基于HHT方法的时变结构参数识别

关键词：Hilbert-Huang 变换，时变多自由度系统，参数识别，损伤识别，经验模态 分解
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Abstract
Methods of parameters and damage identification of time varying structures and parameters identification of original structures by means of structures under control based on Hilbert-Huang Transform (HHT) are proposed in the thesis. The emphasis and innovation of this thesis are in the use of HHT and mathematical programming to identify the parameters of time varying multi-degrees of freedom (MDOF) system. In the analysis, the time varying instantaneous frequency of each mode of the structure is first obtained by the methods of HHT, then the stiffness or mass parameters at given time are selected to be design variables and are identified by minimizing the summation of the square of errors between the instantaneous frequencies and computed frequencies. This minimization procedure is repeated for all given instants under consideration in order to obtain time-varying stiffness or mass values during the duration. Numerical results show that the proposed method is capable of identifying time varying parameters of multi-degrees of freedom systems by means of response time histories of the systems subjected to harmonic excitation. In the thesis, HHT method is also employed to identify the onset of damage of time varying MDOF system. The signal is processed by HHT to obtain the instantaneous frequency of each mode, which is further used as the damage indicator to identify the onset of damage. Numerical results show that the HHT method is capable of distinguishing variation of response time histories of time varying multi-degrees of freedom system caused by suddenly change in excitation or loss of structural stiffness. Thereby the use of HHT can identify whether damage occurs and the instant based on the response time histories of the system. If the frequency of excitation is close to one of the natural frequencies of the structure, the window function can not filter the effect of steady response effectively. In this situation, the signal processed by the window function cannot be decomposed into the structure modes by Empirical Mode Decomposition (EMD) effectively. The sub-structure is then appended to original structure to create a. new structure named controlled structure or structure under control, by which the frequencies of the new structure will depart from the excitation frequency. Therefore, parameters of controlled structure can be identified II
and the parameters of the original structure consequently. Numerical results show that parameters of original structures can be identified effectively by means of response time history of the structure under control. Keywords: Hilbert-Huang Transform; time varying multi-degrees of freedom system; parameter identification; damage identification; Empirical Mode Decomposition
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华中科技大学 硕士学位论文 基于HHT方法的时变结构参数识别 姓名：熊飞 申请学位级别：硕士 专业：船舶与海洋结构物设计制造 指导教师：程远胜 20070130
摘 要
本文主要研究了基于 HHT(Hilbert-Huang Transform)方法的时变结构参数识别方 法、结构损伤识别方法以及利用受控结构进行原结构参数识别的方法。 本文的重点和创新就是把 HHT 法与数学规划方法相结合，用于时变多自由度系 统的参数识别。其做法为：首先通过 HHT 方法得到结构各阶模态的瞬时频率变化时 程，然后以待识别的刚度或质量参数作为设计变量，借助数学规划方法，对选定的 时间点，极小化计算得到的频率与瞬时频率之差的平方和。对应该平方和最小的刚 度或质量值即为选定时刻识别得到的刚度或质量参数值。选定一系列的时间点，重 复上述极小化过程，即可得到具有时变性的刚度或质量参数值。数值仿真结果表明， 提出的识别方法能根据系统在简谐激励下的加速度信号，较好地识别出时变多自由 度系统的参数变化。 本文也提出了基于 HHT 方法的时变结构损伤识别方法，其做法为：通过 HHT 法得到结构固有频率随时间变化时程，通过建立以频率为损伤指标的损伤判定方法 对结构是否发生损伤进行判断。数值仿真结果表明，HHT 法能较好地区分时变多自 由度系统的响应变化是由外激励变化引起还是由系统损伤引起，从而能根据系统响 应时程信号较好地识别损伤是否发生以及发生的时刻。 对于外激励频率和系统固有频率相隔很近的情况， 窗函数不能较好地过滤掉稳态 部分的影响，此时用经验模态分解(EMD)方法不能很好地分离出系统的固有频率成 分。基于此种情况，作者提出在原有结构上附加一个子结构，构成一个新结构（称 之为受控结构）以改变结构系统的固有频率，从而增加外激励频率和系统固有频率 的距离，通过先识别受控结构的结构参数来达到识别原有结构参数的目的。数值仿 真结果表明， 提出的借助 HHT 和受控结构的方法能较好地识别出原结构的参数变化。
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，地震、洪水、暴风等自然灾害对建筑物和结构造成了不同程度的损伤。 随着现代科学技术的迅速发展，航空航天器的大型化、复杂化以及大型海洋平台、 高耸建筑、大跨度桥梁等新型复杂结构的出现，对于它们的损伤预报就显得非常重 要。更为重要的是，有些结构的重要部件一旦发生损伤，它的破坏程度会迅速发展。 而在未及时发现的情况下，有可能很快导致整个结构的毁坏，其后果不堪设想，例 如：1994年1月17日，美国加州Northridge大地震时，一些建筑物在遭受主震时并未 倒塌，但结构已存在了损伤而未及时发现，在后来一次较大的余震中倒塌了。结构 损伤一方面不仅造成巨大的经济损失，夺去许许多多人的生命，另一方面，每年因 结构的老化、疲劳和腐蚀而需要的维修费越来越高，这也要求人们及时发现损伤， 以便及时维修以节省费用。因此，对结构性能进行监测和诊断，及时地发现结构的 损伤，对可能出现的灾害进行预测，评估其安全性已成为未来工程的必然要求，也 是土木工程学科发展的一个重要领域，特别是航空、航天、海洋、桥梁和军事装备 等方面出现大型、复杂结构的今天，为了保证结构和人员的安全、减少经济损失、 避免灾难性的悲剧，人们不得不考虑对损伤识别技术的研究。在过去的几十年间， 损伤识别技术已取得了很大的进展。随着电讯和信息技术的发展，健康监测系统将 会变得更加精密复杂，测量数据也会大量增加，健康监测系统的一个重要环节就是 数据的处理技术，该过程是从大量的测量数据中为结构状态的快速评估提取相关信 息[1-4]。 在振动信号和其它物理信号的分析中，傅立叶变换是一种最常用、最基本的分析 方法。它是一种频域分析法，能很好地刻画信号的频率特性，但不提供任何时域信 息。 其它信号处理方法都是以傅立叶变换为基础， 都存在一定的缺陷[5]。 Hilbert-Huang Transform (HHT) 方法是一种最新研究非平稳、非线性数据的信号处理方法，这一方 1