
1.K-means Cluster 过程主对话框
指定数据文件中的观察值作为初始凝聚点将最终聚类的凝聚点坐标写入指定数据文件
指定最大迭代次数，规定为1到 999之间的整数
SPSS中，用户可以选择样品聚类或变量聚类，也有多种相似性度量。多种数据标准化的方式可供选择。系统给出聚类图，据此可直观地确定适当的分类。
二 SPSS操作指南
例15-3 某研究院欲用气相色谱法分析细菌全细胞脂肪酸的含量来研究细菌的分类和鉴定。采用被试菌株共24株，其中空肠弯曲菌8株（标号CJ1~CJ8），结肠弯曲菌3株（标号 CC1~CC3）,幽门螺杆菌（标号HP1~HP9）和其他肠道杆菌 4株（标号XX1~XX4）。分别用气相色谱法测得各菌株的12 种脂肪酸的百分含量（变量名X1~X12）。要求依据变量 X1~X12对24个菌株进行聚类分析。（原始数据见例153.sav）
表15-2
2.表15-3给出迭代聚类过程，可以看到，第11次迭代后，聚类结果收敛。
3. 表15-14、表15-15给出最终的类中心坐标和最终类中心间两两距离。可以看到，最终类中心坐标为各类中的变量均值。

SPSS教程：多个组比较（Fisher精确检验）及组间两两比较

SPSS教程：多个组比较（Fisher精确检验）及组间两两比较1、问题与数据某医生拟探讨是否可以通过改善生活方式，如增强体育锻炼、减小体重及改善饮食习惯等，降低患者的胆固醇浓度。

现该医生招募了32位高胆固醇、生活习惯差的受试者，并将其分成3组。

其中一组给予降胆固醇药物，一组给予饮食干预，另一组给予运动干预。

经过6个月的试验后，该医生重新测量受试者的胆固醇浓度，分为高和正常两类。

该医生收集了受试者接受的干预方法（intervention）和试验结束时胆固醇的风险程度（risk_level）等变量信息，并按照分类汇总整理出频数（freq）变量，数据如下：注：本研究将胆固醇浓度分为“高”和“正常”两类，只是为了分析方便，并不代表临床诊断结果2、对问题的分析为更好地介绍Fisher精确检验（2×C）分析方法，并说明其与卡方检验（2×C）的区别，本章节仍使用卡方检验（2×C）的例子，但对数据模型进行了调整，使其更符合Fisher精确检验（2×C）的要求。

卡方检验(2×C)的教程详见：SPSS：多个样本率的卡方检验及两两比较进行Fisher精确检验（2×C）也需要满足5项假设：假设1：观测变量是二分类变量，如本研究中试验结束时胆固醇的风险程度变量是二分类变量。

假设2：存在多个分组（>2个），如本研究有3个不同的干预组。

假设3：具有相互独立的观测值，如本研究中各位受试者的信息都是独立的，不会相互干扰。

假设4：研究设计必须满足：(a) 样本具有代表性，如本研究在高胆固醇、生活习惯差的人群中招募32位受试者；(b) 目的分组，可以是前瞻性的，也可以是回顾性的，如本研究中将受试者分成3组，分别给予降胆固醇药物、饮食和运动干预。

假设5：样本量较小，即存在预测频数小于5的情况。

经分析，本研究数据符合假设1-4，那么应该如何检验假设5，并进行Fisher精确检验（2×C）呢？3、思维导图4、SPSS操作4.1 数据加权（在使用整合数据的情况下）在进行正式操作之前，我们需要先对数据加权，如下：(1) 在主页面点击Data→Weight Cases弹出下图(2) 点击Weight cases by，激活Frequency Variable窗口(3) 将freq变量放入Frequency Variable栏(4) 点击OK4.2 检验假设5数据加权之后，我们要判断研究数据是否满足样本量要求，如下：(1) 在主页面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs弹出下图(2) 将变量risk_level和intervention分别放入Row(s)栏和Column(s)栏(3) 点击Statistics，弹出下图(4) 点击Chi-square(5) 点击Continue→Cells(6) 点击Counts栏中的Expected选项(7) 点击Continue→OK经上述操作，SPSS输出预期频数结果如下：该表显示，本研究最小的预测频数是4.2，小于5，满足假设5。

判别分析的SPSS操作

在“Method”选项组中选择进行逐步判别分析的方法，可供选择的判别分析方法有5种：
1.Wilks’lambda Wilks’lambda方法。默认选项，每步都是Wilk的概计量最小的进入判别函数。
2.Unexplained variance 不可解释方差方法。选择该项，表示每步都是使各类不可解释的方差和最小变量进入判别函数。
对已知类别的样品判别分类
对已知类别的样品(通常称为训练样品)用线性判别函数进行判别归类，结果如下表，全部判对。
(5)对判别效果作检验
判别分析是假设两组样品取自不同总体，如果两个总体的均值向量在统计上差异不显著，作判别分析意义就不大：所谓判别效果的检验就是检验两个正态总体的均值向量是否相等，取检验的统计量为：
1
《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量应
当以人生的三大要素为重点，衡量人生三大要素的指示分别采用出生
时的预期寿命、成人识字率和实际人均GDP，将以上三个指示指标
的数值合成为一个复合指数，即为人文发展指数。资料来源UNDP
《人类发展报告》1995年。
2 今从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样品，另选四个国家作为待判样品作判别分析。
单击添加副标题
判别分析的SPSS 操作
§1. 基本原理
§2.实例分析
§1. 基本原理
判别分析的目的是得到体现分类的函数关系式，即判别函数。基本思想是在已知观测对象的分类和特征变量值的前提下，从中筛选出能提供较多信息的变量，并建立判别函数；目标是使得到的判别函数在对观测量进行判别其所属类别时的错判率最小。
Fisher’s 选择该项，表示可以用于对新样本进行判别分类的fisher系数，对每一类给出一组系数，并给出该组中判别分数最大的观测量。

FISHER判别

判别分析——Fisher判别Fisher判别和CANDISC过程（典型判别过程）简介应用举例：例5.3.2：对表5.2中的胃癌检验的生化指标值用FISHER判别的方法进行判别归类。

先调用CANDISC（典型判别）过程求出2个典型变量，然后再使用DISCRIM过程对15个观测进行判别归类。

SAS程序如下：data d522;input group x1-x4 @@;cards;1 228 134 20 11 1 245 134 10 401 200 167 12 27 1 170 150 7 81 100 167 20 142 225 125 7 142 130 100 6 12 2 150 117 7 62 120 133 10 26 2 160 100 5 103 185 115 5 19 3 170 125 6 43 165 142 5 3 3 135 108 2 123 100 117 7 2;proc candisc data=d522 out=can532 ncan=2 distance;class group; var x1-x4;run;proc gplot data=can532;plot can2*can1 = group;run;proc discrim data=can532 distance list;class group; var can1 can2;run;proc discrim data=can532 pool=no distance list;class group; var can1 can2;run程序解释说明：（1）proc candisc调用candisc（典型判别）分析过程，“out=can532”定义一个输出数据集 can532，包括输入数据集及典型变量。

（2）“ncan=2”要求系统仅计算2个典型变量（典型变量的个数不能超过变量个数和分类个数减1的最小值）；（3）Gplot过程要求绘制两个典型变量的散点图，以便了解分类情况；（4）第三、四个过程以典型变量can1 can2为变量建立判别函数。

spss182分类Fisher判别

.060
1
.123
1
.123
1
.016
1
.029
1
.029
1
.059
1
.017
2
.014
2
.034
2
.012
1
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2
.026
1
.043
2
.014
49
未分组的
50
未分组的
51
未分组的
52
未分组的
53
未分组的
54
未分组的
55
未分组的
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未分组的
57
未分组的
58
未分组的
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未分组的
60
未分组的
61
未分组的
87
未分组的
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未分组的
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未分组的
90
未分组的
91
未分组的
92
未分组的
2
.012
2
.041
1
.044
1
.034
1
.039
2
.013
1
.043
1
.025
2
.021
1
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1
.035
2
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1
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1
.192
2
.134
1
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1
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2
.011
1
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2
.066
1
.088
2
.019
2
.007
有效的 N（列表状态）未加权的
10 10 10 10 10 10 10 10 20 20 20 20

SPSS操作方法：判别分析例题

SPSS操作方法：判别分析例题为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。

试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。

判别指标及原始数据见表9-4。

1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体)x3：人均来源于国有经济单位标准工资x8：人均从工作单位得到的其他收入x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入5贝叶斯判别的SPSS操作方法：1. 建立数据文件2．单击Analyze→ Classify→ Discriminant，打开Discriminant Analysis 判别分析对话框如图1所示：图1 Discriminant Analysis判别分析对话框3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。

从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。

选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。

图2 Define Range对话框4、选择分析方法Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默认）。

本例选择此项。

Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。

单击该项时Method 按钮激活，打开Stepwise Method对话框如图3所示，从中可进一步选择判别分析方法。

判别分析的SPSS实现

判别分析的SPSS实现判别分析是一种常用的统计方法，也是一种分类的机器学习方法。

它的目的是使用已知的分类信息来训练一个分类模型，然后根据这个模型来预测新的未知实例的分类。

SPSS是一种常用的统计软件，提供了方便易用的界面来进行判别分析。

下面将介绍如何在SPSS中进行判别分析。

首先，打开SPSS软件并加载要进行判别分析的数据。

可以通过"File"->"Open"来打开数据文件，或者直接将数据文件拖动到SPSS界面中。

然后，选择"Analyze"->"Classify"->"Discriminant"，进入判别分析的界面。

在界面中，需要选择要进行判别分析的变量，包括一个或多个预测变量和一个分类变量。

预测变量是判别分析模型的输入，而分类变量是判别分析模型的输出。

可以使用鼠标将变量从"Available"列表拖动到"Predictors"和"Target"列表中。

接下来，可以点击"Statistics"按钮来选择统计量。

在判别分析中，有几个常用的统计量可以选择。

例如，可以选择"Wilks' lambda"来衡量判别分析模型的预测准确率，或者选择"Group centroids"来了解不同分类的均值差异。

然后，点击"Options"按钮来设置其他选项。

在"Options"界面中，可以选择是否标准化变量，即将变量标准化为均值为0和标准差为1的形式。

标准化可以使得不同变量的尺度一致，有助于提高判别分析的性能。

此外，还可以选择输出判别函数的系数和判别函数值，以及设定分类概率的阈值等。

最后，点击"OK"按钮开始进行判别分析。

判别分析的SPSS实现

分别表示代入第一和第二个判别函数所得到的判别分数。
③Probabilities of group membership要求建立新变量表明观测量属于某一类的概率。有m类，对一个观测量就会给出m个概率值，因此建立m个新变量。例如，原始和预测分类数是：指定该选择项，在第一次运行判别过程后，给出的表明分类概率的新变量名为 dis1_2,dis2_2，dis3_2. 选择了新变量类型后，按"continue"
选择分类变量及其范围
在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量
所属类别的变量（一定是离散变量，按上面一个箭头按钮，
使该变量名移到箭头按钮右面，“Grouping Variable”下面的矩形框此时矩形框下面的“Define range…”按钮加亮，
按该按钮，屏幕显示一个小对话框，供指定该分类变量的数
Indepents对话框
数据变量输入框
数据判别分析
完成前面四步骤的操作即可使用各种系统默认值对工作数据
集的数据进行判别分析了。可以使用的方法有两种：
(1)直接运行：在主对话框中按（用鼠标单击）"Ok"按钮 (2)生成SPSS命令程序后再运行：在主对话框中按"Paste"按钮，激活"Syntax"窗，在该窗中按"Run"按钮执行该语句窗中的程序。无论哪种方法均可在"output"窗中显示出分析结果。完全使用系统默认值进行判别分析，其结果有时不能令人满意，因此根据以下步骤指定选择项是很有必要的。
以上三项都给予了确定的选择后，单击"continue"按钮，
返回主对话框。
指定分类参数和判别结果

判别分析方法与SPSS

判别分析方法与SPSS判别分析（Discriminant Analysis）是一种常用的统计方法，用于分析两个或多个已知样本分类的特征，确定如何将新样本分配到已知分类中的方法。

该方法通常用于判别样本的所属类别或进行预测分类，并且可以应用于多个学科领域，如市场研究、医学、生物学等。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计软件，广泛应用于社会科学领域的数据分析。

SPSS提供了丰富的统计方法和数据分析工具，包括描述统计、相关分析、回归分析等，同时也提供了判别分析方法。

在SPSS中，进行判别分析需要先导入数据集并选择“分类”方法。

在分类方法中，可以选择“线性鉴别法”或者“二次鉴别法”，通常选择线性鉴别法。

选择线性鉴别法后，可以选择“反向排序”和“选择必备输入变量”。

反向排序是指将判别函数的变量排序方式从最大向最小递减排序的方式转变为最小向最大递增排序。

选择必备输入变量是指程序会自动选择在判别分析中具有最大判别力的变量。

在SPSS中执行判别分析后，可以得到一些结果，其中最重要的是判别函数。

判别函数用于预测未知样本的类别，可以提供样本的判别得分，判别得分越高表示属于该类别的可能性越大。

判别分析的结果也包括统计指标，如Wilks' Lambda、标准化判别函数系数等。

Wilks' Lambda是判别分析的一个重要统计量，用于衡量所有判别函数的总效应，其值介于0和1之间，越接近0表示判别函数越有效。

标准化判别函数系数用于表示各个变量对判别函数的贡献，系数绝对值越大表示对判别函数的影响越大。

总之，判别分析是一种常用的统计方法，可用于分类和预测。

SPSS 是一种常用的统计软件，提供了判别分析方法和相关的数据分析工具，可以方便地进行判别分析并解释结果。

SPSS-判别分析

Fisher s：给出Bayes判别函数，而不是 Fisher
,
判别函数 Unstandardized ：给出 Fisher判别法建立的判别函数的未标准化系数。由于可以将实测值直接代入方程计算判别得分，该系数使用起来较标准化系数更方便一些。
判别分析的参数指标
1. 2. 3. 4.
5.

主要考虑的是组内相关(Pooled within-groups correlations) 又称为组内结构系数(within-groups structure coefficient)，表示函数与分组内部变量的紧密联系程度
组重心---group centroid
组重心是描述在判别空间中每一类的中

Eigenvalue i Can. Corr 1 Eigenvalue

i
值越大，在这一判别轴上分组差异越明显
剩余判别指标 ---Wilks’ Lambda

当资料来源于一个样本，计算出判别函数而又想推断它在判别总体案例时的情况涉及到的统计显著性问题。 “剩余”的含义：在之前计算的判别函数已经提取过原始信息后，剩余的变量信息对于判别分组的能力间接地进行判别函数的显著性检验，其值越小表示越高的判别力
6.
判别系数(函数系数)---function coefficient Bayes判别系数结构系数---structural coefficient 组重心---group centroid 判别指数 (方差百分比)---percent of variance 剩余判别指标---Wilks’ Lambda
在指定选项后也可以给出Bayes判别的结果。但容易引起误会的是，用于输出Bayes判别的复选框的名字恰恰就叫Fisher！这是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想是Fisher提出的，故而SPSS会如此命名。

SPSS-判别分析

7
7.000
X3 57.688571 5.3244794
7
7.000
X4
1.642857 .2258107
7
7.000
X5
6.117143 1.0954712
7
7.000
X6 5599.6943 3483.62892
7
7.000
X7 98.627143 .6152971
7
7.000
Total X1 30.808462 4.2417407
Exact F
df1
df2
1
11.000
2
10.000
Sig. .001 .000
n 选入判别函数的变量对正确判断分类是有作用的
Step
1
X5
2
X5
X1
Variables in the Analysis
Tolerance 1.000 .850 .850
F to Remove 23.090 22.990 6.325
-159.775X5-0.033X6+504.755X7 将两样品的自变量值代入上述两个贝叶斯判别函数，得到两个函数值，比较这两个函数值，哪个函数值比较大就可将该样品判入该类。
例如，将待判样品山东的各变量值分别代入两函数，得到 F1=23126.21，F2=23136.71，比较两个函数值，得出F2较大，可以认为待判样品山东省应该属于第二类。
Structure Matrix
Function
1
X5
.661
X2
.506
X4
.452
X1
-.333
表中数据是按大小依次排序的各判别变量与判别函数间的相关系数

Fisher判别分析原理详解

Fisher判别分析原理详解说起Fisher判别分析，不得不提到一个大神级人物！Ronald Aylmer Fisher (1890～1962)英国统计学家和遗传学家主要著作有：《根据孟德尔遗传方式的亲属间的相关》、《研究者用的统计方法》、《自然选择的遗传理论》、《试验设计》、《近交的理论》及《统计方法和科学推理》等。

他一生在统计生物学中的功绩是十分突出的。

•生平1890年2月17日生于伦敦，1962年7月29日卒于澳大利亚阿德莱德。

1912年毕业于剑桥大学数学系，后随英国数理统计学家J.琼斯进修了一年统计力学。

他担任过中学数学教师，1918年任罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任。

1933年，因为在生物统计和遗传学研究方面成绩卓著而被聘为伦敦大学优生学教授。

1943年任剑桥大学遗传学教授。

1957年退休。

1959年去澳大利亚，在联邦科学和工业研究组织的数学统计部作研究工作。

大神解决的问题•Fisher 线性判别函数的提出：在用统计方法进行模式识别时，许多问题涉及到维数，在低维空间可行的方法，在高维空间变得不可行。

因此，降低维数就成为解决实际问题的关键。

Fisher 的方法，就是解决维数压缩问题。

对xn的分量做线性组合可得标量yn=wTxn,n=1,2,…,Ni得到N个一维样本yn组成的集合。

从而将多维转换到了一维。

考虑把d维空间中的数据点投影到一条直线上去的问题，需要解决的两个问题：(1)怎样找到最好的投影直线方向；(2)怎样向这个方向实现投影，这个投影变换就是要寻求的解向量w*。

这两个问题就是Fisher方法要解决的基本问题。

•判别分析的一些基本公式Fisher判别分析用于两类或两类以上间的判别，但常用于两类间判别。

Fisher判别函数表达式（多元线性函数式）：判别函数的系数是按照组内差异最小和组间差异最大同时兼顾的原则来确定判别函数的。

Fisher判别准则：判别临界点：Fisher判别分析思想：1. 类间差异大，类内变异小，最大2. 方差分析的思想：以下值最大•Fisher判别的原理分析w1方向之所以比w2方向优越，可以归纳出这样一个准则，即向量w的方向选择应能使两类样本投影的均值之差尽可能大些，而使类内样本的离散程度尽可能小。

spss判别分析案例详解

spss判别分析案例详解SPSS判别分析案例详解。

在统计学中，判别分析是一种用于确定不同组别之间差异的统计方法。

它可以帮助我们理解不同变量之间的关系，以及这些变量在预测和分类方面的作用。

在本文中，我们将通过一个实际的案例来详细介绍如何使用SPSS进行判别分析。

案例背景：假设我们是一家电子商务公司的数据分析师，我们想要确定哪些因素对于用户购买高价值产品的决策具有影响力。

我们收集了一些用户的个人信息和他们的购买行为数据，希望通过判别分析找出影响用户购买高价值产品的关键因素。

数据准备：首先，我们需要将收集到的数据导入SPSS软件中。

在导入数据后，我们可以对数据进行初步的检查，确保数据的完整性和准确性。

接下来，我们需要选择判别分析作为我们的分析方法，并将购买高价值产品作为分类变量，个人信息和购买行为数据作为判别变量。

分析步骤：1. 设定判别分析的目的和假设，在进行判别分析之前，我们需要明确分析的目的是什么，以及我们的假设是什么。

在这个案例中，我们的目的是找出影响用户购买高价值产品的关键因素，我们的假设是个人信息和购买行为数据会对用户的购买决策产生影响。

2. 进行判别分析，在设定好目的和假设后，我们可以开始进行判别分析。

SPSS 会根据我们选择的分类变量和判别变量，自动进行变量选择和模型拟合，得出判别函数和判别系数。

通过判别函数和判别系数，我们可以了解每个判别变量对于不同组别的影响程度，以及它们对于用户购买高价值产品的预测能力。

3. 结果解释，在得出判别函数和判别系数后，我们需要对结果进行解释。

我们可以通过判别函数的系数来理解每个判别变量对于用户购买高价值产品的影响程度，以及它们之间的相互关系。

同时，我们还可以通过判别系数的大小来评估判别模型的预测能力和区分能力。

案例分析：通过对案例数据的判别分析，我们得出了以下结论：1. 个人收入、年龄和教育程度是影响用户购买高价值产品的重要因素，其中个人收入对用户购买高价值产品的影响最大，其次是年龄和教育程度。

spss进行判别分析步骤_spss判别分析结果解释_spss判别分析案例详解

spss进⾏判别分析步骤_spss判别分析结果解释_spss判别分析案例详解1．Discriminant Analysis判别主对话框如图 1-1 所⽰图 1-1 Discriminant Analysis 主对话框（1）选择分类变量及其范围在主对话框中左⾯的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(⼀定是离散变量)，按上⾯的⼀个向右的箭头按钮，使该变量名移到右⾯的Grouping Variable 框中。

此时矩形框下⾯的Define Range 按钮加亮，按该按钮屏幕显⽰⼀个⼩对话框如图1-2 所⽰，供指定该分类变量的数值范围。

图 1-2 Define Range 对话框在Minimum 框中输⼊该分类变量的最⼩值在Maximum 框中输⼊该分类变量的最⼤值。

按Continue 按钮返回主对话框。

(2)指定判别分析的⾃变量图 1-3 展开 Selection Variable 对话框的主对话框在主对话框的左⾯的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下⾯⼀个箭头按钮。

把选中的变量移到Independents 矩形框中，作为参与判别分析的变量。

（3）选择观测量图 1-4 Set Value ⼦对话框如果希望使⽤⼀部分观测量进⾏判别函数的推导⽽且有⼀个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则⽤Select 功能进⾏选择，操作⽅法是单击Select 按钮展开Selection Variable。

选择框如图1-3 所⽰。

并从变量列表框中选择变量移⼊该框中再单击Selection Variable 选择框右侧的Value按钮，展开Set Value(⼦对话框)对话框，如图1-4 所⽰，键⼊标识参与分析的观测量所具有的该变量值，⼀般均使⽤数据⽂件中的所有合法观测量此步骤可以省略。

（4）选择分析⽅法在主对话框中⾃变量矩形框下⾯有两个选择项，被选中的⽅法前⾯的圆圈中加有⿊点。

这两个选择项是⽤于选择判别分析⽅法的l Enter independent together 选项，当认为所有⾃变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使⽤该选择项。