六年级数学下册《式与方程》PPT课件(北

合集下载

式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系用字母表示计算公式用字母表示运算定律含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义等式的性质解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系（3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝（ at ）。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28

北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时式与方程

3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米。
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝ n 2；方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 面积公式：长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 梯形的面积：
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ 1 x =48 ÷ 4 3 4 x =12 3
V=Sh
圆锥的体积： V= 1πr2h
3
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解： 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5

六年级下册数学总复习课件-式与方程：第 1 课时用字母表示数-通用版(共17张)

8．用 acm 和 bcm 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积 S＝( ab )cm2，当 a＝2．5，b＝1.4 时，S ＝( 3.5 )cm2。
9．轩轩今年 a 岁，爸爸今年(a＋b)岁，10 年后爸爸比轩轩大( b )岁。
10．张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，付给售货员 300 元，那么 3x 表示( 买足球花的钱数 )，300－3x 表示 ( 售货员找回的钱数 )。
(2)如果用字母 n 表示小棒的根数，m 表示三角形的个数，
请你写出三角形个数和小棒根数之间 m＝51 时，需要多少根小棒? (4 分)
当 m＝51 时，n＝2m＋1＝2×51＋1＝103
(4)当 n＝51 时，可以摆多少个三角形? (4 分)
当 n＝51 时，2m＋1＝51
6(a＋40)＋b ＝6×(50＋40)＋140 ＝680
2．(1)用字母表示图中阴影部分的面积。(3 分)
ab－2×3
(2)当 a＝6，b＝9 时，阴影部分的面积是多少平方米? (5 分)
当 a＝6，b＝9 时， ab－2×3
＝6×9－6 ＝48
3．用小棒按下面的顺序摆小三角形。 (1)根据上图填写下表。(3 分)
B．(a－b)÷2
C． 2 －b a
3．在有余数的除法算式 19÷a＝3……b 中，a 可以表示为
( A )。
A．(19－b)÷3
B．(19－3)÷b
C．19－3b
4．一个三角形的面积是 S cm2，高是 2cm，那么底是
( C )cm。
A．S÷2÷2
B．S ÷2
C．2S÷2
5．等腰三角形的一个底角是 n°，它的顶角是( C )。
6．一支圆珠笔的价格是 a 元，买 x 支圆珠笔，应付( ax ) 元。

人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件

5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。这盒糖有多少块？解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方程”这一专门的概念就出现了

苏教版六年级数学下册课件第七单元第7课时式与方程

a＋10 a＋20 a＋30
a＋1 a＋10a＋11
9. 用不同的长方形在右边数表中任意框出4个数，每次框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规律吗？
（2）两人一组，一人框出4 个数，说出它们的和，另一人说出4个数各是多少。
盆景园
后相遇。相遇时两人大致在什么位置？先在图上表示出来，
再算出四季亭到盆景园有多少米。
（60＋210）×8 = 270 × 8 = 2160（米）
答：四季亭到盆景园有2160米。
3.星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：
一年级和二年级一共有多少人参加比赛
？四年级和五年级呢？（12＋18）×14
（30×20－180 ）÷2 =420 ÷2 =210（平方米）
210＋180=390（平方米）答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
7. 杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80 米/分，如果每走40 分钟休息5 分钟，从上午7 时到9 时，一共步行多少米？（先列表或画图，再解答）
4. 小丽的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表：
汽车油箱里有50升汽油，够行驶400千米吗？
1.2÷10 =0.12（升） 400×0.12=48（升）
50＞48 答：够行驶400千米。
5. （1）张军8 小时加工了320 个零件。照这样计算，15小时可
相等?（先在表中填一填，再列式解答）
原来取放1次后取放2次后取放3次后取放4次后取放5次后
白子/枚 80
77
74
71
68
65
黑子/枚 50
53

六年级下册数学课件-6.式与方程 (共36张PPT)冀教版

2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。加号、 3 减号、除号都不能省略。
列方程并求出方程的解
P62
（1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找
回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
乒乓球的价钱 + 找回的价钱 = 总共付出的钱
解：设每幅乒乓球的价钱是x元。 4x + 2 = 100 4x = 100- 2
用字母表示运算定律
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的 1 乘号可以用“•”代替，也可以省略不写。
4x = 98
x = 98÷4
x = 27 答：每幅乒乓球的价钱是27元。
列方程并求出方程的解
P62
（2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？
速度和 × 相遇时间 = 路程
解：设x小时后相遇。
（48+44）x = 138
92x = 138
x = 138÷92 x = 1.5
答：1.5小时后相遇。
列方程并求出方程的解
答:文具店一共购进36支钢笔。
四、列方程解应用题
5.(唐山·期末)某商品按定价出售,每件可获得利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多,那么这种商品每件的定价是多少元?

小学六年级数学下册教学课件《式与方程(2)》

丁香花的棵数×2=240+16 解：设栽了x棵丁香花。
2x=240+16 x=128
答：栽了128棵丁香花。
【教材P82 练习十六第11题】
4. 截至2021年底，中国库容最大的水库是三峡水库，库容为393亿立方米，比北京密云水库库容的9倍少0.75亿立方米。密云水库的库容是多少？
北京密云水库的库容×9－0.75=393 解：设密云水库的库容是x亿立方米。
随堂练习
1. 一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？【教材P82 练习十六第8题】
方法1：解：设这台电视机原价是x元。
x×85% = 2975 x = 2975÷0.85 x = 3500
答：这台电视机原价是3500元。Fra bibliotek随堂练习
1. 一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？【教材P82 练习十六第8题】
小明：650÷70≈9.3（分）小东：700÷65≈10.8（分） 2时55分－2时45分=10分钟 2:55分时，小明能到电影院，小东不能到电影院。所以2:55分时两人不能在电影院相遇。
（650+700）÷（65+70）=10（分钟） 70×10=700（米） 700-650=50（米）
答：从出发到两人相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院有50米。
(折后)售价－进价=利润
解：设最低折扣为x折。 150x－150×60% = 30 150x = 120 x = 0.8
答：折扣不能低于八折。
【教材P82 练习十六第13题】
6. 小明家在电影院的正西650m，小东家在电影院的正东 700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午 2:45同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70m，小东每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？

北师大版数学六年级下册《式与方程》课件

回顾与交流
1.（1）淘气利用图片摆出下面的图案。
…
1×1 2×2
3×3
4×4
…
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
回顾与交流
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
一个边长是ncm的正方形，面积是……
一个方阵，每排有n人，有n排，共有……
回顾与交流
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
巩）。
（2）n的5倍与m的差是（
）。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6
元，毛衣的价格是（
）元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（
）元。
巩固与应用
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票
数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两
家之间的路上会合，淘气每分走80m，两人同时从
家出发，多长时间后能相遇？
巩固与应用
1.摆正方形。
正方形个数 1 2 3 …
摆成的图形 …
小棒根数 …
类别运算定律
公式或规律
周长计算方法
面积计算方法
体积计算方法
回顾与交流
3.解下面的方程，并说一说你是怎么做的。
9x－1.8＝5.4
0.8 x＋1.2 x＝25
回顾与交流
4.列方程解决下面的问题。
列方程，找出等量关系很重要。
（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱
数的。商店购进了多少箱橘子？

人教版六年级数学下《式与方程》(共21张PPT)

4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没读。这本书一共多少页？
列方程解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是男生的，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总是珍惜为得到。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱于心，不宽余请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021

新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程》市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

31
3、一堆货品 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 公斤苹果，一共装6箱，平均每箱装（ x÷6 ）公斤。
5、m 表达一种偶数，与他相邻旳两个偶数是（ m-2）和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表达
9个足球旳总价
58 b表达
b个篮球旳总价
用字母表达平面图形计算公式aac=4a s=a2h aS=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表达立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用字母表达数能够简要地体现数量关系
例如：用s表达旅程，v表达速度，t表达时间，那么
s=vt
假如工作总量用字母c表达，工作时间用t表
达，工作效率用a表达，那么 c=at
用字母表达计算措施
b a
+
c a
=
b+c a
用具有字母旳式子表达下面旳数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ）岁。
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
解方程：
1
X-0.25=

人教版六年级下册数学第六单元6.8.式与方程(2)课件

问题。）【教材P80 做一做第2题】
小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小
云的 3 。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x个。小云踢的数量× 3 =小芳踢的数量
3
4
x× 4 =63
x×43
÷3
4
=63÷
3 4
x=63×
4 3
你是根据什么关系来列方程的？
x=84
等量关系式
=方程右边
答：小云踢了84个。
所以，x=84是方程的解。
想一想：用方程解决实际问题有哪些步骤？
1. 弄清题意，找出未知数，用字母x表示。
2. 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系式，列方程。
3. 解方程并检验作答。
请你仔细读题，找出每一题的等量关系式。
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均每小时行驶60km，几小时可以到达B城？ 2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个足球25元，每个篮球多少元？
关键句
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均每小时行驶60km，几小时可以到达B城？
速度×时间＝路程
直接利用基本数量关系式
2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个
足球25元，每个篮球多少元？
关键词
足球的价钱+篮球的价钱=共用950元
以总量建立等量关系
关键词
3. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了 16张，实际可以用多少天？
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
解决实际问题
算术解法阅读与理解

人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件

想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？（选自教材P81 T2）
书写时，数字在前，后面的字母省略乘号，比如
2xy，-3abc等。
用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为 0。
知识点2 等式与方程方程与等式有什么区别和联系？（选自教材P81 T3）
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
3.（选自教材P82 T2）（1）工地上有 a t 水泥，如果每天用去 2.5 t，用了 b 天，剩下的吨数为 a－2.5b 。（2）已知 a=100，b=10。剩下的吨数为 75t 。
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
5.甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中一辆汽车每小时行56 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
解：设另一辆汽车每小时行x千米。（56＋x）×5＝480
x＝40 答：另一辆汽车每小时行40千米。
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
（4）用字母表示计算公式。
或 5）用字母表示计算法则。
知识点1 用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。（选自教材P81 T1）
教室高 a 米。 v=s÷t S=π r2 a×b=b×a 小明今年 b 岁。t=s÷v S=abc (a＋b)×c=
a×c＋b×c
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
人教版六年级下册数学上课课件式与方程优秀课件
1.小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云

小学六年级下数学《数与代数-式与方程》优质课课件

二、梳理旧知，探究联系
出示：
2x＋5.6＝9.4
解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，这个结果到底对不对呢？
预设：检验一下。
小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六，第1题、第5题。第83页练习十六，第14题。
整理和复习
1.数与代数式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？预设：对。提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。提问12：什么是等式的性质？预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。监控：同一个数（或式子）。提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？

(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-11 式与方程列方程解决问题知识点梳理课件

人教版数学六年级下册课件
1．数与代数第11课时式与方程▶列方程解决问题
6 整理和复习
考点
考点必知列方程解决问题
1．填一填。 (1)2021年全国农村网络零售额是2.05万亿元，同比增
长11.3%，2020年全国农村网络零售额是多少万亿元？设2020年全国农村网络零售额是x万亿元，列方程得( (1＋11.3%)x＝2.05 )。
解：设典典跳了 x 个。
23x－35x＝10 x＝ 150
答：典典跳了 150 个。
提分必练提升点1 列方程解鸡兔同笼问题 4．梦梦爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票？解：设她买了x枚2元的邮票，则买了(32－x)枚8角的邮票。 2x＋0.8(32－x)＝35.2 x＝ 8 答：她买了8枚2元的邮票。
提升点2 列方程解分数和倍问题 5．(易错题)希望林有杉树和松树共 360 棵，其中杉树比
松树少15，杉树、松树各有多少棵？
解：设松树有 x 棵。
1－51x＋x＝360 x＝ 200
360－200＝160(棵) 答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
思维拓展练
6．六(1)班有 54 名学生，其中男生占59，后来有几名男生转走了了多少名男生？解：设转走了 x 名男生。 (54－x)×(1－52%)＝54×1－59 x＝ 4 答：转走了 4 名男生。
(2)八一广场是英雄城南昌的象征。这里矗立着八一起义纪念塔，纪念塔前有一条金水河，它的长是 120 m，比宽的9倍少6 m。宽是多少米？设宽是 x m，列方程得( 9x－6＝120 )。
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5 h在离中点18 km处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？

六年级下数学第27课-式与方程

V = sh
数量关系
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s = vt 。如果工作总量用字母 c 表示，工作时间用 t 表示，工作效率用 a 表示，那么c = at 。
计算关系
用字母表示计算方法
字母书写
想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
什么是解方程？求方程解的过程叫做解方程。
方程和等式有什么区别吗？方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式与方程
列方程解应用题
建议：
你认为怎样的应用题需要用方程解决？
单位“ 1 ”未知时，用方程解决比较简便。
基础练习
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x — 1.8 = 5.4
解： 9x = 5.4 + 1.8 9x = 7.2 x = 7.2 ÷ 9 x = 0.8
0.8x + 1.2x = 25 解： 2x = 25 x = 25 ÷ 2 x = 12.5
基础练习
列方程解决下面的问题。果品商店购进 20 箱苹果，购进苹果的箱数是橘
提高练习
长方形的宽是 m 米，长是宽的 2 倍，长方形的周长是（6m ）米，面积是（）平方米。
一种贺卡的单价是 a 元，小英买5张这样的贺卡。用去（5a ）元；小明买 n 张这样的贺卡，付出 10 元，应找回（10-an ）元。
每千瓦时电费 0.52 元，每立方米水费 2 元。小明家本月用
了 a 千瓦时电和 b 立方米水，一共要付水电费0.52a+2b

六年级下册数学课件-式与方程北师大版

3、用小棒摆正方形
正方形个数
1 2 3 ……
图形
……
小棒的根数
1+3 1+3+3 1+3+3+3 ……
（1）你发现了什么规律？每增加一个正方形，需要多3根小棒。
（2）如果摆n个正方形需要（ 3n+1 ）根小棒。摆150个正方形，需要（ 451 ）根小棒。
4、解方程。
（1） x－0.25＝ 1 3
在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应该注意什么？
字母与数字之间或字母与字母之间的乘号可记作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面，字母的先后顺序要尽可能按字母表的先后顺序。
你能举个例子吗？
3× a× b＝3ab
3个a相乘的积 3个a相加的和比a少3的数比a多3的数
6、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2n＋1 表示所有的奇数
7、读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
3
解：设这本科普书一共有x页，则由题意得：
(1－ 1)x＝90 3
x＝90× 3＝135（页） 2
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－a 表示一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b 表示买9个足球， b个篮球一共需要多少元
自己动手做一做
2、（1）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，
用了b天，剩下的吨数为（ a－2.5b ）
（2）已知 a＝100 b＝10 ，剩下的吨数为（ 75吨）
答：这本科普书一共有135页。