2018年秋八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数(第1课时)教学课件(新版)北师大版
合集下载
八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数教学课件
第二页，共二十二页。
导入新课
情境(qíngjìng)引 入
小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了 一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角
形.请计算剩下(shènɡ xià)的正方形木板的面积是多少？剩下(shènɡ xià)的正方形木 板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？
12/13/2021
第六页，共二十二页。
从“形”的角度(jiǎodù)：
取出一个(yī ɡè)三角形
在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a 根据三角形的三边关系(guān ： xì)
AC-BC< a<AC+BC
所以0<a<2，且 a≠1，所以a不是整数
12/13/2021
第七页，共二十二页。
C
A.面积(miàn jī)为25的正方形；
B.面积为 的正4 方形； 25
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
12/13/2021
第二十页，共二十二页。
课堂(kètáng)小结
无理数的概念(gàiniàn)及认识
认识 无 (rèn shi) 理数
借助计算器求无理数的近似值
12/13/2021
所以是无理数.
12/13/2021
第十八页，共二十二页。
3. 判断题
(1)有限小数是有理数; （
）√
(2)无限小数都是无理数; （ ）╳
(3)无理数都是无限小数; （ ）√
(4)有理数是有限小数. （ ）╳
12/13/2021
第十九页，共二十二页。
4.以下(yǐxià)各正方形的边长是无理数的是（ ）
2.1.1 认识无理数
二、探究新知
情景二:
(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积
是多少？
S=22+12=5
(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
(3)b是有理数吗？
b2=5
∵b2=5，4<b2<9 ，∴ 2<b<3， ∴b不是整数； ∵b2=5，∴b不是分数
b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数
二、探究新知
北师大版八年级上册
第二章
实数
2.1 认识无理数（一）
学习目标
1.通过拼图活动，发现生活中存在既不是 整数也不是分数的数 2.会判断给出的数是否为有理数
一、知识回顾
(1)什么是有理数？
整数和分数统称为有理数
(2)有理数的分类
有理数
整数 分数
有理数
正有理数 0 负有理数
二、探究新知 情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一 剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
1 1
1 1
二、探究新知
拼法一：
拼法二：
二、探大正方形的边长为 a , a满足什么条件？ a2=2
(2) a可能是整数吗？可能是分数吗？
∵a2=2，1<a2<4 ，∴ 1<a <2，∴a不是整数；
∵a2=2，1/2、2/3等分数的平方仍然是分数
∴a不是分数 a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数
x不是整数,也不是分数， 不是有理数.
3
x
2
三、典例讲解
3.在下面的正方形网格中，画出一条长度是有理数的 线段和一条长度不是有理数的线段
四、课堂检测
1.已知a2=16.5，则正数a是（ D ）
2018_2019学年八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数课件新版北师大版
C.一个分数 D.一个整数
3.正数x满足x2=12,则x的大致范围是( C )
A.1<x<2
B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5
4.(2017北京中考)写出一个比3大,且比4小的无理 数: π(答案不 Nhomakorabea一) .
5.把下列各数填在相应的大括号内: 0,3,-23,0.3·,-6,0.8,���4���,1.212 121,…,13, 1.020 020 002…(相邻两个2之间依次多一个0).
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2019/6/7
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/6/7
最新中小学教学课件
6.设面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?请说说你的理由. (2)估计a的值.(精确到十分位,并利用计算器验证你的估计) (3)如果精确到百分位呢? 解:因为πa2=5π,所以a2=5.
北师大版初中数学八年级上册第二章 实数2.1 认识无理数(第1课时) 课件
探究新知
2.1 认识无理数/
知识点 1 利用拼图发现非有理数
探究一: 下面请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法 得到一个大正方形
1 1
1 1
探究新知
方 法 一
1 1
2.1 认识无理数/
探究新知
2.1 认识无理数/
方
法
a
二
思考:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件?
2.两直角边分别是3和5的直角三角形的斜边长是（ D ）
A. 整数
B. 分数
C. 有理数
D.非有理数
课堂检测
2.1 认识无理数/
ห้องสมุดไป่ตู้基础巩固题
3.如果方程x2=m 的解是有理数，则数m不能取下列四个
数中的（ D ）
A. 1
B. 4
C. 0.25
D.0.5
4.把边长是1的两个正方形纸片重新剪裁成一个大的正
探究新知
2.1 认识无理数/
素养考点 1 利用勾股定理识别非有理数
例 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，
问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
解：在Rt△ACD中，AC为斜边，AC=6， AD=5，所以CD2=AC2-AD2=11. 因为11是质数，大于1的整数的平方都是
a2=2
探究新知
a a2=2
探究二：
2.1 认识无理数/
1.a可能是整数吗？说说你的理由.
2.a可能是分数吗？说说你的理由.
探究新知
2.1 认识无理数/
a a2=2
即两个相同最简分数的乘积仍是分数.
探究新知
第二章第课 认识无理数秋北师大版八年级数学上册PPT课件
.
9. 下列各数：3.146， ，0.010 010 001，3-π，
0.317.其中，无理数有
1
个.
二级能力提升练
10. 下列三个4×4的网格中，每个小正方形的边长 都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且 它们的长度均表示不等的无理数.
11. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6， AD=5，问：CD的长是无理数吗？可能是分数吗？ 可能是有理数吗？
三级检测练
一级基础巩固练
7. 在 、π、
、0.101 001 000 1…（相邻
两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个
数是（ B ） A. 1个
Hale Waihona Puke B. 2个C. 3个
D. 4个
8. 已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个
直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，
这两个整数是
6
和
7
●
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
●
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
●
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
●
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
期八年级数学上册2.1认识无理数课件(新版)北师大版
1 认识无理数
• 我们已经学习过哪些数？
小学学过自然数、小数、分数 初一我们学过负数
“数”发展史
• 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够 用了，引入了负数，即把小学学过的正数、 零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和 分数，那么有理数范围是否能满足我们实际 生活的需要呢？
• 请大家先准备两个边长为1的正方形，然后 再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正 方形。
有理数集合
无理数集合
• 通过本节课的学习，你是如何判断一个数 是有理数还是无理数？还有哪些困难？
• 1.习题2.2 1、2、3题. • 2.完成创优作业中本课时的习题
• 1.
（1）有理数与无理数的差都是有理数.（ ）
（2）无限小数都是无理数.
（）
（3）无理数都是无限小数.
（）
（4）两个无理的和不一定是无理数. （ ）
2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.315，- 2，4.96，3.14159，- 5.2323332， 3
123456789101112（由相继的正整数组成）111 Nhomakorabea11
1
1
1
思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足 什么条件？
我发现
因为12 1，22 4，32 9，整数的平方
差越来越大，所以a应该在1和2之间，故
a不可能是整数，又(1 2
)
2
1 ，(1 )2 43
1， 9
(2 )2 3
94，两个相同因数的乘积都为分数，
所以a不可能是分数.
那么a到底是什么数呢？
做一做
2 a 面积为2 1
1
a
• 我们已经学习过哪些数？
小学学过自然数、小数、分数 初一我们学过负数
“数”发展史
• 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够 用了，引入了负数，即把小学学过的正数、 零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和 分数，那么有理数范围是否能满足我们实际 生活的需要呢？
• 请大家先准备两个边长为1的正方形，然后 再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正 方形。
有理数集合
无理数集合
• 通过本节课的学习，你是如何判断一个数 是有理数还是无理数？还有哪些困难？
• 1.习题2.2 1、2、3题. • 2.完成创优作业中本课时的习题
• 1.
（1）有理数与无理数的差都是有理数.（ ）
（2）无限小数都是无理数.
（）
（3）无理数都是无限小数.
（）
（4）两个无理的和不一定是无理数. （ ）
2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.315，- 2，4.96，3.14159，- 5.2323332， 3
123456789101112（由相继的正整数组成）111 Nhomakorabea11
1
1
1
思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足 什么条件？
我发现
因为12 1，22 4，32 9，整数的平方
差越来越大，所以a应该在1和2之间，故
a不可能是整数，又(1 2
)
2
1 ，(1 )2 43
1， 9
(2 )2 3
94，两个相同因数的乘积都为分数，
所以a不可能是分数.
那么a到底是什么数呢？
做一做
2 a 面积为2 1
1
a
八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数课件新版北师大版
第二章 实数
1 认识无理数
1.
无限不循环小数
称为无理数.
2.边长为1的正方形的对角线长是( D )
A.整数
B.分数 C.有理数 D.无理数
1.下列实数中,是无理数的为 ( D )
A.-4
B.0.101 001
C.13
D. 2
2.如果一个圆的半径是2,那么该圆的周长是( B )
A.一个有理数 B.一个无理数
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
C.一个分数 D.一个整数
3.正数x满足x2=12,则x的大致范围是( C )
A.1<x<2
B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5
4.(2017北京中考)写出一个比3大,且比4小的无理 数: π(答案不唯一) .
5.把下列各数填在相应的大括号内: 0,3,-23,0.3·,-6,0.8,���4���,1.212 121,…,13, 1.020 020 002…(相邻两个2之间依次多一个0).
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学思路。
1 认识无理数
1.
无限不循环小数
称为无理数.
2.边长为1的正方形的对角线长是( D )
A.整数
B.分数 C.有理数 D.无理数
1.下列实数中,是无理数的为 ( D )
A.-4
B.0.101 001
C.13
D. 2
2.如果一个圆的半径是2,那么该圆的周长是( B )
A.一个有理数 B.一个无理数
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
C.一个分数 D.一个整数
3.正数x满足x2=12,则x的大致范围是( C )
A.1<x<2
B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5
4.(2017北京中考)写出一个比3大,且比4小的无理 数: π(答案不唯一) .
5.把下列各数填在相应的大括号内: 0,3,-23,0.3·,-6,0.8,���4���,1.212 121,…,13, 1.020 020 002…(相邻两个2之间依次多一个0).
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学思路。
第二章第课认识无理数-秋北师大版八年级数学上册精品课件PPT
感谢观看，欢迎指导！
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
重难易错
5. 在实数 ， ，3.141 592 6，1.010 010 001…（相邻两个1之间逐次加一个0），-4， 中， 无理数有（ B ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
2. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为 （C） A. 小数 B. 分数 C. 无理数 D. 不能确定
知识点2 .确定无理数的近似值
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
3. （例2）一个正方形的面积是17，估算它的边长在 （ B） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件 第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 12. 设面积为10π的圆的半径为x. （1）x是有理数吗？说明理由. （2）请估计 x的整数部分是多少？ （3）将x保留到十分位是多少？
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件 第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
第二章第1课 认识无理数-2020秋北师大版八年级数 学上册 课件
11. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6， AD=5，问：CD的长是无理数吗？可能是分数吗？ 可能是有理数吗？
八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数课件
第二章 实数(shìshù)
2021/12/13
第一页，共七页。
1 认识(rèn shi)无理数
2021/12/13
第二页，共七页。
1.
无限(wúxiàn)不循环小数
称为无理数.
2.边长为1的正方形的对角线长是(
A.整数(zhěngshù) B.分数
) D
C.有理数
D.无理数
2021/12/13
(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.
(2)a≈2.2.
(3)a≈2.24.
2021/12/13
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
第二章 实数。1.
线长是(
)。A.整数
的周长(zhōu chánɡ)是(
围是(
)。A.1<x<2
圆的半径为a.
称为无理数.。2.边长为1的正方形的对角
B.分数 C.有理数 D.无理数。2.如果一个圆的半径是2,那么该圆
)。C.一个分数
D.一个整数。3.正数x满足x2=12,则x的大致范
B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5。1.020 020 002。6.设面积为5π的
No
Image
12/13/2021
第七页，共七页。
C)
C.3<x<4ōnɡ kǎo))写出一个比3大,且比4小的无理
数: π(答案不唯一) .
2021/12/13
第四页，共七页。
)
5.把下列各数填在相应(xiāngyīng)的大括号内:
·
2
1
0,3,-3,0.3,-6,0.8,4,1.212 121,…,3,
2021/12/13
第一页，共七页。
1 认识(rèn shi)无理数
2021/12/13
第二页，共七页。
1.
无限(wúxiàn)不循环小数
称为无理数.
2.边长为1的正方形的对角线长是(
A.整数(zhěngshù) B.分数
) D
C.有理数
D.无理数
2021/12/13
(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.
(2)a≈2.2.
(3)a≈2.24.
2021/12/13
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
第二章 实数。1.
线长是(
)。A.整数
的周长(zhōu chánɡ)是(
围是(
)。A.1<x<2
圆的半径为a.
称为无理数.。2.边长为1的正方形的对角
B.分数 C.有理数 D.无理数。2.如果一个圆的半径是2,那么该圆
)。C.一个分数
D.一个整数。3.正数x满足x2=12,则x的大致范
B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5。1.020 020 002。6.设面积为5π的
No
Image
12/13/2021
第七页，共七页。
C)
C.3<x<4ōnɡ kǎo))写出一个比3大,且比4小的无理
数: π(答案不唯一) .
2021/12/13
第四页，共七页。
)
5.把下列各数填在相应(xiāngyīng)的大括号内:
·
2
1
0,3,-3,0.3,-6,0.8,4,1.212 121,…,3,
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本课结束
所以BD DC,则BD AB
由勾股定理得 : h
h
h不可能是整数；
B
D
C
h也不可能是分数.
四、强化训练
2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数 吗？可能是分数吗？
3 2
四、强化训练
3、如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些 小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两 条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.
, 3 3 9 ..... . 2 2 4,
a
结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的
分数.
二、新课讲解
, ,
...... , ,
a
八年级数学北师大版·上册
第二章 实数
1.1 认识无理数（第1课时）
一、新课引入
图是两个边长为1的小正方形,剪一剪、拼一拼,设法得到 一个大的正方形.
⑴ 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ ⑵ a可能是整数吗？说说你的理由. ⑶ a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分 数吗？说说你的理由. ⑷ a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.
结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的 分数.
二、新课讲解
a可能是分数吗？
两个相同的最简分数的乘积 仍然是分数，所以a不可能 是分数.
a
二、新课讲解
aห้องสมุดไป่ตู้
事实上，我们可以证明，在等式a2=2中，a既不是整 数，也不是分数，所以a不是有理数.
二、新课讲解
（1）如图，以直角三角形的斜边为 边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足 什么条件？ （3）b是有理数吗？
在上面的两个问题中，数a,b确实存在，但都不是有理数.
三、归纳小结
1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数， 即不是有理数的数. 2．无理数在现实生活中是大量存在的.
四、强化训练
1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？ 可能是分数吗？
A
解:因为ABC是正三角形,且AD BC
二、新课讲解
解： S大正方形 2
a2 2
二、新课讲解
设大正方形的边长为a,a满足什么条件?
因为正方形的面积为2,
所以a2=2.
S
二、新课讲解
a可能是整数吗？
,
,
32 9，
越来越大，所以a不可能是 整数.
a
二、新课讲解
a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数 吗？