2002017年体育单招汇编-二项式定理

【推荐】专题12.4 二项式定理-《奇招制胜》2017年高考数学(理)热点题型全突破

二项式定理【基础知识整合】 1. 二项式定理()()011*nn n r n r r n nn n n n a b C a C a b C a b C b n N --+=+++++∈，这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做()na b +的二项展开式，其中的系数rn C (0,1,2,3,,r n =)叫做二项式系数．式中的r n r r n C a b -叫做二项展开式的通项，用1r T +表示，即展开式的第1r +项；1r n r r r n T C a b -+=.2．二项展开式形式上的特点： (1)项数为1n +.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数，即与的指数的和为.(3)字母按降幂排列，从第一项开始，次数由逐项减1直到零；字母按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到.(4)二项式的系数从0n C ，1n C ，一直到1n n C -，n n C .3. 二项式系数的性质：(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即0n n n C C =，11n n n C C -=，，m n mn nC C -=. (2)增减性与最大值：二项式系数rn C ，当(3)各二项式系数的和：()na b +的展开式的各个二项式系数的和等于2n，即012rnn n n n n C C C C +++++=，二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即02413512n n n n n n n C C C C C C -+++=+++=，4.注意:（1）．分清r n r rn C a b -是第1r +项，而不是第项.(2)．在通项公式1r n r r r n T C a b -+=中，含有1r T +、r nC 、、、、这六个参数，只有、、、是独立的，在未知、的情况下，用通项公式解题，一般都需要首先将通式转化为方程（组）求出、,然后代入通项公式求解.(3)．求二项展开式中的一些特殊项，如系数最大项，常数项等，通常都是先利用通项公式由题意列方程，求出，再求所需的某项；有时则需先求,计算时要注意和的取值范围以及它们之间的大小关系.(4) 在1r n r r r n T C a b -+=中，r nC 就是该项的二项式系数，它与，的值无关；而1r T +项的系数是指化简后字母外的数． 5．二项式的应用:（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性,①求数的末位； ②数的整除性及求系数； ③简单多项式的整除问题；（4）近似计算.①()11nx nx +≈+；（5）证明不等式. 类型一二项展开式命题点1 求二项展开式中的特定项或指定项的系数【典例1展开式中的常数项是_________【答案】78【思路点拨】通过本题说明求二项式展开式中某项的两种主流方法：一是通过通项公式，先化简通项公式，再利用题目中所求项的特征求出的值，进而求解；二是分析展开式中每一项构成的本质，即每一个因式仅出一项，然后相乘得到，从而将寻找所求项需要的出项方案，将其作为一个组合问题求解。

--2017年体育单招历年数学试卷分类汇编-向量123

2005--2017年体育单招数学分类汇编 --- 向量1、（2017年第2题）已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 。

2、（2016年第11题）已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________.3、（2015年第14题）若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos 。

4、（2013年第2题）若平面上单位向量,a b 的夹角为90︒，则34a b -= .5、（2012年第2题）若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥，则k = .6、（2011年第3题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角为 .7、（2010年第12题）,a b 为平面向量，已知1,2,,a b a b ==夹角为120︒，则2a b += .8、（2009年第5题）已知非零向量,a b 满足4b a =，且2a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为 .9、（2008年第4题）已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-，则()()a b a b +-= .10、（2007年第11题）已知向量)2,3(),4,5(-=-=b a 则与b a 32+垂直的单位向量是_________。

（只需写出一个符合题意的答案）11、（2006年第7题）设a 与b 是平面向量，已知a =（6，-8），b =5且b a ⋅=50，则向量b a -=（）（A ）(-3,4) （B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)12、（2005年第16题）已知向量a 与b 的夹角为30︒，3,2a b ==，则a b += .。

高职单招高考数学公式总结

单招数学常用公式总结一、函数1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22-n。

二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是abx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。

用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。

二、三角函数1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=r y ，cos α=rx，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=xr，csc α=y r 。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα，3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。

4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。

5、三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈ 6、和角、差角公式：=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos μ=±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅±μ17、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-9、升幂公式是：2cos2cos 12αα=+ 2sin2cos 12αα=-。

2017年单独招生考试数学考试大纲.doc-江西陶瓷工艺美术职业技术学院

江西陶瓷工艺美术职业技术学院2017年单独招生考试《数学》考试大纲一、考试目标与要求1.知识要求《本考试大纲以教育部颁布的2017年《普通高等学校招生全国统一考试大纲》公布的内容范围为依据，以江西省教育厅相关文件中规定的数学科目的必修模块为主要考核内容。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

2.能力要求包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、应用意识。

（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。

（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。

（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决生产、生活中简单的数学问题，包括依据现实的生活背景，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型加以解决。

二、考试内容与要求1.集合与简易逻辑（1）了解集合的含义及表示、元素与集合的属于关系；（2）理解集合间的包含、相等关系；（3）会进行集合的交、并、补运算；（4）了解且、或、非的含义，掌握复合命题（真，假）的判断；（5）理解充分条件、必要条件和充要条件的含义。

体育单招数学公式大全

相离
1 代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。当
0时，直线与圆相交 0时，直线与圆相切 0时，直线与圆相离
)
，
①加法： a
b
(a1
b1 , a2
b2 )
②减法： a
b
(a1
b1, a2
b2 )
③数乘向量： a (a1, a2 )
④向量的数量积： a
b
a1b1
a2
⑶两个向量平行与垂直的判定：设
a
b2
（结果为实数）
(a1, a2 ) ， b (b1,b2
)
，
7
林老师整理——体育单招数学公式大全
2、角终边经过点 P (x, y) ， r x 2 y 2 ，则
sin y r
cos x r
tan y x
3、三角函数在各象限的正负情况：
三角函数值的符号
sin
cos
++
－+
tan －+
－－
－＋
＋－
口诀：一全，二正弦，三切，四余弦。
4、同角函数基本关系式：
平方关系
倒数关系
商数关系
5
二、集合与函数部分 1、集合相关概念
⑴集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 ⑵集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 ⑶集合的表示方法：列举法，描述法，图示法。 ⑷子集的概念：A 中的任何一个元素都属于 B。记作： A B
⑸相等集合： A B 且 B A ⑹真子集： A B 且 B 中至少有一个元素不属于 A。记作：A B
M N
)
log a
M
log a
N
；

二项式定理及数学归纳法()-2017年高考数学(理)考纲解读与热点难点突破含解析

专题15 二项式定理及数学归纳法【2017年高考考纲解读】高考对本内容的考查主要有：（1) 二项式定理的简单应用，B级要求;(2）数学归纳法的简单应用,B级要求【重点、难点剖析】1．二项式定理(1）二项式定理：(a＋b)n＝C错误!a n＋C错误!a n－1b＋…＋C错误!a n－rb r＋…＋C错误!b n，上式中右边的多项式叫做（a＋b)n 的二项展开式，其中C错误!（r＝1,2，3，…,n）叫做二项式系数,式中第r＋1项叫做展开式的通项，用T r＋1表示，即T r＋1＝C r n a n－r b r;（2)(a＋b)n展开式中二项式系数C错误!（r＝1,2，3，…,n）的性质：①与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即C错误!＝C错误!;②C错误!＋C错误!＋C错误!＋…＋C错误!＝2n；C错误!＋C错误!＋…＝C1n＋C错误!＋…＝2n－1.2．二项式定理的应用（1)求二项式定理中有关系数的和通常用“赋值法”．（2）二项式展开式的通项公式T r＋1＝C错误!a n－r b r是展开式的第r＋1项，而不是第r项．3．数学归纳法运用数学归纳法证明命题要分两步,第一步是归纳奠基(或递推基础）证明当n取第一个值n0（n0∈N＊)时命题成立，第二步是归纳递推（或归纳假设）假设n＝k（k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立，只要完成这两步，就可以断定命题对从n0开始的所有的正整数都成立，两步缺一不可．4．数学归纳法的应用（1）利用数学归纳法证明代数恒等式的关键是将式子转化为与归纳假设的结构相同的形式,然后利用归纳假设,经过恒等变形，得到结论．(2)利用数学归纳法证明三角恒等式时，常运用有关的三角知识、三角公式,要掌握三角变换方法．(3）利用数学归纳法证明不等式问题时，在由n＝k成立，推导n＝k＋1成立时,过去讲的证明不等式的方法在此都可利用．（4）用数学归纳法证明整除性问题时，可把n＝k＋1时的被除式变形为一部分能利用归纳假设的形式，另一部分能被除式整除的形式。

【2017】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案

2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为（） A. }31|{−≥x x B. }3|{−≥x x C. }31|{−>x x D. }3|{−>x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则（）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （） A. 150 B. 120 C. 60 D.306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB（）A. 8B. 4C.2D. 1 7、设252cos2sin=+αα，则=αsin （） A.23B. 21C. 31D. 418、点P 在直二面角βα−−AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(−−B A ，则以AB 为直径的圆的方程为（）A. 25)1()1(22=+++y x B. 25)1()1(22=−++y x C. 100)1()1(22=+++y x D. 100)1()1(22=−++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（） A. 2 B. 22 C. 4 D. 24二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、已知平面向量)2,1(),1,1(−=−=→→b a ，则=+→→b a 2 。

2017年单招真题及答案

2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题（106'60'⨯=）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （）A. }3,1{B. }6,3{C. }6,1{D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为（） A. }31|{-≥x x B. }3|{-≥x x C. }31|{->x x D. }3|{->x x3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则（）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （）A. 150B. 120C. 60D. 306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （）A. 8B. 4C.2D. 17、设252cos 2sin =+αα，则=αsin （） A. 23 B. 21 C. 31 D. 41 8、点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为（）A. 25)1()1(22=+++y xB. 25)1()1(22=-++y xC. 100)1()1(22=+++y xD. 100)1()1(22=-++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（）A. 2B. 22C. 4D. 24二、填空题（66'36'⨯=）11、已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 .12、=⨯4log 3log 32 。

2017年体育单招试卷数学卷

2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题（106'60'⨯=）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （）A. }3,1{B. }6,3{C. }6,1{D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为（） A. }31|{-≥x x B. }3|{-≥x x C. }31|{->x x D. }3|{->x x3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则（）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （）A. 150B. 120C. 60D. 306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （）A. 8B. 4C.2D. 17、设252cos 2sin =+αα，则=αsin （） A. 23 B. 21 C. 31 D. 41 8、点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPD A. 6π B. 4π C. 3π D. 2π 9、已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为（）A. 25)1()1(22=+++y xB. 25)1()1(22=-++y xC. 100)1()1(22=+++y xD. 100)1()1(22=-++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（）A. 2B. 22C. 4D. 24二、填空题（66'36'⨯=）11、已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 。

2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷

绝密★启用前2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3．本卷共19小题，共150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内．1．设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M 【】A ．}3,1{B ．}6,3{C ．}6,1{D ．}6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为（） A ．}31|{-≥x x B ．}3|{-≥x x C ．}31|{->x x D ．}3|{->x x3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则【】A ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C ．甲是乙的充分必要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）A ．12种B ．18种C ．20种D ．21种5．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （） A ． 150 B ． 120 C ． 60D ．306．已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （）A ．8B ．4C ．2D ． 17．设252cos 2sin =+αα，则=αsin （） A ．23 B ．21 C ．31 D ．41 8．点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 9．已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为（）A ．25)1()1(22=+++y xB ．25)1()1(22=-++y xC ．100)1()1(22=+++y xD ．100)1()1(22=-++y x10．过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（）A ．2B ．22C ．4D ．24二、填空题（66'36'⨯=）11．已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 ．12．=⨯4log 3log 32 ．13．函数12||+=+a x y 的图像关于直线1=x 对称，则=a ．14．已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为．15．直线m x y +=与椭圆1222=+y x 有两个不同的交点，则m 的取值范围为．16．长方体''''D C B A ABCD -的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点'C 路径长度的最小值为．三、解答题（318'54'⨯=）17．已知函数1)(2-=x x x f （1）若0)(>x f ，求x 的取值范围；（2）求)(x f 的极小值。

-2017体育单招真题汇编-数列

2006-2017体育单招真题汇编-数列编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2006-2017体育单招真题汇编-数列）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2006-2017体育单招真题汇编-数列的全部内容。

历年体育单招真题汇编—数列（2017)已知等差数列的公差为3，,则的前12项和为． (2016）数列的通项公式为，如果的前项和等于3,那么( )A ．8B ．9C ．15D ．16 （2014）已知，，3,···是等差数列，则其第16项的值是 .(2013）若等比数列的前项和为，则A 。

B. 0 C 。

1 D.（2013）等差数列共有20项，其奇数项之和为130,偶数项之和为150,则该数列的公差为 .(2012)等差数列的前项和为，若，，则（）A ．8B ．9C ．10D ．11 （2012）已知是等比数列，，,则 . （2011）是等差数列的前项合和，已知，，则公差（） A 。

-1 B .—2 C 。

1 D 。

2（2011）已知是等比数列，则，则 . （2010）等差数列中，，公差，若数列前项的和,则（）A.5 B 。

9 C.13 D 。

17(2010)是各项均为正数的等比数列,已知,，则 . （2008）是等比数列的前项和，已知,公比，则（）A.2 B 。

3 C 。

5 D.8（2008）已知是等差数列，,则的通项公式 . （2007）数列的通项公式为，如果的前项和等于3，那么（）A.8 B 。

9 C.15 D.16（2006）设等比数列的第3项=12，第8项=-384，则第5项= .（用数字作答）}{n a 2412=a}{n a }{n a n n a n ++=11}{n a K K =5-1-n 5n a +a =5-1-{}n a n n S 11a =19k a =100k S =k ={}n a 1231aa a ++=67832a a a ++=129...a a a +++=n S {}n a n 312S =-66S =-d ={}n a 12a a ≠123231aa a +==1a ={}n a 12a =12d =-n 0n S =n ={}n a 312a =34584aa a ++=123a a a ++=n S n 12=S 1=q =4S }{n a 6321==+a a a}{n a =n a }{n a n n a n ++=11}{n a n =n {}n a 3a 8a 5a（2016）已知是等比数列，,，数列满足. （1）证明是等差数列；(2）求的前项和的最大值.（2009）是等比数列,是公差不为零的等差数列. 已知,,。