安阳市林州市最新九年级上期末数学试卷((含答案))

2017-2018学年河南省安阳市林州市九年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（本题共10小题每小题3分，满分30分，每小题的4个选项中，仅有一个符合

题目要求请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2+=1B．ax2+bx+c=0

C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

2．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定

3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）

A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108

4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）

A．B．C．D．

5．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）

A．B．C．D．

6．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）

A．﹣=1B．﹣=1

C．﹣=1D．﹣=1

7．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，

则∠BAF等于（）

A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°

8．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接DE，下列结论：①∠AED=∠CED；②△AED为等腰三角形；③EH=CE；④图中有3个等腰三角形．结论正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A 出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是．

12．已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为．13．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=cm2．

14．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．

15．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标

为．

三、解答题（解答题要有必要的文字说明证明过程或计算步骤

16．（8分）请在下列两个小题中，任选其一完成即可．

（1）2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣3.14）0

（2）（﹣）÷．

17．（9分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

18．（9分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，某读书小组随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、文艺类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有2400名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

19．（8分）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．

（结

果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

20．（9分）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长．

21．（9分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，与x 轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

22．（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

（Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．

（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．

23．（13分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．