人教版高一数学试题
高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)
三、解答题 ：每小题 12 分，共 60 分
16、设 A { x Z || x | 6} ， B 1,2,3 , C
3,4,5,6 ，求：
(题目有错漏，需修改，要么改为① A { x Z x 6} ，要么改为② C { 3,4,5} )
（ 1） A (B C ) ；（ 2） A C A (B C )
的元素 ( 1,2) 对应的 B 中的元素为（
A）
（A ） ( 3,1)
（ B） (1,3)
（ C） ( 1, 3)
（D ） (3,1)
5、下列各组函数 f ( x)与 g (x) 的图象相同的是（ D ）
（A ） f ( x) x, g( x) ( x ) 2
（B ） f ( x) x2 , g(x) (x 1) 2
第一章 《集合与函数概念》单元测试题
姓名：
班别：
学号：
一、选择题：每小题 4 分，共 40 分
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；
2
③方程 x 2 0 的实数解”中，能够
表示成集合的是 ( A )
（A ）② （ C ）②③
（ B）③ （ D）①②③
2、若 A x | 0 x 2 , B x |1 x 2 ，则 A B ( D )
元？
解： 设每天从报社买进 x 份，每月所获的利润为 f（ x），则
① 当每天购入少于或等于 250 份的报纸的时候，全部都卖光了，则
f（ x） =（ 1-0.9） *30*x
故 f （ x）在 x
x 0 的值域为
,2
综上得， f （ x）的值域为 2,
,2
19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份
人教版经典高一数学必修一试题1
高一数学必修一检测试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x4.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ）A.3a -≤B.3a -≥C.a ≤5D.a ≥55.下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①3()2f x x =-与()2g x x x =-；②()f x x =与2()g x x =；③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A.①②B.①③C.③④D.①④6.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]7. 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个8． 若a <12，则化简42a －12的结果是 () A.2a －1 B ．－2a －1C.1－2a D ．－1－2a9．函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21B ．2C ．4D ．41 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）A.（ 1，5 ）B.（ 1, 4）C.（ 0，4）D.（ 4，0）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分. 把正确答案填在题中横线上.11. 若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________12.函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,x x ≤>则()()4f f = ． 13．函数24++=x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________.15.()⎩⎨⎧>-≤+=,0,2,0,12x x x x x f 若()10=x f ，则 x= . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题12分）已知集合{}{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A ，求：（1）求B A ⋃ （2）求B A C R ⋂)(17．（本小题12分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。
人教版高一数学上学期期中考试试题及详细答案解析全文
人教版高一数学上学期期中考试数学试题（满分150分时间120分钟）一、单选题（12小题，每题5分）。
1.已知集合(){}{}0222>==-==x ,y x B ,x x lg y x A x,是实数集，则（）A.B.C.D.以上都不对2.下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（）A.2xy = B.xy -=2C.2-=x y D.3xy -=3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.2xy =和()2x y =B.()12-=x lg y 和()()11-++=x lg x lg y C.2x log y a =和xlog y a 2= D.x y =和xa alog y =4.已知3110220230...c ,b ,.log a ===，则c ,b ,a 的大小关系是（）A.cb a << B.b ac << C.bc a << D.ac b <<5.在同一直角坐标系中，函数()()()x log x g ,x x x f a a=≥=0的图像可能是（）A. B. C. D.6.若132=log x ，则x x 93+的值为（）A.3B.C.6D.7.函数()x x x f 31+-=的单调递增区间是（）A.B.C.D.8.某同学求函数()62-+=x x ln x f 零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示：则方程062=-+x x ln 的近似解（精确度0.1）可取为（）A.2.52B.2.625C.2.66D.2.759.函数()xx lg x f 1-=的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,10)C.(10,100)D.(100，＋∞)10.已知函数()2211xxx f -+=，则有()A.()x f 是奇函数，且()x f x f -=⎪⎭⎫⎝⎛1 B.()x f 是奇函数，且()x f x f =⎪⎭⎫⎝⎛1C.()x f 是偶函数，且()x f x f -=⎪⎭⎫⎝⎛1 D.()x f 是偶函数，且()x f x f =⎪⎭⎫⎝⎛111.如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是（）A. B. C. D.12.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=0621100x ,x x x ,x lg x f ，若a ，b ，c 均不相等，且()()()c f b f a f ==，则abc的取值范围是A.（1，10）B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)二、填空题（4小题，每题5分）13.若对数函数()x f 与幂函数()x g 的图象相交于一点（2，4）,则()()=+44g f ________.14.对于函数f (x )的定义域中任意的x 1，x 2(x 1≠x 2)，有如下结论：①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)f (x 2)；②f (x 1x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)；③()()02121>--x x x f x f .当f (x )＝e x 时，上述结论中正确结论的序号是______.15.已知3102==b,lg a ，用a,b 表示=306log _____________.16.设全集{}654321,,,,,U =,用U 的子集可表示由10,组成的6位字符串,如：{}42表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000．（1）若，则M C U 表示6位字符串为_____________．（2）若,集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数为____个．三、解答题。
人教版高一上册数学第一章集合与常用逻辑用语 测试题
集合与常用逻辑用语(时间：120分钟，满分：150分)班级：____________ 姓名：____________ 分数：____________一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x |－1<x <2，x ∈Z }，则A ∪B ＝( )A ．{1}B ．{1，2}C ．{0，1，2，3}D ．{－1，0，1，2，3}2．已知全集U ＝R ，设集合A ＝{x |x ≥1}，集合B ＝{x |x ≥2}，则A ∩(∁U B )＝( )A ．{x |1≤x ≤2}B ．{x |1<x <2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1≤x <2}3．“⎩⎨⎧>>00y x ”是“01>xy ”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是()A．∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B．∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D．∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝05．若集合A＝{－3，－2，－1，0，1，2}，集合B＝{y|y＝|x＋1|，x∈A}，则B＝()A．{1，2，3} B．{0，1，2}C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}6．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A．7B．8C．10D．127．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝()A．{1，－3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁U P)⊆S，则这样的集合P共有()A．5个B．6个C．7个D．8个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．下列命题正确的是()A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．对于一切实数x<0，都有|x|>xC．∀x∈R，2x＝xD ．已知a n ＝2n ，b m ＝3m ，对于任意n ，m ∈N *，a n ≠b m10．命题“∀1≤x ≤3，x 2－a ≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )A ．a ≥9B ．a ≥11C ．a ≥10D ．a ≤1011．已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R }，若集合A 有且仅有两个子集，则a 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．212．设P 是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a ，b ∈P ，都有a ＋b ，a －b ，ab ，ba ∈P (除数b ≠0)，则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是一个数域，有下列说法，其中正确的是( )A ．数域必含有0，1两个数B ．整数集是数域C ．若有理数集Q ⊆M ，则数集M 必为数域D．数域必为无限集三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N⃘M，则a的取值为________．15．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．(一题两空)已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R.(1)A∩M＝________；(2)若B∪(∁U M)＝R，则实数b的取值范围为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)下列命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．18．(本小题满分12分)若一个数集中任何一个元素的倒数仍是该数集中的元素，则称该数集为“可倒数集”．(1)判断集合A＝{－1，1，2}是否为可倒数集；(2)试写出一个含3个元素的可倒数集．19．(本小题满分12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.20．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}，全集为实数集R.(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．22．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．。
高一数学人教版试卷
高一数学人教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知函数，则A．1 B．2 C．3 D．42.已知，则直线与直线的位置关系是（）A．平行； B．相交或异面； C．异面； D．平行或异面。
3.设集合，，则（）A． B． C． D．4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29B．甲的中位数是24C．甲罚球命中率比乙高D．乙的众数是215.设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是（）A． B． C． D．6.不等式表示的平面区域在直线的（）A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方7.下列函数中，最小值是的函数是（）8.已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．9.工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，月工资为130元B．劳动生产率提高1000元，则月工资提高80元C．劳动生产率提高1000元，则月工资提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元10.如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥312.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 ()A． B． C． D．13.的内角的对边分别为，若，,则等于（）A． B．2 C． D．14.在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=（）A． B． C． D．115.已知函数唯一的零点在区间（1，3），（1，4），（1，5）内，那么下列命题不正确的是A．函数f (x)在区间（1，2）或［2，3）内有零点B．函数f (x)在（3，5）内无零点C．函数f (x)在（2，5）内一定有零点D．函数f (x)在（2，4）内不一定有零点16.直线被圆截得的弦长等于（）A． B． C． D．17.函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数18.已知及所在平面一点，符合条件:，且，则的形状为（）A．正B．等腰C．直角D．等腰直角19.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A ．B ．C ．D ．20.已知定义在上上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题21.若真函数的图像过点，则________． 22.函数是函数的反函数，则函数的图象过定点 ．23.设且,则的最小值为________．24. 函数 的定义域为 . 25.直线与圆交于E 、F 两点，则弦长EF=26.（2014•上海三模）已知数列{a n }的通项公式是，其前n 项和是S n ，对任意的m ，n ∈N *且m ＜n ，则S n ﹣S m 的最大值是 ．27.工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．对工人师傅所画的曲线，有如下说法：（1）是一段抛物线； （2）是一段双曲线； （3）是一段正弦曲线； （4）是一段余弦曲线； （5）是一段圆弧． 则正确的说法序号是 ． 28.设是从到的映射，下列判断正确的有 .①集合中不同的元素在中的像可以相同；②集合中的一个元素在中可以有不同的像；③集合中可以有元素没有原像.29.如图，在中，已知，是边上的一点，，，，则.30.函数的单调递减区间为三、解答题31.已知集合,集合,若A=B,求的值.32.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.33.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案
必修 1 高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第Ⅰ 卷和第Ⅱ 卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ 卷60分，共120分,答题时间 90 分钟 .第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题：（每题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1．已知会合 M{4,7,8}, 且 M 中至多有一个偶数,则这样的会合共有()(A)3 个(B)4个(C) 5个(D)6个2．已知 S={x|x=2n,n∈ Z}, T={x|x=4k ± 1,k∈ Z},则（）(A)S T(B) T S(C)S≠ T(D)S=T3．已知会合 P= y | y x22, x R， Q=y | y x 2, x R ，那么PI Q 等（）(A)（ 0，2），（ 1， 1）(B){（ 0，2），（ 1， 1） } (C){1， 2}(D) y | y24．不等式ax2ax40的解集为 R，则a的取值范围是（）(A) 16a0(B) a16(C)16 a0(D) a05. 已知f ( x) =x5(x6)，则 f (3) 的值为（）f ( x4)( x 6)(A)2(B)5(C)4( D)36.函数y x24x 3, x[0,3] 的值域为（）(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]7．函数 y=(2k+1)x+b 在 (-∞ ,+∞ )上是减函数，则（）111(D).k<1(A)k>(B)k<(C)k>22228.若函数 f(x)= x2+2(a-1)x+2 在区间(, 4] 内递减，那么实数 a 的取值范围为（）(A)a≤-3(B)a≥-3(C)a≤5(D)a≥ 39．函数y(2a23a2)a x是指数函数，则a的取值范围是（）(A)a0, a1(B) a 1(C) a1( D) a1或 a122 10．已知函数 f(x)4a x1的图象恒过定点p，则点 p 的坐标是（）（A）（ 1， 5 ）（B）（ 1, 4）（ C）（ 0，4）（ D）（ 4， 0）11.函数y log 1 (3x2)的定义域是（）2（A）[1,+](B)(32,)(C) [ 32,1](D) ( 32,1]12.设 a,b,c 都是正数，且3a4b 6c，则以下正确的选项是（）(A)111(B)221122(D)212 c a b C a b(C) C a b c a b第Ⅱ 卷（非选择题，共60 分）二、填空题：4 分，共 16 分，答案填在横线上）（每题13．已知（ x,y）在映照 f 下的象是 (x-y,x+y)，则 (3,5)在 f 下的象是，原象是。
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高一数学集合练习题及答案(人教版)-百度文库一、单选题1．已知集合{}3,5,7,9,11,13,17A =，{}41,B x x n n Z ==+∈，则A B =（ ） A ．{}5,9,11B ．{}5,9,11,17C ．{}5,13,17D ．{}5,9,13,172．设集合{}14A x x =<<，集合{}2230B x x x =--≤，则A B ⋃=（ ） A ．[1,4)- B ．()1,4- C ．(]1,3 D ．()1,33．已知集合{}23250A x x x =--<，{}B x x a =>，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．5,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．5,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．(],1-∞-D ．(),1-∞-4．设全集(){},|R,R U x y x y =∈∈，集合(){},|cos sin 10A x y x y θθ=+-=，则U A 所表示的平面区域的面积为（ ）A ．1πBC ．1D ．π5．已知集合{}24A x x =≤，{}1B y y =≥-，则A B =（ ） A ．∅ B ．[]1,2- C ．[)2,-+∞ D ．[)1,2- 6．设集合{}22M x Z x =∈-<，则集合M 的真子集个数为（ ）A ．16B ．15C ．8D ．7 7．已知集合{}2,3,6,8U =，{}2,3A =，{}2,6,8B =，则()U A B =（ ） A ．{6，8} B ．{2，3，6，8} C ．{2} D ．{2，6，8}8．已知集合{}{}220,1A x x x B x x =+-<=<-，则()U A B =（ ）A ．{}11x x -<<B ．{}11x x -≤<C ．{}21x x -<<-D ．{}12x x -≤<9．已知集合{}24A x x =<，401x B x x ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，则()R A B ⋂=（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,1-- D ．(]2,1--10．已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{}220B x x x =--<，则A B =（ ） A ．{2,1,0,1}-- B ．{1,0,1,2}- C ．{0,1} D ．{1,0}- 11．已知集合()(){}160M x x x =--<，{}1,2,3,5N =，则MN =（ ） A ．{}1,2,3,5 B ．{}3,5 C ．{}2,3,5 D ．{}1,3,512．已知集合{}|10A x ax =-=，{}*|14B x x =∈≤<N ，且A B B ⋃=，则实数a 的所有值构成的集合是（ ）A ．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．11,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．111,,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭D ．110,1,,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 13．已知集合A ={1，2，3，4，5}，集合B ={1，2}，若集合C 满足：B C A ⊆，则集合C 的个数为（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个14．设集合{}{}1,2,20A B x ax ==-=，若B A ⊆，则由实数a 组成的集合为（ ） A ．{1} B ．{2} C ．{1,2} D ．{0,1,2}15．设集合{}260A x x x =--≤，{}20B x x a =+≤，且{}21A B x x ⋂=-≤≤，则=a （ ）A ．4-B ．2-C ．2D ．4二、填空题16．如图，设集合,A B 为全集U 的两个子集，则A B =____________.17．已知(){},21A x y y x ==+，(){},3B x y y x ==+，则A B =___________. 18．已知集合2{2,}x 与{4,}x 相等，则实数x =__________．19．已知集合{}2Z,4A x x x =∈<，{}1,2B =-，则A B ⋃=_________. 20．集合A =[1，6]，B ={x |y x a -，若A ⊆B ，则实数a 的范围是________________. 21．在下面的写法中：①∅ {}0；②{}{}00,1∈；③0∈∅；④{}{}0,11,0⊆；⑤{}0∅∈，错误．．的写法的序号是______． 22．已知集合{}{}2560,A x x x B x x x =--<==-，则A B =__________． 23．设不等式2220x ax a -++≤的解集为A ，若{}13|A x x ⊆≤≤，则a 的取值范围为________.24．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合{},,b P Q z z a a P b Q *==∈∈，若{}1,2P =，{}1,0,1Q =-，则集合P Q *中元素的个数为______个．25．若集合{}2A x x =<，101B x x ⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则A B =______． 三、解答题26．在①A B A ⋃=，②A B ⋂≠∅，③B A ⊆R 这三个条件中任选一个，补充在下面问题(3)中，若问题中的实数m 存在，求m 的取值范围；若不存在，说明理由．已知一元二次不等式2320ax x -+>的解集为{1A x x =<或}x b >，关于x 的不等式()20ax am b x bm -++<的解集为B (其中m ∈R ).(1)求a ，b 的值；(2)求集合B ；(3)是否存在实数m ，使得_______.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).27．设全集U =R ，集合{}14A x x =-<≤，{}2log 1B x x =>(1)求()U A B ；(2)若集合{}123C x a x a =-<<+，满足B C B ⋃=，求实数a 的取值范围．28．已知集合{}4222x A x =<≤，{}122B x a x a =-<≤+(1)当0a =，求A B ；(2)若A B =∅，求a 的取值范围.29．已知集合{}2560A xx x =--≤∣，集合{}26510B x x x =-+>∣，集合09x m C x x m -⎧⎫=≤⎨⎬--⎩⎭∣. (1)求A B ；(2)若A C C =，求实数m 的值取范围.30．为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有几人三项工作都参加了．试问这支测绘队至少有多少人？【参考答案】一、单选题1．D【解析】【分析】根据交集的定义计算即可.【详解】因为集合{}3,5,7,9,11,13,17A =，{}41,B x x n n Z ==+∈，所以{5,9,13,17}A B =，故选：D.2．A【解析】【分析】利用集合的并集运算求解.【详解】 解：因为集合{}14A x x =<<，集合{}{}223013B x x x x x =--≤=-≤≤， 所以A B ⋃=[1,4)-，故选：A3．C【解析】【分析】先求出A 集合，再根据集合的包含关系求出a 的值即可【详解】 依题意{}{}253250(35)(1)013A x x x x x x x x ⎧⎫=--<=-+<=-<<⎨⎬⎩⎭，而A B B ⋃=，故A B ⊆，得1a ≤-故选：C4．D【解析】求出原点到直线（系）的距离，即可判断集合A ，从而得到U A ，即可求出所表示的平面区域的面积；【详解】解：对于直线（系）cos sin 10x y θθ+-=，则坐标原点()0,0到直线的距离1d ==，则集合(){},|cos sin 10A x y x y θθ=+-=表示平面上所有到原点距离等于1的直线上的点组成的集合，全集(){},|R,R U x y x y =∈∈表示坐标平面上的所有点的集合，所以(){}22,|1U A x y x y =+<，则U A 所表示的平面区域的面积为π；故选：D5．B【解析】【分析】求出集合A ，利用交集的定义可求得集合A B .【详解】 因为{}{}2422A x x x x =≤=-≤≤，所以[]1,2A B ⋂=-． 故选：B.6．D【解析】【分析】求出集合M 中的元素，再由子集的定义求解．【详解】由题意{|04}{1,2,3}M x Z x =∈<<=，因此其真子集个数为3217-=．故选：D ．7．A【解析】【分析】由已知，先有集合U 和集合A 求解出U A ，再根据集合B 求解出()U A B ⋂即可. 【详解】因为{}2,3,6,8U =，{}2,3A =，所以{}6,8U A =，又因为{}2,6,8B =，所以(){}6,8U A B =.故选：A.8．B【解析】先化简集合A ，在求集合A 与集合B 补集的交集【详解】220x x +-<()()210x x ⇒+-<21x ⇒-<<所以{}|21A x x =-<<{}|1B x x =<-{}U |1B x x ⇒=≥- 所以(){}U |11AB x x =-≤< 故选：B9．D【解析】【分析】 求出集合A 、B ，利用补集和交集的定义可求得集合()R A B .【详解】 因为{}{}2422A x x x x =<=-<<，{}40141x B x x x x ⎧⎫-=≤=-<≤⎨⎬+⎩⎭， 则{R 1B x x =≤-或}4x >，因此，()(]R 2,1A B =--. 故选：D.10．C【解析】【分析】 根据交集概念求解即可. 【详解】{}{}220=12B x x x x x =--<-<<， 则{}0,1A B =.故选：C11．C【解析】【分析】求出集合M ，利用交集的定义可求得结果. 【详解】()(){}{}16016M x x x x x =--<=<<，因此，{}2,3,5M N =.故选：C.12．D【解析】【分析】根据A B B ⋃=，对a 进行分类讨论，由此求得a 的所有值构成的集合.【详解】{}1,2,3B =，当0a =时，A =∅，满足A B B ⋃=，只有D 选项符合.当0a ≠时，1|A x x a ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭， 要使A B B ⋃=，则11a =或12a =或13a =，即1a =或12a =或13a =， 所以实数a 的所有值构成的集合是110,1,,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭. 故选：D13．B【解析】【分析】根据集合间的关系写出所有满足条件的集合C 可得出答案.【详解】根据B C A ⊆，集合C 可写成如下形式：{}{}{}{}{}{}{}12312412512341235124512345，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 所以满足条件的集合C 的个数为7个，选项B 正确.故选：B.14．D【解析】【分析】由题设可知集合B 是集合A 的子集，集合B 可能为空集，故需分类讨论【详解】解析：由题意，当=B ∅时，a 的值为0；当{}=1B 时，a 的值为2；当{}=2B 时，a 的值为1，故选：D15．B【解析】【分析】先求出集合,A B ，再根据交集的结果求出a 即可.【详解】 由已知可得{}23A x x =-≤≤，2a B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭ 又∵{}21A B x x ⋂=-≤≤，∴12a -=， ∴2a =-．故选：B ． 二、填空题16．{}1,2,3,4,5【解析】【分析】由题知{}{}1,2,3,4,3,4,5A B ==，进而求并集即可.【详解】解：由题知{}{}1,2,3,4,3,4,5A B ==，所以{}1,2,3,4,5A B =.故答案为：{}1,2,3,4,517．(){}2,5【解析】【分析】由方程组可求得交点坐标，由此可得交集.【详解】由213y x y x =+⎧⎨=+⎩得：25x y =⎧⎨=⎩，(){}2,5A B ∴=. 故答案为：(){}2,5.18．2【解析】【分析】由已知，两集合相等，可借助集合中元素的的互异性列出方程组，解方程即可完成求解.【详解】因为集合2{2,}x 与{4,}x 相等，则242x x ⎧=⎨=⎩，解得2x =． 故答案为：2.19．1,0,1,2【解析】【分析】求出集合A ，利用并集的定义可求得结果.【详解】{}{}{}2Z,4Z,221,0,1A x x x x x x =∈<=∈-<<=-，因此，{}1,0,1,2A B ⋃=-. 故答案为：1,0,1,2.20．(,1]-∞【解析】【分析】先求出集合B ，再由A ⊆B ，可求出实数a 的范围【详解】由0x a -≥，得x a ≥，所以[,)B a =+∞，因为A =[1，6]，且A ⊆B ，所以1a ≤，所以实数a 的范围是(,1]-∞，故答案为：(,1]-∞21．②③⑤【解析】【分析】根据集合与集合的关系，元素与集合的关系确定正确答案.【详解】①，空集是任何非空集合的真子集，①正确.②，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，②错误. ③，空集没有任何元素，③错误.④，根据集合元素的无序性可知④正确.⑤，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，⑤错误. 故答案为：②③⑤22．{}|10x x -<≤【解析】【分析】求出集合A ，B ，依据交集的定义求出A B .【详解】 集合{}2560{|16}A x x x x x =--<=-<<，{}{}|0B x x x x x ==-=≤，{}|10A B x x ∴=-<≤.故答案为：{}|10x x -<≤.23．1115a -<≤【解析】【分析】 根据给定条件按集合A 是否是∅分类讨论，再借助一元二次方程根的情况列式求解作答.【详解】因不等式2220x ax a -++≤的解集为A ，且{}13|A x x ⊆≤≤，则当A =∅时，244(2)0a a ∆=-+<，解得：1a 2-<<，此时满足{}13|A x x ⊆≤≤，即1a 2-<<，当A ≠∅时，不妨令12{|}A x x x x =≤≤(12x x ≤)，则一元二次方程2220x ax a -++=在{}|13x x ≤≤上有两个根12,x x ，于是有222Δ44(2)012203232013a a a a a a a ⎧=-+≥⎪-++≥⎪⎨-⋅++≥⎪⎪≤≤⎩，解244(2)0a a -+≥得1a ≤-或2a ≥，解2212203232013a a a a a ⎧-++≥⎪-⋅++≥⎨⎪≤≤⎩得：311513a a a ≤⎧⎪⎪≤⎨⎪≤≤⎪⎩， 则有1125a ≤≤，综合得：1115a -<≤， 所以a 的取值范围为1115a -<≤. 故答案为：1115a -<≤24．3【解析】 【分析】分别对a 、b 进行赋值，求出z 的所有可能取值即可求解.【详解】由题意，得当1a =时，1b z a ==；当2a =且1b =-时，12b z a ==； 当2a =且0b =时，1b z a ==；当2a =且1b =时，2b z a ==；所以P Q *含有的元素有：1、2、12，即P Q *中元素个数为3个.故答案为：3.25．{}12x x -<<## ()1,2-【解析】【分析】求解绝对值不等式解得集合A ，求解分式不等式求得集合B ，再求交集即可.【详解】 因为{}2A x x =<{|22}x x =-<<，101B x x ⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭{}1x x =-， 故可得A B ={|12}x x -<<. 故答案为：{}12x x -<<.三、解答题26．(1)1、2；(2)当2m <时，(),2B m =；当2m =时，B =∅；当2m >时，()2,B m =；(3)若选①：2m ≥；若选②：1m <或2m >；若选③：12m ≤≤.【解析】【分析】(1)由题可知x ＝1是方程2320ax x -+=的解，由此即可求出a ，从而求出b ；(2)根据a 、b 的值即可分类讨论求解不等式，从而得到B ；(3)若选①，则B ⊆A ，分类讨论m 的范围即可；若选②，则根据题意分类讨论即可；若选③，则先求出A R ，分类讨论即可.(1)由一元二次不等式2320ax x -+>的解集为{1A x x =<或}x b >，得0a >，且方程2320ax x -+=的两根为1、b ， ∴0,31,21,a b a b a ⎧⎪>⎪⎪=+⎨⎪⎪=⨯⎪⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩ (2)由(1)可知()20ax am b x bm -++<即为()2220x m x m -++<，即()()20x m x --<．m ＜2时，2m x <<；m ＝2时，不等式无解；m ＞2时，2x m <<．综上，当2m <时，(),2B m =；当2m =时，B =∅；当2m >时，()2,B m =．(3)由(1)知{1A x x =<或}2x >，若选①：A B A ⋃=，则B A ⊆，当2m <时，(),2B m =，不满足；当2m =时，B =∅，满足；当2m >时，()2,B m =，满足；∴选①，则实数m 的取值范围是2m ≥；若选②：A B ⋂≠∅，当2m <时，(),2B m =，则1m <；当2m =时，B =∅，不满足；当2m >时，()2,B m =，满足；∴选②，则实数m 的取值范围是1m <或2m >；若选③：B A ⊆R ，A R []1,2=，当2m <时，(),2B m =，则m ≥1，∴12m ≤<；当2m =时，B =∅，满足;当2m >时，()2,B m =，不满足．∴选③，则实数m 的取值范围是12m ≤≤.27．(1)(4,)(,2]+∞-∞；(2)[3,)(,4]+∞-∞-.【解析】【分析】（1）利用对数函数的单调性化简集合B ，根据集合交集和补集的定义进行求解即可； （2）根据集合并集的运算性质进行求解即可.(1) 因为{}{}2log 12B x x x x =>=>，所以(2,4]A B ⋂=，因此()(4,)(,2]U A B =+∞-∞；(2)因为B C B ⋃=，所以C B ⊆，当123a a -≥+时，即4a ≤-时，C =∅，符合C B ⊆；当123a a -<+时，即4a >-时，要想C B ⊆，只需：123a a -≥⇒≥，因为4a >-，所以3a ≥，综上所述：实数a 的取值范围为：[3,)(,4]+∞-∞-.28．(1){12}A B x x ⋂=<≤∣ (2)1,[5,)2⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦ 【解析】【分析】（1）首先求出集合,A B ，然后根据集合的交集运算可得答案； （2）分B =∅、B ≠∅两种情况讨论求解即可.(1)因为0a =，所以{12}B xx =-<≤∣ 因为{}4222{14}x A x x x =<≤=<≤∣， 所以{12}A B xx ⋂=<≤∣． (2)当B =∅，即122a a -≥+，3a ≤-时，符合题意当B ≠∅时可得12214a a a -<+⎧⎨-≥⎩或122221a a a -<+⎧⎨+≤⎩， 解得5a ≥或132a -<≤-． 综上，a 的取值范围为1,[5,)2⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦．29．(1)1|13x x ⎧-≤<⎨⎩或162x ⎫<≤⎬⎭； (2)(]3,1--.【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求出集合A 、B ，即可求出A B ； （2）由A C C =，可知A C ⊆，得到不等式组，即得.(1)∵{}2560A xx x =--≤∣，{}26510B x x x =-+>∣， {|16}A x x ∴=-≤≤，1|3B x x ⎧=<⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭， ∴1|13A B x x ⎧⋂=-≤<⎨⎩或162x ⎫<≤⎬⎭； (2)∵{|16}A x x =-≤≤，0{|9}9x m C x x m x m x m -⎧⎫=≤=≤<+⎨⎬--⎩⎭∣， 由A C C =，得A C ⊆，961m m +>⎧∴⎨≤-⎩，解得31m -<≤-， ∴实数m 的值取范围为(]3,1--.30．44【解析】【分析】借助韦恩图分析可解.【详解】记集合{|A x x =是参加测量的学生}，{|B x x =是参加计算的学生}， {|C x x 是参加绘图的学生}，则由已知可得如下韦恩图.所以()108864642card A B C x x x x x x x x =++-++++-+-++=+ 已知24x ≤≤，故这支测绘队至少有44人.。
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学试题（必修4）第一章三角函数一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C的关系是（）A．B=A∩C。
B．B∪C=C。
C．AC。
D．A=B=C2.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，$\theta\in\mathrm{Q}$，则$\cos\theta$等于（）A。
$\frac{\sqrt{3}}{2}$。
B。
$-\frac{\sqrt{3}}{2}$。
C。
$\frac{1}{2}$。
D。
$-\frac{1}{2}$3.已知$\sin\alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$，$\alpha\in\mathrm{III}$，则$\cos\alpha$等于（）A。
$-\frac{1}{\sqrt{5}}$。
B。
$\frac{1}{\sqrt{5}}$。
C。
$-\frac{2}{\sqrt{5}}$。
D。
$\frac{2}{\sqrt{5}}$4.下列函数中，最小正周期为$\pi$的偶函数是（）A。
$y=\sin2x$。
B。
$y=\cos x$。
C。
$y=\sin2x+\cos2x$。
D。
$y=\cos2x$5.若角$\theta$的终边上有一点$P$，则$\sin\theta$的值是（）A。
$\frac{OP}{1}$。
B。
$\frac{1}{OP}$。
C。
$\frac{OA}{1}$。
D。
$\frac{1}{OA}$6.要得到函数$y=\cos x$的图象，只需将$y=\sin x$的图象（）A。
向左平移$\frac{\pi}{2}$个单位。
B。
向右平移$\frac{\pi}{2}$个单位C。
向左平移$\pi$个单位。
D。
向右平移$\pi$个单位7.若函数$y=f(x)$的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿$x$轴向左平移1个单位，沿$y$轴向下平移1个单位，得到函数$y=\sin x$的图象，则$y=f(x)$是（）A。
人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练习题(含答案)
人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练习题(含答案)人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练题（含答案）一、单选题1.已知函数$f(x)=\cos 2x+3\sin 2x+1$，则下列判断错误的是（）A。
$f(x)$的最小正周期为$\pi$B。
$f(x)$的值域为$[-1,3]$C。
$f(x)$的图象关于直线$x=\dfrac{\pi}{6}$对称D。
$f(x)$的图象关于点$\left(-\dfrac{\pi}{4},0\right)$对称2.已知函数$y=\sin(\omega x+\dfrac{\pi}{2})$在区间$\left[0,\dfrac{\pi}{3}\right]$上单调递增，则$\omega$的取值范围是A。
$\left[0,\dfrac{1}{2}\right]$B。
$\left[\dfrac{1}{2},1\right]$C。
$\left[\dfrac{1}{3},2\right]$D。
$\left[\dfrac{2}{3},3\right]$3.若角$\alpha$的终边过点$P(2,2)$，则$\sin\alpha=$（）A。
1B。
-1C。
$\dfrac{1}{\sqrt{10}}$D。
$-\dfrac{1}{\sqrt{10}}$4.若$x$是三角形的最小内角，则函数$y=\sin x+\cos x+\sin x\cos x$的值域是（）A。
$[-1,+\infty)$B。
$[1,2]$C。
$[0,2]$D。
$\left[1,\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\right]$5.下列说法正确的个数是（）①大于等于，小于等于90的角是锐角；②钝角一定大于第一象限的角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角的度数为$360^\circ$。
A。
1B。
2C。
3D。
46.角$\alpha$的终边经过点$(2,-1)$，则$2\sin\alpha+3\cos\alpha$的值为（）A。
人教版高一数学必修2测试题
高一数学必修2测试题一、 选择题（12 X 5分=60分）1、 下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.2、 下列命题中错误的是：（）A. 如果a 丄B ，那么a 内一疋存在直线平行于平面 B ；B. 如果a 丄B ，那么a 内所有直线都垂直于平面 3;C. 如果平面a 不垂直平面3,那么a 内-D. 如果a 丄丫，3丄Y,aG I ，那么I 丄丫.3、 右图的正方体 ABCD-A ' B ' C ' D ' 中，异面直线AA '与BC 所成的角是（A. 300B.450C. 6004、 右图的正方体 ABCD- A ' B ' C ' D '中, 二面角D ' -AB-D 的大小是（）A. 300B.450C. 60° B.与某一平面成等角的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。
D. 90°D. 90°5、直线5x-2y-10=0 在x轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（）6、直线2x-y=7 与直线3x+2y-7=0 的交点是(A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0 垂直的直线方程是(9、 已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm 2，高为4cm ，现将它熔化后铸成一 个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是( )4A. 2cm;B.—cm;C.4cm;D.8cm 。
310、 圆x 2+y 2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、 直线3x+4y-13=0 与圆(x 2)2 (y 3)2 1的位置关系是：() A.相离； B.相交； C.相切； D.无法判定.12、 圆 C 仁(x 2)2 (y 2)2 1 与圆 C 2：(x 2)2 (y 5)2 16 的位置关系是( )A.a=2,b=5;B.a=2,b=5；C.a= 2 ,b=5;D.a= 2,b= 5.A 4x+3y-13=0 C 3x-4y-16=0B 4x-3y-19=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是:A. B.2C. 2 aD. 3 a .A 、外离B 相交C 内切D 外切、填空题(5 X5=25 )13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_____________________ cm2。
人教版本高中高一数学必修一第一章练习试题与包括答案
集合与函数根底测试一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个符合要求 )．函数 y ＝＝ x2－ x ＋ 10在区间〔 ， 〕上是〔〕16 2 4A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．选递增再递减．x y 22．方程组 { x y 0 的解构成的集合是〔〕A ． {( 1,1)}B ． {1,1}C ．〔1，1〕D ． {1}3．集合 A={ a ，b ，c}, 以下可以作为集合 A 的子集的是〔〕A. aB. {a ，c} C. {a ， eD.{a ，b ，c ，d}} 4．以下图形中，表示 MN 的是〔〕MNNM M NMNABCD5．以下表述正确的选项是〔〕A. { 0}B.{ 0}C.{ 0}D.{ 0}6、设集合 A ＝{x|x 参加自由泳的运发动 } ，B ＝{x|x 参加蛙泳的运发动 } ，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运发动〞用集合运算表示为 ( ) ∩B B ∪B B7. 集合 A={x x2k, k Z } ,B={ x x2k 1, k Z } ,C={ x x 4k1, kZ } 又 aA,bB, 那么有〔 〕A. 〔 a+b 〕 AB. (a+b) BC.(a+b) CD. (a+b)A 、B 、C 任一个〕8．函数 f 〔x 〕＝－ x 2＋ 〔 a － 〕 x ＋2 在〔－∞， 〕上是增函数，那么 a 的范围是〔a ≥ 2 1 4．a ≤－A ． 5．a ≥3．a ≤35B CD9. 满足条件 {1,2,3} M {1,2,3,4,5,6} 的集合 M 的个数是〔〕A. 8B. 7C. 6D. 510. 全集 U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 } ， A= {3 ，4 ，5 } ， B= {1 ，3 ，6 } ，那么集 合 { 2 ，7 ，8} 是 〔 〕A. A BB. A BC. C U A C U BD. C U A C U B11. 以下函数中为偶函数的是〔〕A ． yxB ． y xC ． y x 2D ． y x 3 1 12. 如果集合 A={ x | ax 2 ＋ 2x ＋ 1=0} 中只有一个元素，那么 a 的值是〔 〕 A ．0 B ． 0 或 1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题 ( 共 4 小题，每题 4 分，把答案填在题中横线上 )．函数 f 〔x 〕＝ × － ｜ x ｜的单调减区间是．132 2 3___________14．函数 y ＝1的单调区间为 ___________．x ＋115. 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 { a, b,1} ， 又 可 表 示 成 { a 2 , ab,0}， 那么 a2 0 0 3b2 0 0 4. a16. 已知集合U{ x | 3 x 3} ， M { x |1x 1} ，C U N { x | 0 x 2} 那么集合N， M (C U N )， M N.三、解答题 ( 共 4 小题，共 44 分〕17. 集合A{ x x2 4 0} ，集合 B { x ax20} ，假设B A ，求实数a的取值集合．18.设 f 〔x〕是定义在 R上的增函数， f 〔 xy〕＝ f 〔x〕＋ f 〔 y〕，f 〔3〕＝ 1，求解不等式 f 〔x〕＋ f 〔x－2〕＞ 1．19.函数 f 〔x〕是奇函数，且当 x＞ 0 时， f 〔x〕＝ x3＋2x2— 1，求 f 〔x〕在 R 上的表达式．20.二次函数 f (x)x 22(m1)x2m m 2的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数 f (x)的单调递增区间.必修 1 第一章 集合测试集合测试参考答案：一、 1~5 CABCB6~10ABACC11~12cB二、 13 ［ 0， 3］，〔－∞，－ 3 〕4414 〔－∞，－ 1〕，〔－ 1，＋∞〕15 -1 16N { x | 3 x 0 或 2x3} ；M(C U N ) { x | 0 x 1} ；MN { x | 3 x 1或 2 x 3} .三、17 .{0.-1,1} ；18.解：由条件可得 f 〔 x 〕＋ f 〔x － 〕＝ f ［x 〔x － 〕］，2 2 1 ＝ f 〔 〕．3所以 f ［x 〔x －2〕］＞f 〔3〕，又 f 〔x 〕是定义在 R 上的增函数，所以有 x 〔x －2〕＞ 3，可解得 x ＞3 或 x ＜－ 1．答案： x ＞3 或 x ＜－ 1．19.．解析：此题主要是培养学生理解概念的能力．f 〔 x 〕＝ x 3＋2x 2 －1．因 f 〔 x 〕为奇函数，∴ f 〔0〕＝ -1 ．当 x ＜0 时，－ x ＞0，f 〔－ x 〕＝〔－ x 〕3＋ 2〔－ x 〕2－ 1＝－ x 3＋2x 2－1，∴f 〔x 〕＝ x 3－2x 2＋1．20.二次函数f ( x)x 22(m1) x2mm 2 的图象关于 y 轴对称，∴ m1，那么f (x)x 21，函数f ( x)的单调递增区间为,0 .．。
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4 第一章三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2 等于（）A B C D3.已知的值为（）A．－2 B．2 C．D．－4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的终边上有一点，则的值是（）A B C D6．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位 B.同右平移个单位C．向左平移个单位 D.向右平移个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y= B.y=C.y=D.8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-B. x=- C .x=D.x=9．若，则下列结论中一定成立的是（）A. B． C． D．10.函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称11.函数是（）A．上是增函数 B．上是减函数C．上是减函数D．上是减函数12.函数的定义域是（）A．B．C． D．二、填空题：13. 函数的最小值是 .14 与终边相同的最小正角是_______________15. 已知则 .16 若集合，，则=_______________________________________三、解答题：17．已知，且．a)求sinx、cosx、tanx的值．b)求sin3x – cos3x的值．18 已知，（1）求的值（2）求的值19. 已知α是第三角限的角，化简20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间必修4 第一章三角函数(2)一、选择题：1．已知，则化简的结果为（）A． B. C． D. 以上都不对2．若角的终边过点(-3，-2)，则( )A．sin tan＞0 B．cos tan＞0C．sin cos＞0 D．sin cot＞03 已知，，那么的值是（）A B C D4．函数的图象的一条对称轴方程是（）A． B. C. D.5．已知，,则tan2x= ( ) A． B. C. D.6．已知，则的值为（）A． B. 1 C. D. 2 7．函数的最小正周期为（）A．1 B. C. D.8．函数的单调递增区间是（）A． B.C． D.9．函数，的最大值为（）A．1 B. 2 C. D.10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A. B. — C. D. —12．若，则（）A. B. C. D.二、填空题13．函数的定义域是14．的振幅为初相为15．求值：=_______________16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________三、解答题17 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值18．已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间19．已知是方程的两根，且，求的值20．如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式必修4 第三章三角恒等变换(1)一、选择题:1.的值为 ( ）A 0BC D2.，，，是第三象限角，则（）A B C D3.设则的值是( )A B C D4. 已知，则的值为（）A B C D5.都是锐角，且，，则的值是（）A B C D6. 且则cos2x的值是（）A B C D7.在中，的取值域范围是 ( )A B C D8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A B C D9.要得到函数的图像，只需将的图像（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位10. 函数的图像的一条对称轴方程是（）A、 B、 C、 D、11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是( )A B C D12.在中，，则等于 ( )A B C D二、填空题:13.若是方程的两根，且则等于14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则15. 已知，则的值为16. 关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简18. 求的值．19. 已知α为第二象限角，且sinα=求的值.20.已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。
人教版高一数学必修 测试题及答案全套
A. 9 2
B. 7 2
C. 5 2
D. 3 2
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5 ，它的对角线的长
分别是 9 和15 ，则这个棱柱的侧面积是（ ）
A．130
B．140 C．150 D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，
人教版高一数学必修 2 测试题及答案全套
[基础训练 A 组]
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
主视图
左视图
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3
B. 2 3 பைடு நூலகம். 3 3
D. 4 3
俯视图
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5 ，且它的8 个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． 25 B． 50 C．125 D．都不对
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A． 3 :1 B． 3 : 2 C． 2 : 3 D． 3 : 3
5．在△ABC 中， AB 2, BC 1.5, ABC 1200 ,若使绕直线 BC 旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ）
顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
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人教版高一年级数学题及答案
人教版高一年级数学题及答案【一】第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。
)1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5},B＝{1,3,6,9},C＝{3,7,8},则(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}[答案]C[解析]A∩B＝{1,3},(A∩B)∪C＝{1,3,7,8},故选C.2．(09•陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2∈[0,＋∞)(x1≠x2),有f(x2)－f(x1)x2－x1<0,则()A．f(3)C．f(－2)[答案]A[解析]若x2－x1>0,则f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)∴f(x)在[0,＋∞)上是减函数,∵3>2>1,∴f(3)又f(x)是偶函数,∴f(－2)＝f(2),∴f(3)3．已知f(x),g(x)对应值如表.x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101则f(g(1))的值为()A．－1B．0C．1D．不存在[答案]C[解析]∵g(1)＝0,f(0)＝1,∴f(g(1))＝1.4．已知函数f(x＋1)＝3x＋2,则f(x)的解析式是()A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋4[答案]C[解析]设x＋1＝t,则x＝t－1,∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1,∴f(x)＝3x－1.5．已知f(x)＝2x－1(x≥2)－x2＋3x(x<2),则f(－1)＋f(4)的值为()A．－7B．3C．－8D．4[答案]B[解析]f(4)＝2×4－1＝7,f(－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4,∴f(4)＋f(－1)＝3,故选B.6．f(x)＝－x2＋mx在(－∞,1]上是增函数,则m的取值范围是()A．{2}B．(－∞,2]C．[2,＋∞)D．(－∞,1][答案]C[解析]f(x)＝－(x－m2)2＋m24的增区间为(－∞,m2],由条件知m2≥1,∴m≥2,故选C.7．定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A,或x∈B,且x∉A∩B},则(A*B)*A等于()A．A∩BB．A∪BC．AD．B[答案]D[解析]A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后,剩余元素组成的集合．因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集,除去A中阴影部分后剩余部分即B,故选D.[点评]可取特殊集合求解．如取A＝{1,2,3},B＝{1,5},则A*B＝{2,3,5},(A*B)*A＝{1,5}＝B.8．(广东梅县东山中学2009～2010高一期末)定义两种运算：a b＝a2－b2,a⊗b＝(a－b)2,则函数f(x)＝为()A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数[答案]A[解析]由运算与⊗的定义知,f(x)＝4－x2(x－2)2－2,∵4－x2≥0,∴－2≤x≤2,∴f(x)＝4－x2(2－x)－2＝－4－x2x,∴f(x)的定义域为{x|－2≤x<0或0又f(－x)＝－f(x),∴f(x)为奇函数．9．(08•天津文)已知函数f(x)＝x＋2,x≤0,－x＋2,x>0,则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2][答案]A[解析]解法1：当x＝2时,f(x)＝0,f(x)≥x2不成立,排除B、D；当x＝－2时,f(x)＝0,也不满足f(x)≥x2,排除C,故选A.解法2：不等式化为x≤0x＋2≥x2或x>0－x＋2≥x2,解之得,－1≤x≤0或010．调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴趣小组,有27人参加了英语兴趣小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英语兴趣小组的人数统计中,下列说法正确的是()A．最多32人B．最多13人C．最少27人D．最少9人[答案]D[解析]∵27＋32－50＝9,故两项兴趣小组都参加的至多有27人,至少有9人．11．设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)＝12,f(x＋2)＝f(x)＋f(2),则f(5)＝()A．0B．1C.52D．5[答案]C[解析]f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝12,又f(－1)＝－f(1)＝－12,∴f(2)＝1,∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝52.12．已知f(x)＝3－2|x|,g(x)＝x2－2x,F(x)＝g(x),若f(x)≥g(x),f(x),若f(x)A．最大值为3,最小值－1B．最大值为7－27,无最小值C．最大值为3,无最小值D．既无最大值,又无最小值[答案]B[解析]作出F(x)的图象,如图实线部分,知有最大值而无最小值,且最大值不是3,故选B.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13．(2010•江苏,1)设集合A＝{－1,1,3},B＝{a＋2,a2＋4},A∩B＝{3},则实数a＝________.[答案]－1[解析]∵A∩B＝{3},∴3∈B,∵a2＋4≥4,∴a＋2＝3,∴a＝－1.14．已知函数y＝f(n)满足f(n)＝2(n＝1)3f(n－1)(n≥2),则f(3)＝________.[答案]18[解析]由条件知,f(1)＝2,f(2)＝3f(1)＝6,f(3)＝3f(2)＝18.15．已知函数f(x)＝2－ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________．[答案](0,2][解析]a<0时,f(x)在定义域上是增函数,不合题意,∴a>0.由2－ax≥0得,x≤2a,∴f(x)在(－∞,2a]上是减函数,由条件2a≥1,∴016．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为________．[答案]3800元[解析]由于4000×11%＝440>420,设稿费x元,x<4000,则(x－800)×14%＝420,∴x＝3800(元)．三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)设集合A＝{x|a≤x≤a＋3},集合B＝{x|x<�－1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)A∩B≠∅,(2)A∩B＝A.[解析](1)因为A∩B≠∅,所以a<�－1或a＋3>5,即a<�－1或a>2.(2)因为A∩B＝A,所以A⊆B,所以a>5或a＋3<�－1,即a>5或a<�－4.18．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a,a＋1]上不单调,求a的取值范围．[解析](1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2),∴对称轴为x＝1.又∵f(x)最小值为1,∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1(a>0)∵f(0)＝3,∴a＝2,∴f(x)＝2(x－1)2＋1,即f(x)＝2x2－4x＋3.(2)由条件知2a<119．(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象,已知f(x)的定义域为[－5,5],试补全其图象,并比较f(1)与f(3)的大小．[解析]奇函数的图象关于原点对称,可画出其图象如图．显见f(3)>f(1)．20．(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm 与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少？[解析]如图,剪出的矩形为CDEF,设CD＝x,CF＝y,则AF＝40－y.∵△AFE∽△ACB.∴AFAC＝FEBC即∴40－y40＝x60∴y＝40－23x.剩下的残料面积为：S＝12×60×40－x•y＝23x2－40x＋1200＝23(x－30)2＋600∵0∴在边长60cm的直角边CB上截CD＝30cm,在边长为40cm的直角边AC上截CF＝20cm时,能使所剩残料最少．21．(本题满分12分)(1)若a<0,讨论函数f(x)＝x＋ax,在其定义域上的单调性；(2)若a>0,判断并证明f(x)＝x＋ax在(0,a]上的单调性．[解析](1)∵a<0,∴y＝ax在(－∞,0)和(0,＋∞)上都是增函数,又y＝x为增函数,∴f(x)＝x＋ax在(－∞,0)和(0,＋∞)上都是增函数．(2)f(x)＝x＋ax在(0,a]上单调减,设0＝(x1＋ax1)－(x2＋ax2)＝(x1－x2)＋a(x2－x1)x1x2＝(x1－x2)(1－ax1x2)>0,∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在(0,a]上单调减．22．(本题满分14分)设函数f(x)＝|x－a|,g(x)＝ax.(1)当a＝2时,解关于x的不等式f(x)(2)记F(x)＝f(x)－g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0)．[解析](1)|x－2|<2x,则x≥2,x－2<2x.或x<2,2－x<2x.∴x≥2或2323.(2)F(x)＝|x－a|－ax,∵0∴F(x)＝－(a＋1)x＋a.∵－(a＋1)<0,∴函数F(x)在(0,a]上是单调减函数,∴当x＝a时,函数F(x)取得最小值为－a2.【二】第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。
最新人教版高一数学上学期期末考试试题(附答案)
最新人教版高一数学上学期期末考试试题(附答案)最新人教版高一数学上学期期末考试试题（附答案）一、选择题（每题3分，共36分）1.已知集合$A=\{2,4,6\}$。
且当$a\in A$ 时，$6-a\in A$。
则 $a$ 为（）A。
2 B。
4 C。
3 D。
12.$\sin(-1050)$ 的值为（）A。
$\dfrac{3}{3}$ B。
$\dfrac{3}{2}$ C。
$0$ D。
$2$ 或$4$3.下列函数中，不满足 $f(2x)=2f(x)$ 的是（）A。
$f(x)=|x|$ B。
$f(x)=x+1$ C。
$f(x)=-x$ D。
$f(x)=x-|x|$4.函数 $f(x)=|\cos x|$ 的最小正周期为（）A。
$2\pi$ B。
$\pi$ C。
$3\pi$ D。
均不对5.函数 $y=2\sin x-2$ 的定义域为（）A。
$[2k\pi,2k\pi+\dfrac{\pi}{4}]$，$k\in Z$ B。
$[2k\pi+\dfrac{\pi}{4},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$，$k\in Z$C。
$[2k\pi+\dfrac{3\pi}{4},2k\pi+\pi]$，$k\in Z$ D。
$[2k\pi,2k\pi+3\pi]$，$k\in Z$6.函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足 $f(1)>0$，$f(2)<0$，则$f(x)$ 在 $(1,2)$ 上的零点（）A。
至多有一个 B。
有1个或2个 C。
有且仅有一个 D。
一个也没有7.已知向量 $\bold{a}=(1,2,3)$，$|\bold{b}|=1$，且两向量夹 $120^\circ$，则 $|\bold{a}-\bold{b}|=$（）A。
$\sqrt{3}$ B。
$3$ C。
$5$ D。
$7$8.将函数 $y=\sin(x+\phi)$，$(0<\phi<\pi)$ 的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\dfrac{1}{2}$ 个单位得到一个奇函数的图像，则$\phi=$（）A。
高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》综合测试题(含答案)
第一章集合与函数概念综合测试题、选择题1函数讨二2x -1的定义域是（）2•已知集合 A 到B 的映射f:x T y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是（ ）A • 2B • 6C • 5D • 83•设集合 A 二{x|1 ：：： x ：：： 2}, B 二{x|x ：：： a}.若 A B,则 a 的范围是（）A • a_2B • a < 1C • a - 1D . a 乞 24•函数y =（k • 2）x • 1在实数集上是减函数，则 k 的范围是（）A • k l ：—2B • k z ；—2C • k ^ -2D • k-25•全集 U ={ 0,1,3,5,6,8},集合 A = { 1 , 5, 8 }, B ={2},则（6 A ） B =（）A （2，；）B.[]；）2 2—1 C.（「2） -1D.（ =，2]B • { 0,3,6} {2,1,5,8} D • {0,2,3,6}F列各组函数中，表示同一函数的是（0 x y =x ,y =A •xB y = .x -1 . x 1, y = . x2 -1—2Dy=|x|,y = （、x）F列函数是奇函数的是（1A • y =x2B • y =2x2 3 （一“）若奇函数f x在1,3】上为增函数，且有最小值0,则它在1-3,-1】上A •是减函数，有最小值C •是减函数，有最大值设集合M = X - 2乞x -2 :f,B •是增函数,D •是增函数,N 二：y0 -有最小值有最大值y乞2：,给出下列四个图形，其中能表示集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）x2 x 010. 已知f (x) X=0，则 f [ f (-3)]等于( )0 x cO2A . 0 B. n C. n D. 9二. 填空题r X +5(XA 1) nt211. 已知f(x—1)=x2，贝y f(x)= .14.已知f (x) = 2 ，则2x +1(x 兰1)f[f(1)> _______________________ .212. 函数y = x -6x的减区间是_____________ .13•设偶函数f (x)的定义域为R，当x・[0, •：：)时f(x)是增函数，则f (2), f (二)，f (-3)的大小关系是_________________________三、解答题14.设U =R, A x _1[ B J x 0 ：： x ：： 5?,求C u 切B 和A C U B .15. 求下列函数的定义域(4)f(X)x —22(2) f(x)|x| -216.集合A = 'xx2• 4x = 0； B -汉x2• 2 a T x • a2-1 = 0若A B = B求a 的取值范围。
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高一数学第一章《函数》测验（9月23日）
时间：40分钟 满分：100分
班级 姓名 座号
一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打“∨”，错误的在后面的括号中打“╳” ．
1． 已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈Ａ． （ ╳ ）
2． 函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲线． (╳ )
3．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成立． (∨ )
4．函数x
x f 1)(=在),0()0,(+∞-∞Y 上为减函数． ( ╳ ) 二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．
5．已知集合A ≠Φ，且A{2,3,4}，则这样的集合A 共有（ ）个 （ B ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8
6
．函数03()()2
f x x =+-的定义域是 （ D ）
A ． 3(2,)2-
B ． (2,)-+∞
C ．3(,)2+∞
D ． 33(2,)(,)22
-⋃+∞
7．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( C ) Ａ．0,2,3 Ｂ．30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[
8．由函数])5,0[(4)(2∈-=x x x x f 的最大值与最小值可以得其值域为 （ C ）
A ．),4[+∞-
B ． ]5,0[
C ．]5,4[-
D ．]0,4[-
9．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 的表达式为 （B ）
A ．1+-x
B ．1--x
C ．1+x
D ． 1-x
10．定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则 （ C ）
A ． (3)(4)()f f f π<-<-
B ．()(4)(3)f f f π-<-<
C ．(3)()(4)f f f π<-<-
D ．(4)()(3)f f f π-<-<
三、 填空题．每小题5分．
11．已知函数=)(x f 21,0
2,0
x x x x +≤->，若17)(=x f ，则x = - 4 12．设},3|{2R x x y y M ∈-==，{}
R x x y y N ∈+==,3|2，则=N M I {3}
13．函数)0(1)(≠-=x x
ax x f 是奇函数，则实数a 的值为 0 ． 四、 解答题．写出必要的文字说明．
14．（10分）已知全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x |-5≤x <-1}，B={x |-1≤x <1},求C U A ，C U B ， (C U A)∩(C U B)，C U (A ∪B)，并指出其中相等的集合.
14． 解： C U A={x |-1≤x ≤3}；C U B={x |-5≤x <-1或1≤x ≤3}；
(C U A)∩(C U B)= {x |1≤x ≤3}；
C U (A ∪B)= {x |1≤x ≤3}.
相等集合有(C U A)∩(C U B)= C U (A ∪B)
15．（12分）用单调性定义证明：函数2
)1(1)(-=x x f 在)1,(-∞上为增函数． 证明：在)1,(-∞上任取1x 、2x ，且1x <2x ， 而22212122222121)
1()1()1()1()1(1)1(1)()(-----=---=-x x x x x x x f x f 2
2211212)1()1())(2(----+=x x x x x x 因为121<<x x ，可知0221<-+x x ，012>-x x ，0)1(21>-x ，0)1(2
2>-x ， 则0)()(21<-x f x f
所以)()(21x f x f <
所以函数在)1,(-∞上为增函数．
普通班16．已知函数)(1
1)(R x x x x f ∈-++=．
（13分） （1）证明)(x f 函数是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（3）写出函数的值域．
（1）)(1111)(x f x x x x x f =++-=--++-=-
所以)(x f 是偶函数；
（2）⎪⎩
⎪⎨⎧>≤≤--<-=)1(2)11(2)1(2)(x x x x x x f
(3)函数的值域为：),2[+∞
实验班：16．当x 在实数集R 上任取值时，函数)(x f 相应的值等于x 2、2 、x 2-三个之中最大的那个值．
（1） 求)0(f 与)3(f ；（2分）
（2） 画出)(x f 的图象，写出)(x f 的解析式；（6分）
（3） 证明)(x f 是偶函数；（3分）
（4） 写出)(x f 的值域．（2分）
(1)2)0(=f ,6)3(=f ．
（2）⎪⎩
⎪⎨⎧>≤≤--<-=)1(2)11(2)1(2)(x x x x x x f
(3)当1>x 时，1-<-x ，所以x x f x x x f 2)(,2)(2)(==--=-，有)()(x f x f =-； 当1-<x 时，1>-x ，所以x x f x x x f 2)(,2)(2)(-=-=-=-，有)()(x f x f =-； 当11≤≤-x 时，)(2)(x f x f ==-．
综上所述，对定义域中任意一个自变量x 都有)()(x f x f =-成立．
所以)(x f 是偶函数．
(4)函数的值域为：),2[+∞。